矿井深部空场的顶板稳定性评估方法和装置与流程

1.本技术实施例属于矿井安全评估技术领域，特别是涉及一种矿井深部空场的顶板稳定性评估方法和装置。


背景技术：

2.矿山开采过程中形成的尾矿可以通过井下充填的方式被回收。尾矿的井下充填通常是指对于采用空场法和存在未处理的空区、废旧巷道和硐室的矿山，将井下空场改建成尾矿堆存系统，用于回收尾矿。这样，既能消除因地下空区给矿山带来的安全隐患，又能减少尾矿库建设、经营、灾害治理等费用，减少征用地表用地，改善矿山生产和生活环境，具有显著的经济效益和社会效益。
3.为确保矿山的安全生产，需要对矿井深部形成的超大空场的稳定性进行分析及预测。其中，研究空场顶板是否发生变形以及变形的程度，就显得尤为重要。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本技术实施例提供了一种矿井深部空场的顶板稳定性评估方法和装置，用以准确地对矿井深部的超大空场所使用的顶板的稳定性进行评估，有助于及时发现影响矿井安全的问题，保障矿井作业安全。
5.本技术实施例的第一方面提供了一种矿井深部空场的顶板稳定性评估方法，包括：
6.确定矿井深部空场的顶板的物理形状；
7.基于所述物理形状，将针对所述顶板的稳定性评估问题简化为针对薄板的弯曲问题，以构建适用于所述顶板的力学模型；
8.采用所述力学模型，计算所述顶板的最大挠度值；
9.根据所述最大挠度值，对所述顶板的稳定性进行评估。
10.本技术实施例的第二方面提供了一种矿井深部空场的顶板稳定性评估装置，包括：
11.确定模块，用于确定矿井深部空场的顶板的物理形状；
12.构建模块，用于基于所述物理形状，将针对所述顶板的稳定性评估问题简化为针对薄板的弯曲问题，以构建适用于所述顶板的力学模型；
13.计算模块，用于采用所述力学模型，计算所述顶板的最大挠度值；
14.评估模块，用于根据所述最大挠度值，对所述顶板的稳定性进行评估。
15.本技术实施例的第三方面提供了一种矿井深部空场的顶板稳定性评估设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述第一方面所述的矿井深部空场的顶板稳定性评估方法。
16.本技术实施例的第四方面提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储
介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述第一方面所述的矿井深部空场的顶板稳定性评估方法。
17.本技术实施例的第五方面提供了一种计算机程序产品，当所述计算机程序产品在终端设备上运行时，使得所述终端设备执行上述第一方面所述的矿井深部空场的顶板稳定性评估方法。
18.与现有技术相比，本技术实施例包括以下优点：
19.本技术实施例，可以根据矿井深部空场不同的物理形状，将针对该顶板的稳定性评估问题简化为针对薄板的弯曲问题，从而构建出与不同的物理形状的顶板相适应的力学模型。基于对应的力学模型，可以计算出顶板在上方岩体作用下出现的最大挠度值，根据该最大挠度值可以判断顶板实际的受力弯曲情况，从而可以准确地评估顶板的稳定性，有助于及时发现影响矿井安全的问题，保障矿井作业安全。
附图说明
20.为了更清楚地说明本技术实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
21.图1是本技术一个实施例的一种矿井深部空场的顶板稳定性评估方法的步骤流程示意图；
22.图2是本技术一个实施例的另一种矿井深部空场的顶板稳定性评估方法的步骤流程示意图；
23.图3是本技术一个实施例的一种矩形形状的顶板的示意图；
24.图4是本技术一个实施例的一种矿井深部空场的顶板稳定性评估装置的示意图；
25.图5是本技术一个实施例的一种矿井深部空场的顶板稳定性评估设备的示意图。
具体实施方式
26.以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本技术实施例。然而，本领域技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其他实施例中也可以实现本技术。在其他情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本技术的描述。
27.下面通过具体实施例来说明本技术的技术方案。
28.参照图1，示出了本技术一个实施例的一种矿井深部空场的顶板稳定性评估方法的步骤流程示意图，具体可以包括如下步骤：
