钢桁梁斜拉悬索协作体系桥的主梁合龙口的确定方法与流程

本申请涉及桥梁施工技术领域，特别涉及一种钢桁梁斜拉悬索协作体系桥的主梁合龙口的确定方法。

背景技术：

斜拉悬索协作体系是一种集合了斜拉桥和悬索桥两者优势的新型结构体系，可以保证在结构具有更大跨度的同时提高结构的整体受力性能。

公铁合建桥梁二期恒载占所有恒载的比重较大，因此施工时主梁竖向变位幅度较大，对于千米级斜拉悬索组合体系桥往往可以达到几米甚至几十米，当主梁采用钢桁梁时，由于主梁刚度较大，所以合龙时梁端转角及位移可调的范围都较小，这些因素给公铁合建钢桁梁斜拉悬索协作体系桥的主梁的安装及合龙带来了较大困难。

斜拉桥主梁的合龙口一般位于跨中附近，施工时可通过斜拉索主动调整合龙口姿态，主梁合龙一般难度较小；悬索桥主梁合龙口一般位于跨中或者靠近桥塔的部位。当合龙口位于靠近桥塔的部位，可通过调整边跨侧主梁高程和转角来实现主梁合龙，当二期恒载较小时，合龙口也可以选择跨中位置，此时可通过局部压重调整合龙口姿态。公铁合建钢桁梁斜拉悬索协作体系桥的二期恒载较大，且主梁刚度很大，当合龙口位于跨中时，难以通过压重将合龙口调整到位；当合龙口位于中跨靠近桥塔位置时，靠近中跨一侧主梁斜拉索无法安装，所以此侧主梁端部下挠将远大于桥塔侧主梁，主梁难以合龙。因此确定公铁合建钢桁梁斜拉悬索协作体系桥的主梁合龙口的位置十分重要。

相关技术中，其中一种斜拉悬索协作体系桥梁的合龙方法，直接选定靠近斜拉区的重叠区作为合龙口，然后利用桥面吊机和缆载吊机协同调整合龙口形态来实现主梁的合龙。但是该方法未对所选合龙口的合理性作进一步说明，采用的调整措施也只是一种被动的调整手段。而且该方法也没给出桥面吊机和缆载吊机对合龙口的高程及转角的可调范围大小，也不能证明桥面吊机和缆载吊机一定能将合龙口调整到位。事实上桥面吊机和缆载吊机对合龙口的高程和转角调整范围都非常有限，实际主梁合龙时还要用斜拉索的放张来调整合龙口。另外该方法也没有给出合龙口纵向位移差的调整方案，实际可操作性存在一定疑问。

另外一种确定协作体系桥合龙段位置的方法，采用二分法确定合龙段位置的计算效率较低，且该方法同样没考虑合龙口的纵向位移差，仅考虑了合龙口竖向高差及转角差。另外该方法比较适合主梁为钢箱梁的情况，对于主梁为钢桁梁的情况并未说明上弦杆和下弦杆各自的高程及转角如何确定，因此未能解决公铁合建钢桁梁斜拉悬索协作体系桥的主梁合龙口位置确定的问题。

