一种基于最小二乘回归的配变档位判别方法与流程

1.本技术涉及电力系统调度技术领域，尤其涉及一种基于最小二乘回归的配变档位判别方法。


背景技术：

2.在电力系统中，配电网通过各种配电设施将电能分配给各类用电用户，配电变压器是配电网的源头，其对配电网的影响不可忽略。配电变压器所输出的电能质量受许多因素的影响，包括了配变档位、配变连接组别、负载率等，对这些因素进行科学分析，制定合理的处理措施，能够提高电能质量和电网运行的经济性。
3.近年来，随着用电用户数量不断增加，用电负荷的波动变化越来越快，电压波动也随之增加。部分地区用户在用电高峰时段电压偏低，个别地区“低电压”问题比较突出。同时，多数配电变压器档位在设置时通常仅凭经验一次设定，在运行中始终处于中间档位，未根据负荷变化情况进行调整，导致配电变压器出口电压不合格，造成用户电能质量不合格。
4.配电变压器档位能够影响到配电网的状态估计结果和后续的电压稳定分析，关系到电网调度人员对电网运行状态的判断和调度中心对电网的控制能力。让配电变压器处于合理的档位运行能够进一步降低配电网的能量损耗，更好地维持用户电压水平，保证电能质量。
5.目前，配电网中所装设的配电变压器大部分为无载调压装置，所采取的配变档位识别方式主要为人工离线校验，利用校验装置进行校验以及基于变压器绕组的在线识别。人工校验停电人工手动校验档位，不仅流程繁忙，而且耗时耗力。利用校验装置来进行校验时存在触电风险，并且无法保证测量精度，工作量巨大，耗费人力。而基于绕组的在线识别容易在变压器正常运行时产生干扰，甚至可能损坏变压器，造成停电。目前，对于配变电压器的档位识别不准确，依然受电压波动的影响，而且对于档位归属也并不便利。


技术实现要素：

6.本技术提供了一种基于最小二乘回归的配变档位判别方法，以解决现有技术对于配变电压器的档位识别不准确，依然受电压波动的影响，而且对于档位归属也并不便利的问题。
7.本技术提供一种基于最小二乘回归的配变档位判别方法，包括以下步骤：
8.获取配变电压，利用拉格朗日插值法对所述配变电压中的缺失数据进行填补，得到目标数据；
9.将所述目标数据绘制电压曲线；
10.将所述电压曲线进行最小二乘法回归，设立第一方程；
11.建立所述第一方程中参数的函数，并计算得到所述参数关于第一方程的表达式以及第二方程；
12.根据所述第二方程计算最小二乘电压回归均值，并结合配变档位选择原则进行归
档；其中，所述配变档位选择原则为：i档：档位范围+5％，电压等级420v；ii档：档位范围+2.5％，电压等级410v；iii档：档位范围0％，电压等级400v；iv档：档位范围
‑
2.5％，电压等级390v；v档：档位范围
‑
5％，电压等级380v。
13.可选的，所述利用拉格朗日插值法对所述配变电压中的缺失数据进行填补，得到目标数据步骤为：
14.建立多项式函数：(x0,y0)，
…
，(x
k
,y
k
)，其中x
j
为自变量，y
j
为因变量；由于多项式函数任意两个x
j
互异，则lagrange插值多项式可表示为：
[0015][0016]
通过拉格朗日差值多项式计算出配变电压中的缺失数据，将缺失数据与配变电压结合得到目标数据。
[0017]
可选的，将所述电压曲线进行最小二乘法回归，设立第一方程步骤为:
[0018]
设所述两个变量形成的目标数据为[(x1,y1),(x2,y2),...,(x
i
,y
i
)]，建立所述目标数据关于x
‑
y直系坐标分布的直线方程；其中，直线方程为第一方程，表达式为其中，a0,a1是任意实数。
[0019]
可选的，建立所述第一方程中参数的函数，并计算得到所述参数关于第一方程的表达式，得到第二方程的步骤包括：
[0020]
建立所述第一方程中参数的函数其中，v是关于a0,a1两个参数的函数；
[0021]
将所述参数的函数代入第一方程得到公式1；其中，公式1表示如下：
[0022][0023]
对所述公式1中的a0,a1一阶偏导求极值得到公式2；其中，公式2表示如下：
[0024][0025]
将所述公式2移项变换得到a0,a1两个参数关于x
i
,y
i
的表达式；其中，所述表达式如下：
[0026][0027]
将所述表达式代入所述第一方程得到第二方程。
[0028]
可选的，根据所述第二方程计算最小二乘电压回归均值的公式为：
