基于时间尺度的keystone变换实现方法

本发明属于雷达信号处理领域，适用于解决目标高速机动或雷达长时间积累引起的目标距离走动校正问题。

背景技术：

现代雷达多使用大时宽带宽积信号，以同时获得高距离分辨率和远作用距离，带宽的增大意味着采样频率的提升，提升采样频率利于改善信噪比，但也给雷达信号处理带来目标距离走动校正难题，特别是目标高速机动或雷达处于长时间积累模式时。雷达相参积累中，通常利用keystone变换(keystonetransform,kt)消除目标距离走动影响。kt核心思想是构造虚拟慢时间，目的是去除快时间频率与慢时间耦合关系，当目标存在速度模糊时，还需估计模糊数进行相位补偿，该处理过程仅针对目标存在径向速度情况，当目标存在加速度、加加速度等高阶项，涉及高阶kt(二阶及以上)，核心思想与一阶kt相同。

目前，对kt的研究多以kt为处理工具，倾向特定场景下的工程应用，对变换本身及实现方法研究相对较少。围绕kt核心思想中的去耦合问题，文献[liy,zengt,longt,etal.rangemigrationcompensationanddopplerambiguityresolutionbykeystonetransform[c]//internationalconferenceonradar,2007:1466-1469]提出利用sinc插值实现，文献[zhaoyb,wangj,huangl,etal.lowcomplexitykeystonetransformwithoutinterpolationfordimmovingtarget[c]//ieeecieinternationalconference,2011:1745-1748]进一步提出无需插值的去耦合方法，具体为“czt+ifft”，其中czt为chirp-z变换，文中提供了方法的具体步骤，但未给出明确的理论解释。另外，还有“dft+ifft”方法，文献[帅晓飞，朱玉军，詹旭.基于keystone变换的弱目标积累检测及工程实现方法[j].火控雷达技术,2018,47(3):27-30]论证得出“czt+ifft”与“dft+ifft”实现过程完全相同。

科恩认为，“尺度是一种像频率一样的物理属性”，查阅文献对kt的尺度研究目前还是一个盲区。本专利引入时间尺度(time-scaling,ts)概念，从尺度的角度对kt进行重新解释，提出基于时间尺度的keystone变换实现方法，利用梅林变换(mellintransform,mt)的特例尺度变换(scaletransform,st)，给出一种严格意义上的时间尺度实现方案。该发明具有严格的理论支撑，能够有效解决目标高速机动或雷达长时间积累引起的距离走动校正难题。

技术实现要素：

本发明的目的是提出基于时间尺度的keystone变换实现方法，以解决目标高速机动或雷达长时间积累引起的目标距离走动校正问题。为介绍本发明，首先引入时间尺度(ts)概念，其次简要介绍梅林变换(mt)及其特例尺度变换(st)，然后提出一种基于st的时间尺度快速实现方案，最后对本发明的方法步骤进行介绍。

(1)时间尺度ts

所谓ts即连续信号x(t)到y(t)的映射过程：

其中，t为时间变量，tsα[·]为时间尺度表示符号，α∈r⁺为尺度因子，当α＝1时，信号不变，当0＜α＜1时，信号扩张，当α＞1时，信号收缩，上式中的是为保持ts前后信号能量相同，即：

(2)梅林变换与尺度变换

梅林变换(mt)是一种积分变换，广义mt表示式为：

其中，m{·}为mt表示符号，f(s)为信号f(t)的广义mt，自变量s＝β-ic为复数。当β＝0.5时，mt即为科恩提出的尺度变换(st)，即：

其中，s{·}为st表示符号，df(c)为信号f(t)的st，c为尺度。令t＝e^u，容易得到：

st实际为的傅里叶变换，可利用fft快速实现，即快速尺度变换(fastscaletransform,fst)。逆尺度变换(inversescaletransform,ist)为：

其中，s^-1{·}为ist表示符号，易知：

上式可知，ist可利用ifft快速实现，得到快速逆尺度变换(inversefastscaletransform,ifst)，数值计算过程与fst相反。

(3)基于st的时间尺度快速实现方案

引用st尺度不变性，设信号y(t)＝tsα[x(t)]，则：

dy(c)＝e^iclnαdx(c)

其中，dx(c)、dy(c)分别为x(t)、y(t)的st，当x(t)、α已知时，y(t)可表示为：

y(t)＝s^-1{e^iclnαdx(c)；t}

上式可知，为得到信号x(t)的时间尺度y(t)，首先需要对x(t)进行尺度变换得到dx(c)，然后根据尺度因子α对dx(c)进行相位修正，得到e^iclnαdx(c)，最后对e^iclnαdx(c)进行逆尺度变换。

(4)基于时间尺度的keystone变换实现方法

本发明主要包括以下步骤：步骤(一)对1个cpi回波进行脉冲压缩，然后沿快时间做fft；步骤(二)对回波快时间频率单元进行速度模糊数补偿；步骤(三)对补偿后的回波进行时间尺度，然后沿快时间频率做ifft；步骤(四)对ifft处理后的回波，沿慢时间做fft进行相参积累；步骤(五)设定模糊数搜索区间，循环执行步骤(二)至步骤(四)，根据目标最大峰值确定目标真实模糊数。

