河系多尺度几何相似性层次度量方法

本发明涉及制图综合领域，更具体的说是涉及一种层次分析下的多尺度河系几何相似性度量方法。

背景技术：

在进行制图综合时，虽然破坏了目标的空间精度与形状特征，但其所表达的几何信息仍保持一定的相似性，因此可通过空间目标的几何相似性评判制图综合质量的优劣。

目前空间数据几何相似性度量方法主要分为两类：第一类基于欧氏距离、hausdorff距离、fréchet距离和傅里叶形状描述子等度量相似性，但这类方法是针对单个目标设计的，并不能直接应用于群组目标的几何相似性计算。第二类采用曲折度、平均长度、线群密度等统计均值的概念，通过统计群组目标的整体变化信息度量相似性，忽略了制图综合前后局域特征的变化。

河系作为地图基本的群组要素，具有特定的空间分布特征与高度结构化特征，如树枝状、羽毛状、棋盘状的空间分布特征，分形结构所带来的自相似性特征。因此，有必要根据河系的几何特点，对现有的几何相似性计算方法进行扩展，以实现多尺度河系几何相似性的正确计算与合理表达。

技术实现要素：

鉴于此，本发明提出一种层次分析下的多尺度河系几何相似性度量方法，把河系的几何相似性分成三个层次的信息特征相似性：单条河流的形状特征相似性、局部区域的结构特征相似性、全局范围的分布特征相似性；该方法结合了夹角链码法与hausdorff距离，在koch“二八定律”的基础上，通过坐标系转换可计算m：n的河系几何相似度，利用三个相似性构建的差异指标p，可以同步表达多尺度河系制图综合前后全局分布特征与局域结构特征的变化。图1为本发明的总体流程图，包括单条河流形状特征相似度计算、局部区域结构特征相似度计算和全局范围分布特征相似度计算三部分。

本发明公开提出的河系多尺度几何相似性层次度量方法，顾及了河系所特有的分形特征，改进了传统均值指标法，计算结果符合人的认知，能有效应用于多尺度河系几何相似度的计算。

附图说明

为了更清楚地表述本发明实施例和技术中的核心方案，下面将对现有技术描述中所需要使用的附图做简略介绍，显然，下面描述中的附图仅仅是本发明的示意图，对于制图领域的专业技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的多尺度河系几何相似性计算流程图。

图2为本发明提供的夹角链码法示意图。

图3为本发明提供的坐标系转换示意图。

图4为本发明提供的规则格网划分示意图。

图5为本发明提供的实验数据。

表1为相似度计算结果。

表1

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行综合、全面地叙述，当然，所描述的实施例仅为本发明中的部分实施例，但却包含了发明的主要思路和创新点。基于本发明所述的实施例，制图综合领域的普通技术人员在未做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，均在本发明保护的范围内。

以下步骤为单条河流形状特征的相似性度量部分：

step1：利用夹角链码法计算对应维度的角度序列，在该基础上同时计算各个角度对应的弧段长度，如图2(a)中α1对应的线段图2(b)中β1对应的线段分别得到长度序列(p1，p2…p7)、(q1，q2…q7)。

step2：集合角度序列与长度序列得到：m＝{(p1，α1)，(p2，α2)…(p7，α7)}、n＝{(q1，β1)，(q2，β2)…(q7，β7)}，以坐标原点o为极点，逆时针方向为正方向，长度为极径，角度为极角，构建极坐标系(pi，αi)、(qi，βi)，如图3(a)、图3(b)所示，再将极坐标系转换为直角坐标系，如图3(c)、3(d)所示。

step3：计算两个点群间的hausdorff距离，根据公式(1)即可得到两曲线间的相似度：

式中，h(p，q)为两个点群间的hausdorff距离，smax为大比例尺点群中任意两点间距离的最大值。

以下步骤为局域结构特征的相似性度量部分：

step4：对小比例尺河系进行规则格网划分，利用格网内汇合点分布密度进行排序，根据koch的“二八定律”取排序后非空格网的前20％作为局部特征区域(密集程度相同，取弯曲度大的区域)。以图4(b)中1:50000综合后河系为例，将河系划分为9个区域，分别计算每个区域内的汇合点数目并进行排序，区域①-⑨对应的汇合点数目分别为：(3,0,0,0,9,3,0,1,2),则①区和⑤区为区域内表征结构特征的河网。

step5：对河流进行格网归属判断，当汇合点落在格网边界时，将该点计入汇合点密度大的格网，当密度相同时则计入弯曲度大的格网。

step6：对汇合点进行格网归属判断，分为以下三种情况：①连接格网内汇合点的河流，无论其是否在格网内，都将其归为该格网；②在汇合点序列之间的节点，无论该节点的河流是否在格网内，都将其在该点处至下一节点的河流段计入格网内；③对于汇合点序列末端的节点，只计入落在该格网内的河流。

step7：对原始河系进行同名区搜索与匹配，得到原始河系表征局域结构特征的河网。

step8：将单条河流形状特征的相似性度量方法推广到m：n的多条河流，同一线群内每条线段所得特征点群集合在同一坐标下，计算两个总点群的hausdorff距离得到几何特征相似度，如式(2)所示：

