一种基于决策树和循环神经网络的桥梁涡激振动幅值预测方法

1.本发明涉及桥梁风工程领域，具体涉及一种基于决策树和循环神经网络的桥梁涡激振动幅值预测方法。


背景技术：

2.随着桥梁跨度的增加，桥梁变得越来越柔、阻尼也越来越小，桥梁与流场的流固耦合作用越来越强烈，导致风效应异常突出。涡振这种非线性自激振动是桥梁主梁结构最为典型的流固耦合作用效应之一。流体绕过桥梁结构，在其绕流场产生流动分离并伴随旋涡脱落，当旋涡脱落频率与桥梁结构某阶固有频率接近时，激发涡激共振。随着桥梁振动的增强，流固耦合作用增强，振动控制绕流场旋涡脱落频率且增强旋涡的强度，反过来增强的旋涡进一步激发更大的振动。涡激振动虽然是一种限幅自激振动，不会引起桥梁结构的毁坏，但它易于在小风速下发生，诱发频次高，不仅影响行车安全，还可能使桥梁连接构件发生疲劳损伤。近年来，我国大跨度桥梁涡振时有发生，如西堠门大桥、虎门大桥、鹦鹉洲大桥等。2020年5月5日下午，虎门大桥发生长时间大幅度涡振，随后，管理部门对该桥实施双向全封闭，禁止车辆通行。虎门大桥的突发大幅振动事件引起了社会各界对桥梁涡振的广泛关注。
3.由于涉及超高雷诺数下湍流和流固耦合等强非线性过程以及自然风时变和不均匀特征，原型桥梁的涡振建模和预测极其困难，现有基于风洞试验结果的半理论和半经验方法无法准确预测服役桥梁的涡振。随着机器学习相关技术的飞速发展、其在高维强非线性处理以及复杂系统模拟上体现出极其强的能力，这为桥梁风工非线性流固耦合作用机理和建模研究提供了一种全新的思路和方法。此外，现场监测为原型桥梁积累了大量的珍贵数据，这为桥梁风工程开展机器学习研究创造了前提条件。


