一种乘性噪声下动力定位船多传感器融合方法与流程

1.本发明属于非线性系统的动力定位船数据融合技术领域，具体涉及一种乘性噪声下动力定位船多传感器融合方法。


背景技术：

2.dp船通常会配置多传感器单元，那么多组传感器之间就会出现互相关干扰，且此种干扰较难建模。针对系统模型在乘性噪声干扰下的dp船非线性系统，研究相应的dp船非线性系统多传感器数据融合算法具有重要的实际意义。cortes和vapnik根据结构风险最小原理，提出了svm(支持向量机)及其学习算法。对于每一个svm回归函数，提供的样本中只有一部分样本对应的权值参数不等于零，则该部分样本就被称为支持向量。svm在小样本高维非线性模式识别方面有很多优势，同时已经在频谱分析，模式识别，分类和回归等领域得到了应用。为了利用svm解决非线性回归拟合问题，vapnik等在svm基础上引入了损失函数，进而提出了回归型支持向量机(svr)算法，且取得了较好的拟合效果。与svm分类原理不同，svr基本思想是：将分类问题中寻找最优分类面，使得两类样本分离的问题，转化为寻找最优分类面，使得所有训练样本离该最优分类面的误差最小的问题。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供一种乘性噪声下动力定位船多传感器融合方法。
4.本发明的目的通过如下技术方案来实现：包括以下步骤：
5.步骤1：输入动力定位船的乘性状态噪声ε
k
和各传感器子系统的乘性测量噪声且动力定位船的乘性状态噪声ε
k
和各传感器子系统的乘性测量噪声均是零均值高斯噪声，k表示时刻；
6.步骤2：根据动力定位船中各传感器子系统在上一时刻对动力定位船的状态矢量估计值和测量值计算当前时刻各传感器子系统对动力定位船的状态矢量估计值
7.表示第j传感器子系统在k
‑
1时刻对动力定位船k时刻的状态矢量估计值，j＝1,2,...,n
s
，n
s
为传感器子系统的总数；表示第j传感器子系统在k
‑
1时刻对动力定位船k时刻的状态矢量测量值；第j传感器子系统在k时刻对动力定位船k+1时刻的状态矢量估计值的计算方法为：
8.步骤2.1：根据动力定位船中各传感器子系统在上一时刻对动力定位船的状态矢量估计值计算状态转移矩阵f
k
(
·
)的期望和测量状态转移矩阵h
k
(
·
)的期望；
9.乘性噪声干扰的动力定位船离散状态空间模型为：
10.11.第j传感器子系统的测量方程为：
[0012][0013]
其中，b
k
＝ca
k
表示动力定位船的未建模偏差，表示第j传感器子系统的测量方程未建模偏差，c、d均为常数；δt为采样周期；b
uk
为输入矩阵；为动力定位船的状态噪声幅值矩阵；f为动力定位船的测量幅值矩阵；ω
k
为动力定位船的状态加性噪声矢量；为第j传感器子系统的测量加性噪声矢量；矩阵a
k
为动力定位船的状态转移矩阵f
k
(
·
)的jacobi矩阵；矩阵为第j传感器子系统的测量状态转移矩阵的jacobi矩阵；
[0014][0015][0016]
由于乘性噪声之间相互独立，即ε
k
、ω
k
、的均值均为0；则状态转移矩阵f
k
(
·
)的期望和测量矩阵h
k
(
·
)的期望为：
[0017]
e[a
k
+b
k
ε
k
]＝a
k
；
[0018][0019]
步骤2.2：计算第j传感器子系统在k时刻对动力定位船k+1时刻的状态矢量的预测值
[0020][0021]
步骤2.3：计算第j传感器子系统在k时刻对动力定位船k+1时刻的状态矢量的测量预测值
[0022][0023]
步骤2.4：计算第j传感器子系统的测量预测误差和测量新息
[0024][0025][0026]
步骤2.5：计算第j传感器子系统的预测误差互协方差
[0027][0028][0029]
其中，σ
k
为动力定位船的乘性状态噪声ε
k
的协方差；q
k
为动力定位船的状态加性噪声矢量ω
k
的协方差；s
k
为动力定位船的加性噪声互协方差；
[0030]
步骤2.6：计算第j传感器子系统对动力定位船的状态增益
[0031][0032][0033]
其中，其中，为第j传感器子系统的测量加性噪声矢量的协方差；γ表示收敛速率；δ
k
为设定容许的误差向量；
[0034]
