基于图卷积网络进行知识蒸馏的冷启动实体推荐方法与流程

1.本发明涉及冷启动推荐领域，具体来说是一种基于图卷积网络进行知识蒸馏的冷启动实体推荐方法。


背景技术：

2.互联网时代的信息过载问题干扰用户的判断，推荐系统已经被成功的应用于各行各业，包括：电商、音乐、视频、教育等。推荐系统主要根据用户的历史点击记录和点击记录，从而对用户个性化推荐商品。传统的推荐中协同过滤模型是一种最主流的方式，通过挖掘历史记录来获取用户偏好和产品的特征。但是新用户或者新产品的出现没有历史记录，基于协同过滤的推荐模型往往受限于新用户新产品的推荐。
3.为了解决冷启动实体(新用户、新产品)的推荐问题，引入属性信息的协同过滤系统，利用用户属性(性别、年龄、职业等)和产品属性(类别、服务、环境等)对用户和产品进行表征建模，并且学习协同信息空间和属性特空间之间的联系，从而有效的为冷启动实体提供个性化推荐。但是这种方法只是在两个嵌入向量表征空间得到一个简单的总结空间转换函数，这限制了冷启动实体的推荐的性能。
4.通过把用户对产品的行为数据建模为用户
‑
产品的二部图，现在的基于评分矩阵的协同过滤嵌入表征模型可以转换为图的问题。引入属性信息到图中可以有效的学习属性表征，从而对于新用户或新产品有效表征。现有的属性增强图模型推荐系统(节点属性初始化、属性特征融合嵌入表征模型等)可以对缺失历史交互信息的新用户或新产品进行属性表征，但是属性表征的准确度还有待于提高。此外，属性信息表征和实体嵌入表征在图中是相互促进的，不是独立的优化学习。如何利用属性信息到图模型中，完成精确的冷启动实体(新用户、新产品)的个性化推荐成了急需解决的问题。


技术实现要素：

5.本发明为解决现有技术的不足之处，提出基于图卷积网络进行知识蒸馏的冷启动实体推荐方法，以期能够充分的挖掘图中实体节点与属性节点之间的内在交互和潜在关联，并挖掘属性表征空间和对应的实体嵌入空间之间的关系，从而实现对冷启动实体更精准的推荐。
6.本发明为解决技术问题采用如下技术方案：
7.本发明一种基于图卷积网络进行知识蒸馏的冷启动实体推荐方法的特点是按如下步骤进行：
8.步骤1、令u表示用户集，且u＝{u1,...,u
i
,...,u
b
,...,u
m
}，u
i
表示第i个用户，u
b
表示第b个用户，m表示用户总数，1≤i,b≤m；令v表示产品集，且v＝{v1,...,v
j
,...,v
n
}，v
j
表示第j个产品，n表示产品总数，1≤j≤n；令r
ij
表示第i个用户u
i
对第j个产品v
j
是否有隐式反馈，则用户对产品的隐式反馈矩阵r＝{r
ij
}
m
×
n
；
9.令用户属性矩阵为令用户属性矩阵为表示第i个用户u
i
的d
u
维属性向量；令
产品属性矩阵产品属性矩阵表示第j个产品v
j
的d
v
维属性向量；
10.定义用户属性节点的嵌入表征矩阵，并第一次随机初始化为定义用户属性节点的嵌入表征矩阵，并第一次随机初始化为表示第k个用户属性节点的k维嵌入表征向量；将所述用户属性节点的嵌入表征矩阵第二次随机初始化为e
k
表示第k个用户属性节点的k维嵌入表征向量；
11.定义产品属性节点的嵌入表征矩阵，并第一次随机初始化为定义产品属性节点的嵌入表征矩阵，并第一次随机初始化为表示第l个产品属性节点的k维嵌入表征向量；将所述产品属性节点的嵌入表征矩阵第二次随机初始化为f
l
表示第l个产品属性节点的k维嵌入表征向量；
12.利用隐式反馈矩阵r＝{r
ij
}
m
×
n
和用户属性矩阵为构造用户图邻接矩阵s
u
；
13.利用隐式反馈矩阵r＝{r
ij
}
m
×
n
和产品属性矩阵构造产品图邻接矩阵s
v
；
14.步骤2、通过独热编码得到特征矩阵，包括：用户特征矩阵、产品特征矩阵：
15.步骤2.1、对用户集u进行独热编码，从而构造用户特征矩阵p＝{p1,...,p
i
,...,p
m
}，其中，p
i
表示第i个用户u
i
的k维用户特征向量；
16.步骤2.2、对物品集v进行独热编码，从而构造产品特征矩阵q＝{q1,...,q
j
,...,q
n
