一种非负盲源分离方法及系统与流程

本申请涉及盲源分离技术领域，尤其涉及一种非负盲源分离方法及系统。

背景技术：

盲源分离(bss:blindsourceseparation)，又称为盲信号分离，是指在信号的理论模型和源信号无法精确获知的情况下，如何从混迭信号(观测信号)中分离出各源信号的过程。盲源分离和盲辨识是盲信号处理的两大类型。盲源分离的目的是求得源信号的最佳估计，盲辨识的目的是求得传输通道的混合矩阵。

目前，盲源分离的非负盲源分离，通常需要添加一些前提假设或限制观测数据点云的形状，例如：需要进行局部优势假设、完全可加性假设、独立性假设等，所以目前非负盲源分离方法不具有通用性。

因此，在非负盲源分离中，如何避免添加假设以及限制观测数据点云的形状，以使非负盲源分离方法具有通用性，是目前本领域技术人员急需解决的技术问题。

技术实现要素：

本申请提供了一种非负盲源分离方法及系统，以在非负盲源分离中避免添加假设以及限制观测数据点云的形状，从而使得非负盲源分离方法具有通用性。

为解决上述技术问题，本申请提供如下技术方案：

一种非负盲源分离方法，包括如下步骤：步骤s110、估计混合矩阵，使得该混合矩阵的每列元素均为一条直线的斜率的分量，该直线为观测矩阵对应的单锥的边界或边界的交线，并且还使得该混合矩阵的元素为非负值，每列元素之和为1；步骤s120、依据观测矩阵和估计的混合矩阵得到估计的源信号矩阵，从而构建解空间；步骤s130、在解空间中，计算估计的源信号矩阵的每行元素对应的源信号彼此之间的二值相关度；步骤s140、将二值相关度最小的源信号作为分离结果。

如上所述的非负盲源分离方法，其中，优选的是，若估计的混合矩阵是二维矩阵，则，其中，,，和为单锥的一条边的斜率的分量，和为单锥的另一条边的斜率的分量，并且和的和为1，和的和为1。

如上所述的非负盲源分离方法，其中，优选的是，若估计的混合矩阵是三维矩阵则估计的混合矩阵的每一列的元素为单锥的边的斜率的分量，其中单锥的边为单锥的面的交集，并且混合矩阵的每一列的元素之和为1。

如上所述的非负盲源分离方法，其中，优选的是，若估计的混合矩阵是大于三维矩阵，则估计的混合矩阵的每一列的元素为(n-1)个超平面相交的直线的斜率的分量，并且混合矩阵的每一列的元素之和为1。

如上所述的非负盲源分离方法，其中，优选的是，将观测矩阵和估计的混合矩阵代入公式中，估计出源信号矩阵。

如上所述的非负盲源分离方法，其中，优选的是，在依据观测矩阵和估计的混合矩阵得到估计的源信号矩阵之前，对观测矩阵对应的观测信号进行降噪处理。

如上所述的非负盲源分离方法，其中，优选的是，计算源信号彼此之间的二值相关度，具体包括如下步骤：步骤s131、计算源信号矩阵中每行元素对应的源信号的梯度分布；步骤s132、依据预设的阈值和计算得到的源信号的梯度分布，将源信号进行二值化；步骤s133、计算二值化后的源信号彼此之间的二值相关度。

如上所述的非负盲源分离方法，其中，优选的是，将梯度大于阈值的源信号的设置为1，而将梯度小于阈值的源信号设置为0，以对源信号进行二值化。

如上所述的非负盲源分离方法，其中，优选的是源信号矩阵为二维矩阵，则通过公式计算估计的源信号和的二值相关度，其中，为源信号的二值化结果，为源信号的二值化结果,k表示源信号的样本数，“⋅”为内积运算符。

一种非负盲源分离系统，包括：传感器和分离装置，传感器采集观测信号，并将观测信号发送给分离装置，分离装置执行上述任一项所述的非负盲源分离方法，以通过观测信号对应的观测矩阵分离出源信号。

相对上述背景技术，本发明所提供的非负盲源分离方法及系统，可以解决适定条件下的非负盲源分离问题，并且不需要局部优势假设、全可加假设、独立性假设等假设，也不需要对观测信号点云的形状加以限制，因此本申请提供的非负盲源分离是一种通用的盲源分离方法。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请一个实施例提供的非负盲源分离方法的流程图；

