一种钢制安全壳微小通道气溶胶沉积效率计算方法

1.本发明涉及气溶胶计算领域，特别涉及一种钢制安全壳微小通道气溶胶沉积效率计算方法。


背景技术：

2.核电厂安全壳作为隔离安全壳大气与外界环境的边界，是防止裂变产物向环境释放的最后一道安全屏障。钢制安全壳表面结构复杂，闸门、阀门、贯穿件、连接件等部件数目众多，在复杂恶劣的工况条件下，安全壳密封性的完整性容易遭到破坏，导致壳内的放射性气溶胶泄漏到外界大气中去，造成放射性污染。
3.安全壳表面部件由于工作时间长、工作环境严苛、装配工艺等问题容易开裂形成微小通道，气溶胶在微小通道内的沉积直接关系放射性物质在外界环境中的扩散。现有的研究未考虑微小通道对气溶胶沉积的影响造成源项评估的不准确，因此有必要对安全壳由于裂缝形成的微小通道气溶胶沉积效率进行研究。
4.本发明基于钢制安全壳微小通道几何参量，考虑气溶胶多种沉积机制，提出了一种基于几何参量的钢制安全壳微小通道气溶胶沉积效率的计算方法。


技术实现要素：

5.为了克服现有技术中的不足，本发明提供一种钢制安全壳微小通道气溶胶沉积效率计算方法，在钢制安全壳保持密封完整性的前提下，基于几何参量，计算放射性气溶胶通过微小通道的沉积效率，从而对源项进行准确评估。
6.为了达到上述发明目的，解决其技术问题所采用的技术方案如下：
7.一种钢制安全壳微小通道气溶胶沉积效率计算方法，包括以下步骤：
8.步骤1：判断能否获取钢制安全壳微小通道的几何参量，即获取微小通道的截面面积，几何形状，通道几何尺寸等相关参量；
9.步骤2：如果能够获取，则通过控制方程及流动方程计算微小通道内气溶胶沉积效率；
10.步骤3：如果不能获取，则通过安全壳泄漏率计算微小通道内气溶胶沉积效率；
11.步骤4：确定最终钢制安全壳微小通道气溶胶沉积效率。
12.进一步的，步骤2具体包括以下步骤：
13.步骤2.1：根据等截面微小通道流体的流动控制方程得到流体流速v与摩擦系数f的关系；
14.步骤2.2：根据微小通道截面几何形状选择摩擦系数；
15.步骤2.3：将步骤2.2选择的摩擦系数代入步骤2.1，计算流体流速；
16.步骤2.4：计算微小通道质量流量；
17.步骤2.5：根据微小通道不同截面几何形状计算重力沉积效率；
18.步骤2.6：计算布朗扩散沉积、湍流沉积、热泳沉积和扩散迁移沉积效率。
19.进一步的，步骤2.1所述的等截面微小通道气体的流动控制方程由控制方程推导得到，具体过程如下：
20.假设等温气体流动，微小通道宽度恒定且远小于通道长度和高度，则流体在流道中是充分发展，不需要考虑末端效应，控制方程如下：
[0021][0022]
式中，ma为流体的马赫数，a为微小通道截面积，w为微小通道宽度，v 为流体的速度，c为当地声速；
[0023]
基于控制方程，假设微小通道为等截面流动da＝0，则等截面微小通道流体的流动控制方程如下：
[0024][0025]
式中，l为微小通道长度。
[0026]
进一步的，步骤2.2，如果微小通道当量直径为毫米量级及以上，则摩擦系数公式如下：
[0027][0028]
式中，f为摩擦系数，re为雷诺数，ρ为流体的密度，d
p
为微小通道的等效直径，μ为流体的动力粘度；
[0029]
如果微小通道当量直径为毫米量级以下，则摩擦系数计算公式如下：
[0030][0031]
进一步的，步骤2.4，假设微小通道进口损失为半个动压头，计算得到微小通道质量流量，计算公式如下：
[0032][0033]
式中，qm为微小通道质量流量，p2为微小通道下游压力；
[0034]
假设各个沉积机制相互独立，则总沉积效率为各个机制沉积效率之积。
[0035]
进一步的，步骤2.5，微小通道内流型为湍流，由于不同截面几何形状会导致重力沉积速度投影面的不同，所以首先计算重力沉积效率：
[0036]vd(sed)
＝τgsinθ
[0037][0038]
圆形及其他截面：