}，其中，q
j
表示第j个产品v
j
的k维产品特征向量；
17.步骤3、构造特征初始化层：
18.步骤3.1、定义当前更新次数为t，并初始化t＝0；
19.步骤3.2、定义并初始化第t次更新的第i个用户u
i
的用户特征向量定义并初始化第t次更新的第j个产品的产品特征向量定义并初始化第t次更新的第k个用户属性节点的k维嵌入表征向量定义并初始化第t次更新的第l个产品属性节点的k维嵌入表征向量
20.步骤4、教师模型通过图卷积进行特征传播：
21.步骤4.1、定义所述教师模型包含t
′
层图卷积层；
22.步骤4.2、将所述第t次更新的第i个用户u
i
的用户特征向量第t次更新的第j个产品的产品特征向量第t次更新的第k个用户属性节点的k维嵌入表征向量和第t次更新的第l个产品属性节点的k维嵌入表征向量输入所述教师模型进行特征传播，并利用式(1)和式(2)分别计算第i个用户u
i
在第t次更新后的第t+1层卷积层输出的用户特征向量第j个产品v
j
在第t次更新后的第t+1层卷积层输出的产品特征向量第k个用户属性节点第t次更新后的第t+1层卷积层输出的用户属性节点的嵌入表征向量和第l个
产品属性节点在第t次更新后的第t+1层卷积层输出的产品属性节点的嵌入表征向量
[0023][0024][0025]
式(1)和式(2)中，a
i
是第i个用户u
i
交互过的产品和用户属性节点集合，是第j个产品v
j
在第t次更新后的第t层卷积层输出的特征向量；是第k个用户属性节点在第t次更新后的第t层卷积层输出的嵌入表征向量；a
j
是第j个产品v
j
交互过的用户和产品属性节点集合，是第i个用户在第t次更新后的第t层卷积层输出的特征向量；是第l个产品属性节点在第t次更新后的第t层卷积层输出的嵌入表征向量；a
k
是第k个用户属性节点交互过的用户集合；a
l
是第l个产品属性节点交互过的产品集合；
[0026]
步骤5、根据图卷积第t层的输出来构造教师模型的预测层：
[0027]
步骤5.1、利用式(3)得到教师模型的用户表征u
i
和产品表征v
j
：
[0028][0029]
式(3)中，表示教师模型第t
′
层输出的第i个用户u
i
的用户特征向量，表示教师模型第t
′
层输出的第j个产品v
j
的产品特征向量；
[0030]
步骤5.2、利用式(4)得到第i个用户u
i
对第j个产品v
j
的教师模型的预测评分
[0031][0032]
式(4)中，＜,＞表示向量内积；
[0033]
步骤6、构造用户学生模型的输入层，并输入用户属性节点第二次随机初始化的嵌入表征矩阵产品特征矩阵q＝{q1,...,q
j
,...,q
n
}，用户图邻接矩阵s
u
；
[0034]
步骤7、构造特征初始化层：
[0035]
步骤7.1、初始化t＝0；
[0036]
步骤7.2、定义并初始化第t次更新的第k个用户属性节点定义第t次更新的第j个产品的产品特征向量
[0037]
步骤8、用户学生模型通过图卷积进行特征传播：
[0038]
步骤8.1、定义所述用户学生模型包含t
′
层图卷积层；
[0039]
步骤8.2、将所述第t次更新的第k个用户属性节点的k维嵌入表征向量和第t次更新的第j个产品的产品特征向量输入所述用户学生模型进行特征传播，并利用式(5)计算第k个用户属性节点第t次更新后的第t+1层卷积层输出的用户属性节点的嵌入表征向量和第j个产品v
j
在第t次更新后的第t+1层卷积层输出的产品特征向量
[0040][0041]
式(5)中，是第k个用户属性节点在用户图邻接矩阵s
u
中对应的产品集合，是第k个用户属性节点在第t次更新后的第t层卷积层输出的嵌入表征向量，是第j个产品v
j
在第t次更新后的第t层卷积层输出的特征向量；是第j个产品v
j
在用户图邻接矩阵s
u
中对应的用户属性节点集合。
[0042]
步骤9、根据用户学生模型的第t
′
层输出的用户特征来构造用户学生模型的预测层：
[0043]
步骤9.1、利用式(6)得到用户学生模型输出的第i个用户u
i
的用户表征和第j个产品v
j
的产品表征
