一种电力系统负荷分配优化方法

本发明属于电力自动化控制技术领域，尤其是一种电力系统负荷分配优化方法。

背景技术：

电力系统负荷分配优化方法是指在满足各种等式约束条件和不等式约束条件的前提下，实现系统中各发电机组的最优调度功能，使电力系统的燃料成本最小化，提高能源利用率、降低发电成本。

随着全球经济的快速增长，人们在生产和生活中对电力的需求急剧增加。如何根据负荷的变化及时调整电力供应，提高发电机组的发电效率，提高电力系统的经济性，一直是电力系统运行规划中的一个重要课题。然而，传统火力发电会排放出大量有害气体，造成大规模的环境污染，导致当地出现酸雨、雾霾等恶劣天气。为了响应国家可持续发展号召，尽量减少化石燃料使用和提高燃料利用率，电力负荷分配问题已经成为当前亟需解决的问题。且风电等分布式电源接入电力系统使整个电力系统结构更加复杂化，仅考虑火力发电机组的传统负荷调度方法已经不能够满足现代电力系统的负荷经济调度需求。

电力系统负荷分配问题是电力系统运行中的重要优化问题。由于现代电力系统承载的负荷量越来越大，情况愈加复杂，且在调度过程中，发电机组的输出功率会随着负荷的变化而变化，因此负荷调度方案必须足够灵活，同时满足发电机组的功率平衡约束、斜坡率约束、输出功率约束、禁止操作区域约束等诸多等式及不等式约束，才能够保证发电机组安全可靠运行。为此可以把电力负荷分配问题看作一种多约束的优化问题，在优化过程中需保证各发电机组满足相应的约束条件，以系统的发电成本最小化为目标函数进行系统的负荷经济调度。

电力系统负荷分配问题是一个多维、非凸、不连续、不可微的多约束问题。目前，解决电力负荷分配问题的方法主要有两种：一种是传统的数学优化方法，另一种是采用元启发式算法。传统的优化方法通过简化目标函数和优化条件，采用各种数学分析方法如二次规划法、迭代法、梯度法等进行求解。然而，数学方法对初值的要求较高，运算量大，这些因素导致其所求得的解有较大误差。并且在实际工作中，机组出力随负荷变化的过程中要满足斜坡率约束和禁止操作区域约束等，这些动态约束会导致数学方法获得的结果精度很差。在过去的几年中，很多元启发式被开发出来，例如粒子群算法、遗传算法、模拟退火算法等。这些人工智能算法在求解优化问题时，求解速度快，对目标函数的维度、初值要求较低，能够很好的求解多维、非凸、不连续、不可微的优化问题。然而，这些智能算法的搜索方式比较随机，收敛性能不佳，使其在求解优化问题时容易出现早熟和收敛于局部最优解的现象，需要进行改进和优化才能用于多约束条件下的电力负荷分配优化问题。

由于在电力负荷分配时，存在以下约束条件：功率平衡约束、火力发电机输出功率约束、风力发电机组输出功率约束、斜坡率约束、禁止操作区域约束，这些约束共同作用使电力负荷优化问题变成复杂的多约束问题，增加了电力负荷分配的难度。因此，如何有效地电力负荷进行优化分配，以提高发电厂的能源利用率并降低发电成本是目前迫切需要解决的问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种设计合理、快速准确且能够提高发电厂能源利用率的电力系统负荷分配优化方法。

本发明解决现有的技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种电力系统负荷分配优化方法，包括以下步骤：

步骤1、建立电力负荷分配动态模型；

步骤2、根据电力系统运行要求建立发电机组正常运行约束条件；

步骤3、采用改进型樽海鞘群算法对电力负荷分配进行优化。

进一步，所述步骤1建立的电力负荷分配动态模型为：

其中，f为燃料费用；fi为第i个火力发电机的成本函数；gl为第l个风力发电机的成本函数；ai、bi、ci为第i个火力发电机的成本系数；pi为第i个火力发电机的输出功率；wl第l个风力发电机的输出功率；m是提交给操作系统的火力发电机组的数量；nw是风力发电机的数量；dl表示风电场运行和维护的平均成本系数。

