一种基于复杂网络的关联物品储位优化方法

本发明涉及一种基于复杂网络的关联物品储位优化方法，尤其涉及一种基于复杂网络理论进行仓储物品的关联性分析并据此进一步分配物品储位的优化方法。

背景技术：

随着我国经济的高速发展，货架式仓储系统已逐步替代陈旧落后的平面仓库，而储位分配问题是影响货架式仓储系统出货效率的关键问题；此外，由于物品取用过程往往同时包含两种或多种物品，物品取用存在一定关联性，若能根据关联性优化分配关联物品的储位，将会大大提高物品取用效率。

常见储位分配策略有定位存储策略、随机存储策略、分类存储策略、近出口存储策略、基于周转率的存储策略、基于关联性的存储策略等等。但现有技术大多难以描述多个物品间错综复杂的存取关联性，储位分配策略也未能很好地与仓库实际布局特点结合起来。因此，有必要设计出一种从全局角度考虑物品关联性及取用频率的储位分配方法，以满足高效仓库管理的需要。

技术实现要素：

为克服已有技术的不足，本发明提供一种基于复杂网络的关联物品储位优化方法，该方法是基于复杂网络进行物品关联网络构建与分析，以描述多个物品间错综复杂的关联性，并基于物品关联网络提出关联物品的储位优化方法。

本发明的优化方法主要内容包括：1)以各仓储物品为网络节点，两两物品共同取用频率为边，构建加权物品关联网络；2)综合考虑物品节点的接近中心性及其邻居节点对其的重要度贡献值，对物品节点的重要性进行排序，确定核心节点，即社团扩张起点；3)以各货架容量为社团体量限制，加权模块度、依赖度为扩张准则，确定物品关联网络的社团结构；4)对于社团边缘节点，依据其与其他社团关联关系的强弱，判断其是否为重叠节点；5)综合考虑物品关联网络的社团结构、物品自身的取用频率，确定各物品的储位归属。

具体步骤描述如下：

(1)以仓储物品为网络节点，两两物品共同取用频率为边，构建加权物品关联网络g＝(v,e,w)，其中v是节点集合，即仓库内需要存放的物品集合；e是各边eij的集合(其中：i,j∈v，eij∈e)，即物品间的强弱关联集合；w是权重矩阵，wij对应eij的权重，其数值等于物品i,j同时取用的频率，反映了物品节点之间关联关系的强弱。若存在独立节点，则将其从上述关联网络中删除。

(2)社团是复杂网络中一组内部联系非常紧密而与其他节点联系较为稀疏的节点集合。针对物品关联网络核心节点选择、社团结构初始化等问题，本发明综合考虑了节点接近中心性、邻居节点重要度贡献值两个因素来确定关联网络的核心节点，即社团扩张种子节点。具体流程包括：

(i)确定节点强度、两两节点间的最短路径

加权物品关联网络中，节点i的强度si等于与它相连的边的权重之和：

其中，ni表示节点i的邻居节点集合，即与节点i有关联的所有节点集合。

加权网络中任意两个节点间的最短路径是最容易受到影响的一条支路。即：

其中，hn为每一条i,j支路上的中途节点，m为一个大数，一般取maxwij+1。

(ii)根据最短路径计算节点接近中心性

各节点的接近中心性等于节点到其他所有节点最短路径之和的倒数再乘以其他节点个数，即：

其中，n为网络总节点数。

(iii)在接近中心性的基础上，根据物品节点的接近中心性及其邻居节点对其的重要度贡献值，对物品节点的重要性进行排序

对于一个节点数为n，平均强度为<s>的一个物品关联加权网络，节点i将会把自身重要度的贡献给其邻居节点j，若节点j与节点i相连的边权越大或节点i的强度越大，则节点i对节点j的重要度贡献越大。综合考虑节点的接近中心性及其所有邻居节点对其的重要度贡献值，可得到节点重要度ci(i)：

