一种时空客流网络分布下地铁列车节能时刻表优化方法

1.本发明涉及城市轨道交通技术领域，特别是一种时空客流网络分布下地铁列车节能时刻表优化方法。


背景技术：

2.随着城市轨道交通线网规模的不断扩大带来了巨大的能源消耗，虽然与道路交通相比城市轨道交通的单位周转量能源消耗相对较低，但是由于输送旅客总量大、运营持续时间长，其能源消耗总量居高不下。轨道交通是未来交通基础设施建设的最大
‘
潜力股’，在此背景下，从运输组织层面研究如何在满足乘客服务质量需求的同时降低列车牵引能耗，对提高运输组织水平、实现城市轨道交通可持续发展具有重要意义。列车运行图作为城市轨道交通系统运营的综合计划，其技术参数的设置对乘客服务质量和列车运行能耗均具有重要影响，现有阶段的运行图主要有如下问题存在：
3.1)目前主要采用的分时段均衡的发车间隔方式不能很好满足客流的时空分布的不均衡性所导致高低峰时段运能的乘客服务水平要求；
4.2)为了减少列车延误，以避免乘客特别是高峰期乘客的站台滞留现象，通过提高各区间运行速度，缩短区间运行时间的方式保证列车的准点率，较少考虑列车运行能耗的优化。
5.3)不能很好解决乘客服务水平与列车能耗最小化之间的矛盾问题，一方面，从提高乘客服务水平，希望旅行时间越短越好，但这可能导致列车的最大运行速度目标值过高，增加列车的运行能耗成本；另一方面，运营单位希望列车运行能耗成本越小越好，但是这可能会导致乘客的旅行时间增大，降低服务水平。
6.因此，如何通过客流分布及其演化规律呈现出复杂多样的特征，构建时空客流网络分布模型，针对不同客流时空分布情景，优化列车时刻表，以满足乘车量需求最大化与全线路列车牵引总能耗最小化是现在城市轨道交通技术领域亟待解决的一项重大难题。


技术实现要素：

7.本发明的目的在于提供一种时空客流网络分布下地铁列车节能时刻表优化方法，在时空网络客流分布下满足乘车量需求最大化、乘客舒适度、列车安全运行与正常运营调度的条件下优化时刻表，最大化降低全线列车的总牵引能耗。
8.实现本发明目的的技术解决方案为：一种时空客流网络分布下地铁列车节能时刻表优化方法，包括以下步骤：
9.步骤1，基于城市轨道交通复杂网络，建立统一的状态估计框架模型整合不同数据源以及不同结构、不同时间和空间精度的拉格朗日观测值与欧拉观测值，对网络客流状态进行准确估计和还原；
10.步骤2：建立统一网络客流估计模型，采用广义最小二乘法的估计框架估计网络客流状态，求解得到客流时空估计矩阵；
11.步骤3，通过线路基本参数结合客流状态时空估计矩阵，建立车载ato模型、列车力学模型、列车能耗计算模型，推导时刻客流网络下列车牵引运行模型；
12.步骤4，以乘车量需求满足最大化与全线路列车牵引总能耗最小化为目标，建立时空客流网络时刻表优化模型；
13.步骤5，基于pareto多目标模糊优化问题，在遗传算法基础上改进自适应函数，避免遗传算法在解决较复杂的优化问题时存在容易陷入局部最优解的不足，求解最优解，输出节能时刻表优化结果，确定全线列车节能最优调整策略；
14.本发明与现有技术相比，其显著优点是：(1)本发明将乘客出行时空轨迹表示为时空网络中的商品流，以乘车量需求满足最大化与全线路列车牵引总能耗最小化为目标建立了基于时空网络客流分布的城市轨道交通节能列车运行图优化模型；(2)本发明从城市轨道交通系统的运营角度出发，在原运营计划基础上只是做了微小调整，即可实现降耗节能，简单易行；(3)本发明无需投入额外设备，成本低廉；(4)适用性强，本发明对列车运营时刻表调整严格满足乘客乘量、乘客舒适度指标、列车安全运行指标、列车运营调度指标等；(5)本发明所设计的节能优化方法基于改进自适应算子的遗传算法，有效地避免基本遗传算法的早熟收敛现象，防止算法变为纯粹随机搜索算法，增强算法的局部捜索能力，使得算法能够寻找全局最优解。
附图说明
15.图1是本发明中一种时空客流网络分布下地铁列车节能时刻表优化方法总体示意图。
16.图2是本发明中时空网络客流估计模型分解框图。
17.图3是本发明中列车运行工况速度曲线时空分布示意图。
18.图4是本发明中改进自适应函数遗传算法计算流程图。
