一种面向单模式次季节预报订正的邻域迭代映射方法与流程

1.本发明属于天气预报技术领域，具体涉及单模式次季节预报订正方法。


背景技术：

2.近年来，全球温室气体浓度持续升高，增暖愈演愈烈。世界气象组织(wmo) 指出，2015
–
2019年已经成为有气温记录以来最为炎热的五年，全球平均气温 较工业化前上升了1.1℃，较2010
–
2014年上升了0.2℃。在全球气候变化的 背景下，极端天气事件如热浪、低温、干旱、洪涝等频繁发生，且强度不断增加。 随着经济社会的发展，气象灾害所带来的巨大损失越来越不容小觑，严重影响到 人民群众生产生活的方方面面。2008年冬天，持续性的低温与冰冻雨雪天气席 卷了大部分地区，成为半个多世纪以来最为恶劣的冬季天气，造成了严重的交通 中断、电力匮乏等问题，直接导致至少129人死亡，以及数十亿美元的经济损失。 2014年1月，来自北极的一股强冷气流穿越北美，给加拿大与美国带来了严重 的寒潮侵袭，受灾人员达到2亿多人。2017年的大西洋飓风是有记录以来最具 破坏性的飓风，仅“哈维”飓风造成的损失就超过了1250亿美元。2018年夏天， 东北亚的大部分地区遭受了一次罕见的极端高温，持续时间长，影响范围广，造 成日本至少138人死亡，韩国至少42人死亡。2019年，欧洲大陆则经历了前所 未有的热浪过程，法国南部、西班牙北部多地最高气温超过40℃，多地创下温 度观测最高记录。全球范围内多发、频发的极端事件，对人民生活、生命安全和 社会经济造成了严重的威胁。
3.诸多事实表明，面对极端天气灾害，除了建立灾害事件的应急机制，提升应 对灾害的能力储备，不同时间尺度的高质量预报，尤其是对极端天气的准确预报， 更是防灾减灾建设至关重要的环节之一，带来前瞻性和主动性，无缝隙的气象预 报成为国际主流趋势，从分钟尺度到年代尺度的预报被纳入未来数十年地球系统 科学领域指导方针的重要指标。数十年来，随着雷达、卫星等硬件设备产品的不 断进步，以及数据同化、计算资源等方面的技术提升，研究人员对大气动力系统 有了更为深入的理解，数值天气预报技术也得到快速发展，短期天气预报和长期 气候预测水平均已得到长足的提高。天气预报一般是针对两周以内天气过程、现 象的预报，而气候预测是指对季节及以上时间尺度的气候转变进行预测。但是目 前，在中短期天气预报与短期气候预测之间的衔接处，即两周至季节尺度的气象 预报，是无缝隙预报中的难点，并导致无法提前数周较为准确地提供天气过程尤 其是极端事件(如热浪、寒潮、暴雨等)的预报。
4.因此，为满足无缝隙预报的需求，填补从天气到气候多时间尺度预报预测的 鸿沟，次季节—季节(s2s)尺度的气象预报起着关键的衔接作用，并在能源、 农业等领域具有巨大的潜在价值。无论是从专业发展还是社会需求的方面，s2s 预报的开展及其预报水平的提高都具有重要的科学意义和广泛的应用价值。
5.事实上，中短期天气预报通常面临的是初值问题，即大气初始条件对预报结 果起着非常重要的作用，其逐日预报的有效预报最长时效为10
–
14天；而季节 到年际尺度的气候预测对大气而言主要是边值问题，主要来自下垫面(如海洋、 海冰、陆面等)的强迫影响。
介于天气与气候之间，次季节尺度预报既是初值问 题，也是边值问题，更加复杂。具体如图1所示。
6.根据当前对地球系统的理解，由于其固有“混沌(chaos)”特性，加上数值 模式初始条件的不确定性，即使模式物理过程得到大幅度的改进，仍然会存在一 些系统偏差。作为解决模式系统偏差问题的关键方法之一，模式预报后处理技术 的研究对提升s2s预报水平也至关重要。2013年11月，在wmo的发起下，世界 天气研究计划(wwrp)与世界气候研究计划(wcrp)共同开展了次季节—季节(s2s) 预测项目，建立了s2s数据库，以提高两周至季节时间尺度的天气气候过程的预 测水平，并探索研究高影响天气次季节预测的潜在可预报性。2013
–
2018年， s2s一期(phase i)计划已经完成了全球多家业务预报模式的次季节预报数据 平台的基本建设。2019年，为期五年的s2s二期(phase ii)计划启动，以进 一步改善次季节预报效果，并进一步拓展次季节预报产品在社会经济领域的应用， 为相关决策者提供有效的预报预警信息。因此，基于s2s预报产品，对数值模式 结果进行评估，并使用多种方案加以订正，是降低s2s预报偏差、优化s2s预报 效果的重要手段之一，也成为s2s预报研究计划的关键任务之一。
7.近年来，次季节预报在模式、观测、可预报性等方面均已取得重要进展，但 针对服务防灾减灾的重点环节之一——提高次季节尺度的预报效果，更为高效、 有力的预报后处理技术不可或缺，目前相关研究依然较为有限。


技术实现要素：

8.本发明针对现有技术中预报后处理技术较为有限，次季节尺度的预报效果欠 佳的问题，创新地提出一种面向单模式次季节预报订正的邻域迭代映射方法，包 括以下步骤：
9.步骤1、针对预报目标格点选取构成邻域预报因子场；
10.步骤2、提取邻域预报因子场中所有格点的预报结果；
11.步骤3、对训练期中模式预报输出信息与观测信息进行迭代分析，得到最优 权重组合；
12.步骤4、根据最优权重组合，订正预报结果。
13.具体的，所述步骤1中，邻域预报因子场取为预报格点周边3
×
3网格。
14.进一步的，所述步骤2中，提取邻域预报因子场中所有格点的预报结果的计 算公式如下：
[0015][0016]
其中，h是预报矩阵，包含了邻域预报因子场中所有格点的预报结果；t表 示时间；f为模式值，g为邻域预报因子场内的格点个数，m为预报格点数。
[0017]
进一步的，所述步骤3中，还包括以下步骤：
[0018]
