一种高清PET图像重建方法
本发明涉及一种图像重建方法，具体是一种高清pet图像重建方法，属于医学影像图像处理技术领域。
背景技术：
正电子发射断层显像(positronemissiontomography，以下简称pet)是目前临床前科研及临床实践诊断与指导治疗的一种先进性核医学影像设备，已经广泛应用于肿瘤、心血管疾病和神经系统疾病等方面。
由于从正电子湮灭物理过程，到探测器探测过程及电子读出系统，再到图像重建算法，这些过程涉及不同因素的影响(包括正电子发射阶段：正电子射程、伽马光子的非共线性、光子的组织衰减特性、光子发生康普顿散射等；光子探测阶段：系统死时间、探测效率和几何特性、晶体间穿透、晶体间散射、晶体尺寸、晶体间深度效应等；图像重建阶段：核素衰变校正、组织衰减校正、符合数据散射及随机校正等)，所以想要达到高精准识别微小病灶存在极大的挑战；这不仅需要在投影空间和图像空间中进行精确地系统建模，同时需要以具体的数学形式解释各个影响因素的具体作用，并将其体现在图像重建过程中。
当在投影空间和图像空间进行系统建模时，所建立的标准模型为系统矩阵(systemmatrix，sm)。其中，深度效应(depthofinteraction，doi)(图2所示)造成探测结果与真实过程的差异，导致探测精度降低，对pet系统空间分辨率影响尤为重要。对于深度效应，目前主要有两种解决方案：硬件方法和软件方法，硬件方法即采用多层不同材质的闪烁晶体进行探测，软件方法即采用点扩展函数(pointspreadfunction，psf)方式(图3所示)对doi效应造成的空间点扩散现象进行具体描述，属于系统响应函数(systemresponsefunction，srf)建模的一种。
psf建模主要包括三种方法：分析模型、蒙特卡洛模拟(montecarlo，mc)、实验方法，分析模型主要是由入射角确定的晶体间穿透作用的分析模型，以将单个探测器模糊扩展到符合探测器对的径向模糊，然而这种方法忽略了晶体间散射的贡献，只考虑了晶体间穿透作用，准确性比其他两种方法低；mc模拟psf响应函数仅估计任何给定的直接或倾斜二维正弦图内径向和方位角之间的模糊；利用实验方法获取pet系统视野内每一定点位置上体素的空间变化psf值是一项巨大的工作，不仅耗时长、严重浪费计算机存储资源，而且对后期实验数据的分析与处理也极具挑战性。
为解决由于晶体间深度效应而导致重建后图像分辨率和对比度降低，从而影响对微小病灶的高精准识别的问题，需要对pet系统进行更加精确的建模，即高清pet图像重建。目前常见的高清重建算法是采用gate模拟，得到正弦图的psf响应函数，然后对正弦图进行高清恢复，这就是正弦图恢复算法。
技术实现要素：
针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种高清pet图像重建方法，减少系统响应函数建模所需的实验时长及数据存储空间，降低计算复杂度，提高图像分辨率和对比度。
为实现上述目的，本发明提供一种高清pet图像重建方法，包括以下步骤：
①根据结构对称性的pet探测系统在视野内局部空间标识定点位置；
②在定点位置放置点源进行定点采样，数据以list-mode格式存储；
③采用统计迭代三维有序子集期望最大值法对点源的list-mode数据进行重建；
④利用高斯函数拟合求解图像空间各定点体素的psf值，并构建全空间各定点psf值的srf估计；
⑤根据全空间各定点psf值的srf估计修正图像重建模型；
⑥构建梅兹滤波函数，并于图像空间修正图像重建模型；
⑦将扫描对象实测数据输入修正后的图像重建模型，获得高清pet图像。
优选的，步骤①中所述具有结构对称性的pet探测系统为：多个探测器平行放置构成的平板pet系统、多个探测器环形放置构成的正六边形或正八边形pet系统。
优选的，步骤①中pet视野内局部空间定点位置为：根据pet探测系统结构对称性所确定的以整个pet系统视野中心，从o点引出三条相互垂直的轴线x、y、z，其所构成的整个pet系统在xz平面左右部分或yz平面上下部分或xy平面前后部分各1/2局部视野、整个pet系统1/4局部视野、整个pet系统1/8局部视野其中之一，定点标识在各坐标轴上的等间隔位置。
优选的，步骤②的点源为具有低活度放射活性的直径为0.25mm的22na球体，其内嵌在直径为1cm的亚克力立方体中；在对点源进行定点采样后，需要对扫描数据进行预处理操作。所述list-mode格式为连续存储单个符合事例，每个事例中又包含两个伽马光子，每对光子有位置、能量、时间等信息。
