应用于电力系统的超级电容器寿命预测方法及装置与流程

[0001]
本申请涉及超级电容器技术领域，特别是涉及一种应用于电力系统的超级电容器寿命预测方法及装置。


背景技术：

[0002]
超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置，它既具有电容器快速充放电的特性，同时又具有电池的储能特性，是一种高效、实用、环保的新型储能元件。超级电容器凭借其体积小、生产成本低和内部结构简单等优势，被广泛应用在电力系统中。
[0003]
实际运行过程当中，超级电容器的老化及寿命终止状态对电力系统的安全性和可靠性造成严重的影响。为保证电力系统的供电稳定、安全，精准的预测超级电容器的剩余使用寿命，在其达到寿命终止状态之前更换或者维修对电力系统的运行质量具有重要的意义。
[0004]
目前，常用的超级电容器剩余使用寿命预测方法主要分为两类：基于模型驱动的方法和基于数据驱动的方法。基于模型的驱动方法是依据超级电容器的储能原理和内部构造，建立等效电路模型，根据充放电实验完成模型参数辨识继而实现超级电容器剩余使用寿命的预测。超级电容器的剩余使用寿命预测模型有：老化机理模型、粒子滤波器模型、arrhenius定律模型、weibull失效统计理论模型和rc等效电路模型。基于数据驱动的方法将是历史数据集通过机器学习等手段训练模型来实现对未知部分的预测。保证历史数据精度的情况下基于数据的方法也可达到较高的精度。目前，常用的数据驱动方法有：支持向量机、相关向量机、自回归模型和人工神经网络等。
[0005]
由于超级电容器内部电化学结构复杂导致基于模型的超级电容器剩余使用寿命预测方法复杂程度较高、难以操作。与基于模型的预测方法相比基于数据的预测方法结构简单、复杂程度低等优点。在保证训练数据集精度的情况下，基于数据的预测方法无需探究超级电容器内部构造及运行机理也可达到较高的精度。
[0006]
人工神经网络由于具有自学习的功能在预测方面具有明显的优势，但是传统人工神经网络往往需要设置大量的训练参数并且容易产生局部最优值。因此，一种更优的超级电容器的剩余使用寿命预测方法亟待出现。


技术实现要素：

[0007]
本申请实施例中提供了一种应用于电力系统的超级电容器寿命预测方法及装置，以利于解决现有技术中存在的技术问题。
[0008]
第一方面，本申请实施例提供了一种超级电容器的剩余使用寿命预测方法，包括：步骤s101：初始化极限学习机elm模型的参数；步骤s102：对启发式卡尔曼滤波hkf算法的指定半径ρ、粒子数量n、最佳粒子数量n
ζ
、减速系数α和迭代次数k赋值，其中设置初始迭代次数k=0，并设置最大迭代次数；
为粒子后验估计值； 为粒子先验估计值的最优值；a
k
和l
k
为状态转移矩阵。
[0013]
优选地，所述步骤s110，还包括：所述状态转移矩阵用于确保粒子在卡尔曼估计中误差最小，误差表达式为：。
[0014]
其中， 为观测值 和后验估计粒子之间的后验估计误差，表达式为：。
[0015]
其中，观测值满足： ；其中，v
k
为系统观测噪声。
[0016]
优选地，所述步骤s110，还包括：当后验估计误差最小时，后验估计误差期望为： 。
[0017]
定义先验估计误差为： ，其中，为粒子先验估计值的最优值，的先验估计误差满足：，状态转移矩阵a
k
和l
k
满足： 其中，i为单位矩阵。
[0018]
优选地，所述步骤s110，还包括： ，， ，其中， 为先验估计误差协方差；将通过第k次迭代得到的后验估计值作为第k+1次迭代时粒子群 的均值：；
将后验估计误差协方差的对角线矩阵代入的方差 ，；输出用于第k+1次循环的均值m
k+1
和方差。
[0019]
优选地，所述具体为： ，其中，为减速因子； ，其中，α为减速系数，α∈(0,1]。
[0020]
第二方面，本申请实施例提供了一种超级电容器的剩余使用寿命预测装置，包括：处理器；用于存储处理器的执行指令的存储器；其中，所述处理器被配置为执行第一方面任一项所述的方法。
[0021]
采用本申请实施例提供的技术方案，克服了现有的基于模型方法的复杂程度高、泛化能力差等缺点，通过基于数据的方法在保证预测精度的同时降低模型复杂程度和运行时间并提高模型的泛化能力。另外，由于基于传统极限学习机的方法容易在随机生成输入权重和偏置量时出现方阵奇异，本申请实施例结合启发式卡尔曼滤波算法，解决极限学习机在随机生成输入权重和偏置量时出现的方阵奇异，获得更加准确的超级电容器的剩余使用寿命预测结果。
