一种基于广义斯塔克尔伯格博弈的电动汽车充电管理方法与流程

[0001]
本发明属于电力系统技术领域，涉及一种基于广义斯塔克尔伯格博弈的电动汽车充电管理方法。


背景技术：

[0002]
在环境污染和能源紧缺的双重压力之下，电动汽车作为节能减排的重要措施获得了快速的普及。电动汽车保有率的持续增加对智能电网的发展提出了一系列的挑战，包括电动汽车车主如何制定充电策略，电网如何利用电价合理引导电动汽车充电
……
实现电动汽车和电网之间的高效互动，让电动汽车主动参与电网运行，同时确保电网获得较高收益，是电动汽车入网亟待解决的问题。
[0003]
博弈论是分析多主体交互决策的有效技术，参与者之间通过互相博弈达成彼此之间更优的选择。随着电网智能化的快速推进，电网中的决策主体愈加多元化，如何决策多个主体的最优策略使各方利益最大化成为研究热点。博弈论为多主体多目标的最优决策提供了有效方法，在现代电力系统控制、调度、规划等方面得到广泛应用。
[0004]
电动汽车的充电管理是实现电动汽车和电网高效互动的有效手段，目前利用博弈论解决电动汽车和电网交互决策问题的研究主要分为两类：一类基于合作博弈，考虑电动汽车结成联盟合理制定充电策略，以获得联合体的最大收益；一类基于非合作博弈，考虑电动汽车独立决定各自的充电策略，参与者的策略选择不受其他人的限制，最终形成各方效益最大的策略集合。但是特定时间和空间下电网的能量供给有限，电动汽车在充电过程中不可避免地面临充电量的耦合影响，此时博弈扩展为广义博弈，而鲜少有研究在电动汽车的充电管理中考虑电动汽车充电量的耦合约束。
[0005]
综上，在电动汽车渗透率逐渐提高的背景下，基于广义斯塔克尔伯格博弈的电动汽车充电管理方法的研究可以帮助电动汽车车主合理制定充电策略，权衡电动汽车充电的利益和成本，加速电动汽车的大规模推广，同时优化电网收入，为电网制定充电价格提供参考，填补已有研究尚未关注的空白。


