一种基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法

1.本发明涉及一种基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法，尤其涉及一种可抑制水翼表面流动分离并提高其水动力性能的锯齿形水翼前缘优化方法，属于流动控制技术领域。


背景技术：

2.流动分离是流体在固壁面流动经常存在的一种现象，由于流动分离导致的大尺度旋涡脱落是造成水翼失速以及偏离工作点的主要原因，并会引起强烈的振动和噪声，对水翼的水动力性能造成极大的影响。而锯齿形水翼前缘可以通过产生流向涡来增加壁面流体的能量，从而达到抑制流动分离的效果，因此应用锯齿形水翼前缘作用于固壁面流场中为改善其水动力性能提供了新的契机。但目前的研究对锯齿形水翼前缘应用于水中的结构尺寸分析较少。为了提高增设锯齿形水翼前缘水翼的水动力性能，国内外学者对多种锯齿形水翼前缘控制流动分离的数值计算进行了大量研究并提出各种优化设计方法。但现有的优化方法计算量太大，过于依赖有限元软件而不具通用性。代理模型是一种计算量小，但其计算结果和高精度模型的计算分析结果相近的分析模型。目前尚未开展代理模型应用于锯齿形前缘水翼的研究。。


技术实现要素：

3.本发明公开的一种基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法要解决的技术问题是：基于代理模型进行锯齿形水翼前缘的结构尺寸优化，能够高效率得到锯齿形水翼前缘凸结波幅与波长的组合，使经过锯齿形前缘优化的水翼表面的旋涡强度和压力脉动值满足所需工况要求，且使具有锯齿形前缘的水翼的升阻力系数优于光滑水翼，并有效的抑制或推迟水翼表面的流动分离，进而提升有锯齿形前缘水翼的水动力性能，解决流动控制应用领域工程技术问题。本发明具有优化效率高优点。
4.本发明的目的是通过下述技术方案实现的：
5.本发明公开的一种基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法，通过三维建模软件建立具有锯齿形前缘水翼模型，将锯齿形前缘水翼模型进行网格划分，并置入流体力学仿真软件中进行湍流场数值计算，得到锯齿形前缘水翼的湍流场数据。根据计算求解得到的湍流场数据进行后处理分析，得到水翼表面涡系结构的强度r以及压力脉动spl峰值。采用中心复合设计(ccd，central composite design)方法以及拉丁超立方设计(lhsd，latin hypercube sampling)方法对锯齿形水翼前缘凸结的波幅与波长的组合及其对应的水动力性能数据进行预处理得到整个样本空间全部的n个样本点。进而对n个样本点进行响应面拟合，即通过函数关系拟合出目标变量同设计变量之间的关系，即得到锯齿形结构参数a、λ与漩涡强度r以及压力脉动spl响应面模型。基于决定系数s2和均方根差σ
rmse
评价得到的响应面模型的预测能力，对拟合响应面精度进行定量评估。若定量评估的拟合响应面精度不满足期望值，重新选择样本数据点建立新的多项式响应面拟合函数。否则，进一步采用基于方
差的sobol全局敏感度分析法建立自变量对目标变量的灵敏度分析，得到满足拟合精度的多项式响应面模型。根据得到的满足拟合精度的多项式响应面模型分别绘制旋涡强度r和压力脉动spl随锯齿幅值a和波长λ的变化趋势图。通过分析趋势图寻到最优目标变量对应的自变量取值边界，所述自变量包括锯齿幅值a和波长λ。建立以旋涡强度r和压力脉动spl为优化目标的多目标优化问题，对建立的多目标优化问题进行求解优化，得到pareto最优解集，实现基于多项式响应面拟合函数的代理模型优化。通过代理模型优化得到基于pareto最优解的锯齿形参数组合，即高效率得到锯齿形水翼前缘凸结波幅与波长的组合，使经过锯齿形前缘优化的水翼表面的旋涡强度和压力脉动值满足所需工况要求，且使具有锯齿形前缘的水翼的升阻力系数优于光滑水翼，并有效的抑制或推迟水翼表面的流动分离，进而提升有锯齿形前缘水翼的水动力性能，解决流动控制应用领域工程技术问题。
6.本发明公开的一种基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法，包括如下步骤：
7.步骤一：基于三维建模软件建立具有锯齿形前缘水翼模型。
8.通过导入水翼切面轮廓曲线并拉伸实现原型水翼的建模，在此基础上，将笛卡尔坐标系的原点固定在原型水翼前缘点，正x沿流向，y沿展向，由右手定则可确定z轴。以水翼展长为y轴，弦长为x轴，导边为锯齿形前缘参考线，建立正弦波形曲线作为引导线，并通过凸台拉伸实现锯齿形前缘水翼的建模。所述正弦波形曲线满足如下公式：
[0009][0010]
