一种基于神经微分方程网络的微电网群动态等值方法与流程

1.本发明涉及电力系统技术领域，尤其涉及一种基于神经微分方程网络的微电网群动态等值方法，主要适用于降低使用难度与提高应用范围。


背景技术：

2.微电网群系统通常由多个空间距离较近的微电网互联组成，分布式电源数量多、网络结构复杂、电力电子设备占比高，是一个复杂的非线性动态系统。微电网群详细模型是由描述网络的代数方程组和描述分布式电源动态特性的非线性微分方程组所组成，从计算量和计算时间角度考虑，对详细建模进行稳定分析是很困难的。
3.为解决这一问题，可以将微电网群划分为内部网络和外部网络，其中内部网络为需要重点研究的区域，外部网络为不需要研究的区域，采用动态等值方法对外部网络进行等值简化，实现缩短计算时间、提高工作效率的目的。现有的动态等值方法考虑大扰动下各发电机相互影响和控制系统的作用，主要分为同调等值法、模式等值法和估计等值法三大类；其中，同调等值法和模式等值法均存在计算量较大、需要知道外部系统的完整信息等问题，在实际使用中存在困难；而估计等值法利用实测扰动数据进行辨识来获得动态等值模型，不需要外部系统详细数据，但是这种方法得到的动态等值模型是一个黑箱，无法反应系统的内部结构特征，应用范围有一定局限性。


