一种水平井钻井井筒温度场分布模型的构建方法

1.本发明涉及油气田开发领域，尤其涉及一种水平井钻井井筒温度场分布模型的构建方法。


背景技术：

2.在整个钻井的过程当中，钻柱内、环空内钻井液与地层温度不停变化，最终形成了动态温度场一方面是因为钻井液在环空、钻柱和地层之间反复循环，另一方面是由于温度差的存在，所以三者之间一直发生着热交换。在井筒内循环温度影响着钻井液的流变性能和静态密度，由于钻井液的这两个参数的变化又影响着循环压耗和循环密度，使其一直变动，所以水平井温度场的研究对井底压力控制、安全快速钻进来说是非常重要的。
3.在气井设计和动态分析中井筒的温度分布是必要的参数，一般是用直接测量或者计算得到。但是目前对于一些井况十分复杂的气井来说，直接测量十分困难，难以操作所以这类井一般都用计算这种方法。对于气液比非常高的气井来说，需要着重将精力放在井筒温度分布的计算精度和可用性方面上。对于安全窗口较小的水平井来说，值得更加深入更加细致的研究，使水平井井控变的更加的安全。
4.在油气田勘探开发的地质勘探、区域勘探和油田开发这三个阶段中钻井工艺始终贯穿于其中。在钻井工艺中，由于地层加热，温度成为了深井快速钻进、安全钻进、经济钻进的重要影响因素。所以对钻井中井筒内的传热的研究必须加强。在大家的努力下水平井技术已成为成熟的钻井技术，已经广泛应用于油气行业。这些年来，水平井在页岩气、地热井等的开发应用越来越受到重视。在水平井钻井中，钻井液温度分布和近壁地层温度对钻井液和其他钻井参数的密度和流变学有重要影响。因此，研究钻井页岩气和地热井中水平井的温度分布是非常重要的。
5.当前对水平井钻井井筒温度场的研究还略有不足，而且目前已有的对温度场进行的预测精度误差较大，因此在水平井钻井井筒温度场分布较复杂的基础上，建立水平井油气井井筒温度场规律分布模型显得十分有必要。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种水平井钻井井筒温度场分布模型的构建方法，从而解决上述缺陷。
7.本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：
8.一种水平井钻井井筒温度场分布模型的构建方法，包括：
9.水平井钻井过程中的传热物理模型和传热数学模型，所述传热物理模型根据其井筒配置分为三个部分，分别为垂直段、倾斜段和水平段；所述传热数学模型包括钻柱内钻井液的传热模型、钻柱传热模型、环空内钻井液传热模型以及套管、水泥环、地层的传热模型，然后对模型求解，再输出井下温度分布数据。
10.进一步的，所述传热物理模型是根据有限体积法在井深和垂深方向上，将井筒分
离并划分成有限大小的离散网格。
11.进一步的，所述钻柱内钻井液的传热模型中的单元体积控制单元内钻柱的热量由以下四个部分组成：
12.①
钻井液的摩擦损失所产生的热量；
13.②
钻井液沿轴线方向向下流动引起的钻井液内的热传递；
14.③
钻柱径向与钻井液内壁间的传热；
15.④
钻井液内在能量变化；
16.因此，上述模型用不稳定二维对流扩散方程来表示：
[0017][0018]
式中：
[0019]
ρ1为钻柱内钻井液密度，单位是：kg/m3；
[0020]
c1为钻柱内钻井液比热，容单位是：j/(kg
·
℃)；
[0021]
t1为钻柱内部钻井液温度，单位是：℃；
[0022]up
为钻柱内钻井液在x轴方向的速度，单位是：m/s；
[0023]vp
为钻柱内钻井液在y轴方向的速度，单位是：m/s；
[0024]
γ
1x
是在x方向的钻柱内，钻井液的传热系数，单位是：w/(m2·
℃)，考虑钻井液的导热系数，钻井液与钻柱内壁之间的对流换热系数，以及钻柱的导热系数；
[0025]
γ
1y
是y方向钻柱内钻井液传热的总系数，单位是：w/(m2·
℃)；
[0026]sp
是钻井液内钻井液的能量来源。
[0027]
进一步的，所述钻柱传热模型中钻柱体积控制单元的热量由以下四个部分组成：
[0028]
①
钻柱轴向热传导产生的热量；
[0029]
②
钻柱内壁与钻柱内钻井液径向对流传热产生的热量；
[0030]
③
钻柱外壁与环形钻井液径向对流换热；
[0031]
④
单位时间内单位能量的变化；
[0032]
上述模型用非定常二维扩散方程来表示：
[0033][0034]
式中：
[0035]
ρ2是钻柱的密度，单位是：kg/m3；
[0036]
c2是钻柱的比热容，单位是：j/(kg
·
℃)；
[0037]
t2是钻柱的温度，单位是：℃；
[0038]
γ
2x
是在x方向上的总传热系数，单位是：w/(m2·
℃)；
[0039]
γ
2y
是在y方向上的总传热系数，单位是：w/(m2·
