一种提高背景清晰度的高精度图像重建方法与流程

1.本发明涉及电阻层析成像图像重建技术，具体涉及一种提高背景清晰度的高精度图像重建方法，属于电阻层析成像技术领域。


背景技术：

2.电阻层析成像(electrical resistance tomography，ert)是近年来发展起来的新型测量技术，由于该技术具有无辐射、非侵入、响应快、结构简单以及成本低廉等优点，在医学临床监护和工业测量等领域具有广阔的应用前景。在过去二十多年中，ert技术得到了迅速的发展，但由于ert反问题的求解具有非线性、欠定性和病态性等难点，使得重建图像质量并不理想。
3.电阻层析成像的图像重建是一个非线性的不适定逆问题，通过线性化处理，可以将此非线性问题转化为线性问题求解。由于获取的被测场域的边界电压数量远小于求解场域的像素值，这会导致求解逆问题时的不适定性，针对逆问题求解的不适定性，通常采用正则化方法来找到一个解去逼近真实解。为了提高重建图像精度，目前广泛应用的典型算法包括非迭代的线性反投影(linear back projection，lbp)算法以及迭代tikhonov算法和全变分(total variation，tv)正则化算法。然而，线性反投影算法属于一步成像，重建图像过程中会产生大量的伪影，导致图像清晰度低；tikhonov算法虽然成像质量有所改观，但tikhonov正则化方法以l2范数为正则项，因此当被测介质连续分布时具有良好的性能，当被测介质不连续分布时，在边界上施加了过度的平滑性，从而降低了重建图像的分辨率；为了进一步改善图像质量问题，后来人们采用了全变分算法，使得图像质量得到了较好提高，它保留了边界的不连续性，同时允许重建锐利的边缘，以产生更清晰的图像，但是全变分算法存在一定不足之处，它在保边的同时产生了阶梯效应现象，使得重建图像质量有了新的问题。
4.针对上述算法在图像重建过程中产生的阶梯伪影的问题，本发明提出了一种提高背景清晰度的高精度图像重建方法，既能有效保留锋利的边缘，又能很好抑制图像重建过程的阶梯伪影，同时在重建图像的过程中具有很好的鲁棒性。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供了一种提高背景清晰度的高精度图像重建方法，该图像重建方法可以有效地降低阶梯伪影、提升背景清晰度和提高抗噪性能。相比于lbp算法、tikhonov算法和全变分算法，本发明提出的方法在提高电阻层析成像重建图像的成像质量方面具有明显的效果。
6.本发明为实现上述目的采用如下技术方案：一种提高背景清晰度的高精度图像重建方法，该方法将电阻层析成像看作一个线性不适定问题ag＝u。其中，a为灵敏度矩阵，u为相对边界测量电压值，g为成像灰度值。通过灵敏度矩阵a和相对边界测量电压u可建立最小化的目标函数i为然后对目标函数i的最小化处理可得到对应的
求解模型为在目标函数i每次求解结果的基础上，进一步进行如下优化过程：首先定义目标函数ii为进行如下优化过程：首先定义目标函数ii为为待求的成像灰度值，α是优化参数i；其最小化目标函数形式为为了解决目标函数ii中的最小化问题，引入如下阈值函数来对其进行限定求解：u是相对边界测量电压值，表示阈值范围内的最小值，其中根据目标函数i的每次迭代更新变量可列出目标函数ii的求解迭代形式为：然后通过判断迭代是否符合迭代终止条件或者是否达到最大的迭代次数150次，从而可以得到最优解，即为可用于成像的最优成像灰度值。
7.本发明的有益效果是：相比于tikhonov算法和全变分算法，本发明提出的一种提高背景清晰度的高精度图像重建方法在图像重建中具有更好的重建图像质量，同时相比全变分算法在去除阶梯伪影上具有更大的优势，而且通过自适应参数的选择使得参数的选择具有很明显的客观性和简易性。
附图说明
8.图1为本发明的一种提高背景清晰度的高精度图像重建方法的流程框图。
9.图2为本发明的电阻层析成像系统环形单截面被测场域，激励电流和测量电压的模式以及电极分布。
10.图3为本发明的实例，在选取两种真实的模型分布时，由tikhonov算法、全变分算法以及本文中的一种提高背景清晰度的高精度图像重建方法的图像重建示意图。
11.图4为三种方法在相同条件下重建的两种真实模型的图像相对误差和相关系数。
12.图中：1
‑
电极，2
‑
被测场域，3
‑
测量电压，4
‑
激励电流。
具体实施方式
13.结合附图和实施例对本发明的一种提高背景清晰度的高精度图像重建方法加以说明。
