基于半非负矩阵分解的高光谱图像变化检测方法和系统

1.本技术涉及图像处理技术领域，特别涉及一种基于半非负矩阵分解的高光谱图像变化检测方法和系统。


背景技术：

2.预计遥感卫星高光谱图像的可用性将日益增加，为地球观测提供了重要而独特的数据源。高分辨率遥感图像的特点是在较宽的光谱波长范围内进行详细的光谱采样，这使得在精细的光谱尺度上监测土地覆盖变化成为可能。这是由于它能够检测与土地覆盖变化相关的多时相图像中细微的光谱变化。遥感图像变化检测是指通过比价分析同一区域不同时刻的两幅或多幅遥感图像获取目标区域的变化信息。由于高光谱图像携带丰富的光谱信息与空间分布信息等优点，因此，高光谱图像在森林生态系统以及城乡规划的变化检测应用中具有非常重要的意义。传统的变化检测方法主要有：基于比较运算符、基于相似度量、基于数据变换计算和基于聚类的算法，其中基于相似度量的方法有较多优势，但是相邻波段的信息冗余可能会影响变化幅度，从而影响变化检测的性能，且由于受到光谱阴影、噪声、天气与光照条件的影响，使得高光谱图像变化特征难以准确提取。
3.因此，需要提供一种针对上述现有技术不足的改进技术方案。


技术实现要素：

4.本技术的目的在于提供一种基于半非负矩阵分解的高光谱图像变化检测方法和系统，以解决或缓解上述现有技术中存在的问题。
5.为了实现上述目的，本技术提供如下技术方案：
6.本技术提供了一种基于半非负矩阵分解的高光谱图像变化检测方法，包括：步骤s101、对根据第一高光谱图像和第二高光谱图像得到的分块图像进行特征提取，得到分块图像的特征矩阵，其中，第一高光谱图像和第二高光谱图像为同一地理区域的多时相影像，大小均为m
×
n
×
l，m表示多时相影像的横轴的像素数，n表示多时相影像的纵轴的像素数，l表示波段数；分块图像的大小为2
×2×
l；特征矩阵的大小为3
×
mn；步骤s102、基于近似交替优化算法，对特征矩阵进行半非负矩阵分解，得到非负矩阵，其中，非负矩阵的大小为2
×
mn；步骤s103、对根据非负矩阵得到的变化图像矩阵进行转换，得到二值变化图；其中，变化图像矩阵的大小为m
×
n，二值变化图表征第一高光谱图像和第二高光谱图像之间的图像变化。
7.优选的，步骤s101包括：对根据第一高光谱图像和第二高光谱图像生成的差分图像进行分块，得到分块图像；采用仿射集拟合，对分块图像进行特征提取，得到特征矩阵。
8.优选的，在步骤s101中，对第一高光谱图像的波段和第二高光谱图像的波段逐个相减，得到差分图像。
9.优选的，步骤s102具体为：基于近似交替优化算法，对特征矩阵进行半非负矩阵分解，生成无约束矩阵子问题和非负矩阵子问题，并对无约束矩阵子问题和非负矩阵子问题
进行迭代求解，得到非负矩阵。
10.优选的，在步骤s102中，响应于无约束矩阵子问题和非负矩阵子问题连续两次迭代结果的相对差小于0.001，停止迭代。
11.优选的，对无约束矩阵子问题和非负矩阵子问题进行迭代求解具体为：基于最小二乘法，对无约束矩阵子问题进行迭代求解，得到无约束矩阵；基于交替方向乘子法，对非负矩阵子问题进行迭代求解，得到非负矩阵。
12.优选的，在步骤s102中，响应于基于交替方向乘子法，对非负矩阵子问题进行迭代求解达到预设迭代次数，停止迭代。
13.优选的，在步骤s103中：对非负矩阵的两行进行对应比较得到的mn维向量进行还原，得到变化图像矩阵。
14.本技术实施例还提供一种基于半非负矩阵分解的高光谱图像变化检测系统，包括：图像分块单元，配置为对根据第一高光谱图像和第二高光谱图像得到的分块图像进行特征提取，得到分块图像的特征矩阵，其中，第一高光谱图像和第二高光谱图像为同一地理区域的多时相影像，大小均为m
×
n
×
l，m表示多时相影像的横轴的像素数，n表示多时相影像的纵轴的像素数，l表示波段数；分块图像的大小为2
×2×
l；特征矩阵的大小为3
×
mn；矩阵分解单元，配置为基于近似交替优化算法，对特征矩阵进行半非负矩阵分解，得到非负矩阵，其中，非负矩阵的大小为2
×
mn；转换单元，配置为对根据非负矩阵得到的变化图像进行转换，得到二值变化图；其中，二值变化图表征第一高光谱图像和第二高光谱图像之间的图像变化。