技术实现要素：

[0006]
本发明的目的在于提供一种基于广义斯塔克尔伯格博弈的电动汽车充电管理方法，以填补现有电动汽车充电管理方法的不足：考虑电动汽车充电量的耦合约束，一方面制定电动汽车合理的充电策略，最大化充电效益，另一方面确定电网电价，引导电动汽车主动充电的同时最大化电网收入。
[0007]
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种基于广义斯塔克尔伯格博弈的电动汽车充电管理方法，包括以下步骤：
[0008]
步骤一：获取初始电价和电动汽车的初始充电策略；
[0009]
步骤二：建立电网和电动汽车之间的广义斯塔克尔伯格博弈模型，其中电网是博弈的领导者，引导电动汽车根据电价制定相应的充电策略，电动汽车是博弈的追随者，根据
已确定的电价调整充电量并影响微电网的定价策略；
[0010]
步骤三：根据步骤一获取的已知电价，利用固定步长的投影算法和最佳响应算法求得电动汽车充电量的广义纳什均衡；
[0011]
步骤四：根据步骤一获取的电动汽车的充电策略确定电网电价；
[0012]
当电动汽车之间的博弈达到广义纳什均衡之后，电网根据电动汽车的购电量优化电价；
[0013]
步骤五：重复步骤三和四，通过电网和电动汽车之间的不断博弈最终得到社会最优的广义斯塔克尔伯格均衡解，电动汽车制定合理的充电策略，效用函数的值达到最大，电网制定合适的电价，收益达到最大。
[0014]
进一步的，所述初始电价由电网提供。
[0015]
进一步的，所述步骤二的具体方法如下，假定电网中电动汽车的总数是n，给定电网电价时，定义电动汽车n的效用函数是u
n
，满足：
[0016][0017]
定义电网的效用函数是r，满足：
[0018][0019]
其中x
n
是电动汽车n的充电量，x-n
＝[x1,x2kx
n-1
,x
n+1
,x
n+2
,kx
n
]是除电动汽车n之外的所有电动汽车的充电策略合集，e
n
是电动汽车n的电池容量，s
n
是表征电动汽车n的充电满意度参数，p是电网制定的电价，e是电网满足其他负荷要求后可售总电能；e
n
和s
n
都是常量，e
n
与电动汽车的性能相关，s
n
和电动汽车的电池容量、出行需求因素相关，不同的电动汽车e
n
和s
n
的值可能不同；
[0020]
用问题γ描述电网和电动汽车的广义斯塔克尔伯格博弈过程，γ＝{({g}),{x
n
}
n∈
ゥ
,{u
n
}
n∈
,r(p),p,g(x)}；
[0021]
其中，g和￥表示博弈的参与者电网和电动汽车集合，r(p)和{u
n
}
n∈￥
表示电网和电动汽车的效用函数集合，p和{x
n
}
n∈￥
表示电网和电动汽车的策略集合，g(x)是所有电动汽车满足的耦合约束，g(x)＝∑x
n-e且根据式(1)满足g(x)≤0。
[0022]
进一步的，所述步骤三的具体方法如下，对于步骤二中定义的问题γ，若存在一个行为方案(x
*
,p
*
)使得以下条件成立：
[0023][0024]
则(x
*
,p
*
)是问题γ的广义斯塔克尔伯格均衡解；求解广义斯塔克尔伯格均衡解首先需要求解电动汽车充电量的广义纳什均衡解，具有公共约束的广义纳什均衡问题可以转
化为变分不等式问题，利用变分不等式的相关方法进行求解；当假定电网电价已知时，式(1)转化为带惩罚因子λ的纳什均衡问题：
[0025][0026]
其中是x
n
的可行域；进一步，式(4)转化为相应的变分不等式问题即其中f是所有电动汽车效用函数的相反数关于自身充电量的偏导数，即利用固定步长的投影算法求解充电量的纳什均衡，算法具体流程如图3所示，通过式(5)更新λ的值：
[0027]
λ
(k+1)
＝|λ
(k)
+τg(x
*
(λ
(k)
))|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0028]
其中τ是固定的步长；在投影算法中求解x
*
(λ
(k)
)时，采用最佳响应算法，算法的具体流程如图4所示，在每次迭代中，每个电动汽车车主在考虑其他人的策略时更新自己的策略，根据式(6)依次优化自己的效用函数，从而得到整体最优解；
[0029][0030]
其中f
n
＝-u
n
+λ
t
g。
[0031]
进一步的，所述步骤四的具体方法如下，根据kkt条件可知，所有电动汽车的总效用函数u满足：
[0032][0033]
在均衡状态下，耦合约束的拉格朗日乘子保持一致性，统一用λ表示；根据式(7)有-e
n
+s
n
x
n
+p+λ＝0，由于λ≥0，因此电价p满足式(8)：
[0034]
p≤e
n-s
n
x
n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0035]
当得到后，结合电网需要最大化其收益，则电网的电价由式(9)确定；
[0036][0037]
相对于现有电动汽车充电管理方法相比，本发明具有以下有益效果：本发明考虑电动汽车和电网的交互决策问题，利用博弈论的相关理论建立电网和电动汽车之间的广义斯塔克尔伯格博弈模型，使电动汽车的充电策略达到广义纳什均衡，电网和电动汽车的策略集合达到广义斯塔克尔伯格均衡，获得最优的社会效益。相比已有方法，本发明更加全面完整地考虑了电动汽车充电过程的耦合约束，充分利用了电网特定时间和空间下的有限资源，权衡了电动汽车车主充电利益和充电成本之间的关系，同时考虑电网收益，通过变分不等式的方法得到得到电网和电动汽车社会最优的广义斯塔克尔伯格均衡，在此均衡下不仅
电动汽车获得最大的充电效能，而且电网收益提高，优势显著。此外，本发明中采用的算法收敛速度快，一定程度上节省了计算时间，提高了充电策略和电价制定的效率。
附图说明
[0038]
图1为本发明的整体流程。
[0039]
图2为本发明中建立的电网和电动汽车之间广义斯塔克尔伯格博弈模型图。
[0040]
图3为本发明中求解广义纳什均衡的固定步长投影算法流程图。