进一步，所述步骤2的具体实现方法包括：

步骤2.1、建立发电机组功率平衡约束；

步骤2.2、建立发电机组的如下约束：火力发电机输出功率约束、风力发电机组输出功率约束、发电机组斜坡率约束、发电机组禁止操作区域约束。

进一步，所述步骤2.1建立的发电机组功率平衡约束为：

其中，m为火力发电机数量；pi为第i台火力发电机组的输出功率，其量纲为mw；nw为风力发电机数量；wl为第l台风力发电机的输出功率，其量纲为mw；pd为电力系统总负荷需求，其量纲为mw；pl为线路损耗，量纲为mw，用b系数表示为：

式中，pi为发电机组第i台发电机的输出功率，其量纲为mw；pj为第j台发电机的输出功率，其量纲为mw；bij、b0i、b00均属于b系数，表示系统运行中的线路损耗。

进一步，所述火力发电机输出功率约束为：

pi,min≤pi≤pi,max

式中，pi为第i台火力发电机组的输出功率；pi,min为第i台发电机组的最低输出功率；pi,max为第i台发电机组的最高输出功率；

所述风力发电机组输出功率约束为：

式中，pav为风电场出力的最大值；

所述发电机组斜坡率约束为：

dri≤pi-pi(t-1)≤uri

式中，pi(t-1)是第i台机组在前一个时间间隔的发电量；uri和dri分别表示第i台发电机组输出功率波动的上限和下限；

所述发电机组禁止操作区域约束为：

式中，和分别为发电机组i的第k个禁区的上下限；为发电机组i的第k-1个禁区的上限；nz是第i台机组禁止操作区域的数量。

进一步，所述改进型樽海鞘群算法包括对经典樽海鞘群算法的如下改进：

⑴tent映射结合准反向学习初始化；

⑵在领导者位置更新操作中引入levy飞行策略；

⑶在追随者位置更新操作中引入非线性收敛因子。

进一步，所述步骤3的具体实现方法为：

步骤3.1、应用tent映射和准反向学习相结合的方法进行种群初始化，并设置种群规模、最大迭代次数、混沌参数μ、非线性收敛因子；

步骤3.2、开始迭代，计算初始种群的适应度，选择适应度最好的个体为领导者，利用levy飞行按式更新领导者位置；引入非线性收敛因子，根据当前最优个体的位置按式更新追随者位置；直至所有种群个体位置更新结束，计算更新后种群的适应度值；

步骤3.3、判断当前个体是否满足约束条件，若满足约束条件则更新最优值，若不满足则将目标函数赋值无穷大；

步骤3.4、判断迭代次数是否满足要求，若不成立则迭代次数t加1并返回步骤3.2进入下一次迭代；若成立，则退出迭代，输出电力负荷分配优化问题的最优解。

进一步，所述步骤3.2在选择适应度最好的个体为领导者后，采用levy飞行并按下式更新领导者位置；

式中，gj为食物在第j维中的位置；ubj和lbj分别为第j维的上下限，d为位置矢量的维数，levy(d)表示为：

式中，r4和r5是区间[0,1]上的随机数；β为一个常量，γ(x)＝(x-1)！；

在引入非线性收敛因子后，根据当前最优个体的位置并下式更新追随者位置：

式中，sbest为当前最优值；d为非线性收敛因子，表示如下：

式中，t为最大迭代次数；t为当前迭代次数；cmin，cmax为两个学习因子。

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明通过建立起电力负荷分配动态模型并采用改进型樽海鞘群算法(issa)来求解该模型，在经典樽海鞘群算法基础上加入tent映射和准反向学习方法生成初始种群，引入levy飞行策略和非线性收敛因子，使其更加适合于电力负荷分配的优化问题。在领导者位置更新中引入levy飞行策略对搜索空间操作进行改进，提高算法的全局搜索能力和收敛精度；在追随者位置更新中加入非线性收敛因子增强算法的局部搜索能力，避免算法陷入局部最优；使得改进型樽海鞘群算法与其他元启发式算法相比收敛速度更快，求得最优解的精度更高，且步骤简单，有利于电力负荷分配，提高资源利用率，降低发电成本。

2、本发明能够有效解决功率平衡约束、火力发电机输出功率约束、风力发电机组输出功率约束、斜坡率约束、禁止操作区域约束等多种约束条件下电力负荷分配的问题，采用改进型樽海鞘群算法，使得自适应能力、局部寻优能力和全局寻优能力得到提高，其收敛速度更快，得到最优解质量更好。

