多园区综合能源系统的分布式鲁棒协同优化调度方法

1.本发明涉及能源系统调度技术领域，尤其是多园区综合能源系统的分布式鲁棒协同优化调度方法。


背景技术：

2.由于化石能源的短缺、公众对能源可持续发展意识的提高以及多能转化技术的发展，促使了传统单一能源形式的能源系统向多能流耦合的综合能源系统转变。多能流耦合的综合能源系统通过多能转换设备实现电/气/热/冷等多种能流的互通互济，提高了系统供能的可靠性和能源利用效率。然而，由于综合能源系统涉及多能流的耦合，不同能流的潮流方程具有很强的非线性，这给求解综合能源系统优化调度模型带来了很大的挑战。同时，综合能源系统中的新能源出力和负荷等不确定性又可以通过耦合网络扩散至整个系统进而严重影响到系统的优化运行。随着综合能源系统的发展，一定区域内的多个园区综合能源系统因互联互供需要而形成多个园区互联的综合能源系统。相对单一园区综合能源系统，多园区综合能源系统具有更高的能源协同能力和可再生能源利用率。但是，多能流的耦合特性和多重不确定性之间的交互影响在多园区综合能源系统中更为复杂。此外，由于不同园区往往属于不同的运营商，各运营商因信息安全和商业私密等原因不愿相互共享其所有的网络参数和运行信息，因此难以采用集中式方法实现多园区综合能源系统的优化调度。当然，即使能收集到全局信息，也因信息量过大而导致模型难以采用常见的求解器求解。基于以上分析，本发明提出一种基于交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,admm)的多园区综合能源系统的分布式鲁棒协同优化调度方法。
3.首先，现有的多园区综合能源系统的优化调度方法仅涉及电\气\热三种能流，尚未考虑冷能流。然而，电
‑
气
‑
热
‑
冷在园区中一般均有需求，为此，仅涉及三种能流的优化控制方法将不适用于四种能流耦合的综合能源系统。其次，现有的方法一般采用集中式算法实现多园区综合能源系统的优化调度，但是集中式算法基于中心控制器和全局信息进行优化调度，因此面临无法保证不同运营商之间的隐私安全、容易发生单点故障、问题规模过大等问题。最后，针对新能源出力和多能源负荷波动的不确定性，现有的方法仅局限于单个园区综合能源系统的不确定性，同时现有的传统鲁棒优化模型过于保守，导致优化调度结果经济性和灵活度不高，不利于实际的工程应用。


技术实现要素：

4.本发明提出多园区综合能源系统的分布式鲁棒协同优化调度方法，能得到更加具有灵活性和经济性的优化调度结果，且可便捷地实现多个园区综合能源系统的协同优化调度。
5.本发明采用以下技术方案。
6.多园区综合能源系统的分布式鲁棒协同优化调度方法，所述园区综合能源由多种多能转换设备组成，可耦合电、气、热和冷四种异能源，以电力网络和天然气网络将多个独
立的园区综合能源系统连接成一个多园区综合能源系统，电力网络上接有非燃气机组、风机和光伏装置，其特征在于：所述调度方法包括以下步骤：
7.步骤s1、建立多园区综合能源系统优化调度模型；
8.步骤s2、采用凸松驰技术将多园区综合能源系统中的天然气管道特性约束转为凸约束；
9.步骤s3、引入功率缺额松驰变量，将含风机和光伏出力以及多能源负荷不确定的原优化调度模型转化为弱鲁棒优化调度模型；
10.步骤s4、将总优化调度模型问题分解为各园区综合能源系统子优化调度问题；
11.步骤s5、对各园区综合能源系统子优化调度问题以分布式协同求解方法求解。
12.在步骤s1中，多园区综合能源系统优化调度的目标函数为发电成本和购气成本的最小化表述，即
[0013][0014]
式中，第一项为发电成本，第二项为购气成本；t为总的优化调度时段；n为园区个数；nu
n
为与电力网络节点n(即第n个园区，下同)相连的非燃气机组集合；gs
n
为与天然气网络节点n(即第n个园区，下同)相连的气源集合；a
n，p
，b
