一种信息奇异值分解重构与语义信息误差矩阵验证系统的制作方法

1.本发明涉及电网信息技术领域，尤其涉及一种信息奇异值分解重构与语义信息误差矩阵验证系统。


背景技术：

2.在电网规模不断扩大的大环境下，新变电站、改变电站和扩变电站投运设备不断增加，电网技术日新月异，智能化、网络化等技术已应用到众多专业，急需研发一套自动化检测系统来解决站端与主站端信息核对工作弊端，提高保护检修人员的工作效率。
3.研究条件随机场模型语义分析识别方法，研究信息奇异值分解重构技术，研究语义信息误差矩阵验证技术，实现自动化系统信息智能识别判断，信息智能识别是调度端与厂站端信息比对的基础，只有顺利完成了告警信息的智能识别，才能进行下一步的信息比对。
4.因此，本发明提出了一种信息奇异值分解重构与语义信息误差矩阵验证系统。


技术实现要素：

5.针对现有技术的不足，本发明提供了一种信息奇异值分解重构与语义信息误差矩阵验证系统，解决了上述背景技术中提出的问题。
6.为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
7.一种信息奇异值分解重构与语义信息误差矩阵验证系统，包括奇异值的矩阵建模与分解：将svd(奇异值分解)应用于信号处理，将一维时间序列信号构造成二维空间矩阵形式；
8.包括hankel矩阵构造方式下的奇异值分解方法：
9.假设有一长度为l的原始理想信号x＝[x(1)，x(2)，
…
，x(l)]对此信号叠加噪声w＝[w(l)，w(2)，
…
，w(l)]，得到含噪信号y＝[y(1)，y(2)，
…
，y(l)]它们的关系如下：
[0010]
y＝x+w
[0011]
根据含噪信号y构造的hankel矩阵y如下：
[0012][0013]
其中x和w分别为理想信号x和噪声w所构成的hankel矩阵，且l＝m+n-1，m≤n且当m与n越接近时，对信号的处理效果越好。因此，当l为偶数时，取m＝l/2，n＝l/2+1；当l为奇数时，则取m＝(l+1)/2，n＝(l+1)/2
[0014]
设矩阵y行数为m，列数为n，且有m≤n，对矩阵y进行svd分解，有
[0015][0016]
其中sm＝diag(σ1，σ2，
…
，σm)，o∈rm×
(n-m)
表示零矩阵，因此也可以写成
[0017][0018]
将y写成分量组合形式如下：
[0019][0020]
令则可得到矩阵y经过svd分解后的分量矩阵，其形式如下：
[0021][0022]
可以通过定义一个函数来将信号转换成hankel矩阵，函数如下：
[0023][0024]
优选的，包括分量矩阵选取：对矩阵y进行svd分解后得到各分量矩阵iy，选取合适的分量矩阵来重构矩阵，运用svd进行信号处理，根据奇异值分解的定义可知，奇异值代表了分量矩阵占原始矩阵的比重，因此分量矩阵的选取实际上也就是奇异值的选取，由理想信号x构造的hankel矩阵x相邻两行只有一个数据不同，整个矩阵是一个病态矩阵，病态矩阵的特点就是前l个奇异值较大，能量主要分布在前几个分量矩阵，而之后的奇异值则趋于零，l就是矩阵阵x的秩。
[0025]
由噪声w构造的hankel矩阵w相邻两行虽然也只有一个数据不同，但它们之间却不相关，因此矩阵是一个满秩矩阵。噪声w的自相关函数满足：
[0026][0027]
其中d为噪声序列w的标准差。当理想噪声严格满上面等式时，所构造的hankel矩阵的奇异值大小相等，且一般要比理想信号矩阵的奇异值小。
[0028]
由含噪信号声y构造的hankel矩阵y的奇异值σi(y)与矩阵x的奇异值σi(x)和矩阵w的奇异值σi(w)满足如下关系：
[0029]
σi(x)≤σi(y)≤σi(x)+σi(w)
[0030]
上式表明对含噪信号y构造的hankel矩阵y，其奇异值分布规律类似于矩阵x的奇异值分布规律，其前r个奇异值要远大于后面的m-r个奇异值，由此可通过选取前r个奇异值进行重构。假设矩阵y的奇异值构成的序列为
