一种导弹发射筒三向应力确定方法及系统

1.本发明涉及导弹发射筒强度分析领域，特别是涉及一种导弹发射筒三向应力确定方法及系统。


背景技术：

2.复合材料具有高强度、高比模量、耐腐蚀和性能可设计强等一系列的优点，在航空航天、船舶、汽车、体育等领域的应用日益广泛。碳纤维增强树脂基复合材料是一种应用广泛的性能优良的先进复合材料，随着复合材料技术的不断革新，这种材料在军工领域的应用越来越广泛，先进复合材料的应用已经成为未来军事技术领域竞争的又一高地。不同于传统的金属材料，碳纤维增强树脂基复合材料是各向异性材料，而金属内衬是各向同性材料，在内压的作用下，内衬的受力情况较易计算，但是复合材料增强层的受力情况较为复杂。在实际制造过程中，增强层的纤维按照设计要求与轴向成一定的角度进行铺放或缠绕，增强层复合材料的材料坐标系和全局坐标系一般不重合，因此复合材料增强层的强度的计算较为复杂。碳纤维复合材料的强度高，但却是典型的脆性材料，因此研究其受力情况判断是否发生失效就成为设计阶段必不可缺的环节。
3.目前，碳纤维增强金属内衬导弹发射筒应力计算大多采用现有的商用有限元软件，如abaqus，ansys等，但其在建模时过于复杂以及计算时间过长，大大加长了设计周期。
4.因此，亟需一种新方法或系统，以实现碳纤维增强金属内衬导弹发射筒应力快速计算、校核，进而对碳纤维增强金属内衬导弹发射筒设计具有指导性的意义。


技术实现要素：

5.本发明的目的是提供一种导弹发射筒三向应力确定方法及系统，能够实现碳纤维增强金属内衬导弹发射筒应力快速计算、校核。
6.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
7.一种导弹发射筒三向应力确定方法，包括：
8.根据导弹发射筒中纤维层及内衬层的材料基本力学性能确定纤维层及内衬层在柱坐标系下的应力与应变关系；所述材料基本力学性能包括：弹性模量以及泊松比；
9.根据纤维层及内衬层在柱坐标系下的应力与应变关系确定纤维层的应力的分布方程和内衬层的应力的分布方程；
10.根据纤维层的径向位移场、内衬层的径向位移场、导弹发射筒中纤维层和内衬层的边界约束以及纤维层的应力的分布方程和内衬层的应力的分布方程确定纤维层和内衬层在柱坐标系下的径向位移和三向应力；
11.根据纤维层和内衬层在柱坐标系下的径向位移和三向应力，采用蔡吴失效准则验证纤维层，确定验证结果；所述验证结果包括：纤维层失效或纤维层正常。
12.可选地，所述根据纤维层及内衬层在柱坐标系下的应力与应变关系确定纤维层的应力的分布方程和内衬层的应力的分布方程，具体包括：
13.利用公式确定内衬层的应力的分布方程；
14.利用公式确定纤维层的应力的分布方程；
15.其中，和分别为内衬层在柱坐标系下的应力，和分别为纤维层在柱坐标系下的应力，w为系数，c
3k
和c
4k
为系数，μ为内衬层的泊松比，r为沿内衬层径向的坐标，r0≤r≤r1，r0为内衬层的内径，r1是内衬层的外径，c1和c2为系数，f
1k
、以及均为系数，r
qk
为r的(qk)次方，为r的(-q
k-1)次方，qk为纤维层径向位移场中的系数。
16.可选地，所述根据纤维层的径向位移场、内衬层的径向位移场、导弹发射筒中纤维层和内衬层的边界约束以及纤维层的应力的分布方程和内衬层的应力的分布方程确定纤维层和内衬层在柱坐标系下的径向位移和三向应力，之前还包括：
17.利用公式确定内衬层的径向位移场；
18.利用公式确定第k层纤维层的径向位移场；
19.利用公式确定边界约束；
20.其中，εa＝0，为内衬层的径向位移场，为第k层纤维层的径向位移场，pw为内压，m为纤维铺层总数，rm为第m层纤维层的内径，m为正数，r为纤维层的总的外径，为第m层纤维层的径向的应力，pk为纤维层径向位移场中的系数。
21.可选地，所述根据纤维层的径向位移场、内衬层的径向位移场、导弹发射筒中纤维层和内衬层的边界约束以及纤维层的应力的分布方程和内衬层的应力的分布方程确定纤维层和内衬层在柱坐标系下的径向位移和三向应力，具体包括：