技术实现要素：

本申请实施例提供一种钢桁梁斜拉悬索协作体系桥的主梁合龙口的确定方法，以解决相关技术中采用二分法确定合龙段位置的计算效率较低，且不适用于主梁为钢桁梁的问题。

第一方面，提供了一种钢桁梁斜拉悬索协作体系桥的主梁合龙口的确定方法，其包括以下步骤：

建立全桥的两个有限元模型，并分别在两个所述有限元模型中的交叉区梁段内选取一个合龙口；

对两个所述合龙口执行判断步骤；

所述判断步骤包括以下步骤：

-100：获取所述合龙口的合龙参数，并根据所述合龙参数，计算得到所述合龙口的竖向距离差hs、纵向距离差ls和等效转角差ds；

-101：判断所述合龙口是否满足第一条件；其中，所述第一条件为：-5mm≤hs≤5mm，且-10mm≤ls≤10mm；

-102：若满足，则转入步骤104；

-103：若不满足，则调整所述合龙口，并获取更新后的合龙参数，直至该合龙口满足所述第一条件，并转入步骤104；

-104：判断所述合龙口是否满足第二条件，所述第二条件为：-15mm≤ds≤15mm；

若两个所述合龙口中有一个满足所述第二条件，则选取满足条件的合龙口作为最终合龙口；

若两个所述合龙口都满足所述第二条件，则从两个所述合龙口中选取一个合龙口作为最终合龙口；

若两个所述合龙口都不满足所述第二条件，则执行插值步骤；

所述插值步骤包括以下步骤：

-采用插值法，根据两个所述合龙口的位置获取下一合龙口的位置；

-建立全桥的有限元模型，并将该下一合龙口作为该有限元模型的合龙口；

-对该合龙口执行所述判断步骤；

-若满足所述第二条件，则将该合龙口作为最终合龙口；

-否则，将该合龙口取代两个所述合龙口中的一个，并返回采用插值法，根据两个所述合龙口的位置获取下一合龙口的位置的步骤，直至确定最终合龙口。

一些实施例中，步骤103中：若不满足，则调整所述合龙口，具体包括以下步骤：

若所述合龙口不满足-5mm≤hs≤5mm，则采用放张斜拉索的方式，对该合龙口桥塔侧的主梁线形进行调整；并更新该合龙口的合龙参数，直至该合龙口满足-5mm≤hs≤5mm；

判断所述合龙口是否满足-10mm≤ls≤10mm；

若所述合龙口满足-10mm≤ls≤10mm，则转入步骤104；

若所述合龙口不满足-10mm≤ls≤10mm，则在该合龙口对应的有限元模型中的桥塔处，给主梁施加大小为ls的纵向强迫位移，并更新该合龙口的合龙参数，直至该合龙口满足-10mm≤ls≤10mm。

一些实施例中，若两个所述合龙口都满足所述第二条件，则从两个所述合龙口中选取一个合龙口作为最终合龙口；具体为：

若两个所述合龙口都满足所述第二条件，则选取两个所述合龙口中ds较小的合龙口作为最终合龙口。

一些实施例中，采用如下公式计算所述竖向距离差hs：

式中：y1为所述合龙口的桥塔侧上弦节点的竖向位移；y2为所述合龙口的桥塔侧下弦节点的竖向位移；t1为所述合龙口的跨中侧上弦节点的竖向位移；t2为所述合龙口的跨中侧下弦节点的竖向位移；p1为所述合龙口两侧上弦节点的设计纵向距离；p2为所述合龙口两侧下弦节点的设计纵向距离；β1为所述合龙口的跨中侧上弦节点的转角；β2为所述合龙口的跨中侧下弦节点的转角。

一些实施例中，采用如下公式计算所述纵向距离差ls：

式中：s1为所述合龙口的跨中侧上弦节点的纵向位移；s2为所述合龙口的跨中侧下弦节点的纵向位移；x1为所述合龙口的桥塔侧上弦节点的纵向位移；x2为所述合龙口的桥塔侧下弦节点的纵向位移。

一些实施例中，采用如下公式计算所述等效转角差ds：

式中：α1为所述合龙口的桥塔侧上弦节点的转角；α2为所述合龙口的桥塔侧下弦节点的转角；β1为所述合龙口的跨中侧上弦节点的转角；β2为所述合龙口的跨中侧下弦节点的转角。

一些实施例中：

分别在两个所述有限元模型中的交叉区梁段内选取一个合龙口，两个所述合龙口分别位于斜拉区梁段最外侧斜拉索和交叉区梁段最内侧吊杆中间，以及悬索区梁段最外侧吊杆和交叉区梁段最外侧斜拉索中间。

一些实施例中，采用插值法，根据两个所述合龙口的位置获取下一合龙口的位置，具体包括以下步骤：

式中：lx为所述下一合龙口到主梁的对称中心线距离；l1和l2分别为两个所述合龙口到主梁的对称中心线的距离；和分别为两个所述合龙口的等效转角差。

一些实施例中，否则，将该合龙口取代两个所述合龙口中的一个，具体包括以下步骤：

记两个所述合龙口分别为h1和h2，记所述下一合龙口为hx；

若hx的ds与h1的ds同号，且与h2的ds异号，则将hx取代h1；

若hx的ds与h2的ds同号，且h1与的ds异号，则将hx取代h2；

若hx的ds与h2的ds同号，且h1与的ds同号，或者，若hx的ds与h2的ds异号，且h1与的ds异号，则将hx取代h1和h2中距hx较远的合龙口。

一些实施例中：

当主梁的斜拉区梁段，交叉区梁段及悬索区梁段长度相差不大时，所述最终合龙口位于所述交叉区梁段；当主梁的斜拉区梁段比悬索区梁段长时，所述最终合龙口位于斜拉区梁段；当主梁的悬索区梁段比斜拉区梁段长时，所述最终合龙口位于悬索区梁段。

