基于应变模态的承力结构件损伤识别方法及系统

1.本发明涉及承力结构件损伤识别技术领域，特别是涉及基于应变模态的承力结构件损伤识别方法及系统。


背景技术：

2.本部分的陈述仅仅是提到了与本发明相关的背景技术，并不必然构成现有技术。
3.船舶，桥梁，高速列车等关键承力结构件的监测技术主要有超声，光纤，声发射等，根据结构，材料的不同，使用一种或多种监测技术对结构件进行损伤监测。其中对结构进行损伤识别有基于模型的方法和基于响应信号的方法。基于模型的方法利用传感器技术获取结构振动信号来确定结构系统物理性质的未知动态参数(如结构频率、模态振型、阻尼和曲率等)。基于响应信号的损伤识别方法利用小波变换、神经网络和遗传算法等进行数据分析，对结构振动响应直接提取能够表征结构状态的损伤指标和特征值。横梁作为高速列车底部主要的承力结构，通常受到来自吊挂设备以及车体和乘客的垂向载荷，轨道不平顺引起的振动冲击和车体运行中的侧风载荷等作用，横梁受力发生弯曲变形，在贯通孔附近产生应力集中，导致裂纹产生，严重影响到列车的运行安全。因此，对横梁进行损伤识别具有重要的工程意义。
4.目前，对于损伤识别国内外研究较多，主要包括基于模型和基于响应的两种常用技术方法。基于模型的损伤识别方法，主要有固有频率，模态振型，曲率模态以及模态应变能等。
5.大量学者的研究证明，利用频率、模态、振型等进行损伤识别时存在定位精度不高的问题。而模态应变能(modal strain energy，mse)法是根据结构刚度矩阵和模态振型相乘得到，包含了结构的物理特性与振动特性，在对结构的微小损伤识别方面有着更加明显的优势。因结构发生损伤必然会导致结构刚度发生变化，当某个单元发生损伤时，该单元的刚度和模态都将产生变动。而未发生损伤的单元的改变相比损伤单元又很小，所以模态应变能相比于其他模型参数有着更好的损伤识别能力，且模态应变能对一定的测量噪声下的损伤识别有着较好的鲁棒性。然而对于传统的单元模态应变能，使用位移模态和无损的刚度矩阵，存在着位移振型转角自由度以及损伤前后刚度矩阵不一致，导致实际应用效果不佳。


技术实现要素：

6.为了解决现有技术的不足，本发明提供了基于应变模态的承力结构件损伤识别方法及系统；基于结构动力学和弹性力学，提取损伤结构的应变模态和损伤前后的刚度矩阵参数，得到损伤前后的单元刚度折减系数，运用模态应变能，建立模态应变能与单元刚度折减系数的灵敏度损伤识别模型，实现结构损伤的准确识别。
7.第一方面，本发明提供了基于应变模态的承力结构件损伤识别方法；
8.基于应变模态的承力结构件损伤识别方法，包括：
9.构建待分析承力结构件的损伤前有限元模型和损伤后有限元模型；
10.对待分析承力结构件进行多次模态测试，得到损伤后应变模态；
11.对损伤前有限元模型进行模态分析求解，得到损伤前整体刚度矩阵、整体质量矩阵、损伤前应变模态和固有频率；对损伤后有限元模型进行求解，得到损伤后整体刚度矩阵，其中，整体质量矩阵损伤前后保持不变；
12.基于损伤前整体刚度矩阵和损伤前应变模态，得到损伤前模态应变能；基于损伤后整体刚度矩阵和损伤后应变模态，得到损伤后模态应变能；
13.基于固有频率、整体质量矩阵、损伤前模态应变能、损伤后模态应变能和单元刚度折减系数，得到模态应变能灵敏度的损伤识别；其中，单元刚度折减系数，是根据损伤前整体刚度矩阵和损伤后整体刚度矩阵得到的；
14.对基于应变模态的模态应变能灵敏度结构损伤方程进行求解，得到损伤识别结果。
15.第二方面，本发明提供了基于应变模态的承力结构件损伤识别系统；
16.基于应变模态的承力结构件损伤识别系统，包括：
17.模型构建模块，其被配置为：构建待分析承力结构件的损伤前有限元模型和损伤后有限元模型；
18.模态测试模块，其被配置为：对待分析承力结构件进行多次模态测试，得到损伤后应变模态；
