一种谐波减速器刚轮双圆弧齿廓法向修形方法

1.本发明涉及谐波减速器刚轮齿廓设计技术领域，特别是涉及一种谐波减速器刚轮双圆弧齿廓法向修形方法。


背景技术：

2.在谐波减速器的刚轮和柔轮加工过程中，为了补偿加工误差，满足润滑和装配条件，需要对刚轮或者柔轮齿廓进行修形。目前，针对谐波减速器双圆弧齿廓国内外学者主要针对空间包络干涉进行了大量的研究，从几何运动学角度阐述了修行区域及修形量的大小，但是并没有形成像rv减速器那样完整的齿廓修形体系，最主要的原因是谐波减速器双圆弧齿廓方程的多样性。


技术实现要素：

3.本发明目的是：为补偿加工和装配误差，通过分析谐波减速器刚轮双圆弧齿廓特点，提出一种谐波减速器刚轮双圆弧齿廓法向修形方法。
4.本发明所采取的技术方案是：
5.一种谐波减速器刚轮双圆弧齿廓法向修形方法，该方法包括如下步骤，
6.步骤一：建立双圆弧刚轮齿廓方程。
7.刚轮为内齿，目前多采用双圆弧公切线齿形，以其右侧齿廓为例，以过切线段bc中点的水平直线为x
c
轴，以刚轮齿槽对称轴为y
c
轴，建立坐标系{x
c
o
c
y
c
}，具体参数如表1所示，则刚轮齿廓方程可以表示为：
8.ab段：
9.(x1‑
x
oa
)2+(y1‑
y
oa
)2＝ρ
a2 (1)
10.式中，x∈(x
a
,x
b
)，y∈(y
a
,y
b
)，x
a
＝x
oa
+ρ
a
cosα
a
，y
a
＝
‑
h
a
，
11.x
oa
＝
‑
(ρ
a
cosδ+h
δ
sinδ+s)，y
oa
＝ρ
a
sinδ
‑
h
δ
cosδ
12.凸圆弧压力角范围：
[0013][0014]
式中，α1∈(δ,α
a
)，bc段：
[0015]
y2＝kx2+b (3)
[0016]
式中，k＝cotδ，b＝ks，x∈(x
b
,x
c
)，y∈(y
b
,y
c
)
[0017]
切线段压力角
[0018]
α2＝δ (4)
[0019]
式中，x
b
＝
‑
(h
δ
sinδ+s)，y
b
＝
‑
h
δ
cosδ
[0020]
cd段：
[0021]
(x3‑
x
ob
)2+(y3‑
y
ob
)2＝ρ
b2 (5)
[0022]
式中，x∈(x
c
,x
d
)，y∈(y
c
,y
d
)x
d
＝x
ob
‑
ρ
b
cosα
b
，y
d
＝h
f
，x
c
＝h
δ
sinδ
‑
s，y
c
＝h
δ
cosδ，x
ob
＝ρ
b
cosδ+h
δ
sinδ
‑
s，y
ob
＝h
δ
cosδ
‑
ρ
b
sinδ
[0023]
凹圆弧压力角范围：
[0024][0025]
式中，α3∈(δ,α
b
)，
[0026]
步骤二：刚轮修形齿廓方程的建立。bc段的修形曲线为法向等距曲线，bc段压力角不变，恒为δ。从修形参考点(点b)到齿顶(点a)，修形参考点(点c)到齿根(点d)，修形大小随着压力角的增大而呈线性关系逐渐增大。根据步骤一可以求得未修形前齿廓点集坐标，因此修形后各段曲线点集坐标计算如下：
[0027]
2.1凸圆弧ab段修形
[0028]
ab段修形大小量满足关系式：
[0029][0030]
则修形后ab段点集坐标为：
[0031][0032]
2.2切线段bc修形
[0033]
将bc段沿着法向进行平移，平移距离为δl0，修形量l2＝δl0，修形后bc段点集坐标为：
[0034][0035]
2.3凹圆弧cd段修形
[0036]
cd段修形大小量满足关系式：
[0037][0038]
则修形后cd段点集坐标为：
[0039][0040]
通过离散齿廓各点坐标，可以得到离散压力角的值，进而可以求得修形后各离散点坐标。
[0041]
步骤三：由于刚轮刀具是根据离散点进行制造的，因此通过上述步骤一、二得到的离散点可以直接用来制造所需的修形刀具。根据不同工况需求，可以改变δl0,δl
a
,δl
b
的值获得不同侧隙，此外，本方法所用的两段圆弧修形量大小和压力角之间是线性关系，同时还可以选择其它类型函数关系。
[0042]
本发明具有的优点和积极效果是：
[0043]