3、本发明能够对现实中电力负荷分配进行建模，解决了复杂高维的电力负荷分配问题，能够在多种约束条件下解决非线性、非凸、不连续、不可微的优化问题；为电力负荷分配优化提供有效解决方案。

附图说明

图1是本发明的处理流程示意图。

图2是本发明与其他几种算法的收敛曲线对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例做进一步详述。

一种电力系统负荷分配优化方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、建立电力负荷分配动态模型

电力负荷分配问题是一个非线性优化问题，该问题的主要目标是在满足各种等式和不等式约束的同时，使燃料成本最小化，满足电力系统在一定时期内的负荷需求。电力负荷分配问题的目标函数可以表示为：

其中，f为燃料费用；fi为第i个火力发电机的成本函数；gl为第l个风力发电机的成本函数；ai、bi、ci为第i个火力发电机的成本系数；pi为第i个火力发电机的输出功率；wl第l个风力发电机的输出功率；m是提交给操作系统的火力发电机组的数量；nw是风力发电机的数量；dl表示风电场运行和维护的平均成本系数，该系数表示风电场每产生一单位的风电所花费的平均维护费用。

本实施例以15个火力发电机组的电力负荷分配优化为例进行说明，则公式表示如下：

同时，将dl设置为7$/mw，在目前的技术条件下，风电总容量占所在电网容量的比例不能超过一定的值，一般认为是10％。因此，风力发电的功率份额按总负荷需求的10％进行处理即

步骤2、根据电力系统运行要求建立发电机组正常运行约束条件。包括以下步骤：

步骤2.1、建立发电机组功率平衡约束

其中，m为火力发电机数量；pi为第i台火力发电机组的输出功率，其量纲为mw；nw为风力发电机数量；wl为第l台风力发电机的输出功率，其量纲为mw；pd为电力系统总负荷需求，其量纲为mw；pl为线路损耗，量纲为mw，其值是输出功率的函数，可用b系数表示为：

式中，pi为发电机组第i台发电机的输出功率，其量纲为mw；pj为第j台发电机的输出功率，其量纲为mw；bij、b0i、b00均属于b系数，表示系统运行中的线路损耗；此处的式(2)功率平衡方程属于等式约束。

在本实施例中，bij为15×15维矩阵，bi0为1×15维矩阵。

步骤2.2、建立发电机组关于火力发电机输出功率约束、风力发电机组输出功率约束、斜坡率约束、禁止操作区域约束的四个不等式约束。下面对四个不等式约束分别说明：

(1)火力发电机输出功率约束

每个单元的输出功率必须在其最小值和最大值之间。如果输出功率太大会加速发电机组老化，缩减机组寿命；如果输出功率太小，发电机组没有得到充分利用，会造成资源浪费。

pi,min≤pi≤pi,max(4)

式中，pi为第i台火力发电机组的输出功率；pi,min为第i台发电机组的最低输出功率；pi,max为第i台发电机组的最高输出功率。

(2)风力发电机组输出功率约束

式中，pav为风电场出力的最大值。

(3)斜坡率约束

发电机组的斜坡率约束是指机组发电过程中，发电功率变化范围的上限与下限。具体如下：

dri≤pi-pi(t-1)≤uri(6)

式中，pi(t-1)是第i台机组在前一个时间间隔的发电量；uri和dri分别表示第i台发电机组输出功率波动的上限和下限。本发明将输出功率约束与机组斜坡率约束相结合，产生新的约束条件，即式(7)。若机组的输出功率能够在该范围内，即认为输出功率同时满足机组的输出功率约束和斜坡率约束，具体如下：

max(pi,min,pi-dri)≤pi≤min(pi+uri,pi,max)(7)

(4)禁止操作区域约束

每台发电机都有其发电能力限制。此外，一个典型的热单元可能有运行中的蒸汽阀，或轴承的振动，这可能会导致干扰，并导致输入-输出性能曲线的不连续，称为禁止操作区域。为防止发电机组运行在禁止操作区域内，发电机组的作业区域描述如下：

