基于专业水平异质接包方的众包平台收费方法及存储介质

1.本发明涉及众包平台技术领域，具体涉及一种基于专业水平异质接包方的众包平台收费方法及存储介质。


背景技术：

2.如图1所示，众包模式借助互联网技术，使得企业或者个人(发包方)能以一定报酬向社会大众寻求帮助，尽管参与众包的人群(接包方)往往是非专业人士，但是也不缺乏一定比例的专业人士；众包在发挥众人智慧的同时，通常可以提供给发包方一个较为满意的方案，接包方的方案一旦被发包方采用，便可赚取发包方事先承诺的奖励。由于接包方的供给方市场规模大，因此相比外包和内部竞赛，众包活动的成本往往较低。
3.目前，学术界领域主要对众包中发包方的奖金设置、竞赛的多阶段形式、激励因素、竞赛时长和项目种类等进行了研究分析。其中terwiesch和xu首次提出了创新竞赛的理论模型框架，分析了接包方专业水平异质的情况下和发包方在均衡状态下的最优决策，并发现更多的人数参与竞赛可能会使得接包方感到压力而付出较少的努力水平，这对于寻求最优质量的发包方来说是不利的。ersin和cho则分析了创造力水平、专业知识水平和努力成本异质的接包方参与竞赛时，均衡状态下接、发包方的最优决策，并在专业知识水平异质这一情况下得出了与terwiesch和xu不同的结论，并修正了前者关于求解最优创新绩效水平微分方程的边界条件，证明了参与接包方的人数增多时，对于高技能的接包方会激励他们在均衡状态时付出更多的努力(与barry等2013的实证结果一致)，而对于较低水平的接包方会产生一个负向的压力，使其看不到获胜希望后付出更少的努力；但是对于发包方来说，博弈均衡下最优的参赛者付出了更多的努力，使其期望收益增加，因此在大多数情况下设立没有人数限制的创新型竞赛是最优的。
4.针对多阶段性竞赛机制和激励策略的研究，hou和zhang研究了众包的最佳两阶段淘汰赛，发现不管是在顺序淘汰还是子淘汰模式下，最后阶段保留两个竞争选手对发包方获益总是最优的。hu和wang考虑了联合竞赛和多个单独并行子竞赛各自最优的情况，发现如果参赛者的表现具有足够高的随机性，那么并行的单独比赛为发包方的最佳选择。luo通过实证的方式发现加价延期的项目能显著提升平台上该项目的浏览数和关注数，这说明当最终提交方案不理想的情况下，发包方可以采用加价延期策略激励更多的接包方参与众包活动。zhang和singh研究了竞赛时接包方中存在“超级明星”(即综合能力强的选手)的情况，发现那些愿意放弃短期金钱奖励而参加与超级明星竞赛的人在竞赛时会通过学习提高自己的技能。而korpeoglu和tunc则把众包竞赛的时间因素考虑进来，研究了参赛者付出的努力水平与竞赛时长的相关性，发现最佳竞赛持续时长随着组织者寻求的解决方案的新奇性或复杂性而增加，而当组织者能够提供解决方案相关的范例时，最佳竞赛持续时间则应适当减少。koh则进一步研究了发包方参与接包方的方案设计活动并对广告、logo等竞赛提供样本范例的情形，发现提供范例的数量和发散性对接包方提交方案被采取的概率有积极影响。
5.许多非常著名的公司都在线研发建立了自己的众包创意平台(如戴尔的ideastorm、星巴克的mystarbucksidea)等，这些自有众包平台在创新公司产品或服务及提供创新社区上起到了关键作用。其中barryl和bayus以及huang和vir singh主要对戴尔公司的ideastorm平台上的数据进行了实证分析，前者发现了参与者提出的创意是否可实行与早期其提出的被采纳的创意数量负相关，这是因为人们大多数受“固有印象”(marsh等)的影响从而很难走出过去成功产生的固有思维，他们进一步发现思维发散、创意点多的参与者通常提出的想法被采纳的概率很大，这也与主观感觉一致。后者则发现了一个奇妙现象，即一些众包平台上，参与者提供的创意数量会随着时间的变化而逐渐递减直到最终趋向平稳；同时他们建议企业或者组织可以提供更多的产品需求、实施成本等内部信息给参与者，以及选择性的回复意见给那些能力较为出众的“高手”，这样可以有效帮助企业减少大量创意筛选成本以及获得更为优质的创意。hao和hou对众包竞赛中虚拟社区的接包方之间的知识共享行为进行了建模研究，发现提供一个可以共享信息的虚拟社区可以节省众包成本，提高市场的运作效率。zhong等对产品价值共创模式的选择进行了研究，分别给出了选择无共创模式、无专家模式和有专家模式的三种情形。liu等用微分博弈理论研究了平台如何对违约行为进行监管以及参与者如何对自身的违约行为进行控制来选择合理决策、实现帕累托改进。