[0029][0030]
其中，是指各时刻回归电压，是指回归电压均值。
[0031]
可选的，所述结合配变档位选择原则进行归档还包括根据所述电压回归均值进行归档；其中，电压回归均值在[420,430)属于i档，[410,420)属于ii档，[400,410)属于iii档，[390,400)属于iv档，[380
‑
390)属于v档。
[0032]
本技术提供一种基于最小二乘回归的配变档位判别方法，包括以下步骤：获取配变电压，利用拉格朗日插值法对所述配变电压中的缺失数据进行填补，得到目标数据；将所述目标数据绘制电压曲线；将所述电压曲线进行最小二乘法回归，设立第一方程；建立所述第一方程中参数的函数，并计算得到所述参数关于第一方程的表达式以及第二方程；根据第二方程计算最小二乘电压回归均值，并结合配变档位选择原则进行归档。本技术首先利用拉格朗日插值法对缺失数据进行填补，然后利用配变出口电压得到最小二乘回归直线，最后计算最小二乘回归均值以匹配所属档位。实验结果表明，提供的识别方法可准确进行档位归属，且具有一定可靠性。
[0033]
本技术的有益效果如下：
[0034]
(1)利用lagrange插值方法解决配变电压数据缺失问题；
[0035]
(2)对配变电压进行最小二乘回归可消除电压过高或过低的情况，使得电压分布在某电压档位附近，对档位识别更加准确，不受电压波动的影响；
[0036]
(3)计算电压回归均值并结合配变档位选择原则可更加方便进行档位归属。
附图说明
[0037]
为了更清楚地说明本技术的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0038]
图1为本技术实施例提供的一种基于最小二乘回归的配变档位判别方法流程示意图；
[0039]
图2为标准ieee14节点系统图；
[0040]
图3为实施例1中24点电压曲线拉格朗日插值前后对比；
[0041]
图4为实施例1中5档24时电压曲线及最小二乘回归；
[0042]
图5为实施例1中5档24时电压曲线及最小二乘回归；
[0043]
图6为实施例1中5档24时电压曲线及最小二乘回归。
具体实施方式
[0044]
下面将详细地对实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下实施例中描述的实施方式并不代表与本技术相一致的所有实施方式。仅是与权利要求书中所详述的、本技术的一些方面相一致的系统和方法的示例。
[0045]
参见图1，为本技术实施例提供的一种基于最小二乘回归的配变档位判别方法流程示意图。
[0046]
本技术提供一种基于最小二乘回归的配变档位判别方法，包括以下步骤：
[0047]
s1：获取配变电压，利用拉格朗日插值法对所述配变电压中的缺失数据进行填补，得到目标数据；
[0048]
利用拉格朗日插值法对所述配变电压中的缺失数据进行填补，得到目标数据步骤为：
[0049]
建立多项式函数：(x0,y0)，
…
，(x
k
,y
k
)，其中x
j
为自变量，y
j
为因变量；由于多项式
函数任意两个x
j
互异，则lagrange插值多项式可表示为：
[0050][0051]
通过拉格朗日差值多项式计算出配变电压中的缺失数据，将缺失数据与配变电压结合得到目标数据。
[0052]
s2：将所述目标数据绘制电压曲线；
[0053]
s3：将所述电压曲线进行最小二乘法回归，设立第一方程；
[0054]
将所述电压曲线进行最小二乘法回归，设立第一方程步骤为：
[0055]
设所述两个变量形成的目标数据为[(x1,y1),(x2,y2),...,(x
i
,y
i
)]，建立所述目标数据关于x
‑
y直系坐标分布的直线方程；其中，直线方程为第一方程，表达式为其中，a0，a1是任意实数。
[0056]
s4：建立所述第一方程中参数的函数，并计算得到所述参数关于第一方程的表达式，得到第二方程；
[0057]
建立所述第一方程中参数的函数其中，v是关于a0，a1两个参数的函数；
[0058]
将所述参数的函数代入第一方程得到公式1；其中，公式1表示如下：
[0059][0060]
对所述公式1中的a0，a1一阶偏导求极值得到公式2；其中，公式2表示如下：
[0061][0062]
将所述公式2移项变换得到a0，a1两个参数关于x
i
，y
i
的表达式；其中，所述表达式如下：