[0039][0040]
矩形：
[0041][0042][0043]
进一步的，步骤2.6，分别计算布朗扩散沉积、湍流沉积、热泳沉积和扩散迁移沉积效率：
[0044]
(1)布朗扩散沉积效率：
[0045]
η
布朗扩散-湍流
＝e
(-ξsh)
[0046][0047][0048][0049]
式中，sh为舍伍德数，sc为施密特数，d为粒子扩散系数；
[0050]
(2)湍流沉积效率：
[0051][0052][0053]
v+＝6
×
10-4
τ
2+
+2
×
10-8
ref[0054][0055]
式中，vt为湍流惯性沉积速度，v+为无量纲沉积速度，τ+为无量纲粒子弛豫时间，stk为与管道直径和管道内部气流速度相关的斯托克斯常数；
[0056]
(3)热泳沉积效率：
[0057]
[0058][0059]
式中，cs＝1.13，c
t
＝2.63，cm＝1.14，kn为粒子克努森数：两倍的气体分子平均自由程除以粒子直径d
pa
，c(kn)为滑流修正系数；
[0060]
(4)扩散迁移沉积效率
[0061][0062][0063]
式中，m1为扩散物质的分子量，m2为静止物质的分子量，γ1为扩散物质的物质的量，γ2为静止物质的物质的量，为扩散物质的物质的量梯度。
[0064]
进一步的，步骤3具体包括以下步骤：
[0065]
步骤3.1：根据安全壳内压力选择不同泄漏率计算得到泄漏流量q1；
[0066]
步骤3.2：根据安全壳内压力与外界环境压力判断微小通道内流动是否临界，并计算：漏流量q2；
[0067]
步骤3.3：根据q1＝q2，计算安全壳总泄漏通道等效几何面积a；
[0068]
步骤3.4：根据安全壳部件开裂形成的裂缝几何形状不同，将总泄漏通道几何面积分为不同截面形状的面积之和；
[0069]
步骤3.5：根据微小通道内处于湍流流动状态，沉积机制为重力沉积、布朗扩散沉积、湍流沉积、热泳沉积和扩散迁移沉积，计算微小通道气溶胶总沉积效率。
[0070]
进一步的，步骤3.1，首先判断核电厂安全壳内压力是否大于安全壳设计压力，如果小于等于安全壳设计压力，则安全壳内泄漏率为设计泄漏率；如果安全壳压力大于设计压力，此时安全壳过高的压力会导致安全壳原有的裂缝进一步开裂，泄漏通道的数量和尺寸发生变化，因此在压力大于安全壳设计压力时，引入修正因子k，对原有的设计泄漏率进行修正，反映了安全壳实际泄漏率随压力增长的情况：
[0071][0072]
式中，l
泄漏
为安全壳实际泄漏率，l
设计
为安全壳设计泄漏率，k为安全壳泄漏率修正因子，p
设计压力
为安全壳设计压力；
[0073]
根据实际核电厂安全壳自由容积和实际泄漏率计算得到微小通道的泄漏质量流量，计算公式如下：
[0074][0075]
式中，q1为微小通道泄漏的质量流量，v
自由
为核电厂安全壳自由容积；l 泄漏
为核电
厂实际泄漏率，ρ
混合
为安全壳内流体密度(空气与水蒸汽混合物)， t为泄漏时间。
[0076]
进一步的，步骤3.2，根据安全壳内压力和安全壳外压力判断微小通道是否处于临界流动状态，如果下游压力(安全壳外压力)p2》p
chock
，则微小通道内处于临界流动状态；如果p2《p
chock
，则微小通道内处于非临界流动状态；根据通道内是否临界，微小通道内的质量流量计算公式不同，计算公式如下：
[0077][0078]
式中，p
chock
是决定通过微小通道的最大流量的最大下游压力，p1为微小通道上游压力(安全壳内压力)，γ为流体的比热容，c
p
为流体的定压比热， cv为流体的定容比热；
[0079][0080]
式中，c0为流量系数，取0.75；gc为重力加速度，m为流体的摩尔质量， rg为理想气体常数，t0为安全壳内温度，a
等效
为微小通道等效面积。
[0081]