6.对于众包竞赛来说，关于第三方平台对众包活动影响的探讨较少。实践中，对于一些没有能力开发众包平台的企业和个人，一些第三方众包平台如猪八戒网(zhubajie.com)、一品威客网、任务中国(taskcn.com)和k68创意(k68.com)等无疑是发起众包活动较好的选择。发包方首先需要制定一份详细的任务说明和任务期限。其次在网站上发布众包项目并设置奖励的额度和人数，接包方浏览到活动信息并参与。最后，活动结束后，发包方从参赛方案中选择质量最高的一个或者几个并给与奖励。其中平台以收取服务费的方式获得收益，收费模式通常分为固定额度收费模式和固定奖金比例收费模式两种。固定额度收费模式的服务费不随奖金额度变动，而固定奖金比例收费模式的服务费是奖金的固定比例。
7.基于此，现有文献的不足还体现在先前大多是对接、发包方之间的一些博弈策略进行分析，关于第三方平台对众包活动影响的理论分析较少。zhong和lin针对接包方对均衡努力转换的技能不同来研究平台一般模式下的最优收费机制和市场效率最高情况下的最佳接、发包方个数比。鉴于接包方的异质水平有多种，本发明在先前文献(ersin)基于发包方参加众包活动时的初始专业知识水平异质模型的基础上，分别探讨了众包平台固定金额和固定比例收费两种不同收取服务费的方式，这两种模式在实践层面中也最为常见。并基于此给出了参与方在单奖金竞赛时收益的一般表达式，在相关参数给定时给出了接包方的最优偏好模式。并在扩展部分证明了专业知识水平异质的接包方进入平台后，当发包方设置的奖金超过一定数额后，平台的最佳收费函数应该是一个随着奖金增加而增加的凹函数。本发明的研究对接、发包方和平台三者都有一定的管理学启示。


技术实现要素：

8.本发明提出的一种基于专业水平异质接包方的众包平台收费方法，可解决上述技术问题。
9.为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：
10.一种基于专业水平异质接包方的众包平台收费方法，包括以下步骤：针对众包平台，通过计算机设备构建收费模型，其中包括固定额度收费模式，则如下：
11.对于接包方i(i＝1,2
……
n)来说，其具有设定的专业知识β
i
，在参与众包竞赛时，接包方i会决定自己付出的努力e
i
，创新绩效水平v
i
也由此产生：
12.v
i
＝β
i
+r(a
i
e
i
)
ꢀꢀꢀ
(1)
13.(1)式的r(.)是一个关于创新绩效水平的努力回报函数，假设接包方的努力对创新绩效水平提高的边际效用是逐渐递减的，因此r(.)为递增凹函数；
14.假设a
i
＝1(i＝1，2
……
n)，令r(e
i
)＝θln e
i
，其中θ＞0，是项目的努力回报系数，同一个项目的努力回报系数相同，为外生给定，由此得出创新绩效水平表达式为：
15.v
i
＝β
i
+θln e
i
ꢀꢀꢀ
(2)
16.其中专业知识水平β
i
只有接包方i自己知道，而不被其他接包方以及平台所知，但一个公开的信息是β
i
是一个服从连续分布函数为f，概率密度函数为f的随机变量，取值范围是
17.在均衡状态下，对于接包方i来说，他获得奖金r的概率为：
[0018][0019]
定义分别代表n个人当中专业知识水平第j高的次序统计量的随机变量，分布函数和概率密度函数，由v
*
(β
i
)关于β
i
是递增的，则此时(3)当中的接包方i在均衡状态时的获胜概率重新写为：
[0020][0021]
则接包方i的期望收益为：
[0022][0023]
则在单奖金竞赛中，对于任意给定的奖金r，均衡状态下专业知识水平为β
i
的接包方的最优努力为：
[0024][0025]
最佳创新绩效水平为：
[0026][0027]
在博弈均衡下，接包方i的期望收益为：
[0028]
[0029]
则发包方的期望收益为：
[0030][0031]
其中h为发包方对接包方创新绩效水平的偏好，发包方明确自己的偏好水平而平台只知道发包方偏好的分布函数和概率密度函数分别为g(h),g(h),由于接包方的创新绩效函数是对称的，因此均衡状态下最优接包方i的期望创新绩效水平为：
[0032][0033]