具体实施方式
19.以下结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明，使能更好地理解本发明的功能和特点。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
20.结合图1，本发明实施例的一种时空客流网络分布下地铁列车节能时刻表优化方法，包括以下步骤：
21.步骤1，基于城市轨道交通复杂网络，建立统一的状态估计框架模型整合不同数据源以及不同结构、不同时间和空间精度的拉格朗日观测值与欧拉观测值，对网络客流状态进行准确估计和还原；
22.在城市轨道交通系统多源数据融合领域，利用拉格朗日观测值和欧拉观测值构建统一的状态估计框架，整合不同数据源以及不同结构、不同时间和空间精度的拉格朗日观测值与欧拉观测值，对网络客流状态进行准确估计和还原，对主要包括1)重构系统内所有乘客从起点到终点的出行时空轨迹；2)估计所有站台、车内、换乘通道内的高精度、时变的客流状态(客流密度、拥挤水平)。具体包括以下子步骤：
23.(1)构建基于时刻表和离散客流状态的客流分配时空状态网络(v
sts
,e
sts
)，耦合乘
客的出行过程和网络客流状态，每个时空状态弧都具有自身的属性，包括流量密度速度
24.(a)计算时空弧(i,j,t,t
′
)拓展为一系列时空状态弧(i,j,t,t
′
,m,m
′
)，
25.(b)计算状态m下时间间隔序号t
′
，(i,j,t,t
′
,m,m
′
)时间检核序号t
′
计算如下：
26.t
′
＝t+tt
i,j
(m)
27.其中装状态m下通过(i,j)的旅行时间tt
i,j
(m)计算如下：
[0028][0029]
(c)遍历所有的状态转移过程(从状态m到m
′
)
[0030]
(2)构建固定检测器状态转移时空状态网络，采用时空状态弧表示固定检测器所观测目标的状态转移过程，对于位于物理点ia′
的固定检测器a
′
，构建相应的时间状态网络，用时空状态弧(i,i,t,t+1,m,m
′
)表示位于物理点i的观测目标从状态m(时间t)转移为状态m
′
(时间t+1)，其中(i,j)＝(ia′
,ja′
)。
[0031]
步骤2：结合图2，建立统一网络客流估计模型，将城市轨道交通系统的网络客流状态估计问题建模为一个广义最小二乘估计框架下的高维网络分配模型，目标在步骤1 子步骤(1)(2)一致性的约束条件下，估计最可能的网络客流状态，求解得到客流时空估计矩阵；
[0032]
具体包括以下子步骤：
[0033]
(1)构建离散客流状态：根据不同物理弧的类型和性质构建离散客流状态，主要包含；
[0034]
(a)构建客流平衡约束。在时空状态网络中，客流平衡约束可以用公式表示。其中，乘客的拉格朗日观测值(即乘客在起点和终点的刷卡数据)为客流平衡约束的边界条件，匹配到时空状态网络中的起点(oa,dta,m0)和终点上(da,ata,m0)；
[0035][0036]
(b)列写客流密度与网络客流状态之间的观测方程。物理弧(i,j)在任意时间间隔 t内的集计客流密度可以通过密度与网络客流状态变量z(i,j,t,m)进行匹配，如公式所示。
[0037][0038]
(c)网络客流状态唯一性约束构建。假设城市轨道交通系统内任意物理弧(i,j)在任意时间间隔t内具有唯一的离散客流状态，该约束可以表示为公式。
[0039][0040]
(d)固定检测器状态转移流平衡约束构建。固定检测器的状态转移过程在时空状态网络中建模为时空状态路径，所以固定检测器的状态转移流平衡约束可以用公式表示为：
[0041][0042]
(2)构建时空状态网络：基于物理网络、列车运行时刻表、离散网络客流状态构建时空状态三维网络。在时空状态三维网络中，拉格朗日观测值匹配为时空状态点，欧拉观测值固定点约束状态求解空间。
[0043]
假设流量观测值obsq(a
′
,t)、密度观测值obsk(a
′
,t)、速度观测值obsv(a
′
,t)均可以从固定检测器a
′
处获得，其中(i,j)＝(ia′
,ja′