29.s101、确定矿井深部空场的顶板的物理形状。
30.在本技术实施例中，矿井深部空场可以是指在进行地下矿产资源开采过程中，于矿井井下形成的面积较大的采空区。
31.通常，空场中使用的顶板可以用于支撑空场上方的岩体，不同形状的空场所使用的顶板的形状也不同。因此，顶板的物理形状往往与空场的形状保持一致。例如，矩形空场一般使用矩形形状的顶板，圆形空场一般使用圆形形状的顶板。当然，根据实际的开采过
程，矿井深部形成的空场也可以是其他规则或不规则的形状，本技术实施例对此不作限定。
32.s102、基于所述物理形状，将针对所述顶板的稳定性评估问题简化为针对薄板的弯曲问题，以构建适用于所述顶板的力学模型。
33.矿井深部形成的空场是一个三维的立体空间，在求解其力学稳定性问题时，为了方便，本技术实施例可将其简化为平面问题来进行处理。
34.在本技术实施例中，通过对大量的各种类型的矿井深部空场的顶板进行统计分析发现，常见的顶板跨度一般远远大于矿柱的直径，并且根据顶板岩体的力学特性，顶板变形破坏时的挠度远远小于顶板的厚度。因此，本技术实施例可以将针对空场顶板的稳定性评估问题归类于薄板的小挠度弯曲问题。基于薄板的小挠度弯曲问题来构建出与待评估的空场顶板相适应的力学模型。
35.通常，在弹性力学的求解问题中，必须建立已知量和未知量之间的关系方程，以及各个未知量之间的关系方程。在求解关系方程时，可以从静力学(建立应力、体力、面力之间的关系)、几何学(建立形变、位移和边界位移之间的关系)、物理学(建立形变与应力之间的关系)等三方面来进行分析。
36.具体地，在构建适用于顶板的力学模型时，首先必须对顶板进行合理地简化，并提出相应的假设。例如，可以有如下假设：
37.(1)不考虑有矿柱的情况，即不考虑矿柱与顶板作用。
38.(2)空场顶板完整且呈水平状，将顶板作为梁板受力来分析。
39.其次，在求解方程时，若考虑所有因素，则不可能求解。因此，在弹性力学的问题里面，还可以作如下假设：
40.(1)假定物体是连续的；
41.(2)假定物体是完全弹性的；
42.(3)假定物体是均匀的；
43.(4)假定物体是各向同性的；
44.(5)假定物体的位移和形变是微小的。
45.基于上述假设，可以大大地简化构建力学模型的复杂度。
46.s103、采用所述力学模型，计算所述顶板的最大挠度值。
47.在本技术实施例中，顶板的挠度可以用于指示顶板的弯曲程度，也就是顶板在上方岩体的压力作用下所出现的弯曲。一般地，在岩体压力的作用下，顶板不同部位所出现的挠度不同。
48.在本技术实施例中，可以通过确定顶板的最大挠度值来评估顶板整体的稳定性。
49.在具体实现中，在前述基于基本的弹性力学假设条件构建出与不同物理形状的顶板相适应的力学模型情况下，可以通过对该力学模型进行求解，确定出挠度值的最大值位于顶板的何处，并相应地计算出该处的挠度值。
50.需要说明的是，针对不同物理形状的顶板所构建的力学模型是不同的；对于不同物理形状的顶板，其最大挠度值出现的位置也不同。
51.s104、根据所述最大挠度值，对所述顶板的稳定性进行评估。
52.在本技术实施例中，可以根据顶板的实际情况，预先设定不同大小的挠度值所对应的稳定性等级。在计算得到顶板的最大挠度值后，可以根据该最大挠度值，判断该顶板是
否处于稳定状态。
53.在本技术实施例中，可以根据矿井深部空场不同的物理形状，将针对该顶板的稳定性评估问题简化为针对薄板的弯曲问题，从而构建出与不同的物理形状的顶板相适应的力学模型。基于对应的力学模型，可以计算出顶板在上方岩体作用下出现的最大挠度值，根据该最大挠度值可以判断顶板实际的受力弯曲情况，从而可以准确地评估顶板的稳定性，有助于及时发现影响矿井安全的问题，保障矿井作业安全。
54.参照图2，示出了本技术一个实施例的另一种矿井深部空场的顶板稳定性评估方法的步骤流程示意图，具体可以包括如下步骤：
55.s201、确定矿井深部空场的顶板的物理形状。
56.在本技术实施例中，矿井深部空场顶板的物理形状可以是该空场上方采用各种材料形成的支撑上方岩体的物体的形状。例如，矩形形状的顶板，圆形形状的顶板等等。
57.s202、根据简化后的针对薄板的弯曲问题，确定针对所述弯曲问题的弹性力学假设条件。
58.由于常见的顶板跨度一般远远大于矿柱的直径，并且根据顶板岩体的力学特性，顶板变形破坏时的挠度远远小于顶板的厚度。因此，本技术实施例可以将针对空场顶板的稳定性评估问题归类于薄板的小挠度弯曲问题。