本申请提供的技术方案带来的有益效果包括：本申请实施例综合考虑了合龙口的竖向距离差hs、纵向距离差ls和等效转角差ds对合龙口位置确定的影响，且由于本申请实施例的斜拉悬索协作体系桥的主梁为钢桁梁，因此合龙口的竖向距离差hs、纵向距离差ls和等效转角差ds其实为钢桁梁的上弦杆和下弦杆的竖向位移、纵向位移以及转角计算得到的，从而本申请实施例适用于主梁为钢桁梁的斜拉悬索协作体系桥；而且只有同时满足第一条件和第二条件的合龙口才能作为最终合龙口，这样确定的合龙口，方便后期实际施工中对合龙口姿态的调整；再者，本申请实施例采用插值法计算下一合龙口的位置，本质上是利用割线法求一元方程的零点，由于下一合龙口的等效转角差ds关于下一合龙口到主梁的对称中心线距离一般是单调函数，且在零点附近几乎为线性，所以割线法求解零点的收敛速度极快。因此采用插值法一般2-3次就能收敛，从而只需2-3次的计算就能快速确定最终合龙口的位置，大大提高最终合龙口位置确定的效率。

本申请实施例提供了一种钢桁梁斜拉悬索协作体系桥的主梁合龙口的确定方法，由于本申请实施例综合考虑了合龙口的竖向距离差hs、纵向距离差ls和等效转角差ds对合龙口位置确定的影响，而且采用插值法计算下一合龙口的位置，本质上是利用割线法求一元方程的零点，由于下一合龙口的等效转角差ds关于下一合龙口到主梁的对称中心线距离一般是单调函数，且在零点附近几乎为线性，所以割线法求解零点的收敛速度极快，因此采用插值法一般2-3次就能收敛，从而只需2-3次的计算就能快速确定最终合龙口的位置，大大提高最终合龙口位置确定的效率。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例提供的判断步骤的流程图；

图2为本申请实施例提供的插值步骤的流程图；

图3为本申请实施例提供的钢桁梁斜拉悬索协作体系桥的结构示意图；

图4为本申请实施例提供的两个合龙口和下一合龙口的示意图；

图5为本申请实施例提供的合龙口两端的主梁的示意图。

图中：1、主梁；2、桥塔；3、主梁对称中心线；4、悬索区梁段最外侧吊杆；5、交叉区梁段最外侧斜拉索；6、斜拉区梁段最外侧斜拉索；7、交叉区梁段最内侧吊杆；8、上弦杆；9、腹杆；10、下弦杆；11、桥塔侧上弦节点；12、桥塔侧下弦节点；13、跨中侧上弦节点；14、跨中侧下弦节点；15、合龙口。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

本申请实施例提供了一种钢桁梁斜拉悬索协作体系桥的主梁合龙口的确定方法，本申请实施例尤其适用于公铁合建钢桁梁斜拉悬索协作体系桥主梁合龙口位置的确定，也适用于公路、铁路或公铁合建钢箱梁斜拉悬索协作体系桥。参见图3所示，该斜拉悬索协作体系桥包括斜拉区梁段、悬索区梁段和交叉区梁段；其包括以下步骤：

s1：建立全桥的两个有限元模型，并分别在两个有限元模型中的交叉区梁段内选取一个合龙口15；

步骤s1中：主梁1的上弦杆8，下弦杆9和腹杆10均按实际截面采用梁单元建模，计算出合理成桥状态。将有限元模型中主梁1在选取的合龙口15处截断，且合龙口15外侧斜拉索及合龙口内侧吊杆在模型中都删除。此处两个有限元模型中选取的合龙口15的位置并不相同，若位置相同，对后续的最终合龙口的确定没有意义。