技术实现要素：

4.基于以上不足之处，本发明提供一种基于决策树和循环神经网络的桥梁涡激振动幅值预测方法，解决了传统基于风洞试验的半理论半经验模型无法准确预测自然风作用下原型桥梁涡振响应的难题。
5.本发明所采用的技术方案如下：一种基于决策树和循环神经网络的桥梁涡激振动幅值预测方法，骤如下：
6.步骤一，基于现场实测的桥梁涡激振动数据：包括风和主梁振动，运用决策树方法，建立涡激振动模态预测方法，实现仅通过监测风速条件预测涡振模态，样本特征向量和类别标签如下式所示：
7.ω
j
＝f
classifier
(u1,u2,u3,...,u
n
；θ1,θ2,θ3,...,θ
n
)
ꢀꢀꢀ
(1)
8.式中，u和θ分别为不同测点平均风速和风向；ω
j
为某阶涡振模态；
9.f
classifier
表示自由场风速和风向对桥梁涡振模态的影响函数，
10.桥梁涡激振动模态决策树模型中样本不纯度为：
[0011][0012]
式中，i(n)表示节点n的不纯度，
[0013]
p(ω
i
)表示涡振模态为ω
i
的样本占该样本集总数的比例；
[0014]
步骤二，基于原型桥梁涡振位移幅值微分方程一般表达式和监测数据，运用循环神经网络算法直接建立风速和风向与各阶模态涡振响应幅值之间的映射关系，自然风作用下，桥梁涡振位移幅值微分方程一般表达式表示为：
[0015][0016]
建立表征桥梁涡振位移幅值微分方程的深度前馈神经网络，将公式(3)右侧a
k
和u
k
作为网络输入，将公式(3)左侧的位移幅值时间导数作为网络输出，从而获得微分方程中的模型函数f的估计，基于深度前馈神经网络进一步建立原型桥梁涡振幅值预测循环神经网络，将当前深度前馈神经网络的输出作为下一时刻网络的输入，让神经网络同时学习映射关系和“递归”动力行为。
[0017]
本发明还具有如下技术特征：对模型函数f先用一个简单收敛的单步深度前馈神经网络进行训练，训练收敛后，将其迁移到一个更长时间的循环神经网络进行进一步的训练，提高涡振幅值预测循环神经网络训练的鲁棒性。
[0018]
本发明的优点及有益效果：本发明实现了时变、不均匀自然风，超高雷诺数下桥梁涡振幅值机器学习预测，解决了传统基于风洞试验的半理论半经验模型无法准确预测自然风作用下原型桥梁涡振响应的难题，为桥梁涡振预警、预报，安全评估提供重要的支撑。
附图说明
[0019]
图1基于决策树和循环神经网络的桥梁涡振分类和预测建模流程图；
[0020]
图2大跨度桥梁涡振模态分类决策树结构示意图；
[0021]
图3桥梁涡振位移幅值与自然风速映射关系前馈神经网络结构图；
[0022]
图4基于循环神经网络的桥梁涡振幅值预测模型网络结构图；
[0023]
图5循环神经网络训练策略示意图；
[0024]
图6前馈神经网络(nn)(a)和循环神经网络(rnn)(b)预测结果图；
具体实施方式
[0025]
本发明首先基于现场实测的桥梁涡激振动数据，采用决策树方法，建立了涡激振动模态预测模型，实现仅通过监测风速条件即可预测涡振模态；其次基于原型桥梁涡振位移幅值微分方程一般表达式和监测数据，设计了一种适用于表征桥梁结构振动动力系统的循环神经网络算法，直接建立风速和风向与各阶模态涡振响应幅值之间的映射关系，解决了传统基于风洞试验的半理论半经验模型无法准确预测自然风作用下原型桥梁涡振响应的难题，为桥梁涡振预警、预报，安全评估提供重要的支撑。下面结合说明书附图举例对本发明做进一步说明：
[0026]
实施例1：
[0027]
一种基于决策树和循环神经网络的桥梁涡激振动幅值预测方法，步骤如下：步骤
一：基于决策树网络实现仅通过风速预测桥梁涡振的模态
[0028]
利用决策树分类算法对桥梁涡激振动模态预测模型进行数据建模，基于现场实测的桥梁涡激振动数据；包括风和主梁振动，运用决策树方法，建立了涡激振动模态预测方法，实现仅通过风速条件即可预测涡振模态。
[0029]
决策树方法旨在建立一个多分类器，根据样本属性对其进行分类。算法从第一个节点开始，选择一个属性和相应的阈值赋予该节点，将训练集按照该属性和阈值分为两部分并延枝进入子节点，然后再分别为每个子节点选择一个属性和相应的阈值，以此类推，直到某个节点处的样本全为同一类，则该节点不再生枝，同时它被称为叶节点。在桥梁涡激振动模态决策树建模中，样本特征向量和类别标签如下式所示：
[0030]
ω＝f
classifier
(u1,u2,u3,...,u
n
；θ1,θ2,θ3,...,θ
n
)
ꢀꢀꢀ
(1)
[0031]
式中，u和θ分别为不同测点平均风速和风向；ω
i
为涡振模态；
[0032]
f
classifier
表示自由场风速和风向对桥梁涡振模态的影响函数。
[0033]
在赋予节点属性和阈值的时候，是以最大化样本不纯度为目标的，桥梁涡激振动模态决策树模型中样本不纯度为：
[0034][0035]
式中，i(n)表示节点n的不纯度，
[0036]
p(ω
i
)表示涡振模态为ω
i
的样本占该样本集总数的比例。
[0037]
步骤二：基于循环神经网络实现仅通过监测风速预测各阶模态涡振位移幅值
[0038]
基于原型监测数据，运用循环神经网络算法直接建立风速和风向与各阶模态涡振响应幅值之间的映射关系。自然风作用下，原型桥梁涡振位移幅值微分方程一般表达式表示为：
[0039][0040]
该方程描述了振动位移幅值在时变外输入风速u
k
作用下的动力演化规律，通过原型监测数据可获得微分方程中的模型函数f的最优估计。一种传统的机器学习建模方法是是将公式(3)右侧a
k
和u
k
作为输入,将等式左侧的位移幅值时间导数作为输出，利用深度前馈神经网络直接建立输入和输出之间的函数映射关系，网络构架如图3所示。由公式(3)可知，位移幅值递归预测中，由于当前时刻的位移幅值估计值依赖于上一时刻的估计值，时程预测将出现误差累积。此外，“递归”预测是在深度前馈神经网络以外进行的，该神经网络的训练过程并没有学习“递归”行为，而只是学习输入a
k
、u
k
和输出之间的映射关系。然而，预测中的“递归”行为实际上反映的是动力系统在时间轴上的多步演化。因此，让神经网络同时学习映射关系和“递归”行为可更好的模拟涡激振动位移幅值微分方程。
[0041]
本发明在前馈神经网络建模的基础上进一步提出原型桥梁涡振幅值预测循环神经网络，网络构架如图4所示，将当前深度前馈神经网络的输出作为下一时刻网络的输入，通过让神经网络同时学习映射关系和“递归”动力行为，解决了前馈神经网络误差累计现象以及在神经网络中模拟动力过程的难题。
[0042]
此外，为了提高循环神经网络训练的鲁棒性，提出了一种训练策略，对模型函数f
首先用一个简单收敛的单步深度前馈神经网络进行训练，训练收敛后，将其迁移到一个更长时间的循环神经网络进行进一步的训练，如图5所示。
[0043]
实施例2：
[0044]
以国内某座大跨度悬索桥为例，该桥主梁频繁发生涡激振动。该桥布置了完善的风与风效应监测系统，该系统包括主跨1/4、1/2、3/4跨三个断面桥面风速仪、主梁振动加速度传感器。本实例中样本的特征向量包含三个不同截面的平均风速和平均风向角:[u
1/4
u
1/2
u
3/4
θ
1/4
θ
1/2
θ
3/4
]，并将每次涡振事件的发展段样本整合为样本集，通过训练后得到一个用于预测涡振模态的决策树模型。完整的桥梁涡激振动模态决策树模型如图2所示，各个节点上方的特征为该节点的属性，特征下方的数值为该属性的阈值，对应特征小于该阈值的样本被分配到左边子节点，否则被分配到右边子节点。该模型在测试集上的预测结果正确率高达94.18％。
[0045]
实施例3：
[0046]
利用深度前馈神经网络直接建立输入和输出之间的函数映射关系预测结果如图6所示。由图可知，初期响应的预测比较准确，但随着时间的推移误差迅速增大，表现出明显的误差累积现象。采用循环神经网络预测原型桥梁涡振幅值结果如图6所示。如图所示，基于循环神经网络的预测结果明显优于基于深度前馈神经网络的预测结果。从误差函数的角度来看，循环神经网络通过将递归预测中的“误差累积”考虑到训练中的误差函数中，提高了模型函数估计f的鲁棒性。从网络架构原理的角度来看，循环神经网络不仅学习了输入a
k
、u
k
和输出之间的映射关系，还学习了动力系统在时间轴上的多步演化。