59.在研究薄板的小挠度弯曲问题时，可以只讨论下面这种薄板：虽然薄板很薄，但其仍然具有相当的弯曲刚度，因为它的挠度远小于它的厚度。为了研究薄板的小挠度弯曲问题，可以对薄板设置如下假定，包括：
60.(1)垂直于薄板的中面方向的线性应变不计，也就是将该线性应变假定为零；
61.(2)薄板的各个应力分量是次要的，它们所引起的形变不计，也就是将各个应力分量引起的形变假定为零；
62.(3)薄板的中面内各点无平行于中面的位移。
63.上述中面是指平分板的厚度的平面。例如，薄板的厚度为δ，则在该薄板的1/2δ厚度处的一个平面即为该薄板的中面。
64.当然，根据实际需要以及为了建模、求解的方便，针对薄板弯曲问题的弹性力学假设条件还可以包括其他条件，本技术实施例对此不作限定。
65.s203、基于所述弹性力学假设条件，建立针对所述弯曲问题的基本微分方程。
66.在各种工程实例中，不同材料因强度不足而引起的失效现象是不同的。人们在长期的生产活动中，总结分析材料失效的过程和现象，对引起材料强度失效的原因提出了各种假说。通常认为材料发生破坏(屈服或断裂)是因为应力、应变或变形等某一因素达到极限而引起的。这类假说称为强度理论，常用的几种强度理论包括最大拉应力理论、最大剪应力理论、最大伸长线应变理论、莫尔强度理论等等。在分析矿井深度空场顶板的稳定性时，由于上方岩体一般比较坚硬，具有强度高、延性差等特点，其破坏形式主要以脆性破坏为主，因此可以基于最大拉应力理论和最大剪应力理论来进行分析。
67.在本技术实施例中，通过将针对顶板的稳定性评估问题简化为针对薄板的弯曲问题，可以基于上述弹性力学假设条件，当薄板的挠度远小于该薄板的厚度时，认为其中面内的应变等于零，从而可以得出小挠度薄板弯曲问题的基本微分方程为：
[0068][0069]
其中，w为挠度；q为板面荷载；d为弯曲刚度；e为弹性模量；δ为厚度；μ为泊松比。
[0070]
此时，薄板的弯矩、扭矩和剪力的表达式可以表示为：
[0071][0072][0073]
对于小挠度薄板，可以认为其薄膜力为零。由此可以得出沿薄板厚度方向按线性分布的弯曲应力的表达式为：
[0074][0075]
结合前述薄板的弯矩、扭矩和剪力的表达式，可以得到：
[0076][0077]
于是有最大弯曲应力可表示为：
[0078][0079]
对于f
sx
、f
sy
所对应的剪应力t
xz
、t
yz
(沿厚度δ按抛物线分布)，最大值为：
[0080][0081]
因此，针对小挠度薄板的弯曲问题也就可以理解为在边界条件下，由上述基本微分方程求解出挠度的问题。
[0082]
s204、针对所述物理形状，对所述基本微分方程进行求解，得到适用于所述顶板的力学模型，不同的物理形状的顶板对应的力学模型不同。
[0083]
在本技术实施例中，通过对顶板的简化，可以看出：对于不同边界条件、不同形状的顶板，其力学模型也就不同。
[0084]
以顶板的物理形状为矩形形状为例，如图3所示，是本技术一个实施例的一种矩形形状的顶板的示意图，该顶板的长度和宽度分别为a和b，厚度为δ。
[0085]
需要说明的是，对于矩形形状的顶板，其四边一般都设置有柱体等支撑件，用于固定该顶板。
[0086]
在本技术实施例中，对于四边设置有支撑件的矩形顶板，其荷载条件可以为均匀分布的荷载q，即顶板各处所受岩体压力是均匀分布的。针对该类型顶板的弯曲问题可以采用差分法进行求解。
[0087]
按照图3所示的坐标系，矩形形状的顶板挠度可以表示为：
[0088][0089]
其边界条件为：
[0090][0091][0092]
从式(8)中可以知道，不论系数cm取何值，都能满足上述边界条件，则：
[0093]
w1＝c1(x
2-a2)2(y
2-b2)2……
(11)
[0094][0095]
[0096]
又因为对式(11)和(12)同时积分，可得：
[0097][0098]
对于受均匀荷载q的矩形形状的顶板，可以求解出：
[0099][0100]
由上式(15)可知，矩形形状的顶板挠度的最大值出现在板的中心。结合式(11)，可以得到矩形形状的顶板的力学模型表达式，也就是矩形形状的顶板的最大挠度值与顶板尺寸、厚度之间的关系式为：
[0101][0102]
其中，a、b为该顶板的长度和宽度。
[0103]
需要说明的是，当a＝b，矩形顶板的力学模型表达式就变成了针对正方形顶板的计算，其力学模型表达式更容易得到，从而也可以计算出最大的挠度值。
[0104]
s205、获取用于计算所述顶板的最大挠度值的参数值。
[0105]
在本技术实施例中，用于计算顶板的最大挠度值的参数值可以包括顶板的厚度、长度、宽度、弹性模量、泊松比、上方岩体的容重等数据。
