一种考虑可解释性的复杂机电系统健康评估方法及系统与流程

本发明涉及复杂机电系统健康评估领域，特别是涉及一种考虑可解释性的复杂机电系统健康评估方法及系统。

背景技术：

在我国现代工业化进程中，以高端数控机床、航空发动机等为代表的复杂机电系统对经济发展的支撑作用日益凸显，其可靠性和安全性受到了广泛关注。健康评估方法可以识别复杂系统的薄弱环节和隐患，为提高系统的可靠性提供了依据。然而，不可靠和黑箱的评估过程可能导致潜在的风险，如维修决策不合理、报警信息延迟等。因此，如何有效融合专家知识和监测数据等多源信息，并以一种可解释的方式准确可靠地评估复杂机电健康状态成为了各领域亟待解决的问题。

现有的研究主要采用三类健康评估模型：1)基于大量样本建立的数据驱动模型，例如支持向量机(svm)和人工神经网络(ann)等。这类模型由于建模过程不透明，其结果的合理性难以令人信服；2)基于机理信息构建的白盒模型。这类模型可以提供透明的建模过程和可解释的结果。但由于从复杂系统中提取精确的数学表达式存在挑战，白盒模型的建立与应用变得难以实现。3)基于有限专家知识和数据样本建立的灰箱模型。这类模型可在一定程度上同时获得较好的建模精度与可解释性。置信规则库(brb)是一种典型的灰盒模型，它能有效处理不确定性，实现对复杂机电系统的健康评估。

专家知识是基于brb的健康评估模型可解释性的重要来源。然而，在模型优化过程中存在如下三个问题，这可能会破坏模型的可解释性，导致输出结果的不可靠。1)专家知识在优化过程中没有得到有效利用；2)优化后的规则可能与常识不一致；3)一些规则被过度优化，这会改变专家的初步判断。因此，要准确可靠地实现对复杂机电系统的健康评估，必须充分考虑以上三个方面的问题。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种考虑可解释性的复杂机电系统健康评估方法及系统，在提高评估精度的同时保证模型的可解释性，使评估结果更加可靠。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种考虑可解释性的复杂机电系统健康评估方法，包括：

基于置信规则库构建复杂机电系统健康评估模型；

依据专家知识分别定义搜索强度、规则激活因子和可解释分布约束；

根据所述规则激活因子，选择所述复杂机电系统健康评估模型中被激活的参数；

根据所述可解释分布约束和所述被激活的参数，建立目标函数；

根据搜索强度、所述可解释分布约束和所述目标函数对所述被激活的参数进行优化，得到优化后的复杂机电系统健康评估模型；

将复杂机电系统数据输入至所述优化后的复杂机电系统健康评估模型进行评估，得到复杂机电系统健康评估状态。

可选地，所述基于置信规则库构建复杂机电系统健康评估模型，具体包括：

基于置信规则库构建复杂机电系统健康评估模型：

witharuleweightθkandattributeweightsδi(k＝1,2,...,l；i＝1,2,...,tk)

其中，x1,...,表示复杂机电系统的监测指标，表示第i个指标的参考值，θk为第k条规则的权重，用以体现该规则相对于其他规则的重要度；δi(i＝1,2,...,tk)表示第i个指标的权重，用以表征其相对于其他指标的重要程度；l表示规则数，βnk(n＝1,2,...,n)表示对参考等级dn的置信度。

可选地，所述搜索强度的定义为：

其中，p(ω)表示搜索强度，用来描述优化过程中的抽样概率；p(ω)满足正则性与单峰分布两个性质，表示专家知识的可信度，σ是协方差矩阵，用来反映和调整专家知识的可信度。

可选地，所述可解释分布约束定义为：

βk～ck,(k＝1,...,l)

其中，ck表示可解释性分布，βk表示第k条规则中的相对于某个健康等级的置信度，n表示健康等级的数目，l表示规则的总数。

可选地，所述规则激活因子定义为：

其中，wk表示由第k条规则的激活权重构造的向量，假设数据集的大小为p，wk表示为wk＝(w1,...,wp,...,wp),k＝1,...,l；p＝1,...,p。