19.求解模块，其被配置为：对损伤前有限元模型进行模态分析求解，得到损伤前整体刚度矩阵、整体质量矩阵、损伤前应变模态和固有频率；对损伤后有限元模型进行求解，得到损伤后整体刚度矩阵，其中，整体质量矩阵损伤前后保持不变；
20.模态应变能计算模块，其被配置为：基于损伤前整体刚度矩阵和损伤前应变模态，得到损伤前模态应变能；基于损伤后整体刚度矩阵和损伤后应变模态，得到损伤后模态应变能；
21.灵敏度计算模块，其被配置为：基于固有频率、整体质量矩阵、损伤前模态应变能、损伤后模态应变能和单元刚度折减系数，得到模态应变能灵敏度；其中，单元刚度折减系数，是根据损伤前整体刚度矩阵和损伤后整体刚度矩阵得到的；
22.损伤识别模块，其被配置为：对基于应变模态的模态应变能灵敏度结构损伤方程进行求解，得到损伤识别结果。
23.第三方面，本发明还提供了一种电子设备，包括：
24.存储器，用于非暂时性存储计算机可读指令；以及
25.处理器，用于运行所述计算机可读指令，
26.其中，所述计算机可读指令被所述处理器运行时，执行上述第一方面所述的方法。
27.第四方面，本发明还提供了一种存储介质，非暂时性地存储计算机可读指令，其中，当所述非暂时性计算机可读指令由计算机执行时，执行第一方面所述方法的指令。
28.与现有技术相比，本发明的有益效果是：
29.本发明提出了一种新的基于应变模态的模态应变能灵敏度损伤识别方法，设计了一种适用于横梁结构的多损伤快速识别的检测方法，根据fbg传感器，基于自然激励技术-特征系统实现算法测量横梁结构应变模态，以克服其他基于传统模型参数对微小损伤不灵
敏和基于位移振型的模态应变能灵敏度的缺点。具有灵敏度高、检测范围广、抗干扰能力强等优点。
附图说明
30.构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
31.图1为实施例一的基于应变模态的模态应变能灵敏度损伤识别方法流程图；
32.图2为实施例一的损伤横梁和无损伤横梁有限元模型；
33.图3为实施例一的基于fbg传感器的next-era应变模态识别算法。
具体实施方式
34.应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
35.在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
36.本实施例所有数据的获取都在符合法律法规和用户同意的基础上，对数据的合法应用。
37.实施例一
38.本实施例提供了基于应变模态的承力结构件损伤识别方法；
39.如图1所示，基于应变模态的承力结构件损伤识别方法，包括：
40.s101：构建待分析承力结构件的损伤前有限元模型和损伤后有限元模型；
41.s102：对待分析承力结构件进行多次模态测试，得到损伤后应变模态；
42.s103：对损伤前有限元模型进行模态分析求解，得到损伤前整体刚度矩阵、整体质量矩阵、损伤前应变模态和固有频率；对损伤后有限元模型进行求解，得到损伤后整体刚度矩阵；其中，整体质量矩阵损伤前后保持不变；
43.s104：基于损伤前整体刚度矩阵和损伤前应变模态，得到损伤前模态应变能；基于损伤后整体刚度矩阵和损伤后应变模态，得到损伤后模态应变能；
44.s105：基于固有频率、整体质量矩阵、损伤前模态应变能、损伤后模态应变能和单元刚度折减系数，得到模态应变能灵敏度；其中，单元刚度折减系数，是根据损伤前整体刚度矩阵和损伤后整体刚度矩阵得到的；
45.s106：对基于应变模态的模态应变能灵敏度结构损伤方程进行求解，得到损伤识别结果。
46.其中，损伤识别结果，包括：损伤位置和损伤程度。
47.进一步地，所述s101：构建承力结构件的损伤前有限元模型和损伤后有限元模型；其中，以结构单元刚度的减小来模拟不同单元的若干种结构损伤情况。
48.在有限元仿真中，通过降低单元的抗弯刚度来模拟损伤。使用abaqus有限元软件建立无损结构和损伤结构的有限元模型假设在结构的某一处或某几处存在损伤，并通过模量折减的方法模拟结构的损伤程度，如图2所示。