℃)。
[0040]
进一步的，所述环空内钻井液传热模型中环空内钻井液控制单元的热量由以下四个部分组成：
[0041]
①
在环空内钻井液因外部工作产生的热量；
[0042]
②
钻柱外壁与环空内钻井液径向对流换热；
[0043]
③
钻井液在轴向上沿环向上流动的热传递；
[0044]
④
单位时间内在能量的变化；
[0045]
上述模型用不稳定二维对流扩散方程来表示：
[0046][0047]
式中：
[0048]
ρ3是环空钻井液的密度单位，是：kg/m3；
[0049]
c3是钻井液在环空内的比热容，单位是：j/(kg
·
℃)；
[0050]
t3是钻井液在环空内的温度单位是：℃；
[0051]
ua是钻井液在环空内的在x方向上的速度，单位是：m/s；
[0052]
va是钻井液在环空内的在y方向上的速度，单位是：m/s；
[0053]
γ
3x
是在x方向的环空内，钻井液的传热系数，单位是：w/(m2·
℃)，考虑了钻柱的导热系数、环空钻井液与钻柱外壁的对流换热系数以及钻井液的导热系数；
[0054]
γ
3y
是在y方向的环空内，钻井液的传热系数，单位是：w/(m2·
℃)；
[0055]
sa是钻柱内钻井液的能量来源。
[0056]
进一步的，所述套管、水泥环、地层的传热模型中套管、水泥环和地层的体积控制单元的热量由以下三部分组成：
[0057]
①
由第i层的热传导所产生的轴向的热传导；
[0058]
②
在相邻层之间的径向热传递产生的热量；
[0059]
③
单位时间内控制单元内在能量变化；
[0060]
上述模型用非定常二维扩散方程来表示：
[0061][0062]
式中：
[0063]
ρi是第i层的密度单位，是：kg/m3；
[0064]ci
是第i层的比热容，单位是：j/(kg
·
℃)；
[0065]
ti是第i层的温度，单位是：℃；
[0066]
γ
ix
是在x方向上，第i层的热传递的总系数，单位是：w/(m2·
℃)；
[0067]
γ
iy
是在y方向上，第i层的热传递的总系数，单位是：w/(m2·
℃)。
[0068]
进一步的，所述传热数学模型的初始条件和边界条件：
[0069]
初始条件：在同一深度下，钻井液温度与原始地层温度相等，表示如下:
[0070][0071]
式中：
[0072]
t
p
(z＝h,t＝0)是与地面距离h时钻柱内钻井液温度，单位是：℃；
[0073]
ta(z＝h,t＝0)是在环空到地面距离h时钻井液温度，单位是：℃；
[0074]
tf(z＝h,t＝0)是在环空到地面距离h的地层温度，单位是：℃；
[0075]rw
是井筒半径；
[0076]
边界条件：钻柱入口温度可直接在现场测量，因此，井口的边界条件表示如下：
[0077]
t
p
(z＝0,t)＝t
in
；
[0078]
式中：
[0079]
t
p
(z＝0,t)是在井口钻井液温度，单位是：℃；
[0080]
t
in
是钻柱的入口温度，单位是：℃；
[0081]
当钻柱、钻柱内钻井液温度与底部钻井液的温度相等时，表示如下：
[0082]
t
p
(z＝h,t)＝tw(z＝h,t＝0)＝ta(z＝h,t)；
[0083]
式中：
[0084]
t
p
(z＝h,t)是在钻柱底部内的钻井液温度，单位是：℃；
[0085]
tw(z＝h,t＝0)是在钻柱底部的温度，单位是：℃；
[0086]
ta(z＝h,t)是在环空底部内的钻井液的温度，单位是：℃；
[0087]
远离井筒的地层温度无疑是原始地层温度，其表示如下：
[0088]
tf(r
→
∞,z,t)＝ts+gh；
[0089]
式中：
[0090]
tf(r
→
∞,z,t)是在无穷处的地层温度，单位是：℃。
[0091]
进一步的，所述有限体积法是通过控制体积中的积分方程来导出对流扩散方程的离散方程；通过有限体积法来得到的离散方程，表达的是控制体积的磁通平衡。
[0092]
更进一步的，所述模型求解包括三个步骤：生成离散网格、构造离散方程和求解方程；所述生成离散网格是运用有限体积法分离了井筒和地层的传热控制方程；根据有限体积法，井筒和地层被划分为轴向和径向方向的二维网格，并通过有限体积法将解决方案分为离散控制量；区域边界是区域控制体积的外边界，每个控制量中心排列一个节点，p是中间结点，点p的西节点是w，东节点是e，北节点是n，南节点是s，从点w到p的距离定义为δx
wp
，从点e到p的距离定义为δx
pe
，从点s到p的距离定义为δy
sp
，从点n到p的距离定义为δy
pn
，点w、e、n、和s分别是w
–
p、p
–
e、n
–
p、和p
–
s的中间点；
[0093]
