基于图论在有向复杂网络中识别子网类型的方法与流程

1.本发明涉及计算机应用技术领域，尤其涉及一种基于图论在有向复杂网络中识别子网类型的方法。


背景技术：

2.大规模复杂网络中因包含海量的结点和边而存在复杂的拓扑结构和层次关系，一般图分析方法很难对其进行系统的研究。为此，一般是通过社团发现放来对网络结构进行分析。社团发现是利用图拓扑结构中所蕴藏的信息从复杂网络中解析出其模块化的节点集合，有助于以一种分而治之的方式研究整个网络的模块、功能及其演化，更准确地理解复杂系统的组织原则、拓扑结构与动力学特性。
3.当前对社团结构的研究的主要方法包括：
4.基于模块度优化方法，该方法利用模块度q值通过比较真实网络中各社团的边密度和随机网络中对应子图的边密度之间的差异来度量社团结构的显著性。包括自底向上进行聚合的方法、自顶向下进行分裂的方法、直接寻优法；
5.基于谱分析的方法，该方法是根据特定图矩阵的特征向量导出对象的特征，利用导出特征来推断对象之间的结构关系。通常选用的特定图矩阵有拉普拉斯矩阵和随机矩阵两类；参考donetti l,munoz m a.detecting network communities:a new systematic and efficient algorithm[j].journal of statistical mechanics theory&experiment,2004,2004(10):10012；和a.capocci and v.d.p.servedio and g.caldarelli and f.colaiori.detecting communities in large networks[j].physicaa:statistical mechanics and itsapplications,2005,352(2
‑
4):669
‑
676。
[0006]
基于信息论的方法，该方法是把网络的模块化描述看作对网络拓扑结构的一种有损压缩,从而将社团发现问题转换为信息论中的一个基础问题:寻找拓扑结构的有效压缩方式，参考rosvall m,bergstrom c t.an information
‑
theoretic framework for resolving community structure in complex networks[j].proceedings of the national academy of sciences,2007,104(18):7327
‑
7331；
[0007]
基于团渗透的方法，该算法通过合并相邻的k
‑
团来实现社团发现，而那些处于多个k
‑
社团中的节点即是社团的“重叠”部分，参考palla g,deranyi i,farkas i,et al.uncovering the overlapping community structure of complex networks in nature and society[j].nature,2005,435(7043):814；
[0008]
以上研究主要是利用网络的量化特征通过划分、优化等技术将节点归为重叠或不重叠的社团，在实际使用过程中，以上方法过分依赖节点间共享邻居以及需要事先设定社团个数等问题，容易造成识别结果异常、不精确、不全面等情况。
[0009]
为解决传统社团划分算法在大规模网络上无精确划分、精度偏差大等问题，近年来部分学者将研究对象从网络结构特征转移到网络节点特征的视角，刘瑶等提出了一种基于节点亲密度和度的社团发现方法，参考刘瑶,康晓慧,高红等。基于节点亲密度和度的社
会网络社团发现方法[j].计算机研究与发展,2015,52(10):2363
‑
2372，冯健等依托层次聚类思想基于节点重要度、社团接近度指标，从庞大复杂网络中发现潜在的社区结构，参考冯健,史丹丹,罗香玉,等，利用节点重要度和社团接近度发现社团结构，西安科技大学学报,2020(01):181
‑
186。但是这两种方法仅能发现网络中的社团，并未对社团结构、社团内节点间关系进行识别。
[0010]
一个大的复杂网络通常由不同类型的小的子网络组成，常见的网络主要有规则网络、随机网络、小世界网络、无标度网络等，规则网络又分为最近邻耦合网络、星型网络以及完全网络这三种形式。
[0011]
目前的社团发现算法多半无法适应复杂的工作，如在工商登记网络中寻找投资担保关系、新浪微博的粉丝关系、微信朋友圈中的双向朋友圈查看权限等，规模有向社交网络中社团发现都是重要的有向社交网络关系。因此，需要有更新的技术对此进行研究
[0012]
现有技术至少存在以下不足：
[0013]
1.现有技术更强调对全局网络中各个节点的分析，而对节点组成的子网络类型研究较少，造成无法对全局网络进行更细层面的识别和认知。本发明从节点之间的边出发，根据边的方向、数量确定各种网络类型，达到更准确认知的目的。
[0014]
2.侧重对无向网络的社团结构挖掘，目前的社团发现算法多半无法适应复杂的工作，尤其对新兴的网络社交、知识图谱等存在方向权重的子网络涉及较少并且缺乏高效的划分工具。本发明从网络类型属性出发，构建每种网络类型的判别标准，进而实现对一个整体网络所包含的子网络进行准确认知。


技术实现要素：

[0015]
为解决现有技术中存在的技术问题，本发明提供了一种在有向复杂网络中识别子网类型的方法，该方法先获取有向复杂网络的拓扑图，并计算该网络中全部节点的图特征量，通过遍历有向复杂网络中的所有节点，根据全部节点的图特征量及初步识别条件，初步识别出不同类型的子网络，然后对初步识别的子网络进行验证，对于初步识别错误的子网络，剔除初步识别结果。本发明的方法所需数据数据简单，且使得子网类型识别准确率更高。
[0016]
本发明提供了一种基于图论在有向复杂网络中识别子网类型的方法，包括以下步骤：
[0017]
获取有向复杂网络的拓扑图；
[0018]
遍历有向复杂网络的全部节点，构建有向复杂网络中全部节点的邻接矩阵；
[0019]
计算有向复杂网络中全部节点的图特征量，所述图特征量包括度、两点间的距离、集聚系数、有向复杂网络中全部节点的平均距离和有向复杂网络中全部节点的平均集聚系数；
[0020]
根据有向复杂网络中全部节点的图特征量及初步识别条件，初步识别有向复杂网络中的子网络；
[0021]
根据初步识别出的子网络的特征量取值范围，对初步识别出的子网络进行验证，符合条件的，确定为识别出的子网类型，不符合条件的，剔除初步识别结果；
[0022]
至有向复杂网络中所有节点在邻接矩阵中体现，或者无法识别出图形，结束识别，
否则重复进行初步识别和初步识别结果验证。
