直驱式波浪能转换装置的有限时间级联跟踪控制方法与流程

[0001]
本发明涉及波浪能技术领域，尤其涉及一种直驱式波浪能转换装置的有限时间级联跟踪控制方法。


背景技术：

[0002]
波浪能是海洋能的一种具体形态，也是海洋能中最主要的能源之一，它的开发和利用对缓解能源危机和减少环境污染是非常重要的。波浪能发电的关键技术就是提高波浪发电系统的功率捕获和能量转换效率，即波浪系统的频率与海浪的频率相等，达到共振来实现波浪能的理想的波能捕获。由于海浪的频率幅值不稳定，以及现有技术的不足，波浪能波能捕获技术的发展并不理想，不能长时间实现理想的波能的捕获。


技术实现要素：

[0003]
根据上述提出的技术问题，而提供一种最大波能跟踪控制方法，本发明面向于直驱式波浪能装置(direct-drive wave energy converter,dwec)，通过设计有限时间级联跟踪控制方案完成直驱式波浪能发电装置对最大波能的跟踪。本发明采用的技术手段如下：
[0004]
一种直驱式波浪能转换装置的有限时间级联跟踪控制方法，包括如下步骤：
[0005]
步骤1、只考虑波浪力对于浮子垂直方向上的力，构建直驱式波浪能发电装置的动力学方程；
[0006]
步骤2、建立直驱式波浪能发电装置中永磁直线发电机的数学模型，通过park变换将直线发电机在abc坐标下的模型变换为dq轴坐标下的模型，建立dwec系统的级联结构，独立设计d、q电压级联控制律；
[0007]
步骤3、在dwec级联结构上附加有限时间观测器，设计有限时间级联跟踪控制器，完成直驱式波浪能发电装置对最大波能的跟踪。
[0008]
进一步地，步骤1中，直驱式波浪能发电装置的动力学方程为：
[0009][0010]
其中，m为波浪发电系统总质量，x为波浪发电系统动子垂直方向位置，f
e
(t)为海浪激励力，f
r
(t)为辐射力，f
b
(t)为浮子在水中的静浮力，f
v
(t)为粘滞力，f
f
(t)为摩擦力，f
g
(t)为直线发电机的电磁力，
[0011]
其中，
[0012]
其中，m
a
为系统的附加质量，r
a
为系统的附加阻尼；
[0013]
其中，f
b
(t)＝-kx(t)+mg＝-ρgsx(t)+mg
[0014]
其中,k＝ρgs；
[0015]
其中，
[0016]
其中，r
g
为反应直线发电机有功功率能力的阻尼系数，k
g
为反应直线发电机吸收无
功功率能力的弹性系数；
[0017]
最终动力学模型简化为：
[0018]
其中，m为波浪发电系统总质量；β
g
为直线发电机阻尼系数；β
w
为水动力阻尼系数；k
s
为系统弹性系数。
[0019]
进一步地，步骤2中，直线电机在abc坐标下的模型具体为：
[0020]
永磁体的定子磁链为：ψ
s
＝-li
abc
+ψ
pm-abc
[0021]
ψ
s
＝[ψ
a
,ψ
b
,ψ
c
]
t
[0022]
其中，ψ
pm-abc
为定子三相电流，i
abc
＝[i
a
,i
b
,i
c
]
t
，l为电感矩阵；
[0023][0024]
其中，λ为永磁直线发电机的极距；ψ
pm
为永磁体的动子磁链；l
ss
为定子绕组的自感；m为定子绕组之间的互感；
[0025]
abc坐标下定子电压方程为：
[0026][0027]
其中，u
s-abc
为定子端电压向量；r为定子电阻矩阵；
[0028]
r＝r＝diag(r
s
,r
s
,r
s
)，r
s
为定子绕组的电阻；
[0029]
abc坐标下的模型变换为dq轴坐标下的模型具体为：
[0030]
ψ
dq
＝dψ
pm-abc
[0031][0032][0033]
dq坐标下定子电压方程为：
[0034]
其中，a,s为系数矩阵；
[0035]
d轴和q轴的电压方程分别为：
[0036][0037]
[0038]
其中ω为电角速度，λ为极距；
[0039]
ω＝2πv/λ,l
