用于对铸造金属物体中的孔隙分布进行预测的方法与流程

1.本公开涉及牵涉在模具的型腔中对金属物体进行铸造的过程。具体地，本公开涉及通过经由模拟来预测由于待铸造的物体中的收缩而引起的孔隙缺陷并且通过提供改变过程条件以提高铸造物体质量的手段来改进这种金属铸造过程。


背景技术：

2.铸造是将液体材料浇注到模具中的制造过程，该模具中包含所需形状的中空型腔。依赖于与液体材料的环境(例如模具、空气)的局部热交换，液体材料根据材料特定的相变物理特性而冷却和凝固。凝固的部分也称为铸件，将该铸件从模具中顶出或摆脱以完成该过程。铸造最常用于生产复杂的形状，而这些复杂的形状很难生产或不经济地通过其他方法生产。如果铸造材料是金属，则将这种金属材料加热到高于所谓的液相线温度的浇注温度，然后浇注到模具中，该模具还可以包括能够控制铸件的填充和凝固的流道和冒口。然后金属在模具中冷却，金属凝固，并且凝固的部分(铸件)在过程和材料特定的金属温度或过程时间从模具中取出。随后的操作将铸造过程所需的多余材料(诸如流道和冒口)去除。
3.在金属铸造中，缺陷和其他不期望的结果通常被称为不规则性。金属铸件中出现的一些不规则性是可以容忍的，而其他不规则性则需要被防止或至少最小化。一种这样的不规则性是由于铸件中的金属收缩而引起的孔隙，该孔隙可以基于局部孔隙体积而被识别为宏观孔隙或微观孔隙。当金属在相变期间收缩时会产生孔隙，而这种收缩无法通过从铸件的其他区域向收缩区域供给静止的液体金属来补偿。
4.金属铸造过程的模拟可以使用包括数值方法的多种技术，以考虑填模、凝固和进一步冷却来计算铸造部件质量，并可以在整个铸造期间的每个时间点处提供铸件机械性能的定量预测和诸如热处理之类的的附加的处理步骤。因此，此类模拟可以在生产开始之前预先描述铸件的质量。然后可以根据所需的部件质量和特性设计铸造索具。由于整个铸造系统的精确布局还可以节省能源、材料和工具，因此这样做的好处不仅仅是减少生产前的取样。该模拟可以支持部件设计中的产品设计师或铸造厂确定熔化实践和铸造方法包括模型和模具制造、热处理以及精加工。这可以沿着整个铸造制造路线节省成本、资源和时间。
5.一些市售的模拟软件解决方案提供了用于预测诸如金属铸造过程期间的孔隙形成之类的不规则性的手段。然而，这些已知的模拟软件解决方案还不能以所需的精度有效地计算和准确预测具有复杂几何形状的铸造金属物体中孔隙缺陷的量和位置。
6.在宏观尺度上进行计算可以实现相当短的计算时间，但提供的关于个别预测缺陷的详细信息较少。具体地，诸如微观液体流动之类的效应，尤其是流过局部位置处复杂生长的凝固微观结构的流动的效应在凝固期间没有被详细考虑，但可能会对结果产生重大影响。在凝固期间，即，从液体到固体的相变，固相在熔体中生长，通常从满足物理条件的几个位置开始。在局部凝固期间，生长的固体本体对熔体流动具有一定的渗透性，该渗透性取决于局部条件和凝固的部分的程度。除了宏观尺度上的熔体流动，例如由于对流，这种“微观”熔体流动可能会显着影响孔隙缺陷的量和位置。除了考虑相关影响的两个适当物理模型的
可用性以及建模所需的经过验证的数据之外，准确计算这些类型的影响还需要对铸造金属进行极高分辨率的离散化。这种高分辨率计算通常需要巨大的计算机容量和计算时间，因此不适用于生产公司，这些公司实际上广泛使用过程模拟以便设计稳健的过程并保持指定的铸造质量。


技术实现要素：

7.一个目的是提供一种用于确定铸造金属物体中的由于收缩引起的孔隙的改进的方法和系统，该方法和系统克服或至少减少了上述问题。
8.上述和其他目的通过本发明的实施方式的特征实现。根据说明书和附图，进一步的实施形式是明显的。
9.根据第一方面，提供一种计算机实现的方法，所述计算机实现的方法用于通过确定由于凝固而引起的孔隙的数量和位置的变化来改进在模具的型腔中铸造金属物体的过程，所述方法包括：
10.提供定义至少待铸造的金属物体的几何形状的3d计算机模型；
11.基于3d计算机模型使求解域离散化，以形成具有多个3d单元的3d网格；
12.指定边界条件，所述边界条件包括至少在铸造中所涉及的材料的相关材料特性(诸如热物理特性)；
13.基于过程特定边界条件，对在铸造期间金属物体的凝固过程的至少一个时间步长进行模拟，针对凝固过程的至少一个时间步长的所述模拟包括：
14.对瞬态方程进行求解，所述瞬态方程表示针对求解域的凝固过程的瞬态物理特性；
15.对用于所述求解域的部分液体分布(f
l
)进行计算，其中部分液体(f
l
)被定义为3d单元中的液体金属的部分；
16.基于部分液体分布(f
l
)确定求解域内的至少一个进料单元(fu)，其中进料单元被定义为具有高于零的部分液体值f
l
》0和不等于零的部分液体梯度值的一组互连的3d单元，并且其中相邻的进料单元由界面区域分开，其中界面区域被定义为具有等于零的部分液体梯度的一组互连的3d单元；以及
17.对至少一个进料单元中的每个进料单元中的孔隙的数量和位置的变化进行计算。
