一种掺氢天然气管道能流计算方法、系统、设备及其应用与流程

1.本发明属于天然气系统稳态能流计算技术领域，具体涉及一种掺氢天然气管道能流计 算方法、系统、设备及其应用。


背景技术：

2.随着工业生产流程循环低碳化、生活消费模式向远程智能化演变，终端用能将逐步减 少化石能源的直接需求，形成以电力、氢能、热力、天然气等零碳和低碳能源为主的供应 体系。大力发展可再生能源，输电网络和储能系统的扩建势在必行，这将侧重于供电、供 热和交通部门的可持续能源供应。实现能源可持续供应的根本是增加可再生能源在电力消 费和总能源消费中所占的份额，然而，随着可再生能源在发电中所占的份额越来越大，由 于风能光伏发电的不稳定性将会导致电网运行更加多变和复杂。为了确保安全稳定的能源 供应，需要开发更大、更灵活的储能解决方案。
[0003][0004]
在我国风能，太阳能迅速扩张的背景下，电力储存问题逐渐引起重视。几十年来我国 大力发展抽水蓄能电站，用来储存大量的电力，但是受环境、气候因素影响，发展空间受 限。近年来国内外已有了新策略和具体的试点项目，利用电网实时剩余电力，通过电解水 制氢并对氢气进行储存、利用，起到减少电网负荷的效果。所生产的氢气作为清洁能源可 重新用于发电或用于电力部门以外的部门(如交通、供热、化工厂)，为减少二氧化碳排 放，达到2030年碳达峰与2060年碳中和目标做出重要贡献。
[0005]
各类氢气的运输方式中，管道输送价格最低，对运输距离适应性广，但新建氢气专输 管道建设成本高、审批困难。我国的天然气管网总里程已突破10万公里，涉及几千个直 供用户和站场阀室，但输氢管道目前仅有100公里，加氢站61座，如果能够利用已有成 熟的天然气管道设施，在不必对设备设施进行专门处理和改造的前提下注入氢气，有望实 现大规模输送氢气，大幅降低氢气输送成本，提高天然气管道经济性，减少开发新的输配 基础设施的投资。
[0006]
由于氢气的体积能量密度较低，大约为天然气的三分之一，现有天然气系统(特别是 地下储存和高压管道)掺氢后的储气能力会随着天然气被氢气所取代而降低，因此若保持 运输的能量总量不变，天然气管道内气体流量和管道压强会发生相应变化。为了考虑掺氢 对天然气管网运行可能产生的影响，需模拟天然气管网掺氢的运输工况，建立天然气管道 运行的稳态模型，计算出不同氢气浓度下天然气供应基础设施(如天然气管道、压缩机等) 的运行状态，定量和定性地对掺氢的影响进行分析，为日后天然气管道掺氢运输的实现提 供理论基础，起到促进天然气与新能源融合发展的作用。
[0007]
能流计算是天然气系统的一种基本计算，是天然气系统规划和运行的基础。基于牛顿 法的传统天然气系统稳态模型计算只能用于计算等温条件下的能流分布，若要计算非等温 稳态模型需使用四阶龙格-库塔法，但四阶龙格-库塔法仅适用于单点边值问题，不适用于 现实中天然气管网运行工况中碰到的多点边界值问题；氢气掺入天然气管道输送
时，由于 氢气的体积能量密度低且可压缩性差，与天然气掺混在长输管道中输送时必会使管道压损 和压缩机功率发生改变。此外，因为焦耳-汤姆森效应，天然气在压力降低时温度会降低， 氢气在压力降低时温度会升高，这对管道运行会产生较大影响。氢气与天然气的物理特性 不同，若将传统稳态模型用于模拟掺氢后的管道运输工况会存在较大误差，无法准确计算 出掺氢情况下与输送纯天然气情况下的具体参数差异。
[0008]
目前我国尚未出台有关天然气管道掺氢的规定，也尚未有具体的试点项目，难以从实 际数据中得出掺氢对管道运行参数的影响。综上可知，现有天然气系统稳态计算方法还未 能解决准确模拟天然气管道掺氢后的运输工况问题。


技术实现要素：

[0009]
本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供了一种掺氢天然气管道 能流计算方法、系统、设备及其应用，采用牛顿法，对管网各节点、管段参数信息进行迭 代计算，参数信息包括气源节点、用户站点处掺氢天然气的压强、进气或出气流量、气体 温度、压气站压缩前后的气体压强、温度、压缩机功率及驱动所需燃气流量。通过改变气 质组成中氢气的占比计算出不同氢气浓度下管道运输工况，可与运输纯天然气的工况进行 对比，分析掺氢浓度对管网运行参数的影响。
[0010]
为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：
[0011]
一种掺氢天然气管道的能流计算方法，采用牛顿法对掺氢天然气管网各节点、管段参 数信息进行迭代计算，包括以下步骤：
[0012]
输入掺氢天然气系统的基础数据；
[0013]
参数初始化：基于基础数据，计算掺氢天然气管网基本参数和掺氢天然气基本参数；
[0014]
基于牛顿迭代法，计算掺氢天然气系统能流分布，包括：
[0015]
基于参数初始化结果，计算掺氢天然气管道流量及压缩机流量；
[0016]
基于求得的掺氢天然气管道及压缩机流量，通过牛顿法迭代修正掺氢天然气管网中各 节点的气体温度；
[0017]
计算天然气系统的节点能流平衡方程，并进行收敛判断：
[0018]