[0044][0045]
式(6)中，表示用户学生模型第t
′
层输出的第k个用户属性节点的嵌入表征向量，表示用户学生模型第t
′
层输出的第j个产品v
j
的产品特征向量，表示第i个用户u
i
的用户属性节点集合；
[0046]
步骤10、构造产品学生模型的输入层，并输入产品属性节点第二次随机初始化的嵌入表征矩阵用户特征矩阵p＝{p1,...,p
i
,...,p
m
}，产品图邻接矩阵s
v
；
[0047]
步骤11、按照步骤7
‑
步骤9的过程，对产品学生模型进行特征初始化和特征传播，从而得到产品学生模型输出的第i个用户u
i
的用户表征和第j个产品v
j
的产品表征
[0048]
步骤12、利用式(7)得到第i个用户u
i
对第j个产品v
j
的用户学生模型和产品学生模型的预测评分
[0049][0050]
式(7)中，表示用户学生模型输出的第i个用户u
i
的用户表征，表示产品学生模型输出的第j个产品v
j
的产品表征；
[0051]
步骤12.1、根据式(8)构建起教师模型的损失函数l
r
：
[0052][0053]
式(8)中，σ表示sigmoid激活函数；d
u
表示第u个用户u
u
的训练数据；表示第u个用户u
u
对于第i个产品v
i
的预测评分；表示第u个用户u
u
对于第j个产品v
j
的预测评分；θ表示待优化的参数；γ表示正则化项的系数；
[0054]
步骤12.2、利用式(9)构建起用户学生模型的知识蒸馏损失函数l
u
和产品学生模型的知识蒸馏损失函数l
v
：
[0055][0056]
式(9)中，u
i
表示教师模型输出的第i个用户u
i
的用户表征，表示用户学生模型输出的第i个用户u
i
的用户表征；v
j
示教师模型输出的第j个产品v
j
的产品表征，表示产品学生模型输出的第j个产品v
j
的产品表征；
[0057]
步骤12.3、利用式(10)构建用户学生模型和产品学生模型评分预测的损失函数l
s
：
[0058]
l
s
＝||u
g
(v
g
)
t
‑
u
u
(v
i
)
t
||
ꢀꢀꢀ
(10)
[0059]
式(10)中，u
g
表示教师模型输出的用户特征矩阵；v
g
表示教师模型输出的产品特征矩阵；u
u
表示用户学生模型输出的用户表征矩阵；v
i
表示产品学生模型输出的产品表征矩阵；
[0060]
步骤12.4、根据式(11)得到整个网络的整体损失函数loss(θ)：
[0061]
loss(θ)＝l
r
+λl
u
+μl
v
+ηl
s
ꢀꢀꢀ
(11)
[0062]
式(11)中，λ,μ,η是用于平衡不同部分蒸馏损失函数的超参数；通过梯度下降法对于所述损失函数loss(θ)进行求解，使得loss(θ)达到最小，从而得到更新后的最优参数θ
*
；
[0063]
步骤13、利用更新后的用户学生模型得到新用户u
c
的最佳表征利用更新后的产品学生模型得到新产品v
d
的最佳表征
[0064][0065]
式(12)中，表示更新后的用户学生模型第t
′
层输出的第k个用户属性节点的嵌入表征向量，表示新用户u
c
的用户属性节点集合；f
lt
′
表示更新后的产品学生模型第t
′
层输出的第l个产品属性节点的嵌入表征向量，表示新产品v
d
的产品属性节点集合。
[0066]
与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
[0067]
1、本发明针对于冷启动实体(新用户、新产品)条件下的推荐系统中用户和产品缺失历史交互记录的问题，提出了一种基于图卷积网络进行知识蒸馏的冷启动实体推荐方
法，深度挖掘协同过滤信息和实体与属性之间的特征联系，并迭代对属性和实体嵌入表征进行更新，有效的提高了冷启动实体推荐的精确度。
[0068]
2、本发明通过独热编码的方式处理实体(用户、产品)集，便于快速进行矩阵的索引操作和计算，从而对推荐中的表征起到扩充特征的作用。
[0069]
