一种异质多飞行器复杂构型协同弹道规划方法与流程

本发明涉及飞行器集群任务规划、弹道与制导技术领域，特别涉及一种动力学特性差异较大的多飞行器集群复杂构型约束下的协同弹道规划方法。

背景技术：

基于多平台优势互补、能力涌现的装备体系化能力建设与技术发展，对不同类型飞行器的多样式任务协同提出了更高的要求。现有的飞行器集群任务规划方法，仅适用飞行器同构或动力学特性差异较小的异构等情况，主要考虑同时到达、同步视线角等较为简单的构型约束，不能用于解决异质多飞行器复杂构型协同弹道规划问题。另一方面，飞行器可配置的资源有限、平台的动态性强，不支持开展计算密集型的协同制导参数搜索与寻优。因此需要发展一种高效的异质多飞行器复杂构型协同弹道规划方法。

技术实现要素：

针对现有技术中存在的问题，提供了一种异质多飞行器复杂构型协同弹道规划方法，以解决不同类型飞行器的多样式任务协同问题。

本发明采用的技术方案如下：一种异质多飞行器复杂构型协同弹道规划方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1、以弱机动性飞行器标称弹道为基线，以强机动飞行器的制导控制为焦点，基于分段衔接的设计思路，定义异质多飞行器协同弹道规划任务，包括前后相继的子任务1与子任务2；

步骤2、建立强机动飞行器动力学方程；

步骤3、基于传统遗传算法、非线性规划方法迭代优化，求解子任务1；

步骤4、将子任务2细分为一定数量与子任务1同构的元任务，求解每个元任务，从而完成子任务2的求解；

步骤5、综合求解结果形成协同弹道规划结果。

进一步的，所述步骤1中异质多飞行器协同弹道规划任务定义具体包括：

定义m为弱机动性飞行器，设xm＝[xm1；xm2；...；xmi；...；xmm]，表示弱机动性飞行器的标称飞行弹道参数，xmi＝[tmi,xmi,ymi,zmi,vmi,θmi,ψvmi]表示第i个时刻飞行器m的运动状态，其中tmi表示第i个时刻，xmi、ymi、zmi分别表示第i个时刻的x向、y向、z向位移，vmi、θmi、ψvmi分别表示第i个时刻的飞行速度、弹道倾角、弹道偏角；

定义p代表强机动性飞行器，设xp＝[xp1；xp2；...；xpi；...；xpn]，表示强机动飞行器的待求飞行弹道参数，xpi＝[tpi,xpi,ypi,zpi,vpi,θpi,ψvpi]表示第i个时刻飞行器p的运动状态，其中各元素定义规则与飞行器m一致；

针对某一特定时刻，定义飞行器p和m需满足的r个不显含时间的等式构型约束如下：

针对某一特定时刻，定义飞行器p和m需满足的s个不显含时间的不等式构型约束如下：

飞行器p需完成的协同制导任务为：飞行器p在tpk1～tpk2时段内，飞行器m在对应时段tmd1～tmd2内，两者同一时刻的飞行状态持续满足约束(1)和(2)，整个协同制导任务划分为前后相继的子任务1与子任务2：

子任务1：从起始时刻tp1开始，对飞行器p实施协同制导，以最小的制导偏差和控制代价，使得tpk1时刻，飞行器m、p满足式(1)、(2)的构型约束；此时飞行器m的运动状态为xmd1＝[tmd1,xmd1,ymd1,zmd1,vmd1,θmd1,ψvmd1]，为已知量，建立相应的性能泛函如下：

其中，ny2、nz2为飞行器p的法向、侧向过载，均为协同系统的控制量，g为重力加速度，表示飞行器p的制导偏差函数；

子任务2：从tpk1时刻开始至tpk2时刻，对飞行器p实施协同制导，以最小的制导偏差和控制代价，使得飞行器m、p持续满足式(1)、(2)的构型约束；tpk2时刻，飞行器m的运动状态为xmd2＝[tmd2,xmd2,ymd2,zmd2,vmd2,θmd2,ψvmd2]，为已知量；建立相应的性能泛函如下：

其中，μi、ρi为与函数fi(·)、gi(·)对应的加权系数，sgn(·)为符号函数，表示飞行器p的制导偏差函数；

所述制导偏差函数二阶混合偏导数为零：

进一步的，所述步骤2具体包括：

假设飞行速度不变，建立飞行器p的动力学方程如下：

进一步的，所述步骤3具体包括：

步骤3.1、建立最优控制求解模型；

步骤3.2、建立拉格朗日乘子关系式；

步骤3.3、利用混合遗传算法进行求解，得到飞行器p子任务1的飞行弹道参数。

进一步的，所述步骤3.1具体子步骤为:

步骤3.1.1、建立协同制导问题的哈密顿函数：

其中，λ1、λ2、λ3、λ4、λ5为待定拉格朗日乘子；

步骤3.1.2、根据正则方程，得到待定拉格朗日乘子的动力学方程如下：

步骤3.1.3、根据控制方程，得到控制量ny2、nz2需满足的关系式：

步骤3.1.4、根据横截关系，得到拉格朗日乘子在终端时刻需满足的关系式：

其中，γi为与函数fi有关的加权系数；

步骤3.1.5、得到哈密顿函数在终端时刻需满足的关系式：

h(tpk1)＝0(11)

进一步的，所述步骤3.2具体子步骤为:

步骤3.2.1、联立式(6)的第1、3个等式和式(8)的第5个等式，进行积分得到：

λ5(tp1)-λ5(tpk1)＝-λ1(zp1-zpk1)+λ3(xp1-xpk1)(12)

步骤3.2.2、由哈密顿函数不显含时间t，结合式(11)，得到h(tp1)＝0，即：

步骤3.2.3、在给定x(tp1)、y(tp1)、z(tp1)、θ(tp1)、ψv(tp1)的条件下，假设x(tpk1)、y(tpk1)、z(tpk1)、θ(tpk1)、ψv(tpk1)、λ4(tp1)、λ4(tpk1)、λ5(tp1)、λ5(tpk1)已知，求解式(10)、(12)、(13)构成的线性方程组，即可得到λ1、λ2、λ3。

进一步的，所述步骤3.3具体子步骤为:

步骤3.3.1、决策变量选取为{x(tpk1),y(tpk1),z(tpk1),θ(tpk1),ψv(tpk1),λ4(tp1),λ4(tpk1),λ5(tp1),λ5(tpk1),tpk1}，约束条件选取为式(1)、(2)，目标函数如下：

其中，xf、yf、zf、θf、ψvf、λ4f、λ5f分别为微分方程组(6)、(8)在时间区间[tp1,tpk1]上积分得到的变量x、y、z、θ、ψv、λ4、λ5的终值；

步骤3.3.2、根据决策变量的物理含义，确定各自的取值范围和合适的初始种群，采用遗传算法求解，得到近似最优解{x(tpk1),y(tpk1),z(tpk1),θ(tpk1),ψv(tpk1),λ4(tp1),λ4(tpk1),λ5(tp1),λ5(tpk1),tpk1}；

步骤3.3.3、以近似最优解{x(tpk1),y(tpk1),z(tpk1),θ(tpk1),ψv(tpk1),λ4(tp1),λ4(tpk1),λ5(tp1),λ5(tpk1),tpk1}为初始值，采用非线性规划法求解，得到最优解，从而得到飞行器p子任务1的飞行弹道参数。

进一步的，所述步骤4具体包括：将子任务2按时间分为前后相接的l段，形成l个元任务,针对每一个元任务，分别按照求解子任务1的步骤进行求解，间接得到满足各等式和不等式约束的子任务2近似最优解。

进一步的，所述步骤5具体包括：将子任务1和子任务2的各段设计结果进行综合，得到飞行器p的完整飞行弹道参数。

与现有技术相比，采用上述技术方案的有益效果为：

(1)以弱机动性飞行器标称弹道为基线，以强机动飞行器的制导控制为焦点，提出了一种通用的异质多飞行器复杂构型协同弹道规划框架，可广泛应用于各种飞行器集群任务规划问题。

(2)基于最优控制理论，建立了一种通用的异质多飞行器复杂构型协同弹道规划模型，能够适应各种性能指标要求和协同构型约束，可以广泛应用于多飞行器协同弹道规划与制导控制问题。

(3)基于传统遗传算法、非线性规划方法迭代优化，通过选取具有明确物理意义的决策变量，合理确定决策变量取值范围和初始种群，充分结合两种方法的优点，具有较高的求解精度、效率和一致性，形成了一种通用的最优控制问题求解方法。

(4)采用统一设计步骤、分段衔接求解，先将整个协同弹道规划任务划分为两个子任务，又将子任务2细分为一定数量与子任务1同构的元任务，简化了设计复杂度，具有较强的工程可行性。

附图说明

图1为本发明提出的异质多飞行器复杂构型协同弹道规划方法流程图。

图2为本发明一实施例中2枚不同类型飞行器m、p在不同时刻相对目标点t协同构型示意图。

图3为本发明一实施例中子任务1遗传算法求解过程适应度曲线。

图4为本发明一实施例中子任务1非线性规划算法求解过程适应度曲线。

图5为本发明一实施例中子任务1飞行器p飞行轨迹。

图6为本发明一实施例中子任务1飞行器p构型约束满足情况曲线。

图7为本发明一实施例中子任务1飞行器p控制变量曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

为解决不同类型飞行器的多样式任务协同问题，本发明提出了一种以弱机动性飞行器标称弹道为基线，基于最优控制理论确定强机动性飞行器弹道参数的异质多飞行器复杂构型协同弹道规划方法，针对最优控制问题采用混合遗传算法提高求解效率。具体方案如下：

