一种基于动态规划的综合枢纽末班车衔接方法

1.本发明属于运筹优化领域，尤其涉及一种基于动态规划的综合枢纽末班车衔接方法。


背景技术：

2.由于城市轨道交通有着多方面的优势，受到中国城市居民的青睐。在城市的规模化发展过程中起到了不可或缺的作用。现如今，城市轨道交通发展越来越重视与各种其他交通方式衔接的程度。乘客选择换乘的机会变得更多。使用城市轨道交通出行的乘客数量持续增加。在许多城市中，很多线路已经展示出饱和或者是超饱和状态。在城市轨道交通中，可把一天的时间划分成不同时期。在每个时期，时刻表优化主要是为了优化某种指标，并找出最合理的解决办法。
3.换乘站的空间分布决定了乘客的走行路线。并且决定了地铁网络的连通程度。城市地铁网络并非24小时不间断运营。故而需要考虑夜间时段的列车衔接问题。在换乘站，一些乘客从一条线路换到另一条线路。而末班地铁列车通常是夜间乘客选择地铁列车的最后机会。为了解决这个换乘问题，末班车在换乘站的到达时间应该被很好地协调。否则，一些午夜乘客会错过末班车服务(即换乘地铁失败)，然后他们必须乘坐昂贵的出租车或长时间的午夜公交车才能回家。随着地铁网络的扩展，最后的列车问题变得越来越紧迫。乘客通常必须转移到其他线路以完成他们在网络中的旅行。所以，末班车的时刻表优化就变得非常重要。因为这意味着换乘的乘客搭上地铁的最后机会。研究综合枢纽末班车时段衔接方法，确保乘客从高铁列车上能成功搭乘末班地铁离开综合枢纽，这一问题具有很强的现实意义。


技术实现要素：

4.本发明提供一种基于动态规划的综合枢纽末班车衔接方法，旨在找到部分城市地铁网络线路的末班车的最佳发车时间。从而使更多的乘客能够以较短的换乘连接时间成功乘坐地铁末班车。此外，借助理想的末班车时刻表可以确保交通顺畅。简而言之，在有实际列车运行限制的情况下，通过最优地确定末班车从地铁网络中的出发的时间，按时准确地达到换乘站来解决枢纽内高铁和地铁末班车衔接的问题，在乘客到达密集的区段内，减少列车的开行间隔，在乘客到达较少的时间段内，增加列车的开行间隔，从而加大末班车的连接能力，较为快速的载走枢纽内的换乘乘客，减少乘客的换乘等待时间，减少枢纽内留存乘客，提高地铁的服务水平。
5.为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：
6.一种基于动态规划的综合枢纽末班车衔接方法，它包括以下步骤：
7.(1)分析综合枢纽轨道交通系统末班车时段的运营特征，调查末班车时段乘客的换乘特征、综合枢纽站的布局及列车时刻表，提出末班车时段乘客路径选择的主要影响因素；
8.(2)乘客换乘行为特性及换乘时间量化分析，定性分析综合枢纽内乘客到达换乘点的时空规律；
9.(3)优化地铁列车开行时刻表，通过相应的模型及求解算法，准确判断出综合枢纽末班车时段乘客的换乘需求及所需时间，更新优化现有的地铁列车开行时刻表。
10.所述步骤1中，对乘客走行行为、设施选择行为、排队行为特性、等候行为特性采用合适的方法调查分析，采集综合枢纽内的各类设施信息及列车时刻表，提出末班车时段乘客路径选择的主要影响因素。
11.所述步骤2中，明确综合枢纽乘客换乘时间的基本组成，确定换乘服务水平衡量指标，研究期望走行时间及拥挤延误的相关计算分析方法，构建综合枢纽内乘客换乘模型及地铁站处末班车乘客换乘衔接模型
12.所述步骤3中，基于换乘行为特性分析结果，构建乘客走行行为、设施选择行为及排队行为的刻画模型；明确换乘时间的构成，界定换乘服务水平，采用运筹领域中的动态规划方法，准确判断出综合枢纽末班车时段乘客的换乘需求及所需时间，帮助综合枢纽更新优化现有的地铁列车开行时刻表，帮助更多的乘客达到衔接换乘的目的，提升综合枢纽夜间时段的服务水平。
13.本发明具有以下优点：
14.1.本发明探讨了乘客在末班车时段的出行特征，分析乘客换乘可达性及可靠度的评价标准。结合乘客个体特征，分析了末班车时段乘客的心理特征及其对换乘步行速度及路径选择的影响。研究了末班车时段乘客进行路径选择的主要影响因素，可达性因素是最重要的因素。能否成功搭乘末班车对于乘客来说至关重要。