22.利用公式
23.确定应力分布方程系数的解的方程；
24.其中，c1，c2，
···
，c
4m
均为系数。
25.可选地，所述根据纤维层和内衬层在柱坐标系下的径向位移和三向应力，采用蔡吴失效准则验证纤维层，确定验证结果；所述验证结果包括：纤维层失效或纤维层正常，具体包括：
26.利用公式将纤维层和内衬层在柱坐标系下的三向应力转换为笛卡尔直角坐标系下的三向应力；
27.其中，和分别为笛卡尔直角坐标系下的三向应力，m＝cosα，n＝sinα，α是第k层的缠绕角。
28.可选地，所述根据纤维层和内衬层在柱坐标系下的径向位移和三向应力，采用蔡吴失效准则验证纤维层，确定验证结果；所述验证结果包括：纤维层失效或纤维层正常，具体包括：
29.利用公式验证纤维层；
30.若ζ》1，则纤维层失效；反之，则纤维层正常；
31.其中，其中，x
t
为纤维纵向拉伸强度，xc为纤维纵向压缩强度，y
t
为纤维横向拉伸强度，yc为纤维横向压缩强度。
32.一种导弹发射筒三向应力确定系统，包括：
33.应力与应变关系确定模块，用于根据导弹发射筒中纤维层及内衬层的材料基本力学性能确定纤维层及内衬层在柱坐标系下的应力与应变关系；所述材料基本力学性能包括：弹性模量以及泊松比；
34.应力的分布方程确定模块，用于根据纤维层及内衬层在柱坐标系下的应力与应变关系确定纤维层的应力的分布方程和内衬层的应力的分布方程；
35.径向位移和三向应力确定模块，用于根据纤维层的径向位移场、内衬层的径向位移场、导弹发射筒中纤维层和内衬层的边界约束以及纤维层的应力的分布方程和内衬层的
应力的分布方程确定纤维层和内衬层在柱坐标系下的径向位移和三向应力；
36.验证结果确定模块，用于根据纤维层和内衬层在柱坐标系下的径向位移和三向应力，采用蔡吴失效准则验证纤维层，确定验证结果；所述验证结果包括：纤维层失效或纤维层正常。
37.可选地，所述应力的分布方程确定模块具体包括：
38.内衬层的应力的分布方程确定单元，用于利用公式确定内衬层的应力的分布方程；
39.纤维层的应力的分布方程确定单元，用于利用公式确定纤维层的应力的分布方程；
40.其中，和分别为内衬层在柱坐标系下的应力，和分别为纤维层在柱坐标系下的应力，w为系数，c
3k
和c
4k
为系数，μ为内衬层的泊松比，r为沿内衬层径向的坐标，r0≤r≤r1，r0为内衬层的内径，r1是内衬层的外径，c1和c2为系数，f
1k
、以及均为系数，r
qk
为r的(qk)次方，为r的(-q
k-1)次方，qk为纤维层径向位移场中的系数。
41.根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
42.本发明所提供的一种导弹发射筒三向应力确定方法及系统，根据建立每一层纤维的柱坐标系下的本构方程，然后根据各层的应力分布方程和径向位移的分布方程、边界约束确定分布方程中的所有系数，即可确定应力-半径和径向位移-半径之间的关系，将各层的半径代入各层的分布方程，即可求出柱坐标系下的三向应力，进而再进行验证。本发明求解过程更加迅速，计算过程更加方便，计算效率有所提高。比现有的有限元计算应力校核强度具有更高的效率，缩短了产品结构设计的周期。进而能够实现碳纤维增强金属内衬导弹发射筒应力快速计算、校核。
附图说明
43.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
44.图1为本发明所提供的一种导弹发射筒三向应力确定方法流程示意图；
45.图2为(内压20mpa，铺层全为环向，s11表示σ1)本发明解析法计算结果与有限元计算结果的对比示意图；
46.图3为(内压20mpa，铺层全为环向，s22表示σ2)本发明解析法计算结果与有限元计算结果的对比示意图；
47.图4为(内压20mpa，铺层全为环向，s33表示σ3)本发明解析法计算结果与有限元计算结果的对比示意图；
48.图5为本发明所提供的一种导弹发射筒三向应力确定系统结构示意图。
具体实施方式