18.将求解域划分为进料单元可以用于通过用通常由一个直到几百个fu组成的图形状子网格替换物体网格来提高计算孔隙体积和孔隙位置的变化的性能，这大大减少了计算时间，特别是对于几何形状复杂的物体，诸如引擎块，其中需要数百万个网格元素来表示物体几何形状。这些减少的计算时间允许动态调整模拟过程的铸造布局和边界条件，以及运行许多模拟以便寻求最佳的铸造设计和过程设置，以使与孔隙相关的缺陷最小化、消除或优化，从而有效地提高待铸造的物体的最终质量。
19.在一实施方式中，对至少一个进料单元中的每个进料单元中的孔隙的数量和位置的变化进行计算包括使用连续方程和达西定律通过下述来进行：对进料单元和与所述进料单元相邻的进料单元之间的金属流入和金属流出的总体积进行计算以及对进料单元中的金属收缩进行计算。
20.在第一方面的可能的实现形式中，对至少一个进料单元中的每个进料单元中的孔隙的数量和位置的变化进行计算包括通过如下方式对耦合的方程组m进行迭代求解：
21.确定针对每个进料单元的总单位体积vi和初始孔隙体积v
ip,0
；以及
22.根据如下的方程类型a对每个进料单元中的孔隙体积的瞬态变化进行计算：
[0023][0024]
其中
[0025]-表示进料单元中的孔隙体积变化的速率，
[0026]-表示进料单元中由于冷却和相变而引起的体积收缩的速率，以及
[0027]-∑jα
ij
p
ij
表示在进料单元与所有相邻的进料单元之间的金属流入和金属流出的总体积；
[0028]
其中，每个进料单元中的孔隙体积v
ip
使用如下的方程被计算为初始孔隙体积v
ip,0
与孔隙体积的瞬时变化之和：
[0029][0030]
以及其中
[0031]
如果计算出的任何进料单元中的孔隙体积小于零，v
ip
《0，则通过为这些进料单元指定零孔隙，v
ip,0
＝0，并且用如下的方程类型b替换方程类型a来再次对方程组m进行求解：
[0032][0033]
其中
[0034]-表示进料单元中的体积收缩的速率，
[0035]-∑jα
ij
pi表示从所有相邻的进料单元到所述进料单元的金属流入的总体积，以及
[0036]-∑jα
ij
pj表示从所述进料单元到所有相邻的进料单元的金属流出的总体积。
[0037]
在第一方面的另外可能的实现形式中，对所述进料单元和与其相邻的进料单元之间的金属交换(流入和流出)的总体积进行计算包括：
[0038]
通过将相邻的进料单元之间的等效界面区域a
eqij
除以等效通道长度l
eqij
来对相邻的进料单元之间的进料亲和力α
ij
进行计算：
[0039][0040]
其中，等效界面区域a
eqij
是通过将相邻的进料单元之间的渗透率ka作为将相邻的进料单元分开的界面区域s上的部分液体f
l
的函数进行积分来计算的：
[0041][0042]
并且其中，等效通道长度l
eqij
被定义为界面区域分别与每个进料单元中的最大部
分液体值或经验临界部分液体值f
l临界
(以较小者为准)的位置之间的最短距离之和：
[0043][0044]
以及根据如下的达西方程对相邻的进料单元之间的压差p
ij
进行计算：
[0045][0046]
从pi到pj进行积分：
[0047][0048]
其中，假设流体流经多孔介质，压差p
ij
可以被计算为：
[0049]
p
ij
＝p
i-p
j-ρgδh
ij
[0050]
其中
[0051]-u
ij
是相邻的进料单元之间的液体金属流动的速度，
[0052]-l
ij
是相邻的进料单元之间的等效通道长度，
[0053]-ka是相邻的进料单元之间的渗透率，
[0054]-pi和pj是相邻的进料单元中的等效压力，其可以根据进料单元是否与外部边界(空气)接触而最初被指定为零或大气压的值，
[0055]-δh
ij
是相邻的进料单元之间的液体金属的最高位置之间的竖向高度差，
[0056]-ρ是金属的密度，以及
[0057]-g是重力加速度。
[0058]
在第一方面的另外可能的实现形式中，相邻的进料单元之间的渗透率ka是根据科泽尼-卡尔曼定律而作为局部部分液体f
l
和预定的多孔介质相关常数k0的函数来计算的：
[0059][0060]
其中等效界面区域a
eqij
由此被计算为：
[0061][0062]
在第一方面的另外可能的实现形式中，该方法还包括通过如下方式确定具有正孔隙值的每个进料单元中的孔隙变化的位置：
[0063]
将进料单元中的最大液体部分值f
l,最大值
和与材料相关的部分液体值f
l,0
进行比较，其中
[0064]
如果f
l,最大值
》f
l,0
，则孔隙的变化被置于进料单元的最高点处，
[0065]
否则，孔隙的变化被置于进料单元的“热点”的中心，其中“热点”的中心被确定为3d单元，在该3d单元处部分液体值是最大部分液体值fl,最大值。
[0066]
在第一方面的另外可能的实现形式中，与材料相关的部分液体值介于20％＜f
l,0
＜95％的范围之间，例如，在含有石墨共晶的铸铁合金的情况下，更优选介于85％《f
l,0
《
90％之间。
[0067]
在第一方面的另外可能的实现形式中，该方法还包括：
[0068]
基于部分液体分布(f
l
)来确定求解域内的至少一个计算域，其中每个计算域被定义为具有高于零的部分液体值f
l
》0(“熔化区”)的一组互连的3d单元，所述每个计算域以3d网格的具有等于零的部分液体值f
l