当不满足收敛条件时，则牛顿法计算雅可比矩阵与压强修正量后，返回掺氢天然气管 道流量及压缩机流量计算程序；
[0019]
当满足收敛条件时，则进入下述计算天然气系统能流分布程序；
[0020]
计算天然气系统能流分布：根据节点平衡计算出进气量或出气量未知节点的气量，至 此计算出所有掺氢天然气管道流量、压缩机流量、压缩机消耗气量以及所有节点的压强与 温度，得到天然气系统能流分布。
[0021]
进一步地，所述掺氢天然气系统的基础数据为掺氢天然气系统网络结构数据，包括气 源参数、输气管道参数、压缩机参数、气负荷、掺氢天然气管网已知节点压力、掺氢天然 气管网已知节点温度、掺氢天然气管网未知节点额定压强、掺氢天然气管网未知节点额定 温度、地址土壤温度、牛顿法收敛精度ε、牛顿法最大迭代次数、天然气中各组分临界压 强、临界温度、临界密度及其组成比例。
[0022]
进一步地，计算掺氢天然气管网基本参数为：
[0023]
利用图论思想，构建掺氢天然气管网节点与掺氢天然气管道的关系矩阵i来展现管网拓 扑结构，关系矩阵i的定义如下：
[0024][0025]
其中，i为排除掺氢天然气管网已知压力节点之外的缩减关系矩阵。
[0026]
进一步地，计算掺氢天然气基本参数为：计算掺氢天然气气体常数、摩尔质量、低位 热值、标准密度、伪临界压强、伪临界温度和伪临界密度。
[0027]
进一步地，计算掺氢天然气管道流量的方法为：
[0028]
根据掺氢天然气管网各节点的压强与温度，得管道i-j的流量计算公式如下：
[0029][0030]
式(1)中，i与j分别为掺氢天然气管道首末节点，m代表该值为掺氢天然气管道间参数 的平均值，n代表该值为标况下的值，为标况下的掺氢天然气管道流量，pi与pj分别为掺 氢天然气管道首末节点压力，d
ij
与l
ij
分别为掺氢天然气管道的直径和长度，k
m，ij
为可压 缩系数，λ
m，ij
为掺氢天然气管道摩擦系数，t
m，ij
为掺氢天然气管道气体平均温度，pn、ρn与tn分别为标况下的大气压强、气体密度与温度。
[0031]
进一步地，将式(1)所示管道计算方程中所有参数分为与压强相关或不相关两类：
[0032]
与压强无关的常数，合并为组合系数a
ij
；
[0033]
温度t
m，ij
、可压缩系数k
m，ij
和掺氢天然气管道摩擦系数λ
m，ij
为直接或间接受压强影响 的变量，合并为组合系数b
ij
：
[0034][0035][0036]
通过上述简化，可将式(1)的方程简化如下：
[0037][0038]
计算与压强无关常数组合系数a
ij
：根据计算获得的掺氢天然气基本参数d
ij
、l
ij
、pn、 ρn、tn代入式(2)计算出组合系数a
ij
；
[0039]
计算与压强有关变量组合系数b
ij
，具体为：
[0040]
当气体压强p≤150bar，可压缩系数k
m，ij
通过近似公式(5)求出：
[0041][0042]
式(5)中，r代表该值为减维值，p
r，m，ij
为气体的运行压强除以该气体伪临界压强的商， 称为气体减维压强，t
r，m，ij
为气体的运行温度除以该气体伪临界温度的商，称为气体减
维 温度，zn为气体标况下的真实气体系数；
[0043]
管道摩擦系数λ
m，ij
的计算方法为：
[0044]
根据近似公式(6)计算动态黏度η
m，ij
：
[0045][0046]
式(6)中，为气体常压下动态黏度，ξ
m，ij
为高压修正系数，ρ
r，m，ij
为气体的运行 密度除以该气体伪临界密度的商，称为气体减维密度；
[0047]
通过动态黏度η
m，ij
与管道参数计算雷诺数re
m，ij
：
[0048][0049]
式(7)中，re
m，ij
为管道内气体流动雷诺数，w
m，ij
为气体管道内平均流速，ρ
m，ij
为气体 管道内平均密度，d
ij
为该管段管道内径，η
m，ij
为该管段气体动态黏度。
[0050]
利用雷诺数re
m，ij
从colebrook、nikuradse、moody、back-calculate中选择公式计算出 管道摩擦系数λ
m，ij
；
[0051]
温度t
m，ij
在初次迭代中使用设定的气体温度初值，之后为修正后的气体温度值；
[0052]
将上述步骤求得的三个参数λ
m，ij
、t
m，ij
、k
m，ij
代入式(3)，计算出压强有关变量组合 系数b
ij
。
[0053]
进一步地，计算压缩机流量的方法为：掺氢天然气在管道传输过程中，采用燃气压缩 机为管道提升压力，其工作中消耗的燃气取自支路，等效为压缩机进气点的负荷；
[0054]
所述压缩机流量包括压缩机压缩流量和压缩机消耗气量；
[0055]
燃气压缩机消耗的燃气流量通过式(8)和(9)计算：
[0056][0057][0058]
压缩机压缩流量通过式(10)计算：
[0059][0060]
根据基尔霍夫节点定律，流入一节点流量等于流出该节点流量之和，即使用计算出的 管道流量代入式(10)计算出流过压缩机的质量流量即压缩机压缩流量；为节 点j节点负荷；为由节点j流向其他支路的气体质量流量之和；
[0061]
式(8)和(9)中，i与j分别为压缩机的进气点与出气点；p
′i与p
′j分别为压缩机的进 出气节点压力；p
