超低轨道卫星构型参数设计方法

1.本发明涉及卫星构型设计技术，具体涉及一种超低轨道卫星构型参数设计方法。


背景技术：

2.卫星构型设计需要同时满足相互制约、不同层次的多方面设计要求，其设计是对各项要求进行综合、折中、优化、协调的过程，最终保证各项要求全面符合。针对不同的任务轨道类型，某些轨道环境存在一定的特殊性，需要根据这些特殊性来设计卫星构型参数。
3.超低轨道是指在稠密大气层以外、且低于一般航天器轨道高度的卫星轨道，一般将超低轨道界定为距离地球表面120千米以上、300千米以下空间范围的飞行轨道。以超低轨道卫星为平台，搭载光学成像设备、合成孔径雷达、电子侦察设备等多种有效载荷，可广泛应用于快速侦察监视、突发危机应急响应、区域预警等多种应急任务。
4.卫星在超低轨道这样的高度上飞行，尽管大气密度只有10
‑9‑
10
‑
11
kg/m3量级，但作用在超低轨道卫星的气动力能够达到几十毫牛的程度，相比传统低轨卫星受到的气动力高出几个数量级，随着时间长期积累，对卫星轨道和姿态的干扰影响巨大。在超低轨道上，大气阻力将占有主导地位，强大气阻力摄动是影响超低轨道衰减和姿态扰动的最重要因素，因此，超低轨道不同于传统卫星运行的轨道，从而导致传统卫星的构型不适用于超低轨道，必须针对超低轨道这一特殊环境开展卫星构型参数设计。


技术实现要素：

5.本发明要解决的技术问题是：针对超低轨道高度低，受到的气动阻力大，轨道衰减等问题，提供一种超低轨道卫星构型参数设计方法，本发明能够有效减少超低轨道卫星的气动阻力，减少因气动阻力对卫星轨道和姿态的干扰影响，提高超低轨道卫星的稳定性。
6.为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
7.一种超低轨道卫星构型参数设计方法，包括：
8.1)初始化确定超低轨道卫星初始的卫星长度l、迎风面外切圆直径d；
9.2)根据超低轨道卫星在指定轨道高度下气动阻力f
d
、容积阻力比r
v/f
两者分别与迎风面形状之间的关系，确定最佳的迎风面形状；
10.3)确定使得超低轨道卫星在指定轨道高度下气动阻力f
d
最小的卫星长细比l/d；
11.4)根据超低轨道卫星在指定轨道高度下的气动阻力f
d
与漫散射系数σ的关系，计算得到超低轨道卫星各个侧面用于设计漫散射系数σ的临界角β。
12.可选地，步骤2)包括：针对待选的各个迎风面形状分别计算气动阻力f
d
、容积阻力比r
v/f
，选择气动阻力f
d
、容积阻力比r
v/f
最佳的迎风面形状。
13.可选地，步骤2)中气动阻力与迎风面形状之间的关系的函数表达式如下式所示：
14.f
d
＝f
迎
+f
侧
[0015] ＝q
·
c
d迎
·
s
迎
+q
·
c
d侧
·
s
侧
[0016]
上式中，f
d
为气动阻力，f
迎
为迎风面气动阻力，f
侧
为侧面气动阻力，q为卫星受到的
动压，c
d迎
为迎风面阻力系数，c
d侧
为侧面阻力系数,s
迎
为迎风面面积，s
侧
为侧面面积。
[0017]
可选地，步骤2)中容积阻力比r
v/f
与迎风面形状之间的关系的函数表达式如下式所示：
[0018][0019]
上式中，r
v/f
表示容积阻力比，v表示卫星容积，f
d
表示气动阻力。
[0020]
可选地，步骤3)中确定使得气动阻力最小的卫星长细比l/d为：
[0021][0022]
上式中，l/d为卫星长细比，l为卫星长度，d为迎风面外切圆直径，c
d迎
为迎风面阻力系数，c
d侧
为侧面阻力系数。
[0023]
可选地，步骤4)包括：将阻力系数c
d
分解为漫散射系数相关的阻力系数c
dσ
、漫散射系数非相关的阻力系数c
d
*，确定漫散射系数相关的阻力系数c
dσ
与漫散射系数σ、攻角α之间的相互关系，以及漫散射系数非相关的阻力系数c
d
*与攻角α之间的相互关系，找到使得漫散射系数相关的阻力系数c
dσ
为0时的攻角α作为临界角β。
[0024]
可选地，所述漫散射系数相关的阻力系数c
dσ
与漫散射系数σ、攻角α之间的相互关系曲线、漫散射系数非相关的阻力系数c
d
*与攻角α之间的相互关系曲线如下式所示：
[0025][0026][0027]
上式中，s为分子速度比，t
r
为反射后气体温度，t
∞
为来流温度，erf为误差函数。
[0028]
此外，本发明还提供一种超低轨道卫星，该超低轨道卫星为采用所述超低轨道卫星构型参数设计方法设计得到的超低轨道卫星。
