一种基于谱元法的声表面波滤波器设计方法

1.本发明涉及5g射频滤波器的技术领域，具体涉及一种基于谱元法的声表面波滤波器设计方法。


背景技术：

2.随着5g通信、物联网和智能汽车的发展为射频器件行业带来新机，未来几年渗透率将快速提升，且射频前端行业高速增长趋势明确。saw(声表面波)射频滤波器作为5g通信系统的核心组件，它主要功能是解决不同频段和通信系统之间产生的信号干扰问题。saw滤波器的工作原理是：当输入电信号激励时，压电材料由于压电效应会引发弹性形变，引起固体质点的振动，形成沿固体表面的传播的声表面波。当表面波传到输出电极时，由于逆压电效应，会在saw滤波器的输出端产生电信号，该过程将实现射频信号的过滤。然而，随着5g通信行业的快速发展，移动设备对saw滤波器的要求尺寸、滤波的频段也越来越高。因此准确模拟出尺寸小、高频段的saw滤波器对通信领域具有重要意义。
3.通过数值仿真来设计saw滤波器是最为直接的方法，常用的方法有：δ函数模型、等效电路模型、耦合模(com)理论、p矩阵方法和有限元方法。其中，δ函数模型和等效电路模型对滤波器模型进行了简化，忽略了反射、电极阻抗等特性；com理论考虑了电极厚度，波速色散和衰减损耗。该理论具有明确的物理意义，同时也能考虑寄生效应和非线性效应；p矩阵是com理论的扩展形式，将入射波和反射波振幅、激励电压和电流用矩阵的形式联立求解；随着三维数值计算的发展，利用有限元方法直接求解压电方程，不仅能准确得到器件中场分布，同时也考虑各种复杂的几何模型，仿真精度和可靠性高，也是目前主流的计算方法，但计算复杂度远大于上述其它方法。随着滤波器频率的不断提高,传统的近似理论已无法满足计算精度需要，且三维有限元方法计算效率低，需要开发更高效的三维全波仿真算法，实现对saw滤波器的快速设计。


技术实现要素：

4.为了解决现有技术中的有限元算法对于高频声表面波滤波器的仿真中计算量过大、计算时间过长、限制模型参数设置等技术问题，本发明提出了一种基于谱元法的声表面波滤波器设计方法。
5.本技术提出了一种基于谱元法的声表面波滤波器设计方法，包括：
6.s1、对声表面波滤波器进行几何建模，得到声表面波滤波器模型；
7.s2、设置所述声表面波滤波器模型的参数以及激励信息，以确定所述声表面波滤波器模型的计算区域；
8.s3、对所述声表面波滤波器模型进行离散化处理；
9.s4、将离散后的所述声表面波滤波器模型导入谱元算法中，并对所述声表面波滤波器模型的所述计算区域进行多物理场的耦合；
10.s5、在所述声表面波滤波器模型的终端添加输入电压，利用谱元算法计算公式在
不同频段下对所述声表面波滤波器模型进行求解，得到所述声表面波滤波器在每个频段下的输出电压，并计算所述声表面波滤波器的插入损耗。
11.通过建立声表面波滤波器模型，对声表面波滤波器模型设置参数和激励信息，以及添加多物理场进行耦合，再基于谱元法对声表面波滤波器模型的计算区域进行数值仿真计算，计算出声表面波滤波器的插入损耗。这种基于谱元法的声表面波滤波器的设计方法，在计算内存小的前提下能够极大的提高计算效率，并且计算结果的稳定性好。
12.优选的，所述声表面波滤波器模型的所述计算区域包括由压电材料构成的衬底和金属导电材料构成的电极。
13.优选的，所述步骤s2中设置所述声表面波滤波器模型的参数以及激励信息具体包括：
14.设定所述衬底的长度、宽度、厚度以及材料属性；
15.对所述衬底的四周及底面施加吸收边界条件，对所述衬底的上表面施加自由边界条件；
16.确定所述电极的长度、宽度、厚度、材料属性以及数量。
17.进一步优选的，所述电极的数量为15个。声表面波滤波器的电极数量越多，插入损耗在一定程度上也会有所减小降低，但计算量也会更大，因此将电极的数量设置成15个，既使得插入损耗较低，同时也避免其计算量过大，从而方便通过其它方法来对声表面波滤波器模型进行对比仿真计算，以验证本技术设计方法的可靠性。
18.优选的，所述步骤s3具体为：通过comsol软件将所述声表面波滤波器模型离散成多个六面体网格单元。通过对声表面波滤波器模型进行离散，从而方便后续利用谱元算法对声表面波滤波器模型进行求解。