步骤31、对邻域预报因子场内格点分配同等的初始权重1/n，以进行迭代计 算的初始化，并在训练期中随时间演变进行不断调整优化，计算公式如下：
[0019]
[0020][0021][0022][0023][0024][0025]
步骤32、在训练期的逐步迭代计算之后，最终的最优权重组合,可以由下列 公式得到：
[0026][0027][0028][0029][0030][0031]
其中，为最优权重组合；上标t表示矩阵转置；i设置为单位矩阵；y为 观测矩阵，(y
‑
hw)项为预报残差；k为权重增益系数，并随训练时间的推移以 及状态向量的稳定逐渐接近于0；p为权重误差的协方差矩阵，其初始化为非零 随机对角线矩阵，随着迭代计算，其非对角线元素也变为非零，且趋于收敛；q 为模式误差的协方差矩阵，通过最小二乘法计算得到；r观测误差的协方差矩阵， 通过最小二乘法计算得到。
[0032]
进一步的，所述步骤4中，根据最优权重组合，订正预报结果的计算公式如 下：
[0033][0034]
其中，f
kfppm
为订正后的预报结果；g为邻域预报因子场内的格点个数；为最优权重组合；h是预报矩阵，包含了邻域预报因子场中所有格点的预报结果； 下标t表示时间。
[0035]
再进一步的，所述步骤3中，对训练期中模式预报输出信息与观测信息使用 五天滑动平均进行预处理后再进行迭代分析，得到最优权重组合。
[0036]
本发明的有益效果在于，本发明创新地通过提取相关区域格点对目标格点预 报的有效信息，即将训练期内相关区域中的诸多格点预报映射到目标格点观测， 从而改进目标格点的预报结果。同时，不同于将逐日预报直接用于表示特定日期 的天气状况，本发明采用五天窗口的滑动平均方案，可以捕获天气过程的演变， 从次季节尺度上较为完整地描述天气过程的发展状态，同时产生次季节预报的逐 日输出结果，弥合了天气预报和气候预测之间的鸿沟。且在训练期的开始，本发 明将邻域预报因子场的格点权重设定为一个最佳的初始猜测场，随着时间的推移 将权重不断训练、迭代更新，使得邻域因子组合中的权重能够动态变化且保持最 优，在训练期不同阶段的不同重要性自动赋予更合理的权重，从而尽可能地降低 了系统偏差。
附图说明
[0037]
图1为背景技术中不同时间尺度气象预报水平示意图。
[0038]
图2为实施例2中单模式ukmo控制预报以及三种优化预报模型kfgc、covppm 与kfppm对2018年东亚地区tmax(a、c、e、g)和tmin(b、d、f、h)预报的 mae(a
–
b；单位：℃)、hr2(c
–
d；单位：％)、pcc(e
–
f)和inc(g
–
h) 随8
–
42天预报时效的变化。
[0039]
图3为实施例2中单模式ukmo的三种优化预报模型kfgc(第一、四行)、 covppm(第二、五行)与kfppm(第三、六行)对2018年东亚地区tmax(第一、 二、三行)和tmin(第四、五、六行)预报相较于原始控制预报的第11天(第 一列)、18天(第二列)、25天(第三列)、32天(第四列)与39天(第五列) 预报时效的msess空间分布。
[0040]
图4为实施例2中单模式ukmo控制预报以及三种优化预报模型kfgc、covppm 与kfppm对2018年5
–
9月东亚地区24h降水预报的mae(a；单位：mm)、pcc (b)、晴雨预报pc(c)、inc(d)，以及2mm(e、i、m、q)、5mm(f、j、n、 r)、10mm(g、k、o、s)和20mm(h、l、p、t)以上降水量级的ets(e
–
h)、 pod(i
–
l)、pofd(m
–
p)和far(q
–
t)随8
–
42天预报时效的变化。
[0041]
图5为实施例2中单模式ukmo的三种优化预报模型kfgc(第一行)、covppm (第二行)与kfppm(第三行)对2018年5
–
9月东亚地区24h降水预报相较 于原始控制预报的第11天(第一列)、18天(第二列)、25天(第三列)、32天 (第四列)与39天(第五列)预报时效的msess空间分布。
具体实施方式
[0042]
现有技术中对单模式次季节预报后处理技术较为有限，次季节尺度的预报效 果欠佳，本发明针对这一问题创新地提出一种面向单模式次季节预报订正的邻域 迭代映射方法，首先，针对预报目标格点选取构成邻域预报因子场；其次，提取 邻域预报因子场中所有格点的预报结果；然后，对训练期中模式预报输出信息与 观测信息进行迭代分析，得到最优权重组合；最后，根据最优权重组合，订正预 报结果。创新地通过提取相关区域格点对目标格点预报的有效信息，即将训练期 内相关区域中的诸多格点预报映射到目标格点观测，从而改进目标格点的预报结 果。同时，采用五天窗口的滑动平均可以产生次季节预报的逐日输出结果，弥合 了天气预报和气候预测之间的鸿沟。五天滑动平均能够较为完整地描述天气过程 的发展状态。不同于将逐日预报直接用于表示特定日期的天气状况，五天滑动平 均的方案可以捕获天气过程的演变，从次季节尺度上把握天气过程的发展方向与 状态。且在训练期的开始，本发明将邻域格点的权重设定为一个最佳的初始猜测 场，随着时间的推移将权重不断训练、迭代更新，使得邻域格点组合中的权重能 够动态变化且保持最优，在训练期不同阶段的不同重要性自动赋予更合理的权重， 从而尽可能地降低了系统偏差。
[0043]
实施例1
[0044]
由于大气固有的混沌属性与数值模式的不够完善，当前可获得的逐日天气预 报在10天预报时效内具有较高预报技巧，这通常被认为是天气现象有效逐日预 报的极限。考虑到最长次季节预报时效远大于10天，逐日预报技巧已经很低甚 至没有技巧，目前已有的研究大多对次季节预报采用逐周预报与评估，也有部分 研究对逐候的时间尺度进行预报与评估。尽管上述两种方案都能在一定程度上体 现次季节预报的基本特征，但依然存在不