15.有益效果：
16.本技术实施例提供的技术方案中，通过对同一地理区域不同时间的第一高光谱图像和第二高光谱图像得到的分块图像，进行特征提取，挖掘出空间上两个对应谱向量之间的变化模式，生成特征矩阵；继而基于近似交替优化算法，对特征矩阵进行半非负矩阵分解，来识别变化信息，得到变化图像矩阵；最后，对变化图像矩阵进行转换，得到同一地理区域的多时相影像之间的图像变化。
附图说明
17.构成本技术的一部分的说明书附图用来提供对本技术的进一步理解，本技术的示意性实施例及其说明用于解释本技术，并不构成对本技术的不当限定。其中：
18.图1为根据本技术的一些实施例提供的一种基于半非负矩阵分解的高光谱图像变化检测方法的流程示意图；
19.图2为根据本技术的一些实施例提供的基于半非负矩阵分解的高光谱图像变化检测方法中步骤s101的流程示意图；
20.图3为根据本技术的一些实施例提供的一种基于半非负矩阵分解的高光谱图像变化检测系统的示意图；
21.图4为根据本技术的一些实施例提供的图像分块单元的结构示意图。
具体实施方式
22.下面将参考附图并结合实施例来详细说明本技术。各个示例通过本技术的解释的
方式提供而非限制本技术。实际上，本领域的技术人员将清楚，在不脱离本技术的范围或精神的情况下，可在本技术中进行修改和变型。例如，示为或描述为一个实施例的一部分的特征可用于另一个实施例，以产生又一个实施例。因此，所期望的是，本技术包含归入所附权利要求及其等同物的范围内的此类修改和变型。
23.在本技术的描述中，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本技术而不是要求本技术必须以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本技术的限制。本技术中使用的术语“相连”、“连接”、“设置”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间部件间接相连；可以是有线电连接、无线电连接，也可以是无线通信信号连接，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
24.示例性方法
25.图1为根据本技术的一些实施例提供的一种基于半非负矩阵分解的高光谱图像变化检测方法的流程示意图；如图1所示，该基于半非负矩阵分解的高光谱图像变化检测方法包括：
26.步骤s101、对根据第一高光谱图像和第二高光谱图像得到的分块图像进行特征提取，得到分块图像的特征矩阵，其中，第一高光谱图像和第二高光谱图像为同一地理区域的多时相影像，大小均为m
×
n
×
l，m表示多时相影像的横轴的像素数，n表示多时相影像的纵轴的像素数，l表示波段数；分块图像的大小为2
×2×
l；特征矩阵的大小为3
×
mn；
27.在本技术实施例中，同一地理区域的多时相影像表征同一地理区域、不同时间的高光谱影像。根据大小均为m
×
n
×
l的第一高光谱图像和第二高光谱图像，得到的大小为2
×2×
l的分块图像，进而对分块图像进行特征提取，得到大小为3
×
mn的特征矩阵，籍此，有效降低后续数据处理的复杂度和噪声。
28.图2为根据本技术的一些实施例提供的基于半非负矩阵分解的高光谱图像变化检测方法中步骤s101的流程示意图；如图2所示，对根据第一高光谱图像和第二高光谱图像得到的分块图像进行特征提取，得到分块图像的特征矩阵，包括：
29.步骤s111、对根据第一高光谱图像和第二高光谱图像生成的差分图像进行分块，得到分块图像；
30.在一具体的例子中，对第一高光谱图像和第二高光谱图像的波段逐个相减，得到差分图像。比如，分别用y1、y2表示第一高光谱图像和第二高光谱图像，其中，y1表示变化前的图像，y2表示变化后的图像；用y
d
表示差分图像(包含光谱变化信息)，则差分图像y
d
可由变化前、后图像的逐个波段相减得到，即y
d
＝|y2‑
y1|。
31.在本技术实施例中，在对差分图像分块时，通过获取差分图像每个像素以及该像素的二阶邻域，与其它波段对应的像素构成一个2