图2a是本申请实施例提供的源信号的分布示意图；

图2b是本申请实施例提供的观测信号及其对应单锥的分布示意图；

图3是本申请实施例提供的构建的解空间的示意图；

图4是本申请实施例提供的二值相关度的计算流程图；

图5是本申请实施例提供的不同源信号样本数下的二值相关度分布示意图；

图6是本申请又一实施例提供的非负盲源分离方法的流程图；

图7是本申请实施例提供的点云及凸包的示意图；

图8是本申请另一实施例提供的非负盲源分离方法的流程图；

图9是本申请再一实施例提供的非负盲源分离方法的流程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本申请提供的非负盲源分离方法，仅适用于适定的情况，也就是源信号的数量m与观测到的观测信号数量n相同，即：m=n，对于超定情况（m>n）可以通过非共线观测值将超定情况转化为适定情况。

实施例一

请参阅图1，本申请还提供了一种非负盲源分离方法，具体包括如下步骤：

步骤s110、估计混合矩阵，使得该混合矩阵的每列元素均为一条直线的斜率的分量，该直线为观测矩阵对应的单锥的边界或边界的交线，并且还使得该混合矩阵的元素为非负值，每列元素之和为1；

非负盲源分离是从获得的观测信号中分离出源信号的过程。具体的，非负盲源分离的无噪声模型为；其中，为观测信号矩阵，为混合矩阵，为源信号矩阵。由公式可知，非负盲源分离的关键在于估计一个混合矩阵然后根据估计出的混合矩阵和获得的观测信号矩阵估计出源信号矩阵，从而实现非负盲源分离。

如图2a所示，源信号分布于坐标系中的正象限内；如图2b所示，观测信号则分布于坐标系正象限的一个由矩阵生成的单锥中，可以表示为观测信号分布于坐标系中的单锥span+(u)内，图2b显示了3维单锥的边界以及边界的交线。

具体的，单锥span+(u)的第i个边界，其中u的阶为2时，边界是边；u的阶为3时，边界是平面（如图2b所示）；阶大于3时，边界是超平面。

例如：若估计的混合矩阵是二维矩阵，也就是是2×2矩阵，那么相应的观测矩阵对应的单锥的边界为两条边，则估计的混合矩阵可以表示为，其中，,，和为单锥的一条边的斜率的分量，和为单锥的另一条边的斜率的分量，并且和的和为1，和的和为1。

又例如：若估计的混合矩阵是三维矩阵，也就是是3×3矩阵，那么相应的观测矩阵对应的单锥的边界为三个平面，如图2b所示，三个平面两两相交则具有三条交线，也就是单锥的边，则估计的混合矩阵的每一列的元素为单锥的边的斜率的分量，并且每一列的元素之和为1。

再例如：若估计的混合矩阵是大于三维矩阵，也就是是n×n矩阵，n>3，那么相应的观测矩阵对应的单锥的边界为n个超平面，则估计的混合矩阵的每一列的元素为(n-1)个超平面相交的直线的斜率的分量，并且每一列的元素之和为1。

步骤s120、依据观测矩阵和估计的混合矩阵得到估计的源信号矩阵从而构建解空间；

具体的，将观测矩阵和估计的混合矩阵代入公式中，估计出源信号矩阵，源信号矩阵的每行元素为一个源信号，例如源信号矩阵为n×n矩阵，那么源信号矩阵具有n行元素，每行元素对应一个源信号，n行元素则对应n个源信号，然后将源信号矩阵构建出解空间，如图3所示的一个解空间。

噪声对估计源信号矩阵以及后续计算二值相关度、二值相关度的分布，均有一定影响，因此在使用观测矩阵之前，将观测矩阵对应的观测信号进行降噪处理。

步骤s130、在解空间中，计算估计的源信号矩阵的每行元素对应的源信号彼此之间的二值相关度；

具体的，如图4所示，包括如下子步骤：

步骤s131、计算源信号矩阵中每行元素对应的源信号的梯度分布；

步骤s132、依据预设的阈值和计算得到的源信号的梯度分布，将源信号进行二值化；

具体的，将梯度大于阈值的源信号的设置为1，而将梯度小于阈值的源信号设置为0，从而实现源信号的二值化。

步骤s133、计算二值化后的源信号彼此之间的二值相关度；

依据公式计算n维的源信号彼此之间的二值相关度，其中i,j,k，n表示估计的源信号矩阵的各分量下标，为源信号的二值化结果，为源信号的二值化结果，为源信号的二值化结果，为源信号的二值化结果，为源信号的二值化结果，k表示源信号的样本数，“⋅”为内积运算符。

例如：二维源信号矩阵对应有两个估计的源信号和，通过公式计算估计的源信号和的二值相关度，其中，为源信号的二值化结果，为源信号的二值化结果,k表示源信号的样本数，“⋅”为内积运算符。