足，如一次完整的天气过程可能被划分 在不同的周或者候中，使其预报和评估都面临困难。
[0045]
因此，本实施例在评估与试验之前，对训练期中模式预报输出信息与观测信 息均使用五天滑动平均进行预处理。一方面，该方案借鉴了气候学研究中常用的
ꢀ“
候(pentad)”平均(五天平均)的概念，但五天窗口的滑动平均还可以产生 次季节预报的逐日输出结果，弥合了天气预报和气候预测之间的鸿沟。另一方面， 主要天气过程的生命史(发生、发展、消亡)一般在3
–
7天，五天滑动平均能 够较为完整地描述天气过程的发展状态。不同于将逐日预报直接用于表示特定日 期的天气状况，五天滑动平均的方案旨在捕获天气过程的演变，从次季节尺度上 把握天气过程的发展方向与状态。可见，采用五天窗口的滑动平均可以产生次季 节预报的逐日输出结果，弥合了天气预报和气候预测之间的鸿沟。同时，五天滑 动平均能够较为完整地描述天气过程的发展状态。不同于将逐日预报直接用于表 示特定日期的天气状况，五天滑动平均的方案可以捕获天气过程的演变，从次季 节尺度上把握天气过程的发展方向与状态。
[0046]
本例面向单模式次季节预报订正的邻域迭代映射方法的思想主要基于如下 创新性的设想：局地预报变量与预报因子场有很好的统计关系，且局地预报变量 可以通过一个适当的转换函数将预报因子场的信息反演出来。该方案可以提取相 关区域格点对目标格点预报的有效信息，即将训练期内相关区域中的诸多格点预 报映射到目标格点观测，这有望改进目标格点预报结果。
[0047]
因此，面向单模式次季节预报订正的邻域迭代映射方法的第一个步骤，是要 针对预报目标格点选取构成邻域预报因子场。
[0048]
对于逐月以及逐季节以上的时间尺度，通常在某一训练期内计算预报格点的 观测与资料范围内其他格点的预报之间的相关系数，将相关性最高的部分格点， 或相关系数通过显著性检验的格点，组成邻域预报因子场。但是，在生成逐日预 报的过程中，相关性最高的点一般位于目标格点周围，同时，正如降水邻域集合 方法中——模式输出目标格点相邻区域的若干点能够为目标格点的预报提供一 些有效信息。本例中将邻域预报因子场g取为预报格点周边3
×
3网格，因此记 为邻域映射预报模型。一方面，该邻域预报因子场g包含了与目标格点关系最为 密切的预报信息；另一方面，在本实施例使用的s2s模式预报的～1.5
°
格点水平 分辨率上，预报格点周边3
×
3网格表示了～300km分辨率的空间范围，即一个 典型中尺度天气系统的影响范围，该邻域预报因子场g的选取可以在一定程度上 包含一次天气过程在空间上的观测与预报以及误差信息。
[0049]
面向单模式次季节预报订正的邻域迭代映射方法的第二个步骤，是针对预报 目标格点的邻域预报因子场g进行迭代计算反演。
[0050]
传统的基于协方差的最小二乘法模型给予了训练期中所有样本一样的角色， 并未将训练期不同阶段信息的不同重要性体现出来。值得注意的是，在预报订正 的训练期中，随着时间距离起报时间越来越近，相应的模式预报与观测相关信息 对于当日预报也愈加重要。因此，针对预报时效较长的次季节尺度预报，本例提 出一种考虑训练期不同阶段的不同重要性以自动赋予更合理权重的模型。简述如 下：在训练期的开始，将邻域格点的权重设定为一个最佳的初始猜测场，随着时 间的推移将权重不断训练、迭代更新，尤其是在更大程度上考虑读取到的最新预 报与观测值，最终得到一组更为完善的权重。该方案使
得邻域格点组合中的权重 能够动态变化且保持最优，尽可能地降低了系统偏差。具体计算方法如下：
[0051]
首先，提取邻域预报因子场中所有格点的预报结果(公式2)；
[0052]
其次，对训练期中模式预报输出信息与观测信息进行迭代分析，得到最优权 重组合(公式3
–
13)；
[0053]
最终，根据最优权重组合，订正预报结果，此处记为面向单模式次季节预报 订正的邻域迭代映射模型(kfppm)，最终可以得到kfppm预报如公式1：
[0054][0055][0056]
其中，下标t表示时间。h是预报矩阵，包含了区域g中所有格点的预报结 果，f为模式值，g为映射邻域内的格点个数，m为预报格点数。w是一个包含 了邻域权重信息的状态向量，通过训练期中的迭代计算来确定，该迭代过程主要 包括两个模块：预报模块(以上标f标记)与分析模块(以上标a标记)。
[0057]
在训练期的最初阶段，由于邻域不同格点对目标格点的预报贡献尚不清楚， 对整个邻域内格点分配同等的初始权重1/n，进行迭代计算的初始化，并在训练 期中随时间演变进行不断调整优化：
[0058][0059][0060][0061][0062][0063][0064]
在训练期的逐步迭代计算之后，最终的状态向量w可以由下列公式得到：
[0065][0066][0067][0068][0069][0070]
在公式3
–
13中，为最优权重组合；上标t表示矩阵转置。由于邻域权 重随时间的演变尚未可知，i设置为单位矩阵。公式7和10中，y为观测矩阵， (y
‑
hw)项为预报残差，k为权重增益系数，并随训练时间的推移以及状态向量 的稳定逐渐接近于0。p、q和r分别为
权重误差、模式误差与观测误差的协方 差矩阵。p初始化为非零随机对角线矩阵，随着迭代计算，其非对角线元素也变 为非零，且趋于收敛。q和r则通过最小二乘法计算得到，此为本领域技术人员 所熟知的，此处不再赘述。基于上述逐步迭代算法，kfppm模型中的状态向量w 给邻域中的各个格点提供了最优权重用于预报。
[0071]