49.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
50.本发明的目的是提供一种导弹发射筒三向应力确定方法及系统，能够实现碳纤维增强金属内衬导弹发射筒应力快速计算、校核。
51.为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
52.图1为本发明所提供的一种导弹发射筒三向应力确定方法流程示意图，如图1所示，本发明所提供的一种导弹发射筒三向应力确定方法，包括：
53.s101，根据导弹发射筒中纤维层及内衬层的材料基本力学性能确定纤维层及内衬层在柱坐标系下的应力与应变关系；所述材料基本力学性能包括：弹性模量以及泊松比；
54.作为一个具体的实施例，根据材料基本力学性能(包括弹性模量、泊松比等)建立纤维层及内衬层应力与应变的本构方程，依据铺层设计方案(主要是纤维与中心轴的夹角)，根据偏轴应力-应变关系式，将层合板正轴刚度矩阵转换为偏轴刚度矩阵，建立纤维层柱坐标系下的应力与应变的本构方程。
55.建立单层复合材料(单层板)应力与应变关系：
[0056][0057]
其中，
[0058]
e1，e2，e3分别表示单层板沿纤维1，2，3方向的弹性模量(1方向是指沿着纤维方向，2、3方向是指垂直于纤维方向)，υ
12
，υ
21
，υ
13
，υ
31
，υ
23
，υ
32
分别表示单层板的六个泊松比，刚度矩阵中的各刚度系数取值如下：
[0059][0060]
金属内衬为各向同性材料，其应力-应变关系只是其中的刚度系数稍有不同：
[0061][0062]
其中，e表示金属内衬的弹性模量，μ是内衬的泊松比；
[0063]
柱坐标系下第k(k＝1，2，3，
···
，m，m表示总层数)层纤维的应力-应变关系可表示为：
[0064][0065]
其中，α是缠绕角，m＝cosα，n＝sinα；
[0066][0067]
s102，根据纤维层及内衬层在柱坐标系下的应力与应变关系确定纤维层的应力的分布方程和内衬层的应力的分布方程；
[0068]
s102具体包括：
[0069]
利用公式确定内衬层的应力的分布方程；
[0070]
利用公式确定纤维层的应力的分布方程；
[0071]
其中，和分别为内衬层在柱坐标系下的应力，和分别为纤维层在柱坐标系下的应力，w为系数，c
3k
和c
4k
为系数，μ为内衬层的泊松比，r为沿内衬层径向的坐标，r0≤r≤r1，r0为内衬层的内径，r1是内衬层的外径，c1和c2为系数，f
1k
、以及均为系数，r
qk
为r的(qk)次方，为r的(-qk-1)次方，qk为纤维层径向位移场中的系数。。
[0072]
s103，根据纤维层的径向位移场、内衬层的径向位移场、导弹发射筒中纤维层和内衬层的边界约束以及纤维层的应力的分布方程和内衬层的应力的分布方程确定纤维层和内衬层在柱坐标系下的径向位移和三向应力；
[0073]
s103之前还包括：
[0074]
利用公式确定内衬层的径向位移场；
[0075]
利用公式确定第k层纤维层的径向位移场；
[0076]
利用公式确定边界约束；
[0077]
其中，εa＝0，为内衬层的径向位移场，为第k层纤维层的径向位移场，pw为内压，m为纤维铺层总数，rm为第m层纤维层的内径，m为正数，r为纤维层的总的外径，为第m层纤维层的径向的应力，pk为纤维层径向位移场中的系数。
[0078]
其中，其中，
[0079]
s103具体包括：
[0080]
利用公式
[0081]
确定应力分布方程系数的解的方程；
[0082]
其中，c1，c2，
···
，c
4m
均为系数。
[0083]
其中，对于未知数c1，c2，
···
，c
4m
前面的2m
×
2m阶系数矩阵(这里将其命名为矩阵a，其中的元素为a
i,j
，表示第i行第j列的元素)，前面三行的系数是固定的，对于第三行后面的任意行第i行而言，分两种情况：
[0084]
(1)当i为偶数时
[0085][0086]
a矩阵最后一行的系数只有两个a
i,i-1
，a
i,i
，第i列的其他系数a