n，p
，c
n，p
为非燃气机组的发电成本系数；pg
n，p，t
为t时段连接在电力网络节点n的第p个非燃气机组的有功输出；gp
n，q
为连接在天然气网络节点n的第q个气源的气价；g
n，q，t
为t时段连接在天然气网络节点n的第q个气源的出力值；
[0015]
各园区的综合能源系统均包含电
‑
气
‑
热
‑
冷四种异质能流的耦合，所述电
‑
气
‑
热
‑
冷四种异质能流通过多种多能转化装置耦合，并通过储能装置进行时间转移，多能转化装置包括热电联产chp、燃气锅炉gf、压缩式电冰箱cerg、吸收式冰箱warg，储能装置包括储电装置bess和储热装置ts，园区中四种异质能流的耦合关系的矩阵表示为
[0016][0017]
式中，v
in，e
，vi
n，g
为园区的电力和天然气输入；δe
e
，δe
h
为bess和ts的能量改变
值；v
i
，i＝1，2，
…
，20为园区内部的支路能量流；η
ce
，η
ch
分别为chp产电和产热的效率；η
gf
为gf的产热效率；η
ce
，η
ed
分别为bess的储电和放电的效率；η
hc
，η
hd
为ts的储热和放热的效率；η
ce
为cerg的制冷效率；η
wa
为warg的制热效率；v
out，e
，v
out，g
，v
out，h
，v
out，c
为园区的电、气、热和冷输出功率，用于满足用户的多样化负荷需求；
[0018]
园区中各支路能量流正向流动，公式表述为
[0019][0020]
式中，分别为t时段输入第n个园区的电和天然气功率；ω
n
，ω
t
分别为园区集合和调度时间段集合；
[0021]
所述储电装置bess满足容量平衡约束、荷电状态上下限约束、最大充放电功率约束、一个时段仅能充或放电约束、以及初始时段容量与结束时段容量一致约束，具体为
[0022][0023]
式中，e
e，n，t，
分别为t时段第n个园区的储电装置bess的容量值、容量值下限和上限；分别为最大允许充、放电功率；分别为充电和放电的状态变量，取1代表充电状态，取1代表放电状态；e
e，n，o
，e
e，n，t
分别为bess的初始时刻和最后时刻的容量值；
[0024]
储热装置ts的约束与储电装置相似，表述为
[0025][0026]
式中，e
h，n，t
，分别为t时段第n个园区的ts的容量值、容量值下限和上限；分别为最大允许储、放热功率；分别为储、放热的状态变量，取1代表储热状态，取1代表放热状态；e
h，n，o
，e
h，n，t
分别为ts的初始时段和最后时段的容量；
[0027]
所述四种异质能流的耦合中，多能转化装置需满足容量约束，即
[0028][0029]
式中，为热电联产chp的最大允许输入功率，为燃气锅炉gf的最大允许输入功率，为压缩式电冰箱cerg的最大允许输入功率，为吸收式冰箱warg的最大允许输入功率；
[0030]
所述园区的多能源输出功率必须满足用户的多样化负荷需求，表述为
[0031][0032]
式中，分别为t时段第n个园区的电、气、热和冷的输出功率；分别为t时段第n个园区的电、气、热和冷的实际负荷需求，其中上述实际负荷需求由预测值和预测误差组成，即上标type表示能源的类型：e、g、h和c，分别表示电、气、热和冷，为各类能源的预测误差率且属于预算不确定集；
[0033]
多园区综合能源系统的电力网络的约束包括机组有功出力约束、机组爬坡约束、节点功率平衡约束和线路潮流约束；
[0034]
机组有功出力约束表述为
[0035][0036]
式中，pg
n，p，t
，分别为t时段与电力网络节点n相连接的第p个非燃气机组的有功输出，有功输出的下限和上限；
[0037]
机组爬坡约束表述为
[0038][0039]
式中，ur
n，p
，dr
n，p
分别为与电力网络节点n相连接的第p个非燃气机组的允许向上和向下爬坡率；
[0040]