进一步的，还包括当发包方组织单奖金竞赛，且平台采用固定数额收费模式时，发包方设立的最佳奖金额度为：
[0034]
r
*i
＝hθ
ꢀꢀꢀ
(11)
[0035]
在最佳奖金的基础上，均衡状态下接包方的最佳努力水平为：
[0036][0037]
在最佳奖金的基础上，均衡状态下接包方的最佳创新绩效水平为：
[0038][0039]
在最佳奖金的基础上，均衡状态下接包方的期望收益水平为：
[0040][0041]
发包方此时的期望收益为：
[0042][0043]
进一步的，还包括固定奖金比例收费模式：
[0044]
该模式下，发包方给定奖金r，平台会抽取固定比例分成作为服务费，且这时，发包方总共需要支付的费用为
[0045]
给定奖金r，由于不同的收费模式对竞赛机制并没有影响，因此在单奖金竞赛的均衡状态下，接包方的努力、创新绩效、期望收益表达式并不会发生改变，仍为公式(6)、(7)、(8)所示，然而最优奖金额度如下：
[0046]
发包方的期望收益表达式会随着平台收费机制的变化而重新写成如下表达式：
[0047][0048]
则在单奖金竞赛中，当发包方选择参加按奖金分成收费的平台时，这时发包方在均衡状态下的最优奖金设置为：
[0049][0050]
接包方在均衡状态时的最佳努力付出为：
[0051][0052]
接包方在均衡状态时的最佳绩效水平为：
[0053][0054]
接包方在均衡状态时的期望收益为：
[0055][0056]
发包方此时的期望收益为：
[0057][0058]
进一步的，还包括最优收费模式：
[0059]
看成是关于r的一个函数，即：
[0060][0061]
对(25)关于r求一阶导可得：求二阶导可得则看出是关于r的单调递增凹函数；
[0062]
给定收费函数γ(r)，偏好为h的发包方设置一个最佳奖励r(h)来最大化下方的期望收益：
[0063][0064]
对(26)关于r求一阶导并令其为0可得：
[0065][0066]
平台会根据(r(h),γ(r(h)))的合同来最大化自己的期望收益:
[0067][0068]
则在单奖金竞赛且众包平台的收费模式为γ(r)时，发包方设立的最佳奖金为：
[0069][0070]
由(25)得接包方的最佳绩效为：
[0071][0072]
平台的最佳收费函数为：
[0073]
[0074][0075]
另一方面，本发明还包括一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如上述方法的步骤。
[0076]
由上述技术方案可知，众包平台在连接发包方和接包方及提升创新绩效方面起到了关键作用；本发明的基于专业水平异质接包方的众包平台收费方法，在现有理论基础上，重点考虑平台固定额度收费模式和固定奖金比例收费模式对发包方最优奖金设置、期望收益及接包方绩效水平的影响。博弈均衡状态下，固定收费额度模式总能促使发包方设置更高的奖金和激励接包方实现更高的创新绩效水平。不同收费模式下发包方是否收益主要由收费额度影响。研究结果表明，更高的努力回报系数使得发包方能从固定额度模式中获益。最后，在众包平台利润最大化前提下，设置了一个费率随奖金额度变动的合同，证明了平台收费函数是一个随着奖金增加而增加的凹函数。
[0077]
具体的说，在众包单奖金竞赛机制的背景下，本发明就专业知识水平不同的接包方参与不同收费模式平台后所涉及的关于均衡努力、期望收益等进行了深入考虑。本发明研究了固定收费和固定比例收费两种收费模式，发现均衡状态下接包方的最优绩效水平随着专业知识水平的增加而增加，这也和平时的直观感觉一致。对于接包方来说，当项目类型、收费力度等相差不多时，应该优先选择固定收费模式的平台，因为可以获得较高的创新水平和期望收益；对于发包方来说，面对不同收费模式的平台，发现当收费比例较高时会优先选择固定收费模式的平台，反之会选择固定比例收费模式的平台。
[0078]
进一步本发明在平台利益最大化的前提下考虑了更加一般的收费模式，即在发包方设置不同奖金额度下，平台的总收费额和费率均不相同。本发明给出了最佳收费函数的表达式，并证明了该函数是关于奖金额度单调增加的凹函数。且发现最优收费率是关于奖金额度单调递减的，这说明平台在较大的奖金额度下可以牺牲部分利润以换取发包方更高的参与概率。
附图说明
[0079]