15.2.本发明构建了乘客换乘行为模型，现有的综合枢纽乘客换乘模型大都将夜间乘客的到达并换乘的过程假定为到达率恒定的泊松过程，服务台的服务率及服务台数在分析过程中也假定为定值，且乘客的到达换乘率严格小于服务台的服务率，这与实际的综合枢纽乘客换乘行为不符，本论文构建了乘客到达率，服务台服务率及服务台数均可随时间变化，允许出现过载状态的乘客排队行为模型，给出了合理的假设及具体的计算方式，具有很好的应用性质。
16.3.本发明采用基于动态规划的综合枢纽末班车衔接求解思想，以所有的乘客等待时间最少为目标，优化现有的地铁列车时刻表，在不改变列车数量的前提下，使乘客的换乘服务水平更高。通过动态规划顺推法得到最小的乘客等待时间，再通过动态规划逆推法得到最优的各个时间节点，使用dp方程求解算法可以使问题在很短时间内求解出最优解，具有很强的实用性。
附图说明
17.图1为基于动态规划的综合枢纽末班车衔接方法的基本流程图；
18.图2为乘客末班车时段换乘流线图；
19.图3为综合枢纽乘客换乘衔接拓扑图。
具体实施方式
20.以下将结合附图，对本发明的具体实施方案做详细说明：
21.一种基于动态规划的综合枢纽末班车衔接方法，其具体步骤如图1所示，具体包括：
22.1)末班车时段乘客路径选择的影响因素：
23.综合枢纽夜间高铁到达之后，大量的乘客需要换乘离开综合枢纽，轨道交通能否在末班车时段很好的衔接高铁时刻表，使更多的乘客能乘坐地铁离开对于提高整个枢纽夜间时段的服务水平至关重要。末班车时段的换乘是路径能否可达的关键条件，若乘客从高铁下车之后未赶上枢纽站内的末班车，则换乘失败，路径也由可达变为不可达。不同乘客对待换乘末班车的心里不一致。由于城市轨道交通末班车时段具有路径可达的不确定性特征，不同风险倾向的乘客对于同一条路径的评价结果并不相同。追求“绝对可靠”路径的乘客，可能选择行程时间、换乘走行距离及等待时间都较长的绕行路径；而追求“冒险精神”的乘客，可能考虑选择不一定可靠但效益最大化的最短路径，所以需要对综合枢纽内的乘客换乘因素进行调查分析。
24.(1)首先需要确定综合枢纽内换乘客流量数据，在乘客流密度较低的时候，从摄像机拍摄视频上观测乘客走形时的脚部位置，根据乘客脚部依次跨越观测区域边界的时间以及观测区域边界之间的距离推算乘客通过观测区域的平均速度，用观测区域内乘客数量除以该区域的面积可以得到观测区域内的乘客流密度。在乘客流密度较高时，在正对观测区域两条边界的位置各摆放一台型号相同的摄像机，用于同步拍摄，两台摄像机拍摄时的拍摄参数及拍摄角度(垂直于乘客行进方向)均一致，这样就可以用同一乘客依次出现在两台摄像机拍摄画面中央位置时的时间差，作为乘客通过观测区域的时间，依次可以推算乘客通过观测区域的平均速度。
25.(2)然后需要确定乘客的设施选择行为及排队行为，采用人工观测录像的方法记录乘客到达扶梯楼梯组合入口处时扶梯前的排队人数、乘客性别、年龄及携带行李情况等数据。并记录排队的检票口处乘客的逗留时间，采用问卷调查的方式，确定乘客的候车时间数据及偏好，此外在进行拍摄的同时调查人员对到达的乘客进行抽样询问，抽样率不低于50％，当有85％以上被询问的乘客来自同一高铁车次时，认为该次拍摄得到的数据是有效的。
26.2)乘客换乘行为特性及换乘时间计算方法：
27.(1)在拓扑图中可以分为有向图和无向图。直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。若是设施之间只有连线没有方向则是无向图；在有向图中，用两个节点组成的方向对如(v
i
,v
j
)可以表示一条有向边，其中v
i
是边的始点，v
j
是边的终点，表示v
i
指向v
j
方向的连线。(v
i
,v
j
)和(v
j
,v
i
)代表两条不同的有向边。而在无向图里面(v
i
,v
j
)和(v
j
,v
i
