一种基于多维标度法的到达时间差离群值检测方法

1.本发明涉及信息技术中的无线网络和移动计算领域，尤其是涉及一种基于多维标度法(multidimensional scaling,mds)的到达时间差(time-difference-of-arrival,tdoa)离群值(outlier)检测方法。


背景技术：

2.在雷达、声纳、移动通信、多媒体、无线传感器网络等应用领域中，常常需要测量到达时间差信息，用以进行下一步的处理(例如定位、校正、同步等)。所谓到达时间差是指，由信号源发出信号，由分布在空间中、位置已知、而且时间相互同步的传感器接收该信号，并测量信号源所发出的信号到达某一个传感器的时间与到达另一个传感器的时间之差，即到达时间差。由于存在干扰信号源、多径传播等因素，使得所测量到的到达时间差信息有时候会出现离群值(outlier)。所谓离群值是指，测量值的测量误差的幅度比正常高斯白噪声测量误差的幅度要大得多，这样的测量值称为离群值。对于离群值，必须采取合适的方法予以检测和排除，否则将会对后续的处理产生巨大的不利影响。
3.经过对现有技术的检索发现，j.velasco等在期刊ieee transactions on signal processing的2016年第20期64卷发表的论文“tdoa matrices:algebraic properties and their application to robust denoising with missing data”中提出了一种基于tdoa矩阵的离群值检测方法，根据tdoa矩阵的代数性质，采用硬判决的方法进行离群值检测。但该技术只适用于离群值的个数较少的情况，而且需要预先知道离群值个数的上界。m.compagnoni等在期刊ieee transactions on signal processing的2017年第15期65卷发表的论文“a geometrical-statistical approach to outlier removal for tdoa measurements”中提出了一种基于几何与假设检验的离群值检测方法，根据传感器的几何信息，采用假设检验的方法进行离群值检测。该技术的优点是不必要求离群值的个数较少，而且也不需要预先知道离群值个数的上界。但是，该技术在单次检测中只能利用不多于3个传感器的几何信息，导致检测准确度还有进一步提升的空间。
4.中国专利文献cn111982121b，授权公告日为2021年02月26日，公开了无线网络和移动计算领域的一种混合视距和非视距环境下的高精度定位方法，通过将高精度解带入基本定位方程而反算出观测量的估计值，然后结合非视距误差为正数且远大于高斯噪声的特性，估计值与观测值做差得到残差向量，可分为视距残差部分和非视距残差部分，当对应非视距基站的所有残差值均小于0且幅度大于视距残差最大绝对值时，得到最佳基站组合和最佳定位解的集合，最后通过对比前后时刻两步定位解的距离大小来筛选出最佳的定位结果。虽然该技术在定位的过程中能够将一部分因为非视距环境造成的离群值检测出来，但是该技术只能针对非视距环境造成的离群值进行检测，而无法针对其它原因造成的离群值进行检测；同时，该技术需要结合具体的定位应用才能使用，而在与定位无关的其它应用领域中无法继续使用。