节点功率平衡约束具体为电力网络中任意节点n满足功率平衡，表述为
[0041][0042]
式中，φ
n，e
为与节点n相连接的电力线路的集合；p
mn，t
为t时段节点m，n之间输电线路传输的有功功率；分别为t时段接在节点n的风机和光伏的实际出力值，其中，风机的实际出力值由预测值pw
n，t
和预测误差组成，即同样地，光伏的实际出力值也由预测值pv
n，t
和预测误差组成，即组成，即为预测误差率且属于预算不确定集；
[0043]
线路潮流约束表述为
[0044][0045][0046]
式中，ω
emn
为电力线路集合；θ
m，t
，θ
n，t
为节点m，n的电压相角；x
mn
为节点m，n之间输电线路的电抗；为节点m，n之间输电线路的功率限值；
[0047]
多园区综合能源系统的电力网络的约束包括管道特性约束、节点气流平衡约束、节点气压上下限约束、管道气流上下限约束和气源出力约束；
[0048]
所述管道特性约束表述为
[0049][0050]
式中，ω
gmn
为天然气管道的集合；π
m，t
，π
n，t
为t时段节点m，n的气压的平方值；sign()为符号函数；gf
mn，t
为t时段节点m，n之间输气管道流过的气流；α
mn
为节点m，n之间管道的特性系数；
[0051]
所述节点气流平衡约束表述为
[0052][0053]
式中，φ
n，g
为与节点n相连接的天然气管道集合；g
n，q，t
为t时段与节点n相连的节点气源的出力值；
[0054]
所述节点气压上下限约束表述为
[0055][0056]
式中，为节点n气压平方值的上下限；
[0057]
所述管道气流上下限约束表述为
[0058][0059]
式中，为天然气节点m，n之间的管道气流的上限值；
[0060]
所述气源出力约束表述为
[0061][0062]
式中，为连接在节点n的第q个气源的出力上下限。
[0063]
在步骤s2中，引入0
‑
1变量x
mn，t
和采用二阶锥松弛socp技术，将管道特性约束对应的公式十三转化为凸约束，表述为
[0064][0065]
式中，x
mn，t
为0
‑
1变量，用于表示气流的方向，即当gf
mn，t
≥0时，x
mn，t
＝1，当gf
mn，t
≤0时，x
mn，t
＝0；z
mn，m，t
＝x
mn，t
π
m，t
，z
mn，n，t
＝x
mn，t
π
n，t
。
[0066]
在步骤s3中，首先引入功率缺额松弛变量并将γ
n，t
代入公式七和公式十，得到下式
[0067]
[0068][0069]
式中，分别为在t时段第n个园区的电、气、热、冷输出功率的缺额值和输入电功率的缺额值；
[0070]
其次，为了避免过度的功率缺额，引入功率缺额的上限，即
[0071][0072]
式中，分别为在t时段第n个园区的电、气、热、冷输出功率的最大允许缺额值和输入电功率的最大允许缺额值；
[0073]
最后，将公式一表述的目标函数转化为弱鲁棒优化调度模型的目标函数，即
[0074][0075]
式中，为功率缺额惩罚成本，用于平衡弱鲁棒调度模型的经济性和鲁棒性；ω
n，t
为弱鲁棒权重值，用于调整优化方案的经济性和鲁棒性；
[0076]
基于以上分析，获得多园区综合能源系统的弱鲁棒优化调度模型，其中目标函数为公式二十二，约束条件为公式二、公式三、公式四、公式五、公式六、公式八、公式九、公式十一、公式十二、公式十四、公式十五、公式十六、公式十七、公式十八、公式十九、公式二十和公式二十一。
[0077]
在步骤s4中，首先，采用基于一致性的虚拟节点法将相邻的园区综合能源系统进行解耦；将相邻的两个园区综合能源系统eh m和eh n之间的电力和天然气联络线从中间断开，并引入对应的虚拟节点m
c
和n
c
。同时，引入一致性变量z
mn，θ，t
，z
mn，p，t
，z
mn，π，t
，z
mn，gf，t