[0041]
图4为本发明中求解广义纳什均衡的最佳响应算法流程图。
[0042]
图5为本发明下电动汽车的充电策略图。
[0043]
图6为本发明下电网的电价图。
具体实施方式
[0044]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细描述。
[0045]
如图1所示，本发明的一种基于广义斯塔克尔伯格博弈的电动汽车充电管理方法，具体包括以下步骤：
[0046]
步骤一：收集并整理电网提供的初始电价和电动汽车的初始充电策略，为接下来模型的求解做准备。
[0047]
步骤二：建立电网和电动汽车之间的广义斯塔克尔伯格博弈模型，所建模型如图2所示。其中电网是博弈的领导者，引导电动汽车根据电价制定相应的充电策略，电动汽车是博弈的追随者，根据已确定的电价调整充电量并影响微电网的定价策略。
[0048]
假定电网中电动汽车的总数是n，给定电网电价时，定义电动汽车n的效用函数是u
n
，满足：
[0049][0050]
定义电网的效用函数是r，满足：
[0051][0052]
其中x
n
是电动汽车n的充电量，x-n
＝[x1,x2k x
n-1
,x
n+1
,x
n+2
,k x
n
]是除电动汽车n之外的所有电动汽车的充电策略合集，e
n
是电动汽车n的电池容量，s
n
是表征电动汽车n的充电满意度参数，p是电网制定的电价，e是电网满足其他负荷要求后可售总电能。e
n
和s
n
都是常量，e
n
与电动汽车的性能相关，s
n
和电动汽车的电池容量、出行需求因素相关，不同的电动汽车e
n
和s
n
的值可能不同。
[0053]
综上，用问题γ描述电网和电动汽车的广义斯塔克尔伯格博弈过程，γ＝{({g}),{x
n
}
n∈
ゥ
,{u
n
}
n∈
,r(p),p,g(x)}，g和￥表示博弈的参与者电网和电动汽车集合，r(p)和{u
n
}
n∈￥
表示电网和电动汽车的效用函数集合，p和{x
n
}
n∈￥
表示电网和电动汽车的策略集合，g(x)是所有电动汽车满足的耦合约束，g(x)＝∑x
n-e且根据式(1)满足g(x)≤0。
[0054]
步骤三：根据已知电价，利用固定步长的投影算法和最佳响应算法求得电动汽车充电量的广义纳什均衡。
[0055]
对于步骤二中定义的问题γ，若存在一个行为方案(x
*
,p
*
)使得以下条件成立：
[0056][0057]
则(x
*
,p
*
)是问题γ的广义斯塔克尔伯格均衡解。求解广义斯塔克尔伯格均衡解首先需要求解电动汽车充电量的广义纳什均衡解，具有公共约束的广义纳什均衡问题可以转化为变分不等式问题，利用变分不等式的相关方法进行求解。当假定电网电价已知时，式(1)转化为带惩罚因子λ的纳什均衡问题：
[0058][0059]
其中是x
n
的可行域。进一步，式(4)转化为相应的变分不等式问题即其中f是所有电动汽车效用函数的相反数关于自身充电量的偏导数，即利用固定步长的投影算法求解充电量的纳什均衡，算法具体流程如图3所示，通过式(5)更新λ的值：
[0060]
λ
(k+1)
＝|λ
(k)
+τg(x
*
(λ
(k)
))|
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0061]
其中τ是固定的步长。在投影算法中求解x
*
(λ
(k)
)时，采用最佳响应算法，算法的具体流程如图4所示，在每次迭代中，每个电动汽车车主在考虑其他人的策略时更新自己的策略，根据式(6)依次优化自己的效用函数，从而得到整体最优解。
[0062][0063]
其中f
n
＝-u
n
+λ
t
g。
[0064]
步骤四：根据电动汽车的充电策略确定电网电价。
[0065]
当电动汽车之间的博弈达到广义纳什均衡之后，电网根据电动汽车的购电量优化电价。根据kkt条件可知，所有电动汽车的总效用函数u满足：
[0066][0067]
在均衡状态下，耦合约束的拉格朗日乘子保持一致性，统一用λ表示。根据式(7)
有-e
n
+s
n
x
n
+p+λ＝0，由于λ≥0，因此电价p满足式(8)：
[0068]
p≤e
n-s
n
x
n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(26)
[0069]
当得到后，结合电网需要最大化其收益，则电网的电价由式(9)确定。
[0070][0071]
步骤五：重复步骤三和四，通过电网和电动汽车之间的不断博弈最终得到社会最优的广义斯塔克尔伯格均衡解，电动汽车制定合理的充电策略，效用函数的值达到最大，电网制定合适的电价，收益达到最大。
[0072]
下面以一个简单的算例说明本方法实施流程。
[0073]
该实例以西安市某城区在峰值时间连接到电网充电的电动汽车群为研究对象，假设每个电动汽车群中包含1000辆电动汽车，电网在该地区和时间段可用电能e＝100mwh，该时段初始电价p＝0.396元/kwh，考虑5个电动汽车群，其基本数据如表1所示。
[0074]
表1电动汽车群的基本数据
[0075][0076]
利用本发明的方法，依据各步骤具体实施，可以得到电动汽车的充电策略和电网电价，分别如图5和图6所示，其中电网电价为p
*
＝0.5235元/kwh，每个电动汽车群的最优充电策略为x
*
＝[11.3524,24.0164,14.3115,18.6229,21.4572]mwh。结果表明，在25次迭代次数后，算法收敛至恒定值，算法收敛速度快，计算效率高。且此方法下电动汽车群之间可达到广义纳什均衡，电网和电动汽车的博弈可达到广义斯塔克尔伯格均衡，在电网可提供的有限电能下电动汽车制定合理的充电策略，电网收益提高，实现了社会效益的最优。
[0077]
最后应当说明的是：以上实例仅用以说明本发明的技术方案，本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都属于本发明的保护范围。