[0023]
优选地，初步识别包括最近邻耦合网络的识别，包括如下步骤，
[0024]
逐步遍历邻接矩阵行向量的各个节点，寻找各个节点出度和入度均为1、且邻接矩阵中各行、各列的节点有且仅有一次相交；
[0025]
若寻找到的节点符合条件a1，则由符合条件a1的邻接子阵的节点构成子网初步识别为最近邻耦合网络；所述条件a1包括：寻找到的节点构成的子网中全部边的数量等于全部节点的数量；
[0026]
初步识别结果的校验包括最近邻耦合网络的初步识别结果校验，若初步识别为最近邻耦合网络的子网满足条件a2，则确定初步识别为最近邻耦合网络的子网为最近邻耦合网络，若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；所述条件a2包括：
[0027]
初步识别为最近邻耦合网络的子网包括的节点数量大于1；
[0028]
初步识别为最近邻耦合网络的子网中的所有节点的度相同，记为k；
[0029]
初步识别为最近邻耦合网络的子网中的节点间距离及平均距离满足：
[0030]
最小距离为1；
[0031]
最大距离为：
[0032][0033]
平均距离为：
[0034][0035]
平均集聚系数为：
[0036][0037]
n为初步识别确定的子网中的所有节点数量；
[0038]
c为平均集聚系数；
[0039]
k为最近邻耦合网络的子网中的所有节点的度；
[0040]
d
max
为最近邻耦合网络的子网中节点间最大距离；
[0041]
d
mean
为最近邻耦合网络的子网中节点间平均距离。
[0042]
优选地，初步识别还包括星型网络子网初步识别，以及初步识别结果的验证中还包括初步识别为星型网络的子网的验证，星型网络子网初步识别包括如下步骤：
[0043]
逐步遍历复杂网络中的全部节点，若某个节点p仅与其他节点相联接，设与其联系的节点数量为k，该节点p及与其连接的节点总数量为n，若满足条件b1，则由节点p和与其连接的其他节点构成子网初步识别为星型网络，节点p确定为该星型网络的中心节点；
[0044]
所述条件b1包括：3≤k≤n，且与该节点p连接的其他节点不与除节点p以外的其他节点连接；
[0045]
初步识别为星型网络的子网的验证包括，若初步识别为星型网络的子网满足条件
b2，则确定初步识别为星型网络的子网为星型网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0046]
所述条件b2包括:
[0047]
中心节点p的度为n
‑
1，其余节点的度都为1；
[0048]
初步识别为星型网络的子网中，节点间距离满足：
[0049]
中心节点p到其余节点的距离均为1，除中心节点p外的其余任意两节点间的距离为2；
[0050]
平均距离为
[0051]
中心节点p的集聚系数为0；
[0052]
除中心节点p以外的其余节点的集聚系数为1；
[0053]
n为初步识别确定的子网中的所有节点数量。
[0054]
优选地，初步识别还包括链形网络子网初步识别，以及初步识别结果的验证中还包括初步识别为链形网络的子网的验证，链形网络子网初步识别包括如下步骤：
[0055]
逐步遍历邻接矩阵行向量的各个节点，从初始行向量节点开始，顺次挑选出与该节点的下一个节点有交集的节点，若挑选出的节点符合条件c1，则由符合条件c1的邻接子阵的节点构成子网初步识别为为链形网络；
[0056]
所述条件d包括：挑选出的全部节点的数量与挑选出的全部边的数量的差为1；挑选出的全部节点的数量大于3；
[0057]
初步识别为链形网络的子网的验证包括，若初步识别为链形网络的子网满足条件c2，则确定初步识别为链形网络的子网为链形网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0058]
所述条件c2包括：某个节点只有1个出度而没有入度，确定该节点为首节点；某个节点只有一个入度没有出度，确定该节点为尾节点，除首节点和尾节点以外，其余各节点的出度和入度均为1。
[0059]
优选地，初步识别还包括完全网络子网初步识别，以及初步识别结果的验证中还包括初步识别为完全网络的子网的验证，完全网络子网初步识别包括如下步骤：
[0060]
遍历有向复杂网络中全部节点，筛选出与其他节点直接可达的节点，并由这些节点构成邻接矩阵子阵，若邻接矩阵子阵满足条件d1，则邻接矩阵子阵的节点构成子网初步识别为完全网络，所述与其他节点直接可达的节点为在邻接矩阵中行与列的交点为1的节点；
[0061]
所述条件d1包括：该邻接矩阵子阵中的各节点是最近邻耦合网络中的点；该邻接矩阵子阵的各节点组成的邻接矩阵中，主对角线上元素均为0，主对角线以外的其他元素均为1；
[0062]
初步识别为完全网络的子网的验证包括，若初步识别为完全网络的子网满足条件d2，则确定初步识别为完全网络的子网为完全网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0063]
所述条件d2包括：
[0064]
初步识别为完全网络的子网中的所有节点的出度和入度都为n
‑
1；
[0065]
初步识别为完全网络的子网中的任意两个节点间的最短路径长度都为1，平均距离为1；
[0066]
初步识别为完全网络的子网中的所有节点的集聚系数为1；
[0067]
n为初步识别确定的子网中的所有节点数量。
[0068]
优选地，初步识别还包括随机网络子网初步识别，以及初步识别结果的验证中还包括初步识别为随机网络的子网的验证，随机网络子网初步识别包括如下步骤：
[0069]
计算有向复杂网络中全部节点的平均度d_mean；
[0070]
筛选出度值在平均度值的第一预设范围内的节点；
[0071]
由筛选出的节点构成节点向量并构建节点向量的邻接矩阵；
[0072]
将节点向量的邻接矩阵中存在交点的节点组成子网初步识别为随机网络；
[0073]
初步识别为随机网络的子网的验证包括，若初步识别为随机网络的子网满足条件e2，则确定初步识别为随机网络的子网为随机网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0074]
所述条件e2包括：
[0075]
初步识别为随机网络的子网的集聚系数低于有向复杂网络的整个网络集聚系数的预设比例p1；
[0076]
初步识别为随机网络的子网的平均距离小于有向复杂网络的整个网络平均距离的预设比例p2。
[0077]
优选地，在验证初步识别为随机网络的子网时，针对集聚系数、平均距离和平均度值预设的子网与全网的比例如下取值：预设比例p1和预设比例p2为50％，平均度值的第一预设范围为d_mean*0.8
