1.本发明涉及一种自助学习小组成员推荐方法，尤其适用于计算机和教育领域的一种基于知识与社会网络的自助学习小组成员推荐方法。
背景技术：
2.学习小组及其作用普遍认为，学习小组的理论基础包括建构主义学习理论、人本主义学习理论、群体动力理论等、社会角色互动理论、需要层次理论、动机理论、主体性教育理论。丁其奎认为学习小组是是一种以学生为中心，以小组为形式，通过明确分工，为了共同的目标，在探讨学习过程中合作互动，相互促进、共同提高的一种教学策略；并指出学习小组能够降低学习者焦虑、促进情感交流、激发学习动机。学习小组有助于调动学生的积极主动性和创新性，有助于激发学生的自我意识；学生通过主动参与，互教互学，使每个学生的特长得到发挥。
3.学习小组是满足个体内部需要的过程，也是学生认知、情感和技能共同发展的一种方式；使师生观从传统的“权威
‑
服从”关系变为“指导
‑
参与”的关系；使教学形式从班级授课变为小组活动相结合；使传统学习情境变成了提倡合作性学习情境。
4.学习小组具有相互依存和彼此合作互动的特点，是一种把个人竞争转化为小组之间竞争的教学方式。小组成员通过合作交流与沟通，建立起积极、正向的相互依存关系。小组学习规模一般控制在2到6人，不宜过多。
5.要了解学生的个体差异，使各个成员的差异性在小组中得到充分发挥，导优补差，从而发挥小组学习的作用。吕钦认为，目前课堂学习小组成员选择通常包括：按座位分组、教师安排和学生自由组合。成晶晶则研究了基于多元智能理论的学习小组成员选择方法，实现智能互补。袁玉勋基于卡干的合作学习理论，指出除了学生自由组合外，还有随机成员选择，以及基于异质性和同质性的成员选择。另外，在面向知识学习的小组中，通常由优等生、中等生和差等生组成。
6.学习小组学习中存在认知性、情感性和程序性等冲突现象，而导致冲突的原因主要有个人的人格特征、沟通方式、认知基础和能力结构等个体性因素差异以及教师忽视合作奖励结构和学生缺乏合作技巧等。
7.积极情感有助于学习效率的提升，使学生精力充沛，思维敏捷；而消极情感，则会抑制智力，降低学习效果。但目前结合积极情感建立学习小组的研究还很少，尤其在利用正向情感关系，避免反向的相互矛盾的关系，构建和谐学习小组方面的研究尚未见诸报道。
技术实现要素：
8.本发明的目的在于提供一种基于知识与社会网络的自助学习小组成员推荐方法，通过综合利用知识关系网络、图论、社会关系网络、概率与数理统计等方法，给出面向自助学习小组推荐成员的方法，避免因情感冲突导致学习效率下降。
9.为实现上述发明目的，本发明的基于知识与社会网络的自助学习小组成员推荐方
法，其步骤如下：
10.s1、利用知识关系网络中知识点之间的依赖关系，基于学生对知识点的掌握情况生成个性化知识点分界面，该分界面存在于学生已经掌握和尚未掌握的知识点之间，该分界面用联结已经掌握和尚未掌握的知识点之间的边集合反映了学生的学情，基于不同学生对应的边集合关系计算学情匹配度，依据学情的匹配度分配候选学生到同一自助学习小组中作为辅导主体或辅导客体；
11.s2、建立学生群体的社会关系网络并设立关系阀值，基于正阈值给出和谐关系网络，基于负阈值给出矛盾关系网络；对于学生群体中的某一学生，在和谐关系网络中，当其对应的顶点与其他同学对应的顶点之间有边时，说明该学生与有边的这些学生之间存在和谐关系；同理，在矛盾关系网络中，当该学生对应的顶点与其他同学的顶点之间有边时，说明该学生与有边的这些学生之间存在矛盾关系；基于和谐关系网络与矛盾关系网络，计算处每个学生与其他学生之间关系的和谐度，进一步，基于关系和谐度推荐自助学习小组候选成员；
12.s3、综合考虑学情匹配度和社会关系和谐度，推荐自助学习小组候选成员；综合考虑的因素一为：作为辅导主体的学生其个性化知识点分界面与期望知识点分界面的距离比辅导客体的个性化知识点分界面与期望知识点分界面的距离的距离小，所述期望知识点分界面为教师讲授知识点对应的分界面；综合考虑因素二：辅导主体与辅导客体之间具有至少单向的和谐关系，且不存在矛盾关系。