其中：x
le
为波形曲线的横坐标，a和λ分别为波形的波幅和波长，y是展向坐标，y0是原型水翼导边的展向坐标。
[0011]
作为优选，三维建模软件选用solidworks。
[0012]
步骤二：将步骤一建立的具有锯齿形前缘水翼模型进行网格划分，并将划分后的流体域网格文件导入到三维流体仿真计算软件，通过三维流体仿真软件模拟水翼周围的绕流场，并通过添加边界条件，设置速度入口以及压力出口以及水翼表面的无滑移壁面，进而对水翼绕流场进行数值仿真计算得到锯齿形前缘水翼的湍流场数据。
[0013]
作为优选，三维流体仿真软件选用ansys cfx；选用雷诺时均n
‑
s方程(rans)对水翼绕流场进行数值仿真计算。
[0014]
步骤三：根据计算求解得到的湍流场数据进行后处理分析得到水翼表面涡系结构的强度r以及压力脉动spl峰值，所述强度及压力脉动满足如下公式：
[0015][0016]
spl＝20log(p/p
ref
)
[0017]
其中：其中旋转强度r中的r是表示旋转轴的真实特征向量，ω是涡量，λ
ci
是伪时间平均的角速度。压力脉动声压级spl中的p为流场中的瞬时压力，p
ref
为参考声压。
[0018]
步骤四：采用中心复合设计(ccd，central composite design)方法对锯齿形水翼前缘凸结的波幅与波长的组合及其对应的水动力性能数据进行预处理得到n1个样本点，并结合拉丁超立方设计(lhsd，latin hypercube sampling)方法随机生成均匀覆盖整个样本空间的n2个样本点，提高响应面模型的精度。将n1个样本点和n2个样本点合并得到整个样本空间全部的n＝n1+n2个样本点。
[0019]
步骤五：对步骤四得到的整个样本空间全部的n＝n1+n2个样本点进行响应面拟合，即通过函数关系拟合出目标变量同设计变量之间的关系，即得到锯齿形结构参数a、λ与漩涡强度r以及压力脉动spl响应面模型，简称响应面模型。
[0020]
通过函数关系拟合出目标变量同设计变量之间的关系，作为优选，采用2阶多项式拟合，具体表达式如下：
[0021][0022]
式中：为目标变量的拟合值；n为设计点的个数；y
i
为第i个设计点；β0、β
i
、β
ij
是回归系数。
[0023]
步骤六：基于决定系数s2和均方根差σ
rmse
评价步骤五得到的响应面模型的预测能力，对拟合响应面精度进行定量评估。
[0024]
基于决定系数s2和均方根差σ
rmse
评价步骤五得到的响应面模型的预测能力，按照如下公式对拟合响应面精度进行定量评估：
[0025][0026][0027]
式中：z
i
为设计点观测值；是响应面函数拟合值。根据s2和σ
rmse
的定义，s2越趋近于1，σ
rmse
越趋近于0，响应面拟合精度越高。
[0028]
步骤七：若步骤六定量评估的拟合响应面精度不满足期望值，重新选择样本数据点建立新的多项式响应面拟合函数。否则，进一步采用基于方差的sobol全局敏感度分析法建立自变量对目标变量的灵敏度分析，得到满足拟合精度的多项式响应面模型。
[0029]
若步骤六定量评估的拟合响应面精度不满足期望值，重新选择样本数据点建立新的多项式响应面拟合函数。否则，进一步采用基于方差的sobol全局敏感度分析法建立自变量对目标变量的灵敏度分析，灵敏度分析公式如下：
[0030]
s
itot
＝(v
i
+v
iz
)/v
[0031]
式中：v
i
为独立自变量对目标变量的影响；v
iz
为其他自变量对其的相互作用；v为所有自变量对目标变量的影响；s
itot
表示全局灵敏度，通过灵敏度分析公式能够综合考虑自变量的局部灵敏度和其他自变量对其相互作用。
[0032]
步骤八：根据步骤七得到的满足拟合精度的多项式响应面模型分别绘制旋涡强度r和压力脉动spl随锯齿幅值a和波长λ的变化趋势图。通过分析趋势图得到最优目标变量对应的自变量取值边界，所述自变量包括锯齿幅值a和波长λ。
[0033]
步骤九：基于步骤七得到的满足拟合精度的多项式响应面模型以及步骤八得到的自变量取值边界，建立以旋涡强度r和压力脉动spl为优化目标的多目标优化问题，对建立的多目标优化问题进行求解优化，得到pareto最优解集。
[0034]
通过步骤四到步骤九实现基于多项式响应面拟合函数的代理模型优化。
[0035]
步骤十：通过步骤四到步骤九对锯齿形水翼前缘的结构尺寸得进行代理模型优化，得到基于pareto最优解的锯齿形参数组合，即高效率得到锯齿形水翼前缘凸结波幅与波长的组合，使经过锯齿形前缘优化的水翼表面的旋涡强度和压力脉动值满足所需工况要求，且使具有锯齿形前缘的水翼的升阻力系数优于光滑水翼，并有效的抑制或推迟水翼表面的流动分离，进而提升有锯齿形前缘水翼的水动力性能，解决流动控制应用领域工程技术问题。