‑
d_mean*1.2。
[0078]
优选地，初步识别还包括小世界网络子网初步识别，以及初步识别结果的验证中还包括初步识别为小世界网络的子网的验证，小世界网络子网初步识别包括如下步骤：
[0079]
遍历全部节点的邻接子阵，对节点的连接顺次进行编号，选择主对角线为0的半角矩阵的节点组成子网，该子网初步识别为小世界网络；
[0080]
初步识别为小世界网络的子网的验证包括，若初步识别为小世界网络的子网满足条件f2，则确定初步识别为小世界网络的子网为小世界网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0081]
所述条件f2包括：
[0082]
计算有向复杂网络中全部节点的平均度值d_mean；
[0083]
对有向复杂网络中全部节点依据度值从大到小进行排序，筛选出度值在平均度值d_mean的第二预设范围内的节点；
[0084]
对筛选出的节点依据集聚系数从大到小排序，筛选出最前面的预设比例p3的节点组成一个验证子网；
[0085]
初步识别为小世界网络中的节点与验证子网中的节点相同。
[0086]
优选地，在验证初步识别为小世界网络的子网时预设的度值范围如下取值：平均度值的第二预设范围为d_mean*0.7
‑
d_mean*1.3，预设比例p3为60％。
[0087]
优选地，初步识别还包括无标度网络子网初步识别，以及初步识别结果的验证中还包括初步识别为小世界网络的子网的验证，小世界网络子网初步识别包括如下步骤：
[0088]
遍历有向复杂网络中全部节点，筛选出满足条件g1的节点组成一个子网，该子网初步识别为无标度网络；
[0089]
所述条件g1包括：
[0090]
初步识别为无标度网络的子网中的所有节点的出度值是入度值的2倍；
[0091]
选出的节点的邻接矩阵存在交点；
[0092]
初步识别为无标度网络的子网的验证包括，若初步识别为无标度网络的子网满足条件g2，则确定初步识别为无标度网络的子网为无标度网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0093]
所述条件g2包括：
[0094]
初步识别为无标度网络的子网中所有节点的度呈幂指数分布；
[0095]
初步识别为无标度网络的子网中所有节点的平均距离比随机图中的要小得多；
[0096]
集聚系数也很小，但比同规模随机图的集聚系数要大，不过当网络趋于无穷大时，这两种网络的集聚系数均近似为零。
[0097]
与现有技术相对比，本发明的有益效果如下：
[0098]
1.本发明从不同网络类型的属性出发，构建每种网络类型的判别标准，进而实现对一个整体网络所包含的子网络进行准确认知，能够从全局网络中个性化的选择相应的子网络类型，达到更准确认知的目的。
[0099]
2.本发明可广泛应用于金融担保等风险团体识别、税务虚开虚抵风险团体识别、网络安全攻击对象团体识别等，能够显著区分不同团体以及演化过程，有助于对不同风险等级进行科学、合理控制。
附图说明
[0100]
图1是本发明的一个实施例识别出的最邻近耦合网络示意图；
[0101]
图2是本发明的一个实施例识别出的星型网络示意图；
[0102]
图3是本发明的一个实施例识别出的链形网络示意图；
[0103]
图4是本发明的一个实施例识别出的完全网络示意图；
[0104]
图5是本发明的一个实施例识别出的随机网络示意图；
[0105]
图6是本发明的一个实施例识别出的小世界网络示意图；
[0106]
图7是本发明的一个实施例识别出的无标度网络示意图；
[0107]
图8本发明的一个实施例的识别流程图；
[0108]
图中，a、b、c、d、e、f和g为各类型子网络中的节点。
具体实施方式
[0109]
下面结合附图1
‑
8，根据本发明的一个具体实施方案，对本发明的具体实施方式作详细的说明。
[0110]
本发明提供了一种基于图论在有向复杂网络中识别子网类型的方法，包括以下步骤：
[0111]
计算有向复杂网络中全部节点的图特征量，所述图特征量包括度、两点间的距离、集聚系数、有向复杂网络中全部节点的平均距离和有向复杂网络中全部节点的平均集聚系
数；
[0112]
根据有向复杂网络中全部节点的图特征量及初步识别条件，初步识别有向复杂网络中的子网络；
[0113]
根据初步识别出的子网络的特征量取值范围，对初步识别出的子网络进行验证，符合条件的，确定为识别出的子网类型，不符合条件的，剔除初步识别结果；
[0114]
至有向复杂网络中所有节点在邻接矩阵中体现，或者无法识别出图形，结束识别，否则重复进行初步识别和初步识别结果验证。
[0115]
作为优选实施方式，初步识别包括最近邻耦合网络的识别，包括如下步骤，
[0116]
逐步遍历邻接矩阵行向量的各个节点，寻找各个节点出度和入度均为1、且邻接矩阵中各行、各列的节点有且仅有一次相交；
[0117]
若寻找到的节点符合条件a1，则由符合条件a1的邻接子阵的节点构成子网初步识别为最近邻耦合网络；所述条件a1包括：寻找到的节点构成的子网中全部边的数量等于全部节点的数量；
[0118]
初步识别结果的校验包括最近邻耦合网络的初步识别结果校验，若初步识别为最近邻耦合网络的子网满足条件a2，则确定初步识别为最近邻耦合网络的子网为最近邻耦合网络，若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；所述条件a2包括：
[0119]
初步识别为最近邻耦合网络的子网包括的节点数量大于1；
[0120]
初步识别为最近邻耦合网络的子网中的所有节点的度相同，记为k；
[0121]
初步识别为最近邻耦合网络的子网中的节点间距离及平均距离满足：
[0122]
最小距离为1；
[0123]
最大距离为：
[0124][0125]
平均距离为：
[0126][0127]
平均集聚系数为：
[0128][0129]
n为初步识别确定的子网中的所有节点数量；
[0130]
c为平均集聚系数；
[0131]
k为最近邻耦合网络的子网中的所有节点的度；
[0132]
d
max
为最近邻耦合网络的子网中节点间最大距离；
[0133]
d
mean
为最近邻耦合网络的子网中节点间平均距离。
[0134]
作为优选实施方式，初步识别还包括星型网络子网初步识别，以及初步识别结果的验证中还包括初步识别为星型网络的子网的验证，星型网络子网初步识别包括如下步
骤：
[0135]
逐步遍历复杂网络中的全部节点，若某个节点p仅与其他节点相联接，设与其联系的节点数量为k，该节点p及与其连接的节点总数量为n，若满足条件b1，则由节点p和与其连接的其他节点构成子网初步识别为星型网络，节点p确定为该星型网络的中心节点；