com，ij
为压缩机消耗的电功率；为流过压缩机的质量流量；η
com
为 压缩机的等熵效率；κ
m，ij
为被压缩气体的等熵指数；zi为压缩机进气点气体的真实气体系 数；r为被压缩气体的气体常数；ti为压缩机进气点气体的温度；η
t
为压缩机的热效率；hi为被压缩气体的低位热值；
[0062]
当气体压强与温度复合如下条件：p≤100bar且240k≤t≤360k，则等熵指数 κ
m，ij
通过近似公式(11)求出：
[0063][0064]
式(11)中，为掺氢天然气中氮气的摩尔比例；p
m，ij
为掺氢天然气管道气体平均压 强；t
m，ij
在初次迭代中使用设定的气体温度初值，之后为在修正后的气体温度值。
[0065]
进一步地，修正掺氢天然气管网中各节点的气体温度的方法为：
[0066]
基于求得的掺氢天然气管道流量及压缩机流量以及掺氢天然气管网节点压强，以掺氢 天然气管网已知温度节点为起始点，依次修正相邻节点的气体温度；
[0067]
压缩机节点温度的计算公式如下：
[0068][0069][0070]
式中，π
com
为压缩机压缩比，t
′i与t
′j分别为压缩机的进出气节点温度，zi与zj分别为 压缩机的进出气节点气体真实气体系数，κ
m，ij
为掺氢天然气管道被压缩气体的等熵指数， η
com
为压缩机的等熵效率；
[0071]
根据管道温降公式，掺氢天然气管道节点温度的计算公式如下：
[0072][0073][0074][0075]
式(14)-(16)中，μ
jt
为焦耳-汤姆森系数，ω
ij
为管道传热相关计算系数；u为管道 热传导系数；ti与tj分别为掺氢天然气管道的进出气节点温度，π为圆周率，d
ij
为该管段管 道内径；c
p，m，ij
为掺氢天然气管道气体定压比热容，为该管段标况下的管道流量，采用式 (1)计算得到；ρn为掺氢天然气标况下的气体密度；tu为掺氢天然气管道环境温度，l
ij
为 掺氢天然气管道的长度，pi与pj分别为掺氢天然气管道首末节点压力。
[0076]
焦耳-汤姆森系数μ
jt
基于基本状态方程的计算公式如下：
[0077][0078]
式(17)中，t
m，ij
为掺氢天然气管道气体平均温度，p
m，ij
为掺氢天然气管道气体平均 压强，c
p，m，ij
为掺氢天然气管道气体定压比热容，z
m，ij
为掺氢天然气管道气体平均真实气体 系数；r为被压缩气体的气体常数。
[0079]
根据已知节点温度和网络结构，将掺氢天然气管网所有未知节点温度通过公式(12)、(13)或(14)-(16)求出；公式(12)～(16)因存在等式右边参数取决于等式左边所 求温度，不能直接求解得出，故通过牛顿法反复迭代得出精确值。
[0080]
进一步地，计算天然气系统的节点能流平衡方程的方法如下：
[0081]
根据节点能流平衡方程，流进某一节点i的所有支流之和加上该节点的节点负荷等于 0，结合关系矩阵i可将天然气系统通过如下方程表示：
[0082][0083]
式(18)中，n代表本方程系统有n个压力未知节点，m代表该系统一共有m条管段， i
n，m
代表掺氢天然气管网n个节点与掺氢天然气m条管道的关系矩阵，代表m条掺氢 天然气管道流量矩阵，代表掺氢天然气管道n个压力未知节点流量矩阵；式(18)可进 一步简化如下：
[0084][0085]
式(19)中，在某节点的加气相当于一个负的负荷，根据节点平衡将式(1)代入式 (19)中对掺氢天然气系统网络中每个节点列方程，会得到一个由未知的节点压强组成非 线性零点求解问题：
[0086][0087]
将计算所得掺氢天然气管道与压缩机流量代入式(20)，根据已知节点负荷，可得出 所有节点的不平衡量
[0088]
牛顿迭代法计算掺氢天然气管道能流的收敛判据为：当所有节点不平衡量均小于给 定的牛顿法收敛精度ε，则迭代终止，以作为问题的解转入进气量或出气量未知节 点的气量计算程序中，否则进入雅可比矩阵与压强修正量计算程序中；其中，分别 代表第k次迭代后的压强向量与温度向量。
[0089]
进一步地，计算雅可比矩阵与压强修正量的方法如下：
[0090]
对于有n个未知压强点的由方程(20)列出的n个非线性零点方程，在数学上不能通 过分析数值的方法求出采用牛顿法在一个近似解的基础上得出更优解所采用 牛顿法的递归公式如下：
[0091][0092]
式(18)中的为雅可比矩阵：
[0093][0094]
式中，矩阵元素代表流过点n气体流量之和对点n压强求导的偏导数；为求解雅 可比方程，所有受压强变化影响的变量都需要对所有未知压强求偏导；系数a
ij
为管道/物 质常数，至于气质组成和管道参数有关，与压强无关，在迭代计算中保持不变，系数b
ij
受 压强变化影响，在迭代计算中根据每次更新后的压强重新计算得出，因此为考虑掺氢影响， 在迭代中主要考虑系数b
ij
对压强的求偏导；
[0095]
当pi＞pj时，简化方程(18)对压强求偏导的方程如下：
[0096][0097][0098]
其中下标带l，指代是掺氢天然气管道的相应参数；之后用求解出的雅可比方程的逆 矩阵与点方程向量相乘，得出压强修正量来计算出优化过后的压强向量转 入上述掺氢天然气管道流量计算程序，使用进行新一轮的迭代计算。
