一种相机内部参数的拟合方法与流程

1.本发明属于图像测量技术领域，特别是涉及到一种相机内部参数的拟合方法。


背景技术：

2.在图像测量过程以及机器视觉应用中，未确定空间物体表面某点的三维几何位置与其对应在图像中对应点之间的相互关系，必须建立成像的几何模型。而相机的内部参数的标定的精度又会直接影响到后续的机器人手眼标定，因此做好相机的内参标定非常关键。
3.现有的相机标定方法有：主动视觉相机标定法，相机自标定法，传统相机标定法。基于主动视觉的相机标定法是指已知相机的某些运动信息对相机进行标定，该方法不需要标定物，但需要控制相机做某些特殊运动，利用这种运动的特殊性可以计算出相机内部参数，这种方法的优点是算法简单，可以获得线性解，鲁棒性较高，缺点是系统的成本较高，实验要求高，而且不适合于运动参数未知或无法控制的场景。相机的自标定法主要是利用相机运动场景中的一些平行或者正交的信息，自标定方法灵活性较强，但由于它是基于二次曲线或者曲面的方法，鲁棒性较差。而目前行业中主要采用的依旧是传统的相机标定法，通过使用尺寸已知的标定物，通过建立标定物上坐标已知的点与其图像点之间的对应，利用一定的算法获得相机模型的内外参数。标定物一般采用三维标定物或者平面型标定物，三维标定物可由单幅图像进行标定，标定精度较高，但高精度三维标定物的加工和维护较为困难。平面型标定物制作相对简单，精度易保证，但标定时必须采用多幅图像。传统的相机标定方法在标定过程中始终需要标定物，且标定物的制作精度会影响标定结果，因此需要适应性更强，鲁棒性更好的标定算法。


