自动跟踪分类统计数列极限定义分析仪的制作方法

技术领域：

本发明涉及机械领域，具体为自动跟踪分类统计数列极限定义分析仪。

背景技术：
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极限概念是高等数学最基本的概念，是解决微积分的核心方法，其中数列极限的定义是引导学生准确理解极限思想的前提，历来是数学教学中的难点，其ε-n定义的关键在于ε>0的任意性和存在正整数n，当n>n时总有|yn-a|<ε成立，教学中ε的直观表现难以说清，n的存在也不能快速确定，给学生的学习理解带来很大困难，影响教学效果和学习质量。为了解决上述问题，近阶段也出现了少数的关于绘图方面的装置，如，专利申请号为201220379498.3的文献中给出了“一种数列极限演示仪”，将一组椭圆相似比为0.5且两焦点三等分椭圆长轴的椭圆板和半椭圆板在硬质平板上固定，第一半椭圆板的左焦点与椭圆板的右焦点重合，第二半椭圆板的左焦点与第一半椭圆板的右焦点重合，使玻璃球(或激光器光束)包括左焦点射出经过椭圆板、第一半椭圆板和第二半椭圆板的周边反射，反射线轨迹在长轴上的交点(焦点)依次向右以相邻两交点间距离之比为0.5移动。解决用球体(或激光器)通过椭圆周边反射与长轴的交点前进的规律来演示一种数列极限概念的仪器。此演示仪只说明趋近过程，不能结合具体数列对ε的任意性和n的统计存在给出直观解释。专利申请号为201520878836.1的文献中给出了“一种极限原理的演示装置”，所述框体内放置若干面积板，框体内面积为s，各面积板面积依次为1/21s、1/22s、1/23s……1/2ns，各面积板面积之和为(1-1/2n)s，通过将各面积板铺放在框体内，各面积板面积之和是框体内面积的(1-1/2n)倍，因此随着面积板数量的增多，各面积板面积之和无限接近框体内面积，能够形象直观的演示出极限原理，降低教学难度，只借助图形面积的合成说明极限过程，不能完整全面直观解释数列的ε-n定义，适用性不足。

技术实现要素：
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为解决上述技术问题，本发明自动跟踪分类统计数列极限定义分析仪，包括：支架、多槽面板、定值界板、项值标志灯、统计棱辊、全序计数器、逸出计数器和推拉板架，所述支架主体是矩形框架，所述多槽面板置于所述矩形框架的中部，所述定值界板置于所述矩形框架左右立板上，所述统计棱辊置于所述矩形框架上下横板上，所述项值标志灯置于多槽面板上，所述全序计数器、逸出计数器和推拉板架分别置于统计棱辊的上端、下端和后部。

进一步技术方案，全序计数器包括数码机、齿条底板和直齿条，所述数码机包括数码机主架、转门、个位数轮组、十位数轮组、百位数轮组，所述数码机主架包括四块矩形硬板垂直端接的方管状框架，所述数码机主架内从右到左分别设有个位数轮组、十位数轮组、百位数轮组。所述个位数轮组包括第三圆轴管、第一齿轮、数字圆环盘和第二齿轮，所述第三圆轴管外自上而下分别设有第一齿轮、数字圆环盘和第二齿轮，所述第一齿轮和第二齿轮固定在第三圆轴管上，所述数字圆环盘套在第三圆轴管上并用第三销钉固定，所述个位数轮组是将第三圆轴管两端转动连接在数码机主架上下两个板框上。所述十位数轮组与个位数轮组组成相同，只是第一齿轮在下面第二齿轮在上面，所述十位数轮组轴线在个位数轮组轴线前面，所述十位数轮组的第一齿轮与个位数轮组的第二齿轮啮合，十位数轮组的第二齿轮不与个位数轮组的第一齿轮啮合。所述百位数轮组与个位数轮组组成结构相同只是没有第二齿轮，所述百位数轮组轴线与十位数轮组相同且第一齿轮与十位数轮组的第二齿轮啮合。所述数码机主架右侧前边棱处设有销钉旋钮，所述数码机主架前开口左边棱上设有铰接的矩形转门，所述转门外边棱上设有门销挂钩，所述关闭转门可以用销钉旋钮将门销挂钩固定，所述数码机后面个位数轮组的第一齿轮上设有啮合的直齿条，所述直齿条的后面设有固定的齿条底板。

