一种再制造系统调度方法与流程

本申请属于再制造技术领域，尤其涉及一种再制造系统调度方法。

背景技术：

近年来，随着能源问题的加剧，产品再制造作为一种生命周期策略越来越受到人们的重视，再制造是指通过一系列操作(包括分销、检验、拆卸、再加工、再分销、再销售或回收)将生命周期末(eol)的产品恢复到新状态的一种方法。eol产品经过再制造后，可以达到与新产品相同的质量、性能、可靠性及外观。

再制造系统(rms)指的是将eol产品转化为再制造产品的过程，一个典型的rms由拆卸、再加工、再装配三个子系统组成。再制造环境的不确定，如缺陷组件的质量差异、高度可变的处理时间以及路径选择问题，会显著影响rms的调度。再制造的调度直接关系到再制造的经济效益以及环境效益，然而现有技术在考虑再制造的调度时，往往仅考虑单一子系统的调度，或者局限于只考虑经济因素的调度，导致无法兼顾再制造的经济效益以及环境效益。

技术实现要素：

本申请的目的是提供一种再制造系统调度方法，同时考虑再制造的三个子系统，且根据缺陷组件的质量差异对非专用的再加工生产线进行分类处理，将有利于促进再制造系统的调度及节能减排。

为了实现上述目的，本申请技术方案如下：

一种再制造系统调度方法，所述再制造系统包括拆卸车间、再加工车间和再装配车间，用于对回收产品进行再制造，所述拆卸车间包括至少一个拆卸工作站，所有拆卸工作站并行，所述再装配车间包括至少一个再装配工作站，所有再装配工作站并行，所述再制造系统调度方法，包括：

根据从回收产品中拆卸得到的回收组件的质量级别数量，建立对应条数的再加工生产线，每一条再加工生产线包括串行的至少一个再加工单元，相同质量级别的回收组件在同一条再加工生产线上进行再加工；

以最小化再制造所有回收产品的完成总时间、再制造所有回收产品的碳排放总量为目标确定调度优化模型的目标函数，并以两个维度表示调度优化模型的一个调度方案，其中第一维度包括拆卸工作站中回收产品的拆卸顺序、再加工生产线中回收组件的再加工顺序、再装配工作站中回收产品的再装配顺序，第二维度包括拆卸工作站和再装配工作站上的回收产品分配数量；

获取回收产品的产品种类、每个产品种类对应的产品数量数据以及回收产品对应的回收组件数量和质量数据，获取拆卸工作站、再装配工作站、再加工单元的加工时间数据和能耗数据，基于花朵授粉算法寻求调度优化模型的最优调度方案；

采用最优调度方案中拆卸工作站中回收产品的拆卸顺序、再加工生产线中回收组件的再加工顺序、再装配工作站中回收产品的再装配顺序、拆卸工作站和再装配工作站上的回收产品分配数量对回收产品进行再制造。

进一步的，所述根据从回收产品中拆卸得到的回收组件的质量级别数量，建立对应条数的再加工生产线，包括：

将回收组件的质量级别分为高、中、低三种级别；

建立h、m、l三种类型再加工生产线，分别用于对质量级别高、中、低的回收组件进行再加工。

进一步的，所述调度优化模型的目标函数为：

maxf＝wttt′+wctc′

其中，f表示调度方案的综合效用，wt和wc分别表示决策者对于时间和碳排放的偏好，并且两者相加为1，tt′和tc′分别表示tt和tc标准化以后的值，tt为再制造所有回收产品的完成总时间，tc为再制造所有回收产品的碳排放总量。