优选的，所述步骤③中统计迭代三维有序子集期望最大值法是将步骤②的list-mode数据按照事例到达探测器的时间划分为多个子集，计算公式如下：
式中：
sl表示符合事例被划分的子集个数；
pij表示第j个体素在第i个响应线上产生一对γ光子的概率；
wij为预处理校正因子(包括探测效率和几何效率归一化因子、衰减校正系数等)；
a为校正因子。
优选的，所述步骤④中高斯拟合函数为：提取重建后定点采样点源图像中最强体素点所在的三个正交二维平面图像的三个拟合函数，根据三个拟合函数确定psf建模参数。
优选的，步骤⑤中所述构建全空间各定点体素的psf值的srf估计为：根据pet探测系统结构的对称性以及已知的pet系统局部空间标识的定点体素的psf值，对称后得到pet系统全空间部分定点体素的psf值，再利用多项式拟合已有的部分定点体素的psf值与其在空间中三维坐标之间的关系，并经过旋转操作来确定pet系统中每一位置的psf值。
所述点扩散函数建模公式为具有空间相关性的三维高斯函数，可分为轴向一维高斯函数与跨轴平面二维高斯函数，具体公式如下：
轴向一维psf函数：
跨轴平面二维psf函数：
式中：
σx，σy，σz分别为径向、切向和轴向的psf建模参数。
所述步骤⑤中根据全空间各定点体素的psf值的srf估计修正图像重建模型为：将pet系统视野内每一位置的psf值所构成的系统响应函数srf估计加入到统计迭代三维有序子集期望最大值图像重建算法中，具体为：将系统响应函数srf估计通过卷积操作添加到统计迭代的正向投影变换核与反向投影变换核中，
修正正向投影变换过程为
修正反向投影变换过程为
所述步骤⑥中利用梅兹滤波函数修正迭代重建模型，即对迭代重建过程中图像上某一体素j(x0,y0,z0)进行滤波处理，具体公式如下：
式中：
mx,y、mz分别为跨轴平面xy和轴向z
的梅兹滤波核。
与现有技术相比，本发明采用list-mode数据精确系统建模，充分利用现有pet探测系统结构的对称性，在图像迭代重建过程中加入pet系统视野内每一位置的psf值所构成的srf估计，以解决由于深度效应所导致的探测效率降低及重建后图像分辨率差等问题；同时，利用梅兹滤波函数在图像空间对迭代重建过程中所产生的图像进行滤波处理，以提高图像信噪比和对比度；利用pet探测系统结构的对称性进行pet系统视野内空间定点采样，通过旋转、对称、拟合的方式获取pet系统视野内每一位置的psf，减少了定点采样的数量及系统响应函数构建所需的实验时长，缩减数据所需存储空间及计算复杂度，提高系统建模的精确度。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2是pet探测系统中深度效应表征示意图；
图3是pet探测系统中点扩散模糊空间分布图；
图4是pet探测系统结构示意图。
图2中：c为闪烁晶体条；d为深度效应；p1、p2为光子实际能量沉积点；u1、u2为γ光子斜入射晶体条位置；i1、i2为电子系统记录的晶体条位置；q1、q2为γ光子垂直入射晶体条位置；
图3中：o1、o2为发生湮灭反应的位置；l1、l2为γ光子垂直入射晶体条所形成的lor；l3为γ光子斜入射晶体条所形成的lor；l4为电子系统记录的晶体条位置所形成的lor；f1为径向正态分布函数；f2为径向偏态分布函数；f3为切向正态分布函数。
图4中：a、b为探测器；c为闪烁晶体条；f为pet系统视野fov。
具体实施方式
下面对本发明作进一步说明。
如图1所示，一种高清pet图像重建方法，包括以下步骤：
①根据结构对称性的pet探测系统在视野内局部空间标识定点位置；
②在定点位置放置点源进行定点采样，数据以list-mode格式存储；
③采用统计迭代三维有序子集期望最大值法对点源的list-mode数据进行重建；
④利用高斯函数拟合求解图像空间各定点体素的psf值，并构建全空间各定点psf值的srf估计；
⑤根据全空间各定点psf值的srf估计修正图像重建模型；
⑥构建梅兹滤波函数，并于图像空间修正图像重建模型；
⑦将扫描对象实测数据输入修正后的图像重建模型，获得高清pet图像。
如图4所示，步骤①中所述具有结构对称性的pet探测系统为：以多个探测器平行放置所构成的平板pet系统(图4(ⅰ))、以多个探测器环形放置所构成的正六边形(图4(ⅱ))或正八边形pet系统(图4(ⅲ))。