进一步技术方案，逸出计数器包括逸出数码机和阻停器，所述逸出数码机与数码机内外部组成结构相同，只把个位数轮组中第一齿轮去掉改为第三棱辊其余完全相同，所述第三棱辊与第一棱辊相同只是长度要短，所述逸出数码机的主架上设有阻停器，所述阻停器是在第三棱辊转动时每次只能通过一个三角轮齿，所述阻停器包括内螺纹管、锥形楔头、调节杆和第二弹簧，所述内螺纹管内设有调节杆，所述调节杆是外螺纹管，所述调节杆里端外面设有固定的第二弹簧，所述螺旋式的第二弹簧外端设有固定的锥形楔头，所述锥形楔头的楔背面上设有固定的定向杆，所述定向杆外端穿过第二弹簧活动插入调节杆内，所述阻停器是将内螺纹管固定在右立板上，所述锥形楔头在里面能插入两个相邻三角轮齿间

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1、本发明的自动跟踪分类统计数列极限定义分析仪，操作简单，只要推拉手柄就能完成所有功能。

2、本发明的自动跟踪分类统计数列极限定义分析仪，功能齐全：能快速完成任意实值数列的函数布局，能通过直线指示灯表现ε的值及绝对值不等式|yn-a|<ε，能在任意确定的ε值下经过跟踪统计确定n的存在性并能找到最小对应值。适用性强：能在任何场合使用。适用于教学、会议现场投票统计、产品质量统计等。

3、目前市面上没有该种产品出现，自动跟踪分类统计数列极限定义分析仪结构紧凑成本低廉安全可靠装置轻巧。

附图说明：

附图用来提供对本发明进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是本发明的结构示意图。

图2是本发明中支架的结构示意图。

图3是本发明中多槽面板的结构示意图。

图4是本发明中定值界板的结构示意图。

图5是本发明中项值标志灯的结构示意图。

图6是本发明中统计棱辊的结构示意图。

图7是本发明中全序计数器的结构示意图。

图8是本发明中逸出计数器的结构示意图。

图9是本发明中推拉板架的结构示意图。

附图中：1-支架、11-矩形框架、12-调节地脚、13-吸盘、14-第一槽沟、15-第二槽沟、16-第三槽沟、17-第一滑块；2-多槽面板、21-第一矩形板、22-支杆、23-第四槽沟、24-第一刻度、25-第二刻度；3-定值界板、31-界板支架、32-伞齿框架、33-第一圆轴杆、34-第一界板、35-第二界板、36-第一圆螺杆、37-第二圆螺杆、39-第二伞齿轮、310-第三伞齿轮、311-第四伞齿轮、312-六角螺母、313-调位旋钮、314-第一销钉、315-第一指示灯、316-第二指示灯、317-第三指示灯、318-第三刻度；4-项值标志灯、41-第一螺纹管、42-带孔方块、43-内插顶锥、44-第一圆环盘、45-第一弹簧、46-第四指示灯、47-四角螺母；5-统计棱辊、51-第二圆轴杆、52-第二圆轴管、53-第二滑块、54-第一棱辊、55-第二棱辊、56-第四刻度、57-第三圆环盘、58-直角指针、541-棱辊轴管、542-三角轮齿、543-第二圆环盘、544-第二销钉；6-全序计数器、61-数码机、62-齿条底板、63-直齿条、611-数码机主架、612-转门、613-个位数轮组、614-十位数轮组、615-百位数轮组、6111-销钉旋钮、6121-显示窗口、6122-门销挂钩、6131-第三圆轴管、6132-第一齿轮、6133-数字圆环盘、6134-第二齿轮、6135-第三销钉；7-逸出计数器、71-逸出数码机、72-第三棱辊、73-阻停器、731-内螺纹管、732-锥形楔头、733-调节杆、734-第二弹簧、735-定向杆；8-推拉板架、81-基板、82-把手、83-第一撑杆、84-第二撑杆。