[0136]
所述条件b1包括：3≤k≤n，且与该节点p连接的其他节点不与除节点p以外的其他节点连接；
[0137]
初步识别为星型网络的子网的验证包括，若初步识别为星型网络的子网满足条件b2，则确定初步识别为星型网络的子网为星型网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0138]
所述条件b2包括:
[0139]
中心节点p的度为n
‑
1，其余节点的度都为1；
[0140]
初步识别为星型网络的子网中，节点间距离满足：
[0141]
中心节点p到其余节点的距离均为1，除中心节点p外的其余任意两节点间的距离为2；
[0142]
平均距离为
[0143]
中心节点p的集聚系数为0；
[0144]
除中心节点p以外的其余节点的集聚系数为1；
[0145]
n为初步识别确定的子网中的所有节点数量。
[0146]
作为优选实施方式，初步识别还包括链形网络子网初步识别，以及初步识别结果的验证中还包括初步识别为链形网络的子网的验证，链形网络子网初步识别包括如下步骤：
[0147]
逐步遍历邻接矩阵行向量的各个节点，从初始行向量节点开始，顺次挑选出与该节点的下一个节点有交集的节点，若挑选出的节点符合条件c1，则由符合条件c1的邻接子阵的节点构成子网初步识别为为链形网络；
[0148]
所述条件d包括：挑选出的全部节点的数量与挑选出的全部边的数量的差为1；挑选出的全部节点的数量大于3；
[0149]
初步识别为链形网络的子网的验证包括，若初步识别为链形网络的子网满足条件c2，则确定初步识别为链形网络的子网为链形网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0150]
所述条件c2包括：某个节点只有1个出度而没有入度，确定该节点为首节点；某个节点只有一个入度没有出度，确定该节点为尾节点，除首节点和尾节点以外，其余各节点的出度和入度均为1。
[0151]
作为优选实施方式，初步识别还包括完全网络子网初步识别，以及初步识别结果的验证中还包括初步识别为完全网络的子网的验证，完全网络子网初步识别包括如下步骤：
[0152]
遍历有向复杂网络中全部节点，筛选出与其他节点直接可达的节点，并由这些节点构成邻接矩阵子阵，若邻接矩阵子阵满足条件d1，则邻接矩阵子阵的节点构成子网初步识别为完全网络；
[0153]
所述条件d1包括：该邻接矩阵子阵中的各节点是最近邻耦合网络中的点；该邻接矩阵子阵的各节点组成的邻接矩阵中，主对角线上元素均为0，主对角线以外的其他元素均为1；
[0154]
初步识别为完全网络的子网的验证包括，若初步识别为完全网络的子网满足条件d2，则确定初步识别为完全网络的子网为完全网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0155]
所述条件d2包括：
[0156]
初步识别为完全网络的子网中的所有节点的出度和入度都为n
‑
1；
[0157]
初步识别为完全网络的子网中的任意两个节点间的最短路径长度都为1，平均距离为1；
[0158]
初步识别为完全网络的子网中的所有节点的集聚系数为1。
[0159]
作为优选实施方式，初步识别还包括随机网络子网初步识别，以及初步识别结果的验证中还包括初步识别为随机网络的子网的验证，随机网络子网初步识别包括如下步骤：
[0160]
计算有向复杂网络中全部节点的平均度d_mean；
[0161]
筛选出度值在平均度值的第一预设范围内的节点；
[0162]
由筛选出的节点构成节点向量并构建节点向量的邻接矩阵；
[0163]
将节点向量的邻接矩阵中存在交点的节点组成子网初步识别为随机网络；
[0164]
初步识别为随机网络的子网的验证包括，若初步识别为随机网络的子网满足条件e2，则确定初步识别为随机网络的子网为随机网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0165]
所述条件e2包括：
[0166]
初步识别为随机网络的子网的集聚系数低于有向复杂网络的整个网络集聚系数的预设比例p1；
[0167]
初步识别为随机网络的子网的平均距离小于有向复杂网络的整个网络平均距离的预设比例p2。
[0168]
作为优选实施方式，在验证初步识别为随机网络的子网时，针对集聚系数、平均距离和平均度值预设的子网与全网的比例如下取值：预设比例p1和预设比例p2为50％，平均度值的第一预设范围为d_mean*0.8
‑
d_mean*1.2。
[0169]
作为优选实施方式，初步识别还包括小世界网络子网初步识别，以及初步识别结果的验证中还包括初步识别为小世界网络的子网的验证，小世界网络子网初步识别包括如下步骤：
[0170]
遍历全部节点的邻接子阵，对节点的连接顺次进行编号，选择主对角线为0的半角矩阵的节点组成子网，该子网初步识别为小世界网络；
[0171]
初步识别为小世界网络的子网的验证包括，若初步识别为小世界网络的子网满足条件f2，则确定初步识别为小世界网络的子网为小世界网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0172]
所述条件f2包括：
[0173]
计算有向复杂网络中全部节点的平均度值d_mean；
[0174]
对有向复杂网络中全部节点依据度值从大到小进行排序，筛选出度值在平均度值d_mean的第二预设范围内的节点；
[0175]
对筛选出的节点依据集聚系数从大到小排序，筛选出最前面的预设比例p3的节点组成一个验证子网；
[0176]
初步识别为小世界网络中的节点与验证子网中的节点相同。
[0177]
作为优选实施方式，在验证初步识别为小世界网络的子网时预设的度值范围如下取值：平均度值的第二预设范围为d_mean*0.7
‑
d_mean*1.3，预设比例p3为60％。
[0178]
作为优选实施方式，初步识别还包括无标度网络子网初步识别，以及初步识别结果的验证中还包括初步识别为小世界网络的子网的验证，小世界网络子网初步识别包括如下步骤：
[0179]
遍历有向复杂网络中全部节点，筛选出满足条件g1的节点组成一个子网，该子网初步识别为无标度网络；
[0180]
所述条件g1包括：
[0181]
初步识别为无标度网络的子网中的所有节点的出度值是入度值的2倍；
[0182]
选出的节点的邻接矩阵存在交点；
[0183]
初步识别为无标度网络的子网的验证包括，若初步识别为无标度网络的子网满足条件g2，则确定初步识别为无标度网络的子网为无标度网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0184]