14.本发明提出的一种提高背景清晰度的高精度图像重建方法，针对传统正则化算法产生的阶梯伪影问题和背景不清晰问题，以目标函数i求解结果为基础，结合提出的图像重建优化方法，采用l2范数作为保真度项，l1范数作为惩罚项，通过自适应选择正则化参数和权重因子来选取最优值，以一种有着精准阈值范围的限定函数来求解本发明提出的目标函数，因此完成最优成像灰度值求解。
15.如图1所示，为本发明的一种提高背景清晰度的高精度图像重建方法流程图。根据流程图可以求解最优成像灰度值，具体实施步骤如下所示：
16.步骤一：首先求解相对边界测量电压值和灵敏度矩阵，采用相邻激励的方式，在电极中注入激励电流得到边界测量的空场电压u1，当场域中有目标物时，测量得到的边界电压即为满场电压u2，放入目标物的满场电压u2和不包含目标物的空场电压u1做差值可得到相对边界测量电压值u，即：u＝u2‑
u1，然后结合灵敏度理论，通过计算得到灵敏度矩阵，计算公式为：式中，a
ij
是第j个电极对对第i个电极对的灵敏度系数，φ
i
，φ
j
分别为第i个电极对及第j个电极对在激励电流为i
i
，i
j
时的场域电势分布，计算得到的所有的灵敏度系数a
ij
共同组成灵敏度矩阵a；
17.步骤二：相对边界测量电压值与电导率分布的关系是非线性的，可表示为f(σ)＝u，式中，σ表示电导率，将相对边界测量电压值与电导率分布的非线性形式转化为线性形式agδσ＝δu，式中，δσ为电导率的扰动值，δu是电导率变化引起的电压差值的变化，可用成像灰度值表示，即线性形式agδσ＝δu进一步表示为ag＝u，式中g表示成像灰度值；
18.步骤三：根据步骤二得到的相对边界测量电压值与电导率分布的线性形式，可建立电阻层析成像的目标函数i为：通过对目标函数i极小化，可得到其求解模型为然后在目标函数i的基础上建立目标函数ii：函数ii：为待求的成像灰度值，通过对目标函数ii极小化，可得到其求解模型为到其求解模型为是最终用于成像的最优成像灰度值，p表示指数参数，α是优化参数i，可以校正全局最优解的结果。根据得到的求解模型，再结合相对边界测量电压值u和灵敏度矩阵a，可以得到目标函数i的求解结果目标函数ii的求解形式可表示为：可表示为：是限定函数，可表示为u是相对边界测量电压值，表示阈值范围内的最小值，其中
19.步骤四：根据步骤三中目标函数i和目标函数ii的求解形式，最优成像灰度值的算法过程如下：(1)初始化：给定初值g0，α＝0.2，(2)更新初步变量(2)更新初步变量(3)更新优化后成像灰度值(3)更新优化后成像灰度值(4)判断迭代是否符合迭代终止条件或者是否达到最大迭代次数，若是，则迭代终止，将得到的作为最优成像灰度值若否，设置k＝k+1并跳回步骤四的第(2)步，继续迭代求解。
20.步骤五：根据步骤四得到的最优成像灰度值进行成像。
21.如图2所示，为电阻层析成像中的传感器阵列示意图，包括基本的激励电流4和测量电压3部分以及十六个电极1分布形式。
22.选取两种不同分布的介质模型为实施例，场域内目标物的真实分布如图3左侧一列所示，其他三列从左到右分别表示为tikhonov算法，全变分算法和以及发明提出的正则化算法。为了更好的体现本发明的算法与其它两种算法的不同，在图3中分别显示了三种重建算法的成像结果。可以看出，两种典型模型中，采用tikhonov算法时，背景中存在明显的边缘过于光滑的现象且同时有着伪影现象的存在，严重影响了图像重建的质量；与tikhonov算法相比，全变分算法的图像重建质量虽有所改善，然而仍然存在阶梯效应的现象，而本文提出的算法在成像效果上背景更加清晰，且目标物边界更加完整，同时在去除阶梯效应和伪影上有着很好的效果，远远优于tikhonov算法和全变分算法的重建结果。
23.在电阻层析成像中，通常采用图像相对误差(relative error，re)和相关系数(correlation coefficient，cc)评价算法来定量图像重建质量，表达式如
①
、
②
所示，图像相对误差越小，相关系数越大，表明图像重建质量越好。
[0024][0025][0026]
式中σ是重建区域的计算电导率，σ
*
是实际电导率，t表示像素数，和表示σ和σ
*
的平均值，σ
i
和σ
i*
表示的是σ和σ
*
的第i个三角形单元。
[0027]
图4给出了这三种方法对两种模型的重建图像的相对误差和相关系数，可以看出，本发明提出的一种提高背景清晰度的高精度图像重建方法与tikhonov算法和全变分算法相比，具有最低的相对误差和最高的相关系数，能够准确的重建出被测场域2内分布，明显地提高了电阻层析成像逆问题求解精度。
[0028]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。