[0099]
本发明还提供了一种掺氢天然气管道的能流计算系统，包括数据输入模块、参数初始 化模块和能流计算模块；
[0100]
所述数据获取模块，用于输入掺氢天然气系统的基础数据；
[0101]
所述参数初始化模块，用于计算掺氢天然气管网基本参数和掺氢天然气基本参数；
[0102]
所述能流计算模块，用于根据掺氢天然气管网基本参数和掺氢天然气基本参数，利用 牛顿迭代法计算掺氢天然气管道的能流分布。
[0103]
本发明还提供了一种掺氢天然气管道的能流计算设备，包括存储器和处理器；
[0104]
所述存储器用于存储程序代码，并将所述程序代码传输给处理器；
[0105]
所述处理器用于根据程序代码中的指令执行上述掺氢天然气管道的能流计算方法中 的计算程序。
[0106]
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质用于存储程序代 码，所述程序代码用于执行上述掺氢天然气管道的能流计算方法中的计算程序。
[0107]
本发明还提供了上述掺氢天然气管道的能流计算系统或掺氢天然气管道的能流计算 设备在掺氢天然气系统稳态分析中的应用。
[0108]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0109]
(1)本发明提供了掺氢天然气管道能流计算方法、系统、设备及其应用，本发明的 能流计算方法通过引入电力系统潮流算法中的牛顿法，通过在计算中充分考虑焦耳-汤姆森 效应以及管道传热，可以迭代计算出各场站、管段流量、压强、温度参数，以及压气站的 压缩机功率，在规划试点天然气管道掺氢时能较为准确地计算出各节点、各管段的参数情 况，如各节点的实际气体温度，因为在基于牛顿法的传统稳态模型(等温模型)中所有节 点温度都只能作为已知条件给出(如有文献公开的在掺氢天然气的中低压配气管网建模方 法)，不能充分考虑在管输过程中的管道传热以及焦耳汤姆森效应导致的温度变化，而温 度的变化会进一步对流量、压缩系数以及动态黏度等的计算造成影响；从而本发明通过不 断迭代，在每次循环中不断修正节点温度，进而能更加准确并贴合实际地求出掺氢天然气 管网运行工况；
[0110]
(2)除温度参数以外，相较于现有技术，本发明在计算中充分考虑了掺氢对压缩系 数、动态黏度、等熵系数等参数的影响，并使用了适用于掺氢天然气的物理特性拟合公式， 保证了计算结果的准确性与可参照性；
[0111]
(3)通过更改氢气在掺氢天然气中的占比来模拟出不同情况下氢气浓度对各管网运 行参数的影响，计算出掺氢后下各管网组件的运行临界点，为将来天然气管道掺氢提供技 术支撑。
附图说明
[0112]
图1为本发明掺氢天然气管道的能流计算方法的技术路线图；
[0113]
图2为本发明能流计算方法中通过牛顿法计算雅可比矩阵与压强修正量的技术流程图；
[0114]
图3为本发明应用例的掺氢天然气管道的能流计算方法网络结构图。
具体实施方式
[0115]
为了对本发明的技术特征、目的和有益效果有更加清楚地理解，现结合说明书附图对 本发明的技术方案进行以下详细说明，但不能理解为对本发明可实施范围的限定。
[0116]
参阅图1，本发明的掺氢天然气管道的能流计算方法，采用牛顿法，对掺氢天然气管 网各节点、管段参数信息进行迭代计算，包括以下步骤：
[0117]
1、输入基础数据
[0118]
输入掺氢天然气系统网络结构数据：气源参数、输气管道参数、压缩机参数、气负荷、 掺氢天然气管网已知节点压力、掺氢天然气管网已知节点温度、掺氢天然气管网未知节点 额定压强、掺氢天然气管网未知节点额定温度、地址土壤温度、牛顿法收敛精度ε、牛顿 法最大迭代次数、天然气中各组分临界压强、临界温度、临界密度及其组成比例。
[0119]
2、参数初始化
[0120]
2.1、计算掺氢天然气管网基本参数
[0121]
利用图论思想，构建掺氢天然气管网节点与掺氢天然气管道的关系矩阵i来展现
管网拓 扑结构，关系矩阵i的定义如下：
[0122][0123]
其中，i为排除已知压力节点之外的缩减关系矩阵，在编程过程中比较清晰且方便调用。
[0124]
2.2、计算掺氢天然气基本参数
[0125]
计算掺氢天然气气体常数、摩尔质量、低位热值、标准密度、伪临界压强、伪临界温 度、伪临界密度；
[0126]
其中涉及的伪临界参数又称为视临界参数或假临界参数，各参数均通过掺氢天然气中 各种成分的加权平均临界值求出，如伪临界压强，亦即假临界压力，为混合天然气中各种 成分的加权平均临界压力；伪临界温度为混合天然气中各种成分的加权平均临界温度；伪 临界密度为混合天然气中各种成分的加权平均临界密度。
[0127]
3、计算掺氢天然气管道流量
[0128]
根据掺氢天然气管网各个节点的压强与温度，得掺氢天然气管道i-j的流量计算公 式如下：
[0129][0130]
式(1)中，i与j分别为掺氢天然气管道首末节点，m代表该值为掺氢天然气管道间参 数的平均值，n代表该值为标况下的值，为标况下的管道流量，pi与pj分别代表掺氢天然 气管道首末节点压力，d
ij
与l
ij
分别为掺氢天然气管道的直径和长度，k