所述条件g2包括：
[0185]
初步识别为无标度网络的子网中所有节点的度呈幂指数分布；
[0186]
初步识别为无标度网络的子网中所有节点的平均距离比随机图中的要小得多；
[0187]
集聚系数也很小，但比同规模随机图的集聚系数要大，不过当网络趋于无穷大时，这两种网络的集聚系数均近似为零。
[0188]
实施例1
[0189]
参照附图1
‑
8，根据本发明的一个具体实施方案，对本发明提供的基于图论在有向复杂网络中识别子网类型的方法进行详细说明。
[0190]
本发明提供了一种基于图论在有向复杂网络中识别子网类型的方法，包括以下步骤：
[0191]
计算有向复杂网络中全部节点的图特征量，所述图特征量包括度、两点间的距离、集聚系数、有向复杂网络中全部节点的平均距离和有向复杂网络中全部节点的平均集聚系数；
[0192]
根据有向复杂网络中全部节点的图特征量及初步识别条件，初步识别有向复杂网络中的子网络；
[0193]
初步识别包括最近邻耦合网络的识别，包括如下步骤，
[0194]
逐步遍历邻接矩阵行向量的各个节点，寻找各个节点出度和入度均为1、且邻接矩阵中各行、各列的节点有且仅有一次相交；
[0195]
若寻找到的节点符合条件a1，则由符合条件a1的邻接子阵的节点构成子网初步识别为最近邻耦合网络；所述条件a1包括：寻找到的节点构成的子网中全部边的数量等于全部节点的数量；
[0196]
根据初步识别出的子网络的特征量取值范围，对初步识别出的子网络进行验证，符合条件的，确定为识别出的子网类型，不符合条件的，剔除初步识别结果；
[0197]
初步识别还包括链形网络子网初步识别，包括如下步骤：
[0198]
逐步遍历邻接矩阵行向量的各个节点，从初始行向量节点开始，顺次挑选出与该节点的下一个节点有交集的节点，若挑选出的节点符合条件c1，则由符合条件c1的邻接子阵的节点构成子网初步识别为为链形网络；
[0199]
所述条件d包括：挑选出的全部节点的数量与挑选出的全部边的数量的差为1；挑选出的全部节点的数量大于3；
[0200]
初步识别结果的校验，包括最近邻耦合网络的初步识别结果校验，若初步识别为最近邻耦合网络的子网满足条件a2，则确定初步识别为最近邻耦合网络的子网为最近邻耦合网络，若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；所述条件a2包括：
[0201]
初步识别为最近邻耦合网络的子网包括的节点数量大于1；
[0202]
初步识别为最近邻耦合网络的子网中的所有节点的度相同，记为k；
[0203]
初步识别为最近邻耦合网络的子网中的节点间距离及平均距离满足：
[0204]
最小距离为1；
[0205]
最大距离为：
[0206][0207]
平均距离为：
[0208][0209]
平均集聚系数为：
[0210][0211]
n为初步识别确定的子网中的所有节点数量；
[0212]
c为平均集聚系数；
[0213]
k为最近邻耦合网络的子网中的所有节点的度；
[0214]
d
max
为最近邻耦合网络的子网中节点间最大距离；
[0215]
d
mean
为最近邻耦合网络的子网中节点间平均距离；
[0216]
初步识别结果的验证中还包括初步识别为链形网络的子网的验证，包括，若初步识别为链形网络的子网满足条件c2，则确定初步识别为链形网络的子网为链形网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0217]
所述条件c2包括：某个节点只有1个出度而没有入度，确定该节点为首节点；某个节点只有一个入度没有出度，确定该节点为尾节点，除首节点和尾节点以外，其余各节点的出度和入度均为1
[0218]
至有向复杂网络中所有节点被识别为任一子网络，结束识别，否则重复进行初步识别和初步识别结果验证。
[0219]
至有向复杂网络中所有节点被识别为任一子网络，结束识别，否则重复进行初步识别和初步识别结果验证。
[0220]
表1
‑
最近邻耦合网络邻接矩阵的一个示例
[0221] abcdefa010000b001000c000100d000010e000001f100000
[0222]
实施例2
[0223]
参照附图1
‑
8，根据本发明的一个具体实施方案，对本发明提供的基于图论在有向复杂网络中识别子网类型的方法进行详细说明。
[0224]
计算有向复杂网络中全部节点的图特征量，所述图特征量包括度、两点间的距离、集聚系数、有向复杂网络中全部节点的平均距离和有向复杂网络中全部节点的平均集聚系数；
[0225]
根据有向复杂网络中全部节点的图特征量及初步识别条件，初步识别有向复杂网络中的子网络；
[0226]
初步识别还包括星型网络子网初步识别，包括如下步骤：
[0227]
逐步遍历复杂网络中的全部节点，若某个节点p仅与其他节点相联接，设与其联系的节点数量为k，该节点p及与其连接的节点总数量为n，若满足条件b1，则由节点p和与其连接的其他节点构成子网初步识别为星型网络，节点p确定为该星型网络的中心节点；
[0228]
所述条件b1包括：3≤k≤n，且与该节点p连接的其他节点不与除节点p以外的其他节点连接；
[0229]
根据初步识别出的子网络的特征量取值范围，对初步识别出的子网络进行验证，符合条件的，确定为识别出的子网类型，不符合条件的，剔除初步识别结果；
[0230]
初步识别结果的验证包括初步识别为星型网络的子网的验证，包括，若初步识别为星型网络的子网满足条件b2，则确定初步识别为星型网络的子网为星型网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0231]
所述条件b2包括:
[0232]
中心节点p的度为n
‑
1，其余节点的度都为1；
[0233]
初步识别为星型网络的子网中，节点间距离满足：
[0234]
中心节点p到其余节点的距离均为1，除中心节点p外的其余任意两节点间的距离为2；
[0235]
平均距离为
[0236]
中心节点p的集聚系数为0；
[0237]
除中心节点p以外的其余节点的集聚系数为1；
[0238]
n为初步识别确定的子网中的所有节点数量；
[0239]
至有向复杂网络中所有节点被识别为任一子网络，结束识别，否则重复进行初步识别和初步识别结果验证。
[0240]
表2
‑
星型网络邻接矩阵的一个示例
[0241] abcdefga0111111b0000000c0000000d0000000e0000000f0000000g0000000
[0242]
实施例3