13.所述自助学习小组中的辅导主体和辅导客体，具体为知识点掌握较好的学生以及知识点掌握不好的学生，选择首先针对学生的个性化知识点分界面，按照与期望知识点分界面的距离进行排序，距离越小的知识点分界面对应的学生越适合于做辅导主体角色，反之，则适合于做辅导客体角色；通过自助学习小组的学习，辅导客体的个性化知识点分界面发生了改变，如果仍未达到期望知识点分界面，则需要进一步基于知识关系网络进行小组成员推荐，进行学习小组重组；以自助学习小组重组次数最小为优化目标，制定自助学习小组成员匹配策略，计算学情匹配情况，通过反复推荐自助学习小组候选成员，从而帮助落后学生。
14.首先，依据知识点分界面把学生群体划分为多个子集；其次，选择距离期望知识点分界面最近子集中的成员，即优等生群体，作为候选辅导主体，以距离期望知识点分界面最远的子集中的学生为候选辅导客体，作为自助学习小组的一种候选方案；再次，对学生群体中的其他学生，即距离期望知识点分界面次近以及次远的子集中的学生重复与优等生群体进行配对，直到所有学生完成小组推荐，从而完成自助学习小组的多种候选方案，为进一步基于关系网络筛选提供候选方案。
15.推荐自助学习小组候选成员的原则为：以帮助距离期望知识点分界面最远的子集中的学生为目标，基于学情匹配度计算，推荐自助学习小组候选成员之后，基于社会关系网络，通过正阈值与负阈值确定和谐关系网络与矛盾关系网络；进一步，和谐关系网络和矛盾关系网络中顶点对应于学生，边对应于他们之间的和谐或矛盾关系；进一步，基于边计算学生之间的关系和谐度；对于满足双向和谐关系的同学，直接作为自助学习小组候选成员；对于单向和谐关系的同学，当不出现在矛盾关系时，作为自助学习小组候选成员；对于不具备和谐关系的同学或出现在矛盾关系中的同学，则不作为自助学习小组的候选成员。
16.通过学情匹配度得到自助学习小组候选成员集合st1；通过和谐度匹配得到自助学习小组候选成员集合st2；集合st1与集合st2的交集即是既满足学情匹配，又满足关系和谐的学习小组。
17.有益效果：
18.本方法为自助学习小组成员选择提供决策支持，给出面向自助学习小组推荐成员的方法，达到优化自助学习小组结构并提高小组学习效率的目的，同时避免因情感冲突导致学习效率下降。
具体实施方式：
19.下面对本发明的实施例做进一步说明：
20.本发明的基于知识与社会网络的自助学习小组成员推荐方法，步骤如下：
21.s1、利用知识关系网络中知识点之间的依赖关系，基于学生对知识点的掌握情况生成个性化知识点分界面，该分界面存在于学生已经掌握和尚未掌握的知识点之间，该分界面用联结已经掌握和尚未掌握的知识点之间的边集合反映了学生的学情，基于不同学生对应的边集合关系计算学情匹配度，依据学情的匹配度分配候选学生到同一自助学习小组中作为辅导主体或辅导客体；
22.自助学习小组中的辅导主体和辅导客体，具体为知识点掌握较好的学生以及知识点掌握不好的学生，选择首先针对学生的个性化知识点分界面，按照与期望知识点分界面的距离进行排序，距离越小的知识点分界面对应的学生越适合于做辅导主体角色，反之，则适合于做辅导客体角色；通过自助学习小组的学习，辅导客体的个性化知识点分界面发生了改变，如果仍未达到期望知识点分界面，则需要进一步基于知识关系网络进行小组成员推荐，进行学习小组重组；以自助学习小组重组次数最小为优化目标，制定自助学习小组成员匹配策略，计算学情匹配情况，通过反复推荐自助学习小组候选成员，从而帮助落后学生；
23.首先，依据知识点分界面把学生群体划分为多个子集；其次，选择距离期望知识点分界面最近子集中的成员，即优等生群体，作为候选辅导主体，以距离期望知识点分界面最远的子集中的学生为候选辅导客体，作为自助学习小组的一种候选方案；再次，对学生群体中的其他学生，即距离期望知识点分界面次近以及次远的子集中的学生重复与优等生群体进行配对，直到所有学生完成小组推荐，从而完成自助学习小组的多种候选方案，为进一步基于关系网络筛选提供候选方案；