)。如果不考虑观测误差和离散状态的近似误差，则欧拉观测值应与固定检测器的状态转移过程相匹配，如公式所示，估计的流量、密度、速度(右侧项)应该等于相应的观测值(左侧项)。
[0044][0045]
(3)构建统一框架进行状态估计：采用广义最小二乘估计模型进行问题分解框架的搭建及迭代求解的方法，对网络客流状态进行估计。建立如下的模型估计目标函数完成求解：
[0046]
广义最小二乘估计模型目标函数：
[0047]
minα
×
l(x
l
,z)+β
×
l(obse,xe)+γ
×
l(xe,z)
[0048][0049]
[0050][0051]
步骤3，结合图3通过线路基本参数结合客流状态时空估计矩阵，3所述的线路基本参数包括线路数据模块、列车参数模块、ato参数模块、地铁运营数据模块结合步骤2客流状态时空估计矩阵，建立车载ato模型、列车力学模型、列车能耗计算模型，推导时刻客流网络下列车牵引运行模型；
[0052]
由列车动力学模型结合牵引供电计算模型可以得到列车区间运行牵引能耗计算模型，具体包括以下子步骤：
[0053]
(1)基于步骤2的客流状态时空估计矩阵，估计出区间n
′
的列车k的载客量为i
kn
′
，记乘客平均质量m0，列车空载质量为m0，则列车质量m
kn
′
为：
[0054]mkn
′
＝m0+i
kn
′
,m0[0055]
(2)区间时空分布下，列车最大牵引、巡航、惰行和最大制动运行工况，其速度曲线运动学方程为：
[0056][0057]
其中，ρ为回转质量系数；v
kn
′
t
和x
kn
′
t
分别为t时刻运行于区间n
′
列车k的速度与位置；d
kn
为列车k离开车站n的时刻；a
k(n+1)
为列车k到达车站n+1的时刻；和分别为列车k 运行于区间n
′
时牵引转巡航、巡航转惰行和惰行转制动的时刻；f
t
(v
kn
′
t
)、 r(v
kn
′
t
,x
kn
′
t
)fb(v
kn
′
t
)分别为牵引力、阻力和制动力，规定与列车运动同向为正、反向为负， r(v
kn
′
t
,x
kn
′
t
)包含列车基本阻力和因坡道、曲线和隧道等线路条件变化引起的附加阻力。
[0058]
(3)计算列车牵引能耗，假设再生制动能可在同一供电分区内上下行，方向多列车之间互相传递，电能机械能转化效率ρ
me
，机械能电能转化效率ρ
me
和线损ρ1均为常数，定义q为供电分区索引，q为供电分区总数，以δt等间隔划分时段[ts,te]，在[t,t+δt]内供电分区q的牵引能耗
[0059][0060]
(4)计算列车再生制动能，在q供电分区下，记q为供电分区总数，以δt等间隔划分时段[ts,te]，在[t,t+δt]内供电分区q的再生制动能耗
△
t表示仿真步长
[0061][0062]
为0-1变量，若区间n
′
属于供电分区q，否则vc为再生制动与空气制动临界速度，当且仅当v
kn
′
t
》vc时才产生再生制动能。
[0063]
(5)计算列车该区间的净能耗，定义为总牵引能耗与被利用再生制动能的差：
[0064][0065]
步骤4，以乘车量需求满足最大化与全线路列车牵引总能耗最小化为目标，建立时空客流网络节能时刻表优化模型，在己知各车站单位时间间隔的客流需求及列车相关技术参数，考虑客流需求约束、列车运行相关约束，求解列车在每个车站的到发时刻和列车在区间的最大运行速度，使乘客总的旅行时间和列车运行能耗达到最优，具体包括以下子步骤：
[0066]
(1)在i站，第k列车的有效乘车时间窗决定了能够乘坐第k列车上的人数，在第k列车的有效乘车时间窗内由i站去往j站的乘客数量计算如下，式中
[0067][0068]
(2)计算i站，能够乘坐k列车的上车人数，其中 i∈s\{s,2s}；j∈s\{1,s+1},j＝i+1；k∈π；
[0069][0070]
(3)计算i站，从第k列车下车的乘客人数，其中i∈s；k∈π；
[0071][0072]
(4)第k列车从第i站出发，记列车内的乘客人数与列车从上一站出发后的车内人数车站下车人数及上车人数有关，计算如下：
[0073][0074]
(5)在i站，第k列车的有效乘车最晩到达时刻
