一种雨雾天气下输电线路电晕振动响应计算方法及装置

1.本发明属于电力系统技术领域，更具体地，涉及一种雨雾天气下输电线路电晕振动响应计算方法及装置。


背景技术：

2.在超高压、特高压输电线路的建设中，导线周围电磁环境是设计中必须考虑的技术问题。导线上加载的高电压、大电流会引发电晕放电，进而形成离子流场。直流输电线路的电晕现象相较于交流输电线路更为明显，其伴随的电磁环境干扰、可听噪声、电能损失和电晕振动等效应会对周边环境及电力系统的安全运行造成严重影响。在雨雾天气下，输电线路周围会悬挂水滴，引起导线表面电场畸变，降低了导线的起晕电压，因此电晕特性相较于晴好天气下急剧恶化。电晕振动具有随机性、低频性、大振幅等特点，易造成导线连接处磨损以及导线断股、裂纹现象，严重威胁到供电的安全性和可靠性。
3.输电导线的电晕振动多是由电场力和离子风的反作用力激发，其运动模式具有周期性。当导线振动到波谷位置时，雨滴被拉长，其形状近似为锥形，在锥形尖端附近电场强度最大。当导线运动到波峰位置时，导线下表面悬挂的雨滴体积最小，由于受到重力作用，导线会从最高点向下运动，雨滴的体积在此过程中不断积累变大。若降雨量充足，导线将以系统固有频率往复持续振动。传统方法多是基于数值计算，通过改变环境湿度、导线表面粗糙度、空气密度和雨水电导率等条件对动力学方程进行求解，此类方法无法反映线路各段电场强度随位置的变化规律，因而求解精度受限。