24.s2、建立学生群体的社会关系网络并设立关系阀值，基于正阈值给出和谐关系网络，基于负阈值给出矛盾关系网络；对于学生群体中的某一学生，在和谐关系网络中，当其对应的顶点与其他同学对应的顶点之间有边时，说明该学生与有边的这些学生之间存在和谐关系；同理，在矛盾关系网络中，当该学生对应的顶点与其他同学的顶点之间有边时，说明该学生与有边的这些学生之间存在矛盾关系；基于和谐关系网络与矛盾关系网络，计算处每个学生与其他学生之间关系的和谐度，进一步，基于关系和谐度推荐自助学习小组候选成员；
25.推荐自助学习小组候选成员的原则为：以帮助距离期望知识点分界面最远的子集中的学生为目标，基于学情匹配度计算，推荐自助学习小组候选成员之后，基于社会关系网
络，通过正阈值与负阈值确定和谐关系网络与矛盾关系网络；进一步，和谐关系网络和矛盾关系网络中顶点对应于学生，边对应于他们之间的和谐或矛盾关系；进一步，基于边计算学生之间的关系和谐度；对于满足双向和谐关系的同学，直接作为自助学习小组候选成员；对于单向和谐关系的同学，当不出现在矛盾关系时，作为自助学习小组候选成员；对于不具备和谐关系的同学或出现在矛盾关系中的同学，则不作为自助学习小组的候选成员。
26.s3、综合考虑学情匹配度和社会关系和谐度，推荐自助学习小组候选成员；综合考虑的因素一为：作为辅导主体的学生其个性化知识点分界面与期望知识点分界面的距离比辅导客体的个性化知识点分界面与期望知识点分界面的距离的距离小，所述期望知识点分界面为教师讲授知识点对应的分界面；综合考虑因素二：辅导主体与辅导客体之间具有至少单向的和谐关系，且不存在矛盾关系。通过学情匹配度得到自助学习小组候选成员集合st1；通过和谐度匹配得到自助学习小组候选成员集合st2；集合st1与集合st2的交集即是既满足学情匹配，又满足关系和谐的学习小组。
27.实施例一、
28.一种基于知识与社会网络的自助学习小组成员推荐方法，首先，基于知识关系网络获得小组成员的推荐方案。知识图谱构建过程中，采用有向无环图表示知识关系网络空间，记为：
29.g＝＜k,e＞
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
30.其中，k表示知识点，e表示知识点之间的联接边。g中知识点之间存在固定的序列。教师已经讲授的内容对应的知识点及要求学生掌握的程度，定义了期望分界面d
e
，即学生完全掌握教师所讲授的知识点，能达到的分界面，记这一分界面为:
31.d
e
＝＜e1,e2,...,e
i
,...e
n
＞
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
32.某学生st已经掌握的知识点集合:
33.k
m,st
＝{k1,k2,...,k
i
,...k
m
}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
34.由k
m,st
可以求得其个性化知识点分界面d
st
。求取步骤如下：其直接后继知识点集合记作：
35.k
succ
(k
i
)＝{k
j
|＜k
i
,k
j
＞∈e}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
36.如果满足：
[0037][0038]
则有：
[0039]
e＝＜k
i
,k
p
＞∈d
st
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0040]
其中，k
i
称为前驱知识点，k
p
称为后继知识点。容易知道：
[0041]
d
st
＝{e|e∈e,e＝＜k
i
,k
p
＞,k
i
∈k
m,st
,k
p
∈k
um,st
}
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0042]
其中，k
um,st
表示学生st尚未掌握的知识点集合。期望分界面d
e
与当前学生的个性化知识点分界面d
stu
的距离为：
[0043][0044]
其中，d(k
i
,k
j
)表示k
i
与k
j
在知识网络空间中的距离，从式(8)可以看出两个分界面的距离等于d