3、本发明设计了异构图将户对产品的隐式反馈数据、用户属性数据、产品属性数据建模成教师模型中的节点和连接关系，并将实体与属性之间的间接连接构建成用户学生模型和产品学生模型的图领结矩阵，引入知识蒸馏技术，让教师模型输出的实体表征引导学生模型输出的对应实体属性表征，从而解决了冷启动实体的推荐问题。
[0070]
4、本发明采用图卷积的方式对用户与产品之间的交互信息和实体与属性之间的交互信息进行表征学习，通过图卷积进行传播，可以更好的捕获高阶相似性，学习更精确的属性表征。
[0071]
5、本发明根据教师模型的预测结果和学生模型蒸馏的知识来更新实体和属性的节点表征嵌入矩阵，对整个神经网络进行迭代式的学习，有效的提高了冷启动实体的推荐精度。
附图说明
[0072]
图1为本发明基于图卷积网络进行知识蒸馏的冷启动实体推荐方法的流程图。
具体实施方式
[0073]
本实施例中，如图1所示，基于图卷积网络进行知识蒸馏的冷启动实体推荐方法是按如下步骤进行：
[0074]
步骤1、令u表示用户集，且u＝{u1,...,u
i
,...,u
b
,...,u
m
}，u
i
表示第i个用户，u
b
表示第b个用户，m表示用户总数，1≤i,b≤m；令v表示产品集，且v＝{v1,...,v
j
,...,v
n
}，v
j
表示第j个产品，n表示产品总数，1≤j≤n；令r
ij
表示第i个用户u
i
对第j个产品v
j
是否有隐式反馈，则用户对产品的隐式反馈矩阵r＝{r
ij
}
m
×
n
，若第i个用户u
i
对第j个物品v
j
有隐式反馈记录，则r
ij
＝1，否则r
ij
＝0；
[0075]
令用户属性矩阵为令用户属性矩阵为表示第i个用户u
i
的d
u
维属性向量；令产品属性矩阵产品属性矩阵表示第j个产品v
j
的d
v
维属性向量；
[0076]
定义用户属性节点的嵌入表征矩阵，并第一次随机初始化为定义用户属性节点的嵌入表征矩阵，并第一次随机初始化为表示第k个用户属性节点的k维嵌入表征向量；将用户属性节点的嵌入表征矩阵第二次随机初始化为e
k
表示第k个用户属性节点的k维嵌入表征向量；
[0077]
定义产品属性节点的嵌入表征矩阵，并第一次随机初始化为定义产品属性节点的嵌入表征矩阵，并第一次随机初始化为表示第l个产品属性节点的k维嵌入表征向量；将产品属性节点的嵌入表征矩阵第二次随机初始化为f
l
表示第l个产品属性节点的k维嵌
入表征向量；
[0078]
利用隐式反馈矩阵r＝{r
ij
}
m
×
n
和用户属性矩阵为构造用户图邻接矩阵s
u
；
[0079]
利用隐式反馈矩阵r＝{r
ij
}
m
×
n
和产品属性矩阵构造产品图邻接矩阵s
v
；
[0080]
步骤2、通过独热编码得到特征矩阵，包括：用户特征矩阵、产品特征矩阵：
[0081]
步骤2.1、对用户集u进行独热编码，从而构造用户特征矩阵p＝{p1,...,p
i
,...,p
m
}，其中，p
i
表示第i个用户u
i
的k维用户特征向量；
[0082]
步骤2.2、对物品集v进行独热编码，从而构造产品特征矩阵q＝{q1,...,q
j
,...,q
n
}，其中，q
j
表示第j个产品v
j
的k维产品特征向量；
[0083]
步骤3、构造特征初始化层：
[0084]
步骤3.1、定义当前更新次数为t，并初始化t＝0；
[0085]
步骤3.2、定义并初始化第t次更新的第i个用户u
i
的用户特征向量定义并初始化第t次更新的第j个产品的产品特征向量定义并初始化第t次更新的第k个用户属性节点的k维嵌入表征向量定义并初始化第t次更新的第l个产品属性节点的k维嵌入表征向量
[0086]
步骤4、教师模型通过图卷积进行特征传播：
[0087]
步骤4.1、定义教师模型包含t
′
层图卷积层；
[0088]
步骤4.2、将第t次更新的第i个用户u
i
的用户特征向量第t次更新的第j个产品的产品特征向量第t次更新的第k个用户属性节点的k维嵌入表征向量和第t次更新的第l个产品属性节点的k维嵌入表征向量输入教师模型进行特征传播，并利用式(1)和式(2)分别计算第i个用户u
i
在第t次更新后的第t+1层卷积层输出的用户特征向量第j个产品v
j