步骤2.7：计算第j传感器子系统在k时刻对动力定位船k+1时刻的状态矢量估计值
[0035][0036]
步骤3：由最小二乘法融合各传感器子系统在k时刻对动力定位船k+1时刻的状态矢量估计值得到最后融合结果f(x)
[0037][0038][0039][0040]
其中，a和b是常数。
[0041]
本发明的有益效果在于：
[0042]
本发明实现了多传感器系统对于乘性噪声下的动力定位船的非线性状态估计及融合。本发明不需要计算各传感器系统之间的互协方差矩阵，因而具有灵活性高、计算量小等特点，同时保证了模型泛化能力，避免了出现高维数据计算难度大的问题。
附图说明
[0043]
图1为支持向量机回归模型图。
[0044]
图2为样本输入图。
[0045]
图3为svr回归拟合模型建立流程图。
[0046]
图4为基于多svr模型的多传感器融合图。
[0047]
图5为训练集船舶北向低频运动和融合值图。
[0048]
图6为训练集船舶东向低频运动和融合值图。
[0049]
图7为训练集船舶艏向低频运动和融合值图。
[0050]
图8为训练集船舶北东艏向融合误差图。
[0051]
图9为测试集在svm1子模型下的北向融合结果图。
[0052]
图10为测试集在svm2子模型下的东向融合结果图。
[0053]
图11为测试集在svm3子模型下的艏向融合结果图。
[0054]
图12为多支持向量机下测试集融合误差图。
[0055]
图13为本发明的总体构思图。
具体实施方式
[0056]
下面结合附图对本发明做进一步描述。
[0057]
dp船即具有一般非线性系统的特征，又具有船舶运动的特殊性。实际海洋环境下，dp船舶受到风浪流等干扰因素的影响，这一部分干扰或未建模成分可统一归类为噪声干扰，并且由于系统的时变性及非线性会使这类噪声干扰会伴随着dp船运动形态出现与消失，这类噪声干扰称为乘性噪声干扰。同时传感器器工作过程中，由于传感器通信故障，电磁干扰等原因，测量值可能会出现随机丢失现象。系统风浪流及未建模干扰可以用乘性噪声来描述。当高海况时，dp船的运动是低频运动与波频运动的叠加。
[0058]
当高海况时，dp船的运动是低频运动与波频运动的叠加。实际海洋环境下，dp船舶受到风浪流等干扰因素的影响，这一部分干扰或未建模成分可统一归类为噪声干扰，并且由于系统的时变性及非线性会使这类噪声干扰会伴随着dp船运动形态出现与消失，这类噪声干扰称为乘性噪声干扰。系统风浪流及未建模干扰可以用乘性噪声来描述。因而当在状态估计过程中同时考虑高频运动、乘性噪声和相关加性噪声时，分别建立乘性噪声下的三自由度非线性模型以及对应的测量模型。再根据所建立的模型基础上建立乘性噪声下的变结构滤算法，对dp船非线性系统进行状态估计。最后运用仿真实验进一步说明算法的有效性。
[0059]
1、建立乘性噪声下的动力定位船三自由度非线性模型
[0060]
当不考虑加性系统噪声时，在低海况下，对于dp船的纵荡方向、横荡方向和艏摇三个自由度的运动，可建立对应的dp船三自由度运动学模型为：
[0061][0062]
其中，符号是矢量η的一阶导数，状态转换矩阵r(ψ
l
+ψ
h
)为：
[0063][0064]
理想情况下，当不考虑加性相关噪声，乘性噪声以及参数不确定时，dp船连续时间三自由度低频运动模型可以用式(1)以及式(3)～(4)表示：
[0065][0066]
τ＝b
u
u
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0067][0068]
其中，为输入量，表示n维状态空间，表示驱动器常值矩阵，τ为推进器输出的力和力矩。是风浪流等慢变环境干扰力。m是包含刚体质量和水动力附加质量的dp船舶惯性矩阵，即m＝m
rb
+m
a
，m
rb
为广义惯性矩阵，m
a
为广义附加惯性矩阵，d为线性阻尼矩阵，其表达形式可以分别定义如下所示：
[0069][0070][0071][0072][0073]
其中，m为船舶质量；x
u
、y
v
、y
r
、n
r
为每个坐标轴方向的线性粘性阻尼；i
z
为关于z
b
轴的惯性矩阵；为每个坐标轴方向的附加质量；x
g
为刚体重心在x轴方向的坐标。
[0074]
由式(3)～(5)，具有加性态噪声干扰下的dp船连续时间低频运动模型可以表示为：