所述构造离散方程是根据有限体积法的基本概念，离散方程在控制体积内积分，当t为t+δt，如下所示：
[0094][0095]
δv是控制体积，表达式如下：
[0096][0097]
式中：
[0098]ri
和r
i-1
分别是第i层和第i+l层的半径，单位是m；
[0099]
δz是长度控制体积元，单位是m；左边的第一项与时间有关；
[0100]
如果被近似当做t
p0
是p在t时的温度值，然后是p在(t+δt)时的温度值，为控制体积的边界面积和长度，a_w＝a_e＝δy和a_n＝a_s＝δx用高斯公式，则表示为：
[0101][0102]
上述计算公式中的项，知道东、西、南、北四个方向的边界扩散率r，上述计算公式中的项，知道东、西、南、北四个方向的边界扩散率r，的控制体积和值是显著的；通过运用线性插值法对相邻节点的场变量和扩散率值进行了线性插值，为了提高计算的精度，对流项采用二阶迎风方案，使f＝ρuca(或f＝ρvca)，d＝γa/δx(或d＝γa/δy)然后通过节点变量进行排序：
[0103][0104][0105]ap
t
p
＝a
nn
t
nn
+antn+awtw+asts+aete+b；
[0106][0107][0108][0109]aw
＝dw；as＝ds；ae＝de；
[0110]
当j＝2时：
[0111]ap
t
p
＝antn+awtw+asts+aete+b；
[0112]
当j＝3时：
[0113]ap
t
p
＝a
ss
t
ss
+antn+awtw+asts+aete+b；
[0114]
当j≥4时：
[0115]ap
t
p
＝antn+awtw+asts+aete+b；
[0116]
热源的线性化：
[0117][0118]
式中：
[0119]
是控制体积内热源项的平均值。
[0120]
更进一步的，通过权利要求9中的分布模型，可以看到未知量的数目与方程的数目相等；热传递控制方程的隐式离散方案如下：
[0121][0122]
将所有单位控制方程转换成矩阵：
[0123][0124]
为了提高解决方案的效率和稳定性，采用松弛迭代法进行计算，其表达式的一般形式为：
[0125][0126]
各层方程分别如下：
[0127]
当j＝1时：
[0128][0129]
当j＝2时：
[0130][0131]
当j＝3时：
[0132][0133]
当j≥4时：
[0134][0135]
式中：
[0136]
t是温度变量；
[0137]
t是时间节点；
[0138]
δt是时间增量；
[0139]
i表示井深方向的节点数；
[0140]
j是半径方向上的节点数；
[0141]
和为系数矩阵；
[0142]
ω为松弛迭代系数，ω小于1。
[0143]
本发明的有益效果：
[0144]
本发明研究页岩气和地热能中水平井的瞬态温度模型，本专利采用有限体积法代替了井筒传热模型离散化的有限差分法；为了更深入地研究水平井的温度分布，建立了一种新的瞬态模型，用有限体积法离散模型，并采用欠松弛迭代法求解，利用该模型对普光油田水平井的现场数据进行了验证，分析了钻井液密度、粘度、循环时间、钻井液排量、垂深、地温梯度和水平段长度对钻井液温度分布的影响，本专利所研究的核心问题是水平井钻井过程中的井筒传热问题，水平井钻井井筒温度场的研究是水平井钻井技术的重要探索，对水平井钻井具有十分重要的指导意义；该模型对温度场进行的预测数据准确，且预测精度高。
附图说明
[0145]
图1是本发明的流程示意图；
[0146]
图2是模型求解过程流程图；
[0147]
图3是井筒与地层网格的示意图；
[0148]
图4为有限体积法的节点网络和控制体积示意图；
[0149]
图5是普光井的实际井眼轨迹图；
[0150]
图6野外试验与普光井数值结果的比较图；
[0151]
图7是井液循环24h后，钻柱和环空内钻井液温度分布与地层温度比较图；
[0152]
图8是井口温度从井眼中心到钻井液循环24h后的径向分布图；
[0153]
图9是钻柱内钻井液循环24h后，钻井液密度分别为1.10g/cm3，1.35g/cm3，1.60g/cm3时，钻柱内钻井液温度分布图；
[0154]
图10是钻柱内钻井液循环24h后，钻井液密度分别为1.10g/cm3，1.35g/cm3，1.60g/cm3时，环空内钻井液温度分布图；
[0155]
图11是钻柱内钻井液循环24h后，钻井液粘度分别为60mpa
·
s，70mpa
·
s，80mpa
·
s时，钻柱内钻井液温度分布图；
[0156]
图12是钻柱内钻井液循环24h后，钻井液粘度分别为60mpa
·
s，70mpa
·
s，80mpa
·
s时，环空内钻井液温度分布图；
[0157]