式中，h(pm，qn)为总点群间的hausdorff距离,m、n为点群总数，即每个线群内线段的条数，smax为大比例尺点群中任意两点间距离的最大值。

step9：计算所有结构特征区域的总相似度，如式(3)所示：

式中，mi＝ti/t,ti代表的是第i个区域所包含的汇合点数,k为结构特征区域的总数，t是表征河系结构特征的所有区域内汇合点的总数,为单个结构特征区域内几何特征相似度，sim_local为局域结构特征相似度。

以下步骤为全局分布特征的相似性度量部分：

step10：利用覆盖法计算分维数，设网格的边长为α，包含河流的网格数为n(α)，当α的长度变化时，得到一组(α1，α2，α3，…，αn)，对应一组(n(α1)，n(α2)，n(α3)，…，n(αn))。对网格长度和非空网格总数取对数，再以(lnα1，lnα2，…，lnαn)为横坐标，对应的(lnn(α1)，lnn(α2)，…，lnn(αn))为纵坐标作对数图，然后用最小二乘法进行曲线的拟合，得到公式：

lnn(α)＝a-dlnα(4)

式(4)中，d为水系的分维数，a为拟合曲线与纵坐标的截距，河系分维数的数值范围在[1，2]之间。

step11：计算分维数相似度，如式(5)所示：

式中，g1、g2为综合前后河系的分维数，分母δ赋值为1以放大多尺度河系间分维数相似度的差异。

step12：计算河网发育系数及相似度通过strahler分级法对河流进行分级，进而计算出各级支流的河网发育系数，如公式(6)所示，各级河网发育系数相似度为式(7)，全局河网发育系数相似度为式(8)：

kw＝lw/l0(6)

式中，lw为w级支流的长度，l0为主干河流的长度，kw为河网发育系数，kw1、kw2分别为原始河系和综合后河系w级支流的发育系数，kmax为两者之间的较大值，simdc为河系w级支流发育系数相似度，sim1、sim2,…,simw为各级河网发育系数相似度，为全局河网发育系数相似度。

step13：计算河频率与相似度，计算公式如式(9)所示，通过式(10)可得河频率相似度：

rf＝n/f(9)

式中，n为研究区域内河流总数，f为研究区域总面积，rf1、rf2为综合前后的河频率，rmax为两者间的较大值，simrf为河频率相似度。

step14：计算河网密度与相似度，河网密度的计算公式如公式(11)所示，河网密度相似度如式(12)所示：

式中，lij为第i级河流中第j条的长度，ni是第i级河流的总数，w为河流的最高级，f为研究区域总面积，rd为河网密度，rd1、rd2为综合前后的河网密度，rmax为两者间的较大值，simnd为河网密度相似度。

step15：计算全局分布特征相似度，在对河系目标全局分布特征相似性作整体度量时，突出分形在分布特征描述中的关键作用，将描述自相似性的分维数赋予0.4的权重，河网发育系数、河网密度、河频率分别赋予0.2的权重，据此得到全局分布特征相似度计算式为：

以下步骤为多尺度河系几何相似性度计算部分：

step16：将局域结构特征相似度与全局分布特征相似度统一成总相似度sim，如式(14)所示，同时构建局域结构与全局分布的差异指标p以辅助评价总相似度计算的合理性，如式(15)所示，当p值为正时，表示河系综合过程中注重局域结构特征的表达，对全局分布特征的舍弃较多，反之则反；|p|数值越大，综合程度越明显，比例尺跨度越大。

sim＝μ1sim_local+μ2sim_global(14)

式中，sim_local为局域结构特征相似度，sim_global为全局分布特征相似度，smax为二者的较大值，根据分形中的“二八定律”，μ1取0.2，μ2取0.8。

上述公开实施例中的说明，可使制图综合领域的专业技术人员能够实现或使用本发明。本文中所提出的公式和方法、定义的概念和原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，实现在其他实施例中。因此，本发明将不会被限制于上文所述的实施例中，而是要符合与本文所公开的原理和创新点相符合的最宽的范围。