[0075][0076][0077]
其中，ω
s
表示状态加性噪声，e
s
表示噪声幅值矩阵，e
b
表示环境慢变干扰的噪声幅值矩阵，ω
b
表示环境慢变干扰的噪声矢量矩阵。
[0078]
由于实际运动中船舶刚体惯性矩阵m和线性阻尼矩阵d与实际系统模型有一定的偏差，且可用乘性噪声ε
k
来描述这种偏差。因而，令m
b
和d
b
表示模型试验的理想值，δm
b
和δd
b
表示对应的偏差，记m＝m
b
+δm
b
，d＝d
b
+δd
b
，同时由于海洋环境复杂多变，因而海浪主导频率ω
0i
(i＝1～3)具有不确定性，记高频状态矩阵偏差为δω
21
和δω
22
。
[0079]
然后由状态重构法，记状态矢量状态加性噪声
[0080]
令则动力定位船连续时间三自由度波频运动模型可重写为以下形式：
[0081][0082]
当考虑系统状态加性噪声干扰时，dp船三自由度连续时间运动学模型可以表示为如下形式：
[0083][0084]
其中，ω
η
表示状态加性噪声，e
η
表示噪声幅值矩阵。
[0085]
则由方程(5)，(10)，(12)和(13)可得具有乘性噪声下的dp船三自由度连续时间状态空间模型：
[0086][0087]
其中，
[0088]
采用欧拉法对上述模型离散化，可得乘性噪声下dp船离散时间三自由度模型为：
[0089][0090]
其中，
[0091][0092][0093][0094]
δf
k
(
·
)＝cf
k
(
·
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)
[0095]
其中，f
k
(
·
)表示状态转移矩阵，δf
k
(
·
)表示模型偏差，c表示偏差参数，ε
k
为乘性噪声干扰，表示离散状态噪声，e
0,k
表示离散状态噪声幅值矩阵。
[0096]
2、建立乘性噪声下动力定位船舶离散时间测量模型
[0097]
同样，考虑高频运动、乘性噪声和加性相关噪声时，传感器测量值同时包含dp船的低频运动分量和高频运动分量。因而，对应的具有加性噪声的传感器测量模型可以重新写为以下一般性形式，即：
[0098]
y
b
＝h
b
(x
″′
)+γv
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0099]
其中，h
b
(
·
)表示传感器测量矩阵。
[0100]
传感器单元为建模部分也可用乘性噪声来描述，那么具有乘性噪声的传感器测量模型可重新书写为如下形式：
[0101]
z
b
＝h
b
(x
″′
)+δh
b
(x
″′
)ξ+γv
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)
[0102]
其中，δh
b
(
·
)ξ表示测量方程不确定性，ξ
b
表示随机乘性噪声，δh
b
(
·
)＝dh
b
(
·
)是偏差矩阵，d表示不确定性参数。
[0103]
进一步进行离散化建模，可得具有乘性噪声的dp船离散时间三自由度模型为：
[0104]
z
b,k+1
＝h
b,k+1
(x
′″
k+1
)+δh
b,k+1
(x
′″
k+1
)ξ
k+1
+γ
k
v
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0105]
其中，和v
k+1
分别为系统加性状态噪声和加性测量噪声，ξ
k+1
表示乘性噪声。则公式(15)和(22)是具有乘性噪声的dp船离散时间三自由度测量模型。
[0106]
对于单传感器系统，由公式(15)和(22)可知，具有加性互相关噪声以及乘性噪声
干扰的dp船离散状态空间模型可以重写为以下形式：
[0107][0108]
z
k+1
＝(h
k+1
+c
k+1
ξ
k+1
)x
k+1
+fθ
k+1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)
[0109]
其中b
k
＝ca
k
，c
k+1
＝dh
k+1
分别表示系统未建模偏差和测量方程未建模偏差，ε
k
和ξ
k+1
表示系统乘性噪声和测量乘性噪声。矩阵a
k
和h
k