图13是钻柱内钻井液循环24h后，钻井液排量分别为0.04m3/s，0.05m3/s，0.06m3/s时，钻柱内钻井液温度分布图；
[0158]
图14是钻柱内钻井液循环24h后，钻井液排量分别为0.04m3/s，0.05m3/s，0.06m3/s时，环空内钻井液温度分布图；
[0159]
图15是钻柱内钻井液循环24h后，钻井液循环时间分别为1h，2h，4h，8h，12h，24h时，钻柱内钻井液温度分布图；
[0160]
图16是钻柱内钻井液循环24h后，钻井液循环时间分别为1h，2h，4h，8h，12h，24h时，环空内钻井液温度分布图；
[0161]
图17是钻柱内钻井液循环24h后，垂深分别为2650m，2850m，3050m时，钻柱内钻井液温度分布图；
[0162]
图18是钻柱内钻井液循环24h后，垂深分别为2650m，2850m，3050m时，环空内钻井液温度分布图；
[0163]
图19是钻柱内钻井液循环24h后，地温梯度分别为0.02℃/m，0.025℃/m，0.03℃/m时，钻柱内钻井液温度分布图；
[0164]
图20是钻柱内钻井液循环24h后，地温梯度分别为0.02℃/m，0.025℃/m，0.03℃/m时，环空内钻井液温度分布图；
[0165]
图21是钻柱内钻井液循环24h后，水平段长度分别为600m，800m，1000m时，钻柱内钻井液温度分布图；
[0166]
图22是钻柱内钻井液循环24h后，水平段长度分别为600m，800m，1000m时，环空内钻井液温度分布图。
具体实施方式
[0167]
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图说明本发明的具体实施方式。
[0168]
本实施例中，如图1至图4所示，一种水平井钻井井筒温度场分布模型的构建方法，包括水平井钻井过程中的传热物理模型和传热数学模型，所述传热物理模型根据其井筒配置分为三个部分，分别为垂直段、倾斜段和水平段；所述传热数学模型包括钻柱内钻井液的传热模型、钻柱传热模型、环空内钻井液传热模型以及套管、水泥环、地层的传热模型，然后对模型求解，再输出井下温度分布数据。
[0169]
本实施例进一步设置为：所述传热物理模型是根据有限体积法在井深和垂深方向上，将井筒分离并划分成有限大小的离散网格。
[0170]
传热数学模型的设定如下：
[0171]
①
井眼中钻柱和岩屑的偏心不影响温度场；
[0172]
②
由于斜截面井筒曲率大，忽略了偏斜角变化对有限体积法单位体积的影响；
[0173]
③
在钻井过程中，钻柱在地层井筒温度场上下运动对地层井筒温度场没有影响；
[0174]
④
钻柱下降速度中的钻井液为正，环形钻井液上升速度为负，忽略井底流速；
[0175]
⑤
钻井液在钻柱和环空中一维流动。
[0176]
本实施例进一步设置为：所述钻柱内钻井液的传热模型中的单元体积控制单元内钻柱的热量由以下四个部分组成：
[0177]
①
钻井液的摩擦损失所产生的热量；
[0178]
②
钻井液沿轴线方向向下流动引起的钻井液内的热传递；
[0179]
③
钻柱径向与钻井液内壁间的传热；
[0180]
④
钻井液内在能量变化；
[0181]
因此，上述模型用不稳定二维对流扩散方程来表示：
[0182][0183]
式中：
[0184]
ρ1为钻柱内钻井液密度，单位是：kg/m3；
[0185]
c1为钻柱内钻井液比热，容单位是：j/(kg
·
℃)；
[0186]
t1为钻柱内部钻井液温度，单位是：℃；
[0187]up
为钻柱内钻井液在x轴方向的速度，单位是：m/s；
[0188]vp
为钻柱内钻井液在y轴方向的速度，单位是：m/s；
[0189]
γ
1x
是在x方向的钻柱内，钻井液的传热系数，单位是：w/(m2·
℃)，考虑钻井液的导热系数，钻井液与钻柱内壁之间的对流换热系数，以及钻柱的导热系数；
[0190]
γ
1y
是y方向钻柱内钻井液传热的总系数，单位是：w/(m2·
℃)；
[0191]sp
是钻井液内钻井液的能量来源。
[0192]
本实施例进一步设置为：所述钻柱传热模型中钻柱体积控制单元的热量由以下四个部分组成：
[0193]
①
钻柱轴向热传导产生的热量；
[0194]
②
钻柱内壁与钻柱内钻井液径向对流传热产生的热量；
[0195]
③
钻柱外壁与环形钻井液径向对流换热；
[0196]
④
单位时间内单位能量的变化；
[0197]
上述模型用非定常二维扩散方程来表示：
[0198][0199]
式中：
[0200]
ρ2是钻柱的密度，单位是：kg/m3；
[0201]
c2是钻柱的比热容，单位是：j/(kg
·
℃)；
[0202]
t2是钻柱的温度，单位是：℃；
[0203]
γ
2x