可选地，所述根据所述规则激活因子，选择所述复杂机电系统健康评估模型中被激活的参数，具体包括：

根据所述规则激活因子激活规则；

当激活规则确定后，选择相应的参数作为优化向量；

所述优化向量表示为其中，和表示被激活的参数。

可选地，所述目标函数为：

其中，表示模型的输出误差，是第条规则中置信分布的可解释性约束。

可选地，所述根据搜索强度、所述可解释分布约束和所述目标函数对所述被激活的参数进行优化，得到优化后的复杂机电系统健康评估模型，具体包括：

根据搜索强度、所述可解释分布约束和所述目标函数采用差分进化算法对所述被激活的参数进行优化，得到优化后的复杂机电系统健康评估模型。

一种考虑可解释性的复杂机电系统健康评估系统，包括：

复杂机电系统健康评估模型建立模块，用于基于置信规则库构建复杂机电系统健康评估模型；

定义模块，用于依据专家知识分别定义搜索强度、规则激活因子和可解释分布约束；

被激活参数确定模块，用于根据所述规则激活因子，选择所述复杂机电系统健康评估模型中被激活的参数；

目标函数建立模块，用于根据所述可解释分布约束和所述被激活的参数，建立目标函数；

优化模块，用于根据搜索强度、所述可解释分布约束和所述目标函数对所述被激活的参数进行优化，得到优化后的复杂机电系统健康评估模型；

健康状态评估模块，用于将复杂机电系统数据输入至所述优化后的复杂机电系统健康评估模型进行评估，得到复杂机电系统健康状态。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明首先基于置信规则库构建复杂机电系统健康评估模型，该模型可有效结合专家知识与监测数据；然后，为了在优化过程中保证模型的可解释性，依据专家知识分别定义了搜索强度，规则激活因子和可解释分布约束；最后构建了考虑可解释性的优化模型，利用监测数据对模型进行优化，在提高评估精度的同时保证模型的可解释性，使评估结果更加可靠。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明考虑可解释性的复杂机电系统健康评估方法流程图；

图2为本发明考虑可解释性的复杂机电系统健康评估系统结构图；

图3为原始振动数据及特征示意图；

图4为评估结果及置信度分布示意图；

图5为规则权重对比示意图；

图6为置信分布对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种考虑可解释性的复杂机电系统健康评估方法及系统，在提高评估精度的同时保证模型的可解释性，使评估结果更加可靠。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明考虑可解释性的复杂机电系统健康评估方法流程图。如图1所示，一种考虑可解释性的复杂机电系统健康评估方法包括：

步骤101：基于置信规则库构建复杂机电系统健康评估模型，具体包括：

基于置信规则库构建复杂机电系统健康评估模型：

witharuleweightθkandattributeweightsδi(k＝1,2,...,l；i＝1,2,...,tk)

(1)

其中，x1,...,表示复杂机电系统的监测指标，表示第i个指标的参考值，θk为第k条规则的权重，用以体现该规则相对于其他规则的重要度；δi(i＝1,2,...,tk)表示第i个指标的权重，用以表征其相对于其他指标的重要程度；l表示规则数，βnk(n＝1,2,...,n)表示对参考等级dn的置信度。

基于置信规则库构的复杂机电系统健康评估模型的推理步骤为：

步骤1：将定量和定性信息转化为置信分布：

s(xi)＝{(ai,j,ai,j),i＝1,...,tk；j＝1,...,ji}(2)

其中，ai,j表示输入xi的第j个参考值。ai,j表示ai,j的匹配度。

步骤2：计算规则激活权重如下：

其中，θk∈[0,1]为第k条规则的权重。是xi的标准化权重。l是规则数。表示第k条规则中输入xi相对于其第j个参考值ai,j的匹配度。

步骤3：使用证据推理算法生成最终的置信度，如下所示：

步骤4：最终分布式结果表示为：

s(x)＝{(dn,βn)；n＝1,...,n}(5)

其中x表示实际输入向量。s(x)表示健康状态，其效用可通过下式计算：

步骤102：依据专家知识分别定义搜索强度、规则激活因子和可解释分布约束。

本发明所述考虑可解释性的复杂机电系统健康评估方法，为了让专家知识在模型优化过程中得到有效利用，所述搜索强度的定义为：

上式中，p(ω)表示搜索强度，用来描述优化过程中的抽样概率。p(ω)满足正则性与单峰分布两个性质，表示专家知识的可信度。σ是协方差矩阵，它可以用来反映和调整专家知识的可信度。长期实践中积累的专家知识是模型可解释性的基础。上述搜索强度保证了局部优化的特性，可以有效提高基于brb的健康评估模型在可解释性要求下的建模精度。

本发明所述考虑可解释性的复杂机电系统健康评估方法，为了保证规则与常识的一致性，所述可解释分布约束定义为：

βk～ck,(k＝1,...,l)(8)