[0075][0076]
i∈s\{s,2s}；j∈s\{1,s+1},j＝i+1；k∈π；
[0077]
(6)在i站，第k列车到达第i站，需要经过一定的停站时间完成乘客上下车等活动，然后从i站出发，列车停站约束表达：
[0078][0079]
(7)第k列车从第i站出发后，记第i个区间经过的时间为区间运行时间经过才能到达第i+1个车站，计算如下
[0080][0081]
(8)记第k列车从第i站出发后，到达第i+1站中间的区间运行时间记加速阶段的运行时间巡航时间和制动时间之和，计算如下：
[0082][0083]
(9)列车运行在巡航阶段，区间最大运行速度约束为
[0084][0085]
(10)同一站台相邻列车运行时，列车的出发与到达需要满足安全间隔的约束如下
[0086][0087][0088]
(11)列车运行一个上行之后，如果需要继续运行下行则需要有一定的折返时间才能出发，用τ表示列车折返时间，n表示列车数量，则τ满足
[0089][0090]
(12)建立时空客流网络时刻表优化模型目标函数，以列车运行能耗最小化和乘客总旅行时间最小化为优化目标，则：
[0091]
记乘客站台滞留惩罚系数α，乘客总的旅行时间最小化目标函数可表示：
[0092][0093]
线路全部列车运行能耗最小化目标函数可表示：
[0094][0095]
步骤5，基于时空客流曲面pareto多目标模糊优化问题，在遗传算法基础上改进自适应函数，避免遗传算法在解决较复杂的优化问题时存在容易陷入局部最优解的不足，求解最优解，输出节能时刻表优化结果，确定全线列车节能最优调整策略；
[0096]
结合图4，改进自适应函数遗传算法设计计算步骤如下：
[0097]
(1)列车参数、客流od数据、线路基本参数等算法数据输入，主要包含：
[0098]
a.研究时间范围内的发车数量，列车载客能力、列车最大满载率；
[0099]
b.部分列车运行图技术参数：列车在各车站的停站时分、最小行车间隔、列车在折返站的最小整备时间，区间最大运行速度的取值上下限；
[0100]
c.客流需求数据：单位时间间隔内各车站的od客流需求矩阵，需要对afc客票数据进行预处理得到；
[0101]
d.线路及列车数据：各车站间的区间里程、列车质量、车辆基本阻力方程系数、牵引加速度、制动减速度数据；
[0102]
e.遗传算法参数设置：初始可行种群规模、遗传代数、交叉概率、变异概率。
[0103]
(2)初始种群生成，列车在始发站的发车时刻部分选用一种特殊的二进制编码方法，染色体中此部分的基因对应研究时段中离散的时间间隔，每个基因只能从0和1两个数中按照一定规则随机产生，列车限速运行速度编码段采用浮点数编码，根据各区间列车最大运行速度的取值上下限随机生成。
[0104]
一条染色体可以表示为：
[0105][0106]
tp为时间间隔，x
t
为0-1变量，表示在第t个时间间隔末尾是否有列车从始发站出发，若在第t个时间间隔末尾有列车从始发站出发,x
t
为1，否则为0，为第i个区间的列车最大运行速度取值上限和下限。
[0107]
在考虑满足城市轨道交通始发站列车发车时刻及列车最大运行速度的各项约束的前提下，设计初始可行解的生成方法，具体的实现步骤如下：
[0108]
step1：初始化，产生包含tp个零元素的向量a，令其为初始始发站列车发车时刻方案，a中每个元素代表相应时间间隔的基因值；
[0109]
step2：产生从1到tp-h
min-(h
min-1)*(k-2)的随机序列arr，arr中的元素对应a 中基因位的编号，h
min
为最小发车间隔。
[0110]
step3：从step2中产生的随机序列arr中随机取出k-1个基因位，并对这k-1个基因位进行升序排列放入集合pos中，令j＝0,i＝1；
[0111]
step4：在随机取出的k-1个基因位的基础上，按照最小发车间隔h
min
的限制给a中相应基因位分配车次。令a(pos(i)+j)＝1，并令j＝j+h
min-1,i＝i+1；
[0112]
step5：重复进行step4，当i》k时停止，即按照最小间隔约束完成了前k-1次车次的随机分配；