附图说明
[0022]
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0023]
图1为本申请实施例提供的一种基于极限学习机elm的电容老化预测模型示意图；图2为本申请实施例提供的一种基于极限学习机elm的电容老化预测方法流程示意图；图3为本申请实施例提供的一种启发式卡尔曼滤波hkf算法的结构示意图；图4为本申请实施例提供的一种启发式卡尔曼滤波hkf算法的流程示意图；图5为本申请实施例提供的一种基于hkf-elm的电容老化预测模型示意图；图6为本申请实施例提供的一种基于hkf-elm的电容老化预测方法流程示意图；图7a为本申请实施例提供的一种基于elm模型预测超级电容器的剩余使用寿命仿真图；图7b为本申请实施例提供的一种基于hkf-elm模型预测超级电容器的剩余使用寿命仿真图；
图7c为本申请实施例提供的一种基于pso-elm预测超级电容器的剩余使用寿命仿真图。
具体实施方式
[0024]
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。
[0025]
在基于数据的预测方法中，人工神经网络由于具有自学习的功能在预测方面具有明显的优势，但是传统人工神经网络往往需要设置大量的训练参数并且容易产生局部最优值。极限学习机elm是一种简单易用、有效的单隐层前馈神经网络学习算法。elm只需要设置网络的隐藏层个数，在算法执行过程中不需要调整网络的输入权值以及隐藏层神经元的偏置，并且产生唯一的最优解，因此具有学习速度快且泛化性能好的优点。
[0026]
图1为本申请实施例提供的一种基于极限学习机elm的电容老化预测模型示意图；图2为本申请实施例提供的一种基于极限学习机elm的电容老化预测方法流程示意图。其中，图1中的标号s201-s208对应于图2中的步骤，用于表征模型中的数据流流向。如图1并结合图2所示，该方法主要包括以下步骤。
[0027]
步骤s201：以电容老化检测数据集作为原始数据集，并将所述原始数据集分为训练数据集和测试数据集。
[0028]
步骤s202：确定隐藏层激励函数、损失函数、代价函数和隐藏层神经元数目。
[0029]
具体地，确定sigmoid函数为隐藏层激励函数f(x)；确定ae函数为损失函数；确定mse函数、rmse函数和r2决定系数为elm模型代价函数；根据训练集维度，通过式确定隐藏层神经元数目l。其中，h为隐藏层神经元维度；m为输入层神经元维度，与输入矩阵维度相等；n为输出层神经元维度，与输出层神经元维度相；κ为附加常数项，且κ∈[0, 10]，具体数值由操作者自主设定。
[0030]
步骤s203：随机生成输入权重w
i
和偏置量b
i
。
[0031]
步骤s204：以所述训练数据集的自变量、输入权重w
i
和偏置量b
i
作为输入矩阵，通过激励函数计算输出矩阵f。
[0032]
步骤s205：利用损失函数计算输出矩阵f的因变量和训练数据集的因变量之间的误差，并根据所述输出矩阵f的因变量和训练数据集的因变量之间的误差更新输出权重β，得到修正模型。
[0033]
具体地，根据式和输出矩阵f的因变量和训练数据集的因变量之间的误差更新输出权重β，得到修正模型。
[0034]
该修正模型为经过修正的elm模型。其中，f
+
为输出矩阵f的moore-penrose 广义逆矩阵，y为训练数据集的因变量。
[0035]
步骤s206：以训练数据集的自变量和测试数据集的自变量为输入值，通过所述修
正模型进行预测，得到预测数据集。
[0036]
步骤s207：通过预测数据集绘制并输出预测图像。
[0037]
步骤s208：通过代价函数计算并输出预测数据集与原始数据集之间的误差。
[0038]
至此，预测完毕。
[0039]