固定训练期的预报因子场带来的偏差订正效果通常极不稳定，而在考虑了模 式对相关因子的预报性能随时间的变化之后，预报技巧将得到很大程度的提高， 预报能力也变得较为稳定。因此，面向单模式次季节预报订正的邻域迭代映射方 法中，采用滑动窗口的训练期，使得预报目标、预报因子的预报与观测结果都随 预报时刻的推进得到及时的更新，更准确地把握观测值与预报量的时空演变信息， 以获得更优的预报结果。
[0072]
实施例2
[0073]
本例中，为了阐述本发明的有效性，将本发明与基于协方差的模态投影预报 及基于时间序列迭代的单模式逐点修正预报进行预报检验评估。具体评估如下：
[0074]
参考预报i——基于协方差的模态投影预报
[0075]
已有的研究通常使用协方差来提取训练期中预报量与预报因子场之间的时 空相关信息，利用最小二乘法建立回归模型，并在预报期中反演得到订正后的预 报结果，此处记为基于协方差的模态投影方法(covppm)，其计算过程如下：
[0076][0077][0078][0079][0080]
f
covppm
(t
f
)＝α
·
p(t
f
)
ꢀꢀꢀ
(18)
[0081]
其中，t为训练期，t
f
为预报期；(x,y)表示格点的经纬度信息；o为预报格 点的观测值，ψ为预报因子场的模式预报值，f
covppm
为covppm订正后的预报格 点最终预报结果。
[0082]
参考预报ii——基于时间序列迭代的单模式逐点修正预报
[0083]
通常，一元线性回归法作为一种常用且有效的模式预报订正方法，具有所需 资料少、订正误差小，计算过程简便且易满足业务需求的特点，因此，其常被作 为单模式修正预报的参考指标之一。但是同时，考虑到次季节预报的预报时效较 长，线性回归方法已经无法较好体现随预报时刻推移而导致的误差演变。因此， 在kfppm与covppm对单模式的次季节预报进行订正的过程中，本例使用基于时 间序列迭代的单模式逐点修正预报(kfgc)作为逐点预报的参考以识别模态投影 预报订正的优劣。值得注意的是，为了更加明确各模型之间的优劣，本例中对于 kfgc模型，亦套用实施例1中kfppm的计算公式，延用最佳权重的
思想，但相 较实施例1未考虑邻域预报因子的贡献，其预报矩阵h取为单个模式中所有格 点m的预报结果，输入到迭代算法中进行计算(公式3
–
13)，最终可以得到kfgc 预报如下：
[0084][0085][0086]
其中，预报检验评估方式如下：
[0087]
为了对原始模式和订正模型的预报结果进行评估，采用平均绝对误差(mae) 和模态相关系数(pcc)等进行量化检验：
[0088][0089][0090]
其中，n表示样本数量，f
i
和o
i
分别表示样本i的预报与观测，和表示预报 与观测的区域平均。mae和pcc分别用于评估预报与观测之间的差异性与相关性。 较低的mae、较高的pcc一般代表着较强技巧性的预报。
[0091]
同时，考虑到本例中使用多种方案对次季节预报进行后处理订正，需要描述 订正模型相对于参考预报——原始模式预报的相对准确度。因此，使用基于均方 误差(mse)的技巧评分(msess)来检验多个后处理模型系统的优化性能：
[0092][0093][0094]
其中，n表示样本数量，f
i
和o
i
分别表示样本i的预报与观测，mse
eva
为所评 估预报系统的mse，mse
ref
为参考预报的mse。msess最大为1，且此时mse
eva
＝0， 表现为完美预报；msess正值表示mse
eva
<mse
ref
，即所评估预报系统优于参考 预报；反之则表示对参考预报无改进(msess＝0)甚至负改进(msess<0)。
[0095]
此外，对于气温预报的诊断，还使用准确率(hr)的评估方式：
[0096][0097]
其中，e为指定的准确率衡量阈值，g
bias<e
为偏差绝对值小于e的格点数。 根据2005年中国气象局发布的《中短期天气预报质量检验办法(试行)》，同时 考虑到次季节尺度预报时效较长，本例将e值选定为2，构成一个温度预报偏差 小于2℃的准确率衡量标准。hre表示预报偏差小于e的格点样本占总格点样 本数的百分比，较高的hre表征较高的气温预报水平。
[0098]
对于二分类事件预报，如降水落在某一量级内的预报，有表1所示的预报与 观测
的二分型列联表。中国气象局发布的行业标准将逐日(24h)降水量等级主 要分为：小雨(0.1
–
9.9mm)、中雨(10.0
–
24.9mm)、大雨(25.0
–
49.9mm)、 暴雨(50.0
–
99.9mm)、大暴雨(100.0
–
250.0mm)、特大暴雨(>250.0mm) 等，考虑到本例面向五天滑动平均降水进行次季节尺度预报，对应于逐日降水量 级划分阈值，涉及试验的降水预报检验采用的阈值分别为2mm、5mm、10mm 与20mm。对给定的降水量级而言，基于上述二维分类，na表示预报和实况均出 现该量级的次数；nb表示预报达到该量级而实况没有出现，即空报次数；nc表 示实况达到该量级而预报没有出现，即漏报次数；nd表示预报和实况均未出现 该量级的次数。
[0099]
表1二分类事件的预报与观测二分型列联表
[0100][0101]
由此产生二分类事件预报评估指标主要包括晴雨预报(零降水)的准确率 (pc)、公平风险评分(ets)等，分别描述如下：
[0102][0103][0104][0105]
晴雨预报准确率pc的取值范围为[0，1]，完美预报的pc＝1。ets的取值 范围为[
‑
1/3，1]，完美预报的ets＝1，ets≤0表示没有技巧。ets评分是ts 评分的一种改进方法，但通常低于ts评分，能对空报或漏报进行惩罚，使评分 相对后者更加公平。尽管如此，ets评分依然无法区分降水预报误差的来源，因 此本例拟进一步对其命中率(pod)、误报率(pofd)、空报率(far)进行检验：