[0036]
步骤十所述解决流动控制应用领域工程技术问题包括提高水翼水动力性能与噪声性能、节约能源、提高经济效益。
[0037]
有益效果：
[0038]
1、本发明公开的一种基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法，基于代理模型进行锯齿形水翼前缘的结构尺寸优化，能够高效率得到锯齿形水翼前缘凸结波幅与波长的组合，使经过锯齿形前缘优化的水翼表面的旋涡强度和压力脉动值满足所需工况要求，且使具有锯齿形前缘的水翼的升阻力系数优于光滑水翼，并有效的抑制或推迟水翼表面的流动分离，进而提升有锯齿形前缘水翼的水动力性能，解决流动控制应用领域工程技术问题。
[0039]
2、本发明公开的一种基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法，锯齿形结构尺寸与水翼水动力性能间高度非线性，关系十分复杂，传统的仿真计算优化方法耗时长，难度大，本发明采用基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法，通过函数关系拟合出目标变量同设计变量之间的关系，即得到锯齿形结构参数a、λ与漩涡强度r以及压力脉动spl响应面模型，可以高效准确的得到各锯齿参数组合对应的水翼水动力性能，从而提高锯齿形前缘水翼优化的精度和效率。
[0040]
3、本发明公开的一种基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法，采用中心复合设计(ccd，central composite design)方法对锯齿形水翼前缘凸结的波幅与波长的组合及其对应的水动力性能数据进行预处理得到n1个样本点，并结合拉丁超立方设计(lhsd，latin hypercube sampling)方法随机生成均匀覆盖整个样本空间的n2个样本点，提高响应面模型的精度。
附图说明
[0041]
图1为基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法的流程图；
[0042]
图2为锯齿形水翼前缘示意图；
[0043]
图3为基于中心复合设计法以及拉丁超立方设计法得到的空间样本示意图；
[0044]
图4为基于样本空间设计点绘制的2阶多项式响应面拟合优度图；
[0045]
图5为基于sobol分析方法的自变量对目标变量全局灵敏度图；
[0046]
图6为目标变量随自变量化趋势图，其中：图6(a)为压力脉动对目标变量全局灵敏度图，图6(b)为旋涡强度对目标变量全局灵敏度图；
[0047]
图7为多目标优化问题求解得到的pareto最优解集分布图。
具体实施方式
[0048]
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
[0049]
实施例1：
[0050]
以naca66水翼模型为实施例，如图1
‑
7所示，本实施例公开的基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法，具体实现步骤如下：
[0051]
步骤一：基于solidworks三维建模软件建立具有锯齿形前缘naca66水翼模型。通过导入水翼切面轮廓曲线并拉伸实现原型水翼的建模，在此基础上，将笛卡尔坐标系的原点固定在原型水翼前缘点，正x沿流向，y沿展向，由右手定则可确定z轴。以水翼展长为y轴，弦长为x轴，导边为锯齿形前缘参考线，建立正弦波形曲线作为引导线，并通过凸台拉伸实现锯齿形前缘水翼的建模。所述正弦波形曲线满足如下公式：
[0052][0053]
其中：x
le
为波形曲线的横坐标，a和λ分别为波形的波幅和波长，y是展向坐标，y0是原型水翼导边的展向坐标。建好的锯齿形水翼前缘如图2所示。
[0054]
步骤二：将步骤一建立的具有锯齿形前缘水翼模型进行网格划分，并将划分后的流体域网格文件导入到三维流体仿真计算软件ansys cfx，通过三维流体仿真软件模拟水翼周围的绕流场，并通过添加边界条件，设置速度入口以及压力出口以及水翼表面的无滑移壁面，进而通过雷诺时均n
‑
s方程(rans)对水翼绕流场进行数值仿真计算得到锯齿形前缘水翼的湍流场数据。
[0055]
步骤三：根据计算求解得到的湍流场数据进行后处理分析得到水翼表面涡系结构的强度r以及压力脉动spl峰值，所述强度及压力脉动满足如下公式：
[0056][0057]
spl＝20log(p/p
ref
)
[0058]
其中：其中旋转强度r中的r是表示旋转轴的真实特征向量，ω是涡量，λ
ci
是伪时间平均的角速度。压力脉动声压级spl中的p为流场中的瞬时压力，p