分别是系统状态转移矩阵和测量状态转移矩阵的jacobi矩阵，由下式计算：
[0110][0111][0112]
加性噪声之间具有互相关性，即满足以下特性：
[0113][0114]
乘性噪声之间相互独立，即满足以下特性：
[0115][0116][0117]
即状态噪声ε
k
，ω
k
和测量噪声ξ
k+1
，θ
k+1
的均值都为0。且噪声协方差分别为σ
k
，q
k,k
，和r
k,k
，系统加性噪声互协方差为s
k,k
。则乘性噪声及互相关加性噪声下的dp船状态估计问题，可转化为离散模型(23)和(24)的状态估计问题。
[0118]
3、乘性噪声下的变结构滤算法
[0119]
针对离散系统模型(23)和(24)，下面提出了乘性噪声下的变结构滤算法，具体过程如下：
[0120]
由于乘性状态噪声ε
k
，乘性测量噪声ξ
k+1
均是零均值高斯噪声，则状态转移矩阵的期望和测量矩阵的期望分别是：
[0121]
e[a
k
+b
k
ε
k
]＝a
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(30)
[0122]
e[h
k+1
+c
k+1
ξ
k+1
]＝h
k+1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)
[0123]
若k时刻状态估计为则k+1时刻状态预测值为：
[0124][0125]
由状态预测则k+1时刻的测量预测为
[0126][0127]
k+1时刻的测量估计值为：
[0128][0129]
则测量预测误差和测量新息分别为：
[0130][0131][0132]
状态估计更新为：
[0133][0134]
其中，k
k+1
为k+1时刻状态增益值。
[0135]
则状态预测误差和状态估计误差分别表示为：
[0136][0137][0138]
由于状态噪声和测量噪声之间具有一步互相关性，则状态估计误差与状态加性噪声之间互协方差为：
[0139][0140]
进一步可得，预测误差互协方差p
k+1|k
为
[0141][0142]
又由状态协方差递推公式可以化简得：
[0143][0144]
估计误差互协方差p
k+1|k
为：
[0145]
又由状态协方差递推公式可以化简得：
[0146][0147]
其中，θ
k+1
＝i
‑
k
k+1
h
k+1
。
[0148]
改进的滤波算法与平滑变结构滤波算法具有相似的结构，因而状态增益表达为：
[0149][0150]
其中γ表示收敛速率，平滑边界层ω
k+1
可以通过对协方差的迹tr(p
k+1|k+1
)求偏导数获得，即令：
[0151][0152]
将估计误差协方差p
k+1|k+1
展开为：
[0153][0154]
由于同时考虑计算规则和则对公式(46)求偏导可得：
[0155][0156]
化简得到：
[0157][0158]
为了下文描述方便，定义以下表达式：
[0159][0160]
则状态增益简化后可以写为如下形式：
[0161][0162]
对增益计算偏导数，可得以下公式成立：
[0163][0164]
其中那么由式(45)，(48)和(51)可得下式成立：
[0165][0166]
进一步化简可得，平滑边界层计算如下：
[0167][0168]
则以上公式(12)～(37)，(41)，(42)，(43)，(44)和(53)即是svsf
‑
cn算法，与vsf算法相比，两者具有相似的滤波框架，不同之处在于svsf
‑
cn中估计误差协方差p
k+1|k+1
，预测互协方差p
k+1|k
以及平滑边界层ω
k+1
的计算公式。并且受乘性状态噪声的影响，需要计算系统的状态协方差m
k
。
[0169]
dp船在低速运行时，回转率与实际艏向角相比变化较小，则可建立回转率一阶加速度模型：
[0170][0171]
其中，表示随机噪声矢量。
[0172]
由三自由度运动学模型可得，加性噪声干扰下系统艏向连续时间状态空间模型为：
[0173][0174]
其中，θ
r
表示艏向的加性噪声干扰。
[0175]
由式(23)、(24)和(55)可知，多传感器dp船舶离散状态模型和测量模型为：
[0176][0177][0178]