式中，和分别为发电机组i的第k个禁区的上下限；为发电机组i的第k-1个禁区的上限；nz是第i台机组禁止操作区域的数量。

步骤3、采用改进型樽海鞘群算法对电力负荷分配进行优化

在经典樽海鞘群算法中，樽海鞘群体被划分为领导者和追随者，主要包含领导者位置更新和追随者位置更新两种操作。领导者位于樽海鞘群的前端，在搜索空间中引导其他群体向着目标移动。追随者是群体中的剩余个体，他们跟随群体的领导者。

本发明采用改进型樽海鞘群算法，其在经典樽海鞘群算法中加入tent映射混沌和准反向学习法相结合生成初始种群，引入levy飞行提高算法的全局搜索能力、引入非线性收敛因子提高算法的局部搜索能力，避免算法陷入局部最优。群体的目标是特定搜索空间中的食物源，记为g。对于d维搜索空间，用二维矩阵sn×d定义所有樽海鞘在群体中的位置，其中n为樽海鞘的个数。矩阵s中的每个元素sij对应于第i个樽海鞘在第j维搜索空间中的位置，即发电机组位置参数。

在本实施例中，d＝15，初始种群个体n＝100，最大迭代次数t＝1000。每个樽海鞘的位置由15个参数共同决定。

对经典樽海鞘群算法进行改进包括以下几个方面：

(1)tent映射结合准反向学习初始化

智能算法在生成初始种群时，通常使用随机初始化。这种随机初始化使得种群在搜索空间中随机分布，提高了算法寻找最优解的难度。tent映射具有遍历性和规律性等特点，能够使算法的初始种群均匀分布在搜索空间中，提高算法的寻优精度。准反向学习法是基于反向学习法改进而来的一种两步生成法，能够进一步增加种群的统一性。本发明采用tent映射的混沌序列法和准反向学习法相结合来进行樽海鞘群体的初始化。tent映射的数学表达式如下：

式中，μ是混沌参数，μ越大，混沌性越好，本文取μ＝2。i为维数，j为混沌变量序号。初始值z0ⁱ为[0,1]间的随机数。利用tent映射生成混沌序列后按式(11)返回正常值，而后进行准反向学习操作，准反向学习法原理如下：定义数组x＝(x1,x2,…,xi)，xi∈(ubj,lbj)，ubj和lbj分别为第j维的上下限，则它的反向数组为x'＝(x’1,x'2,k,x’i)，其中

式中，rand(α,β)表示区间(α,β)内的一个随机数。

(2)在领导者位置更新操作中引入levy飞行策略

在优化过程中，樽海鞘群体中领导者的位置根据食物来源进行更新，更新方法为：

式中，gj为食物在第j维中的位置；ubj和lbj分别为第j维的上下限；r1、r2、r3均为参数，其中r2和r3是区间[0,1]上均匀分布的随机数，r1的更新方法为：

式中，t为当前迭代次数；t为最大迭代次数。

为了增加种群的随机行为从而提高种群的多样性，本发明将levy飞行策略引入樽海鞘群领导者的位置更新中。levy飞行策略是一种非高斯随机过程，是服从莱维分布的随机搜索模式。使用levy飞行策略代替原方程中的随机数后，增大了领导者位置变化的范围，进而扩大了算法的搜索范围，避免算法陷入局部最优解。引入levy飞行策略后的樽海鞘群领导者的位置更新方法为：

式中，d为位置矢量的维数，levy(d)可表示为：

式中，r4和r5是区间[0,1]上的随机数；β为一个常量，通常设置为1.5；γ(x)＝(x-1)！。

改进算法通过引入levy飞行策略，扩大了搜索范围，可避免算法陷入局部最优解，增强了算法的全局搜索能力。

(3)在追随者位置更新操作中引入非线性收敛因子

在传统的樽海鞘群算法中追随者的位置更新由当前个体与前一个体共同决定，樽海鞘群体中追随者的位置的更新方法为：

式中，2≤i≤n；sij为第i个樽海鞘在第j维搜索空间中的位置；si-1,j为第i-1个樽海鞘在第j维搜索空间的位置。在本实施例中，n＝100。

式(15)和式(18)通过将食物源替换为全局最优的群体来模拟樽海鞘搜索食物的群体行为。但是，在优化问题中，全局最优是未知的。所以，当前获得的局部最优值可以被认为是当前的全局最优值，即在优化过程中全局最优值不断更新，并且通过搜索当前维度以及扩大搜索空间的方式，使得樽海鞘群不断向全局最优值移动。