[0243]
参照附图1
‑
8，根据本发明的一个具体实施方案，对本发明提供的基于图论在有向复杂网络中识别子网类型的方法进行详细说明。
[0244]
计算有向复杂网络中全部节点的图特征量，所述图特征量包括度、两点间的距离、集聚系数、有向复杂网络中全部节点的平均距离和有向复杂网络中全部节点的平均集聚系数；
[0245]
根据有向复杂网络中全部节点的图特征量及初步识别条件，初步识别有向复杂网络中的子网络；
[0246]
初步识别包括链形网络子网初步识别，包括如下步骤：
[0247]
逐步遍历邻接矩阵行向量的各个节点，从初始行向量节点开始，顺次挑选出与该节点的下一个节点有交集的节点，若挑选出的节点符合条件c1，则由符合条件c1的邻接子阵的节点构成子网初步识别为为链形网络；
[0248]
所述条件d包括：挑选出的全部节点的数量与挑选出的全部边的数量的差为1；挑选出的全部节点的数量大于3；
[0249]
根据初步识别出的子网络的特征量取值范围，对初步识别出的子网络进行验证，符合条件的，确定为识别出的子网类型，不符合条件的，剔除初步识别结果；
[0250]
初步识别为链形网络的子网的验证包括，若初步识别为链形网络的子网满足条件c2，则确定初步识别为链形网络的子网为链形网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0251]
所述条件c2包括：某个节点只有1个出度而没有入度，确定该节点为首节点；某个节点只有一个入度没有出度，确定该节点为尾节点，除首节点和尾节点以外，其余各节点的出度和入度均为1；
[0252]
至有向复杂网络中所有节点被识别为任一子网络，结束识别，否则重复进行初步识别和初步识别结果验证。
[0253]
表3
‑
链形网络邻接矩阵的一个示例
[0254] abcdea01000b00100
c00010d00001e00000
[0255]
实施例4
[0256]
参照附图1
‑
8，根据本发明的一个具体实施方案，对本发明提供的基于图论在有向复杂网络中识别子网类型的方法进行详细说明。
[0257]
计算有向复杂网络中全部节点的图特征量，所述图特征量包括度、两点间的距离、集聚系数、有向复杂网络中全部节点的平均距离和有向复杂网络中全部节点的平均集聚系数；
[0258]
根据有向复杂网络中全部节点的图特征量及初步识别条件，初步识别有向复杂网络中的子网络；
[0259]
初步识别还包括完全网络子网初步识别，包括如下步骤：
[0260]
遍历有向复杂网络中全部节点，筛选出与其他节点直接可达的节点，并由这些节点构成邻接矩阵子阵，若邻接矩阵子阵满足条件d1，则邻接矩阵子阵的节点构成子网初步识别为完全网络；
[0261]
所述条件d1包括：该邻接矩阵子阵中的各节点是最近邻耦合网络中的点；该邻接矩阵子阵的各节点组成的邻接矩阵中，主对角线上元素均为0，主对角线以外的其他元素均为1；
[0262]
根据初步识别出的子网络的特征量取值范围，对初步识别出的子网络进行验证，符合条件的，确定为识别出的子网类型，不符合条件的，剔除初步识别结果；
[0263]
初步识别为完全网络的子网的验证包括，若初步识别为完全网络的子网满足条件d2，则确定初步识别为完全网络的子网为完全网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0264]
所述条件d2包括：
[0265]
初步识别为完全网络的子网中的所有节点的出度和入度都为n
‑
1；
[0266]
初步识别为完全网络的子网中的任意两个节点间的最短路径长度都为1，平均距离为1；
[0267]
初步识别为完全网络的子网中的所有节点的集聚系数为1。
[0268]
至有向复杂网络中所有节点被识别为任一子网络，结束识别，否则重复进行初步识别和初步识别结果验证。
[0269]
表4
‑
完全网络邻接矩阵的一个示例
[0270] abcdefa011111b101111c110111d111011e111101f111110
[0271]
实施例5
[0272]
参照附图1
‑
8，根据本发明的一个具体实施方案，对本发明提供的基于图论在有向复杂网络中识别子网类型的方法进行详细说明。
[0273]
计算有向复杂网络中全部节点的图特征量，所述图特征量包括度、两点间的距离、集聚系数、有向复杂网络中全部节点的平均距离和有向复杂网络中全部节点的平均集聚系数；
[0274]
根据有向复杂网络中全部节点的图特征量及初步识别条件，初步识别有向复杂网络中的子网络；
[0275]
初步识别还包括随机网络子网初步识别，包括如下步骤：
[0276]
计算有向复杂网络中全部节点的平均度d_mean；
[0277]
筛选出度值在平均度值的第一预设范围内的节点；
[0278]
由筛选出的节点构成节点向量并构建节点向量的邻接矩阵；
[0279]
将节点向量的邻接矩阵中存在交点的节点组成子网初步识别为随机网络；
[0280]
根据初步识别出的子网络的特征量取值范围，对初步识别出的子网络进行验证，符合条件的，确定为识别出的子网类型，不符合条件的，剔除初步识别结果；
[0281]
初步识别为随机网络的子网的验证包括，若初步识别为随机网络的子网满足条件e2，则确定初步识别为随机网络的子网为随机网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0282]
所述条件e2包括：
[0283]
初步识别为随机网络的子网的集聚系数低于有向复杂网络的整个网络集聚系数的预设比例p1；
[0284]
初步识别为随机网络的子网的平均距离小于有向复杂网络的整个网络平均距离的预设比例p2。
[0285]
在验证初步识别为随机网络的子网时，针对集聚系数、平均距离和平均度值预设的子网与全网的比例如下取值：预设比例p1和预设比例p2为50％，平均度值的第一预设范围为d_mean*0.8
‑
d_mean*1.2；
[0286]
至有向复杂网络中所有节点被识别为任一子网络，结束识别，否则重复进行初步识别和初步识别结果验证。
[0287]
表5
‑
随机网络邻接矩阵的一个示例
[0288][0289]
[0290]
实施例6
[0291]
参照附图1
‑
8，根据本发明的一个具体实施方案，对本发明提供的基于图论在有向复杂网络中识别子网类型的方法进行详细说明。
[0292]
计算有向复杂网络中全部节点的图特征量，所述图特征量包括度、两点间的距离、集聚系数、有向复杂网络中全部节点的平均距离和有向复杂网络中全部节点的平均集聚系数；
[0293]
根据有向复杂网络中全部节点的图特征量及初步识别条件，初步识别有向复杂网络中的子网络；
[0294]