具体实施方式：

如图所示，自动跟踪分类统计数列极限定义分析仪，包括：支架1、多槽面板2、定值界板3、项值标志灯4、统计棱辊5、全序计数器6、逸出计数器7和推拉板架8，所述支架1主体是矩形框架，所述多槽面板2置于所述矩形框架的中部，所述定值界板3置于所述矩形框架左右立板上，所述统计棱辊5置于所述矩形框架上下横板上，所述项值标志灯4置于多槽面板2上，所述全序计数器6、逸出计数器7和推拉板架8分别置于统计棱辊5的上端、下端和后部。

如图2所示，支架1包括矩形框架11、调节地脚12、吸盘13、第一槽沟14、第二槽沟15和第三槽沟16，所述矩形框架11是包括四块矩形硬板垂直端接围成的管式框架，所述矩形框架11四根公共棱的后端分别设有吸盘13，所述矩形框架11下横板下面四个直角处分别设有立柱，所述立柱下端设有调节地脚12，所述矩形框架11下横板中部和后部分别设有第二槽沟15和第一槽沟14，所述矩形框架11左右立板前部分别设有平行且相对的第三槽沟16，所述矩形框架11上横板的第二槽沟15和第一槽沟14与下横板上的相同且相对，所述上横板第一槽沟14内设有第一滑块17。

如图3所示，多槽面板2包括第一矩形板21和支杆22，所述第一矩形板21是厚硬板，所述第一矩形板21前面分别设有直角坐标系和第四槽沟23，所述左边棱和下边棱分别设有第一刻度24和第二刻度25，所述第四槽沟23是在矩形外凹槽的中底部设有通透的内槽沟，所述第四槽沟23内槽沟中线位于坐标系横轴上第二刻度25的整数刻度处，每个整数处都设有一条第四槽沟23，所述第一矩形板21上下两个边棱上分别设有支杆22。

如图4所示，定值界板3是通过三个平行的条形灯表示数列极限精确定义中极限值a及任意给定界值ε所在区域的装置，即用光线隔离出表现ε-n定义中不等式|xn-a|<ε。定值界板3包括界板支架31、伞齿框架32、第一圆轴杆33、第一界板34、第二界板35、第一圆螺杆36、第二圆螺杆37、第二伞齿轮39、第三伞齿轮310、第四伞齿轮311、六角螺母312、调位旋钮313、第一销钉314、第一指示灯315、第二指示灯316和第三指示灯317，所述界板支架31是左右边棱上分别设有凹槽中部设有槽沟的矩形硬板块，所述界板支架31外侧面槽沟左右边沿分别设有第三刻度318和第一销钉314，所述平行且相对的两个界板支架31的槽沟内从上到下分别设有第一界板34、第一圆轴杆33和第二界板35，所述两个界板支架31间的第一界板34和第二界板35前棱上分别设有线条式的第二指示灯316和第三指示灯317，所述第一圆轴杆33上套有可以转动的方管，方管两端固定在界板支架31内侧，所述所述方管前棱上设有线条式的第一指示灯315。所述界板支架31外面的第一圆轴杆33上分别设有定轴转动的伞齿框架32和固定的第二伞齿轮39，所述伞齿框架32外的第一圆轴杆33一端设有调位旋钮313。所述伞齿框架32内第二伞齿轮39上分别设有啮合的第三伞齿轮310和第四伞齿轮311，所述第三伞齿轮310和第四伞齿轮311的轮轴分别与伞齿框架32下上框板的轴承定轴连接且外伸，所述第三伞齿轮310和第四伞齿轮311轮轴外端分别设有同轴线的第一圆螺杆36和第二圆螺杆37，所述第一圆螺杆36和第二圆螺杆37上分别设有六角螺母312，所述上下六角螺母312分别固定在第一界板34和第二界板35的外端，所述伞齿框架32分别固定在两个界板支架31的槽沟中间外侧。