进一步的，步骤3.4，根据核电厂设计泄漏率定义和安全壳实际结构部件分类，安全壳的泄漏率分为整体泄漏率和局部泄漏率(贯穿件和阀门)两部分，因此安全壳泄漏率计算公式如下所示：
[0082]
l
泄漏
＝l1+l2+l3[0083]
式中，l2为贯穿件导致的局部泄漏率，l3为阀门导致的局部泄漏率；
[0084]
安全壳不同部件开裂形成裂缝的截面几何形状不同，安全壳由于压力等原因导致表面开裂形成的细小圆裂缝、贯穿件与安全壳表面形成的环形裂缝、阀门密封处与表面形成的矩形裂缝，根据裂缝几何形状不同，将总泄漏通道等效几何面积分为不同截面形状的面积之和：
[0085][0086]
式中，a1为安全壳表面细小圆裂缝等效几何面积，a2为贯穿件与安全壳表面形成环形裂缝等效面积，a3为阀门密封处与安全壳表面形成矩形裂缝等效面积。
[0087]
进一步的，步骤3.5，根据步骤3.1得到的安全壳泄漏质量流量，计算得到微小通道流体的流速，根据雷诺数判断微小通道内流型为湍流，沉积机制为重力沉积、布朗扩散沉积、湍流沉积、热泳沉积和扩散迁移沉积，计算微小通道气溶胶总沉积效率：
[0088]
qm＝ρa
等效v[0089][0090]
(1)重力沉积效率：
[0091]vd(sed)
＝τgsinθ
[0092][0093]
圆形微小通道：
[0094][0095]
环形微小通道：
[0096][0097]
矩形微小通道：
[0098][0099][0100]
式中，v
d(sed)
为重力沉积速度，θ为气体流动方向与重力之间的夹角，ρ
p
为气溶胶粒子密度，d
pa
为气溶胶粒子直径，cc为坎宁安滑移校正因子，c为气溶胶质量浓度，r2为等效环形通道外环直径，r1为等效环形通道外环直径；
[0101]
(2)布朗扩散沉积：
[0102]
η
tube,diff
＝e
(-ξsh)
[0103][0104][0105]
(3)湍流沉积：
[0106][0107][0108]
v+＝6
×
10-4
τ
2+
+2
×
10-8
ref[0109][0110]
(4)热泳沉积：
[0111]
[0112][0113]
(5)扩散迁移沉积：
[0114][0115][0116]
(6)总沉积效率：
[0117]
η
总沉积
＝η
重力
·
η
布朗
·
η
湍流
·
η
热泳
·
η
扩散迁移
。
[0118]
进一步的，步骤4，根据上述步骤确定最终钢制安全壳微小通道总沉积效率：
[0119][0120]
本发明由于采用以上技术方案，使之与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：
[0121]
1、该方法能够在已知微小通道几何参量(通道截面几何形状、尺寸等) 的情况下，通过流动方程求解气溶胶沉积效率。在未知微小通道几何参量未知的情况下，根据安全壳实际泄漏率，计算气溶胶沉积效率，准确评估源项；
[0122]
2、该方法在计算气溶胶通过微小通道重力沉积效率时，由于安全壳泄漏是表面泄漏、局部贯穿件泄漏、局部阀门泄漏造成的，根据安全壳泄漏形式不同，将微小通道几何形状划分为等效圆形、矩形和圆环形，而不是统一等效为圆形通道，解决了重力沉积机制在不同截面几何形状的投影面不同的问题，减少了重力沉积效率的计算误差；
[0123]
3、该方法在未知几何参量情况下，在安全壳压力高于设计压力时，提出 k修正因子对设计泄漏率进行修正，避免发生因压力过高导致泄漏通道数目和尺寸发生变化，泄漏流量计算不准确的现象。并且在计算流量时，根据上下游压力对通道内是否临界流动进行判定，减少流量计算误差。
附图说明
[0124]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍。显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。附图中：
[0125]
图1是本发明一种钢制安全壳微小通道气溶胶沉积效率计算方法的流程图；