19.优选的，所述步骤s4中对所述声表面波滤波器模型的所述计算区域进行多物理场的耦合具体包括：
20.在所述电极上添加静电场；
21.在整个所述声表面波滤波器模型上添加固体力学场。
22.通过在声表面波滤波器模型的计算区域上添加多物理场，从而对声表面波滤波器模型进行多物理场的耦合。
23.优选的，所述步骤s4中对所述声表面波滤波器模型的所述计算区域进行多物理场的耦合具体还包括：将所述衬底设置为压电区域，并在所述压电区域上添加模拟损耗。通过添加模拟损耗，进一步提高仿真结果的准确性。
24.进一步优选的，所述模拟损耗包括机械损耗、耦合损耗和介电损耗。
25.优选的，所述步骤s5中的谱元算法计算公式具体为：
[0026][0027]
其中，ω为整个计算区域，γ为边界面，n为边界面法向，w为测试函数，d为电位移矢量，ρe为外加电荷密度，n
·
d表示输出电压。
[0028]
优选的，所述步骤s5中的所述插入损耗的计算公式具体为：
[0029]
[0030]
其中，il表示插入损耗，vin是输入电压，vout是输出电压。
[0031]
本技术提出了一种基于谱元法的声表面波滤波器设计方法，通过建立声表面波滤波器模型，对声表面波滤波器模型设置参数和激励信息以确定计算区域，然后对声表面波滤波器模型进行离散并导入谱元算法中，在声表面波滤波器模型的计算区域上添加多物理场和模拟损耗，利用谱元算法对声表面波滤波器模型的计算区域进行耦合计算，得到声表面波滤波器在不同频率下的输出电压，最后通过插入损耗计算公式计算出声表面波滤波器的插入损耗。该设计方法采用基于谱元算法的声表面波滤波器设计方法，在计算内存小的前提下能够极大的提高计算效率，且计算结果的稳定性较好。
附图说明
[0032]
包括附图以提供对实施例的进一步理解并且附图被并入本说明书中并且构成本说明书的一部分。附图图示了实施例并且与描述一起用于解释本发明的原理。将容易认识到其它实施例和实施例的很多预期优点，因为通过引用以下详细描述，它们变得被更好地理解。附图的元件不一定是相互按照比例的。同样的附图标记指代对应的类似部件。
[0033]
图1是根据本发明实施例的基于谱元法的声表面波滤波器设计方法的流程图；
[0034]
图2是根据本发明一个具体实施例的声表面波滤波器模型的结构示意图；
[0035]
图3是根据本发明一个具体实施例的声表面波滤波器模型的网格剖分图；
[0036]
图4是根据本发明一个具体实施例的声表面波滤波器在300mhz到400mhz之间使用谱元法与comsol得到插入损耗对比图；
[0037]
图5是根据本发明另一个具体实施例的声表面波滤波器在650mhz到800mhz之间使用谱元法得到的插入损耗结果图。
[0038]
附图标记说明：1、衬底；2、电极。
具体实施方式
[0039]
下面将详细描述本发明的各个方面的特征和示例性实施例，为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细描述。应理解，此处所描述的具体实施例仅被配置为解释本发明，并不被配置为限定本发明。对于本领域技术人员来说，本发明可以在不需要这些具体细节中的一些细节的情况下实施。下面对实施例的描述仅仅是为了通过示出本发明的示例来提供对本发明更好的理解。
[0040]
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括......”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0041]
图1示出了根据本发明实施例的基于谱元法的声表面波滤波器设计方法的流程图，如图1所示，基于谱元法的声表面波滤波器设计方法包括以下步骤：
[0042]
s1、对声表面波滤波器进行几何建模，得到声表面波滤波器模型。
[0043]
通过建立声表面波滤波器模型，实现后续对声表面波滤波器的数值仿真。
[0044]