[0106][0107][0108][0109]
命中率pod、误报率pofd、空报率far取值范围均为[0，1]，完美预报的 pod＝1，pofd＝0，far＝0。pofd与far的区别在于，两者分别针对观测有 无和预报有无进行计算。
[0110]
除了对预报误差的评估诊断，预报系统的预报不一致性也是当前值得注意的 问题之一。数值天气预报通常滚动运行更新，对未来某一个特定的预报而言，在 不同起报时间通常基于不同的观测资料与不同的初始分析场等，由此导致连续多 个起报时间对同一预报时刻的预报结果之间存在差异，即预报不一致性，也称跳 跃性或不连续性。理想情况
下，对同一时刻的连续多次预报结果应较为一致，预 报不一致性应保持在较低水平；但实际预报中，经常出现前后两次或多次预报的 结果差异较大的情况。近年来，随着人民群众生活对气象预报的要求和决策服务 部门对防灾减灾的需求越来越高，预报不一致性的问题逐渐受到重视。预报不一 致性通常通过相关指数的建立来表征，本例使用zsoter et al.提出的跳跃指数 来对确定性预报的预报不一致性进行定量分析，其已被广泛使用以研究如ecmwf、 ukmo等业务预报系统的预报不一致性：
[0111][0112]
其中，δ为预报间隔，f(d,t)与f(d+δ,t
‑
δ)表示对预报时刻为(d+t)的 两个相邻起报时间d和(d+δ)的预报结果。diff表示两次预报结果之差的绝对 值，std表示预报结果的标准差，分别对两次预报进行计算。因此，不一致性指 数即为前后两次预报之差与两次预报的平均标准差之比。
[0113]
根据上述实验方式所得的试验结果如下：
[0114]
根据前期工作中对多源s2s模式次季节尺度预报的已有检验评估，英国气象 局(ukmo)模式表现出整体最优的单中心预报，因此选取ukmo控制预报用于单 模式的气温、降水预报订正研究，所用历史实况为气候预测中心(cpc)观测数 据。面向次季节尺度的气温与降水预报，进行邻域迭代映射模型预报试验，同时， 使用基于协方差的模态投影预报与单模式逐点修正预报作为参考预报进行比较 分析。各模型参数由2017年独立预报试验评估确定，滑动训练期长度为90天。
[0115]
试验相关评估结果阐述如下：
[0116]
1、气温预报
[0117]
图2给出最优单模式ukmo控制预报及其三种预报订正模型kfppm与covppm、 kfgc对2018年东亚地区气温(tmax和tmin)预报的各评估指标(平均绝对误 差mae、预报2℃准确率hr2、模态相关系数pcc和预报不一致性inc)随8
–
42天预报时效的变化。通过对tmax与tmin控制预报的检验指标对比发现，无 论对于预报误差还是空间模态等的评估，模式对tmin的预报始终比tmax具有更 高的技巧，即使在三种模型优化之后，对tmin的预报能力依然明显高于tmax， 表现出较低的mae以及较高的hr2和pcc。
[0118]
ukmo原始控制预报与各订正模型的tmax与tmin预报mae(图2a
–
b)均随 预报时效延长而逐渐增长，其中，covppm的增长趋势最为明显。原始ukmo预报 对tmax和tmin的mae在第8天预报时效分别为～3.1℃与～2.3℃，快速增长 至第21天预报时效的～4.0与～3.2℃后趋于稳定。逐点订正的kfgc模型在所有 预报时效普遍减弱了原始ukmo预报二者的mae，且对tmax的减弱幅度高于tmin， 但该幅度均随预报时效增长有所降低，第42天预报时效的kfgc预报与ukmo预 报较为接近。对于模态投影的订正预报，在较短(10天以内)的预报时效中， covppm与kfppm模型的mae接近且维持在较低水平，显著优于ukmo原始预报与 kfgc模型预报，tmax与tmin在第8天预报时效的mae分别为～2.2℃与～1.8 ℃。随着预报时效的延长，两者呈逐渐分化趋势：covppm模型的mae自始至终保 持了较大的增长趋势，直到第42天预报时效，对tmax与tmin预报的mae分别 达到～5.3℃与～4.4℃，其相较于ukmo原始预报与kfgc模型预报的优势分别 维持至第21天和第18天预报时效；而邻域迭代映射模型kfppm
在所有预报时效 均有效降低了气温预报的误差，且其mae随预报时效延长的增长幅度较为有限， 相较于其余预报模型表现稳定，mae增长至第23天预报时效达到～3.4℃(tmax) 与～2.8℃(tmin)，后基本保持在该误差水平。
[0119]
对于预报误差2℃以内的准确率检验标准而言(图2c
–
d)，ukmo原始控制 预报对tmax和tmin的hr2均较为有限，在第8天预报时效仅分别为～40％和～54％， 随着预报时效的延长，到第21天时效降低至～32％和～43％，其后保持稳定。在此 基础上，逐点订正的kfgc模型参考预报普遍提高了所有预报时效的hr2，且对 tmax的提升幅度大于tmin，二者在第8天预报时效的提升幅度分别为～8％与～4％， 但该幅度随预报时效延长逐渐降低。对于模态投影预报模型，covppm在预报初 期展现出对tmax与tmin两者预报非常显著的hr2提升水平(第8天预报时效相 较于ukmo原始控制预报的提升幅度分别达～16％和～12％)，但其随预报时效增长而 迅速降低，tmax预报的hr2到第23天与第27天开始分别低于kfgc模型与原始ukmo预报，tmin预报的hr2则到第16天与第21天开始已分别低于该两个预报， 二者继续走低直至第42天预报时效，仅为～27％(tmax)与～33％(tmin)。另一方 面，邻域迭代映射模型kfppm在第10天预报时效之前，相较covppm略有不足但 差别极小，hr2相差不超过2％；第10天预报时效之后，则开始显著优于covppm， 其优势随预报时效延长逐渐增长。同时，与其他模型相比，kfppm在很大程度上 提高了所有时效的气温预报hr2，其tmax与tmin预报的hr2分别从第8天预报 时效的～54％和～64％，逐渐降至第22天预报时效的～38％和～47％后基本趋于稳定。