技术实现要素：

4.本发明的目的是克服现有技术中存在的使用困难、应用范围窄的缺陷与问题，提供一种使用简单、应用范围广的基于神经微分方程网络的微电网群动态等值方法。
5.为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：一种基于神经微分方程网络的微电网群动态等值方法，包括以下步骤：s1、建立微电网群数学模型；微电网群机电暂态过程表示为如下微分方程组：（1）式（1）中，、为待求的外部网络动态等值模型，为外部网络节点注入电流，为外部网络节点控制信号，为内部网络节点注入电流，为内部网络节点状态变量，为内部网络中分布式电源输出功率，为外部网络中分布式电源输出功率；将式（1）改写为：（2）式（2）中，为待求状态空间函数，为状态变量
理论值，为输入变量理论值；通过安装于微电网群内外部网络边界处的计量装置，获取外部网络在时刻的状态变量测量数据，包括节点电压、内外部网络互连线路电流和功率，表示为；同时，获取时刻内外部网络之间交互的控制信号，表示为；然后训练深度神经网络即可得到微电网群的等值模型：（3）微电网群的动态等值模型即可等价于最小化状态变量测量数据与状态变量理论值之间的误差，表述为以下最优化问题：（4）式（4）中，为损失函数，为待求的神经微分方程网络，为神经微分方程网络权重参数，为测量数据序号，为测量数据总数，为第组测量数据对应的理论值，为测量数据初始值对应的理论值，为时刻采集到的测量数据，为测量数据初始值的采集时刻，为第组测量数据的采集时刻；s2、构造神经微分方程网络；构造多层前馈神经网络，包含1个输入层、个隐藏层和1个输出层，其中，第层隐藏层的状态量表示为：（5）式（5）中，为神经元激活函数，为第层隐藏层的状态量，为第层与第层隐藏层间的权重系数；s3、训练神经微分方程网络；引入伴随系数，将式（4）转化为如下拉格朗日函数：（6）
式（6）中，为第组测量数据的采集时刻，为矩阵的转置，为积分变量；采用反向传播法求得上述拉格朗日函数关于的梯度：（7）式（7）中，为第组测量数据的采集时刻，为第组测量数据的采集时刻；取伴随系数的边界条件为、，及其对时间导数，则式（7）可展开简化为：（8）式（8）中，为第组测量数据对应的理论值；式（4）等价于求解下列常微分方程：（9）给定终值，利用反向模式积分，即可求解式（9），如下式所示：（10）式（10）中，为第1组测量数据的采集时刻；神经微分方程网络经过轮训练后的权重系数由下式更新：（11）
式（11）中，为学习速率；当达到预先设置的最大训练轮数时停止训练，此时的权重系数即为所求的微电网群动态等值模型参数。
6.步骤s1中，对获取的测量数据时间序列进行数据预处理，包括缺失值补全和数值归一化。
7.步骤s1中，所述缺失值补全采用拉格朗日差值法对辨识出的缺失值进行补全和修正，对于给定的个差值点，则对插值区间任意及其函数值用过拉格朗日插值多项式求解，计算表达式为：。
8.步骤s1中，所述数值归一化采用z-score标准化将原始测量数据转换为均值为0、方差为1的处理后数据，计算公式为：上式中，为原始数据均值，为标准差。
9.步骤s2中，所述神经元激活函数可采用双曲正切函数tanh或者线性整流函数relu。
10.步骤s3中，采用自适应动量估计法自动调节学习速率大小。
11.与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明一种基于神经微分方程网络的微电网群动态等值方法中，利用微电网群的微分方程结构特性和运行测量数据训练神经微分方程网络，得到微电网群的动态等值模型，可用于微电网群稳定性分析，并且由于充分利用了微电网群的物理结构，神经微分方程网络的训练速率得到很大提高，上述方法不仅使用简单，而且应用范围广。因此，本发明不仅降低了使用难度，而且提高了应用范围。
附图说明
12.图1是本发明中微电网群微分神经网络等值模型示意图。
13.图2是本发明中微电网群网络划分示意图。
具体实施方式
14.以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
15.参见图1、图2，一种基于神经微分方程网络的微电网群动态等值方法，包括以下步骤：s1、建立微电网群数学模型；微电网群机电暂态过程表示为如下微分方程组：
（1）式（1）中，、为待求的外部网络动态等值模型，为外部网络节点注入电流，为外部网络节点控制信号，为内部网络节点注入电流，为内部网络节点状态变量，为内部网络中分布式电源输出功率，为外部网络中分布式电源输出功率；将式（1）改写为：（2）式（2）中，为待求状态空间函数，为状态变量理论值，为输入变量理论值；通过安装于微电网群内外部网络边界处的计量装置，获取外部网络在时刻的状态变量测量数据，包括节点电压、内外部网络互连线路电流和功率，表示为；同时，获取时刻内外部网络之间交互的控制信号，表示为；然后训练深度神经网络即可得到微电网群的等值模型：（3）微电网群的动态等值模型即可等价于最小化状态变量测量数据与状态变量理论值之间的误差，表述为以下最优化问题：（4）式（4）中，为损失函数，为待求的神经微分方程网络，为神经微分方程网络权重参数，为测量数据序号，为测量数据总数，为第组测量数据对应的理论值，为测量数据初始值对应的理论值，为时刻采集到的测量数据，为测量数据初始值的采集时刻，为第组测量数据的采集时刻；s2、构造神经微分方程网络；