参见图4所示，图4中的h1和h2分别为两个有限元模型中的交叉区梁段内选取的合龙口15。

s2：对两个合龙口15执行判断步骤；

参见图1所示，判断步骤包括以下步骤：

-100：获取合龙口15的合龙参数，并根据合龙参数，计算得到合龙口15的竖向距离差hs、纵向距离差ls和等效转角差ds；

其中，合龙口15的竖向距离差hs指合龙口15两端的主梁1之间的竖向距离差；合龙口15的纵向距离差ls指合龙口15两端的主梁1之间的纵向距离差；合龙口15的等效转角差ds指合龙口15两端的主梁1之间的等效转角差。

-101：判断合龙口15是否满足第一条件；其中，第一条件为：-5mm≤hs≤5mm，且-10mm≤ls≤10mm；

由于在实际施工中，对合龙口15的调节也是先调节合龙口15两端的竖向距离差和纵向距离差，理想的合龙口15将合龙口15两端的主梁1的竖向距离差hs和纵向距离差ls调整至满足第一条件之后，合龙口15两端的主梁1的等效转角差ds就会自然满足第二条件，从而可以实现精确稳定的合龙；若将合龙口15两端的主梁1的竖向距离差hs和纵向距离差ls调整至满足第一条件之后，合龙口15两端的主梁1的等效转角差ds仍然不满足第二条件，那么说明该合龙口15不是理想的合龙口15，因此，不能将该合龙口15最为最终合龙口。

-102：若满足，则转入步骤104；

-103：若不满足，则调整合龙口15，并获取更新后的合龙参数，直至该合龙口15满足第一条件，并转入步骤104；

一般通过调整合龙口15就能使合龙口15满足第一条件，但是不一定能使合龙口15满足第二条件，因此调整合龙口15之后，需要再判断合龙口15是否满足第二条件。

合龙口15的两端主梁1的竖向距离差hs、纵向距离差ls和等效转角差ds是相互影响的，因此当调整合龙口15后，合龙口15的合龙参数也会变化，但是ls的数值一般情况下变化比较小，合龙口15的合龙参数的变化量也不大，因此该步骤中的迭代一般仅需1-2次即收敛，也就是若合龙口15不满足第一条件，只需调整合龙口15一两次，就能使合龙口15满足第一条件。

-104：判断合龙口15是否满足第二条件，第二条件为：-15mm≤ds≤15mm；

最终合龙口应满足ds为0，但事实上即便有些偏差也可以后续通过斜拉索放张、桥面吊机移动或缆载吊机移动精调合龙口姿态来满足合龙要求，因此本申请实施例将ds限制在-15mm～15mm之间。

若未调整合龙口15，那么不需要更新合龙参数，还是采用初始的ds进行第二条件的判断；若调整了合龙口15，那么需要更新合龙参数，采用满足第一条件的合龙参数，重新计算出ds，再来进行第二条件的判断。

s3：若两个合龙口15中有一个满足第二条件，则选取满足条件的合龙口15作为最终合龙口；

若两个合龙口15中有一个满足第二条件，则说明其中一个合龙口15满足第一条件和第二条件，那么说明该合龙口15为理想合龙口，在实际调节过程中，也能满足第一条件和第二条件，因此将该合龙口作为钢桁梁斜拉悬索协作体系桥的主梁的最终合龙口。

s4：若两个合龙口15都满足第二条件，则从两个合龙口15中选取一个合龙口15作为最终合龙口；

若两个合龙口15都满足第二条件，则说明两个合龙口15都为理想合龙口，在实际调节过程中，也都能满足第一条件和第二条件，那么可以根据实际的施工情况，从两个合龙口15中选取一个作为最终合龙口。

s5：若两个合龙口15都不满足第二条件，则执行插值步骤；

参见图2所示，插值步骤包括以下步骤：

-200：采用插值法，根据两个合龙口15的位置获取下一合龙口的位置；

该步骤中的插值法计算下一合龙口的位置，本质上是利用割线法求一元方程的零点，由于下一合龙口的等效转角差ds关于下一合龙口到主梁1的对称中心线3距离一般是单调函数，且在零点附近几乎为线性，所以割线法求解零点的收敛速度极快。因此采用插值法一般2-3次就能收敛，从而只需2-3次的计算就能快速确定最终合龙口的位置。