×2×
l的图像等。将差分图像y
d
划分为2
×2×
l的不重叠块，每个2
×2×
l的不重叠块可以包含不变数据、变化数据、混合数据(变化数据和不变数据的混合)三种不同类型数据中的一种。其中，不变数据和变化数据是2
×2×
l的不重叠块完全定位在差分图像y
d
的变化区域和不变区域；混合数据是将2
×2×
l的不重叠块的局部变化定位在差分图像y
d
的变化区域和不变区域的边界上。
32.步骤s121、采用仿射集拟合，对分块图像进行特征提取，得到特征矩阵。
33.在本技术实施例中，通过仿射集拟合分块图像进行特征提取，实现数据降维，有效降低数据后续处理的复杂度和噪声；而且，在对数据中嵌入的信息进行提取时，提取降维后的数据集中嵌入的信息比提取原始数据集中嵌入的信息的效果要高，且不容易丢失信息。因而，通过仿射集拟合，有效提高了特征提取的效率以及数据提取的准确度。
34.在本技术实施例中，用x表示3
×
mn大小的特征矩阵，特征矩阵x中的3个特征向量分别与分块图像中包含的不变数据、变化数据、混合数据相对应，其中，一个特征向量表示一种类型的数据。
35.步骤s102、基于近似交替优化算法，对特征矩阵进行半非负矩阵分解，得到非负矩阵，其中，非负矩阵的大小为2
×
mn；
36.在本技术实施例中，采用半非负矩阵(semi
‑
nmf)对数据进行聚类，保证特征矩阵x的非负性；采用近似交替优化(proximal alter
‑
native optimization，简称pao)算法将特征矩阵x分解为无约束矩阵f和非负矩阵g的非凸问题转化为两个凸问题(无约束矩阵子问题和非负矩阵子问题)，提高约束矩阵f和非负矩阵g的求解效率。具体的，基于近似交替优化算法，对特征矩阵进行半非负矩阵分解，生成无约束矩阵子问题和非负矩阵子问题，并对无约束矩阵子问题和非负矩阵子问题进行迭代求解，得到非负矩阵。
37.在本技术实施例中，通过对无约束矩阵子问题和非负矩阵子问题进行循环迭代求解，响应于无约束矩阵子问题和非负矩阵子问题连续两次迭代结果的相对差小于0.001，停止迭代，得到无约束矩阵f和非负矩阵g。
38.在一应用场景中，对无约束矩阵子问题和非负矩阵子问题进行迭代求解具体为：基于最小二乘法，对无约束矩阵子问题进行迭代求解，得到无约束矩阵；基于交替方向乘子法，对非负矩阵子问题进行迭代求解，得到非负矩阵。具体的，首先，根据随机初始化得到非负矩阵g，基于最小二乘法，求解无约束矩阵子问题，得到无约束矩阵f；然后，根据得到的无约束矩阵f，基于交替方向乘子法，求解非负矩阵子问题，得到新的非负矩阵g；然后，根据新的非负矩阵g，基于最小二乘法，求解无约束矩阵子问题，得到新的无约束矩阵f，依次循环迭代，直至无约束矩阵子问题和非负矩阵子问题连续两次迭代结果的相对差小于0.001，停止迭代。
39.在另一应用场景中，响应于基于交替方向乘子法，对非负矩阵子问题进行迭代求解达到预设迭代次数，停止迭代。籍此，有效避免对无约束矩阵子问题和非负矩阵子问题的求解陷入死循环，提高迭代效率。比如，将交替方向乘子法的迭代次数设置为30次，通过迭代次数与最小误差，来保证迭代过程的收敛性。
40.在本技术实施例中，通过保持g不变来更新迭代f，如下公式(1)所示：
[0041][0042]
其中，k代表pao算法的迭代次数，λ
p
为权重，f
p
为f上一次迭代的值，由于f无约束条件，所以采用最小二乘法来求解式(1)凸优化问题，可得：
[0043]
f
k+1
＝(xg
t
+λ
p
f
p
)(gg
t
+λ
p
i)
‑1……………………
(2)
[0044]
然后，通过保持f不变来更新迭代g，如下公式(3)所示，：
[0045]
[0046]
其中，g
p
为g上一次迭代的值，在此使用交替方向乘子法来获得g，交替方向乘子法迭代次数设置为30次，用迭代次数与最小误差保证收敛性。可得到：
[0047][0048]
式中，i
+
(v)为v非负投影函数，增广拉格朗日形式可以写为：
[0049][0050]
式中，h代表对偶变量，η表示增广型拉格朗日系数，那么它的迭代方式为：
[0051]
g
j+1