s2、设置声表面波滤波器模型的参数以及激励信息，以确定声表面波滤波器模型的计算区域。
[0045]
图2示出了根据本发明一个具体实施例的声表面波滤波器模型的结构示意图，如图2所示，声表面波滤波器模型的计算区域包括由压电材料构成的衬底1和金属导电材料构成的电极2的组成。因此，所设置的声表面波滤波器模型的参数包括：设定衬底1的长度、宽度、厚度以及材料属性；设定电极2的长度、宽度、厚度、材料属性以及数量。所设置的激励信息包括：对衬底1施加边界条件。
[0046]
在优选的实施例中，衬底1的长度、宽度、厚度分别为272um、60um、12um，衬底1的材料具体为zno(氧化锌)。电极2的长度、宽度、厚度分别为24um、2um、0.24um，电极2的材料为al(铝)，电极2的数量为15个。
[0047]
需要说明的是，除了衬底1的尺寸、材料属性以及电极2的尺寸、材料属性和数量会影响到声表面波滤波器的插入损耗值外，电极2的叉指与叉指间的间距以及声表面波滤波器的孔径同样会影响到声表面波滤波器的插入损耗值。本实施例中只对衬底1的尺寸、材料属性以及电极2的尺寸、材料属性和数量进行限定，但本领域技术人员应该认识到，在其它实施方式中，对电极2的叉指与叉指间的间距以及声表面波滤波器的孔径作简单限定的，仍在本技术的保护范围之内。
[0048]
在优选的实施例中，所设置的声表面波滤波器模型的激励信息为固定力学边界条件。根据声表面波滤波器的应用，固定力学边界条件可分为三种类型：1、自由边界：n
·
τ|
γ
＝0，即声表面波滤波器表面的牵引力为零；2、固定边界条件：u|
γ
＝0，即声表面波滤波器表面的位移场为零；3、吸收边界条件：τ|
γ
＝ρc
p
vn+ρc
svt
，即模拟无限大的声表面波滤波器衬底模型。本实施例中，对衬底1的四周及底面施加吸收边界条件，对衬底1的上表面施加自由边界条件。
[0049]
需要说明的是，本实施例中只针对衬底1添加固定力学边界条件，在其它实施方式中，同样可以根据声表面波滤波器电极2的连接方式的不同，在电极2上添加静电场方程边界条件。根据声表面波滤波器电极的连接方式的不同，静电场方程边界条件可分为五种类型：1、零电荷边界，即电极上无电流通过；2、理想电压源，即电压源直接加载到电极上；3、理想电流源，即电流源直接加载到电极上；4、带电阻的电压源，即电压源存在电阻；5、带电阻的电流源，即电流源存在电阻。
[0050]
s3、对声表面波滤波器模型进行离散化处理。
[0051]
图3示出了根据本发明一个具体实施例的声表面波滤波器模型的网格剖分图，如图3所示，在具体的实施例中，通过comsol软件对声表面波滤波器模型进行离散，从而将声表面波滤波器模型剖分成多个六面体网格单元。由于谱元算法本身就是一种离散方法，因此将声表面波滤波器模型离散以便后续通过谱元算法对声表面波滤波器模型进行计算。在其它实施方式中。也可通过trelis等其它软件对声表面波滤波器模型进行离散，这里不作进一步限定。
[0052]
s4、将离散后的声表面波滤波器模型导入谱元算法中，并对声表面波滤波器模型的计算区域进行多物理场的耦合。
[0053]
在具体的实施例中，在谱元算法程序中对电极上添加静电场，对整个声表面波滤
波器模型上添加固体力学场，并将衬底设置成压电区域，并在压电区域上添加机械损耗、耦合损耗、介电损耗等三种模拟损耗，以进一步的提高仿真的准确性。
[0054]
s5、在声表面波滤波器模型的终端添加输入电压，利用谱元算法计算公式在不同频段下对声表面波滤波器模型进行求解，得到声表面波滤波器在每个频段下的输出电压，并计算声表面波滤波器的插入损耗。
[0055]
在具体的实施例中，采用频域谱元法对声表面波滤波器模型进行求解。时域谱元法相较于频域谱元法来说，虽然时域谱元法能通过傅里叶变换得到不同频率的信号，而频域谱元法则需要单独计算每个频点。但频域谱元法在处理复杂边界条件(如pml、abc)、外接rcl复杂电路模型、以及为各向异性材料添加衰减具有明显优势。因为频域方法能直接处理复数媒质和边界，而时域谱元法则需要通过复杂的卷积运算才能够实现。相比较而言，频域谱元法在实现这些功能时更为简便，也能够极大的降低模型的计算时间和空间复杂度。
