一种基于信号分解的风电功率区间预测组合方法

本发明属于风力发电出力预测技术领域，具体涉及一种基于信号分解的风电功率区间预测组合方法。

背景技术：

为了应对化石能源的逐渐枯竭和化石能源燃烧带来的环境污染问题，世界各国大力发展新能源产业。风力发电由于具成本低廉、清洁可再生的优点，在世界各国得到大力发展。但由于风力发电本身具有的不确定性与反调峰特性，调度困难，大规模风电接入电力系统会给电网带来严重冲击。因此，高效消纳大规模入网的风电是电力发展的当务之急。而针对我国电力生产消费布局严重不对称，风电基地主要集中在“三北”地区，电能消费主要集中在东南沿海地区，就地消纳困难，因此难以避免造成地造成严重的“弃风”现象。目前解决这一问题的一个主要途径，就是提高风电功率预测精度，帮助电网进行合理的经济调度、安排机组操作和设备维护，实现大规模风电安全可靠经济入网。

传统的风电功率预测，主要采用确定性预测方法，即提供未来风电功率可能出现的一个确定值。确定性预测方法根据使用数据来源不同可分主要分为统计学习方法和物理方法。现有研究中，无论是统计方法还是物理方法，由于风资源地不确定性和预测模型的固有缺陷，确定性预测误差无法避免，其结果无法对风电功率不确定性做出定量描述。因此，国内外研究者探求出不确定性预测，以此实现来定量反应风电功率不确定性。

风电功率概率预测是根据气象数据、历史风电功率实测数据和预测数据，针对风电功率的不确定性建立预测模型，提供未来时刻风电功率的波动区间或分布(密度)函数的一种风电功率预测类型。主要有两种形式：区间预测和密度预测。

与此同时，预测模型组合的研究取得了较好的预测结果。单一的预测模型均具有固有优点和缺陷，预测方法是否适用取决于预测尺度、风电场地理因素以及预测目的。采用多种方法进行组合预测，可望取得更好的预测结果。

风电功率信号是典型的非平稳信号。不同时刻风电功率所包含频率成分和携带的能量显著不同，仅用一个统一模型来预测风电功率这种非平稳信号特征，显然会造成预测误差。因此，在风电功率进行预测前，首先进行信号分解对于提高预测效果有重要意义。采用小波变换(wt)、经验模式分解(emd)、变分模式分解(vmd)等方法将原始时间序列信号分解为多个分量，对每个分量进行预测后，重新组合作为最终的预测结果。研究表明，经信号分解后风电功率预测精度有明显提高。

目前，风电功率预测精度的提升遇到一个新的瓶颈期。一方面，由于各类预测模型本身的算法缺陷，不可避免地产生误差；另一方面，风电功率信号作为非平稳信号，使用单一模型预测时，信号的非平稳性对预测精度明显降低。

针对以上缺点，本发明提出基于信号分解法的风电功率区间预测组合模型。首先，采用经验模式分解(emd)对风电功率信号进行分解后单独建模，降低了风功率信号非平稳性对预测精度的影响；其次，参数法和非参数法估计风电功率预测误差概率分布各有优劣，采用区间预测组合模型将两者相结合，则能在一定程度上形成互补，弥补单一预测模型的固有缺陷。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种降低产生误差、提高信号的非平稳性预测精度的基于信号分解的风电功率区间预测组合方法。

为了实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于信号分解的风电功率区间预测组合方法,包括如下步骤：

1)将历史风电功率数据进行数据预处理，并采用emd信号分解法将历史数据分解为多个子信号分量；

2)对每一个子信号分量单独输入区间预测算法组合模型中进行预测，得到各子信号分量的预测子区间；

3)将各子区间合成，得到最终风电功率区间预测结果。

进一步地，所述步骤2)中建立基于朴素贝叶斯算法的风电功率确定性预测模型。

进一步地，所述步骤1)中对子信号分量单独预测。

进一步地，所述步骤2)中建立基于熵权法的核密度估计和核极限学习机的区间预测组合模型。

进一步地，所述步骤2)中得到的各子信号确定性预测误差输入至组合模型中，得到各子信号分量的预测子区间。

进一步地，所述朴素贝叶斯算法预测误差包括核密度估计区间预测和核极限学习机区间预测。

本发明的有益效果是：

1)本发明同时考虑风电功率信号分解和不同预测模型组合的风电功率区间预测。欲保护点：基于emd信号分解的风电功率区间预测组合模型。对风电功率原始信号进行emd分解，各子分量单独进行预测。

2)本发明的预测模型首先对子分量信号进行朴素贝叶斯点预测，建立利用熵权法加权的核极限学习机和核密度估计组合模型，将点预测误差输入至组合模型中得到预测子区间。最后将各子区间合成，得到最终预测结果。