[0031]
s＝(σ1，σ2，
…
，σm)，定义
[0032]bi
＝σ
i-σ
i+1
，i＝1，2，
…
，m-1
[0033]
则由b＝(b1，b1，
…
，b
m-1
)构成的序列为奇异值差分谱序列。根据差分谱序列最大点的序号，可以确定r的值，由此可选取前r个分量矩阵进行重构，即
[0034][0035]
写成矩阵形式有
[0036][0037]
其中ur＝[u
1 u2ꢀ…ꢀ
ur]∈rm×r为左奇异矩阵u的前r列，
[0038]
sr＝diag(σ1，σ2，
…
σr，]∈rr×r为矩阵s的前r行和前r列组成的分块矩阵，
[0039]
为右奇异矩阵v的前r列。同样可通过一个函数来自适应选取分量矩阵，函数如下：
[0040]
function a＝resvd(d)％输入原始信号的hankel矩阵，输出重构矩阵
[0041][0042][0043]
优选的，包括信号回复：选取前r个分量矩阵进行重构后得到的矩阵实际上是对含噪信号形成的矩阵y进行降秩处理得到的低秩矩阵。对理想信号x的近似估计就可以从低秩矩阵
[0044]
中得到，这是因为低秩矩阵中包含了理想信号的绝大部分能量信号，而根据矩
阵构造方式利用简便法和平均法从分量矩阵中得到分量信号，选取适当的分量信号并累加以实现理想信号的近似估计。
[0045]
从式
[0046]
可以看到由矩阵y进行svd分解得到分量矩阵yi并不具有hankel矩阵的形式，因此对单独的某一分量矩阵进行信号恢复并无实际意义，也无法从中恢复出理想信号。然而由前l个各分量矩阵重构得到的矩阵是理想信号矩阵x的近似估计，因
[0047]
此可以从
[0048]
中得到对理想信号x的近似估计。设与x之间的误差为e，则有
[0049][0050]
一般来说，e不具有hankel矩阵结构形式。将上式中的矩阵x、e按行首
[0051]
尾相连排列得到向量有
[0052][0053]
可知均为长度为m
×
n的向量，由于很小，因此有
[0054][0055]
向量可由理想信号向量x通过矩阵变换得到，即
[0056][0057]
由矩阵论知识可知，m∈
rl
×
mn
，由m个阶数为n的单位矩阵构成，以m＝3，n＝4为例，其表达式如附图；
[0058]
通过矩阵的逆变换可以从和恢复出理想信号x，即
[0059][0060]
其中m+＝(m
t
m)-1mt
∈r
mn
×
l
称为m的伪逆，对式
[0061]
两边同时右乘矩阵m
+
并结合可得到理想信号x的近似估计信号即
[0062][0063]
到此完成了从重构矩阵恢复出近似理想信号的过程。同样可通过一个函数从重构矩阵中恢复出信号，函数如下
[0064]
[0065][0066]
a＝reshape(a
′
，1，m*n)；
[0067]
m1＝m
′
/(m*m
′
)；％也可用matlab自带函数求伪逆，m1＝pinv(m)y＝a*m1；
[0068]
事实上，通过求矩阵m的伪逆从矩阵a中恢复出信号实际上就是对矩阵a中的各副对角线上元素求平均值，得到的结果与平均法是一致的。然而，由于矩阵m是一个稀疏矩阵，在计算伪逆矩阵m时会大大增加处理时间，而采用平均法可有效缩短时间，因此在实际处理时，采用平均法来恢复信号，平均法的函数代码如下：
[0069]
[0070][0071]
优选的，所述二维空间矩阵构造的方式有toeplitz矩阵、hankel矩阵(重构吸引子轨迹矩阵的特例)、连续截断矩阵等。
[0072]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0073]
1、该信息奇异值分解重构与语义信息误差矩阵验证系统，通过对于分量矩阵选取的选取，极大地地提升了消噪效果，且提高了特征提取结构的准确性，不仅避免了分量矩阵太少而致使信号失真的情况，而且避免了选取过多导致的噪声残留较多的情况。