[0126]
图2为圆形的气溶胶重力沉积投影面示意图；
[0127]
图3为矩形的气溶胶重力沉积投影面示意图；
[0128]
图4为圆环形的气溶胶重力沉积投影面示意图。
具体实施方式
[0129]
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0130]
如图1所示，本发明用于钢制安全壳微小通道气溶胶沉积效率计算方法，步骤如下：
[0131]
1、已知泄漏微小通道几何参量(截面面积3.14
×
10-6
m2，几何形状为圆形通道，通道长度1m，通道半径0.001m)
[0132]
假设微小通道内流体为等温流动，通道宽度恒定且远小于通道的长度和高度，流体在流道中充分发展，计算中不需要考虑末端效应，通道内流动为等截面流动da＝0，得到马赫数ma与摩擦系数f的关系：
[0133][0134]
式中，l为微小通道长度；
[0135]
已知圆形通道，则
[0136][0137]
假设微小通道进口损失为半个动压头，计算微小通道内的质量流量：
[0138][0139]
式中，qm为微小通道质量流量，p2为微小通道下游压力；
[0140]
根据雷诺数判断微小通道流型为湍流流动，假设微小通道内各个沉积机制相互独立，则总沉积机制为重力沉积、布朗扩散沉积、湍流沉积、热泳沉积和扩散迁移沉积。
[0141]
(1)重力沉积效率：
[0142]vd(sed)
＝τgsinθ
[0143][0144][0145]
(2)布朗扩散沉积效率：
[0146][0147]
η
布朗扩散-层流
＝0.819e
(-3.657ξ)
+0.097e
(-22.3ξ)
+0.032e
(-57ξ)
,ξ＞0.02
[0148][0149]
式中，d为粒子扩散系数；
[0150]
(3)湍流沉积效率：
[0151][0152][0153]
v+＝6
×
10-4
τ
2+
+2
×
10-8
ref[0154][0155]
式中，vt为湍流惯性沉积速度，v+为无量纲沉积速度，τ+为无量纲粒子弛豫时间，stk为与管道直径和管道内部气流速度相关的斯托克斯常数；
[0156]
(4)热泳沉积效率：
[0157][0158][0159]
式中，cs＝1.13，c
t
＝2.63，cm＝1.14，kn为粒子克努森数：两倍的气体分子平均自由程除以粒子直径d
pa
，c(kn)为滑流修正系数；
[0160]
(5)扩散迁移沉积效率：
[0161][0162][0163]
式中，m1为扩散物质的分子量，m2为静止物质的分子量，γ1为扩散物质的物质的量，γ2为静止物质的物质的量，为扩散物质的物质的量梯度。
[0164]
总沉积效率为上述各个独立机制的沉积效率之积；
[0165]
η
总沉积
＝η
重力
·
η
布朗
·
η
湍流
·
η
热泳
·
η
扩散迁移
[0166]
2、未知泄漏微小通道几何参量(已知核电厂安全壳自由容积v
自由
，设计泄漏率l
泄漏
，安全壳内压力大于设计压力)
[0167]
根据安全壳内压力大于设计压力，得到安全壳实际泄漏率：
[0168]
l
泄漏
＝k
·
l
设计
[0169]
式中，l
泄漏
为安全壳实际泄漏率，l
设计
为安全壳设计泄漏率，k为安全壳泄漏率修正
因子，p
设计压力
为安全壳设计压力；
[0170]
根据实际核电厂安全壳自由容积和实际泄漏率计算得到微小通道的泄漏质量流量：
[0171][0172]
式中，q1为微小通道泄漏的质量流量，v
自由
为核电厂安全壳自由容积；l 泄漏
为核电厂实际泄漏率，ρ
混合
为安全壳内流体密度(空气与水蒸汽混合物)， t为泄漏时间。
[0173]
根据下游压力(安全壳外压力)p2》p
chock
，微小通道内处于临界流动状态，并计算微小通道内的质量流量。
[0174][0175][0176]
式中，p
chock