[0063][0064]
将所述表达式代入所述第一方程得到第二方程。
[0065]
s5：根据所述第二方程计算最小二乘电压回归均值，并结合配变档位选择原则进行归档；其中，所述配变档位选择原则为：i档：档位范围+5％，电压等级420v；ii档：档位范围+2.5％，电压等级410v；iii档：档位范围0％，电压等级400v；iv档：档位范围
‑
2.5％，电压等级390v；v档：档位范围
‑
5％，电压等级380v。
[0066]
根据所述第二方程计算最小二乘电压回归均值的公式为：
[0067][0068]
其中，是指各时刻回归电压，是指回归电压均值。
[0069]
具体的，所述结合配变档位选择原则进行归档还包括根据所述电压回归均值进行归档；其中，电压回归均值在[420，430)属于i档，[410，420)属于ii档，[400，410)属于iii档，[390，400)属于iv档，[380
‑
390)属于v档。
[0070]
本技术提供一种基于最小二乘回归的配变档位判别方法，包括配变电压预处理、
电压曲线最小二乘回归和档位归属三步。首先利用拉格朗日插值法对缺失数据进行填补，然后利用配变出口电压得到最小二乘回归直线，最后计算最小二乘回归均值以匹配所属档位。
[0071]
第一步、对配变24点电压曲线采用拉格朗日法插值处理。设有多项式函数：(x0，y0)，...，(x
k
，y
k
)，其中x
j
为自变量，y
j
为因变量；由于多项式函数任意两个x
j
互异，则lagrange插值多项式可表示为：
[0072][0073]
在实际应用中，采集配变数据时可能由于测量装置的异常等原因导致数据测量不完备，无法形成24点曲线，因此需对数据进行插值处理，拉格朗日插值法常用来处理缺失点，可对采集不完备的数据进行补充。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
[0074]
第二步、将插值后的电压曲线进行最小二乘回归。最小二乘法回归定义如下：设两个变量形成数据对[(x1，y1)，(x2，y2)，...，(x
i
，y
i
)]，这些数据描绘到x
‑
y直系坐标中会分布在一条直线附近，令这条直线方程的表达式为：
[0075][0076]
配变档位识别以电压量为基础，电压是随时间变化的数据，可用最小二乘法回归计算[(t1，u1)，(t2，u2)，...，(t
24
，u
24
)]，得到一条实际因变量与所求数据之间误差平方和最小的直线，该回归直线可消除电压过高或过低的情况，使得电压分布在某电压档位附近。
[0077]
其中a0，a1是任意实数，最小二乘法是当自变量取值为x
i
因变量y
i
与回归方程所预测的之间差值平方最小，对于整个回归方程而言，就是所有预测值与实际因变量值之间差值平方之和最小。故建立方程：
[0078][0079]
式(3)中v是关于a0，a1两个参数的函数，将式(2)代入式(3)可得：
[0080][0081]
函数v分别对a0，a1一阶偏导求极值
[0082][0083]
对式(5)移项变换可得a0，a1两个参数关于x
i
，y
i
的表达式。
[0084][0085]
第三步、24点电压曲线最小二乘回归后计算均值并结合配变档位选择原则即可进行归档。配变档位选择原则为：i档：档位范围+5％，电压等级420v；ii档：档位范围+2.5％，电压等级410v；iii档：档位范围0％，电压等级400v；iv档：档位范围
‑
2.5％，电压等级390v；v档：档位范围
‑
5％，电压等级380v；回归电压均值表达式如下：
[0086]
[0087]
其中，是指各时刻回归电压，是指回归电压均值。
[0088]
下面结合具体实测数据对本技术提供的一种基于最小二乘回归的配变档位判别方法进行说明。
[0089]
实施例1：
[0090]
ieee标准14节点系统仿真模型如图2所示。具体参数如下：电压等级10kv，频率50hz，变压器容量为10mw，配变不同档位电压曲线如图4。
[0091]
具体实施步骤如下：
[0092]
(1)根据说明书中的步骤s1对配变电压曲线进行预处理，取每个档位一天的数据24点形成配变电压曲线，对配变电压采用拉格朗日插值法插值处理。插值前后的对比图如图3所示。
[0093]
(2)根据说明书中的步骤s2
‑