3)本发明考虑了风电功率信号的非平稳性，在预测前进行信号分解。降低了不平稳信号对于预测精度的影响。

4)本发明针对单一模型的固有缺陷，考虑将不同的模型相结合，一定程度上形成互补，提高预测精度。

附图说明

图1为本发明基于emd信号分解的风电功率预测模型图。

图2为基于熵权法的风电功率区间预测组合模型示意图。

图3为emd信号分解流程图。

图4为基于核极限学习机的风电功率区间预测模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

一种基于信号分解的风电功率区间预测组合方法,包括如下步骤：

1)将历史风电功率数据进行数据预处理，并采用emd信号分解法将历史数据分解为多个子信号分量；对子信号分量单独预测。

2)对每一个子信号分量单独输入区间预测算法组合模型中进行预测，得到各子信号分量的预测子区间；建立基于朴素贝叶斯算法的风电功率确定性预测模型。建立基于熵权法的核密度估计和核极限学习机的区间预测组合模型。将得到的各子信号确定性预测误差输入至组合模型中，得到各子信号分量的预测子区间。所述朴素贝叶斯算法预测误差包括核密度估计区间预测和核极限学习机区间预测。

3)将各子区间合成，得到最终风电功率区间预测结果。

对经emd信号分解法得到的子信号分量进行点预测(确定性预测)，将点预测误差分别输入不同的区间预测算法模型，将多个预测结果利用熵权法进行加权，得到该子信号分量的预测子区间。区间预测组合模型中设计算法如下：

1.emd经验模式分解

经验模式分解(emd,empiricalmodedecomposition)是在1988年由学者huang提出的针对复杂非线性非平稳信号的处理方法。利用emd可以将复杂的原始信号分解成一系列本征模态分量(imf)和一个剩余分量，分别表征不同尺度下原始信号的波动特性以及整体时间序列的变化趋势，由此可提取出信号本身的真实物理意义和局部特征。这些imf信号具有如下两个特点：

极值点(极大值和极小值)数目与跨零点数目相等或最多相差一个。

由局部极大值构成的上包络和由局部极小值构成的下包络的平均值为零。假定被分析的非平稳时间信号为x(t)，根据imf的含义，emd的具体算法流程如图所示。

图中，r(t)为剩余分量，c(t)为分解得到的有限个imf。停止迭代的阈值一般采用标准差sd，如：

其典型值在0.2～0.3之间。

经上述过程，非平稳时间信号x(t)最终将被分解成n个imf(标记为c1,c2,…cn)和一个剩余分量(标记为rn，该剩余分量可为一个平均趋势或常数)，即

2.朴素贝叶斯点预测

贝叶斯理论不是从历史数据之间的线性或非线性映射关系出发的，而是通过统计历史数据的概率信息来推断数据未来的状态的。朴素贝叶斯分类器(naivebayesclassifier，nbc)是贝叶斯分类器中应用最为广泛的模型之一。朴素贝叶斯分类器模型结构如图1所示。

假设一组变量u＝{a,c}，其中a＝{a1,a2,…,an}包含n个条件属性，c＝{c1,c2…cm}包含m类标签。朴素贝叶斯分类器模型假设条件属性ai(i＝1,2,…n)都是类变量c的子节点，给定一个样本x＝{a1,a2,…an}指定为ci(1≤i≤m)类，且仅当：

其中p(x)是待排序样本x的无条件概率(也称为先验概率)，p(ci|x)是在给定类别的情况下，给定类别ci的条件概率(也称为后验概率)

若数据集的概率无法预知，可以假设每个类别的概率相等，利用以下最大化p(ci|x)：

p(ci)＝p(cj)(ci,cj∈c,i≠j)

否则，最大化p(ci)p(x|ci)。由于所有类别的都是常熟，有：

通过朴素贝叶斯分类器算法，条件属性彼此独立：

其中，si是训练样本中类别ci的实例数目，而s是训练样本的总数。因此，朴素贝叶斯模型公式表达式为：

其中，p(ai|ci),p(a2|ci),l,p(an|ci),的概率可以通过训练样本来估计。根据此公式，要分类的样本c属于类别ci。

3.核极限学习机

elm是在2006年由学者黄广斌提出的单隐层前向型神经网络，拥有优良的非线性拟合性能和快速的训练速度。设xi＝[xi1,xi2,…,xin]∈rⁿ为输入数据，ti＝[ti1,ti2,…tim]∈r^m为目标输出值，elm算法矩阵表达式为：

式中：y∈rⁿ为网络的输出值；n为样本数量；ωi为连接第i个隐层节点和输入节点之间的权重；bi为网络第i个隐层的偏置；β为隐层节点与输出层之间的输出权值；gi(ωii×xj+bi)为第个隐层节点的激活函数。

当激活函数g(·)能够零误差逼近任意n个样本时，即时。式(5)表示n个方程的矩阵形式，且有

其中，极限学习机的隐层输出矩阵为

式中：k为隐层神经元个数；y(x)为elm网络输出。

β最优值可由moore-penrose广义逆矩阵解法求得：

h⁺＝h⁺(hh⁺)^-1

式中：t为样本目标值向量，即期望输出向量。

核极限学习机kelm算法式elm的改进算法，通过在原有elm中引入核函数，通过原有elm中引入核函数，将系数i/c添加到矩阵hh^t的主对角线上，使elm更具有泛化性和稳定性。