[0106]
s206、采用与所述顶板的物理形状相匹配的力学模型，对所述参数值进行计算，得到所述顶板的最大挠度值。
[0107]
在本技术实施例中，在采用与顶板的物理形状相匹配的力学模型对获取到的参数值进行计算时，可以首先计算顶板所承受的均匀荷载q。
[0108]
一般地，荷载等于上方岩体的容重与顶板上方的岩体的高度(也就是空场距离地面的深度)之间的乘积。
[0109]
在本技术实施例的一个示例中，若围岩容重为26.46kn/m3，空场距离地面的深度为678.1米，则该空场的顶板所承受的均匀荷载为：
[0110]
q＝γh＝26.46
×
678.1＝1.79
×
104kn/m2……
(17)
[0111]
进一步地，若顶板的厚度为8.5米，长度为25.0米，宽度为52.4米，泊松比为0.26，弹性模量为14.49gpa，则可以计算得到该顶板的最大挠度值为：
[0112][0113]
s207、根据所述最大挠度值，对所述顶板的稳定性进行评估。
[0114]
在本技术实施例中，可以根据顶板的实际情况，预先设定不同大小的挠度值所对应的稳定性状态。在计算得到顶板的最大挠度值后，可以确定该最大挠度值所处的挠度区间，不同挠度区间具有预设的稳定性状态信息。例如，当挠度值处于某个数值区间内时，其稳定性状态信息可以为稳定状态，在该数值区间外的其他数值区间，其对应的稳定性状态
信息可以为风险状态。
[0115]
因此，可以根据挠度区间对应的稳定性状态信息，评估顶板是否处于稳定状态。例如，对于前述示例中的顶板，其变形值仅为0.129mm，该变形值很小，顶板基本没有发生变化。从变形理论分析，该空场顶板处于安全状态，空场基本处于稳定状态。
[0116]
需要说明的是，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本技术实施例的实施过程构成任何限定。
[0117]
参照图4，示出了本技术一个实施例的一种矿井深部空场的顶板稳定性评估装置的示意图，具体可以包括确定模块401、构建模块402、计算模块403、评估模块404，其中：
[0118]
确定模块401，用于确定矿井深部空场的顶板的物理形状；
[0119]
构建模块402，用于基于所述物理形状，将针对所述顶板的稳定性评估问题简化为针对薄板的弯曲问题，以构建适用于所述顶板的力学模型；
[0120]
计算模块403，用于采用所述力学模型，计算所述顶板的最大挠度值；
[0121]
评估模块404，用于根据所述最大挠度值，对所述顶板的稳定性进行评估。
[0122]
在本技术实施例中，所述构建模块402具体可以用于：根据简化后的针对薄板的弯曲问题，确定针对所述弯曲问题的弹性力学假设条件；基于所述弹性力学假设条件，建立针对所述弯曲问题的基本微分方程；针对所述物理形状，对所述基本微分方程进行求解，得到适用于所述顶板的力学模型，不同的物理形状的顶板对应的力学模型不同。
[0123]
在本技术实施例中，所述弹性力学假设条件可以包括：垂直于薄板的中面方向的线性应变为零、所述薄板的各个应力分量引起的形变为零，和/或，所述薄板的中面内各点无平行于所述中面的位移。
[0124]
在本技术实施例中，所述基本微分方程可以表示为：
[0125][0126]
其中，w为挠度；q为板面荷载；d为弯曲刚度；e为弹性模量；δ为厚度；μ为泊松比。
[0127]
在本技术实施例中，所述物理形状可以为矩形形状，所述矩形形状的顶板的力学模型表达式可以为：
[0128][0129]
其中，a、b为所述顶板的长度和宽度。
[0130]
在本技术实施例中，所述计算模块403具体可以用于：获取用于计算所述顶板的最大挠度值的参数值；采用与所述顶板的物理形状相匹配的力学模型，对所述参数值进行计算，得到所述顶板的最大挠度值。
[0131]
在本技术实施例中，所述评估模块404具体可以用于：确定所述最大挠度值所处的挠度区间，所述挠度区间具有预设的稳定性状态信息；根据所述挠度区间对应的稳定性状态信息，评估所述顶板的稳定性。
[0132]
对于装置实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例部分的说明即可。
[0133]