ref
为参考声压。
[0059]
步骤四：采用中心复合设计(ccd，central composite design)方法对锯齿形水翼前缘凸结的波幅与波长的组合及其对应的水动力性能数据进行预处理得到9个样本点，并结合拉丁超立方设计(lhsd，latin hypercube sampling)方法随机生成均匀覆盖整个样本空间的76个样本点，提高响应面模型的精度。将9个样本点和76个样本点合并得到整个样本空间全部的85个样本点。
[0060]
首先用中心复合设计(ccd)方法得到的试验点由以下3部分组成：
[0061]
1)一个样本空间中心点(a，λ)＝(25mm，35mm)，如图3中的红色方点；
[0062]
2)2
×
2个样本空间轴向点(a，λ)＝(25mm，5mm)、(25mm，65mm)、(10mm，35mm)、(40mm，35mm)，如图3中的绿色三角点；
[0063]
3)2
n
个样本空间析因点(a，λ)＝(10mm，5mm)、(40mm，5mm)、(10mm，65mm)、40mm，65mm)，如图3中的蓝色方点。
[0064]
为了提高响应面模型的精度，再结合拉丁超立方设计(lhsd)方法随机生成均匀覆盖整个样本空间的76个样本点，如图3中的圆点，共计85个样本点。
[0065]
步骤五：对步骤四得到的整个样本空间全部的n＝n1+n2个样本点进行响应面拟合，即通过函数关系拟合出目标变量同设计变量之间的关系，即得到锯齿形结构参数a、λ与漩
涡强度r以及压力脉动spl响应面模型，简称响应面模型。通过函数关系拟合出目标变量同设计变量之间的关系，采用2阶多项式拟合，具体表达式如下：
[0066][0067]
式中：为目标变量的拟合值；n为设计点的个数；y
i
为第i个设计点；β0、β
i
、β
ij
是回归系数。
[0068]
步骤六：基于决定系数s2和均方根差σ
rmse
评价步骤五得到的响应面模型的预测能力，按照如下公式对拟合响应面精度进行定量评估：
[0069][0070][0071]
式中：z
i
为设计点观测值；是响应面函数拟合值。根据s2和σ
rmse
的定义可知，s2越趋近于1，σ
rmse
越趋近于0，响应面拟合精度越高。
[0072]
基于样本空间设计点绘制2阶多项式响应面拟合优度图，其中横坐标是设计点目标变量数值计算结果，纵坐标是设计点目标变量响应面预测值，可以看出，不同目标变量的响应面预测值随设计点观测值的变化基本呈现出斜率为1的线性变化，说明响应面拟合精度较高。
[0073]
步骤七：若步骤六定量评估的拟合响应面精度不满足期望值，重新选择样本数据点建立新的多项式响应面拟合函数。否则，进一步采用基于方差的sobol全局敏感度分析法建立自变量对目标变量的灵敏度分析，灵敏度分析公式如下：
[0074]
s
itot
＝(v
i
+v
iz
)/v
[0075]
式中：v
i
为独立自变量对目标变量的影响；v
iz
为其他自变量对其的相互作用；v为所有自变量对目标变量的影响；s
itot
表示全局灵敏度，综合考虑了自变量的局部灵敏度和其他自变量对其相互作用。如图5所示，对2个目标变量r和spl的灵敏度分析中发现，目标变量受幅值a的影响较大，即锯齿幅值a对进水翼的水动力性能具有较大影响。
[0076]
步骤八：根据步骤七得到的满足拟合精度的多项式响应面模型分别绘制旋涡强度r和压力脉动spl随锯齿幅值a和波长λ的变化趋势图。通过分析趋势图得到最优目标变量对应的自变量取值边界，所述自变量包括锯齿幅值a和波长λ。分析可知，压力脉动spl随着锯齿幅值a以及波长λ的减小而逐渐达到最低值。而旋涡强度r随着锯齿幅值a以及波长λ的增加而逐渐达到最低值。
[0077]
步骤九：基于步骤七得到的满足拟合精度的多项式响应面模型以及步骤八得到的自变量取值边界，建立以旋涡强度r和压力脉动spl为优化目标的多目标优化问题，对建立的多目标优化问题进行求解优化，得到所有可能的解构成的pareto最优解集。
[0078]
通过步骤四到步骤九实现基于多项式响应面拟合函数的代理模型优化。
[0079]
步骤十：通过步骤四到步骤九对锯齿形水翼前缘的结构尺寸得进行代理模型优化，得到基于pareto最优解的锯齿形参数组合，即高效率得到锯齿形水翼前缘凸结波幅a＝
5mm与波长λ＝50mm的组合，使经过锯齿形前缘优化的水翼表面的旋涡强度和压力脉动值满足所需工况要求，且使具有锯齿形前缘的水翼的升阻力系数优于光滑水翼，并有效的抑制或推迟水翼表面的流动分离，进而提升有锯齿形前缘水翼的水动力性能，解决流动控制应用领域工程技术问题。
[0080]
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。