图1是第三方平台下众包活动的运作流程。
具体实施方式
[0080]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
[0081]
如图1所示，基于第三方平台下众包活动的运作流程：
[0082]
发包方缴纳佣金，在平台发布任务；
[0083]
接包方浏览平台，接受任务；
[0084]
接包方在平台提交最终解决方案；
[0085]
发包方选取最优方案；
[0086]
发包方通过平台发放奖金给接包方；
[0087]
该过程是一个三方的斯坦克伯格博弈，平台最先决定收费方式，发包方决定设置多少奖金，最后接包方决定自己的努力程度，逐层递推求解代入得出最终均衡状态下三方的均衡值，并针对平台设置不同收费模式的相关结果进行比较分析，得出下文相关结论。
[0088]
则本实施例所述的基于专业水平异质接包方的众包平台收费方法，通过计算机设备实现以下步骤：
[0089]
模型建立：
[0090]
考虑一个在众包平台上寻找解决方案的发包方，发包方在众包平台上发布众包任务并设置奖励金额r，为了简化模型，本发明只考虑单奖金赛制，相关研究表明单奖金竞赛总是优于多奖金赛制。先前文献对创造力水平异质的接包方加入不同收费模式平台进行了分析研究，这里本发明重点考虑了有n个专业知识水平差异的接包方参与众包任务，n主要与平台的大小相关，也可由发包方在说明书里设定。与实际以及相关文献保持一致，本研究只考虑n外生的情形。众包项目结束后，发包方选择最优的参赛方案并给予奖励，平台收取服务费的方式主要有两种：(1)无论发包方设立的奖金数额为多少，平台收取发包方一个固定费用i(固定额度收费模式)；(2)平台根据发包方设立的奖金金额按一个固定比例收取提成，即此时平台的收费为(固定奖金比例收费模式)。
[0091]
表一：本发明用到的主要变量
[0092][0093][0094]
2.1固定额度收费模式
[0095]
对于接包方i(i＝1,2
……
n)来说，其具有一定的专业知识β
i
，在参与众包竞赛时，接包方i会决定自己付出的努力e
i
，创新绩效水平v
i
也由此产生：
[0096]
v
i
＝β
i
+r(a
i
e
i
)
ꢀꢀꢀ
(1)
[0097]
(1)式的r(.)是一个关于创新绩效水平的努力回报函数，和先前文献保持一致，假设接包方的努力对创新绩效水平提高的边际效用是逐渐递减的，因此r(.)为递增凹函数。先前cheng和gou对创造力水平(a
i
)不同的接包方进入收费模式不同的平台进行了研究。本发明则主要针对专业知识水平β
i
不同的接包方进入不同收费模式平台进行了研究。所以这里本发明假设a
i
＝1(i＝1,2
……
n)。同ersin，令r(e
i
)＝θln e
i
(其中θ>0，是项目的努力回报系数，同一个项目的努力回报系数相同，为外生给定)，由此得出创新绩效水平表达式为：
[0098]
v
i
＝β
i
+θln e
i
ꢀꢀꢀ
(2)
[0099]
其中专业知识水平β
i
只有接包方i自己知道，而不被其他接包方以及平台所知。但一个公开的信息是β
i
是一个服从连续分布函数为f，概率密度函数为f的随机变量，取值范围是
[0100]
此外，与众多众包理论文献一致，本发明不考虑发包方的选择偏差并假设发包方总能正确的判断出最优接包方的产出(moldovanu and sela,2001)。则在均衡状态下，对于接包方i来说，他获得奖金r的概率为：
[0101][0102]
本发明定义分别代表n个人当中专业知识水平第j高的次序统计量的随机变量，分布函数和概率密度函数，由(ersin,2016)可知，v*(β
i
)关于β
i
是递增的，则此时(3)当中的接包方i在均衡状态时的获胜概率可以重新写为：
[0103][0104]
则接包方i的期望收益为：
[0105][0106]
命题1在单奖金竞赛中，对于任意给定的奖金r，均衡状态下专业知识水平为β
i
的接包方的最优努力为：
[0107][0108]
最佳创新绩效水平为：
[0109][0110]
在博弈均衡下，接包方i的期望收益为：
[0111][0112]
证明：对(5)式关于v
i
求一阶导并令其等于0，可以得到：
[0113][0114]
简化(9)式，得到：
[0115][0116]
又因为均衡状态下的努力e
*
(β
i
)＝r
