隧道施工造成地表沉降槽空间形态五维演化的预估方法

1.本发明属于盾构隧道施工风险控制领域，具体涉及一种隧道施工造成地表沉降槽空间形 态五维演化的预估方法。


背景技术：

2.随着我国经济的高速发展和城市规模的不断扩大，城市修建地铁的数量逐渐增多，因修 建地铁引起的地表沉降灾害问题日益突出，不仅会造成地下管线等城市生命线的错位与破损， 也会使地面建筑物发生严重破坏，已成为全社会关注的热点问题，其发生机理和有效控制亦 是全球相关领域科学研究的难点问题。
3.peck在大量实测数据的基础上提出地表沉降槽曲线大致服从正态分布的规律，用peck 公式表达为在使用公式进行预测时一般从以往的工程的资料中取得 k值和v
l
值，然后带入处理后的公式进行地表沉降槽最终形 态的预测。
4.关于传统peck公式进行地表沉降的预测存在以下问题：
5.(1)仅能考虑沉降完成后地表沉降槽的最终形态，未能考虑施工过程中地表沉降槽的 演化过程，而对于地上建筑物的保护，由于混凝土长期刚度、混凝土徐变等因素，建筑物的 损坏不仅仅取决于最终不均匀沉降差，不均匀沉降的发展过程对建筑物的损伤是也至关重要 的；
6.(2)传统peck公式仅为一个统计意义上的经验公式，缺乏物理力学意义，对盾构开挖 引起土层扰动而致使的地表下沉力学机理没有得到表达；
7.(3)未能考虑盾构推进过程中，地表移动过程的发展，对于地表的动态移动规律和机 理未有描述。