初步识别还包括小世界网络子网初步识别，包括如下步骤：
[0295]
遍历全部节点的邻接子阵，对节点的连接顺次进行编号，选择主对角线为0的半角矩阵的节点组成子网，该子网初步识别为小世界网络；
[0296]
根据初步识别出的子网络的特征量取值范围，对初步识别出的子网络进行验证，符合条件的，确定为识别出的子网类型，不符合条件的，剔除初步识别结果；
[0297]
初步识别为小世界网络的子网的验证包括，若初步识别为小世界网络的子网满足条件f2，则确定初步识别为小世界网络的子网为小世界网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0298]
所述条件f2包括：
[0299]
计算有向复杂网络中全部节点的平均度值d_mean；
[0300]
对有向复杂网络中全部节点依据度值从大到小进行排序，筛选出度值在平均度值d_mean的第二预设范围内的节点；
[0301]
对筛选出的节点依据集聚系数从大到小排序，筛选出最前面的预设比例p3的节点组成一个验证子网；
[0302]
初步识别为小世界网络中的节点与验证子网中的节点相同。
[0303]
在验证初步识别为小世界网络的子网时预设的度值范围如下取值：平均度值的第二预设范围为d_mean*0.7
‑
d_mean*1.3，预设比例p3为60％。
[0304]
至有向复杂网络中所有节点被识别为任一子网络，结束识别，否则重复进行初步识别和初步识别结果验证。
[0305]
表6
‑
小世界网络邻接矩阵的一个示例
[0306][0307][0308]
实施例7
[0309]
参照附图1
‑
8，根据本发明的一个具体实施方案，对本发明提供的基于图论在有向复杂网络中识别子网类型的方法进行详细说明。
[0310]
计算有向复杂网络中全部节点的图特征量，所述图特征量包括度、两点间的距离、集聚系数、有向复杂网络中全部节点的平均距离和有向复杂网络中全部节点的平均集聚系数；
[0311]
根据有向复杂网络中全部节点的图特征量及初步识别条件，初步识别有向复杂网络中的子网络；
[0312]
初步识别还包括无标度网络子网初步识别，包括如下步骤：
[0313]
遍历有向复杂网络中全部节点，筛选出满足条件g1的节点组成一个子网，该子网初步识别为无标度网络；
[0314]
所述条件g1包括：
[0315]
初步识别为无标度网络的子网中的所有节点的出度值是入度值的2倍；
[0316]
选出的节点的邻接矩阵存在交点；
[0317]
根据初步识别出的子网络的特征量取值范围，对初步识别出的子网络进行验证，符合条件的，确定为识别出的子网类型，不符合条件的，剔除初步识别结果；
[0318]
初步识别为无标度网络的子网的验证包括，若初步识别为无标度网络的子网满足条件g2，则确定初步识别为无标度网络的子网为无标度网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0319]
所述条件g2包括：
[0320]
初步识别为无标度网络的子网中所有节点的度呈幂指数分布；
[0321]
初步识别为无标度网络的子网中所有节点的平均距离比随机图中的要小得多；
[0322]
集聚系数也很小，但比同规模随机图的集聚系数要大，不过当网络趋于无穷大时，这两种网络的集聚系数均近似为零。
[0323]
至有向复杂网络中所有节点被识别为任一子网络，结束识别，否则重复进行初步识别和初步识别结果验证。
[0324]
表7
‑
无标度网络邻接矩阵的一个示例
[0325] abcdefga0100111b0000000c0000000d0000000e0011000f0000000g0000000
[0326]
实施例8
[0327]
参照附图1
‑
8，根据本发明的一个具体实施方案，对本发明提供的基于图论在有向复杂网络中识别子网类型的方法进行详细说明。
[0328]
本发明提供了一种基于图论在有向复杂网络中识别子网类型的方法，包括以下步骤：
[0329]
计算有向复杂网络中全部节点的图特征量，所述图特征量包括度、两点间的距离、集聚系数、有向复杂网络中全部节点的平均距离和有向复杂网络中全部节点的平均集聚系数；
[0330]
根据有向复杂网络中全部节点的图特征量及初步识别条件，初步识别有向复杂网络中的子网络；
[0331]
初步识别包括最近邻耦合网络的识别，包括如下步骤，
[0332]
逐步遍历邻接矩阵行向量的各个节点，寻找各个节点出度和入度均为1、且邻接矩阵中各行、各列的节点有且仅有一次相交；
[0333]
若寻找到的节点符合条件a1，则由符合条件a1的邻接子阵的节点构成子网初步识别为最近邻耦合网络；所述条件a1包括：寻找到的节点构成的子网中全部边的数量等于全部节点的数量；
[0334]
初步识别还包括星型网络子网初步识别，包括如下步骤：
[0335]
逐步遍历复杂网络中的全部节点，若某个节点p仅与其他节点相联接，设与其联系的节点数量为k，该节点p及与其连接的节点总数量为n，若满足条件b1，则由节点p和与其连接的其他节点构成子网初步识别为星型网络，节点p确定为该星型网络的中心节点；
[0336]
所述条件b1包括：3≤k≤n，且与该节点p连接的其他节点不与除节点p以外的其他节点连接；
[0337]
初步识别还包括链形网络子网初步识别，包括如下步骤：
[0338]
逐步遍历邻接矩阵行向量的各个节点，从初始行向量节点开始，顺次挑选出与该节点的下一个节点有交集的节点，若挑选出的节点符合条件c1，则由符合条件c1的邻接子阵的节点构成子网初步识别为为链形网络；
[0339]
所述条件d包括：挑选出的全部节点的数量与挑选出的全部边的数量的差为1；挑选出的全部节点的数量大于3；
[0340]
初步识别还包括完全网络子网初步识别，包括如下步骤：
[0341]
遍历有向复杂网络中全部节点，筛选出与其他节点直接可达的节点，并由这些节点构成邻接矩阵子阵，若邻接矩阵子阵满足条件d1，则邻接矩阵子阵的节点构成子网初步识别为完全网络；
[0342]
所述条件d1包括：该邻接矩阵子阵中的各节点是最近邻耦合网络中的点；该邻接矩阵子阵的各节点组成的邻接矩阵中，主对角线上元素均为0，主对角线以外的其他元素均为1；
[0343]
初步识别还包括随机网络子网初步识别，包括如下步骤：
[0344]
计算有向复杂网络中全部节点的平均度d_mean；
[0345]
筛选出度值在平均度值的第一预设范围内的节点；
[0346]
由筛选出的节点构成节点向量并构建节点向量的邻接矩阵；
[0347]
将节点向量的邻接矩阵中存在交点的节点组成子网初步识别为随机网络；
[0348]
初步识别还包括小世界网络子网初步识别，包括如下步骤：
