一种涡轮集气腔结构的多目标优化方法

本发明属于涡轮集气腔技术领域，特别涉及一种适合于涡轮集气腔结构的多目标优化方法。

背景技术：

低油耗、高推重比、高可靠性和耐久性是现代航空燃气涡轮发动机的发展趋势。为了获得更高的航空发动机的性能与效率，必然要提高涡轮前燃气温度，这也使得涡轮叶片受到的热负荷严重加剧。现阶段航空发动机涡轮叶片的合金材料能承受的极限温度远低于涡轮前燃气温度，因此对涡轮叶片以及航空发动机热端部件的高效高性能冷却的研究至关重要。

集气腔是冷气热防护系统中的汇分流功能中重要的组成部分，涡轮集气腔位于涡轮导向叶片的外围，负责把来自外部引气系统中的冷气分配给各个涡轮导向叶片，提供冷却涡轮叶片所需的高压低温空气。集气腔是涡轮叶片内外部冷却冷气的重要来源，冷气在腔内的压力和温度分布的均匀性直接决定了流向涡轮导向冷气流量和压力的均匀性，从而决定了流出空气流量的均匀性。集气腔输送冷气的流量系数和冷气出流不均匀度是评价集气腔性能的两个主要指标，然而，流量系数的增加可能伴随着出流流量更加不均匀。如何针对集气腔结构进行优化以实现出流流量系数和出流不均匀度的协同最优具有重要的现实意义。

支持向量机方法以统计学习中的vc维理论和结构风险最小原理为基础，根据样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折中，尤其适合于具有小样本特征的非线性关系拟合。混沌优化算法是一种利用混沌模型的遍历性搜索最优解的方法，可以有效避免传统优化算法在求解多极点问题时易陷入局部极值的缺陷。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种涡轮集气腔结构的多目标优化方法，克服集气腔现有的单目标设计方法的不足，提供一种代理模型精度高，全局优化能力强，具有高鲁棒性的优化方法。

为实现上诉目的，本发明采用以下技术方案：

一种涡轮集气腔结构的多目标优化方法，包括以下步骤：

步骤1，选择集气腔结构的待优化参数，并确定待优化参数的优化范围；

步骤2，以最大流量系数和最小出流不均匀度为优化目标，构造适应度函数；

步骤3，进行变工况实验，制成支持向量机的数据样本，将数据样本分成训练样本和检测样本，每个样本包括输入参数(待优化参数，即进出口轴向间距，进口直径，进出口周向夹角，进气导管倾斜角)和输出参数(即流量系数和出流不均匀度两个指标系数)；

步骤4，基于训练样本对支持向量机参数进行训练，建立集气腔结构的支持向量机代理模型；

步骤5，利用混沌优化算法对集气腔结构进行优化，确定待优化参数的最优值。

步骤1中，所述待优化参数选择包括进出口轴向间距(s)，进口直径(d)，进出口周向夹角(θ)，进气导管倾斜角(α)；进口直径的优化范围为30～46mm，进出口周向夹角的优化范围为0～8°，进出口轴向间距的优化范围为0～40mm，进气导管倾斜角的优化范围为20～90°。

步骤2中，适应度函数fitness定义为：

fitness＝cd+1/δ

其中，cd为流量系数，δ为出流不均匀度。

步骤3中，支持向量机的输入向量为进出口轴向间距，进口直径，进出口周向夹角，进气导管倾斜角；输出量分别为出口流量系数和出流不均匀度；

制作支持支持向量机数据样本的步骤为：

步骤3.1，针对进出口轴向间距，进口直径，进出口周向夹角，进气导管倾斜角，进行随机组合，进行70组变工况实验；

步骤3.2，从70组实验数据中选取55组作为支持向量机的训练样本，剩余15组数据作为支持向量机的检测样本；

步骤3.3，针对实验数据进行归一化处理，归一化方法如下：

式中，zmax为输入数据的最大值，zmin为输入数据的最小值，z为输入数据，为归一化后的数据。

步骤4中，所述的支持向量机代理模型表述为：

其中，x为训练样本中的输入矢量，y为训练样本中的输出量，下标i和j表示训练样本的编号，ker(·)为核函数，n＝55；系数ai*通过求解下列最优化问题确定：

式中，c为惩罚因子，b*与a*的数值关系为：

进一步的，步骤4中，所述的支持向量机代理模型，选择径向基函数为核函数：

其中，δ为径向基系数。

进一步的，步骤4中，所述的支持向量机代理模型，惩罚因子和径向基系数通过试错法确定。

步骤5的具体步骤是：

步骤5.1，确定优化的目标函数及优化区间：

步骤5.2，确定全局搜索和细搜索最大迭代步数n1和n2；

步骤5.3，针对(t1⁰,t2⁰,t3⁰,t4⁰)在0～1区间随机赋值，并基于logistic模型生成二维时间序列(t1ⁱ,t2ⁱ,t3ⁱ,t4ⁱ)：

tⁱ⁺¹＝4.0tⁱ(1-tⁱ)i＝1,2,...,n1

步骤5.4，将(t1ⁱ,t2ⁱ,t3ⁱ,t4ⁱ)转换为(t1^i*,t2^i*,t3^i*,t4^i*):

步骤5.5，设(s,d,θ,α)＝(t1^i*,t2^i*,t3^i*,t4^i*)，计算优化目标函数fi，将目标函数最小时所对应的(s,d,θ,α)作为全局优化的最优值；