49.进一步地，所述s102：对待分析承力结构件进行多次模态测试，得到应变模态；具
体包括：
50.采用基于应变响应的自然激励技术(next法，naturalexcitation technique)，使用结构响应的互相关函数近似代替结构应变脉冲响应矩阵，对近似的应变脉冲响应矩阵使用基于应变响应的特征系统实现法(era法，eigensystem realization algorithm)，求得对应的应变模态参数。
51.基于自然激励技术-特征系统实现算法，运用光纤布拉格光栅(fbg)传感器对分析对象进行多次模态测试，每次测得其前3阶应变模态。
52.高速列车横梁等承力结构物受到侧风、车载等环境激励下引起结构振动时，对应结构物应变格式的脉冲响应数据往往无法直接计算，采用基于应变响应的自然激励技术(next法)使用结构响应的互相关函数近似代替结构应变脉冲响应矩阵；对近似的应变脉冲响应矩阵使用基于应变响应的特征系统实现法(era法)，求得对应的应变模态参数。使用matlab对基于fbg传感器的next-era应变模态识别算法进行程序编程，其操作流程如图3所示。
53.进一步地，所述s102：对待分析承力结构件进行多次模态测试，得到损伤后应变模态；具体包括：
54.s1021：通过fbg传感器，采集待分析承力结构件的响应数据；
55.s1022：采用基于应变响应的自然激励技术(next法，naturalexcitation technique)，使用结构响应的互相关函数近似代替结构应变脉冲响应矩阵，得到近似脉冲响应矩阵；
56.s1023：对近似的应变脉冲响应矩阵使用基于应变响应的特征系统实现法(era法，eigensystem realization algorithm)，构造hankel矩阵；
57.s1024：对hankel矩阵，运用奇异值求解方式进行处理，得到系统的最小实现；求解特征值和特征向量，并基于特征值和特征向量确定模态参数。
58.自然激励技术利用结构响应信号的相关函数和结构脉冲响应函数具有相似的数学表达式，以此近似代替结构的脉冲响应函数，即
59.应变响应函数：
60.互相关函数：
61.用结构上单点白噪声激励后的任意两点的互相关函数近似代替结构单点脉冲激励下任意一点的脉冲响应函数ε
ik
(t)，解决了模态参数识别过程中环境激励时输入激励无法获取的难题。
62.特征系统实现算法通过结构脉冲响应函数组成系统的hankel矩阵，其次运用奇异值分解技术得到系统的最小实现，转化为求解系统的特征值问题，最后通过求解后的特征值与特征向量来进一步确定模态参数。
63.(1)离散系统的应变状态空间方程化简为：
[0064][0065]
其中[g]便是与之对应时间离散系统下的一个实现。
[0066]
(2)基于应变模态的era数学模型：
[0067][0068]
基于该数学模型可通过实测的应变脉冲响应函数矩阵h
ε
(k)来构造系统(k)来构造系统的最小实现。
[0069]
(3)构造hankel矩阵：
[0070]
结合上面提到的实测的应变脉冲响应矩阵h
ε
(k)，有：
[0071][0072]
(4)求解系统最小实现：
[0073][0074]
(5)应变模态参数辨识：
[0075]
结合模态分析理论，可获得系统对应的应变模态参数分别为：
[0076][0077]
其中：ω
nr
为系统的无阻尼固有频率，ζr和[ψ
ε
]分别为系统的阻尼比及应变模态振型矩阵。
[0078]
进一步地，所述s103：对损伤前有限元模型进行模态分析求解，得到损伤前整体刚度矩阵、整体质量矩阵、损伤前应变模态和固有频率；对损伤后有限元模型进行求解，得到损伤后整体刚度矩阵；具体包括：
[0079]
s1031：对损伤前有限元模型进行求解，根据单元类型，提取损伤前整体坐标下的单元刚度矩阵和单元质量矩阵；