技术实现要素：

4.为了解决现有技术中的以上问题，本发明提出了一种相机内部参数的拟合方法，以提高相机内部参数的计算精度。
5.为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：一种相机内部参数的拟合方法，包括以下步骤：
6.s1、设定初始阶数t、最大阶数阈值t以及目标均方误差阈值θ，并获取初始标定数据；
7.s2、构造系数，对图像坐标进行高阶映射；
8.s3、以最小二乘法拟合一个带有系数w＝(w0，w1，...，w
p
)的线性模型，模型表达式为：
9.f(w)＝w0+w1x+w2y+w3xy+w4x2+w5y2+
…
+w
p-1
x
t
+w
pyt
；
10.s4、通过计算误差来得到系数值，计算公式为：
[0011][0012]
其中，第一部分表示拟合后的误差最小，第二部分表示系数的均方根最小化，即引
入惩罚项；f(w)表示预测值，h(x，y)为真实值，α≥0，表示控制系数收缩量的复杂性参数，为正则化参数。
[0013]
s5、计算均方误差，判断其是否小于设定的目标均方误差阈值θ，若已经小于，则记为最优参数表w，进入步骤s6；若未达到设定的阈值θ，则判断是否达到最大阶数阈值t，若已达到，则记为最优参数表w，进入步骤s6；若未达到，则对阶数加1，重复s2～s5步骤；
[0014]
s6、保存最优参数表作为最终内参标定数据。
[0015]
所述步骤s1中，初始标定数据包括图像坐标(x，y)，标定板上各个标记块与中心最大标记块的距离y0，标定板距离相机的距离z0。
[0016]
所述步骤s1中，还包括对坐标数据进行z-score标准化的步骤，其具体公式为：
[0017][0018]
其中，xi代表第i个点的x坐标，yi代表第i个点的y坐标；分别代表对应坐标的均值；δ
x
和δy分别代表对应坐标的标准差；x
′i，y
′i代表标准化后的结果。
[0019]
所述的一种二维激光点云等密度化处理的方法，还包括生成标定表对应图像数据，使用最优阶数t’图像进行高阶映射，并计算映射结果与真实值的偏差的步骤。
[0020]
所述生成标定表对应图像数据时，x方向以像素1为起点至像素1920，步长为1个像素。y方向以像素0.5为起点至像素1080，步长为0.5个像素。
[0021]
本发明提出了一种相机内部参数的拟合方法，与现有技术相比具有以下有益效果：
[0022]
1、改进了传统的相机内部参数的拟合算法，降低了对标定物精度的要求。
[0023]
2、通过添加高阶项来捕捉数据中的非线性变化，降低了相机内参的拟合误差，提高了拟合精度。
[0024]
3、通过算法自动选择合理的拟合阶数，降低了内参标定的时间，提高了效率。
[0025]
综上所述，本发明基于机器学习的多项式回归方法来拟合相机内部参数，通过将图像坐标映射到高次幂来添加高阶项，增加了模型的自由度可以用来捕捉数据中的非线性变化，解决线性方程无法很好拟合数据的情况。在添加高阶项的时候，也增加了模型的复杂度，使其具有更高的鲁棒性，增加了模型的容量以及拟合数据的能力，可以进一步降低拟合误差，提高计算出的相机内部参数的精度。
附图说明
[0026]
图1为本发明实施例提供的一种相机内部参数的拟合方法的流程示意图；
[0027]
图2为本发明实施例中y0训练集绝对误差示意图；
[0028]
图3为本发明实施例中y0测试集绝对误差示意图；
[0029]
图4为本发明实施例中y0精度分布示意图；
[0030]
图5为本发明实施例中z0训练集绝对误差示意图；
[0031]
图6为本发明实施例中z0测试集绝对误差示意图；
[0032]
图7为本发明实施例中z0精度分布示意图。
[0033]
具体实施例方式
[0034]
为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面将结合具体实施例和附图，对本发
明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0035]
如图1所示，本发明实施例提供了一种相机内部参数的拟合方法，其包括以下步骤：
[0036]
s1、获取初始标定数据，包括图像坐标x，y，标定板上各个标记块与中心最大标记块的距离y0，标定板距离相机的距离z0。同时，设定初始阶数t，最大阶数阈值t，目标均方误差θ。
[0037]
其中，还包括将坐标数据x，y进行z-score标准化的步骤，公式如下：
[0038][0039]
其中，xi代表第i个点的x坐标，yi代表第i个点的y坐标；分别代表对应坐标的均值；δ
x
和δy分别代表对应坐标的标准差；x
′i，y
′i代表坐标标准化后的结果。
[0040]
s2、构造系数，对图像坐标进行高阶映射。
[0041]
对图像坐标进行高阶映射，以坐标x，y为基础添加高阶项，如下式：
[0042]
z＝[1，x，y，x2，y2，xy，x3，y3，x2y，xy2......x
t
，y
t
......]；
ꢀꢀꢀ
(2)
[0043]
s3、以最小二乘法拟合一个带有系数w＝(w0，w1，...，w
p
)的线性模型，模型表达式为：
[0044]
f(w)＝w0+w1x+w2y+w3xy+w4x2+w5y2+
…
+w
p-1
x
t
+w
pyt
；
ꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0045]
s4、计算误差，并使的实际数据与预测估计值之间的残差平方和最小，
[0046][0047]
使用岭回归通过对系数的大小施加惩罚项来解决普通最小二乘法可能造成的过拟合问题，具体公式为：
[0048][0049]
其中，第一部分表示拟合后的误差最小，第二部分表示系数的均方根最小化，即引入惩罚项；f(w)表示预测值，h(x，y)为真实值，α≥0，表示控制系数收缩量的复杂性参数，为正则化参数。
[0050]
s5、计算均方误差，判断其是否小于设定的目标均方误差阈值θ，若已经小于，则记为最优参数表w，进入步骤s6；若未达到设定的阈值θ，则判断是否达到最大阶数阈值t，若已达到，则记为最优参数表w，进入步骤s6；若未达到，则对阶数加1，重复s2～s5步骤；
[0051]
s6、保存获得的最优参数表，作为最终内参标定数据。
[0052]
此外，本实施例中，还可以包括以下步骤：
[0053]
s7、生成标定表对应图像数据，其中x方向以像素1为起点至像素1920，步长为1个像素。y方向以像素0.5为起点至像素1080，步长为0.5个像素。使用最优阶数t’图像进行高阶映射，并计算映射结果与真实值的偏差。计算得到的偏差，可以对本技术的拟合方法得到的参数精确度进行评价。
