一种火工冲击定量减缓分析方法及系统

1.本发明涉及火工冲击技术领域，具体涉及一种火工冲击定量减缓分析方法及系统。


背景技术：

2.火工分离装置如爆炸螺栓、分离螺母、包带、膨胀管等具有响应迅速、同步性好、实时性高等特点，广泛运用在航天器中，用于实现分离解锁等关键动作。然而采用该类装置会引入爆炸冲击载荷，通常将分离装置点火引爆、预紧力释放以及结构撞击引起的机械瞬态响应称为火工冲击。火工冲击具有作用时间短、激励频率高和产生的加速度响应幅值大的特点，是航天器所经历的最苛刻力学环境之一。它会诱发航天器中对高频激励敏感的电子器件与微型机构失效，导致航天任务失败，甚至会造成灾难性的事故，因此非常有必要对火工冲击进行减缓。
3.目前实现火工冲击减缓的方法主要有两种：柔性吸能法和刚性隔离法。柔性吸能法原理是在星箭界面引入能量吸收材料，如传统的橡胶/硅树脂垫片等。对于一些本身具有一定刚度或安装精度要求的航天器或单机设备，通过附加柔性垫圈进行缓冲的方法会影响系统的刚度和安装精度。因此在航天工程中，刚性隔离法比柔性吸能法运用更加广泛。
4.刚性隔离法的隔冲机理是通过改变连接界面的波阻抗，以此减小应力波的透射，实现冲击隔离。随着新型缓冲材料如声子晶体的发展，周期结构在隔振、噪声控制和振动控制等领域得到了广泛的关注。研究发现，弹性波在周期型复合材料和结构中传播时，由于弹性波在周期结构内部和边界发生的横波纵波转化和干涉相消等相互作用，最终在通过晶体时呈现独特的频散关系，该频散关系被称为能带结构，而相对应的能带结构中禁带区域内的频率范围称为带隙。振动以某种频率的波的形式在声子晶体中传播时，如果该频率落在带隙范围内，将出现振动衰减。
5.这类新型周期缓冲材料具有优异的力学性能，在火工冲击隔离方面具有良好的应用前景，但由于材料结构的复杂性，相关研究多处于试验探索阶段，距离实际应用还有相当的距离。在工程实际中，火工冲击依靠的主要是经验和试验验证手段，无法实现火工冲击定量的缓冲优化设计。


技术实现要素：

6.有鉴于此，本发明实施方式提供了一种火工冲击定量减缓分析方法及系统，能够实现对声子晶体的火工冲击减缓效果进行精准的定量分析。
7.本发明一方面提供了一种火工冲击定量减缓分析方法，所述方法包括：建立无限周期杆对应的第一传递力学模型和有限周期杆对应的第二传递力学模型；获取所述第一传递力学模型的频带特性，并获取所述第二传递力学模型的冲击响应谱；基于所述频带特性生成应力波传播过程中的第一衰减指标，并基于所述冲击响应谱生成火工冲击的第二衰减指标；识别所述第一衰减指标和所述第二衰减指标之间的关联关系，并基于识别的所述关
联关系，定量确定待验证的周期杆对火工冲击的减缓效果。
8.在一个实施方式中，所述无限周期杆和所述有限周期杆中均包括一个或者多个元胞，所述元胞由不同材料的杆段连接而成；所述第一传递力学模型通过以下公式表示：
[0009][0010]
所述第二传递力学模型通过以下公式表示：
[0011][0012]
其中，上标n表示编号为n的杆段，u为杆段上沿x方向的位移，t为时间，ρ是杆段的材料密度，a是杆段的横截面积，e是材料杨氏模量，f为杆段上沿x方向的冲击载荷。
[0013]
在一个实施方式中，所述频带特性按照以下公式计算得到：
[0014][0015]
所述冲击响应谱按照以下公式计算的瞬态响应得到：
[0016][0017]
其中，m为质量矩阵，k为刚度矩阵，δ为无量纲位移矢量，p为无量纲外力矢量，下标d和b分别表示周期杆内部的离散点和两端的离散点。
[0018]
在一个实施方式中，所述第一衰减指标包括从所述频带特性中提取出的带隙起始频率和带隙内平均衰减程度；所述第二衰减指标包括从所述冲击响应谱中提取出的拐点频率和火工冲击平均衰减比率。
[0019]
在一个实施方式中，所述带隙起始频率f
s
表示为：
[0020]
f
s
＝min(f(real(q)＝π/a))
[0021]
其中，q表示沿x轴方向的波矢，real(q)表示所述波矢的实部，a表示所述无限周期杆中单个元胞的长度，f表示频率；
[0022]
所述带隙内平均衰减程度average attenuation level表示为：
[0023][0024]
其中，f1表示分析的频率上限，imag(q)表示所述波矢的虚部，k表示q的样本点数量。