如图5所示，项值标志灯4包括第一螺纹管41、带孔方块42、内插顶锥43，所述第一螺纹管41是在后端外面设有螺纹的直圆管，所述第一螺纹管41的螺纹和后端管内分别设有四角螺母47和内插顶锥43，内插顶锥43是在锥底设有圆杆的硬质圆锥，所述第一螺纹管41的圆管上分别设有带孔方块42、第一弹簧45和第一圆环盘44，所述带孔方块42套在第一螺纹管41上并能自包括活动，所述第一圆环盘44的内圆周固定在第一螺纹管41管口，所述螺旋式的第一弹簧45套在第一螺纹管41外，两端分别固定在第一圆环盘44和带孔方块42上，所述第一螺纹管41的管口内设有第四指示灯46。

如图6所示，统计棱辊5包括第二圆轴杆51、第二圆轴管52、第一棱辊54和第二棱辊55，所述第二圆轴杆51上部到下部分别设有第二圆轴管52、第三圆环盘57和第二滑块53，所述第二圆轴管52套在第二圆轴杆51上并定轴连接，所述第二圆轴管52上分别设有第四刻度56、第一棱辊54和第二棱辊55，所述第一棱辊54是齿轮状长辊，包括棱辊轴管541、三角轮齿542、第二圆环盘543、第二销钉544，所述棱辊轴管541是内壁光滑的圆管，所述棱辊轴管541外面从上到下分别设有第二销钉544、三角轮齿542和第二圆环盘543，所述十个均匀排列的三角轮齿542是截面为等腰三角形的三棱柱，相邻两个三角轮齿542外棱间的圆弧长等于多槽面板2上相邻两个项值标志灯4间的距离，所述第二圆环盘543的内圆周固定在下端，上侧面与三角轮齿542的下端面连在一起，外圆周超过三角轮齿542的外棱，所述第一棱辊54是将棱辊轴管541套在第二圆轴管52上，通过第二销钉544固定后能随第二圆轴管52一起转动。所述第二棱辊55与第一棱辊54相同但方向相反。所述第三圆环盘57的内圆周固定在第二圆轴杆51上，所述第三圆环盘57外圆周上设有直角指针58。所述第二滑块53固定在第二圆轴杆51下部，

如图7所示，全序计数器6包括数码机61、齿条底板62和直齿条63，所述数码机61包括数码机主架611、转门612、个位数轮组613、十位数轮组614、百位数轮组615，所述数码机主架611包括四块矩形硬板垂直端接的方管状框架，所述数码机主架611内从右到左分别设有个位数轮组613、十位数轮组614、百位数轮组615。所述个位数轮组613包括第三圆轴管6131、第一齿轮6132、数字圆环盘6133和第二齿轮6134，所述第三圆轴管6131外自上而下分别设有第一齿轮6132、数字圆环盘6133和第二齿轮6134，所述第一齿轮6132和第二齿轮6134固定在第三圆轴管6131上，所述第一齿轮6132节圆周长等于多槽面板2上相邻十一个项值标志灯4间的距离，所述第二齿轮6134节圆半径是第一齿轮6132的十分之一，所述数字圆环盘6133的内圆周和外侧面上分别设有第三销钉6135和0到9的数字，所述数字圆环盘6133套在第三圆轴管6131上并用第三销钉6135固定，所述个位数轮组613是将第三圆轴管6131两端转动连接在数码机主架611上下两个板框上。所述十位数轮组614与个位数轮组613组成相同，只是第一齿轮6132在下面第二齿轮6134在上面，所述十位数轮组614轴线在个位数轮组613轴线前面，所述十位数轮组614的第一齿轮6132与个位数轮组613的第二齿轮6134啮合，十位数轮组614的第二齿轮6134不与个位数轮组613的第一齿轮6132啮合。所述百位数轮组615与个位数轮组613组成结构相同只是没有第二齿轮6134，所述百位数轮组615轴线与十位数轮组614相同且第一齿轮6132与十位数轮组614的第二齿轮6134啮合。所述数码机主架611右侧前边棱处设有销钉旋钮6111，所述数码机主架611前开口左边棱上设有铰接的矩形转门612，所述转门612中部设有至少三个显示窗口6121，所述转门612外边棱上设有门销挂钩6122，所述关闭转门612可以用销钉旋钮6111将门销挂钩6122固定，三个显示窗口6121分别与三个数字圆环盘6133上最前面的一个数字相对。所述数码机61后面个位数轮组613的第一齿轮6132上设有啮合的直齿条63，所述直齿条63的后面设有固定的齿条底板62。