[0120]
从气温空间分布的预报来看(图2e
–
f)，ukmo原始控制预报对气温已有较 高的pcc把握水平。对于tmax和tmin而言，ukmo原始预报的pcc在第8天预 报时效分别为～0.94和～0.96，随预报时效延长而缓慢降低，即使到第42天预报 时效，pcc也依然达到～0.90和～0.93。在此基础上，逐点订正的kfgc模型进一 步提高了tmax与tmin在所有时效预报的pcc。经过covppm模态投影订正的tmax 预报依然表现了随预报时效延长而迅速降低的pcc技巧，分别到第12天和第22 天预报时效，其pcc开始低于kfgc与ukmo；而对tmin的预报则表现出较长时 间的优势，分别到第34天和第40天预报时效才分别低于kfgc与ukmo。另一方 面，kfppm的邻域迭代映射模型在tmax预报中表现出最高的pcc，而在tmin预 报中，第15天预报时效之前略低于covppm(相差仅不超过0.005)，其后保持了 较其他模型预报明显的优势。
[0121]
此外，由图2g
–
h可以看出，各类预报的不一致性随预报时效的延长均呈现 逐渐增大的趋势，且tmax的预报不一致性高于tmin。逐点订正的kfgc模型表 现出与ukmo原始预报相当的不一致性水平。模态投影的后处理方法降低了次季 节尺度各时效气温预报的不一致性，且covppm模型的改善尤为明显，改善水平 高于kfppm。这主要是由于，covppm模型对训练期内的所有时间样本进行平均， 短期未来样本的加入并不能够大幅度地改变其所计算出的训练期内“系统性偏 差”，因此其预报不一致性相对稳定且保持在较低水平。而训练期内迭代计算的 kfppm模型中，各参数随训练期内新样本的加入而不断变化，对不同时次的预报 结果均可根据最新的预报与观测信息进行较大程度的实时调整，因此带来较高的 不一致性水平。
[0122]
至此，多元评估指标的时间序列(图2)直观地给出了四种预报对东亚地区 气温次季节尺度预报水平在空间平均上的相对优劣情况。初步结果表明：逐点订 正的kfgc模型能够提升ukmo原始控制预报对tmax与tmin的预报水平，但效果 提升较为有限；模态投影的
covppm模型在预报初期能够大幅度提高对气温的预 报技巧，但随着预报时效的延长，其预报水平持续迅速下降，相较于原始控制预 报以及kfgc模型的优势逐渐减弱，直至技巧低于二者，但值得一提的是，covppm 模型对预报系统不一致性的改善最为明显；邻域迭代映射模型kfppm在所有预报 时效均显著优于ukmo原始预报与kfgc模型预报，且改进水平受预报时效影响较 小，表现稳定。尽管在预报初期出现部分略不及covppm的情况但并不明显，且 随着预报时效的延长，kfppm的优势迅速体现。因此，邻域迭代映射模型kfppm 表现为时间序列上整体最优的次季节尺度单模式气温预报订正模型。
[0123]
空间平均的预报水平反映了各订正模型(kfgc、covppm、kfppm)对单个模 式ukmo次季节尺度气温控制预报的总体提升技巧，但各自区域性的优化特征也 值得探讨。因此，图3给出各模型对2018年东亚地区tmax和tmin预报相较于 原始控制预报的多预报时效msess空间分布。
[0124]
kfgc模型作为参考预报，对整个东亚地区的tmax与tmin预报呈现相当水 平的微弱提升，二者msess均随预报时效的延长而逐渐降低，其空间分布表明， kfgc模型在青藏高原以南表现出较其他地区更高的改进技巧，且维持时间较长， 而其余地区的改进水平则较低，在东北平原及其周边尤为明显，提升十分有限。 模态投影covppm模型与逐点订正kfgc模型相比，在青藏高原及其南部地区的气 温预报提升进一步加强，msess普遍达到0.7(tmax)和0.6(tmin)以上，维 持至第25天预报时效，后强度开始减弱；在其他地区，covppm模型的tmax与 tmin预报均仅在第11天时效优于kfgc，从第18天时效起则不及kfgc预报，其 后甚至不再体现明显提升技巧。
[0125]
另一方面，kfppm的邻域迭代映射模型则对东亚地区tmax与tmin在所有预 报时效均表现出较高的msess正值，表现了其较为稳定的气温预报提升能力：在 对tmax的预报中，青藏高原及其南部地区的提升水平相较covppm略有不及，但 大幅度优于kfgc，依然表现出可观的预报改进效果，对其他地区则始终明显优 于kfgc与covppm模型，表现出一贯的预报改进水平；在对tmin的预报中，kfppm 始终表现出较其余模型更高的msess，表明其相对更高的预报提升技巧。此外， 尽管各模型订正前后的tmax预报水平依然不及tmin，但covppm与kfppm模型 对前者的预报提升均较后者的提升更高，kfgc模型对二者的预报提升水平则表 现相当。
[0126]
综合以上分析，对于次季节尺度的气温预报而言，逐点订正的kfgc模型在 一定程度上对单模式预报有所改善，但幅度较小；模态投影covppm模型在预报 初期显著提高了预报技巧，且在高原地区尤为明显，但随着预报时效的延长其提 升水平逐渐降低，在高原以外地区不再表现正技巧；邻域迭代映射模型kfppm 在整个东亚地区普遍提升了所有预报时效的预报技巧，提升水平稳定，表现为整 体最优的单模式预报优化模型。kfgc模型对tmax与tmin预报表现出相当水平 的提升，而covppm和kfppm则对前者起到更为明显的改进效果。