[0080]
对损伤后有限元模型进行求解，得到损伤后结构整体坐标下的单元刚度矩阵；
[0081]
s1032：将损伤前整体坐标下的单元刚度矩阵扩展成损伤前单元贡献矩阵，将单元
刚度矩阵中的子块按其在损伤前整体刚度矩阵中的位置排列，空白处使用零子块填充；将损伤前单元贡献矩阵的对应列的子块相互叠加，得到损伤前整体刚度矩阵；
[0082]
将损伤前整体坐标下的单元质量矩阵扩展成损伤前单元贡献矩阵，将单元质量矩阵中的子块按其在损伤前整体质量矩阵中的位置排列，空白处使用零子块填充；将损伤前单元贡献矩阵的对应列的子块相互叠加，得到整体质量矩阵；
[0083]
s1033：采用与上述步骤s1032同样的方式，得到损伤后整体刚度矩阵。
[0084]
在abaqus有限元仿真软件里对无损模型和损伤模型进行模态分析，根据单元类型，提取无损结构整体坐标下的单元刚度矩阵和单元质量矩阵以及和损伤结构整体坐标下的单元刚度矩阵，将各单元刚度矩阵按照节点位置填入总刚度矩阵，得到各单元的刚度贡献值；根据各个单元节点的自由度的标号将单元矩阵进行组装，形成整体偏导数矩阵，即：
[0085]
(1)将单元刚度矩阵扩展成单元贡献矩阵，把单元刚度矩阵中的子块按其在整体刚度矩阵中的位置排列，空白处用零子块填充。
[0086]
(2)把单元的贡献矩阵的对应列的子块相叠加，即可得出整体刚度矩阵。
[0087]
进一步地，所述s104：基于损伤前整体刚度矩阵和损伤前应变模态，得到损伤前模态应变能；基于损伤后整体刚度矩阵和损伤后应变模态，得到损伤后模态应变能；具体包括：
[0088][0089][0090]
其中，mse
εij
为损伤前第i单元对应第j阶应变模态时的单元模态应变能；为损伤后第i单元对应第j阶应变模态时的单元模态应变能；ε
ej
为第i单元第j阶应变模态振型；(k
ε
)i为第i个单元的应变模态所对应的单元刚度矩阵，上标d表示损伤。
[0091]
应理解地，分别求解出每次测量中各单元的模态应变能，以单元刚度折减系数作为识别结果误差的表征。
[0092]
结合实验应变模态、模态分析，获得无损结构和损伤结构的单元刚度矩阵和无损结构的应变模态。
[0093]
进一步地，所述s105：基于固有频率、整体质量矩阵、损伤前模态应变能、损伤后模态应变能和单元刚度折减系数，得到模态应变能灵敏度的损伤识别；具体包括：
[0094]
考虑应变振型变化和刚度变化的损伤前后单元模态应变能变化量矩阵δr为：
[0095][0096]
其中，mse
εij
为损伤前第i单元对应第j阶应变模态时的单元模态应变能，为损伤后第i单元对应第j阶应变模态时的单元模态应变能。
[0097]
结构发生损伤后，结构模型会发生变化，对结构刚度影响显著；
[0098]
引入单元刚度折减系数αi描述第i个单元的损伤程度，即：
[0099][0100]
其中，ki为第i个单元的损伤前的单元刚度，为第i个单元的损伤后的单元刚度，
αi为单元刚度折减系数；
[0101]
令βi＝1-αi，损伤前后单元刚度变化量，表示为：
[0102][0103]
其中，δki为损伤前后单元刚度变化量，βi为第i个单元的损伤量。
[0104]
基于应变模态的模态应变能灵敏度结构损伤识别方程为：
[0105]
(s
ε
)n×n×m(β
ε
)n×m＝(δr
ε
)n×mꢀꢀ
(12)
[0106]
其中：n为单元个数；m为模态阶数；s
ε
为基于应变模态的灵敏度矩阵；β
ε
为基于应变模态的刚度损伤指标矩阵；δr
ε
为基于应变模态的模态应变能变化量矩阵；
[0107][0108][0109]
其中，h为位移与应变之间的转换矩阵；m为整体质量矩阵；k为整体刚度矩阵；ki第i个单元刚度矩阵对整体刚度矩阵的贡献，kk为第k个单元刚度矩阵对整体刚度矩阵的贡献，其维数与总刚度矩阵一致，除第i个和第k个单元对应自由度以外，其他位置元素的值均为零；εj为结构的第j阶应变振型,为转置；λj为第j阶固有频率。