其中，δij表示两节点间的连通情况，连通则取1，否则为0。然后根据仓库内货架总数、货架容量、物品关联网络节点数确定社团体量和社团数，最后根据社团数和物品节点重要度，确定核心节点，即社团扩张起点。使用者可根据仓库具体布局情况设定社团体量和社团数，如总共有n个货架，则可以将社团数设为n，或根据货架容量，确定社团体量，具体可以根据需要进行自行设定；之后按照节点重要度排序及社团数确定核心节点组成，比如：若货架数为n，社团数确定为n，核心节点即为重要度排名前n的节点；

(3)针对物品关联网络的社团结构确定，本发明采用加权模块度和加权依赖度作为社团扩张准则。具体来说，首先将各个核心节点的邻居节点加入各个社团扩张的备选节点集，计算备选节点集中各节点加入对应社团的模块度增量δq^w：

其中，w表示加权网络中边的总权重值，表示社团内部边权重之和，表示连接点i和社团cj内部节点的所有边权重之和，表示与社团内部节点有关联的所有边权重之和。然后从备选节点集中选取增量最大的节点加入社团，若该节点已加入其它社团，则比较该节点分属于两个社团时的模块度变化情况，若节点加入新社团导致的模块度增量大于将节点保留在原社团的模块度增量，则将其从原社团删除并加入新社团。迭代此过程，直至社团结构不再改变且符合要求或δq^w均小于0。若此时仍存在独立节点，则计算该节点对其邻居社团c的依赖度di,c'，按依赖度排序选择仍未达到社团体量的邻居社团加入。

(4)针对物品网络中可能出现的社团重叠情况，本发明采用对比加权模块度增量的方式确定重叠节点组成。具体而言，首先将处在社团边缘且与其他社团有连接关系的节点加入潜在重叠节点集合u，计算各潜在重叠节点加入其他社团的模块度增量然后计算将节点保留在原社团的模块度增量并将其与进行对比，若二者差值小于则认为该潜在重叠节点与其他社团存在重叠性。最后分析两两社团间真正具备重叠性的节点数，通过将该数除以两社团节点数之和，确定社团间的重叠度。

(5)确定了物品网络的社团结构后，本发明提出综合考虑物品关联网络社团结构和物品自身取用频率的储位分配策略。具体而言，本步骤的核心是根据仓库布局和步骤(4)划分出的社团结构制定与仓库现状匹配的储位分配策略。

以图2所示的双区单通道型仓库为例，首先对步骤(4)划分出的各个社团进行取用频率排序，按社团排名逐个分配至各个巷道；若分配一个社团后巷道内还有空闲货架，则考虑各个社团间的重叠度，将与上述社团重叠度高于10％的高重叠性社团放置在同巷道内的其他货架上；若高重叠性社团数大于剩余货架数，则按社团取用频率决定剩余货架归属于哪个高重叠性社团；若无重叠度高于10％的高重叠性社团，则按照各社团取用频率分配剩余货架；然后对货架内储位进行分配。由于此种布局下跨巷道拿取均需通过巷道入口，因此无论重叠物品的重叠社团位于哪个巷道，仅需将该物品在原社团内放置得离巷道入口更近，就能减少重叠社团与该物品间的距离。因此本发明采用评价函数si决定物品在社团内的储位安排：

其中，coii代表物品i的取用频率；代表该社团内物品的最大取用频率；表示重叠物品i与重叠社团cjn相连边权重之和；当i的重叠社团不止一个，为jn个时，即表示重叠物品i与其所属的所有外部重叠社团相连边权重之和；则表示重叠物品i与其真实所属社团cj相连边的权重之和；δi是0-1变量，若i是重叠物品，则δi＝1，否则为0；α，β表示该评价函数两大组成部分的权重，α+β＝1，由于重叠物品与其所属社团内部关系的强弱和它与外部重叠社团关系的强弱较为接近，因此α,β可以均取0.5，若仓库更重视物品本身的取用频率，则α可以适度大于β；然后计算货架内各个储位的到达时间t，在人工拣选仓库中t＝t步行+t拿取，即步行时间与站定后垂直拿取时间之和；最后按物品评价函数打分排序和储位到达时间排序完成物品与储位的匹配；若存在独立节点，则按取用频率将其分配至空余货位中。