技术实现要素：

4.针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种雨雾天气下输电线路电晕振动响应计算方法及装置，其目的在于提高计算精度，为高压直流输电线路的设计提供一定的理论依据和数据支撑。
5.为实现上述目的，本发明提供了一种雨雾天气下输电线路电晕振动响应计算方法，包括：
6.建立输电线路的有限元模型，并对所述有限元模型进行网格划分，得到多个导体微元；
7.基于各导体微元受到的重力、空气阻力、电晕力以及电场力，再结合动力学方程计算得到各导体微元的振动位移，从而得到所述输电线路电晕振动响应。
8.进一步地，所述空气阻力f
r
为：
[0009][0010]
式中，y(x,t)表示导体微元的振动位移，表示导体微元的振动速度，x表示导体微元的横轴位置，t为时间，ρ
a
为空气密度，r0为导体微元半径，c
d
为阻力系数。
[0011]
进一步地，所述电晕力f
sin
为：
[0012][0013]
式中，f
c
为一个水滴所受的移动同步的脉冲力，k为每米导体悬挂雨滴数目，l为导体微元长度。
[0014]
进一步地，所述f
e
电场力为：
[0015][0016]
式中，ε1为空气的相对介电常数，ε2为导体的相对介电常数，ε0为真空中介电常数，r为水滴半径，e为导体微元处的电场强度。
[0017]
进一步地，在计算得到各导体微元的振动位移之前，还包括对边界条件进行设置，具体表达式为：
[0018]
y(0,t)＝0
[0019]
y(l,t)＝0
[0020][0021]
式中，y(x,t)表示导体微元的振动位移，表示导体微元的振动速度，x表示导体微元的横轴位置，t0为初始时刻，l为输电线路长度。
[0022]
进一步地，所述动力学方程表示为：
[0023][0024]
式中，0≤x≤l，ρ为导体微元的质量，μ为导体微元的阻尼系数，t(x)为导体微元受到的张力；∑f(x,t)为外载荷激励，且∑f(x,t)＝f
sin
‑
f
r
‑
f
g
‑
f
e
，f
g
为导体微元受到的重力。
[0025]
为实现上述目的，本发明还提供了一种雨雾天气下输电线路电晕振动响应计算装置，包括：
[0026]
建模与划分模块，用于建立输电线路的有限元模型，并对所述有限元模型进行网格划分，得到多个导体微元；
[0027]
计算模块，用于基于各导体微元受到的重力、空气阻力、电晕力以及电场力，再结合动力学方程计算得到各导体微元的振动位移，从而得到所述输电线路电晕振动响应。
[0028]
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：
[0029]
(1)本发明先建立输电线路的有限元模型，再考虑雨雾天气下多物理场(重力、空气阻力、电晕力以及电场力)对输电线路振动的影响，利用有限单元法对动力学方程进行计算，从而得到输电线路各导体微元的振动位移；由此，可以进一步计算得到输电线路的振动速度、应力、应变等，并且可通过实际情况的变化(雨水电导率、空气密度、湿度)对动力学方程的参数加以修正，从而得到不同情况下线路的振动响应。同时，研究环境因素对导线电晕振动的影响可以为高压直流输电线路的设计提供一定的理论依据和数据支撑。
[0030]
(2)本发明使用有限元法(fem)将数学模型离散化，可以得到相应的数值模型；随后求解离散方程，并对结果进行分析。从而，可使企业较大程度的减少设计成本，缩短新产
品设计和分析的循环周期，增加新产品的性能和可靠性；同时，能够使工程师在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题。
附图说明
[0031]
图1为本发明实施例提供的一种雨雾天气下输电线路电晕振动响应计算方法的流程图；
[0032]
图2为本发明实施例提供的输电线路垂直方向受力图；
[0033]
图3为本发明实施例提供的电晕振动机理示意图；
[0034]
图4为本发明实施例提供的导体微元受力分析示意图；
[0035]
图5为本发明实施例提供的导体微元振动位移波形图；
[0036]
图6为本发明实施例提供的导体微元振动速度波形图；
[0037]
图7为本发明实施例提供的t＝5s时输电线路各处的振动位移波形图；
[0038]
图8为本发明实施例提供的t＝5s时输电线路各处的应力分布图；
[0039]
图9为本发明实施例提供的一种雨雾天气下输电线路电晕振动响应计算装置的框图。
具体实施方式
[0040]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0041]
在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。
[0042]
参阅图1，结合图2至图4，对本发明进行进一步详细说明。图1为本发明实施例提供的一种雨雾天气下输电线路电晕振动响应计算方法的流程图，该计算方法包括：
[0043]
建立输电线路的有限元模型，并划分为多个导体微元；
[0044]
基于各导体微元受到的重力、空气阻力、电晕力以及电场力，再结合动力学方程计算得到各导体微元的振动位移。
[0045]
具体的，包括如下步骤：
[0046]
步骤一：建立输电线路的有限元模型，并对模型进行材料设置，例如导线密度、杨氏模量和泊松比等属性明细。
[0047]
步骤二：对模型进行网格划分，得到多个导体微元。
[0048]
步骤三：如图2和图3所示，输电线路的电晕振动原理为：
[0049]
1)受电场力作用的液滴呈现锥形，低曲率半径部分使得局部电场增强。
[0050]
2)离子风和空间电荷对导体产生向上的作用力。
[0051]
3)导体被向上推，细长雨滴喷出。
[0052]
4)由于液滴损失和空间电荷的存在，局部电场减小。
[0053]
5)导体向下运动，液滴变平，电晕放电减弱。
[0054]
6)当导体运动到较低位置时，液滴再次被拉长，放电更强烈，这个过程会不断重
复。
[0055]
基于此，计算各导体微元受到的重力、空气阻力、电晕力以及电场力：
[0056]
1)导体微元受到的重力为：
[0057]
f
g
＝mg
[0058]
式中，g为重力加速度，m为导体微元的质量。
[0059]
2)导体微元受到的空气阻力为：
[0060][0061]