进一步的，所述基于花朵授粉算法寻求调度优化模型的最优调度方案，包括：

所述花朵授粉算法中切换概率p会随着迭代次数而动态变化，切换概率p动态变化公式如下：

其中，maxiter表示最大迭代次数，t表示当前迭代次数。

进一步的，所述基于花朵授粉算法寻求调度优化模型的最优调度方案，还包括：

在更新花朵的位置之后，执行路径重连。

进一步的，所述基于花朵授粉算法寻求调度优化模型的最优调度方案，还包括：

在执行路径重连之后，还应用局部搜索策略，在第一个维度中应用交换和反向两个局部搜索操作符。

进一步的，所述基于花朵授粉算法寻求调度优化模型的最优调度方案，还包括：

在应用局部搜索策略之后，还应用精英策略。

本申请提出的一种再制造系统调度方法，采用并行的拆卸工作站、并行的流水车间式非专用再加工生产线以及并行的再装配工作站，还考虑用机器的能源消耗来表示碳排放量这一环境因素，进而同时提升再制造系统的经济效益和环境效益。

附图说明

图1为本申请再制造系统示意图；

图2为本申请再制造调度方案的一种实施例；

图3为本申请采用两个维度表示调度方案的一个实施例；

图4为本申请改进的花朵授粉算法流程图；

图5为本申请应用局部搜索策略的一个实施例；

图6为本申请应用局部搜索策略另一个实施例。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

本申请提供的一种再制造系统调度方法，可以应用于如图1所示的应用环境中。其中，再制造系统包括拆卸子系统、再加工子系统和再装配子系统，在本申请的实施例中以拆卸车间、再加工车间和再装配车间为例进行说明。拆卸车间包括至少一个拆卸工作站，所有拆卸工作站并行；再装配车间包括至少一个再装配工作站，所有再装配工作站并行；再加工车间包括多条再加工生产线(或称为再加工线)，再加工生产线的条数与从回收产品中拆卸得到的回收组件的质量级别数量相同，每一条再加工生产线包括串行的至少一个再加工单元，相同质量级别的回收组件在同一条再加工生产线上进行再加工。

本申请每个拆卸/再装配工作站都可以完全拆卸/再装配一个eol产品(在本申请中也称为回收产品)，所有的拆卸/再装配工作站都是相同的，因此任何一个拆卸/再装配工作站都可以用相同的加工时间完成同一个拆卸/再装配任务。值得注意的是，拆卸工作站的数量不一定与再装配工作站的数量相同，他们的数量取决于rms的实际安排。例如图1中拆卸工作站有u个，再装配工作站有n个。拆卸工作站对回收产品进行拆卸，对拆卸得到的组件质量进行检测和评估，不能够被再制造的组件将会被丢弃或作为材料回收处理，而其它能够被再制造的组件(本申请也称为回收组件)，将进行进一步的检查与分类后分配到相应的再加工生产线上。

本申请再加工车间中各条再加工生产线并行，采用非专用的再加工生产线。再加工生产线上的每个再加工单元都能够对回收组件进行相应的再加工操作。假设每个再加工单元的缓冲容量是无限的，即当下一个再加工单元被占用时，当前再加工单元中完成加工的组件将等待下一个再加工单元可用时才分配到下一个单元。由于回收组件的质量差异，在再加工前对其进行分类是非常重要的，可以降低设备切换带来的成本与碳排放。因此，本申请考虑采用与回收组件回收质量相关的并行的非专用再加工生产线，再加工生产线的条数与从回收产品中拆卸得到的回收组件的质量级别数量对应。

例如，将回收组件的质量级别分为高、中、低三种级别，则再加工生产线也包括h、m、l三种类型，分别用于对质量级别高、中、低的回收组件进行再加工。每种类型的再加工生产线只有一条串行线。分类之后，可使回收质量相似的不同回收组件共享一条再加工生产线。拆卸后的回收组件将被分配到相应的再加工生产线上，即高、中、低质量的回收组件将会被分别分配到h、m、l再加工生产线上。回收组件的回收质量会影响再加工难度，进而影响再加工速度和再加工时间。在再加工生产线h上进行再加工的高回收质量的回收组件只需要较少和较容易的再加工操作就可以恢复到新的状态，完成的速度较快，需要的时间较短；而在再加工生产线l上进行再加工的低回收质量的回收组件则需要大量的、更加困难的再加工操作，完成的速度较慢，需要的时间较长。