[0025]
在一个实施方式中，所述拐点频率f
t
表示为：
[0026]
f
t
＝f(slope(srs)<0)
[0027]
其中，srs表示所述冲击响应谱，slope表示斜率，f表示频率；
[0028]
所述火工冲击平均衰减比率srs ratio表示为：
[0029][0030]
其中，f1表示分析的频率上限，k表示用于计算所述火工冲击平均衰减比率的冲击响应谱中对应频率范围内的样本点数量，srs
p
表示周期杆的冲击响应谱，srs
a
表示非周期杆的冲击响应谱。
[0031]
在一个实施方式中，所述第一衰减指标和所述第二衰减指标之间的关联关系包括：所述带隙起始频率和所述拐点频率的差值在指定误差范围内，并且所述带隙内平均衰减程度和所述火工冲击平均衰减比率具备相同的变化趋势。
[0032]
在一个实施方式中，定量确定待验证的周期杆对火工冲击的减缓效果包括：识别所述待验证的周期杆中指定材料的杆段在元胞中的长度占比，并基于所述长度占比计算理论的带隙内平均衰减程度及带隙起始频率；利用计算得到的所述带隙内平均衰减程度和带隙起始频率定量评估所述待验证的周期杆对火工冲击的减缓效果。
[0033]
在一个实施方式中，所述方法还包括：对所述待验证的周期杆进行火工冲击，并计算所述待验证的周期杆在火工冲击下的实际平均衰减比率和冲击响应谱拐点；将所述实际平均衰减比率和冲击响应谱拐点分别与理论带隙内平均衰减程度和带隙起始频率进行对比，以评估所述理论带隙内平均衰减程度和带隙起始频率的准确度。
[0034]
本发明另一方面提供了一种火工冲击定量减缓分析系统，所述系统包括：模型建立单元，用于建立无限周期杆对应的第一传递力学模型和有限周期杆对应的第二传递力学模型；参数获取单元，用于获取所述第一传递力学模型的频带特性，并获取所述第二传递力学模型的冲击响应谱；衰减指标生成单元，用于基于所述频带特性生成应力波传播过程中的第一衰减指标，并基于所述冲击响应谱生成火工冲击的第二衰减指标；定量分析单元，用于识别所述第一衰减指标和所述第二衰减指标之间的关联关系，并基于识别的所述关联关系，定量确定待验证的周期杆对火工冲击的减缓效果。
[0035]
本技术提供的技术方案，将周期结构引入火工冲击的问题中，结合声子晶体的传递力学模型对频带特性和冲击响应谱进行分析，从而分别确定出无限周期杆对应的第一衰减指标和有限周期杆对应的第二衰减指标。通过识别这两个衰减指标之间的关联关系，可以对周期结构的火工冲击的减缓效果进行定量分析，从而设计出能够有效减缓火工冲击的结构。
附图说明
[0036]
通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，在附图中：
[0037]
图1为本发明方法的整体流程图；
[0038]
图2为本发明实例中的无限和有限周期杆模型；
[0039]
图3为无限周期模型获取的频带特性结果图；
[0040]
图4为有限周期模型获取的加速度时域响应结果图；
[0041]
图5为有限周期模型获取的冲击响应谱结果图；
[0042]
图6为两衰减指标随周期杆长度比的理论变化规律示意图；
[0043]
图7为冲击响应谱理论和试验结果对比示意图；
[0044]
图8为两衰减指标随周期杆长度比的变化规律试验验证示意图。
具体实施方式
[0045]
为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实
施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
[0046]
本发明提出一种基于声子晶体结构的火工冲击定量减缓分析方法，整体流程如图1所示，该方法包括以下步骤：
[0047]
s1：建立无限周期杆对应的第一传递力学模型和有限周期杆对应的第二传递力学模型。
[0048]
如图2所示，考虑无限二元周期杆模型和有限二元周期杆模型，a和b分别代表不同的材料。周期杆中最小的重复单元成为元胞，每个元胞由长度为a1的a杆段和长度为a2的b杆段组成，元胞的总长度a＝a1+a2。为分析方便，给每个杆段进行编号(例如图2中的段#1、段#2以及段#2m)。无限周期杆如图2(a)所示，由于结构周期性，可将模型简化为一个元胞进行分析，建立起每段杆的纵向运动方程，该纵向运动方程可以作为第一传递力学模型，如下所示：