[0074]
2、该信息奇异值分解重构与语义信息误差矩阵验证系统，奇异值代表了分量矩阵占原始矩阵的比重，因此分量矩阵的选取实际上也就是奇异值的选取，通过选取合适的分量矩阵，使得从分量矩阵中恢复后的信号信噪比增大，因为在实际情况中不可能将噪声完全消除，或多或少还残留有噪声带来的误差，因此，本技术极大地提高了信噪比，即达到了极大地降低噪声影响的效果。
附图说明
[0075]
图1为本发明系统示意图。
具体实施方式
[0076]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0077]
实施例：参照图1，一种信息奇异值分解重构与语义信息误差矩阵验证系统，包括奇异值的矩阵建模与分解：将svd(奇异值分解)应用于信号处理，将一维时间序列信号构造成二维空间矩阵形式；
[0078]
包括hankel矩阵构造方式下的奇异值分解方法：
[0079]
假设有一长度为l的原始理想信号x＝[x(1)，x(2)，
…
，x(l)]对此信号叠加噪声w
＝[w(1)，w(2)，
…
，w(l)]，得到含噪信号y＝[y(1)，y(2)，
…
，y(l)]它们的关系如下：
[0080]
y＝x+w
[0081]
根据含噪信号y构造的hankel矩阵y如下：
[0082][0083]
其中x和w分别为理想信号x和噪声w所构成的hankel矩阵，且l＝m+n-1，m≤n且当m与n越接近时，对信号的处理效果越好。因此，当l为偶数时，取m＝l/2，n＝l/2+1；当l为奇数时，则取m＝(l+1)/2，n＝(l+1)/2
[0084]
设矩阵y行数为m，列数为n，且有m≤n，对矩阵y进行svd分解，有
[0085][0086]
其中sm＝diag(σ1，σ2，
…
，σm)，o∈rm×
(n-m)
表示零矩阵，因此也可以写成
[0087][0088]
将y写成分量组合形式如下：
[0089][0090]
令i＝1，2，
…
，则可得到矩阵y经过svd分解后的分量矩阵，其形式如下：
[0091][0092]
可以通过定义一个函数来将信号转换成hankel矩阵，函数如下：
[0093][0094]
本发明中，包括分量矩阵选取：对矩阵y进行svd分解后得到各分量矩阵iy，选取合适的分量矩阵来重构矩阵，运用svi)进行信号处理，根据奇异值分解的定义可知，奇异值代表了分量矩阵占原始矩阵的比重，因此分量矩阵的选取实际上也就是奇异值的选取，由理想信号x构造的hankel矩阵x相邻两行只有一个数据不同，整个矩阵是一个病态矩阵，病态矩阵的特点就是前l个奇异值较大，能量主要分布在前几个分量矩阵，而之后的奇异值则趋于零，l就是矩阵阵x的秩。
[0095]
由噪声w构造的hankel矩阵w相邻两行虽然也只有一个数据不同，但它们之间却不相关，因此矩阵是一个满秩矩阵。噪声w的自相关函数满足：
[0096][0097]
其中d为噪声序列w的标准差。当理想噪声严格满上面等式时，所构造的hankel矩阵的奇异值大小相等，且一般要比理想信号矩阵的奇异值小。
[0098]
由含噪信号声y构造的hankel矩阵y的奇异值σi(y)与矩阵x的奇异值σi(x)和矩阵w的奇异值σi(w)满足如下关系：
[0099]
σi(x)≤σi(y)≤σi(x)+σi(w)
[0100]
上式表明对含噪信号y构造的hankel矩阵y，其奇异值分布规律类似于矩阵x的奇异值分布规律，其前r个奇异值要远大于后面的m-r个奇异值，由此可通过选取前r个奇异值进行重构。假设矩阵y的奇异值构成的序列为
[0101]
s＝(σ1，σ2，
…
，σm)，定义
[0102]bi
＝σ
i-σ
i+1
，i＝1，2，
…
，m-1
[0103]
则由b＝(b1，b1，
…
，b
m-1
)构成的序列为奇异值差分谱序列。根据差分谱序列最大点的序号，可以确定r的值，由此可选取前r个分量矩阵进行重构，即
[0104][0105]