本申请以一个汽车泵再制造为例，假设所提出的rms有两个并行的拆卸工作站和三个并行的再装配工作站。该rms需要对两种类型的汽车泵进行再制造，这两种类型的汽车泵分别用p1和p2来表示，批量大小分别为30和40。图2展示了在该rms中再制造p1和p2的甘特图，在拆卸车间，每个拆卸工作站将分配一定的数量的p1和p2进行拆卸，例如，在拆卸工作站1分配10单位的p1，在图2的顶部用p1(10)表示；在拆卸工作站2分配20单位的p1，在图2的顶部用p1(20)表示。所有的拆卸工作站都是相同的，因此，在任意拆卸工作站上，拆卸同一类型的汽车泵所花的时间是相同的。当p1完全拆卸以后，将会得到蜗壳、滑轮、叶轮、轴承等四种主要缺陷组件，分别表示为c11、c12、c13和c14。当p2完全拆卸以后，将会得到蜗壳、滑轮、叶轮等三种主要缺陷组件，分别表示为c21、c22和c23。拆卸后得到的缺陷组件将在相应的再加工生产线上进行再加工。高质量的组件(c11和c21)将由再加工生产线h的两个再加工单元(rc11和rc12)分别进行焊接和喷涂操作；中等质量的组件(c12、c14、和c23)将由再加工生产线m的四个再加工单元(rc21、rc22、rc23和rc24)分别进行焊接、切割、喷涂和抛光操作；低质量的组件(c13和c22)将由再加工生产线l的五个再加工单元(rc31、rc32、rc33、rc34和rc35)分别进行焊接、切割、车削、喷涂和抛光操作。本实施例中，产品类型、批量大小、回收组件的数量和质量、拆卸工作站的数量、再装配工作站的数量、再加工生产线的数量、每条再加工生产线上再加工单元的数量，都是在寻求调度优化模型的最优调度方案时需要知道的数据。当相同类型汽车泵的所有回收组件都完成再加工操作后，它们将根据安排分配到相应的再装配工作站进行重新组装，例如，再装配工作站1将完成13单位的p1的再装配任务，再装配工作站2将完成12单位的p1的再装配任务，再装配工作站3将完成5单位的p1的再装配任务，这些在图2的底部被分别表示为p1(13)、p1(12)和p1(5)。所有的再装配工作站都是相同的，因此在任意再装配工作站上重新装配相同类型的产品所消耗的时间是相同的。

本申请以最小化再制造所有回收产品的完成总时间、再制造所有回收产品的碳排放总量为目标确定调度优化模型的目标函数，并以两个维度表示调度优化模型的一个调度方案，其中第一维度包括拆卸工作站中回收产品的拆卸顺序、再加工生产线中回收组件的再加工顺序、再装配工作站中回收产品的再装配顺序，第二维度包括拆卸工作站和再装配工作站上的回收产品分配数量。

对于一系列eol产品，应该确定其拆卸、再加工和再装配资源的分配和顺序，从而使完成总时间和碳排放总量最小，这就是本申请所要解决的再制造调度问题。为此，本申请建立了调度优化模型，并寻求该模型的最优解即寻求最优调度方案。

为了简化所提出的调度优化模型，本申请利用各个加工环节的能源消耗计算碳排放，还考虑采用开关机策略来有选择地关闭空闲状态的加工环节，从而减少再制造过程的碳排放。如果空闲状态下的能源消耗小于或等于启停所需的能源消耗，那么将保持空闲状态，否则，将被关闭。本申请所提出的调度优化模型，满足如下假设：