如图1所示，一种异质多飞行器复杂构型协同弹道规划方法，包括以下步骤：

步骤1、以弱机动性飞行器标称弹道为基线，以强机动飞行器的制导控制为焦点，基于分段衔接的设计思路，定义异质多飞行器协同弹道规划任务，包括前后相继的子任务1与子任务2：

本步骤中，异质多飞行器协同弹道规划任务定义具体包括：

定义m为弱机动性飞行器，设xm＝[xm1；xm2；...；xmi；...；xmm]，表示弱机动性飞行器的标称飞行弹道参数，xmi＝[tmi,xmi,ymi,zmi,vmi,θmi,ψvmi]表示第i个时刻飞行器m的运动状态，其中tmi表示第i个时刻，xmi、ymi、zmi分别表示第i个时刻的x向、y向、z向位移，vmi、θmi、ψvmi分别表示第i个时刻的飞行速度、弹道倾角、弹道偏角；

定义p代表强机动性飞行器，设xp＝[xp1；xp2；...；xpi；...；xpn]，表示强机动飞行器的待求飞行弹道参数，xpi＝[tpi,xpi,ypi,zpi,vpi,θpi,ψvpi]表示第i个时刻飞行器p的运动状态，其中各元素定义规则与飞行器m一致；

针对某一特定时刻，定义飞行器p和m需满足的r个不显含时间的等式构型约束如下：

针对某一特定时刻，定义飞行器p和m需满足的s个不显含时间的不等式构型约束如下：

飞行器p需完成的协同制导任务为：飞行器p在tpk1～tpk2时段内，飞行器m在对应时段tmd1～tmd2内，两者同一时刻的飞行状态持续满足约束(1)和(2)，整个协同制导任务划分为前后相继的子任务1与子任务2：

子任务1：从起始时刻tp1开始，对飞行器p实施协同制导，以最小的制导偏差和控制代价，使得tpk1时刻，飞行器m、p满足式(1)、(2)的构型约束；此时飞行器m的运动状态为xmd1＝[tmd1,xmd1,ymd1,zmd1,vmd1,θmd1,ψvmd1]，为已知量，建立相应的性能泛函如下：

其中，ny2、nz2为飞行器p的法向、侧向过载，均为协同系统的控制量，g为重力加速度，表示飞行器p的制导偏差函数；

子任务2：从tpk1时刻开始至tpk2时刻，对飞行器p实施协同制导，以最小的制导偏差和控制代价，使得飞行器m、p持续满足式(1)、(2)的构型约束；tpk2时刻，飞行器m的运动状态为xmd2＝[tmd2,xmd2,ymd2,zmd2,vmd2,θmd2,ψvmd2]，为已知量；建立相应的性能泛函如下：

其中，μi、ρi为与函数fi(·)、gi(·)对应的加权系数，sgn(·)为符号函数，表示飞行器p的制导偏差函数；

所述制导偏差函数二阶混合偏导数为零：

步骤2、建立强机动飞行器动力学方程：

假设飞行速度不变，建立飞行器p的动力学方程如下：

步骤3、基于传统遗传算法、非线性规划方法迭代优化，求解子任务1；具体子步骤如下：

步骤3.1、建立最优控制求解模型；

步骤3.2、建立拉格朗日乘子关系式；

步骤3.3、利用混合遗传算法进行求解，1得到飞行器p子任务1的飞行弹道参数。

所述步骤3.1具体子步骤为:

步骤3.1.1、建立协同制导问题的哈密顿函数：

其中，λ1、λ2、λ3、λ4、λ5为待定拉格朗日乘子；

步骤3.1.2、根据正则方程，得到待定拉格朗日乘子的动力学方程如下：

步骤3.1.3、根据控制方程，得到控制量ny2、nz2需满足的关系式：

步骤3.1.4、根据横截关系，得到拉格朗日乘子在终端时刻需满足的关系式：

其中，γi为与函数fi有关的加权系数；

步骤3.1.5、得到哈密顿函数在终端时刻需满足的关系式：

h(tpk1)＝0(11)

所述步骤3.2具体子步骤为:

步骤3.2.1、联立式(6)的第1、3个等式和式(8)的第5个等式，进行积分得到：

λ5(tp1)-λ5(tpk1)＝-λ1(zp1-zpk1)+λ3(xp1-xpk1)(12)

