描述6xxx系铝合金熔化焊熔池中柱状晶形貌的方法

本发明涉及6xxx系铝合金熔焊分析技术领域，具体涉及一种描述6xxx系铝合金熔化焊熔池中柱状晶形貌的方法。

背景技术：

6xxx系铝合金(成分为al、mg和si，al是溶剂，将mg、si溶质元素加入到液态的al中凝固后成为6xxx系铝合金)由于其良好的综合性能，目前被广泛应用在交通运输、建筑等领域。在6xxx系铝合金的生产制造过程中，熔焊是连接的主要方式之一。在熔焊的过程中，6xxx系铝合金焊接的接头处会发生固-液-固复杂的相变，其中液相到固相的凝固过程会影响显微组织形貌，进而影响焊接接头处的力学性能。

因此，液相到固相的凝固过程是在熔焊过程中的重要一环。但是，现有技术中并没有对6xxx系铝合金凝固组织的演化过程的研究，并且在熔焊或者实验的过程中都很难实时观察到这一过程，不能为优化焊接工艺提供科学依据。

技术实现要素：

为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中的不足，提出一种，通过计算机的数值模拟方法来再现6xxx系铝合金焊接凝固过程中的枝晶生长现象，为优化焊接工艺提供科学依据的一种描述6xxx系铝合金熔化焊熔池中柱状晶形貌的方法。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种描述6xxx系铝合金熔化焊熔池中柱状晶形貌的方法，包括以下步骤：

步骤1：采用耦合元胞自动机-有限差分方法建立6xxx系铝合金的ca-fd模型并初始化模型参数，在ca-fd模型的计算区域中设置固相区域模拟熔池形貌；

步骤2：随着时间t的累加，温度场温度降低，通过解析法计算温度场随时间t的演化过程并储存温度数据；

步骤3：随着时间t的累加，柱状枝晶生长，通过热力学数据和ca-fd模型中的固相分数增加量公式计算固相分数增量，标记柱状枝晶的位置并储存固相位置数据；

步骤4：随着时间t的累加，固相中的溶质被排出到固液界面处，溶质被均匀分配到液相中，通过ca-fd模型中溶质扩散方程计算浓度场和溶质再分配，储存浓度数据，输出所述温度数据、固相位置数据和浓度数据；

步骤5：重复步骤2～步骤4，直到达到预设的迭代结束条件终止计算，得到焊熔池中6xxx系铝合金的柱状晶形貌。

进一步地，所述步骤2中温度场的计算方法为：

其中t为模拟区域的温度，t0为初始温度，q为有效热功率，λ为热导率，v为焊接速度，a为导温系数，为当前点离热源中心的距离，x、y、z为当前点与热源中心的相对位置。

进一步地，所述步骤3中固相分数增加量δfα的计算公式为：

其中δfα为单个界面元胞的固相分数增加量，δx是元胞尺寸，g是与相邻元胞状态有关的形状调节因子，δt为一个时间步长，vα为枝晶生长速度。

进一步地，所述与相邻元胞状态有关的形状调节因子g的计算公式为：

其中s^ⅰ和s^ⅱ分别为计算区域中最近邻4个网格和次近邻4个网格的状态参数，m为近邻网格的标记。

进一步地，所述枝晶生长速度vα的计算公式为：

其中是平均界面动力学系数，δα是动力学各向异性程度，为生长角，θα,0为择优生长方向，δtα为局部过冷度。

进一步地，所述局部过冷度δtα的计算方式为：

其中为平衡液相线温度，t^*为界面局部实际温度，为平均gibbs-thomson系数，k是平均曲率，是表面各向异性函数；

曲率k的计算方式为：其中为固相分数在模拟坐标轴y方向的偏导，为固相分数在模拟坐标轴y方向的偏导；

各向异性的计算方式为：其中ε为表面各向异性程度。

进一步地，所述生长角的计算方式为：

其中为固相分数在模拟坐标轴y方向的偏导，为固相分数在模拟坐标轴y方向的偏导。

进一步地，所述步骤4中ca-fd模型中溶质扩散方程为：

其中x表示mg或si溶质，k表示α相或l液相，ck(x)表示溶质浓度，dk(x)表示扩散系数，rk(x)是液固界面处的si和mg溶质在一个时间步长内的分配源项，t为实际凝固的时间，为拉普拉斯算子。