虽然极限学习机elm在进行超级电容器的剩余使用寿命预测的应用中具有一定的优势。但是，在研究过程中，发明人发现，传统elm模型在随机生成输入权重和偏置量的过程中会有一定概率生成复共线性矩阵，导致模型在生成逆矩阵f+时出现矩阵ff+奇异，进而在求解输出权重β时产生随机波动。输出权重的随机波动会对elm预测精度造成消极影响。经分析，相比于传统kf、扩展卡尔曼滤波(extended kalman filtering, ekf)和无迹卡尔曼滤波(unscented kalman filtering, ukf)等其他kf算法，启发式卡尔曼滤波hkf算法可以解决极限学习机在随机生成输入权重和偏置量时出现的方阵奇异，并且具有解决非凸优问题的优势；在历次迭代中，hkf算法需要初始化的参数较少，相比于其他启发式算法，hkf算法的时间成本和操作难度较低。因此，可以通过hkf算法优化elm模型的输入权重和偏置量。因此，本发明构建启发式卡尔曼滤波优化的极限学习机用于预测超级电容器老化寿命。
[0040]
下面首先对启发式卡尔曼滤波hkf算法进行说明。
[0041]
图3为本申请实施例提供的一种启发式卡尔曼滤波hkf算法的结构示意图，图4为本申请实施例提供的一种启发式卡尔曼滤波hkf算法的流程示意图。如图3并结合图4所示，其主要包括以下步骤。
[0042]
步骤s401：第k次迭代中，初始化hkf算法参数，并定义高斯发生器产生的粒子数n，最佳粒子数n
ζ
和减速系数α。
[0043]
步骤s402：由概率密度函数(probability density function, pdf)通过高斯发生器生成符合均值m
k
，标准差s
k
的n组正态分布粒子群。
[0044]
具体地，由高斯发生器n(m
k
, s
k2
)生成n组满足正态分布的粒子群，记为： 。
[0045]
其中，x
k
(i)为粒子标记，i=1,2,3,
…
n，n为粒子数量。
[0046]
步骤s403：选择损失函数，通过损失函数计算粒子x
k
(i)与观测值x
opt
的误差。
[0047]
步骤s404：按照误差由小到大选择n组正态分布粒子群中的n
ζ
组粒子并组成最佳候选粒子群。
[0048]
具体地，通过损失函数计算粒子x
k
(i)与均值m
k
的误差，按照误差由小到大的顺序，选中前n
ζ
枚组成最佳候选粒子群，记为：。
[0049]
其中，n
ζ
为最佳粒子数量。
[0050]
步骤s405：计算最佳候选粒子群的最优均值ζ
k
和扰动矩阵v
k
。
[0051]
具体地，最优均值ζ
k
的表达式为：；扰动矩阵v
k
的表达式为：。
[0052]
步骤s406：对最佳候选粒子群进行卡尔曼估算，输出后验估计和后验误差的协方差。
[0053]
其中，后验估计记为，后验误差的协方差记为。
[0054]
具体地，在所述hkf算法中，即卡尔曼估计模块中，卡尔曼估计的表达式为：。
[0055]
其中，为粒子后验估计值；为粒子先验估计值的最优值；a
k
和l
k
为状态转移矩阵。
[0056]
所述状态转移矩阵用于确保粒子在卡尔曼估计中误差最小，误差表达式为：。
[0057] 其中，为观测值 和后验估计粒子之间的后验估计误差，表达式为：。
[0058]
其中，观测值满足：。
[0059]
其中，v
k
为系统观测噪声，可以根据系统实际运行状况进行估计。
[0060]
当后验估计误差最小时，后验估计误差期望为：。
[0061]
定义先验估计误差为：。
[0062] 其中， 为粒子先验估计值的最优值，的先验估计误差满足：。
[0063]
此时，若要保证，则状态转移矩阵a
k
和l
k
满足：。
[0064]
其中，i为单位矩阵。
[0065]
将上式代入卡尔曼估计模块表达式，整理得：，通过下式确定l
k
，使得后验误差的协方差 最小化。
[0066] ，。
[0067]
其中，为先验估计误差协方差。
[0068]
步骤s407：设置m
k+1
和 s
k+1
用于第k+1次迭代，初始化第k+1次迭代的参数。
[0069]
具体地，将通过第k次迭代得到的后验估计值作为第k+1次迭代时粒子群的均值m
k+1
：，将后验估计误差协方差的对角线矩阵代入的方差：。
[0070]
至此，第k次卡尔曼估计结束，输出用于第k+1次循环的均值m
k+1
和方差。
[0071]
在迭代过程中，持续迭代 容易出现过早收敛的问题，为了解决这一问题，引入减速因子a
k
：。
[0072] 其中，α为减速系数，α∈(0,1]，可自主设定； 为对角线矩阵w
k
的第i个元
素。加入减速因子后，后验误差的协方差改写为：。
[0073]
步骤s408：判断第k次迭代后，最佳候选粒子群中的粒子是否符合预设条件，如果符合，终止迭代，输出m
k+1
和s
k+1
；如果不符合，返回步骤s402。
[0074]