写成矩阵形式有
[0106][0107]
其中ur＝[u
1 u2ꢀ…ꢀ
ur]∈rm×r为左奇异矩阵u的前r列，
[0108]
sr＝diag(σ1，σ2，
…
σr，]∈rr×r为矩阵s的前r行和前r列组成的分块矩阵，
[0109]
为右奇异矩阵v的前r列。同样可通过一个函数来自适应选取分量矩阵，函数如下：
[0110]
function a＝resvd(d)％输入原始信号的hankel矩阵，输出重构矩阵
[0111][0112]
本发明中，包括信号回复：选取前r个分量矩阵进行重构后得到的矩阵实际上是对含噪信号形成的矩阵y进行降秩处理得到的低秩矩阵。对理想信号x的近似估计就可以从低秩矩阵
[0113]
中得到，这是因为低秩矩阵中包含了理想信号的绝大部分能量信号，而根据矩阵构造方式利用简便法和平均法从分量矩阵中得到分量信号，选取适当的分量信号并累加以实现理想信号的近似估计。
[0114]
从式
[0115]
可以看到由矩阵y进行svd分解得到分量矩阵yi并不具有hankel矩阵的形式，因此对单独的某一分量矩阵进行信号恢复并无实际意义，也无法从中恢复出理想信号。然而由前l个各分量矩阵重构得到的矩阵是理想信号矩阵x的近似估计，因此可以从中得到对理想信号x的近似估计。设与x之间的误差为e，则有
[0116][0117]
一般来说，e不具有hankel矩阵结构形式。将上式中的矩阵x、e按行首尾相连排列得到向量有
[0118][0119]
可知均为长度为m
×
n的向量，由于很小，因此有
[0120][0121]
向量可由理想信号向量x通过矩阵变换得到，即
[0122][0123]
由矩阵论知识可知，m∈r
l
×
mn
，由m个阶数为n的单位矩阵构成，以m＝3，n＝4为例，其表达式如附图；
[0124]
通过矩阵的逆变换可以从中恢复出理想信号x，即
[0125][0126]
其中m
+
＝(m
t
m)-1mt
∈r
mn
×
l
称为m的伪逆，对式
[0127]
两边同时右乘矩阵m
+
并结合可得到理想信号x的近似估计信号即
[0128][0129]
到此完成了从重构矩阵恢复出近似理想信号的过程。同样可通过一个函数从重构矩阵中恢复出信号，函数如下
[0130][0131]
a＝reshape(a
′
，1，m*n)：
[0132]
m1＝m
′
/(m*m
′
)；％也可用matlab自带函数求伪逆，m1＝pinv(m)y＝a*m1；
[0133]
事实上，通过求矩阵m的伪逆从矩阵a中恢复出信号实际上就是对矩阵a中的各副对角线上元素求平均值，得到的结果与平均法是一致的。然而，由于矩阵m是一个稀疏矩阵，在计算伪逆矩阵m时会大大增加处理时间，而采用平均法可有效缩短时间，因此在实际处理时，采用平均法来恢复信号，平均法的函数代码如下：
[0134][0135][0136]
本发明中，所述二维空间矩阵构造的方式有toeplitz矩阵、hankel矩阵(重构吸引子轨迹矩阵的特例)、连续截断矩阵等。
[0137]
综上所述，该信息奇异值分解重构与语义信息误差矩阵验证系统，通过对于分量矩阵选取的选取，极大地地提升了消噪效果，且提高了特征提取结构的准确性，不仅避免了分量矩阵太少而致使信号失真的情况，而且避免了选取过多导致的噪声残留较多的情况，
奇异值代表了分量矩阵占原始矩阵的比重，因此分量矩阵的选取实际上也就是奇异值的选取，通过选取合适的分量矩阵，使得从分量矩阵中恢复后的信号信噪比增大，因为在实际情况中不可能将噪声完全消除，或多或少还残留有噪声带来的误差，因此，本技术极大地提高了信噪比，即达到了极大地降低噪声影响的效果，解决了背景技术中提出的问题。
[0138]
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
[0139]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。