如图8所示，逸出计数器7包括逸出数码机71和阻停器73，所述逸出数码机71与数码机61内外部组成结构相同，只把个位数轮组613中第一齿轮6132去掉改为第三棱辊72其余完全相同，所述第三棱辊72与第一棱辊54相同只是长度要短，所述逸出数码机71的主架上设有阻停器73，所述阻停器73是在第三棱辊72转动时每次只能通过一个三角轮齿542，所述阻停器73包括内螺纹管731、锥形楔头732、调节杆733和第二弹簧734，所述内螺纹管731内设有调节杆733，所述调节杆733是外螺纹管，所述调节杆733里端外面设有固定的第二弹簧734，所述螺旋式的第二弹簧734外端设有固定的锥形楔头732，所述锥形楔头732与第三棱辊72上的三角轮齿542相似而外棱内角略大，所述锥形楔头732的楔背面上设有固定的定向杆735，所述定向杆735外端穿过第二弹簧734活动插入调节杆733内，所述阻停器73是将内螺纹管731固定在右立板上，所述锥形楔头732在里面能插入两个相邻三角轮齿542间，所述调节杆733外端在外面。

如图9所示，推拉板架8包括基板81、第一撑杆83和第二撑杆84，所述基板81前面两端分别设有垂直的第一撑杆83和第二撑杆84，所述基板81后面中部设有把手82。

本发明的自动跟踪分类统计数列极限定义分析仪的工作原理是，根据同轴对向伞齿轮组的等值反向同步移动形成绝对值不等式区域，及有障碍触碰下有限制性转动的多重齿轮传动形成的离散累计统计系统和无限制性转动的多重齿轮传动形成的连续性累计统计系统。其特点是：操作简单，所述初始条件下只要转动电控开关就能完成所有功能。功能齐全：能完成任意基圆下箕舌线的绘制、槽沟切割、柱面注塑等，经过轻微调整就可改变参数，所成箕舌线准确精度高，结构紧凑成本低廉携带方便；适用性强：能在纸张或实物板面上绘图、切割、筑塑等。适用于教学、建筑、模具制作及机械加工等。

本发明的自动跟踪分类统计数列极限定义分析仪，具有全面分析数列极限定义的功能，操作步骤是：

一、仪器组装，1]将底盘支架1置于平台上通过调节地脚12使管形框架11处于平稳状态。2]将多槽面板2置于管形框架11内。3]将选取n个项值标志灯4调整内插顶锥43的伸出长度能只能与统计棱辊5上最外的三角轮齿542接触，所述多槽面板2上的横轴上从左到右置于所有的第四槽沟23内。4]将逸出计数器7置于统计棱辊5上。5]将装有逸出计数器7的统计棱辊5置于支架1上。6]将全序计数器6置于装有统计棱辊5的支架1上，并使直齿条63所在平面与第一矩形板21平行。7]将定值界板3置于支架1上。8]将推拉板架8置于统计棱辊5上。

二、符号设置：1]数列极限定义：1]已知数列为yn＝fn及常数a，对于任意的ε>0，存在>n，当n>n时总有|yn-a|<ε成立，则数列的极限为a。2]多槽面板2上第四槽沟23虽然是有限条，但把右方边缘的认为是无限多，实际分析时要留有余地。3]把装有逸出计数器7、全序计数器6及推拉板架8的统计棱辊5称为统计装置，记为h。4]多槽面板2上的坐标系为oxy。5]第一刻度24、第三刻度318、第四刻度56平行且一致，都表示轴oy上的值，第二刻度25表示轴ox上的对应值。6]直角指针58所在位置代表第二圆轴杆51中心线位置。