步骤3.2.2、由哈密顿函数不显含时间t，结合式(11)，得到h(tp1)＝0，即：

步骤3.2.3、在给定x(tp1)、y(tp1)、z(tp1)、θ(tp1)、ψv(tp1)的条件下，假设x(tpk1)、y(tpk1)、z(tpk1)、θ(tpk1)、ψv(tpk1)、λ4(tp1)、λ4(tpk1)、λ5(tp1)、λ5(tpk1)已知，求解式(10)、(12)、(13)构成的线性方程组，即可得到λ1、λ2、λ3。

所述步骤3.3具体子步骤为:

步骤3.3.1、决策变量选取为{x(tpk1),y(tpk1),z(tpk1),θ(tpk1),ψv(tpk1),λ4(tp1),λ4(tpk1),λ5(tp1),λ5(tpk1),tpk1}，约束条件选取为式(1)、(2)，目标函数如下：

其中，xf、yf、zf、θf、ψvf、λ4f、λ5f分别为微分方程组(6)、(8)在时间区间[tp1,tpk1]上积分得到的变量x、y、z、θ、ψv、λ4、λ5的终值；

步骤3.3.2、根据决策变量的物理含义，确定各自的取值范围和合适的初始种群，采用遗传算法求解，得到近似最优解{x(tpk1),y(tpk1),z(tpk1),θ(tpk1),ψv(tpk1),λ4(tp1),λ4(tpk1),λ5(tp1),λ5(tpk1),tpk1}；

步骤3.3.3、以近似最优解{x(tpk1),y(tpk1),z(tpk1),θ(tpk1),ψv(tpk1),λ4(tp1),λ4(tpk1),λ5(tp1),λ5(tpk1),tpk1}为初始值，采用非线性规划法求解，得到最优解，从而得到飞行器p子任务1的飞行弹道参数。

步骤4、将子任务2细分为一定数量与子任务1同构的元任务，求解每个元任务，从而完成子任务2的求解：

将子任务2按时间分为前后相接的l段，形成l个元任务,针对每一个元任务，分别按照求解子任务1的步骤进行求解，间接得到满足各等式和不等式约束的子任务2近似最优解。

步骤5、综合求解结果形成协同弹道规划结果：

所述步骤5具体包括：将子任务1和子任务2的各段设计结果进行综合，得到飞行器p的完整飞行弹道参数。

本实施例中，以两枚飞行器相对静止参考点的协同侦察任务为例，对本发明子任务1的作进一步详细描述，子任务2以及更多数量飞行器的情况与此类似。如图2所示，飞行器m、p分别自m0、p0位置开始运动，同一时刻到达m1、p1，此时相对静止参考点t开始满足构型约束，子任务1完成；此后，飞行器m、p持续满足构型约束，直至分别到达m2、p2，子任务2完成，整个任务结束。

为方便起见，对性能泛函和构型约束进行适当简化，不考虑制导偏差影响，构型约束仅考虑相对参考点距离和视线夹角，即：

上式中，xt、yt、zt为参考点的x、y、z向坐标，l1为飞行器p到参考点的距离与飞行器m到参考点的距离之比，l2为飞行器p和m视线夹角之余弦值。

令v＝500m/s，x0＝55000m，y0＝3600m，z0＝4900m，θ0＝-10°，ψv0＝30°；xt＝60000m，yt＝0m，zt＝0m；xmd1＝55000m，ymd1＝8000m，zmd1＝0m；l1＝0.707，l2＝0.707。

取{x(tpk1),y(tpk1),z(tpk1),λ4(tp1),λ5(tp1)}为决策变量，tpk1由数值积分x向位移穿越条件确定，λ4(tpk1)、λ5(tpk1)的期望值为0，目标函数如下：

利用matlabr2019a自带的遗传算法(ga)和非线性规划算法(fmincon)工具箱进行求解，各决策变量取值范围分别设为[55000，58000]、[2000,3600]、[2000,4900]、[-50000,50000]、[-50000,50000]。进行四次运算，结果如表1所示，可见遗传算法和非线性规划算法相结合的求解方法具有较高的精度、效率和一致性，能够有效避免单纯遗传算法的“早熟收敛”问题。

表1运算结果

如图3、图4所示，为某一次运算飞行器p在遗传算法和非线性规划算法两个运算过程的适应度变化曲线，最终的适应度近似为0，且多次求解结果一致，表明得到了子任务1的最优解。

如图5、图6、图7所示，分别为子任务1飞行器p飞行轨迹以及构型约束满足情况、控制变量的变化曲线，所用时间约2.7s，结束时刻两个非线性约束均满足，且控制能量消耗较小，验证了上述最优解的正确性。

本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。如果本领域技术人员，在不脱离本发明的精神所做的非实质性改变或改进，都应该属于本发明权利要求保护的范围。

本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。

本说明书中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。