技术实现要素：

5.本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种适用范围广、检测准确度高的基于多维标度法的到达时间差离群值检测方法。
6.本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
7.一种基于多维标度法的到达时间差离群值检测方法，包括：
8.离线采集阶段，在信号源尚未发送信号之前，根据已知的传感器位置坐标、到达时间差测量值高斯噪声方差和信号传播速度，计算得到所有传感器组的标量乘积矩阵特定特征值平方和的经验概率分布函数，所述标量乘积矩阵基于多维标度法构造；
9.在线检测阶段，当信号源发出发送信号时，测量所有传感器两两之间的到达时间差测量值，利用所述经验概率分布函数，通过假设检验的方法，检测出到达时间差测量值中的离群值。
10.进一步地，所述离线采集阶段具体包括：
11.构建传感器组，各传感器组中以一个传感器作为参考传感器，假设信号源的位置是传感器组的几何中心；
12.随机生成符合已知高斯分布的到达时间差测量值的测量误差，求出相应的到达时间差测量值，按照多维标度法构造标量乘积矩阵；
13.计算所述标量乘积矩阵的特定特征值的平方和，得到该标量乘积矩阵的特定特征值平方和的经验概率分布函数。
14.进一步地，所述在线检测阶段具体包括以下步骤：
15.获取在线测量的信号源到达两两传感器的到达时间差测量值，将所有传感器构成的传感器集合记为将以传感器m作为第一传感器、以传感器n作为第二传感器所构成的传感器对记为所有传感器对所构成的传感器对集合记为构建所有可能的传感器组，所有传感器组所构成的传感器组集合记为
16.从传感器对集合中选定某一个传感器对
17.从传感器组集合中选出传感器组子集合该传感器组子集合中的各传感器组中都包含传感器m和传感器s，而且都以传感器s作为参考传感器，表示为其中，表示若干个传感器构成的传感器子集合，意味着传感器子集合包含传感器m在内；
18.针对传感器组子集合中的每一个传感器组基于所述到达时间差测量值，按照多维标度法构造标量乘积矩阵，以该标量乘积矩阵的特定特征值的平方和作为统计量，对照所述经验概率分布函数，计算传感器组的到达时间差测量值中不含有离群值的概率值；
19.在获得传感器组子集合中的所有传感器组的所述概率值后，对所有概率值进行校正，并计算校正后的概率值中的最小值以及未校正概率值的组合值，这两个值分别称为传感器对所对应的概率最小值和概率组合值；
20.在针对传感器对集合中的每一个传感器对都计算出它所对应的概率最小值和概率组合值之后，利用所有传感器对所对应的所有概率最小值，判断剩余的到达时
间差测量值中是否含有离群值，若是，则利用所有传感器对所对应的所有概率组合值，判断哪个传感器对的到达时间差测量值是离群值，然后将该离群值去除，同时将传感器对从传感器对集合中去除；
21.对剩下的到达时间差测量值重复上述步骤，直至剩余的到达时间差测量值中不再含有离群值为止。
22.进一步地，所述传感器组的传感器个数至少为6个。
23.进一步地，所述标量乘积矩阵表示为其中s表示传感器组中的传感器个数，所述标量乘积矩阵的第i行、第j列元素为：
[0024][0025]
其中，(xm,ym,zm)表示传感器m的位置坐标，分别表示传感器mi、mj相对于参考传感器s的到达距离差测量值，其中，基于已知的信号传播速度，到达距离差测量值由到达时间差测量值乘以信号传播速度所获得。
[0026]
进一步地，所述特定特征值为从标量乘积矩阵的特征值中选取的两个特定特征值。
[0027]
进一步地，记标量乘积矩阵的所有特征值按从小到大排列为其中s为传感器组内的传感器个数，表示实数集，则所述特定特征值为和
[0028]
进一步地，所述对所有概率值进行校正具体为：对所有的概率值按照从小到大的顺序进行排序，得到是在所有当中第i小的概率值；
[0029]
所述校正后的概率值中的最小值表示为：
[0030][0031]
所述未校正概率值的组合值表示为：
[0032][0033]
进一步地，所述判断剩余的到达时间差测量值中是否含有离群值具体为：
[0034]
判断是否存在若是，则含有离群值。
[0035]
进一步地，所述判断哪个到达时间差测量值是离群值具体为：
[0036]
以未校正概率值的组合值的最大值所对应的测量值作为离群值。
[0037]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0038]
1、本发明对于无论离群值的个数多或者少的情况都能适用，而且也不需要预先知道离群值个数的上界；
[0039]
2、本发明能针对各种原因造成的离群值进行检测，不受应用领域的限制；
[0040]
3、本发明在单次检测中可以利用多于5个传感器的几何信息，使检测的准确度比现有技术更高。
[0041]
4、由于传感器的位置是固定的，而在没有离群值的情况下，到达时间差测量值的高斯噪声的方差也是固定的，因此该经验概率分布函数一旦求出来以后是可以长期使用
的。
附图说明
[0042]
图1为本发明的流程示意图。
具体实施方式
[0043]
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
[0044]
参考图1所示，本实施例提供一种基于多维标度法的到达时间差离群值检测方法，包括离线采集阶段和在线检测阶段。
[0045]
1、离线采集阶段
[0046]
离线采集阶段是指，在信号源尚未发送信号之前，根据已知的传感器位置坐标、到达时间差测量值高斯噪声方差和信号传播速度，计算得到所有传感器组的标量乘积矩阵特定特征值平方和的经验概率分布函数，所述标量乘积矩阵基于多维标度法构造。
[0047]