技术实现要素：

8.本发明针对传统peck公式在施工阶段无法预测地表沉降的缺点，提出一种隧道施工造 成地表沉降槽空间形态五维演化的预估方法，实现对地表沉降随包含时间因素和盾构步长因 素共同作用下的评估。
9.本发明是采用以下的技术方案实现的：一种隧道施工造成地表沉降槽空间形态五维演化 的预估方法，包括以下步骤：
10.步骤a、对待研究区域peck公式的适用情况进行判断：
11.收集待研究区域监测点的历史沉降数据，对传统peck公式进行变形及最小二乘分析， 构建回归方程并得到回归方程的线性相关系数r；若适合用peck公式预测地表沉降，则进 行下一步操作；
12.步骤b、获得盾构刀盘面积a，以及隧道纵向每环开挖造成的体积损失率η，以及隧道 横向单位长度的地层损失率vi数据；
13.步骤c、对传统peck公式进行修正，得到五维空间中peck公式，以达到精确预测时间 和步长对地表沉降影响的效果：
[0014][0015]
其中：vi单位长度土体地层损失量；s
max
为地表最大下沉值；i为地表沉降槽宽度；η为 体积损失率；s为地表沉降值；s为隧道已开挖长度；x为地表点据隧道中心线垂直距离即 横向距离；y为地表点据计算原点(附图1和图2中的o点)沿隧道走向距离即纵向距离； c为比例系数，与岩层性质及盾构机埋深有关，t表示时间；a为盾构机刀盘面积；l为步长； τ表示单位开挖作用的时刻；
[0016]
步骤d、将步骤b中得到的数据带入五维空间peck公式，即得到地表随时间和盾构推 进的动态变化规律。
[0017]
进一步的，所述步骤c中，对peck公式进行修正的具体方式如下：
[0018]
(1)记s
∞
为盾构隧道施工地表最终沉降量：
[0019]
引入假设1：地表点的下沉速度正比于该点的最终下沉量与该瞬时下沉量之差，即：
[0020][0021]
引入边界条件t＝0时，s(t)＝0，解得s(t)＝s
∞
(1-e-c
t)；
[0022]
(2)引入假设2：传统peck公式所得为地表最终沉降量，即：
[0023][0024]
进而得：
[0025][0026]
(3)验证：当t＝0时，s(x，0)＝0，满足实际情况；
[0027]
当t
→
∞时，满足实际情况；
[0028]
(4)设t＝τ时，s处突然采出宽度为dy，面积为w(y)的岩石，设此一微小开采引起的 岩石下沉ds为：
[0029][0030]
当开采宽度达到l时，
[0031][0032]
确定推进过程中开挖的微小岩石面积：
[0033][0034]
其中，a为盾构机刀盘面积，d为盾构机刀盘直径，则有：
[0035][0036]
进而得到五维空间中peck公式设计成沿x轴和沿y轴的分段函数。
[0037]
进一步的，所述步骤a中，判断方式如下：
[0038]
1)收集待研究地区监测点的历史沉降数据，所述沉降数据包括监测点到隧道中心线的距 离xi，监测点沉降数值s(x)；
[0039]
2)对传统peck公式进行变形以及最小二乘分析：
[0040][0041]
将lns(x)和设为回归变量进行分析，设lns
max
为回归后的常数项，设为回归后的 线性系数；
[0042]
3)得到回归方程：
[0043][0044][0045][0046]
并将第1)步中搜集的历史沉降数据lns(xi)，以及监测点据隧道中心线的距离xi带入回 归方程中，计算出s
xx
、s
xy
、s
yy
；
[0047]
4)令：
[0048][0049][0050]
将回归方程数据和第1)步中的监测点数据带入，计算
[0051]
5)通过计算的s
xx
、s
xy
、s
yy
结果带入下式：；
[0052][0053]
其中，r为线性回归方程的线性相关系数。
[0054]
进一步的，所述步骤a中，若|r|《0.3，即判定为该地区的沉降不适合用peck公式进 行预测；若|r|》0.8，即判定为此地区适合用peck公式预测地表沉降。
[0055]
进一步的，所述步骤b中，获得所述数据的方式如下：
[0056]
4)盾构机刀盘面积a，在施工单位项目文件中确定准确值；
[0057]
5)根据步骤a中值，其中：
[0058][0058][0059]
基于此得出单位长度地层损失率vi；
[0060]
6)计算隧道纵向每环开挖造成的体积损失率η：
[0061][0062]
总结多组不同推进环数的体积损失率η，取其平均值。
[0063]
与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：
[0064]
本方案以地表沉降的五维空间效应为纲，对传统peck公式进行修正，引入时间因素和 步长因素，建立五维空间中的peck公式，使其能在五维空间中更加精确的描述地表沉降槽 随着施工扰动和时间过程下的动态发展规律，为地表沉降的预测提供更加有效和可靠的理论 基础，不仅解决地表沉降在动态变化规律研究方面的不足，也使得地表沉降的预测更加精细 化，结果更加精准。
附图说明
[0065]
图1为本发明实施例所述微小开采引起岩石下沉示意图；
[0066]
图2为本发明实施例盾构机引起岩石下沉示意图；
[0067]
图3为本发明实施例基于五维空间peck公式预估地表沉降流程图。
具体实施方式
[0068]
为了能够更加清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图及实施例对本 发明做进一步说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本 发明还可以采用不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明并不限于下面公开的具体 实施例。
[0069]
针对盾构隧道施工引起的地表沉降问题，研究其发生、发展的“五维”动态过程，本方案 发明人提出基于五维空间的地表沉降演化思想，分析地表沉降分布和发展过程的复杂性：随 着盾构隧道的不断掘进，地表沉降不仅在x、y、z三个维度上展布，而且还随盾构隧道掘 进步长(l)和时间(t)两个维度发生不断的演化。因此，将其定义为盾构隧道施工引起 地表沉降的“五维”空间效应。为此，本发明以地表沉降的五维空间效应为纲，对传统peck 公式进行修正，引入时间因素和步长因素，建立五维空间中的peck公式，使其能在五维空 间中更加精确的描述地表沉降槽随着施工扰动和时间过程下的动态发展规律。
[0070]
一种隧道施工造成地表沉降槽空间形态五维演化的预估方法，包括以下步骤：
[0071]
步骤a、在对待研究区域peck公式的适用情况进行判断：
[0072]