[0054]
利用本发明的参数拟合方法计算出了大华某款工业相机的内参标定数据，经过算法计算，得到该款相机最优阶数为10，其y0常数项为w0＝99.15671277540206，系数为：
[0055]
[w1，...，w
p
]＝[-6.02827607e-11，1.93884581e+01，1.82882363e-01，7.15224879e-02，-3.89402061e+00，-2.89167668e-02，-6.36062692e-03，-5.84488741e-02，7.68035392e-01，2.06705121e-03，-1.00232455e-02，1.69511812e-02，-5.11105016e-03，-1.56341069e-01，-2.55879368e-03，-2.85788211e-02，6.38069921e-02，-1.44727161e-02，2.07093846e-02，3.00832662e-02，2.73742650e-03，2.15909086e-03，7.73282129e-04，-5.19410970e-03，8.88650527e-03，3.08850474e-03，-1.51080527e-03，-5.81127702e-04，6.95673150e-03，-3.40657684e-02，7.52878338e-03，-2.19041488e-02，-5.25429095e-03，-4.77218530e-03，-2.15749559e-04，-5.47907489e-04，1.40420519e-03，-1.47073575e-04，9.77564124e-03，-2.04683630e-03，2.35397978e-03，3.31722605e-05，-6.15778995e-05，-5.99698721e-04，3.96662349e-04，-3.71184052e-04，5.47928128e-03，-1.91133124e-03，5.16677895e-03，5.04859176e-04，2.42469352e-03，9.41728221e-04，4.34486082e-04，1.43679895e-04，-1.09293684e-04，-4.00762369e-04，3.30532044e-05，-2.28903655e-03，4.88290317e-04，-1.43045003e-03，-1.55044245e-04，-4.51053215e-04，-1.97272546e-04，-5.80007188e-05，8.64169565e-06，1.29242990e-05]
[0056]
z0常数项为w0＝176.06482243080296，系数为：
[0057]
[w1，...，w
p
]＝[8.30704329e-11，3.19733876e-01，5.06675621e+01，1.18524581e-01，2.90192604e-02，-1.01688562e+01，-1.03855518e+00，-9.92457537e-02，-1.44686333e-01，1.93935987e+00，-3.15780897e-01，3.78195548e-01，1.29736304e-01，2.88052617e-02，-2.81147035e-01，1.07323954e+00，-1.38520434e-01，4.31055310e-01，-2.20823756e-02，-1.35531257e-02，9.57904869e-02，4.00529105e-01，-5.36111023e-01，-1.44666687e-02，-8.99948492e-02，1.05201425e-01，-6.65184343e-03，-1.16393718e-01，-4.32828200e-01，6.93325860e-02，-3.14597865e-01，1.75330070e-02，-3.66263296e-02，-9.03976070e-02，1.58588661e-02，3.05420213e-02，-1.45847565e-01，2.66147877e-01，-2.30643087e-02，9.17340675e-02，-2.11632761e-02，6.79193878e-03，-2.43999904e-03，-1.71922750e-03，2.95051255e-02，5.94147546e-02，-1.03657266e-02，6.12195937e-02，-1.07462911e-02，1.80090032e-02，2.51497768e-02，-4.30551139e-03，1.58733503e-02，-1.85074392e-03，-1.85170048e-02，1.64340478e-02，-4.18787630e-02，8.65163360e-03，-2.25105958e-02，1.10009712e-03，-3.90877373e-03，-6.09517675e-03，1.49672034e-03，-2.99607281e-03，3.51091474e-04，2.92118503e-03]
[0058]
如图2～7所示，为本实施例的实验数据图。图2表示的是在训练集中y
′0与y0的误差，主要显示了本发明方法的拟合能力。y
′0是将本发明方法拟合出的相机参数代入训练集中的图像坐标从而得到y0的计算值。y0表示训练集中标定板上各个标记块与中心最大标记块的距离。图3表示的是测试集中y
′0与y0的误差，主要是显示了本发明的泛化能力。y
′0是将本发明方法拟合出的相机参数代入测试集的图像坐标从而得到y0的计算值。y0表示测试集中标定板上各个标记块与中心最大标记块的距离。图4表示的是y0参数的精度分布范围。图5表示的是在训练集中z
′0与z0的误差，主要显示了本发明方法的拟合能力。z
′0是将本发明方法拟合出的相机参数代入训练集中的图像坐标从而得到z0的计算值。z0表示训练集中标
定板距离相机的距离。图6表示的是测试集中z
′0与z0的误差，主要是显示了本发明的泛化能力。z
′0是将本发明方法拟合出的相机参数代入测试集的图像坐标从而得到z0的计算值。z0表示训练集中标定板距离相机的距离。图7表示的是z0参数的精度分布范围。
[0059]
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。