一种基于自适应终止准则OMP的滚动轴承故障诊断方法

本发明涉及机械设备故障诊断技术领域，尤其是一种基于自适应终止准则omp的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术：

滚动轴承作为旋转机械设备中的关键零件，其往往在高温、高转速、重载荷的恶劣环境中工作，因而极易发生故障。滚动轴承一旦发生故障，轻则导致设备停机维护，重则引发重大灾难事故。因此，对机械设备中滚动轴承的状态监测与故障诊断具有重大的工程价值。轴承振动信号能及时反映出故障轴承的动态特征，对轴承故障十分敏感，因此在轴承故障诊断中得到了广泛使用。当恒定转速下的滚动轴承发生故障时，轴承表面的局部缺陷与内部元件的周期性冲击会触发轴承系统的高频固有振动，可通过传感器采集这种高频振动信号来获取轴承的故障特征。当噪声水平较低时，直接对采集到的振动信号解调即可提取出故障特征频率，完成故障类型的检测。但是，通常传感器采集的振动信号往往包含了大量的干扰噪声，在这种情况下，包含故障特征信息的轴承固有高频振动成分会被噪声所遮盖，故障特征频率很难直接通过简单的频谱分析来捕获，这大大增加了故障诊断的难度。为解决这一问题，国内外学者纷纷提出了很多故障特征提取算法，如经验模态分解,小波变换，谱峭度等，都取得了非常不错的应用效果。但这些方法在处理复杂信号时都存在相应的缺陷，在实际应用中往往有所局限。

在过去的二十年里，稀疏表示理论在图像处理，压缩感知，语音识别等领域得到了广泛应用，取得了丰硕的成果。不同于这些传统方法，稀疏表示从一个设计好的字典中选取一组分别具有不同权重的原子线性叠加以表示原信号，能捕获到复杂信号中的特征信息，是分析非平稳信号的有力工具。鉴于稀疏表示强大的特征提取能力，近几年不少学者把稀疏表示引入到滚动轴承的故障诊断中。稀疏表示主要有两个关键点：字典构造和稀疏系数求解。为了寻求最优解，很多近似算法被开发出来。其中最著名的要属匹配追踪(matchingpursuit,mp)和基追踪(basispursuit,bp)。相比于bp,mp更加简单高效，因而被广泛用于轴承故障特征提取中。但是，在对mp算法的应用与研究中发现，mp算法却十分依赖迭代终止准则的设定，不精确的终止准则会导致信号中冲击成分分解不完全以及干扰噪声的分解，进而影响重构结果。

技术实现要素：

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于自适应终止准则omp的滚动轴承故障诊断方法，。该方法首先将laplace小波作为字典基原子，通过相关滤波法来寻求最优的小波参数，继而构造出完备字典；然后再将包络谱峭度引入到mp算法中，提出一种自适应终止准则omp算法来分解故障信号，从而重构出信号中的故障冲击成分；最后，通过分析重构信号的包络谱，来提取轴承故障特征频率，完成故障诊断。

