含阻尼柔性刚性临界结构抗线性爆炸设计动力系数方法与流程

[0001]
本发明涉及一种含阻尼柔性刚性临界结构抗线性爆炸设计动力系数方法，属于抗爆设计技术领域。


背景技术：

[0002]
目前，现有的建筑物在进行抗爆设计时，均需要考虑抗爆结构构件的抗爆能力。常规爆炸施加在结构上的爆炸荷载作用时长t
i
很短，我国及国外人防结构进行抗爆设计时，按等冲量线性荷载处理，进一步将该爆炸动荷载超压峰值δp
m
与结构弹塑性阶段抗力动力系数k
h
相乘后，作为静载进行结构抗爆设计数值。其中规范给出的动力系数k
h
公式，未考虑结构阻尼的影响，也未考虑进行抗爆设计的结构类型，导致对实际结构精准化设计缺乏有力支撑，也造成了建筑结构在抗爆设计时，设计偏保守，在部分应用环境中，这种设计，将造成建设成本的增加。


技术实现要素：

[0003]
为解决现有技术存在的技术问题，本发明提供了一种含阻尼柔性刚性临界结构抗线性爆炸设计动力系数方法。
[0004]
为实现上述目的，本发明所采用的技术方案为含阻尼柔性刚性临界结构抗线性爆炸设计动力系数方法，所述的柔性刚性临界结构指的是：爆炸荷载作用时长t
i
数值恰为结构振动达到弹性振动最大值y
i
时刻，爆炸荷载卸载后，依靠惯性力开始进行塑性振动，在某一时刻t
m
，达到了结构总的弹塑性位移最大值y
m
；
[0005]
根据爆炸对建筑结构的作用过程，将该过程分为爆炸荷载作用弹性阶段强迫振动和爆炸荷载卸载塑性阶段自由振动两个阶段；
[0006]
a、爆炸荷载作用弹性阶段强迫振动
[0007]
在弹性阶段且在荷载作用时长范围0＜t≤t
i
内，动力等效体系的运动微分方程为：
[0008][0009]
其中，t为结构振动时间参数，t
i
为爆炸荷载持续时长，m
e
为弹性阶段等效结构质量，c
e
为弹性阶段等效结构阻尼，k
e
为弹性阶段等效结构刚度，为结构等效体系振动加速度，为结构等效体系振动速度，y为结构等效体系振动位移，δp
e
(t)为结构承受的随时间t变化的爆炸动荷载，等效结构系数计算公式分别为：
[0010][0011]
其中，m为真实结构每延米质量，l为真实结构跨长，ξ为真实结构阻尼比，k为真实结构刚度，k
m
为弹性阶段质量变换系数，k
l
为弹性阶段荷载变换系数。由于爆炸冲击荷载持续时间非常短，可简化为等冲量的线性荷载，我国防护工程规范推荐采用的爆炸荷载为：
[0012][0013]
其中，t
i
为爆炸荷载作用时长，δp
m
为爆炸荷载超压峰值，结构承受爆炸荷载之前的初始位移及速度均为0，求解该微分方程后，可确定此阶段位移和速度表达式为：
[0014][0015][0016]
其中，无阻尼自振频率ω、含阻尼自振频率ω
d
、爆炸荷载超压峰值δp
m
作为静载时对应的静位移y
st
各参数计算如下：
[0017][0018]
在爆炸荷载作用结束卸载后，完成弹性阶段的振动时，对应t
i
时刻位移和速度为：
[0019][0020][0021]
b、爆炸荷载卸载塑性阶段自由振动
[0022]
当结构振动时刻大于t
i
时刻，以y
i
及v
i
为初始条件的含阻尼塑性阶段自由振动，即当t
i
＜t＜t
m
时，动力等效体系的运动微分方程为：
[0023][0024]
其中，m
e
为塑性阶段等效结构质量，c
e
为塑性阶段等效结构阻尼，q
m
为结构最大抗力，其计算公式为：
[0025][0026]
其中，k
m
为塑性阶段质量变换系数，k
l
为塑性阶段荷载变换系数，解此运动微分方程，求出此阶段位移和速度解为：
[0027][0028][0029]
c、弹塑性阶段基于动力系数的延性比
[0030]
当结构振动至最大位移y
m
时，对应的时刻为t
m
，此时速度v
m
＝0，代入(11)式，则：
[0031][0032]
将t
m
带入到(10)中得出结构弹塑性振动最大位移为
[0033][0034]
由弹塑性阶段的抗爆设计，可知对于柔性结构、刚性结构临界区分结构，抗力动力系数k
h
和延性β分别为：
[0035][0036][0037]
将(6)(13)带入延性比公式(15)后利用公式(14)，且令
[0038][0039]
则得到
[0040][0041]
与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：本发明根据实际情况，充分考虑结构的类型及结构阻尼对爆炸荷载动力系数的影响，尽量使设计的建筑结构更符合实际，在降低成本的同时，满足抗爆要求。并且通过该方法能够实现实际结构的精准化设计，也为抗爆设计奠定基础。
具体实施方式
[0042]
为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0043]
含阻尼柔性刚性临界结构抗线性爆炸设计动力系数方法，所述的柔性刚性临界结构指的是：爆炸荷载作用时长t
i