i,j
＝0。
[0087]
(2)当i为奇数时
[0088][0089]
第i列的其他系数a
i,j
＝0。
[0090]
将应力分布方程系数的解的方程简化为a
·
c＝p，只有矩阵c是未知的，求解矩阵c即可求得系数c1，c2，
··
，c
4m
；
[0091]
s104，根据纤维层和内衬层在柱坐标系下的径向位移和三向应力，采用蔡吴失效准则验证纤维层，确定验证结果；所述验证结果包括：纤维层失效或纤维层正常。
[0092]
s104具体包括：
[0093]
利用公式将纤维层和内衬层在柱坐标系下的三向应力转换为笛卡尔直角坐标系下的三向应力；
[0094]
其中，和分别为笛卡尔直角坐标系下的三向应力，m＝cosα，n＝sinα，α是第k层的缠绕角。
[0095]
s104具体包括：
[0096]
利用公式验证纤维层；
[0097]
若ζ》1，则纤维层失效；反之，则纤维层正常；
[0098]
其中，其中，x
t
为纤维纵向拉伸强度，xc为纤维纵向压缩强度，y
t
为纤维横向拉伸强度，yc为纤维横向压缩强度。
[0099]
如图2至图4所示，本发明专利根据复合材料基本性能参数和铺层方案建立每一层纤维的柱坐标系下的本构方程，然后建立各层的应力分布方程和径向位移的分布方程，分布方程中的系数尚未确定，建立方程的连续边界条件，代入分布方程和本构方程，获得分布
方程系数的解的方程，解方程获得分布方程中的所有系数，即可确定应力-半径和径向位移-半径之间的关系，将各层的半径代入各层的分布方程，即可求出柱坐标系下的三向应力σr，σ
θ
，σz，再根据应力转换方程即可将柱坐标系下的三向应力转化为笛卡尔直角坐标系下三向应力σ1，σ2，σ3。
[0100]
本发明专利提出了应力分布方程系数的解的方程，使得求解过程更加迅速，计算过程更加方便，计算效率有所提高。同时，本发明所提出的这种半解析半数值的求解方法比现有的有限元计算应力校核强度具有更高的效率，缩短了产品结构设计的周期。
[0101]
图5为本发明所提供的一种导弹发射筒三向应力确定系统结构示意图，如图5所示，本发明所提供的一种导弹发射筒三向应力确定系统，包括：
[0102]
应力与应变关系确定模块501，用于根据导弹发射筒中纤维层及内衬层的材料基本力学性能确定纤维层及内衬层在柱坐标系下的应力与应变关系；所述材料基本力学性能包括：弹性模量以及泊松比；
[0103]
应力的分布方程确定模块502，用于根据纤维层及内衬层在柱坐标系下的应力与应变关系确定纤维层的应力的分布方程和内衬层的应力的分布方程；
[0104]
径向位移和三向应力确定模块503，用于根据纤维层的径向位移场、内衬层的径向位移场、导弹发射筒中纤维层和内衬层的边界约束以及纤维层的应力的分布方程和内衬层的应力的分布方程确定纤维层和内衬层在柱坐标系下的径向位移和三向应力；
[0105]
验证结果确定模块504，用于根据纤维层和内衬层在柱坐标系下的径向位移和三向应力，采用蔡吴失效准则验证纤维层，确定验证结果；所述验证结果包括：纤维层失效或纤维层正常。
[0106]
所述应力的分布方程确定模块502具体包括：
[0107]
内衬层的应力的分布方程确定单元，用于利用公式确定内衬层的应力的分布方程；
[0108]
纤维层的应力的分布方程确定单元，用于利用公式确定纤维层的应力的分布方程；
[0109]
其中，和分别为内衬层在柱坐标系下的应力，和分别为纤维层在柱坐标系下的应力，w为系数，c
3k
和c
4k
为系数，μ为内衬层的泊松比，r为沿内衬层径向的坐标，r0≤r≤r1，r0为内衬层的内径，r1是内衬层的外径，c1和c2为系数，f
1k
、以及均为系数，r
qk
为r的(qk)次方，为r的(-q
k-1)次方，qk为纤维层径向位移场中的系数。
[0110]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说
明即可。
[0111]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。