本发明的技术方案为：一种基于自适应终止准则omp的滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：

s1)、结合所诊断轴承的几何参数与转速，计算出所诊断轴承的理论故障特征频率；

s2)、分析故障信号的频谱，观察轴承高频固有振动频率的大致区间；

s3、设定初始字典的laplace小波参数集；

s4)、通过相关滤波法来获取与故障信号中故障冲击成分最匹配的小波频率和阻尼，并构造出所需要的完备字典；

s5)、采用自适应终止准则omp算法来分解故障信号，寻求到最优的算法迭代次数，重构出信号中的故障冲击成分；

s6)、分析重构信号的包络谱，提取其频谱中的故障特征频率，完成故障模式诊断。

作为优选的，步骤s1)中，所述的诊断轴承的理论故障特征频率的计算方法如下：

外圈故障特征频率fo＝r/60×1/2×n(1-d/d×cosα)；

内圈故障特征频率fi＝r/60×1/2×n(1+d/d×cosα)；

滚子故障特征频率fb＝r/60×1/2×d/d×[1-(d/d)²×cos²(α)]；

式中，r表示转速(分钟)，n表示滚子个数，d表示滚子直径，d表示轴承滚道节径，α表示接触角。

作为优选的，步骤s2)中，分析故障信号的频谱的具体方法如下：

将故障信号进行傅里叶变换，通过分析频谱来判断出因轴承局部缺陷引起的高频固有振动的大致频率区间[f1:f2]。

作为优选的，步骤s2)中，轴承故障高频固有振动区间主要集中在2kh到10khz以内。

作为优选的，步骤s3)中，所述的初始字典为：

c＝{ψ(f,ζ,τ,t)}；

式中，ψ(f,ζ,τ,t)为laplace小波函数。

作为优选的，所述频率、阻尼和时移参数构成小波参数集，所述的laplace小波函数ψ(f,ζ,τ,t)的表达式如下：

式中，f表示频率，ζ表示阻尼，τ表示时移参数，ws表示小波支撑长度。

作为优选的，步骤s3)中，初始laplace小波字典c参数集设定如下：

f∈[f1:10:f2]；

ζ＝[0.005:0.005:0.2]；

τ＝[0:1/fs:(n-1)/fs]；

式中，fs为故障信号的采样率，n表示故障信号的点数。

作为优选的，步骤s4)中，所述的完备字典的构建方法如下：

s401)、用初始字典c来对故障信号进行相关滤波，根据滤波结果可得到与故障信号中故障冲击成分最匹配的小波频率和阻尼

s402)、然后推移时移参数τ，张成具有不同冲击相位的完备字典这里τ取值与初始字典c中相同。

作为优选的，步骤s5)中，所述的自适应终止准则omp算法在每次迭代过程中，都会计算每次迭代所重构信号对应的包络谱峭度，然后取重构信号的包络谱峭度最大时所对应的迭代次数作为算法终止迭代次数，并将该迭代次数作为最优迭代次数重新执行算法来重构信号；

若给定信号y，则其包络谱峭度的计算过程如下：

①计算信号平方包络se：

se＝|hilbert(y)|²；

②计算信号包络谱es：

es＝|dft(se)|；

③计算信号包络谱esk：

式中<·>表示求均值。

作为优选的，步骤s6)中，具体为：将重构信号进行包络解调，通过分析其包络谱，来提取出故障特征频率，然后与步骤s1)中的理论故障特征频率比对，以实现对轴承故障模式的诊断。

本发明的有益效果为：本发明的自适应终止准则的omp算法能根据重构信号的包络谱峭度来自适应的寻求到一个最优的迭代终止次数，克服了传统mp算法经验式的盲目设定迭代终止准则的缺陷，在充分分解冲击成分的同时又能防止过多噪声成分的引入，有着更高的故障特征提取精度，故障诊断效果更好。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明轴承外圈故障信号时域波形图；

图3为本发明轴承外圈故障信号的频谱图；

图4为本发明自适应终止准则omp算法迭代次数与其重构信号的包络谱峭度的对应关系图。

图5为本发明重构的信号时域信号图。

图6为本发明重构的信号的包络谱图。

图7为外圈故障信号的包络谱图。

图8为传统omp算法重构信号的包络谱。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：

实施例1

本本实例采用美国辛辛那提大学ims轴承数据。实验轴承的基本几何参数如表1所示，实验轴承的转速为2000转/分钟，采用实验过程发生外圈故障的1号轴承作为分析对象。

表格1实验轴承几何参数

本实施例的诊断方法流程图如图1所示。具体由以下几步组成。

(1)计算轴承的理论故障特征频率

根据表1参数以及实验轴承的转速可计算得到：

外圈故障特征频率fo＝236.17hz；

内圈故障特征频率fi＝296.63hz；

滚子故障特征频率fb＝279.55hz。

(2)分析故障信号的傅里叶频谱

1号轴承故障信号的时域波形如图2所示，故障信号的采样率为20khz。对图2中故障信号进行傅里叶变换可得其频谱，如图3所示，从图中可推测故障轴承的固有高频振动区间大致为在3000～5000hz，即f1＝3000hz，f2＝5000hz。

(3)设定初始字典的laplace小波参数集

图2中故障信号长度为0.05s，所以n＝20000×0.005＝1000。则初始字典c＝{ψ(f,ζ,τ,t)}的参数集设定如下：

f∈[3000:10:5000]；

ζ＝[0.005:0.005:0.2]；

τ＝[0:1/20000:(1000-1)/20000]；

(4)用初始字典c来对故障信号进行相关滤波，滤波结果为：ζ＝0.075。继而可得到所需的完备字典这里τ取值与(3)中一致。

(5)自适应终止准则omp算法分解故障信号，重构信号

将(4)中得到的字典d输入到自适应终止准则omp算法中，先预设一个较大的迭代次数50，以寻求最优的迭代终止次数。图4给出了迭代次数与重构信号的包络谱峭度的对应关系，可以看出，当迭代次数为14次时，重构信号的包络谱峭度最大，也就是重构信号最好，因而设定算法的最优迭代次数为14，最终重构信号如图5所示。

(6)分析重构信号包络谱，提取故障特征频率

对图5中信号进行包络谱分析，结果如图6所示，可以看出，图6中出现了清晰的轴承外圈故障特征频率及其高阶倍频，因而断定轴承发生外圈故障，故障模式诊断完成。

为证明本发明的技术优势，图7和图8分别给出了原故障信号的包络谱和传统omp算法重构信号的包络谱。很明显，图7和图8中的故障特征频率明显不如图6中的清晰，而且，图7和图8中出现了很多错误的干扰频率，这无疑增加了误诊的概率。因此，本发明能有效的从故障信号中提取出故障冲击成分，相比于传统omp方法，本发明有着更高故障诊断的精度。

上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理和最佳实施例，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。