[0113]
step6：固定第k次列车的发车时刻。令向量a中第tp个元素为1；
[0114]
step7：产生s-1个和范围内的随机数组成随机序列v；
[0115]
step8：将向量a中的tp个元素和step7中随机产生的随机序列v依次放入向量xq中，xq即为生成的一个满足约束的可行解；
[0116]
step9：重复进行step1～step8 pop_size次，即可生成规模为pop_size的初始可行种群。
[0117]
(3)适应度函数构造，适应度函数的评估需要先计算出步骤4(12)中的目标函数乘客总旅行时间最小值minpt与线路列车总运行能耗mine，记d1、d2为各个目标函数的伸缩指标；步骤如下：
[0118]
(a)乘客总旅行时间的计算:
[0138]
pt
min
、e
min
：满足约束下单目标函数的最优值；
[0139]
d1、d2：各个目标函数的伸缩指标；
[0140]
λ1、λ2：各目标函数的重要程度，在0-1内取值；
[0141]
记适应度函数如下：
[0142]
fit(x)＝z
[0143]
(4)遗传操作，
[0144]
a.选择；采用基于精英保留策略的轮盘赌选择方法，个体xq能够被选择遗传到新一代种群的概率为：
[0145][0146]
精英保留策略轮盘赌选择染色体：首先找出当代种群中适应度值最优的个体；然后按照个体的适应度值采用轮盘赌选择法对所有个体进斤选择，找出轮盘赌选择之后新种群中适应度值最差的个体；用当代种群中提前选出的最优个体替换最差个体，此时得到的个体作为进化后的新种群继续进行迭代计算。
[0147]
具体计算过程如下：
[0148]
step1:计算出当代种群中各个个体的适应度值fit(xq)，并按照适应度值大小找出当代个体中的最优个体xq，令xq＝1。
[0149]
step2:计算个体被选中概率和累积概率：
[0150]
step3:生成个体的随机选择概率。随机生成pop_size个[？0,1]之间的数，将其放入向量r中，则r(q)为个体xq的随机选择概率。
[0151]
step4：个体xq的随机选择概率和累积概率进行比较，对个体进行选择复制。
[0152]
step4.1：如果r(xq)《cumprob(x1)，则个体xq被选中，将其复制到子代种群中，转 step5.1。
[0153]
step4.2：如果cumprob(xq′
)《r(xq)≤cumprob(xq′
+1
)，则个体x
q+1
被选中，将其复制到子代种群中，转step5.2。
[0154]
step5：停止条件
[0155]
step5.1：若q≤pop-size，则令q＝q+1，转step4.1，否则，q＝1,q
′
＝1，转step4.2。
[0156]
step5.2：若q≤pop-size，且q
′
≤pop_size-1，则令q＝q+1，q
′
＝q
′
+1，转step4.2，否则，step6。
[0157]
step6：计算轮盘赌选择之后的新种群中各个个体的适应度值，并找出最差个体xw；
[0158]
step7：将新种群中的最差个体xw用提前选出的当代种群中的最优个体xu进行替换，此时己选择pop_size个个体作为新一代种群。
[0159]
b.交叉；设定列车最小发车间隔h
min
为交叉片段的长度，设计自适应交叉算子，记算法交叉概率为pc，对于交叉配对的两个个体，其交叉概率计算如下：
[0160][0161]
为本次交叉操作的交叉概率；
[0162]
j：为交叉操作次数；
[0163]fmax
：为群体中最大适应度值；
[0164]favg
：为平均适应度值；
[0165]
f：为交叉配对的两个染色体中较大的适应度值；
[0166]
交叉算子具体的操作步骤如下：
[0167]
step1：初始化，令q＝1，算法交叉概率pc，交叉运算次数j＝1；
[0168]
step2：从上一代种群中依次取出两个个体xq,x
q+1
组成配对的交叉个体；
[0169]
step3：计算配对交叉个体的交叉概率
[0170]