[0029]
此外，本发明还提供一种超低轨道卫星构型参数设计系统，包括计算机设备，该计算机设备被编程或配置以执行所述超低轨道卫星构型参数设计方法的步骤，或者该计算机设备的存储器中存储有被编程或配置以执行所述超低轨道卫星构型参数设计方法的计算机程序。
[0030]
此外，本发明还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有被编程或配置以执行所述超低轨道卫星构型参数设计方法的计算机程序。
[0031]
和现有技术相比，本发明具有下属优点：本发明通过计算超低轨道卫星在指定轨道高度下气动阻力、容积阻力比两者分别与迎风面形状之间的关系，确定使得气动阻力、容积阻力比最佳的迎风面形状；确定使得超低轨道卫星在指定轨道高度下气动阻力最小的卫星长细比；根据超低轨道卫星在指定轨道高度下的气动阻力与漫散射系数的关系，得到最佳的漫散射系数，从而实现了迎风面形状、卫星长细比、漫散射系数三种参数以减少气动阻力为目标的设计，从而能够有效减少超低轨道卫星的气动阻力，减少因气动阻力对卫星轨道和姿态的干扰影响，提高超低轨道卫星的稳定性，延长超低轨道卫星的在轨时间。
附图说明
[0032]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
[0033]
图1为本发明实施例方法的基本流程示意图。
[0034]
图2为本发明实施例中超低轨道卫星的立体示意图。
[0035]
图3为本发明实施例中设计的不同形状的卫星迎风面。
[0036]
图4为本发明实施例中气动阻力与迎风面边数的关系曲线。
[0037]
图5为本发明实施例中容积阻力比与迎风面边数的关系曲线。
[0038]
图6为本发明实施例中气动阻力与卫星长细比的关系曲线。
[0039]
图7为本发明实施例中阻力系数与攻角的关系曲线。
[0040]
图8为本发明实施例中阻力系数与漫散射系数的关系曲线。
[0041]
图9为本发明实施例中气动阻力与漫散射系数的关系曲线。
具体实施方式
[0042]
下文将结合具体实施例对本发明进行进一步的详细说明。
[0043]
如图1所示，本实施例超低轨道卫星构型参数设计方法包括：
[0044]
1)初始化确定超低轨道卫星初始的卫星长度l、迎风面外切圆直径d；
[0045]
2)根据超低轨道卫星在指定轨道高度下气动阻力f
d
、容积阻力比r
v/f
两者分别与迎风面形状之间的关系，确定最佳的迎风面形状；
[0046]
3)确定使得超低轨道卫星在指定轨道高度下气动阻力f
d
最小的卫星长细比l/d；
[0047]
4)根据超低轨道卫星在指定轨道高度下的气动阻力f
d
与漫散射系数σ的关系，计算得到超低轨道卫星各个侧面用于设计漫散射系数σ的临界角β。
[0048]
参见图2，本实施例步骤1)中选取长度为3米、半径为0.5m(直径为1m)的细长体卫星作为设计对象。且该超低轨道卫星的指定轨道高度为268km。毫无疑问，本实施例方法不受卫星具体形状以及指定轨道高度的限制。
[0049]
超低轨道卫星运行环境属于高层大气，气体稀薄，分子平均自由程远大于卫星特征长度，因此，对于卫星受到的气动力按照自由分子流的理论进行分析。本实施例采用平板法模拟自由分子流的运动和作用过程。平板法不考虑遮挡和多次反射问题，认为卫星各部分产生的气动力互不干扰，可以将其分割为几部分，分布计算气动力，然后叠加计算得到总气动力。其计算公式表示为：
[0050][0051]
上式中，f
d
为气动阻力，n为分割得到的部分数量，q为卫星受到的动压，c
di
为第i部分的阻力系数，a
i
为第i部分的面积。其中，卫星受到的动压q为：
[0052][0053]
上式中，ρ为大气密度，u为卫星速度。
[0054]
任意部分的阻力系数c
d
的计算函数表达式为：
[0055][0056]
上式中，s为分子速度比，α为攻角，σ为漫散射系数，t
r
为反射后气体温度，t
∞
为来流温度，erf为误差函数。误差函数erf的计算函数表达式为：
[0057][0058]
超低轨卫星构型关键参数包括：卫星本体、迎风面形状、大小以及长细比，漫散射系数等。本发明超低轨道卫星构型参数设计方法将从迎风面形状、长细比，漫散射系数三方面开展超低轨卫星构型参数设计工作。
[0059]
迎风面形状是影响卫星气动阻力的一个关键参数，所以必须进行考虑卫星迎风面形状的设计。步骤2)包括：针对待选的各个迎风面形状分别计算气动阻力f