＝0(完全凝固的金属)的3d单元为边界或者以非金属边界(型芯、模具、空气等)为边界，以及
[0069]
分开地通过如下方式对每个计算域中的孔隙分布的变化进行计算：确定每个计算域内的至少一个进料单元，以及对每个计算域内的至少一个进料单元中的每个进料单元中的孔隙体积的数量和位置的变化进行计算。
[0070]
在第一方面的另外可能的实现形式中，对瞬态方程进行求解包括：
[0071]
使用能量传输(诸如热传导)方程来对求解域的温度分布进行计算，并且使用温度分布来应用凝固模型；其中
[0072]
基于温度分布或被应用的凝固模型中的至少一者来对进料单元中由于冷却而引起的金属收缩进行计算；其中
[0073]
使用凝固模型来对求解域的部分液体分布(fl)进行计算。
[0074]
在第一方面的另外可能的实现形式中，该方法还包括：
[0075]
对于凝固过程的至少一个时间步长，基于计算出的每个进料单元中的孔隙体积v
ip
(和位置)来确定求解域的至少一个模拟结果；以及
[0076]
向用户提供至少一个模拟结果。
[0077]
在第一方面的另外可能的实现形式中，该方法还包括：
[0078]
确定用于凝固过程的模拟的开始时间t0；
[0079]
可选地确定用于模拟的时间步长增量dt；
[0080]
以迭代方式确定在开始时间t0之后至少直到完全凝固的时间步长的连续时间步长处的求解域的一系列模拟结果，其中完全凝固的时间步长基于计算出的部分液体f
l
分布而被确定为对于整个求解域的部分液体f
l
＝0的时间步长；
[0081]
在铸造金属物体的进一步的冷却过程期间，在完全凝固的时间步长之后可选地确定附加的模拟结果；以及
[0082]
经由用户接口设备向用户提供一系列模拟结果。
[0083]
在第一方面的另外可能的实现形式中，至少一个模拟结果被映射到3d计算机模型上，并且映射的模拟结果经由用户接口设备提供给用户。
[0084]
在第一方面的另外可能的实现形式中，该方法还包括：
[0085]
对于凝固过程的至少一个时间步长，至少部分地基于计算出的进料单元中的至少一个进料单元中的孔隙体积的数量和位置的变化来预测至少一个孔隙缺陷，从而预测待铸造的物体的质量。
[0086]
在第一方面的另外可能的实现形式中，该方法还包括：
[0087]
确定进料器或进料辅助器(诸如冷却剂、绝缘衬垫或放热材料)的优化位置或在金属铸造过程中待使用的优化过程(边界)条件中的至少一者，或对于凝固过程的至少一个时间步长，至少部分地基于计算出的进料单元中的至少一个进料单元中的孔隙的数量和位置的变化来修改铸造金属物体本身的设计，来使孔隙最小化或消除孔隙，或者改变孔隙的位
置。
[0088]
在第一方面的进一步可能的实现形式中，该方法进一步包括：
[0089]
接收用户输入，该用户输入包括下述中的至少一者：3d计算机模型中的至少一个3d计算机模型的经修改的特性；或者至少一个进料器或进料辅助器(诸如冷却剂、绝缘衬垫或放热材料)的位置或者在金属铸造过程中待使用的处理(边界)条件；
[0090]
基于经修改的特性而根据重新计算的每个进料单元中的孔隙的数量和位置的变化来确定针对金属铸造过程的至少一个更新的模拟结果；以及
[0091]
向用户提供至少一个更新的模拟结果。
[0092]
根据第二方面，提供一种系统，包括：
[0093]
用户接口设备；
[0094]
包括程序产品的计算机可读存储设备；以及
[0095]
一个或更多个处理器，其以可操作的方式执行程序产品、与用户接口设备交互、并且根据第一方面的可能的实现形式中的任何一种实现形式的方法执行操作。
[0096]
根据第三方面，提供一种程序产品，其被编码在计算机可读存储设备上，以可操作的方式使一个或更多个处理器执行根据第一方面的可能的实现形式中的任何一种实现形式的方法的操作。
[0097]
这些和其他方面将从下面描述的(一个或更多个)实施方式中变得显而易见。
附图说明
[0098]
在本公开的以下详细部分中，将参考附图中所示的示例性实施方式更详细地解释方面、实施方式和实现方式，在附图中：
[0099]
图1是示出根据第一方面的一种可能的实现方式的用于确定金属铸造过程的给定时间处的孔隙变化的方法的流程图。
[0100]
图2是示出根据第一方面的一种可能的实现方式的凝固过程的迭代模拟步骤的流程图。
[0101]
图3是示出根据第一方面的一种可能的实现方式的凝固过程的每个时间步长的主要计算步骤的流程图。
[0102]
图4是求解域4的图示，该求解域4包括基于铸造物体的一部分中的部分液体分布确定的计算域5。
[0103]
图5是基于铸造物体的一部分中的部分液体分布的在计算域5内确定的进料单元的图示。
[0104]
图6是示出用于确定在金属铸造过程的给定时间处的多个计算域的进料单元中的孔隙体积和孔隙位置的变化的详细方法步骤的流程图。
[0105]
图7是示出将铸件分成计算域和进料单元的简化图。
[0106]
图8是示出确定两个进料单元之间的等效通道长度的简化图。
[0107]
图9是确定两个进料单元之间的等效通道长度的3d图示。
[0108]
图10是基于部分液体分布中的梯度的两个进料单元之间的界面区域(分开表面)的示意图。