1)所有回收组件都可以恢复到与新组件相同的状态，并且重新装配到相应的产品中，而不需要使用新的组件。

2)调度开始时，所有的机器和产品都是可用的。

3)每个工作站一次只能处理一种产品，再加工生产线的每个再加工单元一次只能加工一种组件。

4)一旦一个再加工单元开始进行再加工操作时，它将不会被中断，直到完成操作。

5)一个产品的缺陷组件的再加工操作必须在产品完全拆卸后才能开始。

6)一个产品的再装配工作必须当产品的所有缺陷组件在相应的再加工生产线上再加工完成后才能开始。

7)工作站和再加工单元的设置时间可以忽略不计。

8)各工作站或再加工单元的开机时间与关机时间相同，开机所耗能源与关机所耗能源相同。

为了便于后续的具体阐述，本申请说明书中用到的符号，其中，三个车间中共同使用的符号包括：

pi第i类产品，i＝1,…,i,其中i是回收产品的种类总数

cijpi的第j个组件，j＝1,…,ji，其中ji是pi的组件总数

σ电能的碳排放系数

tt再制造所有回收产品的完成总时间

tc再制造所有回收产品的碳排放总量

tt0再制造所有回收产品的预算完成时间

tc0再制造所有回收产品的预算碳排放量

用于拆卸车间的符号包括：

dwu第u个拆卸工作站，u＝1,...,u，其中u是拆卸工作站的总个数

tdi拆卸一单位pi所需要的处理时间

在dwu上最早可以开始拆卸pi的时间

在dwu上拆卸完所有pi的结束时间

λi二进制变量，如果pi是拆卸子系统中第一个被拆卸的，则λi＝1；否则，λi＝0

用于再加工车间的符号包括：

rls第s条再加工生产线，s＝1,2,3，分别代表了再加工生产线h、m、l

rcskrls的第k个再加工单元，k＝1,…,ks，其中ks是rls上的加工单元总数

在rcsk上再加工一个单位cij所要求的处理时间

在rcsk上最早可以开始再加工cij的时间

在rcsk上再加工完所有cij的结束时间

在再加工cij前rcsk的等待时间

surskrcsk的启停时间

pirsk在空闲状态时，rcsk的单位时间能耗

psrsk在启停状态时，rcsk的单位时间能耗

tcr再加工所有产品的碳排放总量

二进制变量，如果在再加工cij,前rcsk是空闲的，则否则

θij二进制变量，如果cij在相应的处理线上是第一个被再加工的，则θij＝1；否则，θij＝0

用于再装配车间的符号包括：

awl第l个再装配工作站,l＝1,…,l,其中l是再装配工作站的总个数

tai再装配一单位pi所要求的处理时间

在awl上最早可以开始装配pi的时间

在awl上装配完所有pi的完成时间

在开始装配pi前awl的等待时间

sualawl的启停时间

pial在空闲状态时，awl的单位时间能耗

psal在启停状态时，awl的单位时间能耗

tca装配所有产品的碳排放总量

二进制变量，如果在装配pi,前awl是空闲的，则否则

γi二进制变量，如果pi是第一个被装配的，则γi＝1；否则，γi＝0

本申请所提出的调度优化模型以最小化tt和tc为目标，旨在获得最优的再制造效率和环境效益。本申请集成了再制造的三个子系统，并且采用了非专用再加工生产线来再加工回收组件。

在拆卸子系统中，确定tt所需的变量可以采用公式(1)和(2)来计算：

其中，公式(1)和(2)分别表示在dwu上拆卸pi的开始时间和结束时间。表示在dwu上，优先于pi被拆卸的其它产品pi'的完成时间。表示在dwu上拆卸的pi的数量。

在再加工子系统中，确定tt所需的变量可以采用公式(3)和(4)来计算：

其中，公式(3)和(4)分别表示在rcsk上再加工cij的开始时间和结束时间。表示在rcsk上，优先于cij被再加工的其它组件ci'j'的完成时间。表示在rls上再加工的cij的数量。

在再装配子系统中，确定tt所需的变量可以采用公式(5)和(6)来计算：

其中，公式(5)和(6)分别表示在awl上组装pi的开始时间和结束时间。表示在awl上，优先于pi被组装的其他产品pi'的完成时间。表示在awl上组装的pi的数量。