是在x方向上的总传热系数，单位是：w/(m2·
℃)；
[0204]
γ
2y
是在y方向上的总传热系数，单位是：w/(m2·
℃)。
[0205]
本实施例进一步设置为：所述环空内钻井液传热模型中环空内钻井液控制单元的热量由以下四个部分组成：
[0206]
①
在环空内钻井液因外部工作产生的热量；
[0207]
②
钻柱外壁与环空内钻井液径向对流换热；
[0208]
③
钻井液在轴向上沿环向上流动的热传递；
[0209]
④
单位时间内在能量的变化；
[0210]
上述模型用不稳定二维对流扩散方程来表示：
[0211][0212]
式中：
[0213]
ρ3是环空钻井液的密度单位，是：kg/m3；
[0214]
c3是钻井液在环空内的比热容，单位是：j/(kg
·
℃)；
[0215]
t3是钻井液在环空内的温度单位是：℃；
[0216]
ua是钻井液在环空内的在x方向上的速度，单位是：m/s；
[0217]
va是钻井液在环空内的在y方向上的速度，单位是：m/s；
[0218]
γ
3x
是在x方向的环空内，钻井液的传热系数，单位是：w/(m2·
℃)，考虑了钻柱的导热系数、环空钻井液与钻柱外壁的对流换热系数以及钻井液的导热系数；
[0219]
γ
3y
是在y方向的环空内，钻井液的传热系数，单位是：w/(m2·
℃)；
[0220]
sa是钻柱内钻井液的能量来源。
[0221]
本实施例进一步设置为：所述套管、水泥环、地层的传热模型中套管、水泥环和地层的体积控制单元的热量由以下三部分组成：
[0222]
①
由第i层的热传导所产生的轴向的热传导；
[0223]
②
在相邻层之间的径向热传递产生的热量；
[0224]
③
单位时间内控制单元内在能量变化；
[0225]
上述模型用非定常二维扩散方程来表示：
[0226][0227]
式中：
[0228]
ρi是第i层的密度单位，是：kg/m3；
[0229]ci
是第i层的比热容，单位是：j/(kg
·
℃)；
[0230]
ti是第i层的温度，单位是：℃；
[0231]
γ
ix
是在x方向上，第i层的热传递的总系数，单位是：w/(m2·
℃)；
[0232]
γ
iy
是在y方向上，第i层的热传递的总系数，单位是：w/(m2·
℃)。
[0233]
本实施例进一步设置为：关键参数的计算：
[0234]
根据地温梯度的定义，假定地层温度与地面垂深相同。对于倾斜、大位移和水平井，不同深度的地层温度表示为：
[0235][0236]
式中：
[0237]
t是垂深h处形成的地层温度，单位是：℃；
[0238]
g是地热梯度，单位是：℃/m；
[0239]
l是井深，单位是：m；
[0240]
α是倾斜的角度；
[0241]
ts是地面温度，单位是：℃；
[0242]
对流换热系数表示为：
[0243][0244]
式中：
[0245]
h是对流换热系数；
[0246]
nu是努塞尔特数；
[0247]
λ是导热系数；
[0248]
d是管直径；
[0249]
上述模型是仅分析钻井液循环过程中钻井液的单相流动。
[0250]
当层流发生时，即当re≤2000时：
[0251]
nu＝4.36；
[0252]
当层流发生时，即当re≥2000时：
[0253]
nu＝0.023re
0.8
pr
0.33
；
[0254]
式中：
[0255]
nu是努塞尔特数；
[0256]
re是雷诺数；
[0257]
pr是普朗特数；
[0258]
摩擦阻力系数表示为：
[0259]
当层流发生时，即当re≤2000时：
[0260]
f＝16/re；
[0261]
当紊流发生时，即当re≥2000时：
[0262][0263]
式中：
[0264]
f为摩擦阻力系数。
[0265]
本实施例进一步设置为：所述传热数学模型的初始条件和边界条件：
[0266]
初始条件：在同一深度下，钻井液温度与原始地层温度相等，表示如下:
[0267][0268]
式中：
[0269]
t
p
(z＝h,t＝0)是与地面距离h时钻柱内钻井液温度，单位是：℃；
[0270]
ta(z＝h,t＝0)是在环空到地面距离h时钻井液温度，单位是：℃；
[0271]
tf(z＝h,t＝0)是在环空到地面距离h的地层温度，单位是：℃；
[0272]rw
是井筒半径；
[0273]
边界条件：钻柱入口温度可直接在现场测量，因此，井口的边界条件表示如下：
[0274]
t
p
(z＝0,t)＝t
in
；
[0275]
式中：
[0276]
t
p
(z＝0,t)是在井口钻井液温度，单位是：℃；
[0277]
t
in
是钻柱的入口温度，单位是：℃；
[0278]
当钻柱、钻柱内钻井液温度与底部钻井液的温度相等时，表示如下：