[0109]
图11是互连的进料单元以及进料单元之间的界面区域的3d图示。
[0110]
图12是图11的互连的进料单元的示意图，其被该方法解释为互连节点的图形状子网格。
[0111]
图13a至图13c示出了在铸件的凝固期间计算域和进料单元的数量可以如何动态变化。
[0112]
图14是进料单元中的可能的孔隙位置的3d图示。
[0113]
图15是映射到铸造物体的3d模型上的确定的孔隙缺陷的3d图示。
[0114]
图16是示出在金属铸造过程的给定时间处确定模拟结果并向用户提供模拟结果的主要步骤的流程图。
[0115]
图17是示出在金属铸造过程期间确定一系列模拟结果并向用户提供一系列模拟结果的主要步骤的流程图。
[0116]
图18是示出由用户基于模拟结果调整铸造或索具设计或铸造过程参数的主要步骤的流程图。
[0117]
图19是与具有相同几何形状的金属物体的测试铸件相比较的映射到金属铸造物体的3d模型上的已确定的孔隙缺陷的图示。
[0118]
图20a至图20c示出了通过对孔隙进行调整或使孔隙最小化/消除来改进铸件质量的进料器和进料辅助器位置的可能调整。
[0119]
图21是示出根据第二方面的用于确定铸造金属物体中的孔隙的基于计算机的系统的硬件配置的示例的示意性框图。
具体实施方式
[0120]
在下面的详细描述中，描述了一种用于通过确定由于金属物体1中的收缩而引起的孔隙来改进在模具的型腔中铸造金属物体1的过程的方法。
[0121]
在物理上，根据本公开的方法使用现有方式来根据达西方程计算通过多孔介质的流体流量、根据科泽尼-卡尔曼(kozeny-carman)定律计算通过多孔介质的层流的流体压降，并且考虑到由于孔隙和金属收缩变化引起的体积变化而使用连续方程。
[0122]
在现有方式中，求解域的几何形状由网格来网状划分，并且根据数值方法，未知场值(在达西方程的情况下，为压力场)将被放置在元件的节点或中心中。相比之下，根据本公开的方法使用在常用数值网格上以通常方式计算的部分液体分布场来创建二阶、图形状子网格以计算压力和孔隙。该子网格的元素对应于所谓的进料单元(fu)。将计算域细分(取决于凝固过程中的实际时间步长以及在求解域内是否确定了任何计算域)为fu是通过在部分液体分布场中找到最小值来进行的。将两个相邻fu分开的表面被定义为界面区域，然后该界面区域唯一地确定了将计算域细分为fu。下面将参考示例性实施方式和说明性附图详细描述该方法。
[0123]
图1是示出根据本公开的用于通过模拟铸件的凝固过程的至少一个时间步长、优选地模拟铸件的整个凝固过程直到物体完全凝固来确定在金属铸造过程期间物体的孔隙变化的方法的主要步骤的流程图。
[0124]
在初始步骤中，提供至少定义待铸造的金属物体1的几何形状的3d计算机模型2。该3d计算机模型2可以包括物体1的3d模型和/或被设计为在金属铸造过程期间填充有液体金属的型腔的3d模型，并且还可以包括如图20b至图20c所示的进料器17和诸如冷却衬垫
(padding)或绝缘衬垫之类的进料辅助器18或者诸如模具、型芯等其他材料的几何形状和位置。
[0125]
在下一步骤中，基于3d计算机模型2使求解域4离散化101以形成具有多个3d单元7的3d网格6。
[0126]
在下一步骤102中，指定过程特定边界条件。在该步骤中待输入的必备数据可以包括铸造材料和模具材料的性能；在实践实际铸造中使用的过程变量，诸如熔融金属温度或熔融金属中的气体含量；求解域4与其邻域之间的环境或外部边界条件；和离散化材料之间的传热系数以及求解域4内的材料的外表面与属于过程但不属于求解域4的一部分的“虚拟材料”之间的传热系数。
[0127]
在上述准备步骤之后，基于指定的过程特定边界条件来运行在铸造期间金属物体1的凝固过程的至少一个时间步长的模拟103。对于凝固过程的多于一个时间步长，模拟以如下文将描述的迭代方式运行，至少直到求解域4或求解域4的相关部分完全凝固。
[0128]
作为模拟103的结果，对求解域4的一部分或整个求解域4的孔隙体积变化(以及可选地，该孔隙体积变化的位置)进行计算107，如下文将更详细描述的。
[0129]
如图2所示，通过确定模拟的开始时间t0和可选的时间步长增量dt，以及然后以迭代方式在开始时间t0之后直到最终时间步长的连续时间步长处确定求解域4的一系列模拟结果，可以针对凝固过程的多个时间步长运行模拟103。在此，最终时间步长被确定为求解域4完全凝固的时间步长，但是通常在完全凝固之后为另外的时间步长(例如直到铸造物体被冷却到低于预定义的温度水平)或者为预定义的时间确定附加的模拟结果。当整个求解域4的部分液体f
l
＝0时，基于计算出的部分液体分布f1来确定完全凝固。只要不满足该条件，模拟时间就会增加，例如随着所确定的时间步长增量dt而增加，并且模拟在t
i+1
＝ti+dt再次运行。
[0130]
图3示出了凝固过程的一个时间步长的迭代模拟103的主要步骤。
[0131]
在前面描述的准备步骤之后，基于上面指定的过程特定边界条件102来运行模拟103。
[0132]