完成时间可以根据公式(7)进行计算：

本申请中，可以将拆卸工作站、再装配工作站以及再加工单元视为一台机器，由于机器在执行操作时产生的碳排放是固定的，与调度方案无关，没有优化的空间，因此只考虑再加工和再装配子系统中机器处于空闲或启停状态的碳排放量以简化本申请所提出的模型。需要说明的是，本申请用机器的能源消耗来表示碳排放量这一环境因素，在本申请的计算中都是采用各个加工环节的能耗数据来进行计算，通过碳排放系数进行转换以反映碳排放量。

在再加工子系统中，确定tc所需的变量可以采用公式(8)–(10)来计算：

其中，公式(8)表示在再加工cij前rcsk的等待时间。公式(9)表示在等待时间内，如果rcsk在空闲状态下的能源消耗不大于其在启停所需的能源消耗，则rcsk处于空闲状态，否则，rcsk将被关闭。公式(10)表示再加工所有产品的所有组件所消耗的碳排放总量。

在装配子系统中，确定tc所需的变量可以采用公式(11)–(13)来计算：

其中，公式(11)表示在装配pi前awl的等待时间。公式(12)表示在等待时间内，如果awl在空闲状态下的能源消耗不大于其在启停状态下的能源消耗，则awl处于空闲状态，否则，awl将被关闭。公式(13)表示对装配所有产品所消耗的碳排放总量。

碳排放总量tc可以根据公式(14)进行计算：

tc＝tcr+tca(14)

本申请所提出的调度优化模型的目标是获得综合效用最大的调度方案，使得调度方案的tt和tc最小。为了简化调度方案综合效用的计算，本申请采用了加权和法，通过为tt和tc设置适当的权重系数，将多目标问题转化为单目标问题。权重系数指的是每个目标的重要性，决策者可以根据实际需要灵活地调整。另外，由于tt和tc的度量标准不同，需要先进行归一化处理，将他们转换为同一数量级。考虑到tt和tc是负属性，即值越高，调度方案越差。tt和tc的归一化如公式(15)和(16)所示：

其中，tt′和tc′分别表示tt和tc标准化以后的值。ttmax和tcmax分别表示在不违反任何约束条件下完成再制造任务所需要的最大tt和tc。ttmin和tcmin分别表示在不违反任何约束情况下完成再制造任务所需要的最小tt和tc。

模型的目标函数由公式(17)计算：

maxf＝wttt′+wctc′(17)

其中，f表示调度方案的综合效用，wt和wc分别表示决策者对于时间和碳排放的偏好，并且两者相加为1。

此外，模型还受限于某些约束，如公式(18)和(19)所示。

tt≤tt0(18)

tc≤tc0(19)

其中约束(18)和(19)保证了调度方案的tt和tc分别小于预算tt0和tc0。

本申请采用花朵授粉算法fpa对上述建立的调度优化模型进行优化，来获取最优调度方案。花朵授粉算法fpa是受花朵授粉过程启发而提出的一种基于种群的优化算法，每个调度方案都被称之为一朵“花”，它由一组花粉组成。每朵花的性能都通过由目标函数值表示的适应度值来评估。关于花朵授粉算法，已经是比较成熟的技术，这里不再赘述。

本申请考虑环境因素的rms调度问题是一个混合问题，一朵花应该包含产品分配信息和操作排序信息。然而，现有的基本型fpa算法的表示方法不能用于此类混合问题求解。因此，本申请提出了一种新的二维表示方法，以更好地适应本申请的调度优化模型。

在本申请提出的表示方法中，一朵花包含两个维度。第一个维度对每个子系统中的操作顺序进行编码，第二个维度对每个拆卸工作站或装配工作站的产品分配进行编码。

如图3所示，以一个具体的实施例来阐述本申请的调度方案表示方法：

第一个维度由三部分组成，分别对应再制造的三个子系统：

第一部分表示拆卸子系统中产品的拆卸顺序，花粉按顺序存储产品的索引。例如，{5,3,1,2,4}表示5个产品在拆卸子系统中按照p5,p3,p1,p2,p4的顺序进行拆卸。