收集待研究区域监测点的历史沉降数据，对传统peck公式进行变形及最小二乘分析， 构建回归方程并得到回归方程的线性相关系数r；若|r|《0.3，即判定为该地区的沉降不适 合用peck公式进行预测；若|r|》0.8，即判定为此地区适合用peck公式预测地表沉降，并 进行下一步操作；
[0073]
步骤b、获得盾构刀盘面积a，以及隧道纵向每环开挖造成的体积损失率η，以及隧道 横向单位长度的地层损失率vi数据；
[0074]
步骤c、对传统peck公式进行修正，得到五维空间中peck公式，以达到精确预测时
间 和步长对地表沉降影响的效果：
[0075][0076]
其中：vi单位长度土体地层损失量；s
max
为地表最大下沉值；i为地表沉降槽宽度；η为 体积损失率；等式右侧s为地表沉降值；等式右侧s为隧道已开挖长度；x为地表点据隧道 中心线垂直距离即横向距离；y为地表点据计算原点(附图1和图2中的o点)沿隧道走向 距离即纵向距离；c为比例系数，与岩层性质及盾构机埋深有关，t表示时间；a为盾构机刀 盘面积；l为步长；τ表示单位开挖作用的时刻；；
[0077]
步骤d、将步骤b中得到的数据带入五维空间peck公式，即得到地表随时间和盾构推 进的动态变化规律。
[0078]
具体的，步骤a中，在对待研究区域peck公式的具体适用情况做出判断，即判断研究 区域的地质情况是否满足用peck公式进行预估，因为peck公式为统计数学领域的公式，是 基于各地区大量监测点沉降情况拟合得到的，但对于一个地区是否适用，需要进行进一步的 判断；如图3所示，判断步骤如下：
[0079]
1)收集该地区监测点的历史沉降数据，所述沉降数据包括监测点到隧道中心线的距离xi， 监测点沉降数值s(x)；
[0080]
2)对传统peck公式进行形式变化以及最小二乘分析，具体为将公式两端取对数，得到变形公式：
[0081][0082]
将lns(x)和设为回归变量进行分析，设lns
max
为回归后的常数项，设为回归后的 线性系数；
[0083]
3)通过数学方法，得到回归方程：
[0084][0085][0086][0087]
4)将上述第1)步中搜集的历史沉降数据lns(xi)，以及监测点据隧道中心线的距离xi带入 第3)步回归方程中，计算出s
xx
、s
xy
、s
yy
；
[0088]
5)令：
[0089]
[0090][0091]
将第4)步中的回归方程数据和第1)步中的监测点数据带入，计算
[0092]
6)通过上步计算的s
xx
、s
xy
、s
yy
结果带入计算线性回归方程的线性相关系数r；
[0093][0094]
若|r|》0.8，即判定为此地区可用peck公式预测地表沉降；若|r|《0.3，即判定为该地 区的沉降不适合用peck公式进行预测；其他情况则为中度相关，预测结果可自行判断是否 作为参考。
[0095]
这里解释一下r的含义：r描述的是两个变量间线性相关强弱的程度。r的取值在-1与 +1之间，若r》0，表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越 大；若r《0，表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。r 的绝对值越大表明相关性越强。若r＝0，表明两个变量间不是线性相关，若r＝1或-1表明 两个变量是严格现象相关的，绝对值若趋近于1，表示两者的相关性越强，peck公式的适用 程度就越好，绝对值越趋近于0，表示两者的相关程度越低，peck公式的适用程度就越差。
[0096]
所述步骤b中，获得三种数据类型的方式如下：
[0097]
7)盾构机刀盘面积a，可以在施工单位项目文件中找到准确值；
[0098]
8)计算步骤a中值，其中值，其中基于此得出单位长度地层损 失率vi；
[0099]
9)计算隧道纵向每环(步长)开挖造成的体积损失率η，需要多组以上地表沉降观测 数据，包括盾构推进n环地表监测点的最小二乘拟合后的地层损失除以盾构推进环数，地层 损失采用最小二乘法进行多组数据的拟合；
[0100][0101]
总结多组不同推进环数的体积损失率η，取其平均值。
[0102]
所述步骤c中，对peck公式进行修正的具体方式如下：
[0103]
(1)记s
∞
为盾构隧道施工地表最终沉降量：
[0104]
引入假设1：地表点的下沉速度正比于该点的最终下沉量与该瞬时下沉量之差，即：
[0105][0106]
引入边界条件t＝0时，s(t)＝0，解得s(t)＝s
∞
(1-e-c
t)；
[0107]
(3)引入假设2：传统peck公式所得为地表最终沉降量，即：
[0108][0109]
代入得：
[0110]
[0111]
验证：当t＝0时，s(x，0)＝0，满足实际情况；
[0112]
当t
→
∞时，满足实际情况；
[0113]
其中：
[0114]vi-单位长度土体地层损失量；
[0115]smax
—为地表最大下沉值；
[0116]
i—为地表沉降槽宽度；
[0117]
即为xoz空间下的，地表沉降四维表达式；
[0118]
(3)令vi＝1，则：
[0119][0120]
进而转化成以peck公式为原型的单元地表沉降盆地表达式，由坐标的轮换对称性，以 及地表沉降的具体物理意义，沿x轴的单元地表沉降盆地与y轴上的并无区别；
[0121]
设t＝τ时，s处突然采出宽度为dy，面积为w(y)的岩石，如图1所示，此一微小开采引 起的岩石下沉ds为
[0122][0123]
当开采宽度达到l时，
[0124][0125]
考虑盾构机掘进实际工程意义，如图2所示，推进过程中开挖的微小岩石面积：
[0126][0127]
其中，a为盾构机刀盘面积，d为盾构机刀盘直径；
[0128][0129]
又因为每环(步长)设置管片，所以设每环(步长)的体积损失率为η，则：
[0130][0131]
进而得到五维空间中peck公式设计成沿x轴和沿y轴的分段函数，如下
[0132][0133]
进而可以得到地表随时间和盾构推进的动态变化规律，实现在五维空间中更加精确的描 述地表沉降槽随着施工扰动和时间过程下的动态发展规律的目的。
[0134]
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟 悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例 应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施 例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。