[0279]
t
p
(z＝h,t)＝tw(z＝h,t＝0)＝ta(z＝h,t)；
[0280]
式中：
[0281]
t
p
(z＝h,t)是在钻柱底部内的钻井液温度，单位是：℃；
[0282]
tw(z＝h,t＝0)是在钻柱底部的温度，单位是：℃；
[0283]
ta(z＝h,t)是在环空底部内的钻井液的温度，单位是：℃；
[0284]
远离井筒的地层温度无疑是原始地层温度，其表示如下：
[0285]
tf(r
→
∞,z,t)＝ts+gh；
[0286]
式中：
[0287]
tf(r
→
∞,z,t)是在无穷处的地层温度，单位是：℃。
[0288]
本实施例进一步设置为：所述有限体积法是通过控制体积中的积分方程来导出对流扩散方程的离散方程；通过有限体积法来得到的离散方程，表达的是控制体积的磁通平衡。所以，解流体流动与传热问题的最直接有效的方法就是有限体积法，并且已经应用于实际。因此，本文采用有限体积法来代替二维对流扩散方程离散化的有限差分法。
[0289]
本实施例进一步设置为：所述模型求解包括三个步骤：生成离散网格、构造离散方程和求解方程；所述生成离散网格是运用有限体积法分离了井筒和地层的传热控制方程；根据有限体积法，井筒和地层被划分为轴向和径向方向的二维网格，并通过有限体积法将解决方案分为离散控制量；区域边界是区域控制体积的外边界，每个控制量中心排列一个节点，p是中间结点，点p的西节点是w，东节点是e，北节点是n，南节点是s，从点w到p的距离定义为δx
wp
，从点e到p的距离定义为δx
pe
，从点s到p的距离定义为δy
sp
，从点n到p的距离定义为δy
pn
，点w、e、n、和s分别是w
–
p、p
–
e、n
–
p、和p
–
s的中间点；
[0290]
所述构造离散方程是根据有限体积法的基本概念，离散方程在控制体积内积分，当t为t+δt，如下所示：
[0291][0292]
δv是控制体积，表达式如下：
[0293][0294]
式中：
[0295]ri
和r
i-1
分别是第i层和第i+l层的半径，单位是m；
[0296]
δz是长度控制体积元，单位是m；左边的第一项与时间有关；
[0297]
如果被近似当做t
p0
是p在t时的温度值，然后是p在(t+δt)时的温度值，为控制体积的边界面积和长度，a_w＝a_e＝δy和a_n＝a_s＝δx用高斯公式，则表示为：
[0298][0299]
上述计算公式中的项，知道东、西、南、北四个方向的边界扩散率r，上述计算公式中的项，知道东、西、南、北四个方向的边界扩散率r，的控制体积和值是显著的；通过运用线性插值法对相邻节点的场变量和扩散率值进行了线性插值，为了提高计算的精度，对流项采用二阶迎风方案，使f＝ρuca(或f＝ρvca)，d＝γa/δx(或d＝γa/δy)然后通过节点变量进行排序：
[0300][0301][0302]ap
t
p
＝a
nn
t
nn
+antn+awtw+asts+aete+b；
[0303][0304][0305][0306]aw
＝dw；as＝ds；ae＝de；
[0307]
当j＝2时：
[0308]ap
t
p
＝antn+awtw+asts+aete+b；
[0309]
当j＝3时：
[0310]ap
t
p
＝a
ss
t
ss
+antn+awtw+asts+aete+b；
[0311]
当j≥4时：
[0312]ap
t
p
＝antn+awtw+asts+aete+b；
[0313]
热源的线性化：
[0314][0315]
式中：
[0316]
是控制体积内热源项的平均值。
[0317]
本实施例进一步设置为：通过权利要求9中的分布模型，可以看到未知量的数目与方程的数目相等；热传递控制方程的隐式离散方案如下：
[0318][0319]
将所有单位控制方程转换成矩阵：
[0320][0321]
为了提高解决方案的效率和稳定性，采用松弛迭代法进行计算，其表达式的一般形式为：
[0322][0323]
各层方程分别如下：
[0324]
当j＝1时：
[0325][0326]
当j＝2时：
[0327][0328]
当j＝3时：
[0329][0330]
当j≥4时：
[0331][0332]
式中：
[0333]
t是温度变量；
[0334]
t是时间节点；
[0335]
δt是时间增量；
[0336]
i表示井深方向的节点数；
[0337]
j是半径方向上的节点数；
[0338]
和为系数矩阵；
[0339]
ω为松弛迭代系数，ω小于1。
[0340]
本实施例为了证明该模型的有效性，对普光井的现场试验温度数据进行了瞬态传热模型的验证；普光井是普光气田的水平井。图5为典型水平井及其井眼轨迹，表1和表2描述了普光井的井筒配置和钻井液参数，且测量了4567-6517m深度的温度。