第二部分表示再加工子系统中作业的再加工顺序，包含h、m、l三条再加工生产线，其长度分别对应相应再加工生产线上再加工的组件个数。这部分的二元花粉存储了一个再加工作业。例如，第1个花粉(3,2)意味着p3的第2个组件(即c32)是在再加工生产线h上第一个被再加工的；第6个花粉(4,2)意味着p4的第2个组件(即c42)是在再加工生产线m上第2个被再加工的；第8个花粉(4,1)意味着p4的第1个组件(即c41)是在再加工生产线l上第1个被再加工的。

第三部分表示再装配子系统中产品的装配顺序，其表示方法与第一部分相似。

第二维包含两个矩阵，分别用于对在拆卸工作站和再装配工作站上的产品数量分配情况进行编码。矩阵中的行数表示拆卸/再装配工作站的数量，列数表示产品类别的数量。每一行表示每类产品在拆卸/再装配工作站上分配的拆卸/再装配的数量。

例如，图3中的每个矩阵由两行五列组成，表示有两个拆卸/装配工作站和五个产品。第一个矩阵的第一行表示第一个拆卸工作站(即，dw1)的数量分配情况，{30,20,30,40,10}表示p1,p2,p3,p4,p5在dw1上所分配的装配数量。第一个矩阵中第一列{30,20}^t分别表示p1在dw1和dw2中的数量分配情况。第一列值的和等于p1的总和。

至此，本申请完成了调度优化模型的建立，之后本申请获取回收产品的产品种类、每个产品种类对应的产品数量数据以及回收产品对应的回收组件数量和质量数据，获取拆卸工作站、再装配工作站、再加工单元的加工时间数据和能耗数据，基于花朵授粉算法寻求调度优化模型的最优调度方案。

其中，回收产品的产品种类即本再制造系统所要再制造哪几种产品，例如两种类型的汽车泵p1和p2；每个产品种类对应的产品数量数据，例如p1和p2批量大小分别为30和40；回收产品对应的回收组件数量和质量数据，例如当p1完全拆卸以后，将会得到蜗壳、滑轮、叶轮、轴承等四种主要缺陷组件，分别表示为c11、c12、c13和c14。当p2完全拆卸以后，将会得到蜗壳、滑轮、叶轮等三种主要缺陷组件，分别表示为c21、c22和c23，其中，高质量的组件为c11和c21，中等质量的组件为c12、c14、和c23，低质量的组件为c13和c22。

本申请寻求最优调度方案的过程在传统花朵授粉算法的基础上进行了改进，采用了改进的花朵授粉算法(以下简称为ifpa)。而拆卸工作站、再装配工作站、再加工单元的加工时间数据和能耗数据，是要进行优化的具体应用环境中的实际数据，在评估调度方案是否最优时，带入目标函数中求取综合效用。

传统花朵授粉算法fpa在授粉过程开始之前，需要为每朵花产生一个从0到1的随机数rand。将rand和切换概率p的大小进行比较，为每朵花选择进行一种授粉方式。如果rand<p，则执行全局授粉；否则，执行局部授粉。

在全局授粉过程中，每朵花根据公式(20)来更新自己的位置，从而逐步靠近性能最优的花朵：

其中，和xi^t+1分别代表第i朵花在全局授粉前和全局授粉后的位置。代表在迭代t时，性能最好的花的所在位置。l(λ)代表全局授粉的步长，它遵循莱维分布(pavlyukevich，2007)，其中，λ是步长因子。在基本的fpa中，λ通常被设置为1.5。

在局部授粉过程中，每朵花通过与其它两朵花的位置进行比较，来更新自己的位置。更新方程由公式(21)来表示：

其中，和分别代表第i朵花在局部授粉前和局部授粉后的位置。和分别代表第p朵花和第q朵花的位置，这两朵花将从目前的种群中随机抽取。r代表局部授粉的步长，服从[0,1]之间的均匀分布。