进一步地，所述液固界面处的si和mg溶质在一个时间步长内的分配源项rk(x)计算方式为：

其中为si或mg溶质在固态和液态界面处的局部实际液体浓度，为si或mg溶质在α相的局部浓度，δfα为固相分数增加量。

进一步地，所述步骤5中预设的迭代结束条件，具体为6xxx系铝合金的固相分数大于85％或者经过的时间步长总和大于预设的总时间步长。

本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：

(1)采用耦合元胞自动机-有限差分方法模拟柱状晶形貌演化和溶质扩散过程，对6xxx系铝合金熔化焊熔池中柱状晶进行模拟计算；并采用解析法计算焊接熔池内的温度场，ca-fd模型与解析法温度场结合，计算效率高。

(2)采用解析法计算焊接熔池内的温度场，结合热力学数据模拟焊接熔池中的柱状晶形貌演化规律，能够对不同熔池位置、不同焊接参数下的柱状晶形貌进行描述，适用范围广。

(3)可以再现6xxx系铝合金焊接凝固过程中的枝晶生长现象，实时观察到显微组织演化过程，通过分析所模拟的显微组织形貌和溶质浓度分布预测可能出现的显微缺陷，为实际焊接过程提供理论指导。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明中ca-fd模型模拟熔池内柱状晶形貌演化过程计算流程图。

图2是本发明实施例中ca-fd模型模拟的解析方法温度场下焊缝横截面整个熔池温度场示意图。

图3是本发明实施例中模拟不同焊缝位置柱状晶形貌时，在设置计算区域200×600时，每个格子0.5微米，焊接速度为0.01m/s，焊接功率2627w的情况下，对图2的虚线框ⅰ处的柱状晶形貌的模拟结果图。

图4是本发明实施例中模拟不同焊缝位置柱状晶形貌时，在设置计算区域600×200时，每个格子0.5微米，焊接速度为0.01m/s，焊接功率2627w的情况下，对图2的虚线框ⅱ处的柱状晶形貌的模拟结果图。

图5是本发明实施例中模拟不同焊接参数下的柱状晶形貌和浓度场分布时，在焊接速度设置为0.005m/s，计算区域200×600时，每个格子0.5微米，焊接功率2627w的情况下，对图2虚线框ⅰ处的柱状晶形貌的模拟结果图。

图6是本发明实施例中模拟不同焊接参数下的柱状晶形貌和浓度场分布时，在焊接速度设置为0.005m/s，计算区域600×200时，每个格子0.5微米，焊接功率2627w的情况下，对图2虚线框ⅱ处的柱状晶形貌的模拟结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“包括”意图在于覆盖不排他的包含，例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备，没有限定于已列出的步骤或单元而是可选地还包括没有列出的步骤或单元，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或单元。

参照图1流程图所示，本发明一种描述6xxx系铝合金熔化焊熔池中柱状晶形貌的方法的实施例，包括以下步骤：

步骤1：采用耦合元胞自动机-有限差分(cellularautomaton-finitedifference,ca-fd)方法建立6xxx系铝合金的ca-fd模型并初始化模型参数，模型参数包括网格尺寸、计算区域大小、温度场、浓度场、枝晶生长择优取向等。在ca-fd模型的计算区域中设置固相区域模拟熔池形貌。

步骤2：随着时间t的累加，温度场温度降低，通过解析法计算温度场随时间t的演化过程并储存温度数据。

温度场的计算方法为：其中t为模拟区域的温度，t0为初始温度，q为有效热功率，λ为热导率，v为焊接速度，a为导温系数，为当前点离热源中心的距离，x、y、z为当前点与热源中心的相对位置。

步骤3：随着时间t的累加，柱状枝晶生长，通过热力学数据和ca-fd模型中的固相分数增加量公式计算固相分数增量，标记柱状枝晶的位置并储存固相位置数据。

ca-fd模型中的固相分数增加量δfα的计算公式为：其中δfα为单个界面元胞的固相分数增加量，δx是元胞尺寸，g是与相邻元胞状态有关的形状调节因子，δt为一个时间步长，vα为枝晶生长速度。

所述与相邻元胞状态有关的形状调节因子g的计算公式为：其中s^ⅰ和s^ⅱ分别为计算区域中最近邻4个网格和次近邻4个网格的状态参数，m为近邻网格的标记。所述枝晶生长速度vα的计算公式为：其中是平均界面动力学系数，δα是动力学各向异性程度，为生长角，θα,0为择优生长方向，δtα为局部过冷度。