具体做法如下:

利用mercer条件构造核函数：

ωelm＝hh^t:ωi,j＝h(xi)×h(xj)＝k(xi,xj)

核矩阵ω代替hh^t，是将所有输入样本从维输入控件映射到高维隐层特征空间。h(x)为隐层节点输出函数；核函数k(μ,υ)有多种类型，选择rbf核，即：

k(μ,υ)＝exp[-(μ-υ²)/σ]

核参数μ，υ和σ设定完成后，核矩阵ω的映射值为定值。

利用岭回归原理将参数i/c引入对角矩阵hh^t中，求得正则化最小二乘解：

β＝h^t(i/c+hh^t)^-1t

式中：i和c分别为对角矩阵和正则化参数。

由以上公式可得elm的输出为

与elm相比，kelm用稳定的核映射代替了elm中的随即映射，模型的稳定性核泛化能力得到增强，而且具有调节参数少、收敛速度快等优势。这是由于采用k(x,xi)形式的核函数，无需预先设定隐含层节点的数目和偏置参数。

本专利选取待预测时刻的风速作为输入，输出数据u(x)和l(x)分别为带预测风电功率区间上下限，建立如图所示的基于kelm的风电功率区间预测模型基本结构。

4.核密度估计

核密度估计(kerneldensityestimation，kde)，就是采用平滑的峰值函数(核函数)来拟合观察到的数据点，从而对真实的概率分布进行模拟。机器学习领域，kde是一种非监督性学习方法。

设x1,x2,…,xn为独立同分布f的n个样本点，设其概率密度函数为f，核密度估计如下：

其中，k(·)未核函数，h＞0为一个平滑参数，称作带宽；为缩放核函数。

在实现核密度估计的过程中，由于其实现原理是遍历输出曲线的每一个点，计算其核密度估计，但是如果n很大，导致曲线上点过多，则每个点都需要进行n个累计的加法运算，并且大部分都是+0，这样就导致了冗余计算。

解决方法如下：可建立一个索引，然后在计算某个点的核密度估计值时利用索引搜索出附近的点，然后累积这些点的核函数即可得到结果。利用最邻近搜索算法可实现以上目标。

在核密度估计过程中，带宽的选择最为关键，不同的带宽下的核函数估计结果差异会很大。带宽反映了kde曲线整体的平坦程度，即观察到的数据点在kde曲线形成过程中所占的比重。带宽越大，观察到的数据点在最终形成的曲线形状中所占比重越小，kde整体曲线就越平坦；带宽越小，观察到的数据点在最终形成的曲线形状中所占比重越大，kde整体曲线就越陡峭。

带宽的选择很大程度上取决于主观判断：如果认为真实的概率分布曲线比较平坦，选择较大的带宽；相反，如果认为真实的概率分布曲线比较陡峭，则选择较小的带宽。但是主观判断并不能作为客观依据对之后的结果进行研究，则本课题在此处利用基于平均积分平方误差(meanintergratedsquarederror，mise)的最小误差法来衡量带宽h的优劣。mise定义如下：

其中，为带宽的估计量，且为均方误差，是对于评价估计好坏的一个逐点准则；mise(h)可看作每点x处对局部均方差的累积，也就是一个全局的评判准则。

当对核函数和做了一定的假设，经过一系列推导之后得到：

其中，称作渐进均方积分误差，为了使mise(x)最小，则转化为求极点的问题，即：

可得到最优带宽hamise如上式所示。上式有h＝o(n^-1/5)，这种情况下mise＝o(n^-4/5)。

5.熵权法

由于机理不同，涵盖的信息不同，任何单一方法预测模型均有其自身的局限性。组合预测模型将不同的预测方法结合起来，综合利用各种预测方法所提供的信息，可提高系统预测准确性。在前面单一预测方法提供的风电功率预测基本信息基础上，基于熵权法的风电功率预测组合模型通过信息熵理论获得各单一预测方法的组合权值，能更合理、准确的预测光伏功率。其方法和步骤如下：

熵权法确定组合预测的权值，评价指标和评价对象的选取很关键。本专利选取上述2种单一预测方法预测值与实际值误差的绝对值作为2个评价指标，每天96个预测点作为96个评价对象。

(1)计算2种单一预测方法预测值与实际值的误差绝对值，以每种单一预测方法96点预测误差绝对值作为列向量，建立评价矩阵，记为a＝[aij]m×n，其中m＝96，n＝2。

(2)评价矩阵标准化处理，得标准化后评价矩阵r＝＝[rij]m×n，标准化公式为：

(3)标准化矩阵r＝[rij]m×n，计算第j种方法下第i个预测点的误差绝对值占的比重：

(4)计算2种方法对应的熵值：

(5)计算3种方法的组合权重：

(6)求组合预测的预测值，p1,p2为2种单一方法预测值，p3为组合模型预测值：

p3＝ω1p1+ω2p2

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换,凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。