其中，所述预设条件可以为式：。ρ为指定半径，在hkf算法运行之前设定。迭代过程中，hkf算法通过重复选择距观测值ρ(ρ值通常被设定为较小值)以内的预测值实现逼近估计，通过适当调整参数，hkf算法可以收敛到具有低方差的最优接近方案。
[0075]
本申请实施例将上述hkf算法和elm模型结合，提供一种启发式卡尔曼滤波hkf-极限学习机elm模型。
[0076]
图5为本申请实施例提供的一种基于hkf-elm的电容老化预测模型示意图；图6为本申请实施例提供的一种基于hkf-elm的电容老化预测方法流程示意图。其中，图5中的标号s101-s115对应于图6中的步骤，用于表征模型中的数据流流向。如图5并结合图6所示，该方法主要包括以下步骤。
[0077]
步骤s101：初始化极限学习机elm模型的参数；步骤s102：对启发式卡尔曼滤波hkf算法的指定半径ρ、粒子数量n、最佳粒子数量n
ζ
、减速系数α和迭代次数k赋值，其中设置初始迭代次数k=0，并设置最大迭代次数；步骤s103：生成高斯发生器n(m
k
, s
k2
)，所述高斯发生器n(m
k
, s
k2
)用于在迭代中生成满足均值m
k
，标准差s
k
的正态分布粒子群；步骤s104：将电容老化检测数据集作为原始数据集，并将所述原始数据集划分为训练数据集和测试数据集；步骤s105：通过所述高斯发生器n(m
k
, s
k2
)生成n组粒子；步骤s106：将所述n组粒子作为所述hkf算法的随机参数，将所述训练数据集引入所述elm模型进行数据训练；步骤s107：将ae函数作为所述elm模型和所述hkf算法的损失函数，并通过所述训练数据集在所述elm模型中产生的ae值进行函数修正；将mse函数、rmse函数和r2决定系数作为所述elm模型的代价函数；步骤s108：根据损失函数，在所述n组粒子中选择出n
ζ
组粒子作为最佳候选值；步骤s109：计算所述n
ζ
组粒子的最优平均值ζ
k
和观测噪声v
k
；步骤s110：在所述hkf算法中进行卡尔曼更新，计算m
k+1
和s
k+1
；步骤s111：设m
k
= m
k+1
, s
k
= s
k+1
，完成第k+1次迭代初始化；步骤s112：判断所述m
k
是否符合预设条件，如果符合所述预设条件或者迭代次数达到最大值，则迭代结束，进入s113；如果不符合所述预设条件，返回步骤s105；步骤s113：将所述m
k
值作为所述elm模型的输入权重和偏置量；步骤s114：将所述原始数据集的自变量输入所述elm模型，开始预测；步骤s115：获得包含所述原始数据集的自变量和预测值的电容老化预测数据集。
[0078]
具体地，在步骤s115之后，还可以通过代价函数计算原始数据集的因变量和预测数据集的因变量之间的误差，得到预测误差，进而对预测效果进行验证。
[0079]
需要指出的是，为了描述简洁，在hkf-elm的电容老化预测方法部分省略了具体的算法公式，具体内容可以参见上述hkf算法和elm模型部分的描述。
[0080]
采用本申请实施例提供的技术方案，克服了现有的基于模型方法的复杂程度高、泛化能力差等缺点，通过基于数据的方法在保证预测精度的同时降低模型复杂程度和运行时间并提高模型的泛化能力。另外，由于基于传统极限学习机的方法容易在随机生成输入权重和偏置量时出现方阵奇异，本申请实施例结合启发式卡尔曼滤波算法，解决极限学习机在随机生成输入权重和偏置量时出现的方阵奇异，获得更加准确的超级电容器的剩余使用寿命预测结果。
[0081]
图7a为本申请实施例提供的一种基于elm模型预测超级电容器的剩余使用寿命仿真图；图7b为本申请实施例提供的一种基于hkf-elm模型预测超级电容器的剩余使用寿命仿真图。对比图7a和图7b发现，在图7b中电容实际值和电容预测值的吻合度更高，说明采用基于hkf-elm模型的超级电容器的剩余使用寿命预测方案可以获得更好的的预测效果。
[0082]
图7c为本申请实施例提供的一种基于pso-elm预测超级电容器的剩余使用寿命仿真图。
[0083]