对于迭代模拟103的每个时间步长，针对求解域4的至少一部分，使用上面定义的边界条件对代表凝固过程的瞬态物理特性的瞬态方程进行求解104。这些瞬态方程可以与凝固期间的不同物理过程(诸如热交换、宏观对流和相变)有关。作为对这些瞬态方程进行求解的一个重要结果，针对求解域4的至少一部分，对部分液体分布f1进行计算105。在此，部分液体f
l
被定义为3d单元7中的每个中的液体金属的部分。
[0133]
在下一步骤106中，基于以上确定的部分液体分布f1，确定求解域4内的至少一个进料单元8(通常至少两个进料单元8)，由此具有大于零的相关联的部分液体值f
l
》0和不等于(高于或低于)零的部分液体梯度值0的互连的3d单元7的组被定义为进料单元(fu)8。
[0134]
将任何两个相邻的进料单元8分开并具有大于零的相关联的部分液体值f
l
》0和具有相关联的值为零的部分液体梯度的互连的3d单元7的组被定义为界面区域9，而具有等于零的相关联的部分液体值f
l
＝0的互连的3d单元7的其余组被定义为凝固区域10。
[0135]
换言之，也如图7所示，界面区域9a、9b被定位为部分液体场中的部分液体梯度改变其前缀(在一侧而在另一侧)且因此的局部最小值，并且进料单元8a、8b、8c被确定在这些被定位的界面区域9a、9b与具有等于零的部分液体值f
l
＝0的场(其可以是凝固区域10或诸如型芯、模具、空气等的非金属边界)之间。
[0136]
在下一步骤107中，在对凝固区域10、进料单元8和它们之间的界面区域9进行定义之后，使用连续方程和达西定律一起计算进料单元8中的每个中的孔隙体积v
ip
和/或孔隙位置的变化，其中孔隙体积v
ip
基本上是对进料单元8和与其相邻的进料单元8之间的金属流入和金属流出的总体积进行计算107a和对进料单元8中的金属收缩进行计算107b的结果，如将在下面更详细描述的。
[0137]
图4是映射到以模具的3d模型示出的铸造物体的3d模型2上的部分液体分布场的3d图示。在此求解域4被定义为待铸造的物体1的3d模型的一部分，该部分可以以为非金属边界(型芯、模具、空气等)为边界。求解域4内具有部分液体值f
l
》0的体积区域表示计算域5，如将在下面更详细地解释的。
[0138]
图5是两个进料单元8a、8b和其间的界面区域9的3d图示，其被凝固区域10包围，该凝固区域10基于诸如图4中所示的铸造物体1的3d模型2中的部分液体分布f1来确定，如在上面更详细地描述的。如图所示，进料单元8可以被以下各者中的一者或更多者包围：(a)(一个或更多个)其他进料单元的(一个或多个)界面区域9；(b)模具壁；(c)铸件的完全凝固区域10或(c)大气。
[0139]
图6是示出用于确定在金属铸造期间凝固过程的给定时间步长处的多个计算域5的进料单元8中的孔隙体积和孔隙位置的变化的详细方法步骤的流程图。为简便起见，与先前描述或在此示出的相对应的步骤和特征相同或类似的步骤和特征由与先前使用的相同的附图标记表示。
[0140]
与上述类似，确定孔隙变化的过程开始于提供待铸造的金属物体1(或其模具)的3d计算机模型2，基于该3d计算机模型2，求解域4被离散化103以形成具有多个3d单元7的3d网格6(该图中未示出)，并对过程特定边界条件进行指定102。
[0141]
在这些准备步骤之后，以迭代方式运行对凝固过程的至少一个时间步长的模拟103，如前所述。
[0142]
在模拟103的初始步骤104中，作为求解表示凝固过程的瞬态物理特性的瞬态方程的一部分，可以使用标准能量传输方程来对求解域4的温度分布场进行计算1041，并且可以使用温度分布来对凝固模型3进行应用1042。温度分布场和/或凝固模型3可以进一步用于对进料单元8中由于冷却而引起的金属收缩进行计算107b。
[0143]
然后，可以基于使用该凝固模型3来对求解域4的部分液体f
l
分布场进行计算105。
[0144]
在下一步骤109中，可以基于部分液体分布f1将铸造求解域4划分为计算域(dc)5，由此每个计算域5由互连的3d单元7的具有部分液体f
l
》0的链接熔化区限定，每个计算域5以完全凝固的金属(f
l
＝0)或非金属边界(诸如型芯、模具、空气等)为边界。然后，可以通过确定每个计算域5内的至少一个进料单元8以及对每个计算域5内的至少一个进料单元8中的每个进料单元的孔隙变化进行计算，针对凝固的每个时间步长，对每个计算域5单独地执行110孔隙分布的计算。
[0145]
然后，如上所述，通过如下方式执行将(一个或更多个)被确定的计算域5细分为
fu8的下一步骤106：在部分液体f
l
场中找到最小值以对界面区域9进行定位，该界面区域9将由在部分液体f
l
场中的部分液体梯度等于零并且在其中部分液体梯度改变其前缀(在一侧而在另一侧)的3d单元7形成的两个相邻fu分开。该条件唯一地确定了将(一个或更多个)计算域5细分为fu8。图7是示出将计算域5分开为进料单元8a、8b、8c和定位在它们之间的界面区域9a、9b的简化图，计算域5在一侧以凝固金属10为边界，而在另一侧以模具为边界。
[0146]
在下一步骤1071中，对于每个fu8，对值进行指定或计算，其中vi被计算为fui的总体积；v
ip,t