∈arg min l(g,v
j
,h
j
)
……………………………
(6)
[0052]
v
j+1
∈arg min l(g
j+1
,v,h
j
)
……………………………
(7)
[0053]
h
j+1
＝h
j
+η(g
j+1
‑
v
j+1
)
……………………………
(8)
[0054]
式中，j代表交替方向乘子法的迭代次数。计算表达式为：
[0055][0056][0057]
h
j+1
＝h
j
+η(g
j+1
‑
v
j+1
)
…………………………
(11)
[0058]
式中，为齐次对偶变量。
[0059][0060]
投影到第一象限，负数设为0，可得：
[0061][0062]
通过交替上述步骤进行迭代求解，即可得到无约束矩阵f和非负矩阵g，当连续两次更新的相对误差低于0.001，停止迭代。
[0063]
步骤s103、对根据非负矩阵得到的变化图像矩阵进行转换，得到二值变化图；其中，变化图像矩阵的大小为m
×
n，二值变化图表征第一高光谱图像和第二高光谱图像之间的图像变化。
[0064]
在本技术实施例中，通过对非负矩阵的两行进行对应比较得到的mn维向量进行还原，得到变化图像矩阵。具体的，通过比较非负矩阵g的每一列确定变化类数据和不变类数据，用c表示比较得到的mn维向量，则
[0065][0066]
其中，c(t)为mn维向量c中的值。
[0067]
在本技术实施例中，在得到mn维向量c之后，将mn维向量c还原为m
×
n的矩阵，即变化图像矩阵，即可得到二值变化图，以表示两幅高光谱图像y2、y1在采集日期之间地面上发生的变化。
[0068]
在本技术实施例中，数字图像可以表示为矩阵的形式，通常用二维数组来存放图像数据，二维数组的行对应图像的高，二维数组的列对应图像的宽，二维数组的元素对应图
像的像素，二维数组元素的值就是图像的像素值。
[0069]
本技术实施例，通过引入仿射集拟合对多时相影像的差分图像进行特征提取，实现了噪声以及空间上下文信息的有效处理，利用近似交替优化与交替方向乘子法，对非负矩阵进行高效求解，有效提高了多时相影像的变化检测效率，具有更好的监测性能，更少的错检数和更小的误差。
[0070]
示例性系统
[0071]
图3为根据本技术的一些实施例提供的一种基于半非负矩阵分解的高光谱图像变化检测系统的示意图；如图3所示，该基于半非负矩阵分解的高光谱图像变化检测系统包括：图像分块单元301、矩阵分解单元302和转换单元303，图像分块单元301配置为对根据第一高光谱图像和第二高光谱图像得到的分块图像进行特征提取，得到分块图像的特征矩阵，其中，第一高光谱图像和第二高光谱图像为同一地理区域的多时相影像，大小均为m
×
n
×
l，m表示多时相影像的横轴的像素数，n表示多时相影像的纵轴的像素数，l表示波段数；分块图像的大小为2
×2×
l；特征矩阵的大小为3
×
mn；矩阵分解单元302，配置为基于近似交替优化算法，对特征矩阵进行半非负矩阵分解，得到非负矩阵，其中，非负矩阵的大小为2
×
mn；转换单元303配置为根据非负矩阵得到的变化图像进行转换，得到二值变化图；其中，二值变化图表征第一高光谱图像和第二高光谱图像之间的图像变化。
[0072]
图4为根据本技术的一些实施例提供的图像分块单元的结构示意图；如图4所示，该图像分块单元包括：分块子单元311和拟合子单元321，分块子单元311配置为对根据第一高光谱图像和第二高光谱图像生成的差分图像进行分块，得到分块图像；拟合子单元321配置为采用仿射集拟合，对分块图像进行特征提取，得到特征矩阵。
[0073]
在本技术实施例中所提供的基于半非负矩阵分解的高光谱图像变化检测系统能够实现上述任一基于半非负矩阵分解的高光谱图像变化检测方法实施例的步骤、流程，且达到相同的有益效果，在此不再一一赘述。
[0074]
以上所述仅为本技术的优选实施例，并不用于限制本技术，对于本领域的技术人员来说，本技术可以有各种更改和变化。凡在本技术的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本技术的保护范围之内。