m，ij
为可压缩系数， λ
m，ij
为管道摩擦系数，t
m，ij
为掺氢天然气管道气体平均温度，pn、ρn与tn分别为标况下的 大气压强、气体密度与温度。
[0131]
由式(1)的管道计算方程可以看出，所有参数可以分为与压强相关或不相关两类：
[0132]
与压强无关的常数掺氢天然气管道直径d
ij
、掺氢天然气管道长度l
ij
、标况下的大气压 强pn、标况下的气体密度ρn、标况下的温度tn合并为组合系数a
ij
；
[0133]
温度t
m，ij
、可压缩系数k
m，ij
和管道摩擦系数λ
m，ij
为直接或间接受压强影响的变量，合并 为组合系数b
ij
：
[0134][0135][0136]
通过上述简化，可将式(1)的方程简化如下：
[0137][0138]
3.1、计算与压强无关常数组合系数a
ij
[0139]
根据步骤2所得掺氢天然气基本参数：掺氢天然气管道直径d
ij
、掺氢天然气管道长度 l
ij
、标况下的大气压强pn、标况下的气体密度ρn、标况下的温度tn代入式(2)，计算出 压
强无关常数组合系数a
ij
。
[0140]
3.2、计算与压强有关变量组合系数b
ij
[0141]
本模型使用了适用于掺氢天然气特性的近似公式，以在计算过程中真实准确地计算出掺氢后天然气管道的运行工况。
[0142]
当气体压强p≤150bar，可压缩系数k
m，ij
根据《gas2energy.net：systemplanningfundamentalsofthegassupply》中近似公式求出：
[0143][0144]
式(5)中，r代表该值为减维值，是某参数运行值除以该参数伪临界值的商，如p
r，m，ij
为气体的运行压强除以该气体伪临界压强的商，称为减维压强，t
r，m，ij
为气体的运行温度除以
[0145]
该气体伪临界温度的商，称为气体减维温度，zn为气体标况下的真实气体系数。
[0146]
管道摩擦系数λ
m，ij
主要取决于雷诺数re
m，ij
，雷诺数re
m，ij
取决于动态黏度η
m，ij
。
[0147]
动态黏度η
m，ij
根据《theviscosityofnonpolargasmixturesatmoderateandhighpressures》(deande,stielli.theviscosityofnonpolargasmixturesatmoderateandhighpressures[j].aichejournal,1965,4(3):430-436)中的近似公式求出：
[0148][0149]
式(6)中，为气体常压下动态黏度，ξ
m，ij
为高压修正系数，ρ
r，m，ij
为气体的运行密度除以该气体伪临界密度的商，称为气体减维密度。
[0150]
通过将动态黏度η
m，ij
与管道参数计算出雷诺数re
m，ij
:
[0151][0152]
式(7)中，re
m，ij
为管道内气体流动雷诺数，w
m，ij
为气体管道内平均流速，ρ
m，ij
为气体管道内平均密度，d
ij
为该管段管道内径，η
m，ij
为该管段气体动态黏度。
[0153]
再根据雷诺数re
m，ij
应用colebrook、nikuradse、moody、back-calculate等水力计算公式计算出管道摩擦系数λ
m，ij
。
[0154]
温度t
m，ij
在初次迭代中使用设定的气体温度初值，之后为在步骤5修正后的气体温度值；
[0155]
根据上述步骤求得的三个参数λ
m，ij
、t
m，ij
、k
m，ij
代入式(3)，可计算出压强有关变量组合系数b
ij
。
[0156]
3.3、计算掺氢天然气管道流量
[0157]
将a
ij
、b
ij
与节点压强pi、pj入式(4)计算得出掺氢天然气管道流量；其中，节点压强pi与pj在初次迭代中使用设定的节点压强初值，之后为在步骤7修正后的节点压强。
[0158]
4、计算燃气轮机消耗的气流量
[0159]
由于天然气在管道传输过程中会有压力损失，考虑到经济性一般采用燃气压缩机来为管道提升压力，其工作中消耗的燃气取自支路，可等效为压缩机进气点的负荷。
[0160]
燃气压缩机消耗的燃气流量计算公示如下：
[0161][0162][0163][0164]
根据基尔霍夫节点定律，流入一节点流量等于流出该节点流量之和，即使用步骤3计 算出的管道流量代入式(10)计算出流过压缩机的质量流量即压缩机压缩流量；为节点j节点负荷；为由节点j流向其他支路的气体质量流量之和；
[0165]
式(8)(9)中，i与j分别为压缩机的进气点与出气点；p
′i与p
′j分别为压缩机的进出 气节点压力；p
com，ij
为压缩机消耗的电功率；为流过压缩机的质量流量；η
com
为压缩 机的等熵效率；κ
m，ij
为被压缩气体的等熵指数；zi为压缩机进气点气体的真实气体系数；r 为被压缩气体的气体常数；ti为压缩机进气点气体的温度；η
t
为压缩机的热效率；hi为被 压缩气体的低位热值。
[0166]
当气体压强与温度符合如下条件：p≤100bar且240k≤t≤360k，则等熵指数κ
m，ij