[0056]
具体的，声表面波滤波器是基于电声多物理场效应实现电与声信号之间的相互转化。声信号和电信号的传播分别满足固体力学方程和静电场方程：
[0057][0058][0059]
其中，式(1.1)、式(1.2)中的ρ为压电材料密度，ω为滤波工作频率，u为发生形变的位移矢量，τ为材料的应力张量，d为电位移矢量，ρe为外加电荷密度。在τ和d的本构关系下，将实现电声信号的相互耦合：
[0060]
d＝e∶ε+∈
·eꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1.3)
[0061]
τ＝c∶ε-e
·eꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1.4)
[0062]
其中，式(1.3)、式(1.4)中的c为四阶弹性系数矩阵，e为三阶压电耦合系数，∈为二阶介电常数，ε为应变张量，e为电场强度。
[0063]
式(1.3)为压电效应，即对物体施加应力场将产生电信号；式(1.4)为逆压电效应，即对材料施加电场将产生声信号。电场和应变张量与电势和位移场的关系如下：
[0064][0065][0066]
其中，v为声表面波滤波器的电压场。因此，方程(1.1)
–
(1.6)实现了电声信号的转化关系。
[0067]
而频域谱元法是基于加权余量法来计算声表面波滤波器方程，需要将式(1.1)和(1.2)转化为弱形式，并在式的两端同时乘上测试函数(w)，并对其进行积分，再利用分部积分，得：
[0068][0069][0070]
其中，式(2.1)和(2.2)中的ω为整个计算区域，γ为边界面，n为边界面法向，n
·
d表示输出电压。将声表面波滤波器的计算区域ω剖分为k个不重叠的六面体网格单元，再将物理空间上的六面体网格单元通过坐标变换映射到参考单元中，就可直接在参考单元中进
行数值积分，求导和插值。本实施例中的谱元法使用legrange函数作为基函数，并且选取gauss-lobatto-legendre(gll)点作为插值点。在参考单元中，n阶基函数，具有n+1个gll点，定义为：
[0071][0072]
其中，ξ∈[-1,1]，i＝1,2,
…
,n+1,ln(ξi)和l
′n(ξi)分别是n阶legrange多项式和一阶导数。因此在三维问题中，物理场将利用基函数就行展开，例如位移场x分量为：
[0073][0074]
这样一来，在已知k个不重叠的六面体网格单元的坐标以及输入电压的情况下，采用谱元法对k个六面体网格单元的计算区域进行离散计算，便可获得对应的系数矩阵a，以及对应输入电压的矩阵b，再利用直接法或迭代法求解线性方程组(ax＝b)，即可得到整个模型位移场和电压场，从而计算出输出电压。
[0075]
在得到输出电压后，利用插入损耗计算公式计算出声表面波滤波器的插入损耗。
[0076]
在具体的实施例中，插入损耗计算公式具体为：
[0077][0078]
其中，il表示插入损耗，vin是输入电压，vout是输出电压。
[0079]
在具体的实施例中，为了验证本设计方法的准确性，本实施例中还将声表面波滤波器模型导入到其它软件中进行求解，从而形成参照对比。由于在步骤s3中是通过comsol软件对声表面波滤波器模型进行离散的，因此在这里同样采用comsol软件进行对比仿真，保证了两种计算方法具有相同的未知量。具体的，设定声表面波滤波器模型的电极数量为15个，在声表面波滤波器模型的终端添加1v的输入电压，通过comsol软件和谱元算法分别对300mhz到400mhz下的声表面波滤波器模型进行数值仿真。
[0080]
需要说明的是，由于comsol软件的计算量有限，因此经过多次实验之后，优选电极的数量为15个，保证comsol软件能够对声表面波滤波器模型进行计算的同时，声表面波滤波器模型的插入损耗值能够较低。
[0081]