为进一步提高算法的收敛能力，本发明将非线性收敛因子引入追随者位置更新阶段，并将当前最优解引入追随者的位置更新算式中。非线性收敛因子根据式(19)调整当前最优值在追随者更新公式中所占比重，使算法在当前最优值附近寻优，提升算法局部寻优能力以及收敛能力。改进后的追随者的位置更新方法为：

式中，sbest为当前最优值；d为非线性收敛因子。非线性收敛因子表达为：

式中，t为最大迭代次数；t为当前迭代次数；cmin，cmax为两个学习因子。为了最大程度上提升算法求解负荷调度问题的收敛性，本实施例将cmin设置为0.00004，cmax设置为1。非线性收敛因子以及当前最优值的引入能够大大提升算法的收敛能力，使算法能够迅速收敛到最优值。

基于上述说明，本步骤的具体实现方法包括以下步骤：

步骤3.1、应用tent映射和准反向学习相结合的方法进行种群初始化，并设置种群规模n＝100、最大迭代次数t＝1000，μ＝2，非线性收敛因子cmin＝0.00004，cmax＝1。火力发电机组参数见表1。表1中部分机组不存在禁止操作区域，因此相关指标值为“空”。

表1发电机组参数

步骤3.2、开始迭代，计算初始种群的适应度，选择适应度最好的个体为领导者，利用levy飞行按式(13)更新领导者位置；引入非线性收敛因子，根据当前最优个体的位置按式(18)更新追随者位置。到此所有种群个体位置更新结束，计算更新后种群的适应度值。

步骤3.3、根据等式(2)及不等式(4)、(5)、(6)、(7)、(8)判断当前个体是否满足约束条件，若满足约束条件则更新最优值，若不满足则将目标函数赋值无穷大。

步骤3.4、判断迭代次数是否满足要求，即判断t≥t是否成立，若不成立则迭代次数t加1并返回步骤3.2进入下一次迭代；若t≥t成立则退出迭代，输出电力负荷分配优化问题的最优解。

本发明通过以上步骤即可实现电力系统负荷分配优化功能。

本发明可以设计成计算机软件并在计算机上实现，该软件流程如图1所示。

为了进一步验证改进型樽海鞘群算法(issa)的预测效果，将本发明与粒子群算法(pso)、遗传算法(ga)和经典樽海鞘群算法(ssa)求解电力负荷分配优化结果对比，结果对比见表2；改进型樽海鞘群算法(ssa)、经典樽海鞘群算法(mrfo)、粒子群算法(pso)、遗传算法(ga)四种算法的收敛曲线对比图如图2所示。

表2为四种不同算法的优化结果

从表2中可以看出在负荷同为2630mw，风电出力均为263mw且满足功率平衡时，改进型樽海鞘群算法的优化结果中发电机组的总成本小于粒子群算法、遗传算法和和经典樽海鞘群算法，说明其优化效果最好，寻优能力最强。粒子群算法(pso)、遗传算法(ga)、经典樽海鞘群算法(ssa)和改进型樽海鞘群算法(issa)四种优化算法的最优发电成本比为1：0.9908：0.9881：0.9869，这说明改进型樽海鞘群算法能够比其他算法更有效地求解十五机组系统的电力负荷分配问题，且在面对包含复杂的约束条件下改进型樽海鞘群算法应用到更大规模的电力负荷分配问题时其效果将更加明显，这将有利于保护环境，提高能源利用率。

图2展示了粒子群算法(pso)、遗传算法(ga)、经典樽海鞘群算法(ssa)、改进型樽海鞘群算法(issa)四种算法在求解含15个火力发电机组和风力发电机组的电力系统负荷调度问题时的收敛曲线对比图，可以看出使用本发明一种电力系统负荷分配优化方法中所采用的改进型樽海鞘群算法(issa)收敛速度更快，得到的最优解更好，并且收敛曲线更加平滑，进而证明本发明一种电力系统负荷分配优化方法在解决包含复杂的等式约束、不等式约束情境下的电力负荷分配问题时更具有优势。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。