‑1(v
*
(β
i
)
‑
β
i
)，则根据(2)得到(v
*
)'(β
i
)＝1+r'(e
*
(β
i
))(e
*
)'(β
i
)＝1+θ(e
*
)'(β
i
)/e
*
(β
i
)，将该式和(10)式联立，进一步得到下面的恒等式：可以看到这个恒等式是一阶线性微分方程y'+p(x)y＝q(x)的形式，这里可以把e
*
(β
i
)当成y(x),β
i
当成x,因为专业知识水平为β的接包方没有机会赢得众包竞赛，所以该微分方程的边界条件为e
*
(β)＝0，求解微分方程并结合边界条件计算得到均衡状态下接包方i努力的表达式：
[0117][0118]
进一步得到均衡状态下接包方i的创新绩效水平表达式为：
[0119][0120]
其中关于β
i
是递增的。命题1证毕。
[0121]
在接包方决定其最佳努力和最佳创新绩效水平后，再来考虑发包方的收益、以及最优设立的奖金额度。本发明采用zhong和lin文献中关于发包方的收益函数形式，发包方的期望收益为：
[0122][0123]
其中h为发包方对接包方创新绩效水平的偏好，发包方明确自己的偏好水平而平台只知道发包方偏好的分布函数和概率密度函数分别为由于接包方的创新绩效函数是对称的，因此均衡状态下最优接包方i的期望创新绩效水平为：
[0124][0125]
命题2当发包方组织单奖金竞赛，且平台采用固定数额收费模式时，发包方设立的最佳奖金额度为：
[0126]
r
*i
＝hθ
ꢀꢀꢀ
(13)
[0127]
在最佳奖金的基础上，均衡状态下接包方的最佳努力水平为：
[0128][0129]
在最佳奖金的基础上，均衡状态下接包方的最佳创新绩效水平为：
[0130][0131]
在最佳奖金的基础上，均衡状态下接包方的期望收益水平为：
[0132][0133]
发包方此时的期望收益为：
[0134][0135]
证明：对u关于r求一阶导并令其为0，可以得到：对概率密度函数在其定义域内进行积分得到很容易得到r
*
＝hθ，此时把r
*
表达式分别带入(6)、(7)、(8)和(17)即得到命题2中各个变量在均衡状态下的相关表达式。
[0136]
2.2固定奖金比例收费模式
[0137]
在该部分将探讨固定奖金比例收费模式对最优均衡决策的影响。该模式下，发包方给定奖金r，平台会抽取固定比例分成作为服务费，且这时，发包方总共需要支付的费用为(如一品威客网的收费比为)。
[0138]
给定奖金r，由于不同的收费模式对竞赛机制并没有影响。因此在单奖金竞赛的均衡状态下，接包方的努力、创新绩效、期望收益表达式并不会发生改变，仍为(6)、(7)、(8)所示，然而最优奖金额度可能发生变化，下文将具体讨论。
[0139]
发包方的期望收益表达式会随着平台收费机制的变化而重新写成如下表达式：
[0140][0141]
命题3在单奖金竞赛中，当发包方选择参加按奖金分成收费的平台时，这时发包方在均衡状态下的最优奖金设置为：
[0142][0143]
接包方在均衡状态时的最佳努力付出为：
[0144][0145]
接包方在均衡状态时的最佳绩效水平为：
[0146][0147]
接包方在均衡状态时的期望收益为：
[0148][0149]
发包方此时的期望收益为：
[0150][0151]
推论1通过比较命题(2)和命题(3)当中的相关结论可以发现：推论1通过比较命题(2)和命题(3)当中的相关结论可以发现：
③
单奖金竞赛时，当时，发包方会优先选择固定收费的平台；当时，发包方会优先选择按奖金比例收费的平台。
[0152]
证明：通过分别比较(13)和(19)；(14)和(20)；(15)和(21)；(16)和(22)，因为都是大于0的，作商可以发现它们的比值均为又因为则推论1当中的
①
和
②
得证。对于(17)和(23)，这里采用作差法比较。发现：
[0153][0154]
则当(24)>0时，解得当(24)<0时，解得推论得证。
[0155]
从推论
①
当中可以看出：在单奖金竞赛中，对于同一个发包方的同一项目来说，当发包方选择固定收费的平台时，接包方总是可以得到一个更优的期望收益，这也间接暗示了当具有不同专业知识水平的接包方浏览不同的众包平台时，如果有类型差不多的项目时，可以优先选择加入固定收费模式的平台以追求更高的期望收益，这就要求接包方要对平台的收费机制等有一定的了解。通过