和下述的约束公式二十三和公式二十四，用于确保相邻园区综合能源系统间的耦合变量解耦后仍然保持一致
[0078]
公式二十三为
[0079]
公式二十四为
[0080]
式中，z
mn，θ，t
，z
mn，p，t
，z
mn，π，t
，z
mn，gf，t
分别为t时段节点m，n之间输电线上的电压相角和功率流的一致性变量、输气管道上的气压和气流的一致性变量；分别为t时段输电线mn上，虚拟节点n
c
的耦合电压相角和流过虚拟节点n
c
的耦合功率流；分别为t时段输气管道mn上，虚拟节点n
c
的耦合气压平方值和流过虚拟节点n
c
的耦合气流；
[0081]
其次，采用一致性交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,admm)算法将多园区综合能源系统的弱鲁棒优化调度问题分解为各个园区的子优化调度问题；其中，第n个园区的子弱鲁棒优化调度模型为
[0082]
[0083][0084]
式中，分别为电压相角、功率流、气压平方值以及气流的对偶变量；ρ
θ
，ρ
p
，ρ
π
，ρ
gf
分别为电压相角、功率流、气压平方值以及气流的惩罚因子；约束公式二十三和公式二十四通过对偶变量和惩罚因子并入目标函数中，用于确保耦合变量的一致性。
[0085]
所述在步骤s5对各园区子优化调度问题以分布式协同求解方法求解的具体步骤如下；
[0086]
步骤a1：设置迭代次数k＝1，初始化一致性变量(z
mn，θ，t
，z
mn，p，t
，z
mn，π，t
，z
mn，gf，t
)、对偶变量和惩罚因子(ρ
θ
，ρ
p
，ρ
π
，ρ
gf
)；设置原始和对偶残差的容忍上限ε
pri
和ε
dua1
；
[0087]
步骤a2：各园区综合能源系统的运行者并行求解各自的子弱鲁棒优化调度问题，并获得耦合变量的值；
[0088]
步骤a3：相邻园区综合能源系统相互传递最新耦合变量值，并根据收到的耦合变量的值更新一致性变量的值，具体为
[0089][0090]
步骤a4：根据下述的公式二十八和公式二十九计算原始残差和对偶残差，并判断是否同时满足容忍上限ε
pri
和ε
dual
，若同时满足则停止迭代，否则执行步骤a5；
[0091][0092][0093]
步骤a5：根据最新的耦合变量和一致性变量，按下述的公式三十更新对偶变量；同时设置迭代次数k＝k+1和跳到步骤a2；
[0094][0095]
本发明的优点在于：
[0096]
(1)针对电
‑
气
‑
热
‑
冷耦合的多园区综合能源系统，本发明能够根据给定的各园区多能源负荷和新能源出力的预测数据，通过优化多能转化设备的出力情况和储能设备的运行状态，使得整个系统在满足供需平衡的基础上运行成本最低。
[0097]
(2)针对新能源出力和多能源负荷波动的多重不确定性，本发明采用弱鲁棒方法处理多重不确定性，得到优化调度结果相比传统鲁棒优化结果更加具有经济性和灵活度。
[0098]
(3)本发明以完全分布式的方式实现多个园区综合能源系统的协同优化调度。具体为，将多园区综合能源系统的总优化调度问题分解成多个园区的子优化调度问题并由各园区运行者并行求解，园区间仅需有限的信息交互，从而有效保证了各园区的隐私安全和降低了模型的求解难度。
附图说明
[0099]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细的说明：
[0100]
附图1是本发明的基于能量枢纽的园区综合能源系统的支路流结构示意图；
[0101]
附图2是本发明的相邻园区综合能源系统的解耦示意图；
[0102]
附图3是本发明的流程示意图。
具体实施方式
[0103]
如图所示，多园区综合能源系统的分布式鲁棒协同优化调度方法，所述园区综合能源由多种多能转换设备组成，可耦合电、气、热和冷四种异能源，以电力网络和天然气网络将多个独立的园区综合能源系统连接成一个多园区综合能源系统，电力网络上接有非燃气机组、风机和光伏装置，其特征在于：所述调度方法包括以下步骤：