[0110]
进一步地，所述s106：对基于应变模态的模态应变能灵敏度结构损伤方程进行求解，得到损伤识别结果；具体包括：
[0111]
采用奇异值截断算法，对基于应变模态的模态应变能灵敏度结构损伤方程进行求解，得到损伤识别结果。
[0112]
考虑测量噪声时有：
[0113]
(δr
ε
)＝(s
ε
)(β
ε
)+δ
ꢀꢀ
(15)
[0114]
其中，δr
ε
为基于应变模态的模态应变能变化量矩阵；s
ε
为基于应变模态的灵敏度矩阵；β
ε
为基于应变模态的刚度损伤指标矩阵；δ为观测误差。
[0115]
采用奇异值截断法将那些接近于0的奇异值去掉，用损失估计的无偏性来换取解的均方误差减小。
[0116]
假设去掉较小的n
e-p个奇异值，保留较大的前p个奇异值q1,q2,...,q
p
。得到此时的截断奇异值解为：
[0117][0118]
其中，{β
ε
}
tsdv
为基于应变模态的刚度损伤指标矩阵；δr
ε
为基于应变模态的模态应变能变化量矩阵；ui、vi分别为左奇异矩阵，右奇异矩阵，即q1,q2,..,q
p
为较大的前p个奇异值；
[0119]
结构应变模态比位移模态相比在结构局部损伤识别应用中更具敏感性，且更易测量。
[0120]
结构损伤识别一般都希望在结构一开始出现或者较少单元出现小损伤时就开始
进行，此时结构大部分单元都未出现损伤，因此式(12)的系数矩阵总会出现线性程度很高的列，使损伤方程组成为病态矩阵。此时，当s
ε
或者δr
ε
存在微小扰动时，特别是当模态参数在测试时不可避免的存在噪音的情况下，单元刚度损伤指标的解会发生剧烈变化，极不稳定，与真实值相差较远，导致求出的损伤指标值精确度降低且无可靠性。
[0121]
模态应变能是结构刚度和振型的函数，当结构某部位出现损伤时，将引起局部材料力学性能的改变，表现为结构局部刚度的损失，从而使损伤区域的模态应变能发生变化。因此单元模态应变能的灵敏度包含了许多结构参数的信息，对单元模态应变能进行灵敏度分析能够为结构优化设计、动力模型修正、结构振动控制和损伤识别等领域提供基础。
[0122]
本发明利用重量轻，灵敏度高，抗电磁干扰能力强的fbg传感器，对于结构的损伤监测效果更为显著、准确。应变模态是位移模态通过微分求解获得,局部的位移变化在进行微分时会被放大,使得应变参数会更加明显显示局部损伤。因此应变振型相比位移振型更适合用于结构的损伤识别,且基于应变模态的单元模态应变能可以不用考虑模态阶数的影响，一阶就可以。所以对结构的损伤识别采用应变模态是合理的。
[0123]
本发明的包含要点和关键点包括：
[0124]
(1)图1、图2、图3中涉及到的基于应变模态的模态应变能灵敏度损伤识别的核心方法、流程及关键步骤，包括横梁损伤有限元模型，基于fbg传感器的next-era应变模态识别算法，考虑损伤前后刚度变化的基于应变模态的单元模态应变能流程。
[0125]
(2)基于fbg传感器的next-era应变模态识别算法。
[0126]
(3)结合fbg传感器，搭建基于应变模态的单元模态应变能损伤识别数学模型，通过实时测量结构应变模态，利用奇异值截断算法，从而实现损伤识别方程求解的思想。
[0127]
实施例二
[0128]
本实施例提供了基于应变模态的承力结构件损伤识别系统；
[0129]
基于应变模态的承力结构件损伤识别系统，包括：
[0130]
模型构建模块，其被配置为：构建待分析承力结构件的损伤前有限元模型和损伤后有限元模型；
[0131]
模态测试模块，其被配置为：对待分析承力结构件进行多次模态测试，得到损伤后应变模态；
[0132]
求解模块，其被配置为：对损伤前有限元模型进行模态分析求解，得到损伤前整体刚度矩阵、整体质量矩阵、损伤前应变模态和固有频率；对损伤后有限元模型进行求解，得到损伤后整体刚度矩阵，其中，整体质量矩阵损伤前后保持不变；