其中，在健康评估领域，相互冲突的健康状态不能同时获得较高的置信度。因此规则结论部分的可解释分布可具体为：

本发明所述考虑可解释性的复杂机电系统健康评估方法，所述规则激活因子的计算及应用步骤为：

一般来说，在长期实践中积累的专家知识包含了真实系统所有工作状态的信息，而训练数据集是有限的，只能包含部分工作状态的信息。也就是说，初始的基于brb的模型是在考虑系统所有工作状态的基础上建立的，但优化过程只能调整与数据集中反映的部分工作状态相关的参数。因此，可以确定只有激活规则的参数可以通过训练数据集进行微调。过度优化是指对非激活参数进行优化的过程，它可能会改变专家的初始判断信息，导致解释性的丧失。

为了有效地优化模型参数，需要将激活的规则与所有规则区分开来。规则激活因子ω用于标记激活的规则。如果ωk＝1，则意味着第k条规则被激活。因此激活因子可被定义为：

其中，wk表示由第k条规则的激活权重构造的向量。假设数据集的大小为p。wk可以表示为

wk＝(w1,...,wp,...,wp),k＝1,...,l；p＝1,...,p(11)

步骤103：根据所述规则激活因子，选择所述复杂机电系统健康评估模型中被激活的参数，具体包括：

根据所述规则激活因子激活规则；

当激活规则确定后，选择相应的参数作为优化向量；

所述优化向量表示为：

其中，和表示被激活的参数。

步骤104：根据所述可解释分布约束和所述被激活的参数，建立目标函数。

考虑可解释性的目标函数。为了实现合理的优化过程，需要对目标函数进行修正。修正后的目标函数为：

其中，表示模型的输出误差，是第条规则中置信分布的可解释性约束。

步骤105：根据搜索强度、所述可解释分布约束和所述目标函数对所述被激活的参数进行优化，得到优化后的复杂机电系统健康评估模型具体包括：

根据搜索强度、所述可解释分布约束和所述目标函数采用差分进化算法对所述被激活的参数进行优化，得到优化后的复杂机电系统健康评估模型。

以差分进化算法(de)为例，在初始操作中引入搜索强度，在新增控制操作中引入可解释性约束。修正的de算法用p-de-i表示，其步骤如下：

步骤1(初始化操作)：根据搜索强度生成初始种群。

其中表示初始参数向量。协方差矩阵为σ。λ表示总体规模。p(·)表示正态分布下的搜索强度。

步骤2(变异操作)：利用变异操作产生新的解，表示为：

其中，p1≠p2≠p3≠k。f∈[0,1]是缩放系数。是第g代最优个体。μ表示总体的中心，由下式计算得到：

步骤3(交叉操作)：引入交叉操作来增加种群多样性，表示为

其中，cr∈[0,1]表示交叉率。是更新后的种群。

步骤4(控制操作)：对第g代第k个解中的错误置信分布进行重采样，直到所有的置信分布都满足分布约束，具体描述如下：

其中，表示第g代的第k个解，它可能包含错误的置信分布。是新生成的满足约束条件的置信分布。

步骤5(投影操作)：为了满足等式约束，使用投影操作将等式约束转换为超平面中的等式约束：

投影操作如下：

步骤6(选择操作)：执行选择操作，将最佳个体和总体更新为：

步骤7(终止准则)：转到步骤2，直到达到最大迭代次数。

步骤106：将复杂机电系统数据输入至所述优化后的复杂机电系统健康评估模型进行评估，得到复杂机电系统健康评估状态。

对应于本发明的一种考虑可解释性的复杂机电系统健康评估方法。本发明还提供一种考虑可解释性的复杂机电系统健康评估系统，如图2所示，所述系统包括：

复杂机电系统健康评估模型建立模块201，用于基于置信规则库构建复杂机电系统健康评估模型。

定义模块202，用于依据专家知识分别定义搜索强度、规则激活因子和可解释分布约束。

被激活参数确定模块203，用于根据所述规则激活因子，选择所述复杂机电系统健康评估模型中被激活的参数。

目标函数建立模块204，用于根据所述可解释分布约束和所述被激活的参数，建立目标函数。

优化模块205，用于根据搜索强度、所述可解释分布约束和所述目标函数对所述被激活的参数进行优化，得到优化后的复杂机电系统健康评估模型。

健康状态评估模块206，用于将复杂机电系统数据输入至所述优化后的复杂机电系统健康评估模型进行评估，得到复杂机电系统健康状态。

实施例1：