s
＝l
ss-m。
[0040]
进一步地，所述步骤3具体包括如下步骤：
[0041]
步骤31、设计有限时间观测器，具体为：
[0042]
其中，
[0043][0044]
ζ1＝-λ2l
1/2
sig
1/2
(z
1-ζ0)+z2；
[0045][0046][0047]
步骤32、采用有限时间调节控制作为d轴的控制，得到有限常数id；q轴采用跟踪控制，得到跟踪误差xe、ve和iq。
[0048]
本发明通过在dq变换得到的dwec级联结构上附加有限时间观测器(fo)，fo的设计是为了确保集中未知量能够在短时间内被准确地观测到，从而有利于级联型控制器的解耦设计。同时，本发明结合有限时间控制和反步控制技术，整个有限时间级联跟踪控制方案最终得以展开，使得dwec系统即使在未建模的动力学和扰动存在的情况下也能精确地跟踪波能量。
[0049]
本发明具有快速跟踪、抗干扰的特点。通过级联跟踪控制方法，实现波浪发电系统与入射海浪发生共振的现象，达到波浪能的最大功率跟踪，大大提高了能量的转换效率，填补了海上能量转换领域效率低的发展不足。
附图说明
[0050]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0051]
图1dwec系统示意图。
[0052]
图2基于级联跟踪控制方法的整体系统控制框图。
[0053]
图3dwec系统中x和v的期望和实际状态示意图。
[0054]
图4dwec系统中x
c
和v
c
的跟踪误差示意图。
[0055]
图5dwec系统中i
q
和i
d
的期望和实际状态示意图。
[0056]
图6dwec系统中u
d
和u
q
的控制输入示意图。
具体实施方式
[0057]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员
在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0058]
如图2所示，该直驱式波浪能发电装置主要有浮子、永磁直线发电机、固定锚链组成。其中，浮子和永磁直线发电机的动子相连，实现同步运动。发电机的定子由固定锚链连接在海床上。
[0059]
一种直驱式波浪能转换装置的有限时间级联跟踪控制方法，包括如下步骤：
[0060]
步骤1、波浪作用于浮子上的力是多维度的，本实施例只考虑波浪力对于浮子垂直方向上的力，将波能转换装置等效为由弹簧和质量块构成的振动结构，将其转化为以弹簧变形弹性势能和质量块运动动能的机械能形式。根据牛顿第二定律，构建直驱式波浪能发电装置的动力学方程；
[0061]
步骤2、建立直驱式波浪能发电装置中永磁直线发电机的数学模型，通过park变换将直线发电机在abc坐标下的模型变换为dq轴坐标下的模型，建立dwec系统的级联结构，独立设计d、q电压级联控制律；
[0062]
步骤3、在dwec级联结构上附加有限时间观测器，设计有限时间级联跟踪控制器，完成直驱式波浪能发电装置对最大波能的跟踪。
[0063]
如图1所示，步骤1中，直驱式波浪能发电装置的动力学方程为：
[0064][0065]
其中，m为波浪发电系统总质量，x为波浪发电系统动子垂直方向位置，f
e
(t)为海浪激励力，f
r
(t)为辐射力，f
b
(t)为浮子在水中的静浮力，f
v
(t)为粘滞力，f
f
(t)为摩擦力，f
g
(t)为直线发电机的电磁力，
[0066]
其中，
[0067]
其中，m
a
为系统的附加质量，r
a
为系统的附加阻尼，ω为入射波浪的角速度；
[0068]
其中，f
b
(t)＝-kx(t)+mg＝-ρgsx(t)+mg
[0069]
其中,k＝ρgs，ρ为水密度，s为浮子与海水的接触面积；
[0070]
忽略粘滞力和摩擦力可得：
[0071][0072]
直线发电机的电磁力可以表示为速度和位移的线性组合即：其中，
[0073]