在第t次更新后的第t+1层卷积层输出的产品特征向量第k个用户属性节点第t次更新后的第t+1层卷积层输出的用户属性节点的嵌入表征向量和第l个产品属性节点在第t次更新后的第t+1层卷积层输出的产品属性节点的嵌入表征向量
[0089][0090]
[0091]
式(1)和式(2)中，a
i
是第i个用户u
i
交互过的产品和用户属性节点集合，是第j个产品v
j
在第t次更新后的第t层卷积层输出的特征向量；是第k个用户属性节点在第t次更新后的第t层卷积层输出的嵌入表征向量；a
j
是第j个产品v
j
交互过的用户和产品属性节点集合，是第i个用户在第t次更新后的第t层卷积层输出的特征向量；是第l个产品属性节点在第t次更新后的第t层卷积层输出的嵌入表征向量；a
k
是第k个用户属性节点交互过的用户集合；a
l
是第l个产品属性节点交互过的产品集合；
[0092]
步骤5、根据图卷积第t层的输出来构造教师模型的预测层：
[0093]
步骤5.1、利用式(3)得到教师模型的用户表征u
i
和产品表征v
j
：
[0094][0095]
式(3)中，表示教师模型第t
′
层输出的第i个用户u
i
的用户特征向量，表示教师模型第t
′
层输出的第j个产品v
j
的产品特征向量；
[0096]
步骤5.2、利用式(4)得到第i个用户u
i
对第j个产品v
j
的教师模型的预测评分
[0097][0098]
式(4)中，＜,＞表示向量内积；
[0099]
步骤6、构造用户学生模型的输入层，并输入用户属性节点第二次随机初始化的嵌入表征矩阵产品特征矩阵q＝{q1,...,q
j
,...,q
n
}，用户图邻接矩阵s
u
；
[0100]
步骤7、构造特征初始化层：
[0101]
步骤7.1、初始化t＝0；
[0102]
步骤7.2、定义并初始化第t次更新的第k个用户属性节点定义第t次更新的第j个产品的产品特征向量
[0103]
步骤8、用户学生模型通过图卷积进行特征传播：
[0104]
步骤8.1、定义用户学生模型包含t
′
层图卷积层；
[0105]
步骤8.2、将第t次更新的第k个用户属性节点的k维嵌入表征向量和第t次更新的第j个产品的产品特征向量输入用户学生模型进行特征传播，并利用式(5)计算第k个用户属性节点第t次更新后的第t+1层卷积层输出的用户属性节点嵌入表征向量和第j个产品v
j
在第t次更新后的第t+1层卷积层输出的产品特征向量
[0106][0107]
式(5)中，是第k个用户属性节点在用户图邻接矩阵s
u
中对应的产品集合，是
第k个用户属性节点在第t次更新后的第t层卷积层输出的嵌入表征向量，是第j个产品v
j
在第t次更新后的第t层卷积层输出的特征向量；是第j个产品v
j
在用户图邻接矩阵s
u
中对应的用户属性节点集合。
[0108]
步骤9、根据用户学生模型的第t
′
层输出的用户特征来构造用户学生模型的预测层：
[0109]
步骤9.1、利用式(6)得到用户学生模型输出的第i个用户u
i
的用户表征和第j个产品v
j
的产品表征
[0110][0111]
式(6)中，表示用户学生模型第t
′
层输出的第k个用户属性节点的嵌入表征向量，表示用户学生模型第t
′
层输出的第j个产品v
j
的产品特征向量，表示第i个用户u
i
的用户属性节点集合；
[0112]
步骤10、构造产品学生模型的输入层，并输入产品属性节点第二次随机初始化的嵌入表征矩阵用户特征矩阵p＝{p1,...,p
i
,...,p
m
}，产品图邻接矩阵s
v
；
[0113]
步骤11、按照步骤7
‑
步骤9的过程，对产品学生模型进行特征初始化和特征传播，从而得到产品学生模型输出的第i个用户u
i
的用户表征和第j个产品v
j
的产品表征
[0114]
步骤12、利用式(7)得到第i个用户u
i
对第j个产品v
j
的用户学生模型和产品学生模型的预测评分
[0115][0116]
式(7)中，表示用户学生模型输出的第i个用户u
i
的用户表征，表示产品学生模型输出的第j个产品v
j
的产品表征；
[0117]
步骤12.1、根据式(8)构建起教师模型的损失函数l