d
、容积阻力比r
v/f
，选择气动阻力f
d
、容积阻力比r
v/f
最佳的迎风面形状。
[0060]
图3为本实施例中设计的不同形状的待选的各个迎风面形状，需要说明的是，本实施例方法可以适用于各类迎风面形状，例如圆形、多边形、不规则形状等，其区别仅在于迎风面面积的计算上有所差异。
[0061]
本实施例步骤2)中气动阻力与迎风面形状之间的关系的函数表达式如下式所示：
[0062]
f
d
＝f
迎
+f
侧
[0063] ＝q
·
c
d迎
·
s
迎
+q
·
c
d侧
·
s
侧
[0064]
上式中，f
d
为气动阻力，f
迎
为迎风面气动阻力，f
侧
为侧面气动阻力，q为卫星受到的动压，c
d迎
为迎风面阻力系数，c
d侧
为侧面阻力系数,s
迎
为迎风面面积，s
侧
为侧面面积。例如以正多边形为例，步骤2)中气动阻力与迎风面形状之间的关系的函数表达式可进一步根据正多边形的面积计算方式表达为：
[0065][0066]
上式中，n为迎风面边数，r为迎风面外切圆半径，l为卫星长度。
[0067]
本实施例步骤2)中容积阻力比与迎风面形状之间的关系的函数表达式如下式所示：
[0068][0069]
上式中，r
v/f
表示容积阻力比，v表示卫星容积，f
d
表示气动阻力。如以正多边形为例，步骤2)中容积阻力比与迎风面形状之间的关系的函数表达式如下式所示：
[0070]
[0071]
上式中，r
v/f
表示容积阻力比，v表示卫星容积，f
d
表示气动阻力，n为迎风面边数，l为卫星长度，r为迎风面外切圆半径，q为卫星受到的动压，c
d迎
为迎风面阻力系数，c
d侧
为侧面阻力系数。
[0072]
为了简略计算，本实施例中不考虑太阳能帆板等展开装置时，计算在轨道高度为268km时迎风面边数和气动阻力f
d
和容积阻力比r
v/f
如图4、图5。可以看出，随着迎风面形状边数的增加(圆形为边数无穷多)，卫星气动阻力增大，容积增大，容积阻力比也增大。超低轨道卫星的构型设计，必然是要求阻力尽可能的小，容积尽能的大，即容积阻力比尽可能的大。因此迎风面为圆形的卫星构型具有最佳空气动力学性能。在实际工程中，应该根据有效载荷、控制系统等设备的尺寸和限制，尽可能的选择形状边数较多的迎风面。
[0073]
本实施例步骤3)中确定使得气动阻力最小的卫星长细比l/d为：
[0074][0075]
上式中，l/d为卫星长细比，l为卫星长度，d为迎风面外切圆直径，c
d迎
为迎风面阻力系数，c
d侧
为侧面阻力系数。具体推导过程如下：
[0076]
对于迎风面存在外接圆的卫星，其受到的气动阻力f
d
可表达为：
[0077][0078]
上式中，上式中，f
d
为气动阻力，f
迎
为迎风面气动阻力，f
侧
为侧面气动阻力，q为卫星受到的动压，c
d迎
为迎风面阻力系数，c
d侧
为侧面阻力系数,s
迎
为迎风面面积，s
侧
为侧面面积，d为迎风面外切圆直径，v为卫星容积。
[0079]
将气动阻力f
d
对迎风面外切圆直径d求导，则有：
[0080][0081]
因为卫星容积v为：
[0082][0083]
因此可得到：
[0084][0085]
即长细比l/d满足：
[0086][0087]
时超低轨道卫星的气动阻力f
d
最小。
[0088]
本实施例中，取卫星容积v为1立方米，计算卫星在轨道高度为268km时气动阻力随卫星长细比(l/d)的变化规律，如图6所示。从图6中可以看出：气动阻力f
d
随长细比l/d的增大而先减小、后增大；当卫星长细比l/d较小时，侧面积小，此时侧面积对卫星总的阻力影响较小，卫星总的阻力趋近于仅考虑迎风面积时的阻力，因此气动阻力f
d
随着长细比l/d增大反而减小；当长细比l/d增大到一定程度时，侧面积的阻力效应明显，气动阻力f
d
随长细比
l/d的增大而增大；圆柱体形的卫星的长细比(l/d)约为20气动阻力最小。表2给出了不同长细比l/d下的气动阻力值。
[0089]
表2：不同长细比下的气动阻力值。
[0090][0091][0092]
本实施例中，步骤4)包括：将阻力系数c
d
分解为漫散射系数相关的阻力系数c
dσ
、漫散射系数非相关的阻力系数c
d*
，确定漫散射系数相关的阻力系数c
dσ
与漫散射系数σ、攻角α之间的相互关系，以及漫散射系数非相关的阻力系数c
d*
与攻角α之间的相互关系，找到使得漫散射系数相关的阻力系数c
dσ