step4：生成0-1范围内的一个随机数pr，如果则转step5进行个体交叉重组，否则，把取出的两个个体直接加入到子代种群中，转step9，判断是否种群中所有个体都进行过交叉判断；
[0171]
step5：从区间随机选取一个基因位t作为交叉起点，则交叉片段为
[0172]
step6：判断两个个体是否满足交叉条件：且两个个体交叉片段前后均存在h
min-1个零基因，若两个条件均满足，则转step7进行基因互换；否则，转step5重新选取交叉位置；
[0173]
step7：进行交叉基因重组，产生两个新的个体xq,x
(q+1)
′
；
[0174]
step8：比较选取较优个体，若fit(xq)》fit(xq)，则把个体xq′
加入到子代种群，否则把个体xq加入到子代种群，x
(q+1)
′
与x
q+1
进行同样判断操作；
[0175]
step9：交叉操作停止条件，如果q《pop_size-1，令q＝q+2,j＝j+1，转step2；否则，父代中所有个体都进行过交叉判断，交叉操作结束。
[0176]
c.变异；对始发站列车发车时刻编码段，随机选取若干个不重复的基因位作为可能的变异位置，然后判断选取的基因位是否符合变异条件，如果满足变异条件则按照一定的规则进行变异；设计自适应变异算子，设算法变异概率为pn，对于要变异的个体xq，变异概率可按如下公式计算得到：
[0177][0178]
pm(xq)：要变异个体xq的变异概率；
[0179]favg
：为平均适应度值；
[0180]
fit(xq)：为个体xq的适应度值；
[0181]
变异操作具体的计算步骤如下：
[0182]
step1：初始化，令q＝1，变异概率pm；
[0183]
step2：计算个体义的变异概率pm(xq)；
[0184]
step3：生成0-1范围内的一个随机数pr，如果pr《pm(xq)，则转step4进行个体变异操作，否则，把个体xq直接加入到子代种群中，转step8，判断是否种群中所有个体都进行过变异判断；
[0185]
step4：列车发车时刻编码段变异；
[0186]
step4.1：区间随机选取θ(θ≤tp-h
min-1)个不重复的基因位作为可能的变异位置，令i＝1；
[0187]
step4.2：依次判断选取的基因是否符合变异条件，对于选取的基因若满足且则将第t个和第t+1个基因值互换；若满足且则将第t+h
min-1个和第t+h
min
个基因值互换；
[0188]
step5：列车发车时刻编码段变异停止条件，如果i《θ，令i＝i+1，转step4.2，否则转step6。
[0189]
step6：列车最大运行速度编码段变异，在最大运行速度可取范围内生成随机序列v
′
并替代速度编码段的基因，变异后的个体记为xq′
；
[0190]
step7：比较选取较优个体，若fit(xq)》fit(xq)，则把变异后的个体xq′
加入到子代种群，否则把个体xq加入到子代种群；
[0191]
step8：变异操作停止，如果q《pop-size，令q＝q+1，转step2；否则，父代中所有个体都进行过变异判断，变异操作结束。
[0192]
(5)算法终止计算条件。
[0193]
记gen为算法终止条件设定的遗传代数，按照步骤(4)设计的选择、交叉和变异进行迭代，当达到最大遗传代数gen时，算法结束，输出当前进化的最优个体作为优化解。输出节能时刻表优化结果，确定全线列车节能最优调整策略；
[0194]
综上所述，本发明方法采用软件仿真的方式，从城市轨道交通运营角度出发，考虑了轨道交通线网客流时空网络分布特性，能在站台乘客乘车需求、乘客舒适度、列车安全运行与正常运营调度的条件下，最大化满足乘客服务水平的同时最大化降低全线列车的总牵引能耗，具有较高的使用价值与应用前景。
[0195]
以上实施方式仅为说明本发明的技术思想，并不用于限制本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在本发明技术方案基础上所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。