其中，源信号的样本数k越大，计算出的二值相关分布越光滑，也就是精度越高，更利于采用梯度下降变化搜索出二值相关度的最小值，也就是最小二值相关度。如图5所示的，不同源信号样本数k（64×64、128×128、256×256）下的二值相关度分布。

步骤s140、将二值相关度最小的源信号作为分离结果。

本申请提供的非负盲源分离方法，可以解决适定条件下的非负盲源分离问题，并且不需要局部优势假设、全可加假设、独立性假设等假设，也不需要对观测信号点云的形状加以限制，因此本申请提供的非负盲源分离是一种通用的盲源分离方法。

实施例二

如图6所示，本申请提供了一种非负盲源分离方法，包括如下步骤：

步骤s610、获取n维观测信号点云的凸包；

首先，依据位于坐标系中的观测信号得到观测信号点云，其中点云是观测信号的点数据集合；然后依据观测信号的点云获得凸包，其中凸包是点云最外侧的点集，如图7所示，其中折线t为点云的凸包。

步骤s620、若存在局部优势假设，则连接观测信号所分布的坐标系的原点和凸包上的点，以形成切线；

局部优势是指，对于每个源信号都至少存在一个样本，使得此处该信号不为零，而其他信号都为零。而局部优势假设是坐标系中的正象限的每个正坐标轴都至少存在一个源信号点，则坐标系的原点是暗点。暗点也是单锥的顶点，每个单锥有且只有一个暗点，单锥span+(u)的暗点。连接坐标系的原点和凸包上的点而形成切线是指其对应的射线与凸包之间只有一个公共点。

步骤s630、选出n条切线构成n阶矩阵，并且使该n阶矩阵满足单锥孔径最小，则该n阶矩阵为混合矩阵；

其中，单锥span+(u)的孔径，det|∙|是求行列式算符，||∙||2代表2范数。

步骤s640、根据混合矩阵和观测信号矩阵计算得到源信号矩阵。

将得到的混合矩阵和观测信号矩阵代入公式，得到源信号矩阵，从而从观测信号中分离出源信号。

实施例三

如图8所示，本申请还提供了一种非负盲源分离方法，包括如下步骤：

步骤s810、获取n维观测信号点云的凸包；

步骤s820、若不存在局部优势假设，而存在弱局部优势假设，则选取凸包上n个直线/平面/（n-1）维超平面，求其交点作为可能的暗点；

如果源信号数据是严格为正的，则局部优势假设是不存在，在该情况下，非负盲源分离为正盲源分离，此时若弱局部优势假设存在，则求得可能的暗点。

其中，弱局部优势假设是指，对于正象限的每个坐标平面/超平面，都存在一个与其平行且距离最近的平面/超平面p，且p上至少有n个源信号点（n为源信号数量），在弱局部优势假设存在时，p映射到单锥的边界上了。

步骤s830、在所有可能的暗点中，选取最优估计暗点；

步骤s840、将最优估计暗点对应的直线/平面/超平面作为观测矩阵对应的单锥的边界，通过单锥边界的交集生成最优混合矩阵；

最优估计暗点对应的直线/平面/超平面即观测矩阵对应的单锥的边界，选取（n-1）个边界，这（n-1）个边界的交集就是单锥的一条边，依次求出n条边，生成最优混合矩阵。

步骤s850、根据最优混合矩阵和观测信号矩阵计算得到源信号矩阵。

实施例四

如图9所示，本申请还提供了一种非负盲源分离方法，包括如下步骤：

步骤s910、获取n维观测信号点云的凸包；

步骤s920、若不存在局部优势假设，并且也不存在弱局部优势假设，则求凸包上n个（n-1）维超平面的交点；

步骤s930、依据坐标系的坐标原点和上述交点确定暗点所在区域；

如图7所示，圆圈是凸包上两条边的交点，长方形f是交点和坐标原点确定的矩形区域，暗点位于坐标原点原点与交点为对角线的暗点所在区域内。

步骤s940、在暗点所在区域内搜索得到暗点；

步骤s950、将最优估计暗点对应的直线/平面/超平面作为观测矩阵对应的单锥的边界，通过单锥边界的交集生成最优混合矩阵；

最优估计暗点对应的直线/平面/超平面即观测矩阵对应的单锥的边界，选取（n-1）个边界，这（n-1）个边界的交集就是单锥的一条边，依次求出n条边，生成最优混合矩阵。

步骤s960、根据最优混合矩阵和观测信号矩阵计算得到源信号矩阵。

实施例五

本申请还提供一种非负盲源分离系统，包括：传感器和分离装置，传感器采集观测信号，并将观测信号发送给分离装置，分离装置执行上述任一实施例所述的非负盲源分离方法，以通过观测信号对应的观测矩阵分离出源信号。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。