[0104]
步骤s1、建立多园区综合能源系统优化调度模型；
[0105]
步骤s2、采用凸松驰技术将多园区综合能源系统中的天然气管道特性约束转为凸约束；
[0106]
步骤s3、引入功率缺额松驰变量，将含风机和光伏出力以及多能源负荷不确定的原优化调度模型转化为弱鲁棒优化调度模型；
[0107]
步骤s4、将总优化调度模型问题分解为各园区综合能源系统子优化调度问题；
[0108]
步骤s5、对各园区综合能源系统子优化调度问题以分布式协同求解方法求解。
[0109]
在步骤s1中，多园区综合能源系统优化调度的目标函数为发电成本和购气成本的最小化表述，即
[0110][0111]
式中，第一项为发电成本，第二项为购气成本；t为总的优化调度时段；n为园区个数；nu
n
为与电力网络节点n(即第n个园区，下同)相连的非燃气机组集合；gs
n
为与天然气网络节点n(即第n个园区，下同)相连的气源集合；a
n，p
，b
n，p
，c
n，p
为非燃气机组的发电成本系数；pg
n，p，t
为t时段连接在电力网络节点n的第p个非燃气机组的有功输出；gp
n，q
为连接在天然气网络节点n的第q个气源的气价；g
n，q，t
为t时段连接在天然气网络节点n的第q个气源的出力值；
[0112]
各园区的综合能源系统均包含电
‑
气
‑
热
‑
冷四种异质能流的耦合，所述电
‑
气
‑
热
‑
冷四种异质能流通过多种多能转化装置耦合，并通过储能装置进行时间转移，多能转化装置包括热电联产chp、燃气锅炉gf、压缩式电冰箱cerg、吸收式冰箱warg，储能装置包括储电装置bess和储热装置ts，园区中四种异质能流的耦合关系的矩阵表示为
[0113][0114]
式中，v
in，e
，v
in，g
为园区的电力和天然气输入；δe
e
，δe
h
为bess和ts的能量改变值；v
i
，i＝1，2，
…
，20为园区内部的支路能量流；η
ce
，η
ch
分别为chp产电和产热的效率；η
gf
为gf的产热效率；η
ce
，η
ed
分别为bess的储电和放电的效率；η
hc
，η
hd
为ts的储热和放热的效率；η
ce
为cerg的制冷效率；η
wa
为warg的制热效率；v
out，e
，v
out，g
，v
out，h
，v
out，c
为园区的电、气、热和冷输出功率，用于满足用户的多样化负荷需求；
[0115]
园区中各支路能量流正向流动，公式表述为
[0116][0117]
式中，分别为t时段输入第n个园区的电和天然气功率；ω
n
，ω
t
分别为园区集合和调度时间段集合；
[0118]
所述储电装置bess满足容量平衡约束、荷电状态上下限约束、最大充放电功率约束、一个时段仅能充或放电约束、以及初始时段容量与结束时段容量一致约束，具体为
[0119][0120]
式中，e
e，n，t
，分别为t时段第n个园区的储电装置bess的容量值、容量值下限和上限；分别为最大允许充、放电功率；分别为充电和放电的状态变量，取1代表充电状态，取1代表放电状态；e
e，n，o
，e
e，n，t
分别为bess的初始时刻和最后时刻的容量值；
[0121]
储热装置ts的约束与储电装置相似，表述为
[0122][0123]
式中，e
h，n，t
，分别为t时段第n个园区的ts的容量值、容量值下限和上限；分别为最大允许储、放热功率；分别为储、放热的状态变量，取1代表储热状态，取1代表放热状态；e
h，n，o
，e
h，n，t
分别为ts的初始时段和最后时段的容量；
[0124]
所述四种异质能流的耦合中，多能转化装置需满足容量约束，即
[0125][0126]