参见图4所示，图4中的hx为该步骤中的下一合龙口。

-201：建立全桥的有限元模型，并将该下一合龙口作为该有限元模型的合龙口15；

-202：对该合龙口15执行判断步骤；

具体为：判断该合龙口15是否满足第一条件，直至调整至满足第一条件后，再判断该合龙口15是否满足第二条件。

-203：若满足第二条件，则将该合龙口15作为最终合龙口；

若该合龙口15满足第二条件，则说明该合龙口15同时满足第一条件和第二条件，那么就可以将该合龙口15作为最终合龙口。

-204：否则，将该合龙口15取代两个合龙口15中的一个，并返回步骤200，直至确定最终合龙口。

若该合龙口15不满足第二条件，说明在对该合龙口15执行判断步骤之间，就有两个合龙口15均不满足第二条件，因此将该合龙口15取代两个合龙口15中的一个，再基于该合龙口15和未取代的合龙口15的位置，继续采用插值法，获取下一合龙口的位置，直至找到满足第一条件和第二条件的合龙口15，并作为最终合龙口。

本申请实施例综合考虑了合龙口15的竖向距离差hs、纵向距离差ls和等效转角差ds对合龙口15位置确定的影响，且由于本申请实施例的斜拉悬索协作体系桥的主梁1为钢桁梁，因此合龙口15的竖向距离差hs、纵向距离差ls和等效转角差ds其实为钢桁梁的上弦杆和下弦杆的竖向位移、纵向位移以及转角计算得到的，从而本申请实施例适用于主梁1为钢桁梁的斜拉悬索协作体系桥；而且只有同时满足第一条件和第二条件的合龙口15才能作为最终合龙口，这样确定的合龙口15，方便后期实际施工中对合龙口15姿态的调整；再者，本申请实施例采用插值法计算下一合龙口的位置，本质上是利用割线法求一元方程的零点，由于下一合龙口的等效转角差ds关于下一合龙口到主梁1的对称中心线3距离一般是单调函数，且在零点附近几乎为线性，所以割线法求解零点的收敛速度极快。因此采用插值法一般2-3次就能收敛，从而只需2-3次的计算就能快速确定最终合龙口的位置，大大提高最终合龙口位置确定的效率。

进一步的，步骤103中：若不满足，则调整合龙口15，具体包括以下步骤：

300：若合龙口15不满足-5mm≤hs≤5mm，则采用放张斜拉索的方式，对该合龙口15桥塔2侧的主梁1线形进行调整；并更新该合龙口15的合龙参数，直至该合龙口15满足-5mm≤hs≤5mm；

301：判断合龙口15是否满足-10mm≤ls≤10mm；

302：若合龙口15满足-10mm≤ls≤10mm，则转入步骤104；

303：若合龙口15不满足-10mm≤ls≤10mm，则在该合龙口15对应的有限元模型中的桥塔2处，给主梁1施加大小为ls的纵向强迫位移，并更新该合龙口15的合龙参数，直至该合龙口15满足-10mm≤ls≤10mm。

本申请实施例判断合龙口15是否满足第一条件，有两种方式：第一种方式是先判断hs是否在-5mm～5mm范围内，再判断ls是否在-10mm～10mm范围内；第二种方式是先判断ls是否在-10mm～10mm范围内，再判断hs是否在-5mm～5mm范围内。本申请实施例采用第一种方式判断合龙口15是否满足第一条件，这与实际合龙口15的调整步骤相对应。

进一步的，若两个合龙口15都满足第二条件，则从两个合龙口15中选取一个合龙口15作为最终合龙口；具体为：

若两个合龙口15都满足第二条件，则选取两个合龙口15中ds较小的合龙口15作为最终合龙口。

这是由于合龙口15的ds较小，说明该合龙口15两端的主梁1的等效转角差小，等效转角差越小，对合龙口15的调整程度越小，更能提高施工效率。

优选的，参见图5所示，采用如下公式计算竖向距离差hs：

式中：y1为合龙口15的桥塔侧上弦节点11的竖向位移；y2为合龙口15的桥塔侧下弦节点12的竖向位移；t1为合龙口15的跨中侧上弦节点13的竖向位移；t2为合龙口15的跨中侧下弦节点14的竖向位移；p1为合龙口15两侧上弦节点的设计纵向距离；p2为合龙口15两侧下弦节点的设计纵向距离；β1为合龙口15的跨中侧上弦节点13的转角；β2为合龙口15的跨中侧下弦节点14的转角。