构造多层前馈神经网络，包含1个输入层、个隐藏层和1个输出层，其中，第层隐藏层的状态量表示为：（5）式（5）中，为神经元激活函数，为第层隐藏层的状态量，为第层与第层隐藏层间的权重系数；s3、训练神经微分方程网络；引入伴随系数，将式（4）转化为如下拉格朗日函数：（6）式（6）中，为第组测量数据的采集时刻，为矩阵的转置，为积分变量；采用反向传播法求得上述拉格朗日函数关于的梯度：（7）式（7）中，为第组测量数据的采集时刻，为第组测量数据的采集时刻；取伴随系数的边界条件为、，及其对时间导数，则式（7）可展开简化为：（8）式（8）中，为第组测量数据对应的理论值；式（4）等价于求解下列常微分方程：（9）给定终值，利用反向模式积分，即可求解式（9），如下式所示：
（10）式（10）中，为第1组测量数据的采集时刻；神经微分方程网络经过轮训练后的权重系数由下式更新：（11）式（11）中，为学习速率；当达到预先设置的最大训练轮数时停止训练，此时的权重系数即为所求的微电网群动态等值模型参数。
16.步骤s1中，对获取的测量数据时间序列进行数据预处理，包括缺失值补全和数值归一化。
17.步骤s1中，所述缺失值补全采用拉格朗日差值法对辨识出的缺失值进行补全和修正，对于给定的个差值点，则对插值区间任意及其函数值用过拉格朗日插值多项式求解，计算表达式为：。
18.步骤s1中，所述数值归一化采用z-score标准化将原始测量数据转换为均值为0、方差为1的处理后数据，计算公式为：上式中，为原始数据均值，为标准差。
19.步骤s2中，所述神经元激活函数可采用双曲正切函数tanh或者线性整流函数relu。
20.步骤s3中，采用自适应动量估计法自动调节学习速率大小。
21.本发明的原理说明如下：为对时间的导数，即；为对时间的导数，即；为对时间的导数，即。
22.实施例：微电网群可以划分为内部网络和外部网络，如图2所示，其中内部网络结构和参数为已知，外部网络参数需通过等值方法获取其动态等值模型；一种基于神经微分方程网络的微电网群动态等值方法，包括以下步骤：s1、建立微电网群数学模型；
微电网群机电暂态过程表示为如下微分方程组：（1）式（1）中，、为待求的外部网络动态等值模型，为外部网络节点注入电流，为外部网络节点控制信号，为内部网络节点注入电流，为内部网络节点状态变量，为内部网络中分布式电源输出功率，为外部网络中分布式电源输出功率；将式（1）改写为：（2）式（2）中，为待求状态空间函数，为状态变量理论值，为输入变量理论值；通过安装于微电网群内外部网络边界处的计量装置，获取外部网络在时刻的状态变量测量数据，包括节点电压、内外部网络互连线路电流和功率，表示为；同时，获取时刻内外部网络之间交互的控制信号，表示为；对获取的测量数据时间序列进行数据预处理，包括缺失值补全和数值归一化；所述缺失值补全采用拉格朗日差值法对辨识出的缺失值进行补全和修正，对于给定的个差值点，则对插值区间任意及其函数值用过拉格朗日插值多项式求解，计算表达式为：；所述数值归一化采用z-score标准化将原始测量数据转换为均值为0、方差为1的处理后数据，计算公式为：上式中，为原始数据均值，为标准差；然后训练深度神经网络即可得到微电网群的等值模型：（3）微电网群的动态等值模型即可等价于最小化状态变量测量数据与状态变量理论值之间的误差，表述为以下最优化问题：
（4）式（4）中，为损失函数，为待求的神经微分方程网络，为神经微分方程网络权重参数，为测量数据序号，为测量数据总数，为第组测量数据对应的理论值，为测量数据初始值对应的理论值，为时刻采集到的测量数据，为测量数据初始值的采集时刻，为第组测量数据的采集时刻；s2、构造神经微分方程网络；构造如图1所示的多层前馈神经网络，包含1个输入层、个隐藏层和1个输出层，其中，第层隐藏层的状态量表示为：（5）式（5）中，为神经元激活函数，可采用双曲正切函数tanh或者线性整流函数relu；为第层隐藏层的状态量，为第层与第层隐藏层间的权重系数；s3、训练神经微分方程网络；为便于训练步骤s2中所述的神经微分方程网络，引入伴随系数，将式（4）转化为如下拉格朗日函数：（6）式（6）中，为第组测量数据的采集时刻，为矩阵的转置，为积分变量；采用反向传播法求得上述拉格朗日函数关于的梯度：（7）式（7）中，为第组测量数据的采集时刻，为第组测量数据的采集时刻；取伴随系数的边界条件为、，及其对时间导数，则式（7）可展开简化为：
（8）式（8）中，为第组测量数据对应的理论值；式（4）等价于求解下列常微分方程：（9）给定终值，利用反向模式积分，即可求解式（9），如下式所示：（10）式（10）中，为第1组测量数据的采集时刻；神经微分方程网络经过轮训练后的权重系数由下式更新：（11）式（11）中，为学习速率，在实际使用过程中，可以采用自适应动量估计法（adaptive moment estimation，adam）自动调节学习速率大小，初始速率可根据具体模型特征自由选取；当达到预先设置的最大训练轮数时停止训练，此时的权重系数即为所求的微电网群动态等值模型参数。