[0127]
2、降水预报
[0128]
单模式ukmo原始控制预报及其kfgc、covppm与kfppm订正模型对2018年 5
–
9月东亚地区24h降水预报的平均绝对误差mae、模态相关系数pcc、晴雨 预报准确率pc、预报不一致性inc，以及2mm、5mm、10mm和20mm降水量级 上的ets评分、命中率pod、误报率pofd和空报率far等评估指标随8
–
42天 预报时效的变化在图4中给出。
[0129]
ukmo原始控制预报的mae(图4a)并未表现出随预报时效延长的明显变化 趋势，第8
–
42天时效mae均保持在～3.4mm。逐点订正的kfgc模型普遍降低了 各个预报时效的降水mae，降幅达到～0.8mm。经过covppm模态投影的后处理后， 降水预报的mae较原始预报同样有所降低，但并未优于kfgc模型，其在第8天 预报时效的mae表现与kfgc接近，为～2.6mm，随预报时效延长mae迅速增加， 至第42天预报时效达到与原始控制预报一致的水平，为～3.3mm。同时，邻域迭 代映射模型kfppm大幅度降低了整个预报区间的mae，且随预报时效延长未有显 著改变，主要表现为～2.1mm，较原始控制预报的改进达～1.3mm，并同样显著优 于kfgc模型与covppm模型。
[0130]
在对降水空间分布的预报方面(图4b)，即使在第8天预报时效，ukmo原始 控制预报的pcc也仅为～0.46，并随预报时效延长而呈现继续降低的趋势，到第 42天预报时效降至～0.28，表现出原始预报相对较低的降水空间把握水平。在此 基础上，kfgc订正模型略微改善了降水预报的pcc，但提升幅度有限，最大仅 ～0.49(第8天预报时效)，即kfgc模型中pcc依然不高于0.5，十分有限。相 比之下，covppm与kfppm则具有较高的降水空间分布预报技巧，二者pcc较为 接近，并均显著优于原始控制预报与kfgc模型。邻域迭代映射模型kfppm在第 8天预报时效的pcc达到～0.56，随预报时效延长降低至第42天时效pcc为～0.38， 整体较原始控制预报提高了～0.1，表现出可观的降水空间分布预报提升水平。
[0131]
对于降水预报中晴雨现象的区分表现(图4c)，各预报系统均呈现出随预报 时效延长而降低的趋势，且值得注意的是，逐点订正的kfgc模型pc不及原始控 制预报。covppm与kfppm在第28天时效之前，均表现出与原始控制预报相当一 致的pc值，其后，covppm模型的pc进一步下降，逐渐脱离原始预报，而邻域 迭代映射模型kfppm模型则始终表现出较高的晴雨预报pc水平，在第8天预报 时效为～0.86，随预报时效延长而降低至第42天时效为～0.79。因此，逐点订正 的kfgc模型并未能够对原始控制预报的晴雨预报准确率进行有效改善，甚至带 来负面影响，而无论是基于协方差的模态投影预报covppm还是邻域迭代映射模 型预报kfppm，也仅主要维持了原始预报的晴雨把握水平，未产生明显提升。
[0132]
另一方面，kfgc与kfppm模型均表现出与原始控制预报较为一致的预报不 一致性(图4d)，其不一致性随预报时效延长而逐步上升至第18天时效后趋于 稳定，但始终表现出远高于气温预报的不一致性水平(图2g
–
h)。协方差反演 的模态投影模型covppm显著降低了原始控制预报的不一致性，且不随预报时效 延长产生明显变化趋势，保持于～0.48，表现出该模型对预报不一致性的显著优 化水平。与气温预报的不一致性特征一致，covppm的较低不一致性主要得益与 其对训练期内样本的整体数学平均，使其“系统性偏差”缓变稳定，但同时导致 不足——不能如邻域迭代映射模型kfppm对预报误差进行有效幅度的实时更新， 从而无法带来足够有效的预报水平提升。
[0133]
根据ets评分(图4e
–
h)，随着降水量级的增长与预报时效的延长，各预 报系统均呈现逐渐降低的预报技巧。对于2mm的低量级降水，逐点订正的kfgc 模型表现出与原始控制预报较为一致的预报水平，第8天预报时效的ets为～0.26， 随预报时效延长而缓慢降低，至第18天预报时效后稳定于～0.20。基于协方差的 模态投影covppm模型则表现出随预报时效延长迅速降低的ets评分，仅在第15 天时效之前与原始控制预报和kfgc相当，之后则显著低于该二者。另一方面， 邻域迭代映射模型kfppm全面提升了原始预报的2mm量级ets，且提升水平稳 定，在所有预报时效均表现出～0.06的ets提升幅度。在5mm的降水量级
上， kfgc表现出总体低于原始控制预报的ets评分。covppm模型在预报初期(15天 预报时效前)表现出较原始预报略高的ets水平，其后持续降低，并不及原始预 报。kfppm模型则依然起到一定程度的提升效果，尽管提升幅度较2mm量级略 弱，其依然保持为该量级降水的最高ets水平。对于10mm量级的降水，ets主 要表现为原始控制预报高于covppm，covppm高于kfgc，而kfppm模型则在第22 天预报时效之前与原始预报相当，其后出现不足。在更高量级的20mm降水上， 各订正模型均未能对原始控制预报产生有效提高，但三者之间依然表现出kfppm 高于covppm高于kfgc的相对技巧。因此，ets评估结果表明，各模型对单模式 降水预报的订正效果往往随降水量级的增长而逐渐降低，甚至在高量级降水预报 方面出现负改进效果，但三种订正模型在所有降水量级呈现出一致的相对技巧特 征：逐点订正的kfgc最低，模态投影covppm其次，邻域迭代映射模型kfppm 最高。