[0049][0050]
其中，上标n表示编号为n的杆段，u为杆段上沿x方向的位移，t为时间，ρ是杆段的材料密度，a是杆段的横截面积，e是材料杨氏模量。
[0051]
杆段#1和杆段#2在连接面处需满足力和位移连接的条件，如下所示：
[0052][0053]
其中l1和l2表示杆段#1和杆段#2的长度。
[0054]
根据bloch
‑
floquet原理，元胞两端的力和位移满足以下关系：
[0055][0056]
其中q
x
表示沿x方向的波矢，在第一布里渊区内取值，即q
x
∈[
‑
π/a,π/a]。
[0057]
对于有限周期杆如图2(b)所示，假设有限周期杆由m个元胞组成，一端施加冲击载荷f，边界条件为自由，建立起每段杆的纵向运动方程，该纵向运动方程可以作为第二传递力学模型，如下所示：
[0058][0059]
杆段#n和杆段#n+1在连接面处需满足力和位移连接的条件，如下所示：
[0060][0061]
其中n＝1，2，...，2m
‑
1。
[0062]
根据实际自由边界条件，有限周期杆两端的力和位移满足以下关系：
[0063][0064]
s2：获取所述第一传递力学模型的频带特性，并获取所述第二传递力学模型的冲击响应谱。
[0065]
为获取鲁棒性更好的数值解，将步骤s1建立的第一传递力学模型和第二传递力学模型进行无量纲化。基于微分求积法，将周期杆离散成多个节点，借助拉格朗日插值多项式将全域上所有的离散点的函数值进行加权求和来逼近函数在某一离散点偏导数，进而将连续微分方程离散成一系列代数方程进行求解。由步骤s1建立的两个传递力学模型可以写成统一如下矩阵形式：
[0066][0067]
其中m为质量矩阵，k为刚度矩阵，δ为无量纲位移矢量，p为无量纲外力矢量，下标
‘
d’和
‘
b’分别表示周期杆内部的离散点和两端的离散点。通过矩阵变换，式(7)可简化成如下所示：
[0068][0069]
其中和对于有限周期杆，考虑实际一端施加的冲击载荷，采用newmark
‑
β数值方法对式(8)进行求解，可以获取另一端的加速度瞬态响应，进一步计算得到冲击响应谱。
[0070]
对于无限周期结构的频带特性，忽略外力矢量p，将带入式(8)，即可得到：
[0071][0072]
根据式(9)，给定波矢q求解对应波频，可获取无限周期结构的频带特性。
[0073]
本实施方式中，周期杆可以由树脂和铝合金两种材料的杆段周期排列组成。其中a为长度a1＝0.075m的树脂段，b为a2＝0.075m的铝合金段。晶格常数即元胞的长度为a＝0.15m。
[0074]
图3为计算出的无限周期杆的频带特性，左侧曲线表示频率
‑
波数(实部)的关系，可以发现该周期杆在25khz以内存在两个完整的带隙，其中第一带隙的范围在4.13
‑
10.45khz，在该范围内传播的弹性波会迅速衰减。右侧曲线表示频率
‑
波数(虚部)的关系，虚部大小反应应力波在传播过程中的衰减程度，从图中可以发现在对应第一带隙范围内，应力波的衰减程度随着频率的增加先增加再减少，特别地，在中心频率处取得最大的衰减能力。
[0075]
图4为有限周期杆一端受到冲击载荷下另一端的动态响应结果，其中，实线为铝合金杆的动态响应结果，点划线为周期杆的动态响应结果。从图4中可以看出，与非周期铝合金杆相比，周期杆的加速度时域响应最大幅值有很大的衰减，从4g降到了0.72g，大约衰减了82％，并且在整个时域内响应更为平均。进一步通过图5可以看出，周期杆的冲击响应谱上与非周期杆相比，存在一个明显的衰减带，衰减带的范围大致在4.34khz
‑
10khz左右，并且衰减程度呈现先增后减趋势，周期杆能够有效地减小冲击响应。
[0076]
s3：基于所述频带特性生成应力波传播过程中的第一衰减指标，并基于所述冲击响应谱生成火工冲击的第二衰减指标。
[0077]
对于无限周期杆的频带特性，第一衰减指标可以包括从所述频带特性中提取出的带隙起始频率和带隙内平均衰减程度。其中，所述带隙起始频率f
s
表示为：
[0078]
f
s
＝min(f(real(q)＝π/a))
[0079]
其中，q表示所述沿x轴方向的波矢，real(q)表示所述波矢的实部，a表示所述无限周期杆中单个元胞的长度，f表示频率；