s4对数据进行最小二乘回归，取五个档位电压，每个档位电压波动较大，若仅靠峰值定档会产生误差，将每个档位24点电压分别进行最小二乘回归，第一档回归电压最小值为420.28v，最大值为423.08v；第二档回归电压最小值为412.57v，最大值为413.38v；第三档回归电压最小值为402.00v，最大值为403.54v；第四档回归电压最小值为391.35v，最大值为391.95v；第五档回归电压最小值为379.04v，最大值为382.43v。
[0094]
(3)根据说明书的步骤s5对配变电压最小二乘回归直线做均值并进行档位归属，第一档回归均值电压为421.68v，归属为第一档；第二档回归均值电压为412.98v，归属为第二档；第三档回归均值电压为402.37v，归属为第三档；第四档回归均值电压为391.65v，归属为第四档；第五档回归均值电压为380.73v，归属为第五档。
[0095]
实施例2：
[0096]
ieee标准14节点系统仿真模型如图2所示。具体参数如下：电压等级10kv，频率50hz，变压器容量为10mw，配变不同档位电压曲线如图5。
[0097]
具体实施步骤如下：
[0098]
(1)根据说明书中的步骤s1对配变电压曲线进行预处理，取每个档位一天的数据24点形成配变电压曲线，对配变电压采用拉格朗日插值法插值处理。
[0099]
(2)根据说明书中的步骤s2
‑
s4对清洗后的数据进行最小二乘回归，取五个档位电压，将每个档位24点电压分别进行最小二乘回归，第一档回归电压最小值为418.56v，最大值为427.01v；第二档回归电压最小值为410.51v，最大值为422.14v；第三档回归电压最小值为399.62v，最大值为403.93v；第四档回归电压最小值为387.04v，最大值为395.20v；第五档回归电压最小值为379.36v，最大值为381.33v。
[0100]
(3)根据说明书的步骤s5对配变电压最小二乘回归直线做均值并进行档位归属，第一档回归均值电压为422.79v，归属为第一档；第二档回归均值电压为416.33v，归属为第二档；第三档回归均值电压为401.78v，归属为第三档；第四档回归均值电压为391.12v，归属为第四档；第五档回归均值电压为380.34v，归属为第五档。
[0101]
实施例3：
[0102]
ieee标准14节点系统仿真模型如图2所示。具体参数如下：电压等级10kv，频率50hz，变压器容量为10mw，配变不同档位电压曲线如图6。
[0103]
具体实施步骤如下：
[0104]
(1)根据说明书中的步骤s1对配变电压曲线进行预处理，取每个档位一天的数据24点形成配变电压曲线，对配变电压采用拉格朗日插值法插值处理。
[0105]
(2)根据说明书中的步骤s2
‑
s4对清洗后的数据进行最小二乘回归，取五个档位电压，将每个档位24点电压分别进行最小二乘回归，第一档回归电压最小值为423.43v，最大值为424.95v；第二档回归电压最小值为408.63v，最大值为417.63v；第三档回归电压最小值为400.79v，最大值为403.82v；第四档回归电压最小值为393.73v，最大值为394.97v；第五档回归电压最小值为381.12v，最大值为382.16v。
[0106]
(3)根据说明书的步骤s5对配变电压最小二乘回归直线做均值并进行档位归属，第一档回归均值电压为424.19v，归属为第一档；第二档回归均值电压为413.13v，归属为第二档；第三档回归均值电压为402.30v，归属为第三档；第四档回归均值电压为394.35v，归属为第四档；第五档回归均值电压为381.64v，归属为第五档。
[0107]
本技术提供一种基于最小二乘回归的配变档位判别方法，包括以下步骤：获取配变电压，利用拉格朗日插值法对所述配变电压中的缺失数据进行填补，得到目标数据；将所述目标数据绘制电压曲线；将所述电压曲线进行最小二乘法回归，设立第一方程；建立所述第一方程中参数的函数，并计算得到所述参数关于第一方程的表达式，得到第二方程；根据所述第二方程计算最小二乘电压回归均值，并结合配变档位选择原则进行归档。本技术首先利用拉格朗日插值法对缺失数据进行填补，然后利用配变出口电压得到最小二乘回归直线，最后计算最小二乘回归均值以匹配所属档位。实验结果表明，提供的识别方法可准确进行档位归属，且具有一定可靠性。