其中，pso为粒子群优化算法。粒子群在搜索最优解过程中，单个粒子初始位置随机，寻找方向随机。随着时间推移，处于初始随机位置的粒子通过经验积累、信息共享和相互学习等方式，自发组织聚集成粒子群。通过个体之间局部最优的共享，粒子群搜索中心由局部最优逐渐向全局最优移动，最终得到全局最优解。pso算法利用粒子速度和粒子位置完成最优值搜索，迭代过程中只需检索最优粒子，没有交叉运算和变异运算，所以pso算法结构简单，复杂度低，调整参数少。利用pso算法优化elm，具有搜索速度快、容易实现、收敛速度快等优点。但是由于pso算法缺乏粒子速度的动态调节，且对参数的依赖性较强，使得pso算法的局部搜索能力和精度较低，导致粒子在俯冲过程中有概率错失全局最优解。
[0084]
对比图7b和图7c发现，在图7b中电容实际值和电容预测值的吻合度更高，说明采用基于hkf-elm模型的超级电容器的剩余使用寿命预测方案可以获得更好的预测效果。
[0085]
与上述方法实施例相对应，本申请还提供了一种超级电容器的剩余使用寿命预测装置。所述装置可以包括：处理器、存储器及通信单元。这些组件通过一条或多条总线进行通信，本领域技术人员可以理解，图中示出的服务器的结构并不构成对本申请的限定，它既可以是总线形结构，也可以是星型结构，还可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
[0086]
其中，所述通信单元，用于建立通信信道，从而使所述存储设备可以与其它设备进行通信。接收其他设备发送的数据或者向其他设备发送数据。
[0087]
所述处理器，为存储设备的控制中心，利用各种接口和线路连接整个电子设备的各个部分，通过运行或执行存储在存储器内的软件程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，以执行电子设备的各种功能和/或处理数据。所述处理器可以由集成电路(integrated circuit，简称ic) 组成，例如可以由单颗封装的ic 所组成，也可以由连接多颗相同功能或不同功能的封装ic而组成。举例来说，处理器可以仅包括中央处理器(central processing unit，简称cpu)。在本申请实施方式中，cpu可以是单运算核心，也可以包括多运算核心。
[0088]
所述存储器，用于存储处理器的执行指令，存储器可以由任何类型的易失性或非
易失性存储设备或者它们的组合实现，如静态随机存取存储器（sram），电可擦除可编程只读存储器（eeprom），可擦除可编程只读存储器（eprom），可编程只读存储器（prom），只读存储器（rom），磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。
[0089]
当存储器中的执行指令由处理器执行时，使得所述装置能够执行上述方法实施例中的部分或全部步骤。
[0090]
具体实现中，本申请还提供一种计算机存储介质，其中，该计算机存储介质可存储有程序，该程序执行时可包括本申请提供的各实施例中的部分或全部步骤。所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体（英文：read-only memory，简称：rom）或随机存储记忆体（英文：random access memory，简称：ram）等。
[0091]
本领域的技术人员可以清楚地了解到本申请实施例中的技术可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本申请实施例中的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如rom/ram、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本申请各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
[0092]
需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0093]
以上所述仅是本发明的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
[0094]
本说明书中各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。尤其，对于装置和电子设备实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例中的说明即可。
[0095]
以上所述的本申请实施方式并不构成对本申请保护范围的限定。