具体地说，将某一个传感器作为参考传感器，将另外不少于5个传感器与它一起组成一个传感器组；假设信号源的位置是传感器组的几何中心；随机生成符合已知高斯分布的到达时间差测量值的测量误差，根据已知的传感器位置坐标，求出相应的到达时间差测量值，按照多维标度法构造标量乘积矩阵，计算该矩阵的特定特征值的平方和，最终得到该标量乘积矩阵的特定特征值平方和的经验概率分布函数，并保存下来以供在线检测阶段使用。由于传感器的位置是固定的，而在没有离群值的情况下，到达时间差测量值的高斯噪声的方差也是固定的，因此该经验概率分布函数一旦求出来以后是可以长期使用的。
[0048]
离线采集阶段的工作是：
[0049]
已知：
[0050]
(1)空间内有m≥6个传感器装置，它们的位置坐标已知，记为
[0051][0052]
(2)已知到达时间差测量值的测量误差符合均值为0、方差为的高斯分布。
[0053]
(3)已知信号传播速度为c。
[0054]
求：
[0055]
所有传感器组的标量乘积矩阵特定特征值平方和的经验概率分布函数。
[0056]
离线采集阶段的具体过程包括：
[0057]
步骤1：取s∈{6,7
…
,m}(默认值为s＝6)。
[0058]
步骤2：考虑将某一个传感器作为参考传感器，将另外s-1个传感器与参考传感器s一起组成一个传感器组，记为
[0059]
步骤3：假设信号源的位置是传感器组的几何中心，其位置坐标为计算信号源u到达各传感器um,的距离的真实值计算各传感器相对于参考传感器s的到达距离差的真实值d
m,s
＝d
m-ds,基于信号传播速度可获得到达时
间差测量值。
[0060]
步骤4：随机生成s-1个均值为0、方差为的高斯随机变量q
m,s
,m≠s。令q
s,s
＝0。由此得到一组到达距离差的测量值按照多维标度法构造标量乘积矩阵其中矩阵的第i行、第j列元素为：
[0061][0062]
记矩阵的特征值为其中具体选择的特定特征值为和计算并保存下来。
[0063]
步骤5：将步骤4重复10000次，得到10000个由此得到传感器组的标量乘积矩阵特定特征值平方和的经验概率分布函数，记为
[0064]
步骤6：重复步骤1至步骤5，直到求出所有传感器组的标量乘积矩阵特定特征值平方和的经验概率分布函数将所有传感器组的经验概率分布函数保存下来，以供在线检测阶段使用。
[0065]
2、在线检测阶段
[0066]
在线检测阶段是指当信号源发出发送信号时，测量所有传感器两两之间的到达时间差测量值，利用所述经验概率分布函数，通过假设检验的方法，检测出到达时间差测量值中的离群值。
[0067]
具体地说，考虑信号源到传感器m的到达时间与信号源到传感器s的到达时间之差的测量值；包括传感器m和传感器s在内、且以传感器s作为参考传感器的不少于6个传感器，组成一个传感器组，按照多维标度法构造标量乘积矩阵，计算该矩阵的特定特征值的平方和作为统计量，对照在离线采集阶段得到的该统计量的经验概率分布函数，可以计算出传感器组的到达时间差测量值中不含有离群值的概率值；在计算出所有包括传感器m和传感器s在内、且以传感器s作为参考传感器的传感器组的到达时间差测量值中不含有离群值的概率值以后，对所有这些概率值进行校正，并计算校正后的概率值中的最小值，以及未校正概率值的组合值；利用校正后的概率值中的最小值，判断剩余的到达时间差测量值中是否含有离群值，如果有，再利用未校正概率值的组合值，判断哪个到达时间差测量值是离群值，并将其移除；反复执行上述步骤即可找出所有离群值。
[0068]
在线检测阶段的工作是：
[0069]
已知：
[0070]
(1)空间内有m≥6个传感器装置，它们的位置坐标已知，记为
[0071][0072]
(2)已知信号传播速度为c。
[0073]
(3)记信号源为u0，其位置坐标未知。已知测量到信号源u0到第m个传感器um的到达时间与信号源u0到第n个传感器un的到达时间之差为
[0074]
求：
[0075]
从所有到达时间差测量值中，检测出离群值。
[0076]
在线检测阶段的具体过程包括：
[0077]
步骤1：计算m≠n。令令
[0078]
步骤2：取s∈{6,7,
…
,m}(默认值为s＝6)。考虑以传感器s作为参考传感器、另外包括s-1个传感器所组成的传感器组，将这样传感器组的全体记为
[0079]
步骤3：对于每一组执行步骤4至步骤6。如果对所有的都已执行过步骤4至步骤6，则执行步骤7。
[0080]
步骤4：考虑信号源到传感器m的到达时间与信号源到传感器s的到达时间之差的测量值，将包含该测量值的传感器组的全体记为
[0081]
步骤5：对于每一组传感器组按照多维标度法构造标量乘积矩阵其中矩阵的第i行、第j列元素为：
[0082][0083]
记矩阵的特征值为其中计算利用“离线采集阶段”计算出来的经验概率分布函数计算计算传感器组的到达时间差测量值中不含有离群值的概率值由此得到所有的
[0084]
步骤6：对所有概率值进行校正，并计算校正后的概率值中的最小值，以及未校正概率值的组合值。即，将所有的按照从小到大的顺序进行排序，得到其中是在所有当中第i小的数。计算校正后的概率值中的最小值计算未校正概率值的组合值将和保存下来。回到步骤3。
[0085]
步骤7：利用校正后的概率值中的最小值，判断剩余的到达时间差测量值中是否含有离群值。即，如果则执行步骤8；否则，执行步骤9。
[0086]
步骤8：利用未校正概率值的组合值，判断哪个到达时间差测量值是离群值，具体是以未校正概率值的组合值的最大值所对应的测量值作为离群值，并将其移除。即，令令令其中，符号\表示从集合中剔除。回到步骤3。
[0087]
步骤9：所有的离群值为
[0088]
上述方法如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。
而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read-only memory)、随机存取存储器(ram，random access memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0089]
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。