步骤①中pet视野内局部空间定点位置为：根据pet探测系统结构对称性所确定的以整个pet系统视野中心，从o点引出三条相互垂直的轴线x、y、z，其所构成的整个pet系统在xz平面左右部分或yz平面上下部分或xy平面前后部分各1/2局部视野、整个pet系统1/4局部视野、整个pet系统1/8局部视野其中之一，定点标识在各坐标轴上的等间隔位置，具体的间隔大小不限定；具体设置在x、y和z轴上的间隔可相等或者不相等，具体根据x、y和z轴的长短来确定。
所述定点采样点源的数据以list-mode格式存储，步骤②的点源为具有低活度放射活性的直径为0.25mm的22na球体，其内嵌在直径为1cm的亚克力立方体中；在对点源进行定点采样后，需要对扫描数据进行预处理操作。所述list-mode格式为连续存储单个符合事例，每个事例中又包含两个伽马光子，每对光子有位置、能量、时间等信息。
所述步骤③中统计迭代三维有序子集期望最大值法是将步骤②的list-mode数据按照事例到达探测器的时间划分为多个子集，计算公式如下：
式中：
sl表示符合事例被划分的子集个数；
pij表示第j个体素在第i个响应线上产生一对γ光子的概率；
wij为预处理校正因子(包括探测效率和几何效率归一化因子、衰减校正系数等)；
a为校正因子。
利用高斯函数拟合求解空间定点体素psf为利用高斯函数拟合求解定点采样数据的psf建模参数，并将其代入点扩散函数建模公式得到空间定点体素的psf值，高斯拟合函数为：提取重建后定点采样点源图像中最强体素点所在的三个正交二维平面图像的三个拟合函数，根据三个拟合函数确定psf建模参数。
步骤⑤中所述构建全空间各定点体素的psf值的srf估计为：根据pet探测系统结构的对称性以及已知的pet系统局部空间标识的定点体素的psf值，对称后得到pet系统全空间部分定点体素的psf值，再利用多项式拟合已有的部分定点体素的psf值与其在空间中三维坐标之间的关系，并经过旋转操作来确定pet系统中每一位置的psf值。
所述点扩散函数建模公式为具有空间相关性的三维高斯函数，可分为轴向一维高斯函数与跨轴平面二维高斯函数，具体公式如下：
轴向一维psf函数：
跨轴平面二维psf函数：
式中：
σx，σy，σz分别为径向、切向和轴向的psf建模参数。
所述步骤⑤中根据全空间各定点体素的psf值的srf估计修正图像重建模型为：将pet系统视野内每一位置的psf值所构成的系统响应函数srf估计加入到统计迭代有序子集期望最大值图像重建算法中，具体为：将系统响应函数srf估计通过卷积操作添加到统计迭代的正向投影变换核与反向投影变换核中，
修正正向投影变换过程为
修正反向投影变换过程为
所述构建滤波函数，并于图像空间修正经过pet系统视野内每一位置的psf值所构成的srf估计修正后的图像重建模型，在迭代重建间隔对图像进行滤波处理，以更新重建图像。所述滤波函数为根据给定一个带有传递函数g(f)的零均值高斯密度函数生成的梅兹滤波器传递函数m(f),具体公式如下：
通过预先对跨轴平面xy建立滤波核mxy和轴向z的滤波核mz以确定三维空间滤波函数，并用所确定的三维空间滤波函数与图像重建过程中所产生的图像进行卷积操作，更新重建图像以去除高频噪声，提高图像的分辨率和信噪比。对迭代重建过程中图像上某一体素j(x0,y0,z0)进行滤波处理的计算公式如下：
本发明提出一种高清pet重建算法，基于list-mode数据在投影空间和图像空间进行精确地系统建模，充分利用现有pet探测系统结构的对称性，在传统的统计迭代三维有序子集期望最大值图像重建模型中加入pet系统视野内每一位置的psf所构成的srf估计以消除重建图像中尖锐处不连续附近所产生的边缘伪影，以解决由于深度效应所导致的探测效率降低及重建后图像分辨率差等问题。
同时，利用梅兹滤波函数在图像空间对迭代重建过程中所产生的图像进行滤波处理，衰减高频噪声数据，保留低频数据及放大中频有效数据，提高图像信噪比和对比度。利用pet探测系统结构的对称性进行pet系统视野内空间定点采样，通过旋转、对称、拟合的方式获取pet系统视野内每一位置的psf，减少了定点采样的数量及pet系统整个视野内系统响应函数构建所需的实验时长，缩减了采样数据所需存储空间及计算复杂度，提高系统建模的精确度。
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