本实施例中，对航空发动机进行健康评估。航空发动机是一个由电磁单元和机械单元组成的精密复杂动态系统，其健康状态受高温、高压和强应力变化的影响，具有不确定性。由于航空发动机的特殊性，不能经常对其进行测试，因此获得的测试数据样本有限。航空发动机的健康状态是飞机安全的关键，利用有限的数据样本和知识对发动机的健康状态进行可解释、可靠的估计，可以降低工程实践中的安全隐患。在本实验中，利用航空发动机内部振动传感器，在高空气门弹簧压力分别降低0％、5％、10％和20％时(对应的健康状态为正常状态(n)、小故障状态(s)、中度故障状态(m)和严重故障状态(se)，采集了5000组振动数据。原始振动数据如图3-(a)所示。利用振动数据的峰度(kurtosis)和偏态(skewness)作为描述航空发动机健康状态的特征：

对于每100个数据，使用公式(15)计算特征，如图3-(b)和3-(c)所示。每种状态下选取30个数据作为训练集，所有数据作为测试集。

对航空发动机健康评估的具体实施步骤如下：

步骤1：构建初始评估模型。

航空发动机关键部件如气门弹簧的退化会导致发动机振动信号的轻微变化，并表现为峰度和偏度的变化。在工程实践中，峰度和偏度用“低(l)”、“中(m)”、“高(h)”和“非常高(vh)”四个语义值来描述。此外，根据航空发动机长期试验积累的知识，确定了参考值和初始属性权重，如表1所示，与设计原则相一致。

表1属性参考值及权重

为了描述特征与健康状态之间的关系，需要通过对航空发动机的分析给出初始规则。在正常状态下，航空发动机振动的峰度和偏度都处于vh水平。在这种情况下，健康状态变得更糟，因为歪斜的程度变为“m”。当偏度水平为“m”，峰度水平为“l”或“m”时，健康状态处于“se”水平。一般来说，随着峰度和偏度水平的降低，健康状况变得更糟。根据上述经验知识，初始规则如表2所示。

表2初始规则库

步骤2：构建考虑可解释性的优化模型。

由于专家知识的局限性，需要利用监测数据对初始模型进行优化。首先确定最终的参数向量在本案例中，使用训练集和公式(10)-(12)计算规则激活因子，其表示为

ω＝{ω1,...,ωk}＝{1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1}(16)

这意味着第4、13和14条规则不会被训练集激活，也就是说，相应的参数不需要优化。最终参数向量表示为

目标函数由式(13)确定，输出误差以均方误差来计算。p-de-i的参数见表3。

表3p-de-i参数

步骤3：优化后的模型及测试结果。

优化后的评估模型如表4所示，优化后的属性权重分别为1和0.7864。

表4优化后的评估模型

在测试部分，将测试数据集作为输入。评估的健康状态如图4-(a)所示，均方误差为0.0054，说明优化后的brb能够准确地估计航空发动机的健康状态。对应健康状态的置信度如图4-(b)所示，可以看出，在正常状态和小故障状态下时，航空发动机仍旧可以正常运行。为了验证p-de-i的鲁棒性，实验进行了25次。mses的方差(1.826e-07)远小于mses的均值(0.00564)。

步骤4：对比研究。

为了验证上述模型的有效性，对初始模型(用brb0表示)、用p-de-i算法优化的模型(用brb-1表示)、用传统de算法优化的模型(用brb-2表示)、模糊规则库模型(frb)和极限学习机(elm)进行了比较研究。

在建模精度方面，表5展示了相应的均方误差。可以看出，优化后的brb模型(brb1、brb2)比其他模型具有更高的建模精度。与frb和elm相比，brb1建模精度提高了41.30％和15.63％。brb2与brb1具有相似的建模精度。

表5五种模型的评估误差

在模型可解释性方面，比较了brb0、brb1和brb2的规则权重和置信度分布，如图5和6所示。从图4可以看出，brb1中的规则权重与brb0中的规则权重相近，而brb2中的大部分规则权重与brb0中的规则权重相差甚远。以第三条规则为例，brb0和brb1的规则权重分别为0.7和0.62，说明第三条规则很重要。但是，brb2中第三条规则的规则权重为0.0278，说明该规则不重要。这与专家的初步判断完全冲突。如图6所示，brb0和brb1中的置信分布是接近的。brb2中的大多数置信分布与brb0中的不同。有些分布，如第八条规则中的置信分布，不符合可解释性要求。以上结果表明，brb1在提高建模精度的同时，对专家知识确定的参数进行了微调，即brb1的优化过程是基于专家初始判断的，有效保证了评估过程的可解释性。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。