是决定通过微小通道的最大流量的最大下游压力，p1为微小通道上游压力(安全壳内压力)，γ为流体的比热容，c
p
为流体的定压比热， cv为流体的定容比热；
[0177]
根据q1＝q2，计算安全壳总泄漏通道等效几何面积a。根据核电厂设计泄漏率定义和安全壳实际结构部件分类，安全壳的泄漏率分为整体泄漏率和局部泄漏率(贯穿件和阀门)两部分。根据现有研究表明，贯穿件导致的局部泄漏率为整体泄漏率的0.1，阀门导致的局部泄漏率为整体泄漏率的0.5。
[0178]
l
泄漏
＝l1+l2+l3[0179]
l2＝0.1l
泄漏
[0180]
l3＝0.5l
泄漏
[0181]
l1＝l
泄漏-l
2-l3＝0.4l
泄漏
[0182]
式中，l2为贯穿件导致的局部泄漏率，l3为阀门导致的局部泄漏率；
[0183]
安全壳不同部件开裂形成裂缝的截面几何形状不同：安全壳由于压力等原因导致表面开裂形成的细小圆裂缝、贯穿件与安全壳表面形成的环形裂缝、阀门密封处与表面形成的矩形裂缝。根据裂缝几何形状不同，将总泄漏通道等效几何面积分为不同截面形状的面积之和。
[0184]a等效
＝0.4a1+0.1a2+0.5a3[0185]
式中，a1为安全壳表面细小圆裂缝等效几何面积，a2为贯穿件与安全壳表面形成环形裂缝等效面积，a3为阀门密封处与安全壳表面形成矩形裂缝等效面积。
[0186]
根据步骤3.1得到的安全壳泄漏质量流量，计算得到微小通道流体的流速，根据雷诺数判断微小通道内流型为湍流，沉积机制为重力沉积、布朗扩散沉积、湍流沉积、热泳沉积和扩散迁移沉积，计算微小通道气溶胶总沉积效率。
[0187]
qm＝ρa
等效v[0188]
[0189]
(1)重力沉积效率：
[0190]vd(sed)
＝τgsinθ
[0191][0192]
圆形微小通道：
[0193][0194]
环形微小通道：
[0195][0196]
矩形微小通道：
[0197][0198][0199]
式中，v
d(sed)
为重力沉积速度，θ为气体流动方向与重力之间的夹角，ρ
p
为气溶胶粒子密度，d
pa
为气溶胶粒子直径，cc为坎宁安滑移校正因子，c为气溶胶质量浓度，r2为等效环形通道外环直径，r1为等效环形通道外环直径；
[0200]
(2)布朗扩散沉积：
[0201]
η
tube,diff
＝e
(-ξsh)
[0202][0203][0204]
(3)湍流沉积：
[0205][0206][0207]
v+＝6
×
10-4
τ
2+
+2
×
10-8
ref[0208][0209]
(4)热泳沉积：
[0210]
[0211][0212]
(5)扩散迁移沉积：
[0213][0214][0215]
(6)总沉积效率：
[0216]
η
总沉积
＝η
重力
·
η
布朗
·
η
湍流
·
η
热泳
·
η
扩散迁移
[0217]
本方法基于几何参量，对于钢制安全壳微小通道气溶胶沉积效率，根据步骤1-4进行求解，最终确定不同几何参量、不同流动状态、不同沉积机制下的微小通道气溶胶沉积效率。最终计算得到的钢制安全壳内放射性气溶胶沉积效率对于核电厂安全分析、准确评估源项有着非常重要的意义。
[0218]
对于本领域技术人员而言，显然本发明方法不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明方法。
[0219]
因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明方法的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明方法内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
[0220]
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。