所述局部过冷度δtα的计算方式为：其中为平衡液相线温度，根据局部液相成分通过热力学数据计算获得，t^*为界面局部实际温度，为平均gibbs-thomson系数，k是平均曲率，是表面各向异性函数。采用解析法计算焊接熔池内的温度场，结合热力学数据模拟焊接熔池中的柱状晶形貌演化规律，能够对不同熔池位置、不同焊接参数下的柱状晶形貌进行描述，适用范围广；热力学数据通过panengine获得，每个合金都有本身的热力学数据。

曲率k的计算方式为：其中为固相分数在模拟坐标轴y方向的偏导，为固相分数在模拟坐标轴y方向的偏导。各向异性的计算方式为：其中ε为表面各向异性程度。

所述生长角的计算方式为：其中为固相分数在模拟坐标轴y方向的偏导，为固相分数在模拟坐标轴y方向的偏导。

步骤4：随着时间t的累加，固相中的溶质被排出到固液界面处，溶质被均匀分配到液相中，通过ca-fd模型中溶质扩散方程计算浓度场和溶质再分配，储存浓度数据，输出所述温度数据、固相位置数据和浓度数据。

ca-fd模型中溶质扩散方程为：其中x表示mg或si溶质，k表示α相或l液相，ck(x)表示溶质浓度，dk(x)表示扩散系数，rk(x)是液固界面处的si和mg溶质在一个时间步长内的分配源项，t为实际凝固的时间，为拉普拉斯算子。

所述液固界面处的si和mg溶质在一个时间步长内的分配源项rk(x)的计算方式为：其中为si或mg溶质在固态和液态界面处的局部实际液体浓度，为si或mg溶质在α相的局部浓度，δfα为固相分数增加量。

步骤5：在预设的总时长内重复步骤2～步骤4，直到为6xxx系铝合金的固相分数大于85％或者经过的时间步长总和大于预设的总时间步长时终止计算，得到焊熔池中6xxx系铝合金的柱状晶形貌。总时间步长很大，设置总时间步长目的是为了枝晶有足够多的时间生长；设置结束判断条件是为了得到足够多的枝晶后，让模拟程序停止；不管是超过总时间步长还是固相分数超过85％，模拟程序都会停止。

为了进一步说明本发明的有益效果，本实施例中在建立的ca-fd模型下，对6xxx系铝合金(al-mg-si)的焊接过程进行模拟。如图2所示为ca-fd模型模拟的解析方法温度场下焊缝横截面整个熔池温度场示意图。图2中虚线框ⅰ、ⅱ为模拟的区域。分别对区域ⅰ和区域ⅱ在不同焊接参数下的柱状晶形貌和浓度场分布进行模拟。

在模拟不同焊缝位置柱状晶形貌时，设置计算区域200×600时，每个格子0.5微米，焊接速度为0.01m/s，焊接功率2627w，模拟位置为图2中的焊缝中心底部位置虚线框ⅰ处。计算结果如图3所示，图3中(a)为固相分数为0.2、时间t＝0.053s时柱状晶形貌演化和mg浓度分布的示意图，图3中(b)为固相分数为0.4、时间t＝0.069s时柱状晶形貌演化和mg浓度分布的示意图，图3中(c)为固相分数为0.5、时间t＝0.076s时柱状晶形貌演化和mg浓度分布的示意图。图3中(d)为固相分数为0.2、时间t＝0.053s时柱状晶形貌演化和si浓度分布的示意图，图3中(e)为固相分数为0.4、时间t＝0.069s时柱状晶形貌演化和si浓度分布的示意图，图3中(f)为固相分数为0.5、时间t＝0.076s时柱状晶形貌演化和si浓度分布的示意图。从图3中可以看出有二次枝晶臂产生。由于枝晶凝固过程中排出mg、si溶质，使得枝晶周围的mg、si浓度比距离枝晶远的位置浓度高。从图中颜色可以清楚的分辨出，mg、si浓度最高的位置是柱状晶根部，从根部到尖端浓度逐渐降低。枝晶不断地生长和排出溶质，导致溶质积累，根部浓度比尖端浓度高。si的初始含量比mg的初始含量高，导致相同位置处si浓度比mg浓度高。