三、初始位置调整：1]调整第一棱辊54和第二棱辊55间的距离避开项值标志灯4，推动把手82将h移至多槽面板2上纵轴左边并固定，调整直角指针58的直杆与轴ox垂直。2]按yn的取值依次把项值标志灯4移至所在位置并固定。3]移动定值界板3使第一指示灯315位于轴oy上值为y＝a的位置并用第一销钉314固定，转动调位旋钮313使第二指示灯316和第三指示灯317与第一指示灯315平行并贴紧。4]调整h使直角指针58位于轴ox上的0处后固定。5]将逸出计数器7、全序计数器6的数字圆环盘6133调整为0，转动调节杆733使阻停器73处于工作状态。

四、演示分析：初值分析：对于任意正数ε给定的一个值ε1为便于比较相对要大一点，1]转动调位旋钮313使第二指示灯316和第三指示灯317分别位于a+ε1和a-ε1处。2]调整第一棱辊54和第二棱辊55使它们的第二圆环盘543分别位于第二指示灯316和第三指示灯317相同高度处后用第二销钉544固定。3]项值标志灯4被分在第二指示灯316上面yn>a+ε1、第三指示灯317下面yn<a-ε1及两者之间a-ε1<yn<a+ε1的三个区域内，第二指示灯316上面的包括第一棱辊54统计，第三指示灯317下面的包括第二棱辊55统计，这两个区域为逸出区域，其连续统计的总数包括逸出计数器7给出，第二指示灯316和第三指示灯317之间的为符合不等式|yn-a|<ε1。4]推动把手82将h右移，全序计数器6上显示的数字与直角指针58经过的整数相同，即数列中前n项，逸出计数器7清楚显示|yn-a|>ε1的项数总和。5]在h右移接近右边且h右边逸出区域无项值标志灯4时停止推动。6]全序计数器6上的数字为n1，则说明对于ε1存在正整数n1，所述n>n1时，总有|yn-a|<ε成立。7]寻求最小的正整数n11，所述小于n1的整数中有仅比逸出区域中最后一个项值标志灯4大的整数n11，就是对应ε1的最小的正整数，否则就是n1。8]反向推动把手82将h移回到初始位置，逸出计数器7和全序计数器6上的数字又回到0。提高值分析：对于给定的一个值ε2<ε1为便于操作相对间隔大一点，重复初值分析中的1]-5]，7]，8]，6]全序计数器6上的数字为n2，则说明对于ε2存在正整数n2，所述n>n2时，总有|yn-a|<ε成立。精确值分析：可以继续给定ε3<ε2，重复初值分析中的1]-8]就能找到n3，直到小到接近0的εn，仍然能找到整数nn，总有|yn-a|<ε成立。

五、分析结束：将装置恢复到初始状态。

本发明的自动跟踪分类统计数列极限定义分析仪，具有会议现场投票快速统计功能，操作步骤是：对于一票只反映同意、反对、弃权之一的选票，可以将反对票的赋值处在第二指示灯316上面，弃权票的赋值处在第三指示灯317下面，同意在两者之间，再推动把手82将h运行一遍就能一次性分类统计出结果，所述所有投票者监督之下快速统计结果真实可信。其他形式的投票可做相应调整即可吗，如在第二棱辊55是增加计数器可单独统计，或在统计棱辊5中增加第一棱辊54等。

本发明自动跟踪分类统计数列极限定义分析仪的经济价值和应用前景：随着技术进步和经济发展，越来越需要先进的装备提高教学效果和多样性产品质量，急需一种操作简单使用方便的自动跟踪分类统计数列极限定义分析仪，仅高等教育全国共有学校几千所，还有众多的工程设计及制造企业，数量相当可观，其市场前景非常广阔，具有良好的经济收益和社会效益。

本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述技术手段所公开的技术手段，还包括包括以上技术特征等同替换所组成的技术方案。本发明的未尽事宜，属于本领域技术人员的公知常识。