r
：
[0118][0119]
式(8)中，σ表示sigmoid激活函数；d
u
表示第u个用户u
u
的训练数据；表示第u个用户u
u
对于第i个产品v
i
的预测评分；表示第u个用户u
u
对于第j个产品v
j
的预测评分；θ表示待优化的参数；γ表示正则化项的系数；
[0120]
步骤12.2、利用式(9)构建起用户学生模型的知识蒸馏损失函数l
u
和产品学生模型的知识蒸馏损失函数l
v
：
[0121][0122]
式(9)中，u
i
表示教师模型输出的第i个用户u
i
的用户表征，表示用户学生模型输出的第i个用户u
i
的用户表征；v
j
示教师模型输出的第j个产品v
j
的产品表征，表示产品学生模型输出的第j个产品v
j
的产品表征；
[0123]
步骤12.3、利用式(10)构建用户学生模型和产品学生模型评分预测的损失函数l
s
：
[0124]
l
s
＝||u
g
(v
g
)
t
‑
u
u
(v
i
)
t
||
ꢀꢀꢀ
(10)
[0125]
式(10)中，u
g
表示教师模型输出的用户特征矩阵；v
g
表示教师模型输出的产品特征矩阵；u
u
表示用户学生模型输出的用户表征矩阵；v
i
表示产品学生模型输出的产品表征矩阵；
[0126]
步骤12.4、根据式(11)得到整个网络的整体损失函数loss(θ)：
[0127]
loss(θ)＝l
r
+λl
u
+μl
v
+ηl
s
ꢀꢀꢀ
(11)
[0128]
式(11)中，λ,μ,η是用于平衡不同部分蒸馏损失函数的超参数；通过梯度下降法对于损失函数loss(θ)进行求解，使得loss(θ)达到最小，从而得到更新后的最优参数θ
*
；
[0129]
步骤13、冷启动实体即新用户、新产品，利用更新后的用户学生模型得到新用户u
c
的最佳表征利用更新后的产品学生模型得到新产品v
d
的最佳表征
[0130][0131]
式(12)中，表示更新后的用户学生模型第t
′
层输出的第k个用户属性节点的嵌入表征向量，表示新用户u
c
的用户属性节点集合；f
lt
′
表示更新后的产品学生模型第t
′
层输出的第l个产品属性节点的嵌入表征向量，表示新产品v
d
的产品属性节点集合。
[0132]
实施例：
[0133]
为了验证本方法的有效性，本发明采用推荐中常用的三个公开公开数据集：yelp、amazon
‑
video games、xing。每个数据集筛选评分记录少于3的用户，从所有的用户中随机抽取30％的用户作为新用户，从所有产品中抽取30％的产品作为新产品。用老用户和老产品的交互记录和对应属性作为训练数据。本方法划分不同场景下的新用户新产品推荐为三个任务：推荐老产品给新用户作为任务一；推荐新产品给老用户作为任务二，推荐新产品给新用户作为任务三。
[0134]
对应产品推荐任务，本发明采用hit ratio(hr)和normalized discounted cumulative gain(ndcg)作为评价标准。本发明选用了8种方法进行效果对比，分别是knn、dropoutnet、linmap、xdeepfm、cdl、heater、pinsage、student。
[0135]
表1本发明方法与对比方法在yelp数据集上三个任务的推荐结果
[0136][0137]
表2本发明方法与对比方法在amazon
‑
video games数据集上任务二任务的推荐结果
[0138][0139]
表3本发明方法与对比方法在xing数据集上三个任务的推荐结果
[0140][0141]
如表1，表2、表3分别显示在yelp、amazon
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video games、xing数据集上的实验结果，可以看出在三个数据集上，本发明提出的方法在hr和ndcg这两个指标上都优于8种对比方法。
[0142]
综合冷启动条件下的三个任务，本发明提出的方法(pgd)在三个数据集上都显著的优于对比的众多方法，从而证明了本发明提出方法的可行性。