本发明首先基于支持向量机(svm)的及其学习算法。对于每一个svm回归函数，提供的样本中只有一部分样本对应的权值参数不等于零，则该部分样本就被称为支持向量。svm在小样本高维非线性模式识别方面有很多优势，同时已经在频谱分析，模式识别，分类和回归等领域得到了应用。为了利用svm解决非线性回归拟合问题，vapnik等在svm基础上引入了损失函数，进而提出了回归型支持向量机(svr)算法，且取得了较好的拟合效果。与svm分类原理不同，svr基本思想是：将分类问题中寻找最优分类面，使得两类样本分离的问题，转化为寻找最优分类面，使得所有训练样本离该最优分类面的误差最小的问题。
[0179]
svr与神经网络具有相似的结构原理，通过设计和训练非线性模型映射，将非线性模型拟合问题转化为若干个支持向量的线性叠加问题。因而为了综合利用多个传感器测量值，本发明提出基于m
‑
svr的回归融合拟合算法。
[0180]
其基本过程如下：假设由m个训练样本组成的训练集{(x
i
,y
i
),i＝1,2,...,m}，其中x
i
为输入向量，y
i
为输出值。然后通过一个非线性映射函数ψ(x)，将输入数据集映射到高维特征空间，通过调整权值矢量w和偏置量b，那么拟合问题转化为非线性映射在高维特征空间的线性叠加组合优化问题。
[0181]
因而，建立如下回归决策模型，其中f(x)为非线性映射在高维特征空间的输出预测值：
[0182]
f(x)＝wψ(x)+b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(58)
[0183]
在svr回归拟合中，由结构化风险最小原则寻找合适的w和b的问题，可以转化为求解以下公式最小化的优化问题：
[0184][0185]
其中，δ＝[δ1,δ2...δ
m
]为容许的误差向量。c是惩罚因子，c越大表示对样本的削弱作用越强。为了求解以上优化问题的解，可以定义如下所示的lagrange函数：
[0186][0187]
其中，α
i
是拉格朗日乘子。
[0188]
然后将式(15)对参数求偏导，并且令偏导数(16)成立。
[0189][0190]
根据最优化条件(16)，可将优化问题转化为求解以下线性方程组(17)的解的问题。
[0191][0192]
式中核函数k(x
i
,x
j
)＝ψ(x
i
)
·
ψ(x
j
)；i＝1,...m；j＝1,...m；参数1＝{1,...,1}，α＝{α1,...,α
m
}，y＝{y1,...,y
m
}。
[0193]
由最小二乘法便可计算推导出非线性回归预测模型如下所示：
[0194][0195]
公式(18)是回归决策函数(13)的变形形式。
[0196]
考虑到径向基函数(rbf)的核函数仅需确定一个方差参数，就可直观反映数据之间的距离，具有选取简单且泛化能力较好的特点，因而这里可取k(x,x
i
)为rbf的形式，即：
[0197]
k(x
i
,x)＝exp{
‑
|x
‑
x
i
|2/(2σ2)}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(64)
[0198]
然后通过训练样本就可得到支持向量机中的各模型参数，进而得到经过训练的svr模型，基于该模型便可得到新的样本的拟合。
[0199]
对于dp船多传感器冗余系统，实现融合的前提是需要得到单传感器下的状态估计值，进而才能通过多支持向量机拟合模型来实现多传感器的融合。
[0200]
对于多传感器冗余系统，第j传感器子系统在k时刻对动力定位船k+1时刻的状态矢量估计值
[0201][0202]
传感器子系统总数为n
s
。那么基于以上svsf
‑
cn算法，可得最后融合结果f(x)
[0203][0204]
[0205][0206]
其中，a和b是常数。
[0207]
本发明在计算得到各传感器子系统状态估计值的前提下，基于支持向量机回归拟合理论，首先设计和训练对应的子svr回归融合模型，然后基于得到的回归模型进行多传感器状态拟合，实现多传感器状态融合。基于机器学习的智能算法，计算更加灵活，且不过度依赖于系统模型，因而具有更好的泛化能力。
[0208]