)代表相同的意思。如果任意两个节点，不经过其他设施的间接衔接就能直接到达。就可以说这两个节点之间的拓扑关系是有效的。如果是单向连接的，那么在拓扑图中用一个有向箭头就可以表示该关系。如果是双向连通的，那么在拓扑图中用一条双向箭头来表示该关系。统称上述线段为“链接”(link)。
28.本发明考虑的是夜间综合枢纽高铁乘客换乘衔接地铁，具有十分明确的方向性和目的性。所以虽然换乘线路是能够双向连接的，但只考虑单向连接的情况。使用图2为例表明末班车时段综合枢纽的乘客换乘衔接拓扑关系。n表示综合枢纽内的各个节点，其中n1
‑
n9表示高铁站点及换乘地铁通道节点，n10
‑
n17表示地铁站内节点。
29.(2)假设单次列车第一个到达高铁出站检票口乘客的时刻记为0。则所有乘客到达出站检票口的总时间与乘客总数呈对数关系。到达时刻的标准差σ与总人数呈线性关系。而且到达时刻的分布情况服从正态分布。可表示为：
30.t
总
＝
‑
568.135+141.777ln(p
z
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
31.σ＝10.243+0.092*p
z
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
32.μ＝0.5*t
总
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0033][0034]
其中t
总
代表着所有乘客都出站后需要的总时间(单位是s)；
[0035]
p
z
是代表单列车的总人数；
[0036]
σ是乘客到达时刻分布的标准差(单位是s)；
[0037]
μ是乘客到达时刻分布的均值(单位是s)；
[0038]
f(t)是一列车的乘客出站时刻的概率密度函数。
[0039]
密集时段不同车次的乘客到达情况。可看作是正态分布的叠加。
[0040]
(3)枢纽内换乘客流的速度可以用空间平均速度来描述。空间平均速度是指在某一特定瞬间，走在道路某一特定长度内全部乘客速度分布的平均值。可表示为：
[0041][0042]
其中v代表乘客的空间平均速度；
[0043]
l代表乘客走的距离；
[0044]
ti代表第i位乘客走完这段路程需要的时间；
[0045]
n代表观测到的乘客总数。
[0046]
所有换乘乘客在水平换乘通道上的步行速度均取值1.3m/s；由于选择的时间段是夜间时分，乘客数量并不算很多，所以默认所有的乘客均选择自动扶梯，综合枢纽内标准扶梯规格是1m宽，0.65m/s的运行速度
[0047]
乘客换乘过程所需时间
[0048]
其中t是代表乘客换乘所需的总时间；
[0049]
ti是代表乘客走第i段路程所需时间，单位是s；
[0050]
li是代表第i段路程的长度，单位是m；
[0051]
vi是代表乘客走第i段路程的平均速度,单位是m/s；
[0052]
3)基于动态规划优化地铁列车开行时刻表的方法：
[0053]
(1)本发明使用的优化方法采用运筹学的动态规划思想。将一个大规模难以解决的原问题，分解成多个简单的子问题，但这些子问题不是相互独立的。动态规划算法是实现一个问题在某种情况下最优，且它们分解的子问题达到最优。另一方面，它分解的子问题是相互重叠的，将求解过的问题存储到表格之中，随着问题规模的增大，这样能够体现算法的高效。
[0054]
使用动态规划的常规步骤包括：(1)找到最优子结构：确定问题状态。找到问题初始条件和终止条件以及分解方式，满足分解后的最优状态也是原问题的最优状态。(2)定义
动态规划方程：考虑到动态规划多个步骤决策相互联系，各个步骤的决策取决于目前的情况，又影响下一步骤。。因此，要建立合适的状态转移方程，实现每个阶段的值都达到最优。(3)计算最优值：在得到动态规划方程后，用合适的数据结构保存状态转移过程中值。其中，计算过程中如何选择合适的次序对于问题本身来说非常重要。(4)构造最优解：根据求解最优值时保存的过程数据获得最优解。可采用的方法包括顺推法和逆推法。
[0055]