授粉后，每朵花会根据适应度值来更新自己的位置。如果的适应度值优于则第i朵花的位置将会按照进行更新；否则，第i朵花的位置将仍然为

本申请改进有的花朵授粉算法ifpa与传统花朵授粉算法fpa不同之一，是采用了自适应切换概率。传统花朵授粉算法切换概率为固定值，例如0.8。然而，固定的切换概率不能保持全局授粉和局部授粉的平衡，并且容易导致算法的过早停滞。因此，本申请采用自适应的切换概率p以解决第二维中的产品分配问题。切换概率p会随着迭代次数而动态变化，从而避免算法过早停滞，可由公式(22)进行计算：

其中，maxiter表示最大迭代次数，t表示当前迭代次数，e为自然常数。随着迭代次数的增加，切换概率p不断增加，当前花朵通过全局授粉进化的概率也不断增加，从而降低了陷入局部最优的可能性，同时也避免了本申请改进的花朵授粉算法过早停滞。

此外，本申请改进的花朵授粉算法ifpa，还在更新花朵的位置之后，执行以下步骤：

1)、执行路径重连。

路径重连技术是一种有效的搜索技术，其目标是通过搜索两个性能较优解之间的空间，以产生新的较优解。该技术在进化算法中作为一种搜索方法得到了广泛的应用。本申请采用基于交换运动的路径重连技术来扩大搜索空间，进而在原始解和终点解之间生产新的解。该技术有助于解决第一维度的操作排序问题。基于交换运动的路径重连技术的伪代码如下：

2)、应用局部搜索策略。

fpa具有较强的全局搜索能力，但其局部搜索能力较弱。因此，本申请在ifpa中采用了局部搜索策略来提高局部搜索能力，从而有效解决了操作排序问题。在第一个维度中应用了两个局部搜索操作符(交换和反向)。利用交换操作符，在解中随机选择两个位置，然后交换该位置上相应的花粉。利用反向操作符，随机选择第一维上的一部分，然后将这部分的值反向。

本申请进行m次局部搜索可以得到一个解，其中m由公式(23)来计算。局部搜索完成后，如果得到的新解的性能优于先前解的性能，则替换先前解；否则，保留先前解。

其中，m表示在一个解上执行局部搜索策略的次数，t为当前迭代次数。通过公式(23)，将执行局部搜索策略的最小次数设置为20次，并且随着迭代次数的增加，执行局部搜索策略的次数会不断增加，以防止算法陷入局部最优。局部搜索策略的伪代码如下：

如图5所示，给出了在拆卸顺序上进行交换和反向操作的一种实施例。如图6所示：给出了在再加工生产线h上进行交换和反向操作的一种实施例。关于具体的交换和反向操作，已经是比较成熟的技术，这里不再赘述。

3)、应用精英策略。

精英替换策略在进化算法中被广泛应用，以提高算法的收敛性能。因此，本申请采用该策略，在现有种群中以最优解替换最坏解，以提高解的质量和ifpa算法的收敛性。

在通过改进的花朵授粉算法ifpa寻求调度优化模型的最优调度方案之后，本申请采用最优调度方案中拆卸工作站中回收产品的拆卸顺序、再加工生产线中回收组件的再加工顺序、再装配工作站中回收产品的再装配顺序、拆卸工作站和再装配工作站上的回收产品分配数量对回收产品进行再制造。

具体的，根据输出的最优调度方案，安排每个拆卸工作站的拆卸顺序和拆卸的产品数量，安排每条再加工生产线中回收组件的再加工顺序，安排再装配工作站中回收产品的再装配顺序及数量，从而进行再制造，以提升再制造系统的经济效益和环境效益。