②
中，可以发现平台按固定模式收费时，均衡状态下，接包方付出的努力要大于平台按奖金比例收费时的努力，这是因为平台从奖金中抽成会促使发包方设置更少的奖金从而影响接包方的收益，因此接包方会付出更少的努力。
③
中的作差分析可以看出，对于发包方来说，首先要优化自己的最大利益，所以对于同一个项目，当面临两种机制不同的平台时，发包方从自己的最大化利益出发，比较均衡状态下两种不同机制下的期望收益来决定最终去哪种平台。此时也可以换个角度考虑项目努力回报系数θ对发包方选择平台的影响，发现时，发包方优先选择固定收费的平台，因为项目努力回报系数超过一定程度时，发包方会倾向设置更大的奖金以吸引接包方做出努力，这时按照固定比例收费时(即使一个很小的比例)，也会被收取很大一笔佣金，此时固定额度模式较优；反之当项目努力回报系数较小时，这种现象则不会出现，此时发包方会更倾向于固定比例收费模式。值得一提的是，当时，依然成立，这说明发包方此时虽没有期望收益的差异，但是接包方在平台按固定收费时会有一个更优的期望收益，这时从提高社会福利的角度来说，发包方应优先选择固定收费模式的平台。因为接包方会对发包方留下一个相对较好的印象，以后更愿意参与此种情况下发包方提出的项目，提高接包方们的粘性。
[0156]
2.3最优收费模式γ(r)
[0157]
上文重点讨论的是接、发包方参与确定收费模式的平台时，双方的均衡策略，但是实际生活中，平台的最优收费模式并不是一成不变的(zhong和lin
【14】
)。下文试图给出最优收费模式的通用表达式γ(
·
)，即发包方若设置奖金额度为r，需要支付平台的服务费为γ(r)。
[0158]
下文将探讨专业水平异质的接包方进入收费函数为γ(r)的平台，并探究此时平台和发包方之间的序贯博弈策略，以及给出γ(
·
)的具体表达式。
[0159]
可以看成是关于r的一个函数，即：
[0160][0161]
对(25)关于r求一阶导可得：求二阶导可得容易看出是关于r的单调递增凹函数。
[0162]
给定收费函数γ(r)，偏好为h的发包方会自己设置一个最佳奖励r(h)来最大化下方的期望收益：
[0163][0164]
对(26)关于r求一阶导并令其为0可得：
[0165][0166]
平台会根据(r(h),γ(r(h)))的合同来最大化自己的期望收益:
[0167][0168]
记t(h)＝u(r(h)；h)表示发包方的效用，则上述(28)应该受约束于发包方参与众包的激励相容条件和个人理性条件：
[0169]
(1)对于任意偏好类型为h的发包方，当x≠h时，t(h)≥hv
*
(r(x))
‑
r(x)
‑
γ(r(x))。也就是说，偏好类型为h的发包方只有将最优奖金设置为r(h)时才能带来最大收益。(2)对于任意偏好类型h的发包方，只有当他们在平台上发布众包活动带来非负收益时，他们才会参与发起众包任务，即在满足上述两个约束条件下，可以解得平台的最优收费模式。
[0170]
命题4在单奖金竞赛且众包平台的收费模式为γ(r)时，发包方设立的最佳奖金为：
[0171][0172]
由(25)得接包方的最佳绩效为：
[0173][0174]
平台的最佳收费函数为：
[0175][0176][0177]
证明：通过激励相容条件可以看出此时t(h)是h上仿射函数最大值，因此它是凸函数。对于平台来说，总存在临界的发包方，其参加和不参加平台所带来的收益没有差异都为0，此时的边际发包方的偏好类型为h
*
,即有t(h
*
)＝0。根
据个体理性的约束条件，以及包络理论，可以得到：
[0178][0179]
因为t(h)是凸的，对(33)关于h求导得到因此r'(h)≥0，可知r(h)关于h是非递减的。对(33)进行积分可得：
[0180][0181]
对(34)关于h求导可以看出发包方的期望效用函数是关于h的单调递增凸函数。由此可以得到平台对发包方的最优收费函数为：
[0182][0183]
把(35)式代入(28)可得没有约束条件的平台最优收益函数为：
[0184][0185]
定义函数n(r(h))为：
[0186][0187]
与现有众多运营管理文献保持一致，假设随机变量h满足igfr(广义增加失败率)性质，即关于h单调递增。一些常见的分布函数如均匀分布、正态分布都满足这一性质。对(37)式乘以g(h)后积分，利用分布积分法可求得和(36)式相同的结果，即：