[0133]
模态应变能计算模块，其被配置为：基于损伤前整体刚度矩阵和损伤前应变模态，得到损伤前模态应变能；基于损伤后整体刚度矩阵和损伤后应变模态，得到损伤后模态应变能；
[0134]
灵敏度计算模块，其被配置为：基于固有频率、整体质量矩阵、损伤前模态应变能、损伤后模态应变能和单元刚度折减系数，得到模态应变能灵敏度的损伤识别；其中，单元刚度折减系数，是根据损伤前整体刚度矩阵和损伤后整体刚度矩阵得到的；
[0135]
损伤识别模块，其被配置为：对基于应变模态的模态应变能灵敏度结构损伤方程进行求解，得到损伤识别结果。
[0136]
此处需要说明的是，上述模型构建模块、模态测试模块、求解模块、模态应变能计
算模块、灵敏度计算模块和损伤识别模块对应于实施例一中的步骤s101至s106，上述模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例一所公开的内容。需要说明的是，上述模块作为系统的一部分可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。
[0137]
上述实施例中对各个实施例的描述各有侧重，某个实施例中没有详述的部分可以参见其他实施例的相关描述。
[0138]
所提出的系统，可以通过其他的方式实现。例如以上所描述的系统实施例仅仅是示意性的，例如上述模块的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时，可以有另外的划分方式，例如多个模块可以结合或者可以集成到另外一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。
[0139]
实施例三
[0140]
本实施例还提供了一种电子设备，包括：一个或多个处理器、一个或多个存储器、以及一个或多个计算机程序；其中，处理器与存储器连接，上述一个或多个计算机程序被存储在存储器中，当电子设备运行时，该处理器执行该存储器存储的一个或多个计算机程序，以使电子设备执行上述实施例一所述的方法。
[0141]
应理解，本实施例中，处理器可以是中央处理单元cpu，处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器dsp、专用集成电路asic，现成可编程门阵列fpga或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
[0142]
存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据、存储器的一部分还可以包括非易失性随机存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。
[0143]
在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。
[0144]
实施例一中的方法可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器、闪存、只读存储器、可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。为避免重复，这里不再详细描述。
[0145]
本领域普通技术人员可以意识到，结合本实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
[0146]
实施例四
[0147]
本实施例还提供了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成实施例一所述的方法。
[0148]
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。