为0时的攻角α作为临界角β。
[0093]
本实施例中，漫散射系数相关的阻力系数c
dσ
与漫散射系数σ、攻角α之间的相互关系曲线、漫散射系数非相关的阻力系数c
d*
与攻角α之间的相互关系曲线如下式所示：
[0094][0095][0096]
上式中，s为分子速度比，t
r
为反射后气体温度，t
∞
为来流温度，erf为误差函数。
[0097]
本实施例中通过分析轨道高度为268km时阻力系数随攻角的变化规律，如图7所示。可以看出：随着攻角α的增大，阻力系数c
d
、漫散射系数非相关的阻力系数c
d*
逐渐增大，而漫散射系数相关的阻力系数c
dσ
先增大、后减小且出现一个临界角β，使得与漫散射系数相关的阻力系数c
dσ
为0，即攻角为临界角β时，漫散射系数σ的变化对气动阻力f
d
无影响。通过计算分析气动阻力f
d
与漫散射系数σ的关系，可得到最佳的漫散射系数σ。
[0098]
本实施例中，攻角α分别为15度(小于临界角β)和75度(大于临界角β)时，阻力系数c
d
随漫散射系数的变化规律，如图8所示。可以看出：
[0099]
攻角为15度(小于临界角β)时，随着漫散射系数σ增大，阻力系数c
d
增大；
[0100]
攻角为75度(大于临界角β)时，随着漫散射系数σ增大，阻力系数c
d
减小。
[0101]
在卫星构型设计中，一般正迎风面的攻角α较大，随着漫散射系数σ增加，气动阻力f
d
降低，因此正迎风面可以采用普通的工业加工工艺，一般漫散射系数σ约为0.9,不必采用特殊加工和处理工艺，但是侧面攻角较小，应采用侧面光滑技术，减少侧面阻力。
[0102]
本实施例中针对选取的长度为3米、半径为0.5m的细长体卫星，轨道高度为268km，分析侧面采用光滑处理后的减阻效果，结果如图9所示。参见图9可以看出，当轨道高度为268km时，当侧面的漫散射系数σ为1时气动阻力f
d
为0.00320n，当侧面的漫散射系数σ为0.5时气动阻力f
d
为0.00277n，相比较漫散射系数为1时可以减小13.44％的气动阻力，当漫散射系数σ为0时气动阻力f
d
为0.00235n，可以减小26.56％左右的气动阻力。
[0103]
综上所述，本实施例超低轨道卫星构型参数设计方法通过计算超低轨道卫星在指定轨道高度下气动阻力、容积阻力比两者分别与迎风面形状之间的关系，确定使得气动阻
力、容积阻力比最佳的迎风面形状；确定使得超低轨道卫星在指定轨道高度下气动阻力最小的卫星长细比；根据超低轨道卫星在指定轨道高度下的气动阻力与漫散射系数的关系，得到最佳的漫散射系数，从而实现了迎风面形状、卫星长细比、漫散射系数三种参数以减少气动阻力为目标的优化设计，从而能够有效减少超低轨道卫星的气动阻力，减少因气动阻力对卫星轨道和姿态的干扰影响，提高超低轨道卫星的稳定性。
[0104]
此外，本实施例还提供一种超低轨道卫星，该超低轨道卫星为采用前述超低轨道卫星构型参数设计方法设计得到的超低轨道卫星。
[0105]
此外，本实施例还提供一种超低轨道卫星构型参数设计系统，包括计算机设备，前述该计算机设备被编程或配置以执行前述超低轨道卫星构型参数设计方法的步骤，或者该计算机设备的存储器中存储有被编程或配置以执行前述超低轨道卫星构型参数设计方法的计算机程序。
[0106]
此外，本实施例还提供一种计算机可读存储介质，前述该计算机可读存储介质中存储有被编程或配置以执行前述超低轨道卫星构型参数设计方法的计算机程序。
[0107]
本领域内的技术人员应明白，本技术的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本技术可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本技术可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可读存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd
‑
rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本技术是参照根据本技术实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0108]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。