与现有技术相比，本发明的有益效果主要体现在：(1)本发明提出的基于复杂网络的储位优化方法充分考虑了各个物品与其他所有物品的关联情况，克服了传统关联规则挖掘方法难以描述多个物品间错综复杂的关联关系的问题；(2)本发明采用复杂网络理论处理物品间的关联性，相较于遗传算法、模拟退火算法等智能算法，在求解效率上更具优势，若一段时间后仓库需要根据需求变动调整储位，本发明提供的方法也能更快给出储位安排；(3)本发明将社团发现策略、储位分配策略与仓库实际布局模式充分结合了起来，使得储位分配结果更切合仓库实际运行情况；(4)本发明还可应用到储位分配的其他领域中，如超市布货系统、药房仓储系统等。

附图说明

图1基于复杂网络的关联物品储位优化方法整体流程；

图2双区单通道型仓库示意图；

图3基于物品社团结构和取用频率的储位分配流程示意图(以图2的双区单通道型仓库为例)；

图4物品关联网络构建示意图；

图5物品关联网络社团分配结果及重叠节点分布示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的说明。

一种基于复杂网络的关联物品储位优化方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤(1)：构建加权物品关联网络。

本发明以各类仓储物品为网络节点，两两物品共同取用频率为边，构建加权物品关联网络g＝(v,e,w)，其中v是节点集合，即仓库内需要存放的物品集合；e是各边eij的集合(其中：i,j∈v，eij∈e)，即物品间的强弱关联集合；w是权重矩阵，wij对应eij的权重，其数值等于物品i,j同时取用的频率，反映了物品节点之间关联关系的强弱。若存在独立节点，则将其从上述关联网络中删除。

步骤(2)：根据节点的接近中心性和邻居节点对其的重要度贡献值，对物品节点的重要性进行排序，确定核心节点，即社团初始节点。

首先需要确定节点强度、两两节点间的最短路径。加权物品关联网络中，节点i的强度si等于与它相连的边的权重之和：

其中，ni表示节点i的邻居节点集合，即与节点i有关联的所有节点集合。

加权网络中任意两个节点间的最短路径是最容易受到影响的一条支路。即：

其中，hn为每一条i,j支路上的中途节点，m为一个大数。

然后可以根据最短路径计算节点接近中心性，各节点的接近中心性等于节点到其他所有节点最短路径之和的倒数再乘以其他节点个数，即：

其中，n为网络总节点数。

接着在接近中心性的基础上，根据物品节点的接近中心性及其邻居节点对其的重要度贡献值，对物品节点的重要性进行排序。对于一个节点数为n，平均强度为<s>的一个物品关联加权网络，节点i将会把自身重要度的贡献给其邻居节点j，若节点j与节点i相连的边权越大或节点i的强度越大，则节点i对节点j的重要度贡献越大。综合考虑节点的接近中心性及其所有邻居节点对其的重要度贡献值，可得到节点重要度ci(i)：

其中，δij表示两节点间的连通情况，连通则取1，否则为0。然后是根据仓库内货架总数、货架容量、物品关联网络节点数确定社团体量和社团数，最后根据物品节点重要度排序和社团数，确定核心节点，即社团扩张起点。

步骤(3)：考虑货架容量，确定物品关联网络的社团结构。

首先将各个核心节点的邻居节点加入各个社团扩张的备选节点集，计算备选节点集中各节点加入对应社团的模块度增量δq^w：

其中，w表示加权网络中边的总权重值，表示社团内部边权重之和，表示连接点i和社团cj内部节点的所有边权重之和，表示与社团内部节点有关联的所有边权重之和。然后从备选节点集中选取增量最大的节点加入社团，若该节点已加入其它社团，则比较该节点分属于两个社团时的模块度变化情况，若节点加入新社团导致的模块度增量大于将节点保留在原社团的模块度增量，则将其从原社团删除并加入新社团。迭代此过程，直至社团结构不再改变且符合要求或δq^w均小于0。若此时仍存在独立节点，则计算该节点对其邻居社团的依赖度di,c'，按依赖度排序选择仍未达到社团体量的邻居社团加入。