申请人通过实验对本申请技术方案进行了验证，由于本申请所解决的问题是一个混合离散问题，无法用fpa、ga，差分进化算法、粒子群算法以及模拟退火算法等标准的启发式算法来求解。因此，本申请进行了六种混合型算法的对比实验，分别是pso算法和sa算法的组合、de算法和sa算法的组合、de算法和ga算法的组合、fpa算法和sa算法的组合、fpa算法和ga算法的组合。这6种混合型算法可以用来交替求解产品分配问题和操作排序问题。为了避免混淆，上述6种混合型算法分别称为pso-sa、pso-ga、de-sa、de-ga、fpa-sa、fpa-ga。

实验中所采用的数据，是随机生成了一个有着相同组成的eol产品的再制造问题的数据集a。在这个数据集的每一个实例中，不同产品的组件数量是相同的。此外，为了进一步模拟真实的再制造环境，随机生成了另外一个数据集b，以研究有着不同组件数量的不同产品的再制造问题。如表1所示，每个实例的命名都具有特定含义。例如，第一个实例a-p4-c2-q7来源于数据集a，涉及4个产品，每个产品和组件的数量都为7；另外一个实例b-p6-c(2,4)-q8，来源于数据集b，涉及6个产品，每个产品的组件的类别都在2～4的范围内随机产生，每个产品和组件的数量都设置为8。在每个实例中，拆卸子系统或再装配子系统的工作站数量在1～5范围内随机产生，每条再加工生产线上的加工单元也都在同一范围内随机产生。此外，在每个实例中，通过模拟真实的再制造环境，在0％～100％的比例范围内随机产生若干个不同质量的组件。

表1

此外，本申请随机生成功耗、启动时间和碳排放系数等三个相关参数。仿真参数如表2所示，其值都在相应的范围内随机产生。为了保证实验的稳定性，所有实验都重复进行30次，并以平均适应度值作为最终结果。

表2

需要说明的是，获取拆卸工作站、再装配工作站、再加工单元的加工时间数据和能耗数据，例如加工时间数据包括tdi、tai、sual、sursk，能耗数据包括pirsk、psrsk、pial、psal，即上述相关数据。而δ、wt、wc等参数，根据实际情况进行设定。关于输入数据和参数，以上述目标函数计算公式中所包含的为准，这里不再赘述。

实验结果如表3、4所示，表3列出了最佳值和平均值等统计指标，列名分别标注为“最优”和“平均”。表4列出了各算法执行30次所得到的所有最优值的标准差和cpu平均计算时间(以分钟为单位)的统计指标，列名分别标注为“标准差”和“计算时间”。

从表3可以看出，ifpa算法得到的最佳值和平均值都优于或至少等于其它对比算法获得的值。因此，ifpa在解决rms调度问题上优于其它对比算法。从表4中可以看出，在大多数情况下，ifpa获得的标准差并不比其它对比算法获得的标准差大。尽管在少数情况下，ifpa算法所获得的标准差比其它对比算法的标准差大，但它们之间的差异非常小。而标准差越小，算法越稳定。因此，表4的结果表明ifpa算法与其它对比算法的稳定性差不多。此外，由于应用了路径重连技术和局部搜索策略，ifpa与其它对比算法相比需要消耗更多的cpu计算时间，但是ifpa所获得的解要优于其它对比算法所获得的解，并且计算时间仍在可接受的范围内。同时，随着计算机硬件资源和云计算技术的发展，未来ifpa的计算时间还可以大大缩短。

表3

表4

本申请所提出的方法不仅考虑了三个子系统的协同，而且可以根据回收组件的质量差异使用非专用的再加工生产线，使得求解得到的调度方案更加有效且高效。所提出的rms配置方法也是一种通用的配置方法，可以很好地应用于各类再制造工厂。此外，本申请调度目标是使完工总时间和碳排放总量的加权和最小，进而使所求得到的调度方案能够在效率和环境影响之间进行平衡，以便更适用于真实的再制造环境。本申请所提出的ifpa算法能够有效解决本申请的模型。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。