上述步骤具体为：

步骤(一)：对1个相干处理间隔(coherentprocessinterval,cpi)回波xr(t,tm)进行脉冲压缩，得到脉冲压缩后的回波yr(t,tm)，然后沿快时间做fft，得到yr(f,tm)，其中，t为快时间，tm为慢时间，f为快时间频率；

步骤(二)：对yr(f,tm)快时间频率单元进行速度模糊数补偿，得到模糊数补偿后的回波其中，为人为设定的模糊数，fr为雷达重复频率，f0为雷达载频；

步骤(三)：设定尺度因子α＝f0/(f+f0)，对沿慢时间进行时间尺度(time-scaling,ts)，得到时间尺度后的回波信号然后沿快时间频率做ifft得到

步骤(四)对沿慢时间做fft进行相参积累，得到其中，fm为慢时间频率，即多普勒频率；

步骤(五)设定模糊数搜索区间，循环执行步骤(二)至步骤(四)，根据目标最大峰值确定目标真实模糊数。

本发明的有益效果说明：

本发明与传统kt实现步骤相同，区别在于前者利用时间尺度去除快时间频率与慢时间的耦合关系，而后者通过构造虚拟慢时间实现。

附图说明

附图1是信号时间尺度示意图；

附图2是基于尺度变换的时间尺度实现流程；

附图3是本发明的方法步骤流程图；

附图4是脉冲压缩后的回波；

附图5是“模糊数补偿”环节对目标距离走动校正的影响；

附图6是“模糊数补偿+时间尺度”环节对目标距离走动校正的影响；

附图7是回波相参积累结果；

附图8是不同脉冲数下的目标检测率曲线；

附图9是不同径向速度下的目标检测率曲线；

附图10是不同雷达载频下的目标检测率曲线。

具体实施方法

下面结合附图对本发明基于时间尺度的keystone变换实现方法进行详细描述。附图1为信号时间尺度示意图，可以看出，对连续余弦信号做时间尺度，会改变信号幅度、时宽和频率；附图2为基于尺度变换的时间尺度实现流程，可以看出，为计算信号x(t)的时间尺度y(t)，需要进行1次fst、1次复数乘积和1次ifst；附图3为本发明的方法步骤流程图，具体步骤如下所示：

步骤(1)对1个cpi回波进行脉冲压缩，然后沿快时间做fft；

步骤(2)对回波快时间频率单元进行速度模糊数补偿；

步骤(3)对补偿后的回波进行时间尺度，然后沿快时间频率做ifft；

步骤(4)对ifft处理后的回波，沿慢时间做fft进行相参积累；

步骤(5)设定模糊数搜索区间，循环执行步骤(2)至步骤(4)，根据目标最大峰值确定目标真实模糊数。

实施条件：在以下参数条件下进行仿真实验：

表1雷达和目标

设雷达载频1ghz，脉冲重复频率10khz，相参积累个数为128个，发射信号为lfm脉冲信号，脉宽10μs，带宽20mhz，采样频率40mhz；雷达探测范围内1个高速点目标向站飞行，初始距离8km，径向速度80km/s。为直观显示，暂不考虑回波中的噪声，回波脉冲压缩结果如附图4所示；对脉压后回波沿快时间做fft，补偿模糊数(目标真实径向速度模糊数，已省略模糊数搜索环节)，然后对模糊数补偿后的回波沿快时间频率做ifft，观察“模糊数补偿”环节对目标距离走动校正的影响，结果附图5所示；对模糊数补偿后的回波进行时间尺度，然后沿快时间频率做ifft，观察“模糊数补偿+时间尺度”环节对目标距离走动校正的影响，结果附图6所示；对附图5回波沿慢时间做fft，进行相参积累，结果如附图7所示；“sinc插值”、“czt+ifft”是当前应用最为广泛的两种kt实现方法，分析本发明与上述2种方法抗噪效能。设雷达积累脉冲数分别为96、128、160个，其他参数同表1，信噪比取值-20～5db，间隔2db，运行蒙特卡洛仿真500次，不同脉冲数下的目标检测概率整体效果如附图8(a)所示，将snr取值范围调整为-20～-15db，间隔0.5db，目标检测率曲线局部效果如附图8(b)所示；同理，设目标径向速度分别为50km/s、70km/s、80km/s，其他参数同表1，不同径向速度下tdr曲线如附图9所示；进一步设雷达载频分别为0.5ghz、1ghz、2ghz，其他参数同表1，不同载频下tdr曲线如附图10所示。通过附图4可以看出，目标存在明显的距离走动；通过附图5可以看出，目标距离走动得到很大程度改善，说明kt中的“模糊数补偿”环节对目标距离走动校正贡献最大，但目标在慢时间上仍未完全对齐；通过附图6可以看出，目标在慢时间上完全对齐，说明kt中的时间尺度环节同样不可或缺；通过附图7可以看出，目标能量得到充分聚焦；通过附图8～附图10可以看出，“sinc插值”、“czt+ifft”方法和本发明抗噪性能相差不大，当snr大于-16db时，不同参数下的目标检测概率均接近100％。