针对谐波减速器刚柔轮小模数多齿传动的特点，该方法很好地将双圆弧特点和齿廓修形结合在一起。在刚柔轮齿廓啮入点保留较大的间隙从而避免应力集中，在全齿啮合过程中为了满足润滑和寿命要求，保证传动精度的基础上保留充分的油膜润滑间隙，本发明能有效改善谐波减速器啮合性能。
附图说明
[0044]
图1刚轮双圆弧齿廓
[0045]
图2刚轮修形曲线；
[0046]
图3多种修形函数。
具体实施方式
[0047]
为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实例，并配合附图详细说明如下：
[0048]
步骤一：建立双圆弧刚轮齿廓方程。
[0049]
刚轮为内齿，目前多采用双圆弧公切线齿形，以其右侧齿廓为例，以过切线段bc中点的水平直线为x
c
轴，以刚轮齿槽对称轴为y
c
轴，建立坐标系{x
c
o
c
y
c
}，如图1所示，具体参数如表1所示，则刚轮齿廓方程可以表示为：ab段：
[0050]
(x1‑
x
oa
)2+(y1‑
y
oa
)2＝ρ
a2 (1)
[0051]
式中，x∈(x
a
,x
b
)，y∈(y
a
,y
b
)，x
a
＝x
oa
+ρ
a
cosα
a
，y
a
＝
‑
h
a
[0052]
x
oa
＝
‑
(ρ
a
cosδ+h
δ
sinδ+s)，y
oa
＝ρ
a
sinδ
‑
h
δ
cosδ
[0053]
凸圆弧压力角范围：
[0054][0055]
式中，α1∈(δ,α
a
)，
[0056]
bc：
[0057]
y2＝kx2+b (3)
[0058]
式中，k＝cotδ，b＝ks，x∈(x
b
,x
c
)，y∈(y
b
,y
c
)
[0059]
切线段压力角
[0060]
α2＝δ (4)
[0061]
式中，x
b
＝
‑
(h
δ
sinδ+s)，y
b
＝
‑
h
δ
cosδ
[0062]
cd：
[0063]
(x3‑
x
ob
)2+(y3‑
y
ob
)2＝ρ
b2 (5)
[0064]
式中，x∈(x
c
,x
d
)，y∈(y
c
,y
d
)x
d
＝x
ob
‑
ρ
b
cosα
b
，y
d
＝h
f
，x
c
＝h
δ
sinδ
‑
s，y
c
＝h
δ
cosδ，x
ob
＝ρ
b
cosδ+h
δ
sinδ
‑
s，y
ob
＝h
δ
cosδ
‑
ρ
b
sinδ
[0065]
凹圆弧压力角范围：
[0066]
[0067]
式中，α3∈(δ,α
b
)，
[0068]
步骤二：刚轮修形齿廓方程的建立。bc段的修形曲线为法向等距曲线，bc段压力角不变，恒为δ。从修形参考点(点b)到齿顶(点a)，修形参考点(点c)到齿根(点d)，修形大小随着压力角的增大而呈线性关系逐渐增大，如图2所示。根据步骤一可以求得未修形前齿廓点集坐标，因此修形后各段曲线点集坐标计算如下：
[0069]
2.1凸圆弧ab段修形
[0070]
ab段修形大小量满足关系式：
[0071][0072]
则修形后ab段点集坐标为：
[0073][0074]
2.2切线段bc修形
[0075]
将bc段沿着法向进行平移，平移距离为δl0，修形量l2＝δl0，修形后bc段点集坐标为：
[0076][0077]
2.3凹圆弧cd段修形
[0078]
cd段修形大小量满足关系式：
[0079][0080]
则修形后cd段点集坐标为：
[0081][0082]
通过离散齿廓各点坐标，可以得到离散压力角的值，进而可以求得修形后各离散点坐标。
[0083]
步骤三：由于刚轮刀具是根据离散点进行制造的，因此通过上述步骤一、二得到的离散点可以直接用来制造所需的修形刀具。根据不同工况需求，可以改变δl0,δl
a
,δl
b
的值获得不同侧隙，此外，本方法所用的两段圆弧修形量大小和压力角之间是线性关系，同时还可以选择其它类型函数关系，如图3所示。
[0084]
本发明具有的优点和积极效果是：
[0085]
针对谐波减速器刚柔轮小模数多齿传动的特点，该方法很好地将双圆弧特点和齿廓修形结合在一起。在刚柔轮齿廓啮入点保留较大的间隙从而避免应力集中，在全齿啮合过程中为了满足润滑和寿命要求，保证传动精度的基础上保留充分的油膜润滑间隙，本发明能有效改善谐波减速器啮合性能。
[0086]
表1刚轮齿廓参数
[0087]