其中，r
g
为反应直线发电机有功功率能力的阻尼系数，k
g
为反应直线发电机吸收无功功率能力的弹性系数；
[0074][0075]
则忽略直线发电机自身的电磁损耗，输出的瞬时功率为：
[0076][0077]
最终动力学模型简化为：
[0078]
其中，m为波浪发电系统总质量；β
g
为直线发电机阻尼系数；β
w
为水动力阻尼系数；k
s
为系统弹性系数。
[0079]
步骤2中，直线发电机定子做往返运动，速度大小和方向均会发生变化。为建立永
磁直线发电机的数学模型，作如下基本假定：
[0080]
(1)动子及永磁体上均无阻尼绕组；
[0081]
(2)忽略饱和、涡流、磁滞以及端部效应对电机参数的影响；
[0082]
(3)永磁体磁动势保持恒定不变；
[0083]
(4)电机定子三相各绕阻的电枢电阻、电枢电感均相等。
[0084]
直线电机在abc坐标下的模型具体为：
[0085]
永磁体的定子磁链为：ψ
s
＝-li
abc
+ψ
pm-abc
[0086]
ψ
s
＝[ψ
a
,ψ
b
,ψ
c
]
t
[0087]
其中，iabc为定子三相电流，i
abc
＝[i
a
,i
b
,i
c
]
t
，l为电感矩阵；
[0088][0089]
其中，λ为永磁直线发电机的极距；ψ
pm
为永磁体的动子磁链；l
ss
为定子绕组的自感；m为定子绕组之间的互感；
[0090]
abc坐标下定子电压方程为：
[0091][0092]
其中，u
s-abc
为定子端电压向量；r为定子电阻矩阵；
[0093]
r＝r＝diag(r
s
,r
s
,r
s
)，r
s
为定子绕组的电阻；
[0094][0095]
abc坐标下的模型变换为dq轴坐标下的模型具体为：
[0096]
ψ
dq
＝dψ
pm-abc
[0097][0098][0099]
稳态情况下，用于同步发电机建模的dq坐标的旋转速度和旋转方向保持不变，而这里的dq坐标是固定在直线发电机的动子上，并且随着直线发电机的动子做来回往复运动，因此，dq坐标的运动速度的大小和方向是随时间变化的。
[0100]
将电压方程式u
s-abc
左右两边同乘以变换矩阵d可得dq坐标下定子电压方程为：
[0120][0121]
(2)d轴控制采用有限时间调节控制：
[0122]
首先介绍一个引理；考虑s2子系统的d轴控制规律
[0123][0124]
将上述公式带入到s2子系统中，
[0125]
得到
[0126]
建立一个李雅普诺夫方程：
[0127]
并使用引理得出：t＜t1|i
d
(t)|≡0,t≥t1[0128]
有限常数id可由下式得出：
[0129][0130]
最终通过上述证明可以得出，在有限时间内d轴的电流可以收敛到零。
[0131]
(3)q轴采用的跟踪控制：
[0132]
考虑到s1子系统以及坐标变换：
[0133]
x
e
＝x-x
d
,
[0134][0135][0136][0137]
iq轴设置的参考控制信号如下：
[0138][0139]
将上述不断进行化简以及带入上式可得：
[0140][0141][0142][0143]
介绍引理：q轴的控制规律可以标称为s1子系统：
[0144][0145][0146][0147]
精确跟踪期望位移x，使全局指数收敛，将简化后的式子带入到引理中：
[0148]
[0149][0150][0151]
考虑如下lyapunov函数：
[0152][0153][0154]
利用杨氏不等式可以进一步得到：
[0155][0156]
结合上述式子可以得出证明；
[0157][0158][0159]
(4)如图3～6所示，经过稳定性分析结果表明，当id有限时间调节时，跟踪误差xe、ve和iq均以指数速率收敛到零，证明了系统是稳定的。
[0160]
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。