是fui的空体积(孔隙)(在t＝0时，将每个进料单元8指定为初始孔隙体积v
ip,0
，或基于来自前一时间步长的孔隙值来进行计算)；被定义为在当前时间步长中由于冷却和相变而引起的fui中的体积收缩；且pi被定义为fui的等效压力。该压力可以根据fu8是否与外部边界(空气)接触而被设置为零或大气压。
[0147]
在下一步骤1074中，该方法特定的进料亲和力α
ij
计算是通过如下方式进行的：将在分开两个相邻的进料单元fui和fuj的表面上进行积分的渗透率除以这两个fu 8之间的等效通道长度l
eqij
。术语“进料亲和力”说明了两个进料单元8可以彼此进料的相对“容易度”，其中“等效通道长度”是指界面区域9(将两个进料单元8分开的表面)与每个进料单元8中的最大液体部分值或经验临界液体部分值fl
1,临界
(以较小者为准)的位置之间的最短距离。图8中的二维示意图示出了在计算等效通道长度背后的这一原理，表明fu 8a和8c内具有最大部分液体值的“热点”11a、11b，其中图9是“热点”11a、11b和进料单元8内的最高点12处的顶部区域的3d图示，并且将等效通道长度l
eqij
测量为l1和l2的总和。图10是基于部分液体分布f1中的梯度的两个进料单元8之间的界面区域9(分开表面)的进一步示意图。
[0148]
更具体地，根据方程(1)，在相邻的进料单元8之间的进料亲和力α
ij
可以通过将等效界面区域a
eqij
除以相邻的进料单元8之间的等效通道长度l
eqij
来计算：
[0149]
(1)
[0150]
根据方程(2)，等效界面区域9a
eqij
可以通过将相邻的进料单元8之间的渗透率ka作为将相邻的进料单元8分开的界面区域9s上的部分液体f
l
的函数进行积分来计算：
[0151]
(2)
[0152]
根据方程(3)，等效通道长度l
eqij
可以被定义为界面区域9分别与每个进料单元8中的最大部分液体值或经验临界部分液体值f
l临界
(以较小者为准)的位置之间的最短距离之和：
[0153]
(3)
[0154]
在下一步骤1075中，相邻的进料单元之间的压差p
ij
可以根据如方程(4)所示的达西方程来计算：
[0155]
(4)
[0156]
从pi到pj积分的方程(4)以方程(5)示出：
[0157]
(5)
[0158]
假设流体流过多孔介质，压差p
ij
可以根据方程(6)进行计算：
[0159]
(6)p
ij
＝p
i-p
j-ρgδh
ij
[0160]
其中
[0161]-u
ij
是相邻的进料单元8之间的液体金属流动的速度，
[0162]-l
ij
是相邻的进料单元8之间的等效通道长度，
[0163]-ka是相邻的进料单元8之间的渗透率，
[0164]-pi和pj是相邻的进料单元8中的等效压力，所述等效压力可以根据进料单元8是否与外部边界空气接触而最初被指定为零或大气压的值，
[0165]-δh
ij
是相邻的进料单元8之间的液体金属的最高位置之间的竖向高度差，
[0166]-ρ是金属的密度，以及
[0167]-g是重力加速度。
[0168]
在一实施方式中，根据方程(7)，在相邻的进料单元8之间的渗透率ka可以根据科泽尼-卡尔曼定律而作为局部部分液体f
l
和预定的多孔介质相关常数k0的函数进行计算：
[0169]
(7)
[0170]
因此等效界面区域9a
eqij
可以根据方程(8)进行计算：
[0171]
(8)
[0172]
换言之，在达西定律的微分公式中，流体流量与压差p
ij
乘以渗透率ka成正比，其中该渗透率是与材料相关的(或者更好地说，与多孔介质相关)的参数，并且在冻结金属中，考虑到局部部分液体值，通常使用经验科泽尼-卡尔曼定律进行计算。
[0173]
然而，在根据本公开的方法中，使用亲和力α
ij
代替渗透率。该亲和力α
ij
是为所有成对的连接fu8定义的。与渗透率相反，亲和力α
ij
取决于多孔介质以及fu8的几何形状配置。因此，亲和力α
ij
可以在物理上被解释为对两个fu8之间的连接的测量。如上所述，通过如下方式来进行亲和力计算：将在分开两个fu的表面上进行积分的渗透率除以两个fu8之间的等效通道长度。
[0174]
在一定程度上，等效界面区域a
eqij
是“加权”区域，由表面上的渗透率进行加权。
[0175]
应注意的是，科泽尼-卡尔曼定律仅是针对渗透率的一种模型，而其他渗透率函数也可以被使用(并且有时被使用)。
[0176]
在每个进料单元8中的最高点之间测量两个连接的fu之间的高度差δh
ij
，其中部分液体是最高的或部分液体超过经验临界部分液体值f
lh,临界
，以较小者为准，如上所述。
[0177]
在接下来的步骤中，基于上述计算或指定的值，针对每个fu 8，对方程组m进行组配和求解。在根据本公开的方法中，该控制方程组m包括两种类型的方程以用于对孔隙变化进行计算。
[0178]
对于已经具有孔隙的fu8，使用方程类型a。在类型a的方程中，孔隙增长的速率
是未知的。如果fu8还没有孔隙，则使用方程类型b。在这种方程类型中，压力pi是未知的。
[0179]
因此方程组m被组配成包括用于各种fu 8的类型a和类型b的方程，并且该方程组被求解。在求解之后，通过对实际时间步长内的孔隙增长的速率的积分来发现fu 8的孔隙变化。