优选的，参见图5所示，采用如下公式计算纵向距离差ls：

式中：s1为合龙口15的跨中侧上弦节点13的纵向位移；s2为合龙口15的跨中侧下弦节点14的纵向位移；x1为合龙口15的桥塔侧上弦节点11的纵向位移；x2为合龙口15的桥塔侧下弦节点12的纵向位移。

优选的，参见图5所示，采用如下公式计算等效转角差ds：

式中：α1为合龙口15的桥塔侧上弦节点11的转角；α2为合龙口15的桥塔侧下弦节点12的转角；β1为合龙口15的跨中侧上弦节点13的转角；β2为合龙口15的跨中侧下弦节点14的转角。

更进一步的，参见图4所示，图4中的h1和h2分别为两个有限元模型中的交叉区梁段内选取的合龙口15。

分别在两个有限元模型中的交叉区梁段内选取一个合龙口15，两个合龙口15分别位于斜拉区梁段最外侧斜拉索6和交叉区梁段最内侧吊杆7中间，以及悬索区梁段最外侧吊杆4和交叉区梁段最外侧斜拉索5中间。

一般情况，主梁1理想的合龙口15位于交叉区梁段或者交叉区梁段附近，因此选取交叉区梁段与斜拉区梁段的交界处，以及交叉区梁段与悬索区梁段的交界处作为两个初始合龙口是最合适的。

进一步的，参见图4所示，图4中的h1和h2分别为两个有限元模型中的交叉区梁段内选取的合龙口15；hx为下一合龙口；采用插值法，根据两个合龙口15的位置获取下一合龙口的位置，具体包括以下步骤：

式中：lx为下一合龙口到主梁1的对称中心线3距离；l1和l2分别为两个合龙口15到主梁1的对称中心线3的距离；和分别为两个合龙口15的等效转角差。

其中，与l1对应同一合龙口，与l2对应同一合龙口。

进一步的，参见图4所示，图4中的h1和h2分别为两个有限元模型中的交叉区梁段内选取的合龙口15；hx为下一合龙口；否则，将该合龙口15取代两个合龙口15中的一个，具体包括以下步骤：

记两个合龙口15分别为h1和h2，记下一合龙口为hx；

若hx的ds与h1的ds同号，且与h2的ds异号，则将hx取代h1；

若hx的ds与h2的ds同号，且h1与的ds异号，则将hx取代h2；

若hx的ds与h2的ds同号，且h1与的ds同号，或者，若hx的ds与h2的ds异号，且h1与的ds异号，则将hx取代h1和h2中距hx较远的合龙口15。

更进一步的，当主梁1的斜拉区梁段，交叉区梁段及悬索区梁段长度相差不大时，最终合龙口位于交叉区梁段；当主梁1的斜拉区梁段比悬索区梁段长时，最终合龙口位于斜拉区梁段；当主梁1的悬索区梁段比斜拉区梁段长时，最终合龙口位于悬索区梁段。

当主梁1的斜拉区梁段，交叉区梁段及悬索区梁段长度相差不大时，桥塔侧合龙口h1及跨中侧合龙口h2的两侧主梁1的等效转角差ds为一正一负，也就是这种情况最终合龙口应位于交叉区梁段，此时一般经过1-2次插值迭代之后即可找到最终合龙口。当主梁的斜拉区梁段比悬索区梁段长很多时，最终合龙口应位于斜拉区梁段，此时一般经过2-3次插值迭代可找到最终合龙口；当主梁的悬索区梁段比斜拉区梁段长很多时，最终合龙口应位于悬索区梁段，在这两种情况下，hx的ds与h2的ds同号，且h1与的ds同号，或者，若hx的ds与h2的ds异号，且h1与的ds异号，此时一般经过2-3次插值迭代可找到最终合龙口。

在本申请的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。

需要说明的是，在本申请中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅是本申请的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所申请的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。