式中，为热电联产chp的最大允许输入功率，为燃气锅炉gf的最大允许输入功率，为压缩式电冰箱cerg的最大允许输入功率，为吸收式冰箱warg的最大允许输入功率；
[0127]
所述园区的多能源输出功率必须满足用户的多样化负荷需求，表述为
[0128][0129]
式中，分别为t时段第n个园区的电、气、热和冷的输出功率；分别为t时段第n个园区的电、气、热和冷的实际负荷需求，其中上述实际负荷需求由预测值和预测误差组成，即上标type表示能源的类型：e、g、h和c，分别表示电、气、热和冷，为各类能源的预测误差率且属于预算不确定集；
[0130]
多园区综合能源系统的电力网络的约束包括机组有功出力约束、机组爬坡约束、节点功率平衡约束和线路潮流约束；
[0131]
机组有功出力约束表述为
[0132]
[0133]
式中，pg
n，p，t
，分别为t时段与电力网络节点n相连接的第p个非燃气机组的有功输出，有功输出的下限和上限；
[0134]
机组爬坡约束表述为
[0135][0136]
式中，ur
n，p
，dr
n，p
分别为与电力网络节点n相连接的第p个非燃气机组的允许向上和向下爬坡率；
[0137]
节点功率平衡约束具体为电力网络中任意节点n满足功率平衡，表述为
[0138][0139]
式中，φ
n，e
为与节点n相连接的电力线路的集合；p
mn，t
为t时段节点m，n之间输电线路传输的有功功率；分别为t时段接在节点n的风机和光伏的实际出力值，其中，风机的实际出力值由预测值pw
n，t
和预测误差组成，即同样地，光伏的实际出力值也由预测值pv
n，t
和预测误差组成，即组成，即为预测误差率且属于预算不确定集；
[0140]
线路潮流约束表述为
[0141][0142][0143]
式中，ω
emn
为电力线路集合；θ
m，t
，θ
n，t
为节点m，n的电压相角；x
mn
为节点m，n之间输电线路的电抗；为节点m，n之间输电线路的功率限值；
[0144]
多园区综合能源系统的电力网络的约束包括管道特性约束、节点气流平衡约束、节点气压上下限约束、管道气流上下限约束和气源出力约束；
[0145]
所述管道特性约束表述为
[0146][0147]
式中，ω
gmn
为天然气管道的集合；π
m，t
，π
n，t
为t时段节点m，n的气压的平方值；sign()为符号函数；gf
mn，t
为t时段节点m，n之间输气管道流过的气流；α
mn
为节点m，n之间管道的特性系数；
[0148]
所述节点气流平衡约束表述为
[0149][0150]
式中，ω
n，g
为与节点n相连接的天然气管道集合；g
n，q，t
为t时段与节点n相连的节点气源的出力值；
[0151]
所述节点气压上下限约束表述为
[0152][0153]
式中，为节点n气压平方值的上下限；
[0154]
所述管道气流上下限约束表述为
[0155][0156]
式中，为天然气节点m，n之间的管道气流的上限值；
[0157]
所述气源出力约束表述为
[0158][0159]
式中，为连接在节点n的第q个气源的出力上下限。
[0160]
在步骤s2中，引入0
‑
1变量x
mn，t
和采用二阶锥松弛socp技术，将管道特性约束对应的公式十三转化为凸约束，表述为
[0161][0162]
式中，x
mn，t
为0
‑
1变量，用于表示气流的方向，即当gf
mn，t
≥0时，x
mn，t
＝1，当gf
mn，t
≤0时，x
mn，t
＝0；z
mn，m，t
＝x
mn，t
π
m，t
，z
mn，n，t
＝x
mn，t
π
n，t
。
[0163]
在步骤s3中，首先引入功率缺额松弛变量并将γ
n，t
代入公式七和公式十，得到下式
[0164][0165][0166]
式中，分别为在t时段第n个园区的电、气、热、冷输出功率的缺额值和输入电功率的缺额值；
[0167]
其次，为了避免过度的功率缺额，引入功率缺额的上限，即