参照图5，示出了本技术一个实施例的一种矿井深部空场的顶板稳定性评估设备的示意图。如图5所示，本实施例的顶板稳定性评估设备500包括：处理器510、存储器520以及存储在所述存储器520中并可在所述处理器510上运行的计算机程序521。所述处理器510执行所述计算机程序521时实现上述矿井深部空场的顶板稳定性评估方法各个实施例中的步骤，例如图1所示的步骤s101至s104。或者，所述处理器510执行所述计算机程序521时实现上述各装置实施例中各模块/单元的功能，例如图4所示模块401至404的功能。
[0134]
示例性的，所述计算机程序521可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器520中，并由所述处理器510执行，以完成本技术。所述一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段可以用于描述所述计算机程序521在所述顶板稳定性评估设备500中的执行过程。例如，所述计算机程序521可以被分割成确定模块、构建模块、计算模块、评估模块，各模块具体功能如下：
[0135]
确定模块，用于确定矿井深部空场的顶板的物理形状；
[0136]
构建模块，用于基于所述物理形状，将针对所述顶板的稳定性评估问题简化为针对薄板的弯曲问题，以构建适用于所述顶板的力学模型；
[0137]
计算模块，用于采用所述力学模型，计算所述顶板的最大挠度值；
[0138]
评估模块，用于根据所述最大挠度值，对所述顶板的稳定性进行评估。
[0139]
所述顶板稳定性评估设备500可包括，但不仅限于，处理器510、存储器520。本领域技术人员可以理解，图5仅仅是顶板稳定性评估设备500的一种示例，并不构成对顶板稳定性评估设备500的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述顶板稳定性评估设备500还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
[0140]
所述处理器510可以是中央处理单元(central processing unit，cpu)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(digital signal processor，dsp)、专用集成电路(application specific integrated circuit，asic)、现成可编程门阵列(field-programmable gate array，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
[0141]
所述存储器520可以是所述顶板稳定性评估设备500的内部存储单元，例如顶板稳定性评估设备500的硬盘或内存。所述存储器520也可以是所述顶板稳定性评估设备500的外部存储设备，例如所述顶板稳定性评估设备500上配备的插接式硬盘，智能存储卡(smart media card，smc)，安全数字(secure digital，sd)卡，闪存卡(flash card)等等。进一步地，所述存储器520还可以既包括所述顶板稳定性评估设备500的内部存储单元也包括外部存储设备。所述存储器520用于存储所述计算机程序521以及所述顶板稳定性评估设备500所需的其他程序和数据。所述存储器520还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
[0142]
本技术实施例还公开了一种矿井深部空场的顶板稳定性评估设备，包括存储器、
处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如前述各个实施例所述的矿井深部空场的顶板稳定性评估方法。
[0143]
本技术实施例还公开了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如前述各个实施例所述的矿井深部空场的顶板稳定性评估方法。
[0144]
本技术实施例还公开了一种计算机程序产品，当所述计算机程序产品在终端设备上运行时，使得所述终端设备执行前述各个实施例所述的矿井深部空场的顶板稳定性评估方法。
[0145]
以上所述实施例仅用以说明本技术的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本技术进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本技术各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本技术的保护范围之内。