式中，y(x,t)表示导体微元的振动位移，表示导体微元的振动速度，x表示导体微元的横轴位置，t为时间，ρ
a
为空气密度，r0为导体微元半径，c
d
为阻力系数。
[0062]
3)定义电晕力，由空间电荷和离子风作用形成。由于其随时间的变化难以评估，一般用简谐函数或者脉冲函数来代替。
[0063]
电晕力f
sin
为：
[0064][0065]
式中，f
c
为一个水滴所受的移动同步的脉冲力，k为每米导体悬挂雨滴数目，l为导体微元长度；本发明中取f
c
＝5
×
10
‑4n。
[0066]
4)定义电场力，雨滴中的水分子为极性分子，受到的电场力向下，其表达式为：
[0067][0068]
式中，ε1为空气的相对介电常数，ε2为导体的相对介电常数，ε0为真空中介电常数，r为水滴半径，e为导体微元处的电场强度。
[0069]
步骤四：对边界条件进行设置，具体表达式为：
[0070]
y(0,t)＝0
[0071]
y(l,t)＝0
[0072][0073]
式中，y(x,t)表示导体微元的振动位移，表示导体微元的振动速度，x表示导体微元的横轴位置，t0为初始时刻，l为输电线路长度。
[0074]
步骤五：建立耦合关系。
[0075]
根据步骤三所述，在固体力学模块分别设置边界载荷：电场力、电晕力、空气阻力和重力，将其进行耦合。在求解器配置中，将求解时间设置为0
‑
10s，步长为0.01s，相对容差设置为0.01。
[0076]
步骤六：利用有限单元法对动力学方程进行计算，计算输电线路位移、应力、应变等。满足以下方程：
[0077]
[0078]
导体微元受力分析如图4所示，其中，0≤x≤l，ρ为导体微元的质量，μ为导体微元的阻尼系数，t(x)为导体微元受到的张力；∑f(x,t)为外载荷激励，且∑f(x,t)＝f
sin
‑
f
r
‑
f
g
‑
f
e
，f
g
为导体微元受到的重力。
[0079]
步骤七：查看计算结果，根据计算结果评估对输电线路稳定性的影响。可通过改变雨水电导率、空气密度、湿度、导体表面粗糙度等变量，根据多次计算结果对比，研究环境因素对导线电晕振动影响，可以为高压直流输电线路工程参数设计提供参考。根据仿真疲劳分析得到的安全寿命、疲劳因子等结果，结合具体输电线路安装环境状况，分析输电线路的疲劳状态。
[0080]
下面结合具体的仿真结果，对本发明进行进一步详细说明。
[0081]
步骤一：导体的几何模型可近似为圆柱体，半径设置为1.525cm，长度设置为4m，其材质为钢芯铝绞线，设置其密度为2275kg/m3，杨氏模量为150gpa，泊松比为0.3。
[0082]
步骤二：对该导体进行网格划分，设置最大单元大小为0.197m，最小单元大小为0.0143m，最大单元增长率为1.4，曲率因子为0.4，狭窄区域分辨率为0.7。
[0083]
步骤三：
[0084]
(1)重力设置：导体在z方向上受到重力，万有引力常数记作g，则重力可表示为：
[0085]
f
g
＝mg
[0086]
(2)空气阻力设置：导体微元受到的空气阻力为：
[0087][0088]
式中，y(x,t)表示导体微元的振动位移，表示导体微元的振动速度，x表示导体微元在横轴所处位置，t为时间，ρ
a
为空气密度，r0为导体微元半径，c
d
为阻力系数。此发明中取ρ
a
为1.29g/cm3；r0为导体微元半径，由该处网格划分情况设定；c
d
取1。
[0089]
(3)电晕力设置：
[0090]
电晕力f
sin
为：
[0091][0092]
式中，f
c
为一个水滴所受的移动同步的脉冲力，k为每米导体悬挂雨滴数目，l为导体微元长度，取决于该处网格划分情况。本文取每个水滴所受的移动同步脉冲力f
c
＝5
×
10
‑4n，每米导体悬挂雨滴数目k为39。
[0093]
(4)电场力设置：将导线电压设置为220kv，雨滴中的水分子为极性分子，受到的电场力向下，其表达式为：
[0094][0095]
式中，ε1为空气的相对介电常数，取81.5；ε2为导体的相对介电常数，取1；ε0为真空中介电常数，取8.85
×
10
‑
12
f/m；r为水滴半径，e为导体微元处的电场强度。
[0096]
步骤四：对边界条件进行设置，具体表达式为：
[0097]
y(0,t)＝0
[0098]
y(l,t)＝0
[0099][0100]
式中，y(x,t)表示导体微元的振动位移，表示导体微元的振动速度，x表示导体微元的横轴位置，t0为初始时刻，l为输电线路长度。
[0101]
步骤五：建立耦合关系。
[0102]
根据步骤三，在固体力学模块分别设置边界载荷：电场力、电晕力、空气阻力和重力，将其进行耦合。在求解器配置中，将求解时间设置为0～10s，步长为0.01s，相对容差设置为0.01。
[0103]
步骤六：利用有限单元法对动力学方程进行计算，计算输电线路位移、应力、应变等。满足以下方程：
[0104][0105]
式中，
‑
2≤x≤2，ρ为导体微元的质量，μ为导体微元的阻尼系数，t(x)为导体微元受到的张力；∑f(x,t)为外载荷激励，且∑f(x,t)＝f
sin
‑
f
r
‑
f
g
‑
f
e
，f
g
为导体微元受到的重力。
[0106]
求解上述方程，可以得到导体微元的振动位移和振动速度，如图5和图6所示。基于此，还可以得到t＝5s时输电线路各处的振动位移和应力分布，如图7和图8所示。
[0107]
图9为本发明实施例提供的一种雨雾天气下输电线路电晕振动响应计算装置的框图。参阅图9，该雨雾天气下输电线路电晕振动响应计算装置900包括建模与划分模块910和计算模块920。
[0108]
建模与划分模块910，用于建立输电线路的有限元模型，并划分为多个导体微元；
[0109]
计算模块920，用于基于各导体微元受到的重力、空气阻力、电晕力以及电场力，再结合动力学方程计算得到各导体微元的振动位移。
[0110]
雨雾天气下输电线路电晕振动响应计算装置900用于执行上述图1所示实施例中的雨雾天气下输电线路电晕振动响应计算方法。本实施例未尽之细节，请参阅前述图1所示实施例中的雨雾天气下输电线路电晕振动响应计算方法，此处不再赘述。
[0111]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。