[0188][0189]
这里可以在(38)中逐点求解得到r(h)，因为在这里仅仅有h一个未知数，对平台最大效用进行逐点最大化求解是可能的，此时等同于求(37)式的最大值，让其关于r(h)一阶导数为0，可以得到：
[0190][0191]
由于则n(r(h))是关于r的凹函数，此时存在唯一的极值且为最大值。通过以上证明，命题4里的结论得证。
[0192]
推论2存在,当时，平台的最佳收费函数γ(r)是一个关于r的单调递增凹函数，此时的平台收费率随着奖金r的增加而减少。
[0193]
证明：定义平台的收费率为由命题4的(31)和(32)可以得到对γ'(r)关于h求导可以得到又因为r'(h)
≥0，可知则γ(r)是一个关于r的单调递增凹函数。对平台的收费率关于r求导，可得：
[0194][0195]
由于γ(r)是一个递增凹函数，则存在唯一的r
°
满足当r≥r
°
时，可以得到：
[0196][0197]
令边界偏好h
*
对应的发包方设置的奖金为r,令可得：
[0198][0199]
推论2得证。
[0200]
由推论2，平台的最优收费函数γ(r)是r的单调递增凹函数，且关于r边际效用递减。由此也可以得到一些有趣的管理学启示：平台要想最大化自己的收益，对发包方的收费机制并不是一成不变的，平台应该根据发包方项目设立的奖金大小来决定收费模式，如对于金额较大的发包方项目，平台可以用较低的收费率来吸引发包方加入，这时的收费率虽然低，但是由于奖金额度较大，平台甚至可以获得比固定收费模式(因为收费比例较高损失掉发包方客户带来的潜在收入)更高的期望收益。这对于众包平台如何设置最优收费模式具有较大的参考价值。
[0201]
综上所述，在众包单奖金竞赛机制的背景下，本发明就专业知识水平不同的接包方参与不同收费模式平台后所涉及的关于均衡努力、期望收益等进行了深入研究。具体的，本发明研究了固定收费和固定比例收费两种收费模式，发现均衡状态下接包方的最优绩效水平随着专业知识水平的增加而增加，这也和平时的直观感觉一致。对于接包方来说，当项目类型、收费力度等相差不多时，应该优先选择固定收费模式的平台，因为可以获得较高的创新水平和期望收益；对于发包方来说，面对不同收费模式的平台，发现当收费比例较高时会优先选择固定收费模式的平台，反之会选择固定比例收费模式的平台。
[0202]
进一步本发明在平台利益最大化的前提下考虑了更加一般的收费模式，即在发包方设置不同奖金额度下，平台的总收费额和费率均不相同。本发明给出了最佳收费函数的表达式，并证明了该函数是关于奖金额度单调增加的凹函数。且发现最优收费率是关于奖金额度单调递减的，这说明平台在较大的奖金额度下可以牺牲部分利润以换取发包方更高的参与概率。
[0203]
另一方面，本发明还包括一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如上述方法的步骤。
[0204]
可理解的是，本发明实施例提供的系统与本发明实施例提供的方法相对应，相关内容的解释、举例和有益效果可以参考上述方法中的相应部分。
[0205]
本领域内的技术人员应明白，本技术的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序
产品。因此，本技术可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本技术可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd
‑
rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0206]
本技术是参照根据本技术实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0207]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0208]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0209]
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。