[0080]
所述带隙内平均衰减程度average attenuation level表示为：
[0081][0082]
其中，f1表示分析的频率上限，imag(q)表示所述波矢的虚部，k表示用于计算所述带隙内平均衰减程度的波矢q的样本点数量。
[0083]
对于有限周期杆的冲击响应谱srs，所述第二衰减指标可以包括从所述冲击响应谱中提取出的拐点频率和火工冲击平均衰减比率。其中，所述拐点频率f
t
表示为：
[0084]
f
t
＝f(slope(srs)<0)
[0085]
其中，srs表示所述冲击响应谱，slope表示斜率，f表示频率；
[0086]
所述火工冲击平均衰减比率srs ratio表示为：
[0087][0088]
其中，f1表示分析的频率上限，k表示用于计算所述火工冲击平均衰减比率的冲击响应谱中对应频率范围内的样本点数量，srs
p
表示周期杆的冲击响应谱，srs
a
表示非周期杆的冲击响应谱。
[0089]
本实施方式中，周期杆由树脂和铝合金两种材料的杆段周期排列组成。其中a为长度a1的树脂段，b为a2的铝合金段。晶格常数即元胞的长度为a＝0.15m。在实际应用中，可以基于四种不同长度比a1:a＝0.2、0.33、0.5和0.67的周期杆，计算以上四个参数。
[0090]
s4：识别所述第一衰减指标和所述第二衰减指标之间的关联关系，并基于识别的所述关联关系，定量确定待验证的周期杆对火工冲击的减缓效果。
[0091]
对于带隙起始频率及冲击响应谱的拐点频率之间的关系，可以从图3和图5中得出：f
s
＝4130hz≈f
t
＝4340hz。也就是说，所述带隙起始频率和所述拐点频率的差值在指定误差范围内，在实际应用中，带隙起始频率和拐点频率可以认为近似相等。该指定误差范围可以是一个绝对的频率值，也可以是一个频率比值。在图5中，点划线表示周期杆的冲击响应谱，实线表示铝合金杆的冲击响应谱。
[0092]
对于带隙内平均衰减程度和火工冲击平均衰减比率，可以从图6得出。图6中，方形标号对应的曲线表征理论火工冲击平均衰减比率，星形标号对应的曲线表征理论带隙内平均衰减程度。可见，带隙内平均衰减程度和火工冲击平均衰减比率随周期杆长度比的变化具有类似的变化趋势，即先缓慢增加再迅速衰减，特别地对于a1:a＝0.33的周期杆来说，具有最好的衰减效果，因此可得出结论通过理论上计算带隙内平均衰减程度，可以定量评估不同周期杆对冲击减缓的效果。
[0093]
在实际应用中，可以识别待验证的周期杆中指定材料(a1对应的材料)的杆段在元胞中的长度占比，并按照前述的公式，基于所述长度占比计算理论的带隙内平均衰减程度及带隙起始频率。然后，由于带隙内平均衰减程度与火工冲击平均衰减比率具备相同的变化趋势，因此可以利用计算得到的所述带隙内平均衰减程度和带隙起始频率定量评估所述
待验证的周期杆对火工冲击的减缓效果。
[0094]
在一个实施方式中，在完成以上的理论研究之后，可以开展激光冲击试验以模拟真实火工冲击，验证周期杆对火工冲击的减缓及定量控制。具体地，可以搭建激光冲击试验平台，包括激光发生器、周期杆、采集系统、聚焦透镜、悬挂平台等。通过对所述待验证的周期杆进行火工冲击，并计算所述待验证的周期杆在火工冲击下的实际平均衰减比率及冲击响应谱拐点，可以将所述实际平均衰减比率和冲击响应谱拐点分别与理论带隙内平均衰减程度和带隙起始频率进行对比，从而能够评估所述理论的带隙内平均衰减程度和带隙起始频率的准确度。如图7和图8所示，试验得到的冲击响应谱拐点及火工冲击平均衰减比率随长度比变化趋势和理论分析结果吻合的很好。在图7中，实线表示实验
‑
1的测试结果，虚线表示实验
‑
2的测试结果，点线表示实验
‑
3的测试结果，点划线表示理论结果。图8中，方形标记对应的曲线为理论火工冲击平均衰减比率，星形标记对应的曲线为理论带隙内平均衰减程度，五角星标记对应的曲线为实验火工冲击平均衰减比率。
[0095]
本技术提供的技术方案，将周期结构引入火工冲击的问题中，结合声子晶体的传递力学模型对频带特性和冲击响应谱进行分析，从而分别确定出无限周期杆对应的第一衰减指标和有限周期杆对应的第二衰减指标。通过识别这两个衰减指标之间的关联关系，可以对周期结构的火工冲击的减缓效果进行定量分析，从而设计出能够有效减缓火工冲击的结构。