数值恰为结构振动达到弹性振动最大值y
i
时刻，爆炸荷载卸载后，依靠惯性力开始进行塑性振动，在某一时刻t
m
，达到了结构总的弹塑性位移最大值y
m
；
[0044]
根据爆炸对建筑结构的作用过程，将该过程分为爆炸荷载作用弹性阶段强迫振动和爆炸荷载卸载塑性阶段自由振动两个阶段；
[0045]
a、爆炸荷载作用弹性阶段强迫振动
[0046]
在弹性阶段且在荷载作用时长范围0＜t≤t
i
内，动力等效体系的运动微分方程为：
[0047]
[0048]
其中，t为结构振动时间参数，t
i
为爆炸荷载持续时长，m
e
为弹性阶段等效结构质量，c
e
为弹性阶段等效结构阻尼，k
e
为弹性阶段等效结构刚度，为结构等效体系振动加速度，为结构等效体系振动速度，y为结构等效体系振动位移，δp
e
(t)为结构承受的随时间t变化的爆炸动荷载，等效结构系数计算公式分别为：
[0049][0050]
其中，m为真实结构每延米质量，l为真实结构跨长，ξ为真实结构阻尼比，k为真实结构刚度，k
m
为弹性阶段质量变换系数，k
l
为弹性阶段荷载变换系数。由于爆炸冲击荷载持续时间非常短，可简化为等冲量的线性荷载，我国防护工程规范推荐采用的爆炸荷载为：
[0051][0052]
其中，t
i
为爆炸荷载作用时长，δp
m
为爆炸荷载超压峰值，结构承受爆炸荷载之前的初始位移及速度均为0，求解该微分方程后，可确定此阶段位移和速度表达式为：
[0053][0054][0055]
其中，无阻尼自振频率ω、含阻尼自振频率ω
d
、爆炸荷载超压峰值δp
m
作为静载时对应的静位移y
st
各参数计算如下：
[0056][0057]
在爆炸荷载作用结束卸载后，完成弹性阶段的振动时，对应t
i
时刻位移和速度为：
[0058][0059][0060]
b、爆炸荷载卸载塑性阶段自由振动
[0061]
当结构振动时刻大于t
i
时刻，以y
i
及v
i
为初始条件的含阻尼塑性阶段自由振动，即当t
i
＜t＜t
m
时，动力等效体系的运动微分方程为：
[0062][0063]
其中，m
e
为塑性阶段等效结构质量，c
e
为塑性阶段等效结构阻尼，q
m
为结构最大抗力，其计算公式为：
[0064][0065]
其中，k
m
为塑性阶段质量变换系数，k
l
为塑性阶段荷载变换系数，解此运动微分方程，求出此阶段位移和速度解为：
[0066][0067][0068]
c、弹塑性阶段基于动力系数的延性比
[0069]
当结构振动至最大位移y
m
时，对应的时刻为t
m
，此时速度v
m
＝0，代入(11)式，则：
[0070][0071]
将t
m
带入到(10)中得出结构弹塑性振动最大位移为
[0072][0073]
由弹塑性阶段的抗爆设计，可知对于柔性结构、刚性结构临界区分结构，抗力动力系数k
h
和延性β分别为：
[0074][0075][0076]
将(6)(13)带入延性比公式(15)后利用公式(14)，且令
[0077][0078]
则得到
[0079][0080]
通过上述方法，结构实际抗爆设计进行如下举例。
[0081]
(1)一种人防结构进行抗爆设计时，要求结构设计为柔性刚性临界过渡性结构，该结构自振圆频率ω与爆炸动荷载作用时长t
i
乘积ωt
i
为1.2，延性比β为1.45，阻尼比ξ为1％，k
m-l
与k
m-l
取值分别为0.66、0.78(《地下防护结构》方秦，柳锦春编著，isbn 9787508470009中国水利水电出版社，2010年出版)，其它参数分别由其它公式计算得出，代入上式(17)，由迭代和试算方法求出抗力动力系数k
h
为0.41。
[0082]
(2)一种人防结构进行抗爆设计时，要求结构设计为柔性刚性临界过渡性结构，该结构自振圆频率ω与爆炸动荷载作用时长t
i
乘积ωt
i
为1.2，延性比β为1.40，阻尼比ξ为5％，k
m-l
与k
m-l
取值分别为0.66、0.78(《地下防护结构》方秦，柳锦春编著，isbn 9787508470009中国水利水电出版社，2010年出版)，其它参数分别由其它公式计算得出，代入上式(17)，由迭代和试算方法求出抗力动力系数k
h
为0.39。
[0083]
(3)一种人防结构进行抗爆设计时，要求结构设计为柔性刚性临界过渡性结构，该
结构自振圆频率ω与爆炸动荷载作用时长t
i
乘积ωt
i
为1.4，延性比β为1.20，阻尼比ξ为10％，k
m-l
与k
m-l
取值分别为0.66、0.78(《地下防护结构》方秦，柳锦春编著，isbn 9787508470009中国水利水电出版社，2010年出版)，其它参数分别由其它公式计算得出，代入上式(17)，由迭代和试算方法求出抗力动力系数k
h
为0.48。
[0084]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包在本发明范围内。