步骤5.6，将全局优化的最优值作为细搜索的初始值(r1⁰,r2⁰,r3⁰,r4⁰)，并基于logistic模型生成二维时间序列(r1^j,r2^j,r3^j,r4^j)，j＝1,2,..,n2；

步骤5.7，将(r1^j,r2^j,r3^j,r4^j)转换为(r1^j*,r2^j*,r3^j*,r4^j*)

式中，为收缩因子，在0-0.5之间取值；

步骤5.8，设(s,d,θ,α)＝(r1^j*,r2^j*,r3^j*,r4^j*)，计算优化目标函数fj；

步骤5.9,将目标函数最小时所对应的(s,d,θ,α)作为细搜索期间的最优值，优化过程结束。

进一步的，步骤5.2中，n1＝2000，n2＝3000。

本发明的有益效果是：

1)本发明代理模型精度高：支持向量机是一种机器学习方法，能够针对系统的非线性关系进行深度的数据挖掘，具有计算负荷小，全局逼近能力强的优点。

2)本发明全局优化能力强：混沌运动能在一定范围内按其自身规律不重复地遍历所有状态，因而将混沌模型运用于优化算法可以降低对初始值的敏感度，并且有效避免多极值优化过程中陷入局部极值的问题。

3)本发明鲁棒性高：本发明不强调算法参数的设置和初始解的质量，具有较高的适应性和高鲁棒性。

附图说明

图1为涡轮集气腔结构参数示意图，其中(a)为集气腔三维视图，(b)为进口直径d和进出口周向间距s示意图，(c)为进出口周向夹角θ和进气导管倾斜角α示意图；

图2为优化流程图；

图3为优化过程中适应度变化图。

具体实施方式

下面结合图和具体实施案例对本发明提供的涡轮集气腔多目标优化方法进行详细说明。

步骤1，选择进出口轴向间距，进口直径，进出口周向夹角，进气导管倾斜角为集气腔结构的待优化参数；确定待优化参数的优化范围：进口直径的优化范围为30～46mm，进出口周向夹角的优化范围为0～8°，进出口轴向间距的优化范围为0～40mm，进气导管倾斜角的优化范围为20～90°。

步骤2，根据表1中的实验方案针对进出口轴向间距，进口直径，进出口周向夹角和进气导管倾斜角进行组合，进行集气腔结构的变工况数值实验，获取70组实验数据，前55组作为支持向量机的训练样本，剩余15组数据作为支持向量机的检测样本。输入量为轴向间距、进口直径、进出口周向夹角和进气导管倾斜角；输出量为流量系数和流量不均匀度。

表1实验方案设计表

步骤3，对训练样本和检测样本进行归一化处理，归一化方法如下：

式中，zmax为输入数据的最大值，zmin为输入数据的最小值，z为输入数据，为归一化后的数据。

步骤4，调用matlab支持向量机工具箱中的svr函数对支持向量机进行训练，调用matlab支持向量机工具箱中的svroutput函数对支持向量机的泛化能力进行测试，惩罚因子和径向基系数通过试错法确定。

其中，支持向量机代理模型表述为：

其中，x为训练样本中的输入矢量，y为训练样本中的输出量，下标i和j为训练样本的编号，ker(·)为核函数，n＝55；系数ai*通过求解下列最优化问题确定：

式中，c为惩罚因子，b*与a*的数值关系为：

支持向量机代理模型，选择径向基函数为核函数：

其中，δ为径向基系数。

步骤5，通过在matlab平台上进行自编程，利用混沌优化算法对scr成型催化剂进行多目标优化，具体步骤如下：

步骤5.1，确定优化的目标函数及优化区间:

步骤5.2，确定全局搜索和细搜索最大迭代步数n1和n2:n1＝2000,n2＝3000.

步骤5.3，针对(t1⁰,t2⁰,t3⁰,t4⁰)在0～1区间随机赋值，并基于logistic模型生成二维时间序列(t1ⁱ,t2ⁱ,t3ⁱ,t4ⁱ)：

tⁱ⁺¹＝4.0tⁱ(1-tⁱ)i＝1,2,...,n1

步骤5.4，将(t1ⁱ,t2ⁱ,t3ⁱ,t4ⁱ)转换为(t1^i*,t2^i*,t3^i*,t4^i*):

步骤5.5，设(s,d,θ,α)＝(t1^i*,t2^i*,t3^i*,t4^i*)，计算优化目标函数fi，将目标函数最小时所对应的(s,d,θ,α)作为全局优化的最优值；

步骤5.6，将全局优化的最优值作为细搜索的初始值(r1⁰,r2⁰,r3⁰,r4⁰)，并基于logistic模型生成二维时间序列(r1^j,r2^j,r3^j,r4^j)，j＝1,2,..,n2；

步骤5.7，将(r1^j,r2^j,r3^j,r4^j)转换为(r1^j*,r2^j*,r3^j*,r4^j*)

式中，为收缩因子，在0-0.5之间取值；

步骤5.8，设(s,d,θ,α)＝(r1^j*,r2^j*,r3^j*,r4^j*)，计算优化目标函数fj；

步骤5.9,将目标函数最小时所对应的(s,d,θ,α)作为细搜索期间的最优值，优化过程结束。

图2为优化过程中适应度变化图，通过优化，集气腔出流孔流量系数提高了30％，出流不均匀度降低了80％。最优的进出口轴向间距为0.9mm，进气导管倾斜角为79.3°，进气导管直径为45.8mm，进出口周向夹角为2.32°。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。