[0180]
因此，该方法实际上是迭代求解过程，其中最初所有fu 8都被认为是类型a。如果由于控制方程组的求解，某些fu 8中的孔隙变为负值，则对于该fu 8，类型a将被更改为类型b，并再次对方程组进行求解。
[0181]
如上所述，在类型a的方程中，孔隙体积变化的速率被认为是未知的。作为第一步骤1072，每个进料单元8中的孔隙体积变化被指定为根据方程(9)所示的方程类型a进行计算：
[0182]
(9)
[0183]
其中
[0184]-表示进料单元8中的孔隙体积变化的速率，
[0185]-表示由于冷却和相变而引起的进料单元8中的体积收缩的速率，以及
[0186]-∑jα
ij
p
ij
表示在进料单元8与所有相邻的进料单元8之间的金属流入和金属流出的总体积。
[0187]
图11是在计算域5中的互连的进料单元8a、8b、8c、8d与定位于其间的界面区域9a、9b、9c的3d图示，而图12是这些互连的进料单元8a、8b、8c、8d的示意图，其被本公开的方法解释为用于指定和求解上述方程的互连节点的图形状子网格。
[0188]
然后，针对每个fu8对方程组m进行求解107，并且每个fu8中的新孔隙体积v
ip
是通过将孔隙体积的变化添加到初始孔隙体积v
ip,0
或添加到来自前一时间步长v
ip,t-1
的空体积来进行计算的。
[0189]
如果任何进料单元8中的计算出的孔隙体积v
ip
小于零，v
ip
《0，则通过为这些进料单元8指定1073零孔隙，v
ip,0
＝0，并且用如方程(10)所示的方程类型b替换方程类型a，再次对方程组m进行求解：
[0190]
(10)
[0191]
其中
[0192]-表示进料单元8中的体积收缩的速率，并且
[0193]-∑jα
ij
pi表示从所有相邻的进料单元8到进料单元8的金属流入的总体积，并且
[0194]-∑jα
ij
pj表示从进料单元8到所有相邻的进料单元8的金属流出的总体积。
[0195]
在类型b的该方程中，等效压力pi被认为是未知的。换言之，这两种类型的方程相互使用，以计算出时间步长中的孔隙的最终变化，如图6的流程图所示。
[0196]
图13a至图13c进一步示出了在铸造的凝固期间计算域5和进料单元8的数量如何动态变化。
[0197]
一旦计算出每个fu 8中的孔隙体积v
ip
，该过程步骤结束，或者在最终步骤108中，通过将fu 8中的最大部分液体值f
l,最大值
与被确定为经验值的与材料相关的部分液体值f
l,0
进行比较来确定具有正孔隙值的每个fu 8中的孔隙变化的位置。如果fu 8中的最大部分液体大于f
l,0
，则孔(孔隙体积变化)将被置于fu 8的顶部(最高点)12，否则该孔将被置于热点11的中心(此处部分液体f
l
的值最大)。与材料相关的部分液体值的范围可以介于20％《f
l,0
《95％的范围之间。例如对于具有石墨共晶的铸铁，f
l,0
值可能约为85％至90％。图14和图15中示出了相应确定的可能的孔隙位置的示例。
[0198]
图16是示出根据上述方法在金属铸造过程的任何时间点确定模拟结果13并向用户15提供模拟结果13的主要步骤的流程图。
[0199]
在第一步骤201中，确定针对整个求解域4的至少一个模拟结果13，该模拟结果13可以表示计算出的孔隙体积v
ip
，并且可选地，表示每个进料单元8中的孔隙体积的位置，如上关于步骤107和108所述的。然而，模拟结果也可以在孔隙没有任何变化的情况下被确定，但仍然表示对用户15有价值的信息。然后(一个或更多个)模拟结果13可以作为数字信息被提供给用户15，或者可以被映射203到3d计算机模型2上，然后经由用户接口设备24提供202给用户15(诸如图15中所示的模拟结果13)。
[0200]
然而，最通常的情况下，对于金属铸造过程的给定时间，一个模拟结果13仅是所需模拟输出的一部分。为了对作为金属铸造过程的结果的孔隙缺陷的体积和位置进行有效地计算和准确地预测，并且能够确定过程中需要的某些调整，需要与时间有关的一系列模拟结果，该模拟结果涵盖从开始到结束的整个铸造过程。
[0201]
图17是示出确定这种一系列模拟结果13并向给用户15提供这种一系列模拟结果13的主要步骤的流程图。
[0202]
在第一步骤2011中，确定开始时间t＝t0，并且可选地，确定用于模拟金属铸造过程的时间步长增量dt。该时间步长增量dt可以是固定值，或者可以在模拟期间进行动态调整。一旦这些值被设定，就如上所述运行模拟，并且基于在铸造过程的开始时间t＝t0内每个进料单元8中的孔隙体积v
ip
和孔隙位置的计算出的变化来确定针对整个求解域4的模拟结果13。然后时间例如以设定的时间步长增量dt增加到t
i+1
，并且对于铸造过程的t
i+1
＝ti+dt时间步长，针对整个求解域4再次确定模拟结果13，其中空体积(孔隙)分布v
p,t
取自前一个时间步长，如前所述。以此方式，在开始时间t0之后直到最终时间步长的连续时间步长处确定针对求解域4的一系列模拟结果13。在一些实施方式中，最终时间步长是基于作为时间步长的计算出的部分液体f