在本发明中利用顺推法可以得到最小的乘客等待时间。然后再按照计算顺序反推，即可得到最优的各个节点。
[0056]
设x
i
代表第i时刻开单列车的情况下，剩余乘客在i时刻等待时间。用y
i
代表第i时刻不开列车的情况下，剩余乘客在i时刻等待时间。
[0057]
f
k
(s
k+1
)＝min{f
k
‑1(s
k
)+v
k
(u
k
,s
k+1
)}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0058]
其中边界条件f0(s1)＝0，u
k
表示决策变量。
[0059]
k代表时刻，s
k
代表状态变量,s
k+1
表示在第k时刻有两种状态可对比，。
[0060]
f
k
(s
k+1
)表示到k时刻的时候乘客的等待时间。
[0061]
在k时刻，出发一次列车则v
k
(u
k
,s
k+1
)＝x
i
，不发车则v
k
(u
k
,s
k+1
)＝y
i
；
[0062]
(2)若想求每个人到达地铁站后的等待时间总和，也就相当于在某一时间的等待人数的总和。基于这种思想，算法方面采用dp方程求解方法。方程的描述如下：
[0063]
①
状态表示：f[i][j][nums]表示在0～i时刻，已经安排了j辆地铁，并且当前地铁站还剩nums个人的情况下，最小的总等待时间；
[0064]
②
转移方程：因为每个时刻只有安排地铁和不安排地铁两种选择。
[0065]
last表示本时刻站内的剩余总人数；
[0066]
nums表示上一时刻站内的剩余总人数；
[0067]
ins[i]表示在第i时刻到达站内的人数；
[0068]
k表示一列地铁能在综合枢纽站点载走的乘客数量；
[0069]
若该时刻不安排地铁：
[0070]
last＝nums+ins[i]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5
‑
1)
[0071]
f[i][j][last]＝min{f[i
‑
1][j][nums]+last}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5
‑
2)
[0072]
若该时刻安排地铁：
[0073]
last＝max{nums+ins[i]
‑
k,0}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5
‑
3)
[0074]
f[i][j+1][last]＝min{f[i
‑
1][j][nums]+last}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5
‑
4)
[0075]
③
初始状态：f数组全部先初始为一个最大值作为上限，之后算出0时刻的两种情况：
[0076]
1.0时刻不安排地铁
[0077]
f[0][0][ins[0]]＝ins[0]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5
‑
5)
[0078]
2.0时刻安排地铁。
[0079]
f[0][1][max{ins[0]
‑
k,0}]＝max{ins[0]
‑
k,0}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5
‑
6)
[0080]
④
结果：f[t][m][0]为代表t分钟的总等待时间，其中t要根据不同枢纽设定的末班车时段确定，大部分情况下可取值九十分钟。该表达式既是最大值，也是目标函数的最优解。并且在算f数组的时候记录是由哪个状态转移过去的，然后用逆推的方式求出时刻节点，输出出来所经过的各个节点即为目标节点。
[0081]
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不局限于上述实施案例，值得指出，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。