根据《russian standards and technical regulations:natural gas》中近似公式求出：
[0167][0168]
式(11)中，为掺氢天然气中氮气的摩尔比例；p
m，ij
为掺氢天然气管道气体平均压 强；t
m，ij
在初次迭代中使用设定的气体温度初值，之后为在修正后的气体温度值。
[0169]
5、根据已求流量修正掺氢天然气管网中各点气体温度
[0170]
为修正掺氢天然气管网中各节点温度，需至少存在一个已知节点温度；根据步骤3，4 求出的掺氢天然气管道以及压缩机流量以及掺氢天然气管道未知节点压强，以掺氢天然气 管网已知温度节点为起始点，依次修正相邻节点的气体温度。
[0171]
压缩机节点温度的计算公式如下：
[0172][0173][0174]
式中，π
com
为压缩机压缩比，t
′i与t
′j分别为压缩机的进出气节点温度，zi与zj分别
为压缩机的进出气节点气体真实气体系数，κ
m，ij
为掺氢天然气管道被压缩气体的等熵指数，η
com
为压缩机的等熵效率。
[0175]
根据管道温降公式，掺氢天然气管道节点温度的计算公式如下：
[0176][0177][0178][0179]
式(14)-(16)中，ti与tj分别为掺氢天然气管道的进出气节点温度，μ
jt
为焦耳-汤姆森系数，ω
ij
为管道传热计算系数；u为管道热传导系数；π为圆周率，d
ij
为该管段管道内径；c
p，m，ij
为掺氢天然气管道气体定压比热容，为该管段标况下的管道流量，采用式(1)计算得到；ρn为掺氢天然气标况下的气体密度；tu为掺氢天然气管道环境温度，l
ij
为掺氢天然气管道的长度，pi与pj分别为掺氢天然气管道首末节点压力。
[0180]
焦耳-汤姆森系数μ
jt
受气质组成影响变化较大，根据《naturalgaspropertiesandflowcomputation》基于基本状态方程的计算公式如下：
[0181][0182]
式(17)中，t
m，ij
为掺氢天然气管道气体平均温度，p
m，ij
为掺氢天然气管道气体平均压强，c
p，m，ij
为掺氢天然气管道气体定压比热容，z
m，ij
为掺氢天然气管道气体平均真实气体系数；r为被压缩气体的气体常数。
[0183]
根据已知节点温度和网络结构，可将掺氢天然气所有未知节点温度通过公式(12)、(13)或(14)、(15)求出。公式(12)到(15)因存在等式右边参数如真实气体系数zj和μ
jt
等取决于等式左边所求温度，故不能直接求解得出，需通过牛顿法反复迭代得出精确值。
[0184]
6、计算天然气系统的节点能流平衡方程
[0185]
根据节点能流平衡方程，流进某一节点i的所有支流之和加上该节点的节点负荷等于0，结合关系矩阵i可将天然气系统通过如下方程表示：
[0186][0187]
式(18)中，n代表着本方程系统有n个压力未知节点，m代表该系统一共有m个管段，i
n，m
代表掺氢天然气管网n个节点与掺氢天然气m条管道的关系矩阵；代表m条掺氢天然气管道流量矩阵；代表掺氢天然气管道n个压力未知节点流量矩阵；式(18)可进一步简化如下：
[0188]
[0189]
式(19)中，在某节点的加气相当于一个负的负荷。根据节点平衡将式(1)代入式 (19)中对掺氢天然气系统网络中每个节点列方程，会得到一个由未知的节点压强组成非 线性零点求解问题：
[0190][0191]
将步骤3，4所得掺氢天然气管道与压缩机流量代入式(20)，根据已知节点负荷， 可得出所有节点的不平衡量
[0192]
如果所有节点不平衡量均小于给定的牛顿法收敛精度ε，则迭代终止，代表第k 次迭代后的压强已知节点压强向量，代表第k次迭代后的温度已知节点温度向量，以以作为问题的解转入步骤8，否则进入步骤7。
[0193]
7、计算雅可比矩阵与压强修正量
[0194]
参阅图2，对于有n个未知压强点的由方程(20)列出的n个非线性零点方程，在数学 上不能通过分析数值的方法求出牛顿法是一种迭代计算方法，可在一个近似解的基 础上得出更优解牛顿法的一般递归公式如下：
[0195][0196]
上式中的为雅可比矩阵：
[0197][0198]
式中，矩阵元素代表流过点n气体流量之和对点n压强求导的偏导数。为求解雅 可比方程，所有受压强变化影响的变量都需要对所有未知压强求偏导。系数a
ij
为管道/物质 常数，至于气质组成和管道参数有关，与压强无关，在迭代计算中保持不变，系数b
ij
受压 强变化影响，在迭代计算中根据每次更新后的压强重新计算得出，因此为考虑掺氢影响， 在迭代中主要考虑系数b
ij
对压强的求偏导。
[0199]
当pi＞pj时，简化方程(18)对压强求偏导的方程如下：
[0200][0201][0202]
之后用求解出的雅可比方程的逆矩阵与点方程向量相乘，得出压强修正量来 计算出优化过后的压强向量转入步骤3使用进行新一轮的迭代计算。
[0203]
式(23)-(24)中，下标带l，指代是掺氢天然气管道的相应参数；
[0204]
8、计算天然气系统能流分布
[0205]
根据节点平衡计算出进气量或出气量未知点的气量，至此，所有掺氢天然气管道流量、 压缩机压缩流量、压缩机消耗的功率及消耗功率所需掺氢天然气流量、以及所有节点(掺 氢天然气管网节点及压缩机节点)的压强与温度全部求出，计算结束。