[0341][0342]
表1：普光1井的井眼配置；
[0343][0344]
表2：普光井的深度从4567m到6517m；
[0345]
图6显示了在普光井中测量到的深度为4567-6517m的测量温度与整个井深的预测温度之间的比较。表1显示了在普光井中测量和预测的温度在4567-6517m之间的比较。计算结果表明，在4567-6517m井深的预测温度与实测温度几乎一致，证明本专利提出的瞬态温度场模型精度较为准确。
[0346]
利用该模型模拟了四川省页岩气井的温度分布。表3表示页岩气井的井筒结构，同时，表4显示了基本的钻柱装配和套管。表5和表3分别描述了页岩气井的钻井液参数和基本热物理参数，钻井液的循环时间为24h，在下面的实施例中，假设井筒内每个循环后的再注入钻井液的温度与最初注入井筒的钻井液的温度相同。
[0347][0348]
表3：四川页岩气井的井筒配置；
[0349][0350]
表4：四川页岩气井钻具组合及套管基础数据；
[0351][0352]
表5：四川省页岩气井的钻井液参数。
[0353]
图7为循环24h后钻井液在井筒和环空内的温度分布与地层温度的比较；如图7所示，井深的深度增加，环空和钻柱内钻井液的温度就升高，是因为原始地层温度随垂深的增加而增加的，并且钻柱内的钻井液总是低于环空钻井液的温度，其原因是与环空内的钻井液相比，钻柱内的钻井液在井筒中循环较短，换热不够完整。
[0354]
同时，相较于钻柱中的钻井液，环空内的钻井液更接近地层，从地层中获得更多的热量，钻井液在环空内的温度曲线相交于原始地层温度曲线，其中钻井液的温度与原始地层温度相同；当井深小于该交点的深度时，地层会冷却环空内的钻井液使钻井液温度降低，当井深大于该交点的相应深度时，地层加热环形地层中的钻井液使钻井液温度升高；环空内钻井液的最高温度出现在远离井底的井深处，因此随着井深的减小，环空内钻井液温度先降低，然后在井底附近增大，因此，井底附近钻井液温度的变化率很小。
[0355]
图8为井筒中心温度向地层的径向分布。如图8所示,井口的径向温度从35.9℃上升到41.4℃，径向距离从钻柱上升到环空，而井口的径向温度则从41.4℃下降到25.8℃，而径向距离从环空到地层(1.37m)增加，然后趋向于恒定(25.7℃)，径向距离从1.37m增加到700m。
[0356]
这是循环钻井液对地层温度的影响引起的这种现象：越接近钻井液，地层温度被循环钻井液影响越严重，在循环过程中，钻井液不断地与接近井筒的地层交换热量；当循环时间较长，环空和近井地层的温差逐渐减小，所以近井地层的温度分布相似于环空温度的分布。
[0357]
图9为钻井液循环24h后钻井液温度分布情况，钻井液密度分别为1.10g/cm3，1.35g/cm3，1.60g/cm3。如图9所示，当钻井液密度的增大，钻柱内钻井液温度随之上升。水往低处流与此相同热量也总是从高温向低温传递，而在钻井的过程中，钻柱内钻井液温度总是要更低一点，所以，热量总是从环空钻井液转移到钻柱内钻井液，当吸收相同的热量时，密度越大，温度升高的越少。由此可知，随钻井液密度的增大，钻井液温度变化量减小。
[0358]
图10为钻井液循环24h后钻井液的温度分布，钻井液密度分别为1.10g/cm3，1.35g/cm3，1.60g/cm3。如图10所示，图中有三条密度不同的的曲线，这三条曲线相交于一点。一方面，钻井液温度随钻井液密度的增加而增加，在交叉后，温度的变化随钻井液密度的增加而减少，对流是钻井液与地层最主要的热交换方法。
[0359]
在水平井井筒的上部，环空内钻井液的温度总是高于地层的温度，导致环空钻井液的热量不断地扩散到地层中去，环空内钻井液的密度增加，当温度增加相同的度数时，携
带的热量会更多，与低密度钻井液相比，高密度钻井液在传递热量后仍有更多的热量，因此，钻井液温度随密度的增加而增加。
[0360]
在井筒下部，地层温度高于环空温度，地层的热扩散到环空，当吸收相同的热量时，密度越大，温度的升高就越少，因此，钻井液温度随密度的增加而降低。
[0361]
钻井液粘度对水平井井筒温度分布的影响：图11为钻井液循环24h后钻井液温度分布，如图11所示，当钻井液粘度为60mpa
·
s，70mpa
·
s，80mpa
·
s，如图11所示，钻柱内钻井液温度随着钻井液粘度的增加而降低，钻井液的粘度会影响钻井液与地层的对流换热系数，对流换热系数的变化与粘度的变化相反，粘度越小，对流换热系数越大；钻柱中钻井液的温度始终低于环空钻井液的温度，热量从环空内的钻井液扩散到钻柱内的钻井液；当钻井液的粘度增大，对流换热系数减小时，从环空内钻井液到钻柱内钻井液的热传递降低，钻柱内钻井液温度降低，因此，钻井液粘度越高，钻柱内钻井液温度越低。