为了得到回归拟合模型，这里随机选取一定采样时间点的各个传感器子系统状态估计值和真实状态值组成svr训练集和测试集。然后将训练集里的传感器子系统状态估计值作为模型输入向量，而对应的状态真实值为模型输出向量，通过一定的学习和训练法则，进而得到svr回归拟合模型。从而得到对应的输入输出映射关系，即svr回归拟合模型，最后基于训练集得到的svr模型，由测试集来验证该svr回归拟合模型在处理多传感器状态估计及融合方面的效果。
[0209]
由于svr多应用于多输入单输出问题，因而对于多传感器多维状态融合问题无法直接使用。所以借鉴多模型理论，针对每个状态变量，分别设计和训练出对应的子svr回归拟合模型，最后通过多个子svr模型实现多维状态的融合。
[0210]
如图1支持向量机回归模型，svr与神经网络具有相似的框架，都是由输入层，中间层和输出层组成。若训练集由n个采样点{(σ
i
,y
i
),i＝1,2,...,n}组成，其中，对第n个样本，输入量为∑
n
，输出量为y
n
；中间层为非线性核函数；输出层是中间层输出节点的线性叠加组合。
[0211]
svr回归可以处理多输入单输出回归拟合问题，对于m维系统，由第j组传感器得到的第m个变量的状态估计值为如图2，记第n个输入样本∑
n
是由j个不同的传感器单元得到的第m个变量的估计值组成，即输出样本y
n
为第m个变量的实际值，即y
n
＝x
k
。
[0212]
样本输入集可通过非线性函数φ(∑)映射到高维特征空间中，通过求解权矢量w和偏置量b，把模型预测回归拟合问题转化为求解非线性函数的线性组合叠加题。核函数k(∑,∑
i
)采用rbf形式，最优惩罚因子c和rbf方差σ可以由交叉验证方法获得。
[0213]
svr拟合模型建立流程如图3所示，首先随机产生一组训练集和测试集，然后进行模型的创建和训练，最后通过模型测试得到符合性能指标的拟合模型。
[0214]
类似于多模型理论，通过对每一个状态变量设计子svr回归模型，然后构造m
‑
svr模型，进而实现j组传感器下的m维变量的融合。其模型如图4所示。
[0215]
由图4知，基于m
‑
svr的多传感器拟合算法流程为：首先基于子svm回归拟合模型对每一维状态变量估计值进行回归拟合，然后通过多个子svm模型来实现多维状态估计值的回归拟合。基于svr回归模型的多传感器融合算法，不需要计算传感器之间互协方差矩阵，因而具有灵活性高，计算量小等特点。同时基于m
‑
svr的拟合算法既保证了模型泛化能力，又避免了出现高维数据计算难度大的问题。
[0216]
本发明的效果可以通过以下仿真实验结果进一步说明：
[0217]
由前面的分析为了验证本发明的基于多支持向量机回归拟合的多传感器数据融
合算法有效性，随机选取1500个采样点作为训练集，选取500个采样点作为测试集。首先通过训练集得到对应的融合模型，然后通过测试集验证算法的有效性。
[0218]
(1.1)训练集融合结果：
[0219]
图5表示船舶北向低频运动曲线和子模型svm1下的融合值，图6表示船舶东向低频运动曲线和在子模型svm2下的融合值，图7表示船舶艏向低频运动曲线和在子模型svm3下的融合值。图8表示对应的融合误差。
[0220]
(1.2)测试集融合结果：
[0221]
由以上图8可知，基于训练集得到支持向量机回归拟合具有较小的融合误差。因而采用该模型通过测试集对融合性能进行测试。图9～图11分别表示测试集在以上训练集模型svm1，svm2和svm3子模型下得到的船舶北东艏向融合值，图12给出了对应的融合误差。
[0222]
由上仿真结果可知，由训练结果得到的融合模型，可以直接用于测试集的数据融合，说明基于多svr模型的拟合算法可以用于多传感器融合问题。同时为了从数值方面说明算法的优越性，表1给出了多传感器下的平均rmse。
[0223]
表1多传感器下的平均rmse
[0224][0225]
rmse值越小，说明估计效果越好。由表1可知，基于多传感器svr回归拟合的rmse值要小于单传感器下的rmse值，说明了融合算法的有效性。同时，测试集下的rmse值小于训练集下的rmse值，说明了基于svr回归拟合的数据融合算法可以解决乘性噪声下的dp船非线性状态融合问题。
[0226]
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。