[0206]
本发明还提供了一种掺氢天然气管道的能流计算系统，所述能流计算系统包括数据输 入模块、参数初始化模块和能流计算模块；
[0207]
所述数据获取模块，用于输入掺氢天然气系统的基础数据；
[0208]
所述参数初始化模块，用于计算掺氢天然气管网基本参数与掺氢天然气基本参数；
[0209]
所述能流计算模块，用于根据掺氢天然气管网基本参数与掺氢天然气基本参数，利用 牛顿迭代法计算掺氢天然气管道的能流分布。
[0210]
本发明还提供了一种掺氢天然气管道的能流计算设备，所述能流计算设备包括存储器 和处理器；
[0211]
所述存储器用于存储程序代码，并将所述程序代码传输给处理器；
[0212]
所述处理器用于根据程序代码中的指令执行上述掺氢天然气管道的能流计算方法中 的计算程序。
[0213]
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质用于存储程序代 码，所述程序代码用于执行上述掺氢天然气管道的能流计算方法中的计算程序。
[0214]
应用例
[0215]
如附图3所示，以3节点天然气系统为例，利用基于牛顿迭代法的掺氢天然气管道能 流计算方法对天然气系统掺氢后工况进行稳态分析。
[0216]
场景设置：假设在图3中，点1为气源节点，点2与点3分别为压气站进气点与出气 点，l
12
为管段，l
23
为压缩机。点1作为进气点压强已知且被设为60bar，管段末端的点2 连接了一台燃气驱动压缩机，以运输燃气为燃料，将气体压强重新提高到初始值60bar。 假设管段起始点燃气的初始温度为10℃，管道周围土壤温度为4.5℃，以考虑管输过程中 气体温度变化。为对比掺氢对于管道运行工况的影响，在点3设置了一个恒定的负荷，点 3负荷和驱动压缩机所需能量全由点1的气源注入提供。在保持点3负荷功率不变的情况 下，若掺入氢气会使气体流量变大，同时管道运输中的压损与压缩机做功也会发生相应变 化。利用基于牛顿迭代法的掺氢天然气管道能流计算方法计算管网中各节点、管段的气体 压强与温度以及压缩机功率，根据结果对比分析掺氢运输对天然气管网运行的影响。此应 用例中设置牛顿法收敛精度ε为10-6
，最大迭代次数为100次。管段参数条件如表1所示， 掺氢天然气气体各组分临界参数如表2所示。
[0217]
表1管道预设参数
[0218]
[0219][0220]
表2掺氢天然气气体组分临界参数
[0221]
气体名称临界压强(bar)临界温度(k)临界密度(kg/m3)甲烷45.99190.5610.33氢气12.8033.31.54
[0222]
为保持点3恒定的负荷功率(即考虑天然气与氢气的体积热值差异)，根据掺氢浓度 不同，运输气体的流量也需要做出相应调整，计算结果如表3所示。
[0223]
表3掺氢浓度不同情况下的气体流量
[0224][0225]
表3中，为掺氢天然气中天然气标况下流量、为掺氢天然气中氢气标况下流 量、为掺氢天然气标况下总流量、为掺氢天然气中天然气标况下流量所含能量、为掺氢天然气中氢气标况下流量所含能量、为掺氢天然气标况下总流量所含能 量。
[0226]
参阅图3，本应用例采用上述一种掺氢天然气管道的能流计算方法计算掺氢天然气系统能流分布，具体包括以下步骤：
[0227]
s1、输入掺氢天然气系统网络结构数据：气源参数、输气管道参数、压缩机参数、气负荷、掺氢天然气管网已知节点压力、掺氢天然气管网已知节点温度、掺氢天然气管网未知节点额定压强、掺氢天然气管网未知节点额定温度、地址土壤温度、牛顿法收敛精度ε、牛顿法最大迭代次数、天然气中各组分临界压强、临界温度、临界密度及其组成比例；具体见上述本应用例场景设置与表1、表2、表3；为方便计算，在本应用例中将天然气考虑为纯甲烷，氢气为纯氢，下列步骤将以20％的掺氢浓度为例，演示本方法的计算过程；
[0228]
s2、参数初始化，包括两方面：一、利用图论思想，构建掺氢天然气管网节点与掺氢天然气管道的关系矩阵来展现管网拓扑结构；二、计算掺氢天然气气体常数、摩尔质量、低位热值、标准密度、伪临界压强、伪临界温度、伪临界密度；
[0229]
利用图论思想建立缩减关联矩阵以及计算掺氢天然气基本参数的具体过程如下：
[0230][0231]
根据甲烷与氢气的临界压强、临界温度、临界密度，计算出节点2的掺氢天然气的伪临界压强、伪临界温度、伪临界密度分别为1.54、1.70、153.56。
[0232]
s3、计算掺氢天然气管道流量：根据掺氢天然气管网各个节点的压强和温度，计算出与压强无关常数组合系数a
ij
和与压强有关变量组合系数b
ij
，再代入掺氢天然气管道流量计算公式(1)，计算掺氢天然气管道流量，具体如下：
[0233]
根据已求得参数(掺氢天然气管道的直径和长度分别为890mm、100km、标况下的大气压强pn、标况下的气体密度ρn、标况下的温度tn分别为1.01bar、0.6487kg/m3、273.15k)代入组合系数a
ij
计算公式(2)，计算出a
12
等于1.07
×
10
12
。
[0234]