步骤(4)：确定与其他社团有较强关联性的重叠节点。

首先将处在社团边缘且与其他社团有连接关系的节点加入潜在重叠节点集合u，计算各潜在重叠节点加入其他社团模块度增量然后计算将节点保留在原社团的模块度增量并将其与进行对比，若二者差值小于则认为该潜在重叠节点与其他社团存在重叠性。最后分析两两社团间真正具备重叠性的节点数，确定社团间的重叠度。

步骤(5)：基于物品关联网络的社团结构和物品自身的取用频率，确定各物品的储位归属。

本步骤的核心是根据仓库布局和步骤(4)划分出的社团结构制定与仓库现状匹配的储位分配策略。以双区单通道型仓库(如图2所示)为例，首先对步骤(4)划分出的各个社团进行取用频率排序，按社团排名逐个分配至各个巷道；若分配一个社团后巷道内还有空闲货架，则考虑各个社团间的重叠度，将与上述社团重叠度高于10％的高重叠性社团放置在同巷道内的其他货架上；若高重叠性社团数大于剩余货架数，则按社团取用频率决定剩余货架归属于哪个高重叠性社团；若无重叠度高于10％的高重叠性社团，则按照各社团取用频率分配剩余货架；然后对货架内储位进行分配。由于此种布局下跨巷道拿取均需通过巷道入口，因此无论重叠物品的重叠社团位于哪个巷道，仅需将该物品在原社团内放置得离巷道入口更近，就能减少重叠社团与该物品间的距离。本发明采用评价函数si决定物品在社团内的储位安排：

其中，coii代表物品i的取用频率；代表该社团内物品的最大取用频率；表示重叠物品i与重叠社团cjn相连边权重之和；当i的重叠社团不止一个，为jn个时，即表示重叠物品i与其所属的所有外部重叠社团相连边权重之和；则表示重叠物品i与其真实所属社团cj相连边的权重之和；δi是0-1变量，若i是重叠物品，则δi＝1，否则为0；α，β表示该评价函数两大组成部分的权重，α+β＝1，由于重叠物品与其所属社团内部关系的强弱和它与外部重叠社团关系的强弱较为接近，因此α,β可以均取0.5，若仓库更重视物品本身的取用频率，则α可以适度大于β；然后计算货架内各个储位的到达时间t，在人工拣选仓库中t＝t步行+t拿取，即步行时间与站定后垂直拿取时间之和；最后按物品评价函数打分排序和储位到达时间排序完成物品与储位的匹配；若存在独立节点，则按取用频率将其分配至空余货位中。本步骤具体流程如图3所示。

以下通过一个具体的例子对本实施例中的方法加以进一步说明。

某双区单通道型式仓库布局，现有402种物料存放于7个11列6层的货架上，通过对500余张过往取用出库单分析，可绘制出物料关联网络如图4所示。然后根据式(1)-式(4)计算各物料的重要性如下表1所示。

表1物料重要度排序

按照货架容量及物料种类数将核心节点数定为7个，社团体量定为66，然后根据式(5)-式(7)进行社团扩张和重叠节点发现，扩张后的社团结构以及重叠节点分布情况如图5所示，各社团体量为66,65,63,58,57,54,39，符合货架容量限制。最后根据步骤(5)为每种物料分配储位。本发明提出的基于复杂网络的关联物品储位优化方法与常见储位分配方法的结果对比如下表2所示。

表2各种储位分配方法对比

以上数据表明，本发明提出的基于复杂网络的关联物品储位优化方法相较于其他常用方法，在缩短拣货时间及减少跨巷道拿取次数方面均有明显成效，能较好地解决关联物品的储位分配优化问题。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，仅用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，还可依据本发明思想，做出若干简单推演、变形，如根据其他仓库布局模式设计相应货位分配策略等。