stu
中所有知识点到d
e
中知识点距离的最小值的平均值。容易知道：
[0045]
d
st
≥0 (9)
[0046]
对于一个自然班级的所有学生st＝{st1,st2,
…
,st
|st|
}，可以求取他们在t时刻的所有个性化知识点分界面，即进一步，可以求取所有学生与期望分界面的距离集合：
[0047][0048]
根据的取值对同学进行分组，得到子集序列：st1,st2,
…
,st
k
。对于该序列中任意两个子集st
p
,st
p+i
(i＞0)，满足当st
u
∈st
p
,st
v
∈st
p+i
时，有
[0049]
s1：从距离d
e
知识点分界面最近的集合中选择辅导主体，其他集合中的同学作为辅导客体。例如，在同学子集序列st1,st2,
…
,st
k
中，与st
j
(2＜j＜k)组成小组结对集合：
[0050]
st1＝{<st
i
,st
h
>|st
h
∈st
j
} (11)
[0051]
作为一个成员推荐方案，共有|st1|
×
(k
‑
1)种方案。执行st1←
st1\{st
i
}操作，得到新的st1和同学子集序列st1,st2,
…
,st
k
；
[0052]
s2：重复上述步骤，直到此时，小组结对集合st1进一步扩大。此步骤中得到新的同学子集序列st2,
…
,st
k
，在这个子序列中，st2中同学的知识点分界面距离期望知识点分界面最近；
[0053]
s3：转到s1，基于st2,
…
,st
k
，重复s1和s2直到按分组的子集序列中只剩下一个子集；此时，小组结对集合st1进一步扩大。
[0054]
经过上述操作，得到的成员小组推荐方案个数为：这些方案组成了整体的小组结对集合st1，都满足：
[0055]
其次，基于班级社会关系网络，获得小组成员推荐方案。这部分数据来源于反映班级内部成员关系的数据。这些数据经过标准化处理后，得到矩阵q。选取合适的阈值，例如选取概率论中正态分布的方差σ对q进行0
‑
1化处理，得到矩阵r
+
，其元素r
+
(i,j)的计算方法是：
[0056][0057]
选取方差的相反数
‑
σ，对q进行0
‑
1化处理，得到矩阵r
‑
，其元素r
‑
(i,j)的计算方法是：
[0058][0059]
矩阵r
+
对应的有向图记作g
+
，矩阵r
‑
对应的有向图记作g
‑
。g
+
对应于和谐关系，g
‑
对应于矛盾关系。g
+
和g
‑
中的顶点对应于班级同学，g
+
和g
‑
中的边分别对应于同学的和谐关系和矛盾关系。
[0060]
对于g
+
中的边集合e，＜st
u
,st
v
＞∈e，表示st
u
对st
v
具有单向的和谐关系；如果同时存在＜st
v
,st
u
＞∈e，则表示st
u
和st
v
具有双向的和谐关系。
[0061]
对于g
‑
中的边集合e，＜st
u
,st
v
＞∈e，表示st
u
对st
v
具有单向的矛盾关系；如果同时存在＜st
v
,st
u
＞∈e，则表示st
u
和st
v
具有双向的矛盾关系。
[0062]
具有和谐关系的班级同学对＜st
v
,st
u
＞，即对应的边出现在g
+
中的同学形成集合st
+2
＝{(st
u
,st
v
)}，其中(st
u
,st
v
)是无序对，即(st
u
,st
v
)＝(st
v
,st
u
)。具有矛盾关系的班级同学对，即对应的边出现在g
‑
中的同学形成集合st
‑2。基于班级社会关系网络得到的自助学习小组成员推荐集合为：
[0063]
st2＝st
+2
\st
‑
2 (12)
[0064]
再次，对st1和st2取交集，即把基于知识网络得到的自助学习小组集合中不满足和谐关系的元素去除，从而得到的自助学习小组结对集合st
f
：
[0065]
st
f
＝st2∩st
1 (13)
[0066]
即是既满足学习规律，即知识点分界面靠近期望分界面的同学为辅导主体，而相对远离期望分界面的同学为辅导客体，也满足组成自助学习小组的同学应该是和谐关系，而不是矛盾关系的规则，从而得到所推荐的小组候选成员集合。