[0362]
图12为为钻井液循环24h后钻井液的温度分布，如图12所示，当钻井液粘度为60mpa
·
s，70mpa
·
s，80mpa
·
s，井筒上部的钻井液温度随钻井液粘度的增加而增大，同时，井筒下部钻井液温度随钻井液粘度的增加而减小；当钻井液的粘度增加，井筒上部的对流传热系数降低，在环空钻井液的传热减少，环空钻井液的温度下降减少，因此，钻井液粘度越高，钻井液的温度越高；在井筒下部，从地层传热到环空钻井液，降低环空钻井液的温升，因此，钻井液粘度越高，钻井液温度越低。
[0363]
图13与图14为钻井液循环24h后钻柱内钻井液温度分布，当钻井液排量0.04m3/s，0.05m3/s，和0.06m3/s，在钻柱和环空的上部井筒温度随钻井液排量的增加而增加，下部的井筒随钻井液排量的增加而减小；当钻井液在钻柱和环空流动时，流动距离是固定的，较大的钻井液排量导致较短的流动时间；与地层的热交换越短，钻井液排量越小，流动时间越长，与地层的热交换时间越长。
[0364]
在井筒上部，钻井液的热扩散到地层中，更大的钻井液排量会导致更短的时间与形成的热量交换，钻井液和温度下降的热量损失越小，钻井液温度随钻井液排量的增加而增加，在井筒下部，地层的热扩散到环空钻井液中，更大的钻井液排量会导致更短的时间发生的热量交换，钻井液温度上升的较小，钻井液温度随钻井液排量的增加而减小。
[0365]
循环时间对水平井井筒温度分布的影响：如图15与图16显示了在1h，2h，4h，8h，12h和24h的循环时间内钻柱和环空内钻井液温度分布。在钻柱和环空中，井筒上部温度随循环时间的增加而增加，井筒下部随着循环时间的增加而减小；钻井液的温度高于上部地层的温度，因此随着循环时间的延长，上部地层逐渐被循环钻井液加热，随着上部地层温度的升高，循环钻井液与上部地层的温差逐渐减小，热交换减小，钻井液的热损失减小，钻井液温度降低，因此，井筒上部温度随循环时间的增加而增加；钻井液温度低于下部地层的温度，因此，随着循环时间的延长，循环钻井液逐渐冷却下部地层，随着下部地层温度的降低，循环钻井液的温度在受热后降低，因此，井筒下部的温度随循环时间的增加而减小。
[0366]
垂深对钻井过程中水平井井筒温度分布的影响：如图17与图18为钻井液循环24h后，钻柱和环空深度为2650m，2850m和3050m的钻井液温度分布。钻柱和环空中钻井液温度随垂深的增加而增加，一方面，地层温度随垂深的增加而增加，因此，钻井液可以从较低的地层获得更多的热量，另一方面，垂深随着井深的增加而增大，钻井液在下部地层的循环时间增加，因此，温度升高情况下需求。
[0367]
地温梯度对钻井过程中水平井井筒温度分布的影响：如图19与图20为钻井液循环24h后，在0.02℃/m，0.025℃/m，0.03℃/m的地温梯度内钻柱和环空的钻井液温度分布。在钻柱和环空中，钻井液温度与随地温梯度的增加而增加，其形成与钻柱和环空钻井液的外部热源等效，地温梯度越大，同一深度的地层温度越高，钻井液的某一深度形成时吸收的热量越多，井筒温度上升的越快。
[0368]
水平段长度对钻井过程中水平井井筒温度分布的影响：如图21与图22为显示钻柱和环空的钻井液在600m，800m和1000m的水平段循环24h的温度分布。在钻柱和环空中，钻井液在同一井深的温度随水平段长度的增加而增加，一方面，随着水平段长度的增加，深度增加，下部地层钻井液的循环时间增加，温度升高，另一方面，水平段位于井的底部，是整个井结构中最高的温度，钻井液在水平段长度中获得的热量最多，因此增加水平段的长度可以增加钻井液温度。
[0369]
综上，当井深增大时，环空和钻柱内的钻井液温度也随之增大，在钻井液温度方面，环空内的一般都是大于钻柱内的，对于水平井温度场来说，当钻井液越靠近井底时，其温度变化速率受深度的影响变小，钻井液温度也由钻柱向环空逐渐增大，从环空向地层逐渐减小，随着井筒径向距离的增大，钻井液温度趋于恒定；在水平井井筒内，同一井深的钻井液的温度与水平井长度、钻井液密度、地温梯度和垂深等参数成正相关，也就是随之增加而增加；在水平井井筒内，井筒上部温度随循环时间和钻井液排量的增加而增大，井筒下部温度随循环时间和钻井液排量的增加而减小；钻柱内部的钻井液温度随着钻井液粘度的增加而减小，随着钻井液粘度的增加，井筒上部环空内的钻井液温度升高，随着钻井液粘度的增加，井筒下部的钻井液温度降低。
[0370]
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护的范围由所附的权利要求书及其等效物界定。