[0349]
遍历全部节点的邻接子阵，对节点的连接顺次进行编号，选择主对角线为0的半角矩阵的节点组成子网，该子网初步识别为小世界网络；
[0350]
初步识别还包括无标度网络子网初步识别，以及初步识别结果的验证中还包括初
步识别为小世界网络的子网的验证，小世界网络子网初步识别包括如下步骤：
[0351]
遍历有向复杂网络中全部节点，筛选出满足条件g1的节点组成一个子网，该子网初步识别为无标度网络；
[0352]
所述条件g1包括：
[0353]
初步识别为无标度网络的子网中的所有节点的出度值是入度值的2倍；
[0354]
选出的节点的邻接矩阵存在交点；
[0355]
根据初步识别出的子网络的特征量取值范围，对初步识别出的子网络进行验证，符合条件的，确定为识别出的子网类型，不符合条件的，剔除初步识别结果；
[0356]
初步识别结果的校验包括最近邻耦合网络的初步识别结果校验，若初步识别为最近邻耦合网络的子网满足条件a2，则确定初步识别为最近邻耦合网络的子网为最近邻耦合网络，若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；所述条件a2包括：
[0357]
初步识别为最近邻耦合网络的子网包括的节点数量大于1；
[0358]
初步识别为最近邻耦合网络的子网中的所有节点的度相同，记为k；
[0359]
初步识别为最近邻耦合网络的子网中的节点间距离及平均距离满足：
[0360]
最小距离为1；
[0361]
最大距离为：
[0362][0363]
平均距离为：
[0364][0365]
平均集聚系数为：
[0366][0367]
n为初步识别确定的子网中的所有节点数量；
[0368]
c为平均集聚系数；
[0369]
k为最近邻耦合网络的子网中的所有节点的度；
[0370]
d
max
为最近邻耦合网络的子网中节点间最大距离；
[0371]
d
mean
为最近邻耦合网络的子网中节点间平均距离。
[0372]
初步识别结果的校验还包括初步识别为星型网络的子网的验证，包括，若初步识别为星型网络的子网满足条件b2，则确定初步识别为星型网络的子网为星型网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0373]
所述条件b2包括:
[0374]
中心节点p的度为n
‑
1，其余节点的度都为1；
[0375]
初步识别为星型网络的子网中，节点间距离满足：
[0376]
中心节点p到其余节点的距离均为1，除中心节点p外的其余任意两节点间的距离为2；
[0377]
平均距离为
[0378]
中心节点p的集聚系数为0；
[0379]
除中心节点p以外的其余节点的集聚系数为1；
[0380]
n为初步识别确定的子网中的所有节点数量。
[0381]
初步识别结果的校验还包括初步识别为链形网络的子网的验证，包括，若初步识别为链形网络的子网满足条件c2，则确定初步识别为链形网络的子网为链形网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0382]
所述条件c2包括：某个节点只有1个出度而没有入度，确定该节点为首节点；某个节点只有一个入度没有出度，确定该节点为尾节点，除首节点和尾节点以外，其余各节点的出度和入度均为1。
[0383]
初步识别结果的校验还包括初步识别为完全网络的子网的验证，包括，若初步识别为完全网络的子网满足条件d2，则确定初步识别为完全网络的子网为完全网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0384]
所述条件d2包括：
[0385]
初步识别为完全网络的子网中的所有节点的出度和入度都为n
‑
1；
[0386]
初步识别为完全网络的子网中的任意两个节点间的最短路径长度都为1，平均距离为1；
[0387]
初步识别为完全网络的子网中的所有节点的集聚系数为1。
[0388]
初步识别结果的校验还包括初步识别为随机网络的子网的验证，包括，若初步识别为随机网络的子网满足条件e2，则确定初步识别为随机网络的子网为随机网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0389]
所述条件e2包括：
[0390]
初步识别为随机网络的子网的集聚系数低于有向复杂网络的整个网络集聚系数的预设比例p1；
[0391]
初步识别为随机网络的子网的平均距离小于有向复杂网络的整个网络平均距离的预设比例p2。
[0392]
在验证初步识别为随机网络的子网时，针对集聚系数、平均距离和平均度值预设的子网与全网的比例如下取值：预设比例p1和预设比例p2为50％，平均度值的第一预设范围为d_mean*0.8
‑
d_mean*1.2。
[0393]
初步识别结果的校验还包括初步识别为小世界网络的子网的验证，包括，若初步识别为小世界网络的子网满足条件f2，则确定初步识别为小世界网络的子网为小世界网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0394]
所述条件f2包括：
[0395]
计算有向复杂网络中全部节点的平均度值d_mean；
[0396]
对有向复杂网络中全部节点依据度值从大到小进行排序，筛选出度值在平均度值d_mean的第二预设范围内的节点；
[0397]
对筛选出的节点依据集聚系数从大到小排序，筛选出最前面的预设比例p3的节点组成一个验证子网；
[0398]
初步识别为小世界网络中的节点与验证子网中的节点相同。
[0399]
在验证初步识别为小世界网络的子网时预设的度值范围如下取值：平均度值的第二预设范围为d_mean*0.7
‑
d_mean*1.3，预设比例p3为60％；
[0400]
初步识别结果的校验还包括初步识别为无标度网络的子网的验证，包括，若初步识别为无标度网络的子网满足条件g2，则确定初步识别为无标度网络的子网为无标度网络；若不满足，则剔除该子网的初步识别结果；
[0401]
所述条件g2包括：
[0402]
初步识别为无标度网络的子网中所有节点的度呈幂指数分布；
[0403]
初步识别为无标度网络的子网中所有节点的平均距离比随机图中的要小得多；
[0404]
集聚系数也很小，但比同规模随机图的集聚系数要大，不过当网络趋于无穷大时，这两种网络的集聚系数均近似为零。
[0405]
至有向复杂网络中所有节点被识别为任一子网络，结束识别，否则重复进行初步识别和初步识别结果验证。
[0406]
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围之内。