当气体压强p≤150bar，可压缩系数k
m，12
根据《gas2energy.net.systemplanningfundamentalsofthegassupply》中近似公式求出：
[0235][0236]
其中，p
r，m，12
为1.4594，t
r，m，12
为1.7070，zn为0.998，求得k
m，12
等于0.91。
[0237]
动态黏度η
m，12
根据《theviscosityofnonpolargasmixturesatmoderateandhighpressures》(deande,stielli.theviscosityofnonpolargasmixturesatmoderateandhighpressures[j].aichejournal,1965,4(3):430-436)中的近似公式求出：
[0238][0239]
其中，为1.1μpa
·
s，ξ
m，12
为0.0531，ρ
r，m，12
为0.2542，求得η
m，12
等于11.5(μpa
·
s)。
[0240]
通过将动态黏度η
m，ij
与管道参数计算出雷诺数re
m，ij
：
[0241]
真实气体系数0.9090，κ
m，23
为已求得等熵指数1.3785，π
com
为压缩机压缩比η
com
为压缩机等熵效率0.6538，计算得出t3等于20.43℃。
[0258]
s6、计算天然气系统的节点能流平衡方程：根据节点能流平衡方程式(18)，计算各 节点进气或出气量如下：
[0259][0260]
已知节点3已知出气量13.9804
×
106m3/d，与计算结果相差不平衡量为 0.64
×
106m3/d，大于收敛精度10-6
m3/d，则转入步骤s7；
[0261]
s7、计算雅可比矩阵与压强修正量：让由未知压强点组成的非线性零点方程对所有未 知压强点，即压强未知点节点2求偏导，计算出雅可比矩阵，再由压强修正量计算出优化 过后的压强向量，转入步骤s3进行新一轮的迭代计算；
[0262]
其中，压强未知点节点2求偏导为：
[0263]
由
[0264]
计算出
[0265]
再代入公式
[0266]
得
[0267]
之后用求解出的雅可比方程的逆矩阵与点方程向量相乘，得出压强修正量为
ꢀ‑
4.55bar，用计算出优化过后的压强向量为56.07bar，将此优化过后得压强向量转 入步骤s3进行新一轮的迭代计算，直到误差小于收敛精度10-6
为止，转入步骤s8；
[0268]
s8、计算掺氢天然气系统能流分布：根据节点平衡计算出进气量或出气量未知点的气 量，至此所有流量、压强、温度参数全部求出，计算结束；
[0269]
采用上述同样的计算方式，还可计算掺氢0％、40％、60％、80％、100％天然气管道的 能流分布，结果如表4、表5所示。
[0270]
表4管道掺氢运输计算结果
[0271]
[0272][0273]
表5压缩机在掺氢运输情况下的计算结果
[0274]
[0275][0276]
以附图3所示的3节点天然气系统为仿真对象，在相同情况下使用基于牛顿迭代法的 掺氢天然气管道能流计算方法从计算结果精确度方面对比基于牛顿法的天然气管道传统 稳态模型与德国smartsim公司的gascalc燃气管网仿真软件，以此来验证本发明方法的适 用性与准确性。
[0277]
牛顿法收敛精度ε为10-6
的情况下，附图3所示天然气系统通过三种方法计算后得到 的结果如表6所示：
[0278]
表6三种计算方法准确的对比
[0279][0280]
由表6可见，基于牛顿法的天然气管道传统稳态方法在计算天然气管道掺氢情况下的 运输工况时，由于只能计算等温条件下的稳态模型，忽略了掺氢后的焦耳-汤姆森效应变化， 在计算纯天然气工况下的结果较为精确，但掺氢比例超过5％之后计算不收敛，无法计算 出结果。
[0281]
采用基于牛顿迭代法的掺氢天然气管道能流计算方法进行管网非等温模态模拟得到 的结果与gascalc仿真软件所得结果相比，在运输纯天然气情况下，误差为1.24bar，最大 相对误差为2.1％；在运输掺氢天然气情况下，最大误差为1.11bar，最大相对误差为2.1％。 总体上两者的偏差较小，说明基于牛顿迭代法的掺氢天然气管道能流计算方法、系统或设 备适用于管道掺氢运输工况计算且计算结果满足精度要求。
[0282]
本发明基于牛顿迭代法的掺氢天然气管道能流计算方法，通过引入电力系统潮流算法 中的牛顿法，可以迭代计算出各场站、管段流量、压强、温度参数，以及压气站的压缩机 功率，在规划试点天然气管道掺氢时能较为准确够计算出各节点、各管段的参数情况。
通 过更改氢气在掺氢天然气中的占比来模拟出不同情况下氢气浓度对各管网运行参数的影 响，计算出掺氢后各管网组件的运行临界点，为将来天然气管道掺氢提供技术支撑。
[0283]
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属 于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通 技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。