图4示出了根据本发明一个具体实施例的声表面波滤波器在300mhz到400mhz之间使用谱元法与comsol得到插入损耗对比图，如图4所示，该声表面波滤波器可以对300mhz到400mhz这个频段的信号进行过滤，插入损耗值能够达到-22db左右，并且谱元法(sem)与comsol软件仿真出来的插入损耗的相对误差仅为3.77％，从而证明了基于谱元算法的声表面波滤波器设计方法的可靠性。
[0082]
进一步的，对于相同的模型和计算结点，测试后发现谱元法代码在计算时间上要比comsol有限元法快2倍以上，计算内存为comsol的一半不到，证明了谱元法在计算内存小的前提下能够极大的提高计算效率。具体测试参数如表1所示：
[0083]
算法自由度计算时间计算内存谱元法500万10小时148g有限元法500万21.2小时355g
[0084]
表1
[0085]
此外，本实施例中还基于谱元法对650mhz到800mhz这个频段的声表面波滤波器模型进行仿真，该声表面波滤波器模型的衬底的长度、宽度、厚度分别为183um、29um、5.7um，电极的长度、宽度、厚度分别为11.4um、0.95um、0.114um，电极的个数为22个。图5示出了根据本发明另一个具体实施例的声表面波滤波器在650mhz到800mhz之间使用谱元法得到的插入损耗结果图，如图5所示，该声表面波滤波器能够实现对690mhz到720mhz这个频段的信号进行过滤，通带宽度能够达到30mhz，插入损耗的值能够达到-21db。
[0086]
本发明提出了一种基于谱元法的声表面波滤波器设计方法，通过建立声表面波滤波器模型，设置声表面波滤波器模型的参数信息和激励信息，对声表面波滤波器模型进行离散并导入谱元算法程序中，对声表面波滤波器模型设置静电场和固体力学场，将声表面波滤波器模型的衬底设置为压电区域，为压电区域添加模拟损耗，然后利用谱元算法计算公式对整个声表面波滤波器模型的计算区域进行多物理场的耦合计算，得出该声表面波滤波器在不同频率下的输出电压。最后通过插入损耗计算公式算出该声表面波滤波器的插入损耗。本发明提供了基于谱元法的声表面波滤波器设计方法，相比于传统的comsol，计算时间快2倍以上，且计算内存不到comsol的一半，从而在计算内存小的前提下能够极大的提高计算效率，并且计算结果的稳定性较好。
[0087]
在本技术实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的装置/系统/方法实施例仅仅是示意性的，例如所述单元的划分，可以为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，单元或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。
[0088]
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
[0089]
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
[0090]
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可为个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、只读存储器(rom，read-only memory)、随机存取存储器(ram，random access memory)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0091]
显然，本领域技术人员在不偏离本发明的精神和范围的情况下可以作出对本发明的实施例的各种修改和改变。以该方式，如果这些修改和改变处于本发明的权利要求及其等同形式的范围内，则本发明还旨在涵盖这些修改和改变。词语“包括”不排除未在权利要
求中列出的其它元件或步骤的存在。某些措施记载在相互不同的从属权利要求中的简单事实不表明这些措施的组合不能被用于获利。权利要求中的任何附图标记不应当被认为限制范围。