[0096]
本技术还提供一种火工冲击定量减缓分析系统，所述系统包括：
[0097]
模型建立单元，用于建立无限周期杆对应的第一传递力学模型和有限周期杆对应的第二传递力学模型；
[0098]
参数获取单元，用于获取所述第一传递力学模型的频带特性，并获取所述第二传递力学模型的冲击响应谱；
[0099]
衰减指标生成单元，用于基于所述频带特性生成应力波传播过程中的第一衰减指标，并基于所述冲击响应谱生成火工冲击的第二衰减指标；
[0100]
定量分析单元，用于识别所述第一衰减指标和所述第二衰减指标之间的关联关系，并基于识别的所述关联关系，定量确定待验证的周期杆对火工冲击的减缓效果。
[0101]
本技术一个实施方式还提供一种火工冲击定量减缓分析装置，所述火工冲击定量减缓分析装置包括处理器和存储器，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现上述的火工冲击定量减缓分析方法。
[0102]
其中，处理器可以为中央处理器(central processing unit，cpu)。处理器还可以为其他通用处理器、数字信号处理器(digital signal processor，dsp)、专用集成电路(application specific integrated circuit，asic)、现场可编程门阵列(field
‑
programmable gate array，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等芯片，或者上述各类芯片的组合。
[0103]
存储器作为一种非暂态计算机可读存储介质，可用于存储非暂态软件程序、非暂态计算机可执行程序以及模块，如本发明实施方式中的方法对应的程序指令/模块。处理器通过运行存储在存储器中的非暂态软件程序、指令以及模块，从而执行处理器的各种功能应用以及数据处理，即实现上述方法实施方式中的方法。
[0104]
存储器可以包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至
少一个功能所需要的应用程序；存储数据区可存储处理器所创建的数据等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非暂态存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非暂态固态存储器件。在一些实施方式中，存储器可选包括相对于处理器远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至处理器。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
[0105]
本技术一个实施方式还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质用于存储计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述的火工冲击定量减缓分析方法。
[0106]
本领域技术人员可以理解，实现上述实施方式方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施方式的流程。其中，所述存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(read
‑
only memory，rom)、随机存储记忆体(random access memory，ram)、快闪存储器(flash memory)、硬盘(hard disk drive，缩写：hdd)或固态硬盘(solid
‑
state drive，ssd)等；所述存储介质还可以包括上述种类的存储器的组合。
[0107]
虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是本领域技术人员可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下作出各种修改和变型，这样的修改和变型均落入由所附权利要求所限定的范围之内。