[0168][0169]
式中，分别为在t时段第n个园区的电、气、热、冷输出功率的最大允许缺额值和输入电功率的最大允许缺额值；
[0170]
最后，将公式一表述的目标函数转化为弱鲁棒优化调度模型的目标函数，即
[0171][0172]
式中，为功率缺额惩罚成本，用于平衡弱鲁棒调度模型的经济性和鲁棒性；ω
n，t
为弱鲁棒权重值，用于调整优化方案的经济性和鲁棒性；
[0173]
基于以上分析，获得多园区综合能源系统的弱鲁棒优化调度模型，其中目标函数为公式二十二，约束条件为公式二、公式三、公式四、公式五、公式六、公式八、公式九、公式十一、公式十二、公式十四、公式十五、公式十六、公式十七、公式十八、公式十九、公式二十和公式二十一。
[0174]
在步骤s4中，首先，采用基于一致性的虚拟节点法将相邻的园区综合能源系统进行解耦；将相邻的两个园区综合能源系统ehm和ehn之间的电力和天然气联络线从中间断开，并引入对应的虚拟节点m
c
和n
c
。同时，引入一致性变量z
mn，θ，t
，z
mn，p，t
，z
mn，π，t
，z
mn，gf，t
和下述的约束公式二十三和公式二十四，用于确保相邻园区综合能源系统间的耦合变量解耦后仍然保持一致
[0175]
公式二十三为
[0176]
公式二十四为式中，z
mn，θ，t
，z
mn，p，t
，z
mn，π，t
，z
mn，gf，t
分别为t时段节点m，n之间输电线上的电压相角和功率流的一致性变量、输气管道上的气压和气流的一致性变量；分别为t时段输电线mn上，虚拟节点n
c
的耦合电压相角和流过虚拟节点n
c
的耦合功率流；分别为t时段输气管道mn上，虚拟节点n
c
的耦合气压平方值和流过虚拟节点n
c
的耦合气流；
[0177]
其次，采用一致性交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers，admm)算法将多园区综合能源系统的弱鲁棒优化调度问题分解为各个园区的子优化调度问题；其中，第n个园区的子弱鲁棒优化调度模型为
[0178][0179][0180]
式中，分别为电压相角、功率流、气压平方值以及气流的对偶变量；ρ
θ
，ρ
p
，ρ
π
，ρ
gf
分别为电压相角、功率流、气压平方值以及气流的惩罚因子；约束公式二十三和公式二十四通过对偶变量和惩罚因子并入目标函数中，用于确保耦合变量的一致性。
[0181]
所述在步骤s5对各园区子优化调度问题以分布式协同求解方法求解的具体步骤如下；
[0182]
步骤a1：设置迭代次数k＝1，初始化一致性变量(z
mn，θ，t
,z
mn，p，t
,z
mn，π，t
,z
mn，gf，t
)、对
偶变量和惩罚因子(ρ
θ
，ρ
p
，ρ
π
，ρ
gf
)；设置原始和对偶残差的容忍上限ε
pri
和ε
dual
；
[0183]
步骤a2：各园区综合能源系统的运行者并行求解各自的子弱鲁棒优化调度问题，并获得耦合变量的值；
[0184]
步骤a3：相邻园区综合能源系统相互传递最新耦合变量值，并根据收到的耦合变量的值更新一致性变量的值，具体为
[0185][0186]
步骤a4：根据下述的公式二十八和公式二十九计算原始残差和对偶残差，并判断是否同时满足容忍上限ε
pri
和ε
dual
，若同时满足则停止迭代，否则执行步骤a5；
[0187][0188][0189]
步骤a5：根据最新的耦合变量和一致性变量，按下述的公式三十更新对偶变量；同时设置迭代次数k＝k+1和跳到步骤a2；
[0190][0191]
本例中，针对考虑新能源出力和多能源负荷需求不确定性多园区综合能源系统，提出基于交替方向乘子法的分布式鲁棒协同调度方法，能够以更高的经济性和灵活性处理多重不确定性，同时仅需有限的信息交互便可完成多个园区的协同优化调度，有效地保障各园区的隐私安全。