在模拟不同焊缝位置柱状晶形貌时，设置计算区域600×200时，每个格子0.5微米，焊接速度为0.01m/s，焊接功率2627w，模拟位置为图2中焊缝横截面最左侧熔池位置的虚线框ⅱ处。焊缝表面处的熔池柱状晶形貌如图4所示，图4中(a)为固相分数为0.2、时间t＝0.055s时柱状晶形貌演化和mg浓度分布的示意图，图4中(b)为固相分数为0.4、时间t＝0.073s时柱状晶形貌演化和mg浓度分布的示意图，图4中(c)为固相分数为0.5、时间t＝0.081s时柱状晶形貌演化和mg浓度分布的示意图。图4中(d)为固相分数为0.2、时间t＝0.055s时柱状晶形貌演化和si浓度分布的示意图，图3中(e)为固相分数为0.4、时间t＝0.073s时柱状晶形貌演化和si浓度分布的示意图，图3中(f)为固相分数为0.5、时间t＝0.081s时柱状晶形貌演化和si浓度分布的示意图。从图4中可以看出有二次枝晶壁产生，且二次枝晶臂数量明显比图3多，是由于图4位置距离热源比图3位置远，冷速更快，更容易产生二次枝晶臂。图4中mg、si浓度分布情况与图3结果相似。

在模拟不同焊接参数下的柱状晶形貌和浓度场分布时，将焊接速度设置为0.005m/s，计算区域200×600时，每个格子0.5微米，焊接功率2627w。对图2虚线框ⅰ处柱状晶形貌图的模拟结果如图5所示，图5中(a)为固相分数为0.2、时间t＝0.130s时柱状晶形貌演化和mg浓度分布的示意图，图5中(b)为固相分数为0.4、时间t＝0.174s时柱状晶形貌演化和mg浓度分布的示意图，图5中(c)为固相分数为0.5、时间t＝0.189s时柱状晶形貌演化和mg浓度分布的示意图。图5中(d)为固相分数为0.2、时间t＝0.130s时柱状晶形貌演化和si浓度分布的示意图，图5中(e)为固相分数为0.4、时间t＝0.174s时柱状晶形貌演化和si浓度分布的示意图，图5中(f)为固相分数为0.5、时间t＝0.189s时柱状晶形貌演化和si浓度分布的示意图。

将焊接速度设置为0.005m/s，计算区域600×200时，每个格子0.5微米，焊接功率2627w。对图2虚线框ⅱ处的柱状晶形貌的模拟结果如图6所示，图6中(a)为固相分数为0.2、时间t＝0.122s时柱状晶形貌演化和mg浓度分布的示意图，图6中(b)为固相分数为0.4、时间t＝0.159s时柱状晶形貌演化和mg浓度分布的示意图，图6中(c)为固相分数为0.5、时间t＝0.173s时柱状晶形貌演化和mg浓度分布的示意图。图6中(d)为固相分数为0.2、时间t＝0.122s时柱状晶形貌演化和si浓度分布的示意图，图6中(e)为固相分数为0.4、时间t＝0.159s时柱状晶形貌演化和si浓度分布的示意图，图6中(f)为固相分数为0.5、时间t＝0.173s时柱状晶形貌演化和si浓度分布的示意图。

从图5和图6可以看出柱状晶初始化方向不一致，存在强烈的竞争生长现象；焊接速度减小导致冷却速率降低，平均枝晶间距增加(焊接速度为0.01m/s存在5根柱状晶，焊接速度为0.005m/s存在4根柱状晶)，影响最终的显微组织形貌。模拟结果与实际相符。图3～图6中标识wt.％是质量分数，纵向为模拟区域ⅰ，横向为模拟区域ⅱ，所处的熔池位置不一样。

本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：(1)采用耦合元胞自动机-有限差分方法模拟柱状晶形貌演化和溶质扩散过程，对6xxx系铝合金熔化焊熔池中柱状晶进行模拟计算；并采用解析法计算焊接熔池内的温度场，ca-fd模型与解析法温度场结合，计算效率高。(2)采用解析法计算焊接熔池内的温度场，结合热力学数据模拟焊接熔池中的柱状晶形貌演化规律，能够对不同熔池位置、不同焊接参数下的柱状晶形貌进行描述，适用范围广。(3)可以再现6xxx系铝合金焊接凝固过程中的枝晶生长现象，实时观察到显微组织演化过程，通过分析所模拟的显微组织形貌和溶质浓度分布预测可能出现的显微缺陷，为实际焊接过程提供理论指导。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。