[0134]
细化来看，在2mm降水量级上，邻域迭代映射模型kfppm表现出与covppm 和原始控制预报较为一致的命中率pod水平(图4i
–
l)，均随预报时效延长呈 现降低趋势，分布于0.64
–
0.78，远高于kfgc模型。对于5mm和10mm降水 量级，仅kfppm模型与原始控制预报pod相当，在两个量级上分别分布于0.48
ꢀ–
0.64与0.32
–
0.46，covppm与kfgc相对较低，但前者高于后者。此外，在 20mm降水量级，kfppm模型的pod依然与原始预报较为一致，但在部分时效略 有不足，covppm与kfgc则继续表现出一致较低的预报pod。在误报率pofd方面 (图4m
–
p)，原始控制预报与kfgc和kfppm模型在2mm量级上均表现出随预 报时效延长缓慢降低的趋势，而covppm模型的pofd则随预报时效延长而显著上 升，且从第20天预报时效起高于原始控制预报。kfgc与kfppm模型较原始控制 预报具有显著的pofd降低效果，且二者较为接近。对于其余降水量级(5mm、 10mm和20mm)，尽管covppm模型的pofd依然呈现出随预报时效延长而增长的 趋势，其相较于原始控制预报始终有所改善，但不及kfgc模型，邻域迭代映射 模型kfppm则表现出一贯的最低pofd演变。空报率far随预报时效的分布特征 (图4q
–
t)与pofd较为一致，在较低量级降水的预报上，covppm模型出现部 分不及原始控制预报的情况，而kfppm与kfgc相近且较优；随着降水量级的提 高，covppm模型逐步起到积极的订正作用，表现出较原始控制预报更低的far， 同时邻域迭代映射模型kfppm的低far优势也得到继续的维持。
[0135]
上述分析中，空间平均的预报水平随预报时效的变化直观地展示了四种预报 对东亚地区降水次季节尺度预报在多方面的相对优劣情况，反映了各订正模型 (kfgc、covppm和kfppm)对单模式ukmo降水控制预报的总体提升技巧。此外， 为了展现各模型优化效果的区域性特征，图5给出上述三种模型对东亚地区降水 预报相较于原始控制预报的多预报时效msess空间分布。逐点订正的kfgc模型 对整个东亚地区均具有较为普遍的改进，其msess高值区主要位于青藏高原以南、 蒙古高原以北。尽管在东亚中部(如新疆等地区)的预报改进较为有限，但依然 呈现出高于原始控制预报的技巧。模态投影covppm模型在第11天预报时效有着 对整片地区的显著预报提升，随着预报时效的延长，其优化水平逐渐减弱，且在 青藏高原与蒙古高原以及大兴安岭周边尤为突出，自第18天预报时效起即难以 产生明显的预报改进，并表现出随预报时效延长而逐渐增大的非正值msess区域。 邻域迭代映射模型kfppm在很大程度上改善了这一缺陷，尽管其msess亦随预报 时效延长有微弱下降趋势，但几乎在所有预报时效对整个东亚地区均表现出较逐 点订正模型kfgc与协方差反演模态投影模型covppm更高的预报提升技巧，对于 kfgc与covppm中的相对不足区
域——新疆周边以及青藏高原、蒙古高原、大兴 安岭等地，kfppm模型也表现出对降水预报的明显改善。
[0136]
综合来看，对于次季节尺度的东亚地区降水预报，基于协方差反演的模态投 影模型covppm难以对原始控制预报产生明显的订正效果，普遍不及逐点订正的 kfgc模型，尤其随着预报时效的延长，甚至不及原始控制预报。另一方面，邻 域迭代映射模型kfppm尽管在某些评估指标上表现出与kfgc或原始控制预报接 近的预报技巧，如对大量级降水的预报存在不足，但整体来看，其预报技巧依然 为原始控制预报与三种订正模型中的最优，尤其改进了新疆地区以及青藏高原、 蒙古高原、大兴安岭等地的次季节尺度降水预报技巧。
[0137]
综上所述，基于s2s计划中ukmo控制预报的气温、降水逐日预报数据集， 提出一种面向单模式次季节预报订正的邻域迭代映射方法，并与两个参考预报— —基于协方差的模态投影预报与基于时间序列迭代的单模式逐点修正预报，共同 进行预报试验，多元检验评估得到主要结论如下：
[0138]
对于单模式的次季节尺度气温预报，kfgc模型对原始控制预报有所改善， 但幅度较小；covppm模型在预报初期显著提高了预报技巧，且在高原地区尤为 明显，但随着预报时效的延长其提升水平逐渐降低，在高原以外地区不再表现为 正技巧；邻域迭代映射模型kfppm在整个东亚地区普遍提升了所有预报时效的预 报技巧，且提升范围广、幅度大，表现为整体最优的单模式次季节尺度气温预报 优化模型。同时，kfgc模型对tmax与tmin的预报表现出相近幅度的有效改进， 而covppm和kfppm则对tmax起到更为明显的预报改进效果。
[0139]
在次季节尺度的东亚地区降水预报中，covppm模型难以对单模式原始控制 预报产生明显的订正效果，普遍不及逐点订正的kfgc模型，尤其随着预报时效 的延长，甚至不及原始控制预报。邻域迭代映射模型kfppm尽管在某些评估指标 如对大量级降水的预报与kfgc或原始控制预报有着较为接近且普遍较低的技巧， 但整体来看，其依然为三种订正模型中的最优，尤其对于新疆地区等以及青藏高 原、蒙古高原、大兴安岭等地有明显预报改进，提高了各量级降水预报的命中率， 降低了漏报率与空报率，且对降水结构、位置的预报能力起到显著的提升作用。
[0140]
因此，本发明所创新提出的面向单模式次季节预报订正的邻域迭代映射方法 是稳定有效的，普遍提升了次季节尺度的气温、降水预报技巧。其改进效果显著 优于两个参考预报——基于协方差的模态投影预报与基于时间序列迭代的单模 式逐点修正预报。