l
分布确定的，其中对于整个求解域4，部分液体f
l
＝0，而在其他实施方式中，在完全凝固之后的进一步时间步长内，例如直到铸造物体被冷却到低于预定义的温度水平或预定义的时间，可以确定附加的模拟结果。
[0203]
然后，该一系列模拟结果13可以作为数字信息被提供202给用户15，或者可以被映射203到3d计算机模型2上并且然后经由用户接口设备24被提供202给用户15。
[0204]
图13a至图13c通过这种示例性的一系列模拟结果13示出了在铸件的凝固期间计算域5和进料单元8的数量如何动态变化。
[0205]
如图18所示，在根据本公开的方法的进一步可能的实施方式中，可以为用户提供附加的步骤以通过调整上述的模拟过程来使铸造过程优化。
[0206]
在一个可能的实施方式中，在对模拟结果13进行计算之后，至少部分地基于计算
出的进料单元8中的至少一个进料单元中的孔隙体积v
ip
和孔隙位置来确定204由于收缩导致的至少一个孔隙缺陷14。这能够预测待铸造的物体1的质量。
[0207]
图15示出了具有确定的孔隙缺陷14、被映射到铸造物体1的3d模型2上的这种模拟结果13，而图19是与具有相同几何形状的金属物体1的测试铸件相比较，基于映射到金属铸造物体1的3d模型2上的模拟结果13的确定的孔隙缺陷14的图示。
[0208]
在另外的可能的实施方式中，如贯穿图20a至图20c所示，已知模拟结果13和/或上述孔隙缺陷14(参见图20a)，至少部分地基于计算出的进料单元8中至少一个进料单元中的孔隙体积v
ip
和孔隙位置，可以为进料器17和/或进料辅助器18(诸如冷却剂、绝缘衬垫或放热材料)确定205所优化的位置中的至少一个位置，作为模拟过程的一部分并在金属铸造过程中使用，以便改变孔隙的位置(参见图20b)，或者使孔隙最小化或完全消除孔隙(参见图20c)。
[0209]
在另外的可能的实施方式中，已知模拟结果13和/或上述孔隙缺陷14，可以通过模拟过程提供和接收206用户输入16，该模拟过程包括3d计算机模型2中的至少一个3d计算机模型的经修改的特性或将在金属铸造过程中使用的至少一个进料器17或进料辅助器18的定位。基于用户输入16，然后基于经修改的特性而根据重新计算的每个进料单元8中的孔隙体积v
ip
和位置来为金属铸造过程确定201a至少一个更新的模拟结果13a，并且更新的(一个或更多个)模拟结果13a被提供202a给用户15以进一步评估。这些附加的调整步骤可以支持迭代过程，该迭代过程最终导致使孔隙缺陷14最小化或消除孔隙缺陷14，或改变孔隙缺陷14的位置以被定位在待铸造的金属物体1的结构不太敏感的部分中。
[0210]
图21是示出根据本公开的用于确定铸造金属物体1中的孔隙的基于计算机的系统20的硬件配置的示例的示意性框图。
[0211]
基于计算机的系统20可以包括一个或更多个处理器(cpu)21，所述处理器被配置成执行指令，这些指令使基于计算机的系统20执行根据上述任一可能的实施方式的方法。
[0212]
基于计算机的系统20也可以包括计算机可读存储设备22，该计算机可读存储设备22被配置成将基于软件的指令存储为将由cpu 21执行的程序产品23的一部分。
[0213]
基于计算机的系统20也可以包括存储器27，该存储器27被配置成(临时)存储应用程序和进程的数据。
[0214]
基于计算机的系统20还可以包括用于系统20与用户15之间的用户交互的用户接口设备24，该用户接口设备24包括用于接收来自用户15的输入的输入接口(诸如键盘和/或鼠标)26以及诸如用于向用户15传达信息的电子显示器之类的输出设备25。
[0215]
基于计算机的系统20还可以包括用于经由计算机网络直接或间接地与外部设备通信的通信接口。
[0216]
基于计算机的系统20内的上述硬件元件可以经由内部总线28连接，该内部总线28被配置成用于处理数据通信和处理操作。
[0217]
基于计算机的系统20还可以连接到数据库，该数据库被配置成对待用作上述模拟的输入(诸如用于铸造材料的材料特性、实验数据等)进行存储，其中两者之间的连接类型可以是直接的或间接的，如下所述。基于计算机的系统20和数据库可以都被包含在同一物理设备中，经由内部总线28连接，或者它们可以是物理上不同设备的一部分，并且直接或间接地经由计算机连接网络而经由通信接口连接。
[0218]
已经结合本文中的各种实施方式描述了各个方面和实现方式。然而，通过研究附图、公开内容和所附权利要求，本领域技术人员在对所要求保护的主题进行实践时可以理解和实现对所公开的实施方式的其他变化。在权利要求中，词语“包括”不排除其他要素或步骤，数词“一”或“一种”不排除多个。单个处理器或其他单元可以实现权利要求中记载的几个项的功能。仅在相互不同的从属权利要求中记载的某些措施的事实并不表示这些措施的组合不能有利地使用。计算机程序可以被存储/分发在合适的介质上，诸如在与其他硬件一起提供或作为其他硬件的一部分提供的光存储介质或固态介质上，但也可以以其他形式分发，诸如经由互联网或其他有线或无线电信系统。
[0219]
权利要求中使用的附图标记不应被解释为对范围进行限制。